第七章 相关分析参考答案
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
第七章参考答案
第七章 课后习题详解1.根据图7-22中线形需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求： （1）A 点所对应的MR 值 （2）B 点所对应的MR 值解：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点需求价格弹性为：e d = 15-55 =2或者： e d = 23-2 =2再根据公式MR=P(1-1e d),则A 点的MR 值为：MRAB32110 5 15d(AR)MR=2*（1-12）=1（2）与（1）类似，根据需求的点弹性的几何意义，可得B 点的需求价格弹性为：e d = 15-1010 =12或者： e d = 13-1 =12再根据公式MR=(1-1e d )，则B 点的MR 值为：MR=1*（1-1/12）=-12.图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：（1）长期均衡点以及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线； （3）长期均衡时的利润表LACECBAP EMR LMCd(AR)SACSMCQ EOQ解：（1）长期均衡条件为：MR=LMC=SMC。
因此，从LMC和MR的相交点求得的均衡价格和产量为P e和Q e，如图所示。
（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC和LAC必相切；SMC 和LMC必相交。
（3）长期均衡时的利润量为图中的ABCP E所代表的矩形面积。
因为矩形P E AQ E O是总收益，矩形CBQ E O是总成本，总收益减去总成本就是利润量，即π=矩形P E AQ E O的面积-矩形CBQ E O的面积3.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=150-3.25Q。
求：该垄断厂商短期均衡产量与均衡价格解：已知STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000P=150-3.25Q厂商的短期均衡条件为：MR=SMC有： SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140TR=P*Q=150Q-3.25Q2MR=dTR/dQ=150-6.5Q由MR=SMC得：150-6.5Q=0.3Q2-12Q+140求得Q=20（负值舍去）即厂商的均衡产量为20此时，均衡价格P=150-3.25*20=854.已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q 2+3Q+2，他的反需求函数为P=8-0.4Q 。
普通物理学第二版第七章课后习题答案
第七章 刚体力学7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.[解 答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？[解 答]（1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t12ωπβ⨯-⨯===（2）22222()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===⨯所以 转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45时，（3）转过90时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影.[解 答]（1） A ˆˆt 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==（2）45θ=时，由2A 1.2t t ,t 0.47(s)42.14(rad /s)v R πθωω=+==∴==⨯得 （3）当90θ=时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45时门中心G 的速度和加速度.[解 答]因炉门在铅直面内作平动，门中心G 的速度、加速度与B 或D 点相同。
所以：7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反.已知收割机前进速率为1.2m/s ，拔禾轮直径1.5m ，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.[解 答]取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。
大学物理习题答案解析第七章
第七章 恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比因而正确答案为（C ）。
7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为（B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）r R B B 2=r R B B =r R B B =2r R B B 4=21==R r n n r R B r 2π2B r 2παB r cos π22αB r cos π2S B ⋅=m Φ（A ） ，（B ） ，（C ） ，（D ） ，分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．*7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ （μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．7 －6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？ 已知电子的速率接近光速。
第七章参考答案
第七章参考答案．课后习题详解第七章MR，试求：1.根据图7-22中线形需求曲线d和相应的边际收益曲线值1）A点所对应的MR（值）B点所对应的MR（23A2B d(AR1MR115解：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点需求价格弹性为：15-5 e = =2d52 =2 = 或者： e d3-21 值为：点的则MR=P(1- 再根据公式 ),AMR e d 21=11- ） MR=2*（2点的1）类似，根据需求的点弹性的几何意义，可得B（2）与（需求价格弹性为：115-10 = = e d21011 =或者： e = d23-11 MR，则B点的值为：再根据公式MR=(1- )e d1=-11-1/ ） MR=1*（2需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：2.图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、）长期均衡点以及相应的均衡价格和均衡产量；（1 曲线和）长期均衡时代表最优生产规模的SACSMC曲线；（2 （3）长期均衡时的利润表LMCP LAA E SA BCMRd(ESMCOQ QE 3解：（1）长期均衡条件为：MR=LMC=SMC。
