初中八年级数学上册教案：梯形(1)
初中八年级数学上册优秀教案《梯形》
初中八年级数学上册优秀教案《梯形》一、教学目标1.知道梯形的定义、性质及判定方法；2.掌握本节课的重点：梯形的周长和面积计算公式的推导；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点1.梯形的定义、性质及判定方法；2.梯形周长和面积的计算公式的推导。
2. 教学难点如何灵活运用思维，解决实际问题。
三、教学内容及步骤1. 教学内容1.1 梯形的定义和性质梯形是指两边平行、不相交的四边形。
用公式表示为：$$ ABCD:\\\\ AB\\parallel CD\\\\ AB\ eq CD $$梯形的性质有：•对角线互相垂直；•对角线平分梯形面积。
1.2 梯形的判定方法常用梯形的判定方法有：•两边平行，另两边对顶角互补；•两条相邻的角互补。
1.3 梯形的周长梯形的周长公式为：L=AB+BC+CD+DA。
1.4 梯形的面积梯形的面积公式为：$S=\\dfrac{(AB+CD)\\cdot h}{2}$，其中ℎ为梯形的高。
2. 教学步骤2.1 导入（5分钟）教师通过提问、讨论的方式引入梯形的相关知识，引发学生的兴趣。
2.2 展示（15分钟）教师应该选取一些经典的梯形题目，引导学生深入了解梯形的性质，如图：1.思考：如何证明对角线互相垂直？2.思考：如何应用对角线平分梯形面积的性质？学生在解题的过程中也可以拓展应用，深化对梯形知识的理解。
2.3 解决问题（20分钟）学生根据所学知识解决梯形的周长、面积问题。
教师可以适时给予提示，引导学生思考。
2.4 练习（20分钟）老师可以针对所掌握内容设计相关练习，每个练习既要求考察学生对所学知识的掌握，又有助于锻炼学生的思维能力。
教师可以上机查询一些在线习题平台上的练习题，给学生布置作业。
四、教学后记梯形是初中数学课程的重要内容之一，学好梯形的概念、性质及其应用，有助于培养学生的抽象思维能力和应用能力。
在课堂教学中，我依据学生的认知特点和学科特点，设计了综合性强、实践性好的教学实验，进而提高学生的数学思维水平，实现了教与学的最大化契合。
八年级数学梯形教案1华师版
梯形1教学目的：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．重点：梯形的概念及等腰梯形的两个性质。
难点：辅助线的作法。
教学过程：一、复习引入：１、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？２、画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高？二、新授：一、阅读课本第173-175页，思考并回答下列问题：问题1：根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系．问题2：如图4．9—1，在(1)中：四边形ABCD的入D／／BC，AB不平行于CD，且CD⊥BC；在(2)中，四边形ABCD的AB∥BC，AB不平行于CD，且CD=BC。
请你给这两种四边形命名．问题3：观察图4．9-2中的等腰梯形ABCD，猜想它还可能具有哪些特殊性质。
并能证明你的猜想吗?问题4：如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?说明与建议：可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形；教学中，还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图4．9—3，延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E，易证ΔAED和ΔEBC 都是等腰三角形．EF⊥BC，则EF⊥AD，EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴．由轴对称图形可知，也是等腰梯形ABCD的对称轴，因此，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是过两底中点的直线．二、例题评析：例1：求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：求证：例2：如图4.9-4，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm,求CD的长。
例3：已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长。
八年级数学上册《梯形》教案
第四章四边形性质探索总课时：12课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：开学第一周上课时间：第七周第9课时：4、5梯形（2）教学目标：知识与技能经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想；过程与方法①发展推理意识；②培养分析图形的能力；情感态度与价值观在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。
教学重点：等腰梯形判别方法教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题教学过程第一环节：创设情境引入新课（5分钟，学生动脑口答）课前回顾与导入：1）什么是梯形？什么是上底、下底？2）什么是等腰梯形？有什么性质？3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系？4）小游戏：任意三角形等腰直角三角形等腰三角形在上图所示的三角形中，分别画一条线段：1）怎样画才能得到一个梯形？2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？第二环节：探究解知新课学习（15分钟，学生小组活动探究知识）根据上面提出的小游戏，让学生尝试解决，通过这样的方式，使学生认识到梯形与三角形之间的联系，梯形是三角形的一部分，为后继的化归作铺垫。
让合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？”在说理的层面做了要求。
（因为它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。
）进一步提出明确的问题：如何判断一个梯形是等腰梯形？在梯形ABCD 中，//AD BC ， B C AB CD ∠=∠=吗？为什么？活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB ＝CD2）全班交流方法1： 方法2： 方法3：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形第三环节：练习提高（15分钟，学生首先独立思考，后全班交流）1．例题。
例2 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A 、∠C 互补。
梯形ABCD 是等腰梯形吗？本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。
2．练习与提高：随堂练习①有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？ ②如图，四边形ABCD 是由三个全等的正三角形围成 的，它是等腰梯形吗？为什么？3．议一议： 右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？D CB A E DCBA观察这个图案，你能发现哪些边、角关系？活动方式：全班交流,组织学生讨论。
(八年级数学教案)梯形
