中考数学新题型研究
中考数学新题型研究
中考新题型研究前言翻阅近年中考试卷，不难发现试题融入新课标的教育理念，多角度、多视点地考察学生的数学素养，使学生的自主性和个性得以发挥。
体现数学与社会、人与自然的和谐统一。
许多试题体现了时代气息，有创新特色，应用题的考察力度继续加大，以非客观性命题的形式出现，知识的考虑更趋全面、深刻，试题不再纠缠于“文字游戏”，不再给出几个干巴巴的数据，不再涉足于几个死板硬套的公式，而是以现实为背景，注意考察学生对概念的理解和应用能力。
一、关注学生的生活实际去年的中考试题更加关注学生生活，试题中有大量生活背景，充分体现了“从生活走向数学，从数学走向生活”，符合新课标“学习资源和实践机会无所不在，无时不有”的理念。
例1 例1仔细观察下图，认真阅读对话：例2 例2根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 例3 例3如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为 (2,-2), 那么，炮所在位置的坐标为___. 例.4 例4 图1表示某地区20XX年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。
根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：。
例５例５当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动)，当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80 cm、∠DBA=20°、端点C、D 与点A的距离分别为115cm 35 cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为 cm2 (π取3．14)．例６例６某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β(如图1)．小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡<a name=baidusnap0></a>夏天</B>炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36‘，∠β=73°30’，小明又量得窗户的高AB=1．65米．若同时满足下面两个条件：(1)当太阳光与地面的夹角为a时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2)当太阳光与地面的夹角为p时，要想使太阳光刚好不射入室内．请你借助下面的图形(如图2)，帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少?(精确到0．O1米) 以下数据供计算中选用sin24°36‘=0．416， cos24°36’=0．909 tan24°36’=0．458 ，cot24°36‘=2．184 sin73°30’=0．959 ，cos73°30‘=0．284 tan73°30’=3．376 ，cot73°30’=0. 296 续图例7 例7图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差 ,数据11,15,18, 17,10,19的方差在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议. 二、面向社会生产实践今年试题在实践应用性上，注重社会现实，体现时代精神，试题选材体现社会热点，关注当前科技新发展。
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路1. 引言1.1 研究背景研究背景：在当前社会情况下，中考数学压轴题一直是考生和教师们关注的重点。
随着社会的发展和教育改革的不断深化，中考数学试题的难度和题型也在不断变化。
这就给中考数学的备考和解题带来了新的挑战。
了解和掌握中考数学压轴题的解题思路，不仅可以帮助考生提高解题效率，更可以提高考试得分率，从而取得更好的成绩。