因此，从LMC和MR的相交点求得的均衡价格和产量为P和Q，如图所示。
ee（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC和LAC必相切；SMC和LMC必相交。
（3）长期均衡时的利润量为图中的ABCP所代表的矩形面积。
E因为矩形PAQO是总收益，矩形CBQO是总成本，总收益减去总成本EEE 就是利润量，即π=矩形PAQO的面积-矩形CBQO的面积EEE32+140Q+3000,已知某垄断厂商的短期总成本函数为3.STC=0.1Q-6Q 反需求函数为P=150-3.25Q。
求：该垄断厂商短期均衡产量与均衡价格32+140Q+3000 STC=0.1Q-6Q 解：已知 P=150-3.25Q厂商的短期均衡条件为：MR=SMC2-12Q+140 SMC=dSTC/dQ=0.3Q 有：2TR=P*Q=150Q-3.25Q MR=dTR/dQ=150-6.5Q2-12Q+140 得：150-6.5Q=0.3Q由MR=SMC求得Q=20（负值舍去）即厂商的均衡产量为20此时，均衡价格P=150-3.25*20=8542+3Q+2TC=0.6Q，他的反需求函数为4.已知某垄断厂商的成本函数为P=8-0.4Q。
第7章 习题参考答案
第7章习题参考答案习题七一、用适当内容填空1. ① 数据处理，② 文件，③ 表之间的联系，④ 安全控制规则，⑤ 二维，⑥描述实体，⑦ 实体联系。
2. ① 人工管理，② 文件系统，③ 数据库系统，④ 分布式数据库系统，⑤人工管理，⑥ 分布式数据库系统，⑦ 人工管理，⑧ 数据库系统。
3. ① DBS，② 人员，③ 数据库，④ 计算机软件，⑤ 数据库，⑥数据库，⑦数据库管理系统。
4. ① 数据定义，② 数据操纵，③ 数据查询。
5. ① 操作，② 不一致性，③ 共享型锁，④ 排他型锁。
6. ① 信息，② 概念模型，③ 实体，④实体属性，⑤ 数据模型，⑥一行数据或记录，⑦ 数据项、列或字段。
7. ① 并发控制，② 数据安全性控制，③数据备份与恢复。
8. ① 实体间的联系② 一对一，③ 一对多，④ 多对多，⑤ 属性名，⑥ 属性值。
9. ① 层次数据模型，② 网状数据模型，③ 关系数据模型，④ 面向对象数据模型，⑤ 两个，⑥ 数据模型，⑦ 网状，⑧ 层次，⑨ 实体型或实体之间的联系，⑩ 一个实11 属性值，○12 具有相同含义的属性。
体或实体之间的联系，○10. ① 矩形，② 椭圆，③ 菱形。
11. ① 包含对象数据的变量，② 描述对象行为特性的方法，③ 对象所响应的消息，④ 调用说明，⑤ 程序代码，⑥ 属性，⑦ 方法，⑧ 类。
12. ① 二维表，② 一个元组，③ 实体，④ 属性值域，⑤ n元关系或n目关系。
13. ① 结构，② 数据类型，③ 取值范围。
14. ① 数据结构，② 数据操作，③ 完整性约束。
15. ① 查询数据，②插入数据，③ 删除数据，④ 数据项投影，⑤ 数据记录选择，⑥ 两个表连接，⑦ 数据插入，⑧ 数据删除。
16. ① 域完整性约束，② 实体完整性约束，③ 参照完整性约束，④ 用户定义完整性约束。
17. ① 投影操作，② 选择操作，③ 连接操作，④ Where 性别=’1’，⑤ *，⑥ 1。
第七章课后习题答案
第七章恒定磁场7 1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管两个螺线管的长度相同R 2r螺线管通过的电流相同为I 螺线管中的磁感强度大小BR 、Br满足 A rRBB2 B rRBB C rRBB2 DrRBB4 分析与解在两根通过电流相同的螺线管中磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比根据题意用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21RrnnrR 因而正确答案为C。
7 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中通过半球面的磁通量为ABr2π2 B Br2π CαBrcosπ22 D αBrcosπ2 分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面根据磁场的高斯定理磁感线是闭合曲线闭合曲面的磁通量为零即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量SBmΦ因而正确答案为D 7 3 下列说法正确的是 A 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过 B 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零C 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零D 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度不一定为零闭合回路上各点磁感强度为零时穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为B 7 4 在图和中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 圆周内有电流I1 、I2 其分布相同且均在真空中但在图中L2 回路外有电流I3 P1 、P2 为两圆形回路上的对应点则 A 21LLddlBlB21PPBB B 21LLddlBlB21PPBB C 21LLddlBlB21PPBB D21LLddlBlB21PPBB 分析与解由磁场中的安培环路定律积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分但同样会改变回路上各点的磁场分布因而正确答案为C 7 5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中若导体中流过的恒定电流为I磁介质的相对磁导率为μ μ1则磁介质内的磁化强度为ArIμrπ2/1 B rIμrπ2/1 C rIμrπ2/ D rμIrπ2/ 分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度再由Mμ1H 求得磁介质内的磁化强度因而正确答案为B 7 6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道当环中电子流强度为8 mA 时在整个环中有多少电子在运行已知电子的速率接近光速。
电工技术第7章课后习题及详细解答
电工技术第7章课后习题及详细解答篇一：电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答第7章磁路与变压器7.1某磁路气隙长的磁阻和磁动势。
分析由磁路的欧姆定律，，其中解磁通Φ为：磁阻Rm为：（1/H）磁动势F为：7.2有一匝数（A）的线圈，绕在由硅钢片制成的闭合铁心上，磁路平均长度为，，截面积，气隙中的磁感应强度，求气隙中可知，欲求磁动势F，必须先求出磁阻Rm和磁通Φ，而为空气的磁导率，H/m。
（Wb）截面积，励磁电流，求：（1）磁路磁通；（2）铁心改为铸钢，保持磁通不变，所需励磁电流I为多少？分析第（1）小题中，因为磁通，故欲求磁通Φ，必须先求出磁感应强度B，，所以得先求出磁场强度H。
H可由均匀磁路的安培环路定律求出，求出H后即可从磁化曲线上查出B。
第（2）小题中，磁通不变，则磁感应强度不变，由于磁性材料变为铸钢，故磁场强度不同。
根据B从磁化曲线上查出H后，即可由安培环路定律求出所需的励磁电流I。