梯形八年级数学教案教学建议知识结构梯形知识归纳1. 梯形的定义及其有关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形.2. 梯形的性质及其判定梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.3. 等腰梯形的性质和判定性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角钱相等的梯形是等腰梯形.梯形重难点分析本节的重点是等腰梯形的性质和判定•梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行•而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.梯形的教学建议1•关于梯形的引入生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；②从小学学习过的旧知识复习引入；③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究；④可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质.2•关于梯形的概念梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解：①一组对边平行的四边形是不是梯形？②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形？③一组对边相等的图形是不是梯形？④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形？⑤对角线相等的图形是不是梯形？⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形？⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形?⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形？一、教学目标1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.2. 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等.3. 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.4. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1. 教学重点：等腰梯形性质.2. 教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1. 什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2. 小学学过的梯形是什么样的四边形.（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）.【引入新课】（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.1. 梯形及梯形的有关概念(1)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(2)底：平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底).(3)腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰.(4)高：两底间的距离叫做梯形高.(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.(6)等腰梯形：两腰相等的梯形.(以上这一过程借助多媒体或投影仪演示)提醒学在注意：①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等 (让学生想一想，为什么不能相等).③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.2. 等腰梯形的性质例1如图，在梯形中，，求证：分析：我们学过等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.证明：（略）由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等.例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形中，，求证：分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出证明过程：（略）.由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等.除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.3. 解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动(也可移对角线)，这是解决梯形问题常用的方法之一(让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图).(1)作高”使两腰在两个直角三角形中.(2)移对角线”使两条对角线在同一个三角形中.(3)延腰”构造具有公共角的两个等腰三角形.(4)等积变形”连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.【总结、扩展】小结：(以提问的方式总结)(1)梯形的有关概念.(2)梯形性质(①—③).(3)解决梯形问题的基本思想和方法.(4)解决梯形问题时，常用的几种辅助线.八、布置作业教材P179中2、3、4九、板书设计十、随堂练习教材P176中1、3。
初中数学最新-八年级数学梯形教案3 精品
19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt△和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=7cm ，BC=10，AB=8cm ，DC=9cm ，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，求四边形EGFH 的周长．（答案：17cm ）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB ，EH=12DC ，GF=12DC ，HF=12AB ． 【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 2 2．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，E 为CD 的中点，求证：AE 、BE 分别平分∠DAB 、∠ABC ．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC 这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB 上取一点P ，使AP=AD ，则BP=BC ，然后去证明△ADE 与△APE 全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD 到M ，•使AM=•AB ，•证明△ABE ≌△AME ．即，在已知AB=AD+BC 这一条件下或在AB 上取一条线段等于AD ，或在AD•上加上一段等于AB ，使得已知条件充分发挥作用． 证明：延长BE 交AD 延长线于F ．∵AD ∥BC ，∴∠C=∠EDF ，又CE=DE ，∠BEC=∠DEF ， ∴△BEC ≌△FED ，∴BC=FD ． ∴AB=AD+BC=AD+DF=AF ， 且BE=EF ，∴AE 平分∠DAB ． 同理，BE 平分∠ABC ． 五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形．2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴． 3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等； （2）等腰梯形同一底上的两个角相等； （3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD 沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1．．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，118cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。
