山东省日照市2020届高三上学期期末数学试卷(及答案)

2019—2020学年度高三校际联合考试

数学

2020．01

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}{}

221,0,1,2=1A B x x A B =-->⋂=，，，则A ．{}0B ．{}2C ．{}22-，D ．{}

11x x x <->或2．已知复数z 满足31z i -=-(i 为虚数单位)，则复数z 的模为

A ．2

B

C ．5D

3．如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今

有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思

是：有一根竹子原高一丈(一丈=10尺)，现被风折断，尖

端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的

高是

A ．2.55尺

B ．4.55尺

C ．5.55尺

D ．6.55尺

4．函数()312x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

的零点所在区间为A ．()

1,0-B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(1，2)5．三个数0.870.87,0.8log 7，

的大小关系为A ．70.80.8log 70.87

<

<<6．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为

5364和，两个零件是否加工为一等品互不影响，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

A ．1

2B ．1

3C ．5

12D ．1

6

7．设a ，b 是非零向量，则“2a b =”是“

a b a b =”成立的A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分又不必要条件

8．已知四棱锥P ABCD -的体积是，底面ABCD 是正方形，PAB ∆是等边三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -外接球体积为

A ．

B

C

D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．在平面直角坐标系xOy 中，角α顶点在原点O ，以x 正半轴为始边，终边经过点()()1,0P m m <，则下列各式的值恒大于0的是

A ．

sin tan ααB ．cos sin αα-C ．sin cos ααD ．sin cos αα

+10．某大学进行自主招生测试，需要对

逻辑思维和阅读表达进行能力测试．学

校对参加测试的200名学生的逻辑思维

成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成

绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同

学的排名情况如图所示，下列叙述正确

的是

A ．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的

阅读表达成绩排名更靠前

B ．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前

C ．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前

D ．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前

11．已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件()()2f x f x +=-，且函数()1y f x =-为奇函数，则

A ．函数()y f x =是周期函数

B ．函数()y f x =的图象关于点()1,0-对称

C ．函数()y f x =为R 上的偶函数

D ．函数()y f x =为R 上的单调函数

12．过抛物线24y x =的焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，M 为线段AB 的中点，则

A ．以线段A

B 为直径的圆与直线y 轴相离

B ．以线段BM 为直径的圆与y 轴相切

C ．当922

AF FB AB == 时，D ．AB 的最小值为4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知sin cos tan 3sin cos ααααα

-=+，则的值为__________．