解（1）根据安培环路定律，得磁场强度H为：（A/m）A/m时硅钢片的磁感应强度B为：（T）（Wb）T，在图7.1上查出对应于在图7.1上查出当磁通Φ为：（2）因为磁通不变，故磁感应强度也不变，为T时铸钢的磁场强度H为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，要得到相等的磁感应强度，在线圈匝数一定的情况下，采用磁导率高的磁性材料所需的励磁电流小。
7.3如果上题的铁心（由硅钢片叠成）中有一长度为且与铁心柱垂直的气隙，忽略气隙中磁通的边缘效应，问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？分析本题的磁路是由不同材料的几段组成的，安培环路定律的形式为。
其中气隙中的磁场强度可由公式求出，而铁心（硅钢片）中的磁场强度可根据B从磁化曲线上查出（上题已求出）。
解因为磁感应强度保持上题中的数值不变，为T，由上题的计算结果可知硅钢片中对应的磁场强度H为：（A/m）气隙中的磁场强度为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，当磁路中含有空气隙时，由于空气隙的磁阻很大，磁动势差不多都用在空气隙上。
概率论与数理统计课后习题答案第7章习题详解
习题七1.设总体X 服从二项分布b （n ，p ），n 已知，X 1，X 2，…，X n 为来自X 的样本，求参数p 的矩法估计.【解】1(),(),E X np E X A X ===因此np =X所以p 的矩估计量 ˆXpn= 2.设总体X 的密度函数f （x ,θ）=22(),0,0,.x x θθθ⎧-<<⎪⎨⎪⎩其他X 1，X 2，…，X n 为其样本，试求参数θ的矩法估计. 【解】23022022()()d ,233x x E X x x x θθθθθθθ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭⎰令E (X )=A 1=X ,因此3θ=X 所以θ的矩估计量为 ^3.X θ=3.设总体X 的密度函数为f （x ，θ），X 1，X 2，…，X n 为其样本，求θ的极大似然估计.（1） f （x ，θ）=,0,0,0.e x x x θθ-⎧≥⎨<⎩（2） f （x ，θ）=1,01,0,.x x θθ-⎧<<⎨⎩其他【解】（1） 似然函数111(,)e e eniii n nx x nn ii i L f x θθθθθθ=---==∑===∏∏1ln ln ni i g L n x θθ===-∑由1d d ln 0d d ni i g L n x θθθ===-=∑知 1ˆnii nxθ==∑所以θ的极大似然估计量为1ˆXθ=.(2) 似然函数11,01nni i i L x x θθ-==<<∏,i =1,2,…,n.1ln ln (1)ln ni i L n x θθ==+-∏由1d ln ln 0d ni i L n x θθ==+=∏知11ˆln ln nniii i n nxx θ===-=-∑∏所以θ的极大似然估计量为 1ˆln nii nxθ==-∑求这批股民的收益率的平均收益率及标准差的矩估计值. 【解】0.094x =- 0.101893s = 9n =0.094.EXx ==- 由222221()()[()],()ni i x E X D X E X E X A n==+==∑知222ˆˆ[()]E X A σ+=,即有 ˆσ=于是 ˆ0.101890.0966σ=== 所以这批股民的平均收益率的矩估计值及标准差的矩估计值分别为-0.94和0.966. 5.随机变量X 服从［0，θ］上的均匀分布，今得X 的样本观测值：0.9,0.8,0.2,0.8,0.4,0.4,0.7,0.6，求θ的矩法估计和极大似然估计，它们是否为θ的无偏估计. 【解】(1) ()2E X θ=,令()E X X =，则ˆ2X θ=且ˆ()2()2()E E X E X θθ===, 所以θ的矩估计值为ˆ220.6 1.2x θ==⨯=且ˆ2X θ=是一个无偏估计.(2) 似然函数8811(,)i i L f x θθ=⎛⎫== ⎪⎝⎭∏,i =1,2, (8)显然L =L (θ)↓(θ>0)，那么18max{}i i x θ≤≤=时，L =L (θ)最大, 所以θ的极大似然估计值ˆθ=0.9.因为E(ˆθ)=E (18max{}i i x ≤≤)≠θ,所以ˆθ=18max{}i i x ≤≤不是θ的无偏计.6.设X 1，X 2，…，X n 是取自总体X 的样本，E （X ）=μ，D （X ）=σ2，2ˆσ=k 1211()n i i i XX -+=-∑,问k 为何值时2ˆσ为σ2的无偏估计. 【解】令 1,i i i Y X X +=-i =1,2,…,n -1,则 21()()()0,()2,i i i i E Y E X E X D Y μμσ+=-=-==于是 1222211ˆ[()](1)2(1),n ii E E k Yk n EY n k σσ-===-=-∑那么当22ˆ()E σσ=,即222(1)n k σσ-=时, 有 1.2(1)k n =-7.设X 1，X 2是从正态总体N （μ，σ2）中抽取的样本112212312211311ˆˆˆ;;;334422X X X X X X μμμ=+=+=+ 试证123ˆˆˆ,,μμμ都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差. 【证明】（1）11212212121ˆ()()(),333333E E X X E X E X μμμμ⎛⎫=+=+=+= ⎪⎝⎭21213ˆ()()()44E E X E X μμ=+=, 31211ˆ()()(),22E E X E X μμ=+= 所以123ˆˆˆ,,μμμ均是μ的无偏估计量. (2) 22221122145ˆ()()(),3399D D X D X X σμσ⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222212135ˆ()()(),448D D X D X σμ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()223121ˆ()()(),22D D X D X σμ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭8.某车间生产的螺钉，其直径X ~N （μ，σ2），由过去的经验知道σ2=0.06,今随机抽取6枚，测得其长度（单位mm ）如下：14.7 15.0 14.8 14.9 15.1 15.2 试求μ的置信概率为0.95的置信区间. 【解】n =6,σ2=0.06,α=1-0.95=0.05,0.25214.95, 1.96,a x u u ===,μ的置信度为0.95的置信区间为/2(14.950.1 1.96)(14.754,15.146)x u α⎛±=±⨯= ⎝.9.总体X ~N (μ,σ2)，σ2已知，问需抽取容量n 多大的样本，才能使μ的置信概率为1-α，且置信区间的长度不大于L ？【解】由σ2已知可知μ的置信度为1-α的置信区间为/2x u α⎛± ⎝,/2u α,/2u α≤L ,得n ≥22/224()u L ασ 10.设某种砖头的抗压强度X ~N （μ，σ2），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（kg ·cm -2）：64 69 49 92 55 97 41 84 88 99 84 66 100 98 72 74 87 84 48 81 （1） 求μ的置信概率为0.95的置信区间. （2） 求σ2的置信概率为0.95的置信区间. 