八年级数学梯形教学设计范文整理
八年级数学梯形教学设计．3梯形教学目标知识与技能知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．过程与方法经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
重点等腰梯形的性质及其应用．难点解决梯形问题的基本方法，及梯形有关知识的应用．教学过程备注教学设计与师生互动步：复习引导平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形第二步：课堂引入．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】怎样画才能得到一个梯形？在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．一些基本概念：底、腰、高．底：平行的一组对边叫做梯形的底。
腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高：两底间的距离叫做梯形的高。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．．做—做——探索等腰梯形的性质．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．解决梯形问题常用的方法：“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；“作高”：使两腰在两个直角三角形中；“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形；“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．图1图2图3图4图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．第三步；应用举例：例1略．例2如图，梯形ABcD中，AD∥Bc，∠B=70°，∠c=40°，AD=6c，Bc=15c．求cD的长．分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥Dc是平行四边形，由已知又可以AEcD，因此四边形E于Bc交．得到△ABE是等腰三角形，因此cD=EA=EB=Bc—Ec=Bc—AD=9c．解．例3已知：如图，在梯形ABcD中，AD∥Bc，∠D＝90°，∠cAB＝∠ABc，BE⊥Ac于E．求证：BE＝cD．分析：要证BE=cD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交Bc于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFc=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDc，故可得出BE=cD．证明另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDc即可．例4：求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：求证：例5：如图4.9-4，梯形ABcD中，AD∥Bc，∠B=70°，∠c=40°，AD=6c，Bc=15c,求cD的长。
八年级梯形教案一教案
八年级梯形教案一教案 Revised by Petrel at 2021梯形（一）教学目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，能说出并证明等腰梯形的两个性质。
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算。
3、通过探究活动，培养学生克服困难和主动探索的习惯。
教学重点：梯形的有关概念的梯形的基本性质。
教学难点：添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题等。
教学过程：一、创设问题情境，引入新课前面我们探讨的四边形都是平行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形平行四边形有哪些性质两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质：边：两组对边分别平行且相等。
角：两组对角分别相等。
对角线：互相平分。
梯子、跳箱、堤坝的横截面都给人以梯形的印象。
什么样的图形是梯形呢能画出一个梯形吗让学生动手画梯形，同时引入新课。
二、讲授新课问题：请大家根据刚才的画图，给梯形下一个定义。
（让学生在不断的探讨中完善梯形的定义。
）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
问题：“一组对边平行且不等的四边形是梯形”，对吗为什么（让学生在思考中锻炼逻辑思考能力）让学生直观认识梯形中的有关元素：上、下底，腰、高。
梯形中平行的两边叫梯形的底，上下底是以平行两边的长短来区分的，而不是指两边的位置，较短的底叫上底，较长的底叫下底。
不平行的两边叫梯形的腰。
夹在两底间的垂线段叫梯形的高。
如图，梯形中ABCD中，AD∥BC上底是AD，下底是BC，腰是AB。
CD，线段AE是梯形ABCD的高。
观察下列框架图，体会平行四边形与梯形的联系与区别。
问题：如图（1）、（2），在（1）中：四边形ABCD的AD∥BC，ABCD,且CD⊥BC；在（2）中，四边形ABCD的AD∥BC，且AB＝CD。
请你给四边形命名。
学生答后，分析，图（1）中，C D⊥BC可以推出C D⊥AD，所以CD就是梯形的高。
当C D⊥BC时，另一腰AB就不能和BC垂直了。
八年级数学《梯形》教案北师大版
八年级数学《梯形》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能识别各种梯形，并理解梯形的性质；（2）学会使用梯形的不等式进行证明和计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究梯形的性质；（2）运用梯形的不等式解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生独立思考和合作交流的能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）梯形的性质及其应用；（2）梯形的不等式及其证明。
2. 教学难点：（1）梯形的不等式的证明；（2）运用梯形不等式解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习三角形、四边形的性质；（2）引导学生观察梯形，提出问题，激发学生探究梯形性质的兴趣。
2. 自主探究：（1）学生分组讨论，总结梯形的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同评价、完善。
3. 课堂讲解：（1）讲解梯形的定义及性质；（2）引导学生证明梯形的不等式。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测学习效果；（2）教师点评答案，解答学生疑问。
5. 拓展应用：（1）学生运用梯形不等式解决实际问题；（2）教师引导学生总结解题方法，提高解决问题的能力。
四、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 预习下一节课的内容。
五、教学反思：1. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法；2. 注重引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力；3. 结合实际例子，让学生感受数学在生活中的应用价值。
六、课堂练习：1. 判断题：（1）梯形的两边平行，两边也平行。
（）（2）等腰梯形的对角线相等。
（）（3）任意梯形都是轴对称图形。
