巴中中学高2012级宏志班招生数学试题
2012四川巴中市高中招生考试数学试卷
巴中市2012年高中阶段学校招生考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 43-的倒数是 A.43 B. 34- C. 34 D. 43- 2. 下列各数：3π，sin30°，3-，4，其中无理数的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是5. 下列实验中，概率最大的是A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6. 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d 的范围是A. 0<d <2B. 1<d <2C. 0<d <3D. 0≤d <27. 如图2，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是8. 对于二次函数)3)(1(2-+=x x y ，下列说法正确的是A. 图象的开口向下B. 当x >1时，y 随x 的增大而减小C. 当x <1时，y 随x 的增大而减小D. 图象的对称轴是直线1-=x 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等10. 如图3，已知AD 是△ABC 的边BC 上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 因式分解：92-x =______________12. 在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学计数法表示为________________13. 已知一个圆的半径为5cm ，则它的内接正六边形的边长为__________ 14. 函数xxy 31-=中，自变量x 的取值范围是__________ 15. 已知a ，b ，c 是△ABC 三边的长，且满足关系式0222=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状为__________16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为__________17. 有一个底面半径为3cm ，母线长10cm 的圆锥，则其侧面积是__________cm 2 18. 观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……，根据你发现的规律，第2012个数是__________19. 如图4，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，点E是BC 的中点，且DE ∥AB ，则∠BCD 的度数是__________ 20. 若关于x 的方程2222=-++-xmx x 有增根，则m 的值是__________三、计算（本题有4个小题，每小题5分，共20分） 21. 计算：1)21()12(45cos 2---+︒22. 解方程：)3(3)3(2-=-x x x23. 解不等式组⎩⎨⎧+<+--≥+)1(21)1(323x x xx ，并写出不等式组的整数解24. 先化简，再求值：222)1()1(12)111(--+++⋅+-x x x x x x x 其中21=x四、操作（25题9分，26题10分，共19分）25. ①如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB ，请将△OAB 绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；②折纸：有一张矩形纸片ABCD （如图6），要将点D 沿某条直线翻折180°，恰好落在BC 边上的点D’处，，请在图中作出该直线。
巴中中学2012年宏志招生数学试题及答案
数巴中中学高2012级鸿志班招生考试数 学 试 题（时间：90分钟满分：100分）题号一二三总分总分人 复核人 1112 13 14 15 16 17 18 得分一、选择题（5×3分＝15分）1、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图中的两种视图，则这个几何体中最多需几个（ ）这样的小正方体。
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在斜边AB 上，DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A.30°， 2B.60°， 2C.60°，23D.60°，33、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，在下列结论中，①0<ac ；②方程02=++c bx ax 的两根是4,221=-=x x ；③024>++c b a ；正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.0个4、如图：过y 轴上任一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例x y 4-=和xy 2=的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点；连接AC 、BC ，则△ABC 的面得分 评分人2题图43题图俯视图左视图积为（）A.3B.4C.5D.65、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（）A.12秒B.16秒C.20秒D.24秒二、填空题（3×5=15）6、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米落在正方形内的概率为_____________.（π取3）7、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角为_________.8、如图所示，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”,若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是__________.9、已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面积为192，对角线长20，则矩形ABCD的周长为____________.10、在△ABC中，E是BC上一点.EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF －S△BEF= .得分评分人8题图10题图ACB4题图P5题图三、解答题（共70分）11、（6分）计算︒⋅︒+-︒+-÷⨯+---32cot 32tan )3460(cos )2(3)5.01(1)1(021200612、（8分）⑴化简代数式9)331(22--÷-+p pp p （3分） ⑵求当整数P 取哪些值时，化简后的式子为整数。
巴中市高2012级四重点中学校联考期末联考数学测试题(文)