研究中考数学压轴题的解题思路具有重要的实践意义和现实意义。
通过深入分析和研究中考数学压轴题的特点和规律，探讨其中蕴含的数学思维和求解方法，对于提高学生的数学思维能力和解题能力具有重要的借鉴意义。
对于教师们来说，研究中考数学压轴题的解题思路也可以帮助他们更好地指导学生备考，提高教学质量。
针对新形势下中考数学压轴题的解题思路进行深入研究，具有十分重要的意义。
1.2 问题意义数、标题等。
感谢配合。
：中考数学压轴题是中考考试中的重要组成部分，涵盖了学生在学习过程中所掌握的所有知识点和解题技巧。
通过研究和分析中考数学压轴题，可以更好地了解学生在数学学习中的掌握情况，进一步指导教学实践，促进学生数学学习成绩的提升。
对于教师而言，深入研究中考数学压轴题的解题思路，有助于更好地备课和教学设计，提高教学质量和效果。
对于学生而言，掌握中考数学压轴题的解题思路，可以帮助他们更加有针对性地进行复习，更有信心地迎接中考挑战。
深入研究中考数学压轴题的解题思路具有重要的理论和实践意义。
1.3 研究目的研究目的是为了探讨新形势下中考数学压轴题的解题思路，帮助学生更好地备考和应对考试。
随着教育体制和考试制度的不断改革，中考数学题目的难度和类型也在不断变化，考试内容和要求也在不断更新。
研究中考数学压轴题的解题思路对于帮助学生提高解题能力和应试水平具有重要意义。
在研究目的的指导下，我们将深入分析中考数学压轴题的特点和规律，总结出一些解题的常用方法和技巧。
通过对不同类型题目的解析和比较，帮助学生更好地理解题目的要求，掌握解题的关键步骤和技巧。
中考数学新题型分类评析
现 ， 中学 数 学 教 学 和 初 三 复 习工 作 将 会 对 起 良好 的导 向 作 用 ． 对 几 种 主 要 题 型 作 现 分 类 评 析 ， 供 老 师和 同 学 们 参 考 ． 谨
一
土
、
ｂ 是 方 程 ｚ０ ０ ＋ｚ—ｌ＝０的 两 个
助 于 培 养 学 生 的 阅读 理 解 能 力 和 信 息 处 理
能力 ．
往 往 篇 幅 较 长 ， 息 量 较 大 ． ＋ 信
０
＋
解题 的思路与 方法 ： 认真 阅 读 材 料 ， 将
，
二 、 归 纳 —— 猜 想 ” “ 型 命 题 的形 式 与 特 点 ： 出几 个 具 体 的 、 给
材 料 中所 提 供 的信 息 作 为解 决 问 题 的 依
据 Ｉ 例 １ （ 盘水市 ） 六 阅读 题
特 殊的数 、 式或 图形， 要求找 出其 中的变化
规 律 ． 而 猜 想 出 一般 性 的 结 论 ． 从 解题 的 思 路 与 方 法 ： 本 思 路 是 实 施 基 特殊 向 一般 的 转 化 ．具 体 方 法 和 步 骤 是 ：
一ｋ Ｌ； 中一 考一 内～ 参一
口
例
一
已知 囊 ｂ是 互 不相 等 的实数 ． 、 且
１ ＝ ０。ｂ。一 ｂ 一 １ ＝ ０
．
０一 口
求 ａ ＋ｂ 。 ０的
值 ．
（） １ 通过对几 个特例 的分析 ， 找变化 寻
‘
解
．
、
’口 一口一１＝Ｏ ｂ 一ｂ一１＝０ ． 。 ‘ ，０ ． ｂ是 方 程 。～ｚ 一１：０ 的 两 个
中考数学全国新题型展示
中考数学全国新题型展示一、几何证明与推理几何证明与推理是中考数学的重要题型之一，主要考察学生的逻辑推理能力和几何证明技巧。
新题型中，几何证明与推理的难度和复杂度都有所增加，需要学生具备扎实的几何基础和灵活的解题思路。
二、函数与图像分析函数与图像分析是中考数学的重要题型之一，主要考察学生对函数的性质、图像的分析和判断能力。
新题型中，函数与图像分析的题目类型更加多样化，难度也有所提升，需要学生掌握函数的基本性质和图像分析技巧。
三、代数运算与方程求解代数运算与方程求解是中考数学的基础题型之一，主要考察学生的运算能力和解方程的能力。
新题型中，代数运算与方程求解的题目类型更加多样化，需要学生具备扎实的运算基础和灵活的解题思路。
四、数据处理与统计初步数据处理与统计初步是中考数学的重要题型之一，主要考察学生对数据的处理和分析能力。
新题型中，数据处理与统计初步的题目类型更加多样化，需要学生掌握数据处理和分析的基本技巧。
五、逻辑推理与组合数学逻辑推理与组合数学是中考数学的重要题型之一，主要考察学生的逻辑推理能力和组合数学的知识。