（）2. 选择题：（1）梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，这样的四边形是（）A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形（2）在梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，若AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，则梯形的面积为（）A. 18cm²B. 20cm²C. 24cm²D. 28cm²3. 解答题：（1）已知梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=6cm，BC=8cm，求梯形的面积。
初二数学上册教案：梯形(1)
初二数学上册教案：梯形(1)教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。
能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。
认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。
教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探索；难点：梯形中辅助线的添加。
教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：（一）导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）2、板书课题：5梯形3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。
（投影）6、特殊梯形的分类：（投影）（二）等腰梯形性质的探究【探究性质一】思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。
求证：∠B=∠C 想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。
（投影）（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）【探究性质二】如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD 相交于O，求证：AC=BD。
（投影）等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等（三）质疑反思、小结让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
八年级数学上册《梯形》教案
八年级数学上册《梯形》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握梯形的定义、性质和分类；2. 能够识别和判断各种梯形；3. 学会用梯形解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；2. 学会用画图工具绘制梯形，提高学生的绘图能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神；2. 培养学生团结合作、积极进取的学习态度。
二、教学内容：1. 梯形的定义及性质2. 梯形的分类3. 梯形的画法4. 梯形在实际生活中的应用5. 梯形的计算三、教学重点与难点：重点：1. 梯形的定义及性质；2. 梯形的分类；3. 梯形的画法。
难点：1. 梯形的性质和分类；2. 梯形的画法。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、讲授法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的梯形实例，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解梯形的定义、性质和分类，让学生理解并掌握梯形的基本知识。
3. 实例分析：分析生活中的梯形实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 画法讲解：讲解梯形的画法，让学生学会如何绘制梯形。
5. 练习巩固：布置一些梯形的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调梯形的重要性质和应用。
7. 作业布置：布置一些有关梯形的课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业和课堂练习，评估学生对梯形知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 梯形模型：用于展示梯形的实际形态，帮助学生直观理解梯形。
八年级数学《梯形》教案北师大版
八年级数学《梯形》教案北师大版教学目标：1. 知识与技能：理解梯形的定义，掌握梯形的性质，学会识别和画出梯形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
教学重点：梯形的定义和性质教学难点：梯形的判定和应用教学准备：1. 教具：梯形模型、直尺、圆规、剪刀等。
2. 教学课件：梯形的定义、性质、判定和应用等内容。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知识：回顾四边形的定义和性质，引导学生思考：四边形中有哪些特殊的图形？2. 提问：你们听说过梯形吗？梯形有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征，如上底、下底、腰等。
2. 讲解梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
3. 讲解梯形的性质：梯形的对边相等，对角相等，同一底上的角互补。
4. 示例：展示一些梯形的图片，让学生判断是否为梯形，并解释原因。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固对梯形的理解和判定。
2. 选几份作业进行讲解和评价，纠正学生的错误。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用梯形的性质解决实际问题，如计算梯形的面积、周长等。
2. 出示一些生活中的梯形图片，让学生观察和分析，培养学生的观察能力。
2. 提问：你们认为梯形在实际生活中有哪些应用？3. 鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维。
教学反思：本节课通过观察、操作、讲解、练习等方式，让学生掌握了梯形的定义和性质，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
要关注学生的学习情况，及时纠正错误，提高学生的学习效果。
六、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固对梯形的理解和判定。
2. 选几份作业进行讲解和评价，纠正学生的错误。
八年级数学上册 梯形(第一课时)教案 北师大版
