四年级趣味数学教案

小学三四年级数学教案【3课时】

主题: 数学与生活，趣味数学与数学思想方法

一:几个常见的问题（小试牛刀）

1.（缪勒--莱耶错觉）看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?

2.回环诗图

3.“一笔画”的规律：（一笔画问题）

你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）

二:数学故事与方法

4.烤面包的时间：[多角度考虑问题，打破惯性思维]

小明家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。小明要烤3片面包，两面都烤。当他看到妈妈用了4分钟时不以为然。“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”

小明说得对不对？如果他说得对，那他该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？答案（用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。）

5. 闻名于世的中国古代数学家张邱建，给后人留下了一道名题：

今甲、乙两人各有钱不知其数，若乙给甲10枚，则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍，若甲给乙10杖，则甲、乙钱数相等，问甲、乙两人各有钱多少枚？解：由甲给乙10枚钱后，两人钱数相等可知，原来甲比乙多20枚钱。当乙给甲10枚钱后，这时甲比乙多40枚钱（为什么？请同学们考虑），而甲比乙多的钱又是乙余钱的5倍，所以这时乙的余钱是40÷5=8（枚）加上给甲的10枚，乙原来有钱8+10=18（枚）而甲原来有钱18+20=38（枚）

6.【想象、推理】桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？（答案5根）

7.分数的妙用：（小学三四年级刚好学了分数，以教材为基础）

一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？你们知不知道该怎么办？

聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”

8.谁在说谎问题：【假设法，分类讨论、逻辑推理】

小明去钓鱼，却不知道去鱼塘的路怎么走，他在路上遇到张三李四王五三个人，于是便向他们问路，谁知三个人各有各的说法，而且他们都叮嘱小明不要相信别人的话。

张三说：李四在说谎。李四说：王五在说谎。王五说：张三李四都在说谎。请问三个人中谁在说真话，谁在说假话？（答案：张三、王五说假话，而李四是说真话。）

9.鸡蛋的数量【简单逆向思维的运用】

往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？答案：11分钟时候是半篮子鸡蛋。（分析：简单逆向思维的运用）

10．王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。请你开动脑筋，回答：

穿白裙子的名叫。穿蓝裙子的名叫穿花裙子的名叫。

11.【细节】同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？（答案：9米）

12. 【有趣的数学游戏】

这是一个小小的数学游戏，挺有意思的：

任意写一个数字，乘以2，再加上5，再乘以50，再加上1764，然后，减去你出生那一年的年份，会得到一个三位数。

不可思议的事儿出现了，这个三位数的后两位数竟然是你的年龄！

下面是这个游戏的小秘密。不过，能不看就别看，自己想明白了，会增加一份乐趣的。

假设你手机号的最后一个数字是a，你出生的年份是b。按照上面的计算就会得到：

(2a＋5)×50＋1764－b

＝100a＋250＋1764－b

＝100a＋2014－b

这里的2014－b不就得你的年龄吗！至于那个100a，它的作用是把a推到百

位上。其实，a无论用一个什么数字都行，用你手机号的最后一个数字，无非是

故弄玄虚罢了。

如果这个小游戏能带给你一点儿快乐的话，那就把它传递给你的家人、同事、朋友吧，让他们也快乐一下！

要是让你的孩子或者学生玩，在他们感到惊奇之后，最好让他们想想为什么，这样还可以增加一点儿学数学的兴趣呢！

最后，提醒你一句：

“再加上1764”这个条件，可是要随着年份走的哟！比如到了2015年就要改

成“再加上1765”了。

13.【打破惯性，收获:提高做事效率】

小强准备用奶粉为自己冲一杯牛奶，打水用了1分钟，洗杯子和汤匙各用了1分钟，烧开水用7分钟，取奶粉用2分钟，冲牛奶用了1分钟。小强要花多长时间，

才能使自己尽快喝上牛奶？（答案：9）

14. 同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊“向

后转走”的口令后，小明数了数，他前面有5人。这行同学有多少人？答案：10。15:苹果树、梨树和桃树共80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树共

50棵。三种树各有多少棵？答案：苹果树30棵、梨树30棵和桃树20棵。

16.【空间想象能力】体育课学生做操，正好排成一个正方形队伍，从前、后、左、右数，小娟都站在队伍的第3位，请问这个队伍共有多少学生？答案：25人.

空间想象能力

17.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标

价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发

现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次

交易中到底损失了多少钱？

18：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94

只脚。求笼中各有几只鸡和兔？假设法：解：假设全是鸡：2×35＝70(只)