新题型中，逻辑推理与组合数学的题目类型更加多样化，需要学生掌握基本的逻辑推理和组合数学的知识。
六、空间想象与立体几何空间想象与立体几何是中考数学的重要题型之一，主要考察学生的空间想象能力和立体几何的知识。
新题型中，空间想象与立体几何的题目类型更加多样化，难度也有所提升，需要学生掌握基本的空间想象和立体几何的知识。
七、实际应用与建模问题实际应用与建模问题是中考数学的重要题型之一，主要考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
新题型中，实际应用与建模问题的题目更加接近现实生活和科技前沿，需要学生掌握基本的建模技巧和实际应用能力。
总结：中考数学的新题型在多个方面都进行了拓展和深化，要求考生在各个方面都具备良好的数学基础和灵活的解题思路。
为了更好地应对这些新题型，考生需要加强数学基础知识的掌握，提高自己的逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力等多个方面的能力。
探索中考数学中各种新题型
【．ｘ＋ ． （０一 ≤１． ． ０ １ ０ ３ ５ ） ０２
解 （ ） 加工一般糕点 盒 ， １设 则加工精制糕 点（ ０一 ５
） ， 盒
用这两种材料生产 …共 ２ ０ ０ ０个” 挖 掘实际意 义 ：０ ｍ ， ９０
ｒ． ＋ ． （０一 ≤１． ０ ３ ０ １ ５ ） ０２，
千克面粉和 ０ １千克鸡蛋 ； ． 加工 一盒精致 糕点需 ０ １千 ．
克 面 粉 和 ０ ３千 克 鸡 蛋． ．
Ｂ种 材 料
（ ｍ）
所 获利
润（ ） 元
（） １ 有哪几种符合题意 的加工方案 ？请 你帮助设计
出来 ；
每个 甲种
０．３ ０． ５ ｌ ０
吉 祥 物
（ ） 销售 盒一般糕点和～盒精制糕 点的利润分 ２若
别 为 １５元 和 ２元 ， 么 按 哪 一 个 方 案 加 工 ， 亮 妈 妈 ． 那 小 可 获得 最 大 利 润 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？
每个乙种
０． ６ ０． ２ ２ ０
吉 祥 物
评析
… …
剖 析题 中条 件 “ 有 １． 现 ０ ２千 克 的 面 粉 和
０１ ． ＋０ ３（ ０一 ． ５ ）≤１ ． ． ０ ２
根据题意， １ 得｛
的 Ａ种 材 料 和 ８ ０ 的 曰种 材 料 未 必 恰 好 全 部 用 完 ， ５ｍ 可
能会剩余 ； 发现不等关系 ： 所生产 的 ２ ０ ００个吉祥物 中， Ａ
种 材 料 总 量 不 大 于 ９ ０ Ｂ种 材 料 总 量 不 大 于 ８ ０ ０ｍ ， ５ｍ ；
（ ） 出 （ ） １求 元 与 （ ） 间 的 函 数 关 系 式 ， 求 个 之 并
数学中考新题型——跨学科试题
数学中考新题型——跨学科试题
数学中考新题型——跨学科试题。
一、背景介绍
在21世纪的今天，知识的边界越来越模糊，学科之间的交叉与融合越来越普遍。
为了培养学生在面临未知情况时的跨学科思维，将跨学科试题纳入中考考试是必要的。
二、什么是跨学科试题
跨学科试题是将两种或两种以上的学科知识相结合，要求学生在解答问题时需要运用多学科的知识，具有跨界性和综合性。
三、跨学科试题的优势
1.能够增强学生的综合能力，培养学生的跨学科思维；
2.能够提高学生对于实际问题的解决能力，增强学生的实践意识；
3.能够激发学生的学习兴趣，让学生体验到学科间的交叉与融合；
4.能够使学生更好地适应未来的职业发展，提高学生的竞争力。
四、跨学科试题的样式
1.生活实践题目：要求学生将数学知识结合日常实际生活运用，例如用到数学知识去测量某些日常事物的尺寸等。
2.跨学科综合题目：要求学生将数学知识与其他学科知识结合使用，例如将生物知识与数学知识结合，去求某些动物数量的问题。
3.图表分析题目：要求学生通过对于某些图表的分析，运用数学知识得
出相关结论。
五、跨学科试题的意义
跨学科试题的意义不仅在于能够提高学生的综合能力，更在于能够为学生的思维模式转变提供契机。
培养学生具有跨学科思维，将有助于学生更好地应对未来社会的挑战，提高学生的创新能力和竞争力。
中考数学新题型例析
A
B
C
D
P
Q
M
N