【解】76.6,18.14,10.950.05,20,x s n α===-==/20.025222/20.0250.975(1)(19)2.093,(1)(19)32.852,(19)8.907t n t n ααχχχ-==-===(1) μ的置信度为0.95的置信区间/2(1)76.6 2.093(68.11,85.089)a x n ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)2σ的置信度为0.95的置信区间222222/21/2(1)(1)1919,18.14,18.14(190.33,702.01)(1)(1)32.8528.907n s n s n n ααχχ-⎛⎫--⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭ 11.设总体X ~f (x )=(1),01;10,.x x θθθ⎧+<<>-⎨⎩其中其他 X 1,X 2,…,X n 是X 的一个样本，求θ的矩估计量及极大似然估计量.【解】(1)1101()()d (1)d ,2E X xf x x x x θθθθ+∞+-∞+==+=+⎰⎰ 又1(),2X E X θθ+==+ 故21ˆ1X Xθ-=- 所以θ的矩估计量 21ˆ.1X Xθ-=- (2) 似然函数11(1) 01(1,2,,)()()0n n ni i i i i x x i n L L f x θθθ==⎧+<<=⎪===⎨⎪⎩∏∏其他. 取对数11ln ln(1)ln (01;1),d ln ln 0,d 1nii i ni i L n x x i n L nx θθθθ===++<<≤≤=+=+∑∑所以θ的极大似然估计量为1ˆ1.ln nii nXθ==--∑12.设总体X ~f (x )= 36(),0;0,.xx x θθθ⎧-<<⎪⎨⎪⎩其他X 1,X 2,…,X n 为总体X 的一个样本 （1） 求θ的矩估计量ˆθ；（2） 求ˆ()D θ.【解】(1) 236()()d ()d ,2x E X xf x x x x θθθθ+∞-∞=-=⎰⎰令 ,2EX X θ==所以θ的矩估计量 ˆ2.X θ= (2)4ˆ()(2)4(),D D X D X DX nθ===， 又322236()63()d ,2010x x E X x θθθθθ-===⎰于是222223()()(),10420D XE X EX θθθ=-=-=,所以2ˆ().5D nθθ=13.设某种电子元件的使用寿命X 的概率密度函数为f (x ,θ)= 2()2,;0,.x x x θθθ--⎧>⎨≤⎩e其中θ(θ>0)为未知参数，又设x 1,x 2,…,x n 是总体X 的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值.【解】似然函数12()12e 0;1,2,,;()0ln ln 22(),;1,2,,,ni i x n i n i i i x i n L L L n x x i n θθθθ=--=⎧∑⎪⋅≥===⎨⎪⎩=--≥=∑ 其他.由d ln 20ln (),d Ln L θθ=>↑知 那么当01ˆˆmin{}ln ()max ln ()ii nx L L θθθθ>≤≤==时 所以θ的极大似然估计量1ˆmin{}ii nx θ≤≤=其中θ(0<θ<12)是未知参数，利用总体的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和极大似然估计值. 【解】813ˆ(1)()34,()4 28ii x E X E X x x x θθ=-=-====∑令得又 所以θ的矩估计值31ˆ.44x θ-== （2） 似然函数86241(,)4(1)(12).ii L P x θθθθ===--∏2ln ln 46ln 2ln(1)4ln(1),d ln 628628240,d 112(1)(12)L L θθθθθθθθθθθθ=++-+--+=--==---- 解2628240θθ-+=得1,272θ=. 由于71,122> 所以θ的极大似然估计值为7ˆ2θ-=. 15.设总体X 的分布函数为F （x ,β）=1,,0,.x xx ββααα⎧->⎪⎨⎪≤⎩其中未知参数β>1,α>0，设X 1,X 2,…,X n 为来自总体X 的样本（1） 当α=1时，求β的矩估计量；（2） 当α=1时，求β的极大似然估计量； （3） 当β=2时，求α的极大似然估计量. 【解】当α=1时，11,1;(,)(,1,)0,1.x x f x F x x x ββββ+⎧≥⎪==⎨⎪<⎩当β=2时, 2132,;(,)(,,2)0,.x x f x F x x x ααααα⎧≥⎪==⎨⎪<⎩(1) 111()d 11E X x x x βββββββ+∞-+∞===--⎰令()E X X =,于是ˆ,1XX β=- 所以β的矩估计量ˆ.1XX β=- (2) 似然函数(1)1111,1,(1,2,,);()(,)0,.ln ln (1)ln ,d ln ln 0,d n n ni i i i i ni i ni i x x i n L L f x L n x L n x ββββββββ-+====⎧⎛⎫>=⎪ ⎪===⎨⎝⎭⎪⎩=-+=-=∏∏∑∑ 其他所以β的极大似然估计量1ˆ.ln nii nxβ==∑(3) 似然函数23112,,(1,2,,);(,)0,.n ni nn i i i i x i n L f x x ααα==⎧≥=⎪⎪⎛⎫==⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩∏∏ 其他 显然(),L L α=↑那么当1ˆmin{}i i nx α≤≤=时,0ˆ()max ()a L L L αα>== , 所以α的极大似然估计量1ˆmin{}i i nx α≤≤=. 16.从正态总体X ~N （3.4，62）中抽取容量为n 的样本，如果其样本均值位于区间（1.4，5.4）内的概率不小于0.95，问n 至少应取多大？2/2()d zt z t ϕ-=⎰【解】26~3.4,X N n ⎛⎫⎪⎝⎭,则~(0,1),X Z N ={1.4 5.4}33210.95Z P X P PZ ΦΦΦ<<<<=⎧=-<<⎨⎩⎭⎛=-=-≥ ⎝于是0.975Φ≥ 1.96≥, ∴ n ≥35.17. 设总体X 的概率密度为f (x ，θ)=,01,1,12,0,.x x θθ<<⎧⎪-≤<⎨⎪⎩其他 其中θ是未知参数（0<θ<1）,X 1,X 2,…,X n 为来自总体X 的简单随机样本，记N 为样本值x 1,x 2,…,x n 中小于1的个数.求： （1） θ的矩估计；（2） θ的最大似然估计. 解 (1) 由于121(;)d d (1)d EX xf x x x x x x θθθ+∞-∞==+⎰⎰⎰-133(1)222θθθ=+-=-. 令32X θ-=，解得32X θ=-， 所以参数θ的矩估计为32X θ=-. (2) 似然函数为1()(;)(1)nN n N i i L f x θθθθ-===-∏，取对数，得ln ()ln ()ln(1),L N n N θθθ=+--两边对θ求导，得d ln ().d 1L N n Nθθθθ-=-- 令 d ln ()0,d L θθ=得 Nnθ=，所以θ的最大似然估计为Nnθ=.。
概率论与数理统计第七章课后习题及参考答案
易得ˆ
max
1in
X
i
，ˆ
的密度函数为
p(x)
n(x
) n 1
1
,0
x
,
0, 其他.