教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这节内容是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习梯形和等腰梯形．认识梯形、建立梯形的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出梯形的定义．结合图形明确梯形各部分名称．在认识梯形的基础上认识等腰梯形．通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰梯形的特点，进而概括出等腰梯形的定义．在比较中明确等腰梯形是梯形的一种特殊情况，掌握它们之间的关系．最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示．一、教学目标（一）知识与技能1.熟记梯形的有关概念.2.熟记并会应用梯形的性质.（二）过程与方法1.经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用.2.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质.（三）情感、态度与价值观1.在操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯.2.通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.二、教学重点1.梯形的有关概念.2.梯形的基本性质.三、教学难点添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题.四、教学方法引导、启发式.五、教具准备投影片、信纸或有平行线的纸每人一张.六、教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？［生］两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的性质有：⎪⎩⎪⎨⎧互相平分对角线两组对角分别相等角两组对边分别相等边::: ［师］很好，在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中.大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？［生］图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形. ［师］对，那什么样的四边形是梯形呢？能画出来吗？ ［生］如图所示，四边形ABCD 是梯形.［师］很好，那今天我们就来研究梯形.（trapezoid ） Ⅱ.讲授新课［师］大家能根据刚才的画图，给梯形下一个定义吗？ ［生1］一组对边平行的四边形叫梯形.［生2］不对，一组对边平行，若另一组对边也平行的话是平行四边形，所以应该说： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.［师］好，梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗？为什么？［生］对，因为如果一个四边形中，有一组对边相等且平行，那么这个四边形是平行四边形，所以，这句话是对的.［师］很好，这也是平行四边形与梯形的区别.即：平行四边形的两组对边分别平行，梯形则是一组对边平行，而另一组对边不平行；从另一个角度说，平行四边形对边平行且相等，梯形中平行的一组对边不相等.［师生共析］梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.不平行的两边叫梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图：梯形ABCD中，AD∥BC.上底是AD，下底为BC，腰是AB、CD，线段AE是梯形ABCD的高.［师］下面大家看图在（1）中：四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且CD⊥BC；在（2）中，四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且AB=CD，请你给这两种四边形命名.［生］图1是直角梯形，图2是等腰梯形.［师］很好，一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形（right angled trapezoid），两条腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形.大家想一想：在图1中，CD⊥BC，那么CD⊥AD吗？［生］CD⊥AD.［师］对，CD就是直角梯形ABCD的高.当CD⊥BC时，另一腰AB可以垂直BC吗？为什么？［生］若AB垂直BC，那么四边形ABCD是矩形，不再是梯形.［师］在图2中，上底AD和下底BC能相等吗？［生］不能，若AD和BC相等时，四边形ABCD就成为平行四边形.［师］好，下面大家拿出准备好的信纸，我们来做一做在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线（如下图），图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个圆形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想.（学生猜想、验证）［生］图形画出来后，我把图形沿上、下底的中点的连线对折，结果左、右两部分重合.说明了等腰梯形是轴对称图形，它的对角线相等，在同一底上的两个角相等.［师］同学们表现得真棒，通过做一做，得到了等腰梯形的基本性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.下面大家来“议一议”在下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置.（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（学生讨论、总结）［生］（1）DE把四边形ABCD分成了一个平行四边形和一个等腰三角形.（2）AB=DE=CD，AD=BE，∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE，∠BAD=∠BED=∠ADC.［师］完全正确.梯形是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的，在研究梯形时，常常需要移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形.下面我们通过例题来熟悉“把一腰平移”［例1］如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC 的长.分析：从已知中可知：∠DFC=90°，则△DCF 是直角三角形.要求DC 的长，则需知DF 、FC 的长，DF=2（已知）.那CF 为多少呢？已知中有AD=2，BC=4，这时想到把这个等腰三角形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形，然后利用它们的性质即可解决.解：如下图，将腰AB 平移到DE 的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形ABED 是平行四边形.DE=AB=DC,BE=AD.在等腰△DEC 中，EC=BC －BE=BC －AD=4－2=2，CF=21EC=1 DC=5122222=+=+CF DF 好，下面我们来做练习. Ⅲ.课堂练习 课本P 121随堂练习1.梯形与平行四边形有什么异同？答：二者都是有一组对边互相平行的四边形；不同的是：梯形仅有一组对边平行，另一组对边不平行；平行四边形的两组对边都平行.2.等腰梯形的一个内角等于70°，求其他三个内角的度数.解：因为等腰梯形同一底上的两个内角相等；两直线平行，同旁内角互补，所以可得其他三个内角的度数分别为70°、110°、110°.Ⅳ.课时小结我们这节课重点探讨了梯形的定义及其性质，现在我们来共同总结一下 1.梯形的定义及类型2.等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD ∥BC （2）两腰相等：AB=CD （3）两底角相等： ∠B=∠C ，∠A=∠D（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线. （5）两条对角线相等： AC=BD. Ⅴ.课后作业（一）课本P 121习题4.8 1、2 （二）1.预习内容：P 122~P 123 2.预习提纲：（1）如何画一个梯形？ （2）等腰梯形的判定方法. Ⅵ.活动与探究1.已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD=3 cm,BC=7 cm.求梯形的面积S. 过程：让学生分析、画图、讨论、寻找解决问题的方法.根据梯形的面积公式：S=21（AD+BC ）·h.问题的关键是求梯形的高，可用以下方法来求：图1 图2图3（1）如图1，过A 点作AE ⊥BC ，垂足为E ，AE 是梯形的高，平移BD 到AF ，可证△AFC 是等腰直角三角形，AE 是它斜边上的高，也是斜边上的中线.AE=21（AD+BC ）=5 cm. （2）如图2，过O 点作OE ⊥BC 于E ，反向延长EO 交AD 于F ，于是OF ⊥AD.由△ABC ≌△DCB ，得∠1=∠2，所以OE 是Rt △BOC 斜边上的中线，OE=21BC ，同理OF=21AD.由此求得高EF.（3）如图3，过A 作AE ⊥BC 于E ，过D 作DF ⊥BC 于F ，由△ABC ≌△DCB 得∠2= ∠1=45°，AE=EC=21（AD+BC ） （4）利用勾股定理分别求出OB 、OC 、OA 、OD 即在两个直角等腰三角形中，已知斜边长，可得到两直角边的长；然后分别计算以O 为公共顶点的四个直角三角形的面积，最后相加.结果：其面积为25 cm 2.2.对角线互相垂直的等腰梯形的高为6，求等腰梯形的面积. 过程：让学生认真思考，与上题基本类似寻找解题方法. 结果：此等腰梯形的面积为36. 七、板书设计。