简 析 每个正方形沿虚线剪开后 ,均被分 割成三个图形后进行重组. 只要认直观察 ,抓 住沿虚线剪出的图形特征,并对照所重组的 图形,就易发现: A 与 M 对应, B 与 P 对应, C
福建中学数学
（月刊） 2003 年第 5 期 （总第 137 期） 邮发代号 34－9 二 O O 三年五月二十日出版
编 印 发 订
辑： 《福 建 中 学 数 学》编 辑 部 （福建师大数学系 350007 刷：福 行：福 购：全 建 州 国 各 市 地 fjzxsx@） 邮 邮 政 局 师 范 大 学 印 刷 厂 局 （所）
国内统一刊号：CN35－1084/O1
定价:2.00 元
y = a 2 − 2a + 1 的最小值. 5 以二次函数综合问题为背景 例 5 (2002 年高考题)设 a 为实数,函数 f ( x) = x2 + | x − a | +1 , x ∈ R . (I) 讨论 f ( x) 的奇偶性; (II) 求 f ( x) 的最小值. 分 析 本题 (I) 只要分 a = 0 及 a ≠ 0 分类 讨论即可. 对于 (II) 应首先考虑去绝对值符号 ( 分 x ≥ a 和 x < a 两种情况 ),通过配方发现其对 称轴方程为 x = ±1 / 2 ,从而问题转化为二次函 数在给定区间上求最值 ,由于区间端点含参 数,因此需对 a 进行分类讨论. 当 x ∈ (−∞, a ) 时, f ( x) = x2 − x + a + 1 = ( x − 1/2) 2 + a + 3 / 4 . 若 a ∈ ( −∞,1/2] 利用二次函数单调性可 求得 f ( x) 的最小值 f ( a) = a 2 + 1 . 若 a ∈ (1/2, +∞), 则 f ( x) 的最小值 f (1/2) = a + 3 / 4 . 同理可求当 x ∈ [a, +∞) 时 , f ( x) 的最小 值.
中考数学中的几类创新题型研究
中考数学中的几类创新题型研究【摘要】本文以中考数学中的几类创新题型研究为主要内容进行阐述，结合当下新课程标准需求为主要依据，从开放性问题的合理设计、应用性问题的设计、探索性问题设计这几方面进行深入探讨和分析，其目的在于加强中考数学创新题型教学质量，旨在为相关研究提供参考资料。
【关键词】中考数学；创新题型；开放性问题；探索性问题；应用性问题引言：现在数学中考题目逐渐呈现为全新变化形式，整个过程构思非常巧妙，立意比较新颖，可以更好的体现新课程标准。
现在数学中考经常采用创新题型考查学生，所以在平时初中数学教学中需要做好研究工作，结合时代需求为学生提供适合的数学出创新题型，从根本上提升初中数学教学效果，为学生未来发展奠定基础。
1.开放性问题的合理设计开放性问题是核心素养下提出的创新性问题，主要是条件、结论、情境以及综合开放性为主，开放性主要体现在设计的问题中条件并明确，解决问题方式呈现为丰富形式，和以往数学答案不同，使得学生个性化呈现为差异性，合理有效提升数学教学效果，从而使得不同学生能力得以发展。
新课程标准下注重提倡尊重学生个性化差异，实施因材施教教学形式，满足不同学生真实需求，为更好在实际教学中解决这一问题，在实际教学中，教师要注重培养学生发散思维，使得学生能够灵活使用数学知识进行合理推理，从而可以得到正确结论。
教师可以在课堂上为学生提供苏州市中考的试卷中创新题，多项式9x2+1加上一个单项式后，使其可以变成一个完成式子的完全平方，那么加上的单项式则为（）填写一个正确答案即可。
此问题是一个探索结论的开放式试题内容，解决此类问题的根本在于条件，结合学生具备的数学基础知识、思想方案合理分析和研究，最终可以推理出正确答案，从而可以真正感受人员思维方式，转变学生学习单一化形式，此种开放式问题可以有效提升学生创造性。
并且，教师需要强化一题多解、一题多变和一题多用等教学训练，经过规范规范、推理和类比等解决手段，可以得到问题的真实答案，通过各种形式训练，使得学生各方面能力得以提升，从而不断提升数学解决问题能力[1]。
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路1. 引言1.1 新形势下研析中考数学压轴题的重要性在新形势下，研析中考数学压轴题的重要性不言而喻。
中考数学作为全国中学生的普遍考试科目，一直以来都备受关注。