7
则 E(ˆ)
xp(x)d x
0
xn
x
n1 n1
1
dx
n n 1
，
可知 的最大似然估计量不是无偏的．
12．设从均值为 ，方差为 2 0 的总体中，分别抽取容量为 n1 ，n2 的两独立样
本．X1 和 X 2 分别是两样本的样本均值．试证对于任意常数 a ，b ( a b 1)，
X
1
2
3
P
2
2 (1 )
(1 )2
其中， ( 0 1 )为未知数．已知取得了样本值 x1 1， x2 2 ， x3 1 ，求 的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设 X1 ， X 2 ，…， X n 是来自参数为 的泊松分布总体的一个样本，试求
的矩估计量和极大似然估计量．
解：(1) 因为 E( X ) 1 2 2 2 (1 ) 3(1 )2 3 2 ，
x c x( 1)d x c
c
c
x
d
x
c 1
，
令
E(X
)
X
，即
X
c 1
，得
的矩估计量为
1
ˆ X ． X c
从而 的矩估计量值为 4．设总体 X 的概率密度为
ˆ x ． x c
f
(x)
6x(
3
x)
,
x
c,
0, 其他．
X1 ， X 2 ，…， X n 是来自总体 X 的一个样本． (1) 求 的矩估计量ˆ ；
第七章习题
第七章 相关分析（第五版） （P380 388）一．单项选择题1.相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是 （ B ） A.直方图 B.散点图C.次数分布多变图D.累计频率曲线图2.两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r （ A ） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.等于13.在正态分布条件下，以2Y X S （提示：Y X S 为估计标准误差）为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的 （ C ） A.68.27% B.90.11% C.95.45% D.99.73%4.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是 ( B ) A.函数关系 B.单项因果关系 C.互为因果关系 D.严格的依存关系5.相关关系是指变量之间 ( D ) A.严格的关系 B.不严格的关系C.任意两个变量之间的关系D.有内在关系的但不严格的数量依存关系6.已知变量X 与Ｙ之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是 ( D ) A. 0.29 B. -0.88 C. 1.03 D. 0.997.如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是 ( B ) A.低度相关关系 B.完全相关关系 C.高度相关关系 D.完全不相关8.若已知2()x x -∑是2()y y -∑的两倍，()()x x y y --∑是2()y y -∑的 1.2倍，则相关系数 r = （ B ） A. 21.2 B.1.22C. 0.92D. 0.659.当两个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是 ( A ) A.明显因果关系 B.自身相关关系 C.完全相关关系D.不存在明显因果关系而存在相互联系10.在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行 （ A ） A.定性分析B.定量分析C.回归分析D.因素分析11.用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是 （ D ） A.相关系数 B.回归系数 C.回归参数 D.估计标准误差12.确定回归方程时，对相关的两个变量要求 ( C ) A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量C. 只需因变量是随机变量D. 只需自变量是随机变量13.年劳动生产率x （千元）和职工工资Ｙ(元)之间的回归方程为Ｙ＝10+70x 。
物理第七章课后习题答案
物理第七章课后习题答案物理是一门关于自然界基本规律的科学，它研究物质和能量之间的相互作用。
在物理学的学习过程中，课后习题是检验学生理解和掌握程度的重要环节。
本文将针对物理第七章的课后习题进行解答，帮助学生更好地理解和掌握这一章节的知识。
第一题：一个质点在匀加速直线运动中，它的速度从10m/s增加到30m/s，所用的时间是2s。
求这个质点在这段时间内所运动的距离。
解答：根据匀加速直线运动的公式，可以得到速度的变化量与时间的关系：v = v0 + at，其中v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
将已知条件代入公式，可得30 = 10 + 2a，解得a = 10/2 = 5m/s²。
再根据运动学中的位移公式s = v0t + 1/2at²，代入已知条件，可得s = 10 × 2 + 1/2 × 5 × 2² = 20 + 10= 30m。
因此，这个质点在这段时间内所运动的距离为30m。
第二题：一个质点以初速度20m/s做匀减速直线运动，它在4s内停止。
求这个质点的加速度和它在这段时间内所运动的距离。
解答：根据匀减速直线运动的公式，可以得到速度的变化量与时间的关系：v = v0 - at，其中v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
将已知条件代入公式，可得0 = 20 - 4a，解得a = 20/4 = 5m/s²。
再根据运动学中的位移公式s = v0t - 1/2at²，代入已知条件，可得s = 20 × 4 - 1/2 × 5 × 4² = 80 - 40 = 40m。
因此，这个质点的加速度为5m/s²，它在这段时间内所运动的距离为40m。
第三题：一个质点以初速度10m/s做匀变速直线运动，它在2s内运动了20m。
求这个质点的末速度和加速度。
解答：根据匀变速直线运动的公式，可以得到位移与时间的关系：s = v0t +1/2at²，其中v0为初速度，a为加速度，t为时间。
高等数学教材第七章答案