八年级数学上册《梯形(1)》教案
第四章四边形性质探索总课时：12课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：开学第一周上课时间：第七周第8课时：4、5梯形（1）知识与技能：（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。
（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。
过程与方法：不断发展说理能力。
情感与价值观：在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。
教案重点：探索梯形的有关概念、性质教案难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系教案过程：第一环节创设情境导入新课（5分钟，学生口答）（1）前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行？它有什么性质？（2）其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）它们的几何图形是梯形。
第二环节探究新知（10分钟，小组讨论，发现新知）主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议学生与老师共同对梯形下定义做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？（2）观察图中有哪些相等的角？（3）连接对角线，发现了什么？（4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
活动方式：学生运用圆规、直尺尝试第三环节合作与交流（10分钟，小组探究，全班交流）A DB CO等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？活动方式：老师引导学生尝试例题学习（例题的主要内容见课本P120）在讲解中注意分析和渗透化归的思想：方法（1） 方法（2）第四环节 提高与练习（10分钟，学生板演，全班交流）课本 随堂练习1，2第五环节 课堂小结（5分钟，教师引导学生建立知识框架）1） 本节课我们学习了梯形的有关知识：定义梯形 有关概念特殊梯形2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.第六环节 布置作业习题4．8等腰梯形 直角梯形 性质1：同一底上的两个内角相等性质2：对角线相等 （1）等腰梯形 转化等腰三角形 （2） 平移一腰AB 到DE 转化 平行四边形和 等腰三角形 （1） 转化 矩形和两个直角三角形A组（优等生） 1，2B组（中等生）1,2C组（后三分之一生）1 教案反思。
八年级数学上册《梯形》说课稿
八年级数学上册《梯形》说课稿八年级数学上册《梯形》说课稿一、教材分析：（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。
在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．（二）教学目标；根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：1、知识与技能目标：（1）掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。
（2）培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。
2、过程与方法目标：（1）使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。
（2）在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。
3、情感、态度与价值观目标：（1）在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力。
（2）体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。
（三）教学重点、难点：本着课程标准，在钻研教材的基础上，我确定：1、本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。
2、教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略．二、教法分析：针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法。
三、学法指导：《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。
使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．四、教学过程：（一）创设情境，导入课题。
让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形？学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况。
初中初二上册数学教案：梯形
初中初二上册数学教案：梯形教学目标知识与技能1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．过程与方法经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
重点等腰梯形的性质及其应用．难点解决梯形问题的基本方法〔将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线〕，及梯形有关知识的应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：复习引导平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形第二步：课堂引入1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】〔教材P117中的观察〕右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2．画一画：在以下所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】〔1〕怎样画才能得到一个梯形？〔2〕在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．〔强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．〕〔1〕一些基本概念〔如图〕：底、腰、高．底：平行的一组对边叫做梯形的底。
〔较短的底叫做上底，较长的底叫做下底〕腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高：两底间的距离叫做梯形的高。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