而压轴题作为试卷的重要组成部分，更是备受重视。
对于考生来说，掌握压轴题的解题思路不仅可以提高解题效率，还可以在关键时刻为自己加分。
而对于教师来说，深入研究压轴题的命题特点可以更好地指导学生备考，帮助他们取得更好的成绩。
随着教育改革的不断深化，中考数学试卷的趋势也在发生变化。
了解近几年中考数学试卷的趋势对于研究压轴题的命题特点至关重要。
只有通过深入剖析试卷的变化，才能更好地把握压轴题的解题思路。
在新形势下，研析中考数学压轴题的重要性愈发凸显。
考生和教师们都应该认识到这一点，并在备考过程中加以重视。
2. 正文2.1 分析近几年中考数学试卷的趋势近几年来，中考数学试卷的趋势呈现出一些明显的特点。
在试题的难度方面，整体呈现出逐年增加的趋势。
随着教育水平的提高和教学质量的不断提升，考生的数学基础要求也在逐渐提高。
试卷中的难题也在逐渐增多，挑战考生的能力和思维水平。
在试题的类型上，近年来中考数学试卷更加注重考查学生的综合运用能力。
除了基础知识的考查外，更多的是要求考生具备灵活运用知识解决实际问题的能力。
在几何题中，出现了更多的与图形的综合运用相关的题目，要求考生不仅能够熟练运用几何知识，还要能够灵活应用到实际生活中的问题中。
近年来中考数学试卷还更加强调跨学科的综合性。
数学与其他学科之间的交叉融合越来越多，考生需要具备多方面的知识储备和能力，才能够应对试卷中的复杂题目。
考生在备考中需要注重不同学科知识的整合和融会贯通。
近几年来中考数学试卷的趋势呈现出难度增加、综合运用能力和跨学科融合的特点，考生在备考中需要注重对这些特点的把握和针对性的提升。
2.2 研究压轴题的命题特点研究压轴题的命题特点是解题思路中非常关键的一环。
通过对近几年中考数学试卷的分析可以发现，压轴题的命题特点主要包括以下几个方面：压轴题通常涉及多个知识点的综合运用。
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路随着教育教学改革的不断深化，中考数学试题也在不断变化，其中压轴题更是备受关注。
新形势下，中考数学压轴题的出现更加注重考查学生的综合运用能力，不仅要求掌握基础知识，还需要学生具备灵活运用知识解决实际问题的能力。
本文将对新形势下的中考数学压轴题进行研析，探讨解题思路，希望能为广大中学生提供一些参考和帮助。
一、对题型的解读在新形势下，中考数学压轴题往往涉及到知识点的综合运用和实际问题的求解能力。
这些题目可能来自于数学的各个方面，如代数、几何、函数、数据分析等，题目的形式多样，如选择题、填空题、解答题等。
对于学生来说，要对各种类型的数学题都有一定的掌握和了解，才能更好地完成压轴题的解答。
二、解题思路1. 理清题意面对中考数学压轴题，首先要仔细阅读题目，理清题意。
对于复杂的问题，可以适当地进行画图、列式等方式，帮助理解题目。
在理清题意的基础上，可以尝试用自己的语言重新描述题目，确保自己完全理解了题目要求。
2. 运用基本概念和方法在理清题意的基础上，要运用所掌握的基本概念和方法来解题。
这就需要学生在日常学习中，注重对基础知识的掌握和理解。
只有掌握了基础知识，才能在面对复杂问题时游刃有余地进行解答。
3. 灵活运用知识中考数学压轴题往往要求学生在解题过程中灵活运用所学的知识，如代数的因式分解、几何的证明方法、函数的求导求积等。
在平时的学习中，要注意多做一些综合性的题目，培养灵活运用知识解决问题的能力。
4. 实际问题的求解能力在新形势下，数学压轴题往往涉及到实际问题的求解能力。
这就需要学生在解题过程中，能够将抽象的数学概念与实际问题进行联系，用数学的方法解决实际生活中的问题。
平时的学习中，要注重培养学生的实际问题分析能力和解决问题的思维能力。
三、举例分析下面通过一个实际的中考数学压轴题来进行解析：题目：已知函数f(x)＝3x²＋5x＋1，g(x)＝ax²＋bx＋c。
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路随着教育教学改革的不断深化，对于中考数学考试的要求也在不断提高，中考数学的压轴题更是考生备考的重点。
对于中考数学压轴题，我们需要有清晰的解题思路和方法，才能更好地备战中考数学。
下面就让我们一起来研析新形势下中考数学压轴题的解题思路。