高等数学教材第七章答案第七章：多元函数微分学1. 习题一答案：1.1 题目：求函数 $z = 2x^3 + 3y^2 - 6xy$ 在点 $(1, 2)$ 处的偏导数$\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$。
解答：首先计算 $\frac{\partial z}{\partial x}$。
根据偏导数的定义，我们将 $y$ 视为常数，对 $z$ 对 $x$ 进行求偏导数：$$\frac{\partial z}{\partial x} = 6x^2 - 6y$$接下来计算 $\frac{\partial z}{\partial y}$。
同样，我们将 $x$ 视为常数，对 $z$ 对 $y$ 进行求偏导数：$$\frac{\partial z}{\partial y} = 6y - 6x$$所以，函数 $z = 2x^3 + 3y^2 - 6xy$ 在点 $(1, 2)$ 处的偏导数为$\frac{\partial z}{\partial x} = 6x^2 - 6y$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y} = 6y - 6x$。
1.2 题目：计算函数 $f(x, y) = x^3 + y^3$ 在点 $(1, 1)$ 处的全微分。
解答：根据全微分的定义，我们有：$$df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy$$首先计算 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial y}$。
对 $f(x, y) = x^3 + y^3$ 分别对 $x$ 和 $y$ 求偏导数：$$\frac{\partial f}{\partial x} = 3x^2, \quad \frac{\partial f}{\partial y} =3y^2$$代入点 $(1, 1)$，得到 $\frac{\partial f}{\partial x} = 3$ 和$\frac{\partial f}{\partial y} = 3$。
微观经济学第七章课后题答案
微观经济学第七章课后题答案一、回答问题：1、什么是贸易政策？贸易政策是指政府通过各种措施，对外国货物进出口、直接投资产业和服务业的活动实施的限制，以调节国际贸易，实现政府政治、外交以及经济利益的手段。
2、什么是贸易壁垒？贸易壁垒是指政府采取措施，限制外国货物进入本国市场，或者鼓励本国货物出口国外市场的行为。
这些措施包括关税、进口配额、进口许可证、货物检验、汇率操纵等，以及在国家境内实施的所有其他限制和刺激措施。
3、什么是贸易保护主义贸易保护主义是指政府以提高本国经济的竞争力为基本宗旨，通过采取一系列的措施来惠及国内行业，支持本国商品、服务的贸易，从而占据国内市场或者把国内商品强力推向国外市场的政策。
4、为什么政府要采取贸易保护主义政策？政府采取贸易保护主义政策目的是惠及国内行业，增强本国的国际竞争力，摆脱外国的经济和技术支配，更好地利用发达国家的先进技术，提高国内工业的综合竞争力，实现政府经济战略性目标；更重要的是，采取贸易保护主义政策，能够减少外国货物对本国市场的冲击，有助于促进本国企业的发展。
二、论述题：贸易保护主义是一种经济管理政策，也是国家实施国际贸易的一种政策。
它是政府以保护国民经济利益为目的，采取一系列行动和措施的总称。
其中包括限制外国商品进入本国市场，管制本国商品出口国外市场，以及采用各种政策以惠及国内企业的活动，常以关税和进口配额的方式实施。
贸易保护主义引起了许多经济学家的探讨，学术界就贸易保护主义存在的必要性和价值问题因应而开。
一方面，贸易保护主义能够缓解国家外汇困窘形势，促进经济快速发展，另一方面政府采取投资保护政策可以增加投资，减少贸易依赖，有利于货币贬值和汇率稳定，有助于减少外汇储备支出，提高汇率抵抗力，促进就业，影响外贸的增长，提高国家的综合竞争力。
另外，贸易保护主义也存在负面影响，比如对跨国贸易的限制抑制了国际贸易活动，对本国企业技术创新发展和产品创新发展不利，有时候还会造成双边贸易紧张，影响本国的经济发展。
第七章相关与回归分析习题答案.doc
334229.09425053.730.7863334229.0922.0889V425053.73=0.003204 245.4120第七章相关与回归分析习题答案一、填空题1.完全相关、不完全相关、不相关2. —iWrWl3.函数、|r| = l4.无线性相关、完全正相关、完全负相关5.密切程度6.正相关、负相关7.直线相关、曲线相关8.回归系数9.随机的、给定的10.最小二乘法，残差平方和二、 单项选择题I. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B9. A 10. CII. C 12. B 13. D 14. B 15. C三、 多项选择题1. BCD2. ACD3. ABD4. ABCD5. ACE四、 计算题1解：B\=V - p 2x = 549.8 - 0.7863 * 647.88 = 40.37202 _ [£ （匕顼（X,侦）]2 '"£（x,-x ）2£（y,-y ）20.999834425053.73*262855.25 ；2=（1-产切 _y ）2 =43.6340= 2.0889 n — 2（3） H°:”2=0，H I ：”2 邳腐 _ 0.7863~S~ ~ 0.003204〃2券（〃-2）=诲（10） = 2.228t 值远大于临界值2.228,故拒绝零假设，说明月在5%的显著性水平下通过了显著性 检验。
（4） Y f =40.3720 + 0.7863*800 = 669.41 （万元）0.0273 S' =S l + 厂 Xf =2.0089」1 + 土 +华°「647・88）2 = 2 1429 所以，Yf 的置信度为 7V n Z （X,-X ）2 V 12 425053.73 95 %的预测区间为：Y f ±t a/2（n-2）S ef = 669.41 ±2.228* 1.0667 = 669.41 ±2.3767 所以，区间预测为： 664.64 < Y f <674.182解：A _ £（匕一双％一灭）—N £X ,E —£x,£匕） 乃一 Z （x,一文尸一 （£x ）9*803.02-13.54*472 八= ------------------------------------ =0.02739*28158-472*472& = Y-$2X =13.54/9-0.0273 * 472/9 = 0.0727（2）决定系数： , [y （y-F ）（x-%）]2 r 2 =¥，_ 盘——；=0.9723Z （x,-x ）Na-V ）-残差平方和^<=（l-r 2）^（y-y ）2 =0.0722 （3）身高与体重的相关系数： r =序=J0.9723 = 0.9861H O ：A = A = O ,H 1：A W 2不同时为零厂。
