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高三数学第二轮复习教案

第7讲 概率与统计问题的题型与方法（三）

七、强化训练和参考答案

1．随机变量ξ的的分布列如下，则m =（D ） A ．

31 B ．21 C ．61 D ．4

1 2．设随机变量ξ服从二项分布B （6，2

1

），则P （ξ=3）= （A ）

A ．165

B ．16

3

C ．85

D ．83

3．从签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签中，任意取3支，设ξ为这3支签的号码之中最大的一个，则ξ的的数学期望为（B ）

A ．5

B ．5.25

C ．5.8

D ．4.6

4．某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量ξ，则P （ξ≥1）等于（Ｄ）

A ．0.9163

B ．0.0081

C ．0.0756

D ．0.9919

5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（C ）

A ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大

B ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小

C ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等

D ．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

6．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（D ）

A ．分层抽样

B ．抽签法

C ．随机数表法

D ．系统抽样法

7．当一个样本的容量不大时，我们估计总体的标准差σ的常用量是（C ）

A ．s

B ．s 2

C ．s *

D ．s *2

8．从总体中抽一个样本，2、3、4、8、7、6，则样本平均数为x =（B ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．6.5

9．从总体中抽一个样本，3、7、4、6、5，则样本方差s *2为（B ） A ．2 B ．2.5 C ．5 D ．3 10．下面哪有个数不为总体特征数的是（B ）

A ．总体平均数

B ．总体方差

C ．总体标准差

D ．总体样本 11．为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5 的汽车检查，这种抽样方法称为（C ）

A ．简单随机抽样

B ．随机数表法

C ．系统抽样法

D ．分层抽样法 12．已知n 个数据为x 1，x 2，…，x n ，那么])()()[(1

1

22221x x x x x x n n -++-+--Λ是指（D ）

A ．s

B ．s *

C ．s 2

D ．s *2 13．总体方差σ2的的估计量为（B ）

A ．x

B ．s 2

C ．s

D ．s *

14．已知容量为40的样本方差s 2=3.9，那么s *=（B ）

A ．4

B ．2

C ．

2 D ．1

15．设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为（B ）

A ．20

B ．10

C ．5

D ．15

16．某一计算机网络，有几个终端，每个终端在一天中使用的概率p ，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（B ）

A ．np （1-p ）

B ．np

C ．n

D ．p （1- p ） 17．下列说法正确的是：（D ）

A ．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样

B ．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好

C ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习情况甲班比乙班好

D ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习情况甲班比乙班好

18．某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如图所示，则P （ξ=8）= （D ）

A ．P （P>0）

B ．0.38

C ．0.41

D ．0.28 19．设随机变量的ξ的分布列为P （ξ=k ）=21

k

（k =1、2、3、4、5、6），则P （1.5<ξ3.5）=（A ）

A ．

215 B ．214 C ．212 D ．21

1 20．如果η～B （15，4

1

）则使P （η=k ）最大的k 是（D ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．3 或4

21．某人有资金10万元，准备用于投资经营甲，乙两种商品，根据统计资料：

经营甲 经营乙

那么，他应该选择经营 甲 种商品。

22．在10件产品中有8件正品，从中任意地取出3件，设取到正品的个数为ζ，则ζ的取值可以有 3 种。

23．要检查某厂的产品合格率，检查人员从1000件产品中任意抽取了50件，问这种抽样的方法是 简单随机抽样法 。

24．若样本a 1，a 2，a 3的方差是2，则样本2a 1+3，2a 2+3，2a 3+3的方差是 8 。

25．甲、乙两种棉花，各抽取50根棉花纤维检验长度，样本方差分别是s 甲=1.32，s 乙=0.93，这两种棉花质量较好的是 乙 。

26．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，甲：80、75、80、90、70；乙：70、70、75、80、65，则可以认为 乙 的数学成绩比较稳定。