一、把握命题规律，提前研读历年真题每年的中考数学压轴题，都有其自身的命题规律和特点。
要想在考试中取得好的成绩，首先要做的就是要熟悉这些规律和特点。
通过提前研读历年的中考数学真题，了解历年中考数学压轴题的出题风格和命题规律，可以帮助我们把握考点，熟悉命题思路，从而更好地备考中考数学。
对于历年中考数学真题的解析也是非常重要的，通过对真题的解析可以更清晰地了解命题者设置的陷阱和考点，从而更好地调整解题思路，提高解题效率。
二、注重培养综合解题能力，理解题目的内涵中考数学压轴题往往不只是考察基本知识点的应用，更多是考察考生的综合解题能力。
我们在备考中考数学时，要注重培养自己的综合解题能力，注重理解题目的内涵。
在解题的过程中，要善于运用所学的各种知识，将所学的数学知识点灵活应用到解题中去。
对于中考数学压轴题，往往需要我们善于归纳和总结题目中的条件和规律，善于发现并利用问题中隐藏的信息，从而解决问题。
还要注重培养自己的逻辑思维能力，理清解题的思路和步骤，善于归纳总结，善于分析问题的本质，理解题目的内涵，这样才能更好地解题。
三、注重方法和技巧的掌握，灵活运用解题思路在解题的过程中，方法和技巧的掌握也是非常重要的。
对于中考数学压轴题，往往需要我们善于运用各种方法和技巧，进行巧妙的变化和转化，灵活运用解题思路。
要注重基本知识点的掌握，对于每一个数学知识点都要熟练掌握，了解其定义和性质，掌握其解题方法和技巧。
只有对于基本知识点有深刻的理解和掌握，才能更好地应对中考数学压轴题的挑战。
还要注重方法和技巧的掌握，掌握一些解题技巧和方法，善于灵活运用。
对于一些特殊的解题方法和技巧，也要善于积累和总结，形成自己的解题经验。
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路
新形势下研析中考数学压轴题的解题思路【摘要】在新形势下，中考数学的压轴题备受关注。
本文从分析题型特点入手，总结解题技巧，提出应试策略，通过实例分析和解题训练展示解题思路。
在总结提高方法，展望发展方向，为中考数学备考提供指导。
通过深入解析数学压轴题的特点和解题技巧，帮助考生更好地应对考试，提高成绩。
【关键词】研析、中考、数学、压轴题、解题思路、题型特点、解题技巧、应试策略、实例分析、解题训练、提高方法、发展方向。
1. 引言1.1 概述在新形势下，中考数学题的难度与考察重点不断发生变化。
对于考生来说，研究中考数学压轴题的解题思路显得尤为重要。
了解题型特点、掌握解题技巧、制定应试策略，都能帮助考生更好地备战中考数学考试。
本文将针对新形势下的中考数学考试特点，探讨解题思路，以及分享一些解题训练方法，希望能够帮助广大考生更好地备考中考数学，取得优异成绩。
中考数学压轴题的解题思路，实际上是培养学生数学思维、提高解题能力的一个过程。
随着教育改革的不断深化，考试方式与内容也在不断更新，因此考生需要根据最新的考试趋势，不断优化自己的解题思路，从而更好地应对考试挑战。
下面我们将从题型特点、解题技巧、应试策略、实例分析、解题训练等多个方面进行详细分析，希望能为广大考生提供一些有益的参考。
2. 正文2.1 分析题型特点中考数学压轴题是中考数学试卷中的重点和难点，考查学生对数学知识的掌握和运用能力。
在新形势下，随着教育教学改革的不断深化和数学题型的多样化，中考数学压轴题的题型也在不断调整和变化。
分析题型特点是解题的基础。
中考数学压轴题的题型多样，包括选择题、填空题、解答题等，涉及到数学的各个知识点和技能。
在分析题型特点时，要注意题目所涉及的数学知识点和解题方法，以及题目表述的难点和陷阱。
针对不同题型，要有针对性地进行准备和训练，提高解题效率和准确性。
要注意题目的考察重点和解题思路。
对于中考数学压轴题，通常会考查学生对知识的灵活应用和解决问题的能力。
中考数学第二轮复习专题八新题型的研究
中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一 个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音. （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率.