【精品】统计学题目第七章相关与回归分析
1、填空题现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________相关和________相关;按相关的形式分有________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和________相关。
2、对现象之间变量关系的研究中，对于变量之间相互关系密切程度的研究，称为_______；研究变量之间关系的方程式，根据给定的变量数值以推断另一变量的可能值,则称为_______。
3、完全相关即是________关系，其相关系数为________。
4、在相关分析中,要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是_______，因变量是_______。
5、person相关系数是在________相关条件下用来说明两个变量相关________的统计分析指标。
6、相关系数的变动范围介于_______与_______之间,其绝对值愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈高；愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈低.当_______时表示两变量正相关；_______时表示两变量负相关.7、 当变量x 值增加，变量y 值也增加，这是________相关关系；当变量x值减少，变量y 值也减少，这是________相关关系。
8、 在判断现象之间的相关关系紧密程度时,主要用_______进行一般性判断，用_______进行数量上的说明。
9、 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_______变量,自变量是_______量。
10、 已知13600))((=----∑y y x x ，14400)(2=--∑x x ，14900)(2=-∑-y y ,那么，x 和y 的相关系数r 是_______。
11、 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是________指标。
12、 已知1502=xy σ，18=xσ，11=y σ，那么变量x 和y 的相关系数r 是_______.13、 回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是_________.14、 若商品销售额和零售价格的相关系数为-0。
分析化学第7章课后习题答案
分析化学第7章课后习题答案第七章氧化还原滴定1.条件电位和标准电位有什么不同影响电位的外界因素有哪些答：标准电极电位E′是指在一定温度条件下（通常为25℃）半反应中各物质都处于标准状态，即离子、分子的浓度（严格讲应该是活度）都是1mol/l（或其比值为1）（如反应中有气体物质，则其分压等于×105Pa，固体物质的活度为1）时相对于标准氢电极的电极电位。
电对的条件电极电位（E0f）是当半反应中氧化型和还原型的浓度都为1或浓度比为，并且溶液中其它组分的浓度都已确知时，该电对相对于标准氢电极电位（且校正了各种外界因素影响后的实际电极电位，它在条件不变时为一常数）。
由上可知，显然条件电位是考虑了外界的各种影响，进行了校正。
而标准电极电位则没有校正外界的各种外界的各种因素。
影响条件电位的外界因素有以下3个方面；（1）配位效应；（2）沉淀效应；（3）酸浓度。
2．是否平衡常数大的氧化还原反应就能应用于氧化还原中为什么答：一般讲，两电对的标准电位大于（K>106），这样的氧化还原反应，可以用于滴定分析。
实际上，当外界条件（例如介质浓度变化、酸度等）改变时，电对的标准电位是要改变的，因此，只要能创造一个适当的外界条件，使两电对的电极电位超过，那么这样的氧化还原反应也能应用于滴定分析。
但是并不是平衡常数大的氧化还原反应都能应用于氧化还原滴定中。
因为有的反应K虽然很大，但反应速度太慢，亦不符合滴定分析的要求。
3.影响氧化还原反应速率的主要因素有哪些答：影响氧化还原反应速度的主要因素有以下几个方面：1）反应物的浓度；2）温度；3）催化反应和诱导反应。
4.常用氧化还原滴定法有哪几类这些方法的基本反应是什么答：1）高锰酸钾法．2MnO4+5H2O2+6H+==2Mn2++5O2↑+8H2O.MnO2+H2C2O4+2H+==Mn2++2CO2+2H2O2) 重铬酸甲法. Cr2O72-+14H++Fe2+===2Cr3++Fe3++7H2OCH3OH+Cr2O72-+8H+===CO2↑+2Cr3++6H2O3)碘量法 3I2+6HO-===IO3-+3H2O，2S2O32-+I2===2I-+2H2OCr2O72-+6I-+14H+===3I2+3Cr3++7H2O5.应用于氧化还原滴定法的反应具备什么条件答：应用于氧化还原滴定法的反应，必须具备以下几个主要条件：（1）反应平衡常数必须大于106，即△E>。
习题及参考答案-第七章
第7章消费者、生产者与市场效率习题及答案1、这是一个热天，博特（Bert）口干舌燥。
下面是他对一瓶水的评价：第一瓶评价７美元第二瓶评价５美元第三瓶评价３美元第四瓶评价１美元ａ．从这种信息中得出博特的需求表。
画出他对瓶装水的需求曲线。
ｂ．如果一瓶水的价格是４美元，博特买多少瓶水？博特从他的购买中得到了多少消费者剩余？用你的图说明博特的消费者剩余。
ｃ．如果价格下降到２美元，需求量如何变动？博特的消费者剩余如何变动？用你的图形说明这些变动。
2、艾尼(Ernie)有一台抽水机。
由于抽大量的水比抽少量的水困难，随着抽的水越来越多，生产一瓶水的成本增加。
下面是他生产每瓶水的成本：第一瓶水的成本１美元第二瓶水的成本３美元第三瓶水的成本５美元第四瓶水的成本７美元ａ．从这种信息中得出艾尼的供给表。
画出他的瓶装水的供给曲线。