〔2〕等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．〔3〕直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质〔引入用轴对称解决问题的思想〕．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．解决梯形问题常用的方法：〔1〕〝平移腰〞：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形〔图1〕；〔2〕〝作高〞：使两腰在两个直角三角形中〔图2〕；〔3〕〝平移对角线〞：使两条对角线在同一个三角形中〔图3〕；〔4〕〝延腰〞：构造具有公共角的两个等腰三角形〔图4〕；〔5〕〝等积变形〞，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形〔图5〕．图1 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．第三步；应用举例：例1〔教材P118的例1〕略．〔延长两腰梯形辅助线添加方法三〕例2〔补充〕如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．分析：设法把中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由又可以得到△ABE是等腰三角形〔EA=EB〕，因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．解〔略〕．例3 〔补充〕：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB ＝∠ABC，BE⊥AC于E、求证：BE＝CD、分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，那么DF=AB，由可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC〔AAS〕，故可得出BE=CD、证明〔略〕另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．例4：求证：等腰梯形的两条对角线相等：求证：例5：如图4.9-4，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm,求CD的长。
八年级数学教案：梯形
八年级数学教案：梯形
八年级数学教案：梯形
下面是查字典数学网为您推荐的梯形，希望能给您带来帮助。
梯形
教学目标：
知识与技能
经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想;
过程与方法
①发展推理意识;
②培养分析图形的能力;
情感态度与价值观
在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。
教学重点：等腰梯形判别方法
教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题
教学过程
第一环节：创设情境引入新课(5分钟，学生动脑口答) 课前回顾与导入：
1) 什么是梯形?什么是上底、下底?
2)什么是等腰梯形?有什么性质?
3)等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系?
1.例题。
例2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，A、C互补。
梯形ABCD 是等腰梯形吗?
本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。
2.练习与提高：
随堂练习①有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形吗?为什么?
②如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗?为什么?
3.议一议：
右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?
观察这个图案，你能发现哪些边、角关系?
活动方式：全班交流,组织学生讨论。
第四环节：课堂小结(4分钟，学生回答问题构建知识框架)
1. 判断一个梯形是否等腰梯形，有哪些方法?
2. 可以采取哪些方式将一个梯形转化?
第五环节：布置作业(1分钟)
习题4.9
A组(优等生)第2，3题
B组(中等生)第2,3题
C组(后三分之一生)第2题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
E
初中八年级数学上册教案:梯形（1）
教学目标：
1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；
2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。
教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。
教学难点：探索等腰梯形的性质。
教学过程设计：
一、回顾——知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？
二、创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？
三、探究：
（一）看看学学——梯形的有关概念
1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
一些基本概念（如图）：底、腰、高。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）
1. 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线
问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？
学生画图并通过观察猜想；
问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。
②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。
（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用
１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度，你能确定其他三个内角的度数吗?
2. 如图２所示，将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移到CE 的位置，则图中有平行
四边形吗？△CAE 是等腰三角形吗？为什么？
（四）议一议
如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。
问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？ 腰底 B （图１） （图２）
问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？
注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会
平移思想在研究梯形问题时的运用，然
后再讨论完成问题。
（五）讲解例１――等腰梯形性的运用
如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，
高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。
（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形 问题）
（六）反思与小结
１． 我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？
２． 等腰梯形有哪些性质？
３． 今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问
题？
教学反思：本节课的内容并不难掌握，主要是等腰梯形常用辅助线的理解与掌握应用解决一些简单的实际问题。
大部分的同学基本能掌握与应用。
Ｂ Ｃ Ｄ ┐ F。