1
2
12
图10
闯关游戏规则
15,16,16,14,14,15的方差 S2甲=
2 3
,
数据11,15,18, 17,10,19的方差
学贵有疑，小疑则S小2进乙=，大疑35则大
进
3
11
二、面向社会生产实践
今年试题在实践应用性上，注重 社会现实，体现时代精神，试题选材 体现社会热点，关注当前科技新发展。
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大
进
12
例1（杭州15）甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提 供了两方面的信息图（如图）。
甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年 的2.8万只；
例1 乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万 只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数 量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5 年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息， 可知其中正确的判断有 （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大
进
2
一、关注学生的生活实际
去年的中考试题更加关注学生生活，试题中有大量 生活背景，充分体现了“从生活走向数学，从数学走向生 活”，符合新课标“学习资源和实践机会无所不在，无时
不有”的理念。
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大
初三数学新题型解析探究性问题人教版
初三数学新题型解析探究性问题人教版一. 本周教学内容：新题型解析——探究性问题传统的解答题和证明题，其条件和结论是由题目明确给出的，我们的工作就是由因导果或执果索因。
而探究性问题一般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方法，要求我们认真收集和处理问题的信息，通过观察、分析、综合、归纳、概括、猜想和论证等深层次的探索活动，认真研究才能得到问题的解答。
开放性、操作性、探索性和综合性是探究性问题的明显特征。
这类题目形式新颖，格调清新，涉及的基础知识和基本技能十分广泛，解题过程中有较多的创造性和探索性，解答方法灵活多变，既需要扎实的基础知识和基本技能，具备一定的数学能力，又需要思维的创造性和具有良好的个性品质。
1.阅读理解型这类题主要是对数学语言（也包括非数学语言）的理解和应用进行考查。
要求能够读懂题目，理解数学语言，特别是非数学语言，并能进行抽象和转化及文字表达，能根据引入的新内容解题。
这是数学问题解决的开始和基础。
例1. （1）据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的18，世界人均占有量的132。
问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米。
（2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。
据不完全统计，全市至少有6105个水龙头、2105个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉b 立方米水，那么一年造成的水流失量至少是多少立方米（用含a 、b 的代数式表示）；（3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。
针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费。
假设不超标部分每立方米水费 1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米。
天津中考数学试题的变化
天津中考数学试题的变化
天津中考数学试题的变化主要体现在以下几个方面：
1. 题目类型多样化：近年来，天津中考数学试题的题型越来越多样化，不仅包括传统的选择题、填空题、计算题，还增加了应用题、解决问题题、证明题等。
这种多样化的题型使考生需要更全面地掌握数学知识并能够灵活运用。
2. 难度适度提升：随着教育水平的提高和教学方法的改进，天津中考数学试题的难度逐渐提升。
试题涉及的内容更加深入、抽象，需要考生具备扎实的数学基础，并能进行一定的思维拓展和推理。
3. 强化对数学思维的考察：近年来，天津中考数学试题中开始注重对考生数学思维的考察。
试题要求考生能够灵活运用数学知识解决实际问题，发现问题之间的联系和规律，并运用数学思维进行推理和证明。
4. 知识点的整合与应用：天津中考数学试题要求考生能够将不同的数学知识点进行整合和应用，解决实际问题。
试题中的内容更贴近生活，要求考生能够将抽象的数学知识转化为解决实际问题的方法和策略。
总体而言，天津中考数学试题的变化体现了对学生综合素质和数学思维的要求越来越高，考察的内容更加全面，注重能力的培养和应用能力的提升。
考生应注重平时的数学知识学习和实际问题的实践，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考新题型研究前言翻阅近年中考试卷，不难发现试题融入新课标的教育理念，多角度、多视点地考察学生的数学素养，使学生的自主性和个性得以发挥。
体现数学与社会、人与自然的和谐统一。
许多试题体现了时代气息，有创新特色，应用题的考察力度继续加大，以非客观性命题的形式出现，知识的考虑更趋全面、深刻，试题不再纠缠于“文字游戏”，不再给出几个干巴巴的数据，不再涉足于几个死板硬套的公式，而是以现实为背景，注意考察学生对概念的理解和应用能力。
一、关注学生的生活实际去年的中考试题更加关注学生生活，试题中有大量生活背景，充分体现了“从生活走向数学，从数学走向生活”，符合新课标“学习资源和实践机会无所不在，无时不有”的理念。
例1 例1仔细观察下图，认真阅读对话：例2 例2根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 例3 例3如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为 (2,-2), 那么，炮所在位置的坐标为___. 例.4 例4 图1表示某地区20XX年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。
根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：。