ｂ．如果一瓶水的价格是４美元，艾尼生产并销售多少瓶水？艾尼从这种销售中得到多少生产者剩余？用你的图说明艾尼的生产者剩余。
ｃ．如果价格上升为６美元，供给量会有什么变化？艾尼的生产者剩余如何变化？用你的图说明这些变化。
3、考虑一个由3中的博特作为买者、问题4中的艾尼作为卖者组成的市场。
ａ．用艾尼的供给表和博特的需求表找出价格为2美元、4美元和6美元时的供给量和需求量。
这些价格中哪一种能使供求均衡？ｂ．在这种均衡时，消费者剩余、生产者剩余和总剩余是多少？ｃ．如果艾尼少生产而博特少消费一瓶水，总剩余会发生什么变动？ｄ．如果艾尼多生产而博特多消费一瓶水，总剩余会发生什么变动？4、有四位消费者愿意为理发支付下列价格：菲力：７美元欧普拉：２美元萨莉：８美元格雷多：５美元有四家理发店，其成本如下：Ａ：３美元Ｂ：６美元Ｃ：４美元Ｄ：２美元每家店只能为一人理发。
ａ．从效率来看，应该有多少次理发？哪一家店应该理发？哪一个消费者应该理发？最大可能的总剩余是多少？ｂ．假定Ａ、Ｃ和Ｄ三家店理发，菲力、欧普拉和格雷多可以理发。
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r=
n∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ y
n∑ x2 − (∑ x)2 × n∑ y2 − (∑ y)2
6 × 3214 − 48 × 404 =
6 × 400 − 482 × 6 × 27226 − 4042
− 108
=
= −0.9316
96 ×140
说明两变量高度线性负相关
（2）
b
=
n∑ xy − ∑ x ⋅ ∑ n∑ x2 − (∑ x)2
y
− 108
=
= −1.125
96
a = y − bx =67.3333-(-1.125 × 8)=76.3333
y⌢ = 76.3333 − 1.125x
（3）
Sy
=
∑
y2
− a∑
n
y
−
b∑ xy
=
27226 − 76.3333 × 404 − (−1.125 × 3214) = 0.7184 6
∴ yc = 79.33 + 4.7143t
⑵ y2005 = 79.33 + 4.7143 × 7 = 112.33（万千克）
1
五、简答题 1、答：相关关系是一种不完全确定的随机关系，在相关关系的情况下，因素标志的每个数值都有可能有 若干个结果标志的数值与之对应。例如，广告费支出与销售额之间的关系就是一种相关关系，当广告费 支出一定的情况下，商品销售额相应的会出现一系列的数值。因此，相关关系是一种不完全的依存关系。 相关关系与函数关系的不同表现在：（1）相关关系的两变量的关系值是不确定的，当给出自变量的数值 后，因变量可能会围绕其平均数出现若干个数值与之对应；而函数关系的两变量的关系值是完全确定的， 即当给出自变量的数值后，因变量只有一个唯一确定的数值与之对应 。（2）函数关系变量之间的依存可
第七章 相关分析参考答案
单选题号 1
2 34
5
67
8
9
10
答案
B
D BD
C
DB
D
A
C
多选题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 ABCD AD ADE BC BCDE BC ABDEF ABDE ABE ABE
三、判断题
11 D
11 ABE
1-5 ×××√√ 6-10√×××√ 11-12√√ 四、计算题： 1、解：（1）
2.⑴
年份
Y( 万千克)
t
tY t2
1999
58
2000
66
2001
74
2002
80
2003
89
2004
109
合计
476
-5
-290
25
-3
-198
9
-1
-74
1
1
80
1
3
267
9
5
545
25
0
330
70
∑ y = na
476 = 6a
a = 79.33
∑ty = b∑t 2
330 = 70b
b = 4.7143
2
用方程 y = f (x) 表现出来，而相关关系则不能，它需要借助于函数关系的数学表达式，才能表现出现象
之间的数量联系。 2、答：就一般意义而言，相关分析包括回归和相关两方面的内容，因为它们都是研究变量之间相互关系 的。但就具体方法所解决的问题而言，回归和相关又有明显的区别，二者的区别主要表现在以下几方面： 进行相关分析时可以不问两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必确定两变量中哪个是自变量哪 个是因变量，而回归分析时，则必须事先进行定性分析来确定自变量和因变量。 相关分析中的两变量可以都是随机变量，而回归分析中的两变量只有因变量是随机的，自变量是可以控 制的量。 （3） 计算相关系数的两变量是对等的，改变两者的位置并不影响相关系数的数值，而回归分析中，对 于没有明显因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个为 y 倚 x 的回归方程，另一个为 x 倚 y 的 回归方程。 二者的联系主要表现在：回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的。相关分析需要回归分析来表明 现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量 变化具有密切的相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。 3、（1）受热温度和物体体积之间是函数关系，因为物体热膨胀系数是一定的。受压力与物体体积也是函 数关系，因为物体承压收缩率也是一定的。 （2）测量次数与测量误差是相关关系，因为测量次数影响着误差，但其影响值是不固定的。 （3）家庭收入与消费支出是相关关系，因为收入影响消费发生，但其影响值不是固定的。 （4）秤砣误差与权衡误差是函数关系，因为秤砣误差会引起权衡的偏误，其间关系是固定的。 （5）物价与需求量之间是相关关系，物价上涨，一般影响商品需求量降低，但其影响程度不是固定的。 （6）文化程度与人口寿命也是相关关系，因为文化程度对人口寿命确实存在影响，但两者并不形成固定 的函数关系。 （7）圆的半径与圆周的长度是函数关系，因为后者等于前者的 6.28 倍。 （8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量都是相关关系，后者各因素对农作物的收获量都发生作用，但 它们在数量上没有固定的关系。