例５例５当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动)，当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80 cm、∠DBA=20°、端点C、D 与点A的距离分别为115cm 35 cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为 cm2 (π取3．14)．例６例６某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β(如图1)．小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡<a name=baidusnap0></a>夏天</B>炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36‘，∠β=73°30’，小明又量得窗户的高AB=1．65米．若同时满足下面两个条件：(1)当太阳光与地面的夹角为a时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2)当太阳光与地面的夹角为p时，要想使太阳光刚好不射入室内．请你借助下面的图形(如图2)，帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少?(精确到0．O1米) 以下数据供计算中选用sin24°36‘=0．416， cos24°36’=0．909 tan24°36’=0．458 ，cot24°36‘=2．184 sin73°30’=0．959 ，cos73°30‘=0．284 tan73°30’=3．376 ，cot73°30’=0. 296 续图例7 例7图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差 ,数据11,15,18, 17,10,19的方差在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议. 二、面向社会生产实践今年试题在实践应用性上，注重社会现实，体现时代精神，试题选材体现社会热点，关注当前科技新发展。
例1 例1甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。
甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。
根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个例2 例2有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分对话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费：如右图所示，为这几项收费的总和。
（1）①观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；②求出由甲公司的用户通话400分钟以后，每分钟的通话费；（2）王先生由于工作需要，从4月份开始经常出去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1。
你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由。
例３例３我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为 : P=-１／５０(x-30)2+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=-４９／５０(50-x)2+１９４／５(50-x)+308万元．（1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少? (2)若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少? (3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．例４例４某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。
公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的。
问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？三、突出对学生实践动手能力的培养今年数学试卷中出现大量不同类型，不同梯度的实验探究题已成为一道亮丽的风景线，以生活、社会、科学为试题背景，要求学生运用所学的知识去提出问题，分析数据，建立数学模型，从而得出结论，考察学生获得数学知识的过程。
例1 例1将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 例2 例2程前你祝似锦水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________. 例3 例3将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA′H，那么∠GA′H的大小是 ____度。
例4 例4如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10 cm，宽为4 cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm? 若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．例5 例5如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°α90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°. （1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H. 设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 四、新课标题型的融入使中考试题具有鲜明的时代特色“使学生具有初步的创新精神”是新课程改革的核心理念之一，随着新课程改革的实施，新课标对数学学科的内容的学习有了新的要求，考试的内容也发生着变化，试题变得越来越新颖别致，具有鲜明的时代特色。
例1 例1下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个例2 例2棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2 例3 例3从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 A．可能发生 B．不可能发生C．很可能发生 D．必然发生例4 例4、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：闯关游戏规则图10所示的面板上，有左右两组开头按钮.每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音. （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率. 例5 例5中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸,就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ) A. B． C. D. 例6 例6如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时自由转动转盘A与B (2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜)．你认为这样的规则是否公平?请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．五、图表信息题型的大量使用21世纪是信息化社会，作为一个公民应学会搜索、整理和加工信息。