2009—2010学年度高一（下）期末联考文科数学试卷12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有，2)，按a r =(3，4)平移后得A B ''uuu u r ，则A B ''uuu u r的坐标为 ( ) B ．(－2， －2) C ．(1，2) D ．（3，4） 的值是 ( ) B 2C ．21D ．－12a r =（2，3），b r =（－1，2），若m a r +b r 与a r －2b r平行，则实数m 等于( )B ．43 C ．63 D ．－21ABC 中，(1+tan A )(1+tan B )=2，则角C 等于 ( ) B ．45° C ．135° D ．150°ABC 中，a =b，A =45°，那么角B 等于 ( ) B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120°y =cos x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，4π个单位，则所得图象表示的函数为 ( )x B ． y =2sin2x C ．y =2cos(x +4π) D ．y =2cos(2π+4π)=cos 2(x +4π)－sin 2(x +4π)是 ( )π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数a =(－2,1)，b =(－3，0)，则a 在b方向上的投影为 ( ) B ．2C D ．5a r 、b r 、c r 满足a b c ==r r r ，a b c +=r r ，则a r 与b r的夹角是 ( ) B ．120° C ．60° D ．30°B 分C E 的比为－12，且有BC =λC E ，则λ等于( )B ．12C ．1D ．－1A (3，0)，B (0，3)，C (cos α，sin α)，O (0，0)，若O A －O C，α∈(0，π)，则，O C所成夹角是( ) B ．3π C ．4π D ．6πf (x )=12(sin x +cos x )－12|sin x －cos x |，则f (x )的值域是( )A ．[－1，1]B ．[－2，1] C ．[－12] D ．[－12]13、已知角α的终边经过点P (m ，－3)，且cos α=－45，则m = ． 14、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若AB =(2，4)，A C =(1，3)，则BD的坐标是 ．15、已知a =3，b=5，如果a ∥b ，则a ·b =_____________． 16、对于函数f (x )=cos x +sin x ，给出下列四个命题：(1)存在α∈(0，2π)，使f (α)=43；(2)存在α∈(0，2π)，使f (x +α)=f (x +3α)恒成立；(3)存在φ∈R ，使函数f (x +φ)的图象关于y 轴对称；(4)函数f (x )的图象关于点(4π，0)成中心对称；其中正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分12分)已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(A >0，ω>0，)2πϕ<的部分图像如下图所示：(Ⅰ)求函数f (x )的解析式；(Ⅱ)写出函数f (x )的递增区间．18. (本小题满分12分)设向量O A =(3，1)，OB =(－1，2)，向量O C 垂直于向量OB ，向量BC平行于O A ，试求OD OA OC += 时，O D的坐标．xyOA PQ19. (本小题满分12分)如图，设A 是单位圆和x 轴正半轴的交点，P 、Q 是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP =6π，∠AOQ =α，α∈[0，π)． (Ⅰ)若Q (35，45)，求cos(α－6π)的值；(Ⅱ)设函数f (α)=O P O Q ⋅，求f (α)的值域．20. (本小题满分12分)已知△ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，且bc ，sin A •cos C =3sin C •cos A . (Ⅰ)若△ABC 的面积S=2A ，求c ；(Ⅱ)求a c的值．21. (本小题满分12分)在△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A 、B 、C 的对边，m =(2b -c ，cos C )，n=(a ，cos A )，且m //n． (Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)求值：sin(A-10°)]； (Ⅲ)若aAB CA ⋅ +3=0，b <c ，求b 和c 的值．22. (本小题满分14分)已知平面向量a，－1)，b =(x ，y )(x >0)，b =1．(Ⅰ)若对任意实数t 都有1t a b -≥,求向量b ；(Ⅱ)令 m =a +(sin2α－2cos 2α)b ，n =(34sin 22α)a +(cos 2α)b ，α∈(2π，π)，若a ⊥b ，m n ⊥ ，求tan α的值；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求)141tan παα-++ 的值．巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考数学试卷参考答案17. 解(Ⅰ)由图看出A 8)2(6ππω=--= 又由(2)08πϕ⋅-+=得4πϕ=)48sin(2)(ππ+=∴x x f ……………6分说明：也可由(2)06ωϕωϕπ⋅-+=⎧⎨⋅+=⎩得84πωπϕ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（Ⅱ）令224822ππππππ+≤+≤-k x k ……………8分得216616+≤≤-k x k Z k ∈…………………10分 即)(x g 的单调递增区间为[16k-6，16k+2]………12分18.解:设(,),O C x y O C O B =⊥，∴0OC OB ⋅= ，∴20y x -=① ………………4分又∵//,(1,2)BC O A BC x y =+-3(2)(1)y x --+= 即：73=-x y ② (8)分联立①、②得⎩⎨⎧==7,14y x ∴ O C=(14，7)， ………………10分于是(11,6)O D O C O A =-=． 12分 19.解(Ⅰ)由已知可得，cos α=35，sin α=45∴cos(α－6π)= cos αcos 6π+sin αsin 6π=35×2+45×12=410 (6)分(Ⅱ)f (x )=O P O Q ⋅ =(cos ,sin )(cos ,sin )66ππαα⋅1sin 22αα+=sin()3πα+…………………… 9分∵α∈[0，π)，∴α+3π∈[3π，43π)，－2<sin()3πα+≤1，∴f (α)的值域是(－2，1] …………………… 12分20.解：(Ⅰ) ∵S =12bc sin A =2sin A∴bc …………………… 4分 将b 代入上式得c =1 …………………… 6分 (Ⅱ) 由sin A •cos C =3sin C •cos A 得a •2222a b cab +-=3c •2222b c abc+-化简得：b 2+2c 2-2a 2=0 …………………… 10分将b 代入得：ac=2 …………………… 12分21.解（Ⅰ）由→→n //m 得0cos cos )2(=-⋅-C a A c b …………………… 2分 由正弦定理得0cos sin cos sin cos sin 2=--C A A C A B ∴0)s i n (c o s s i n 2=+-C A A B∴0s i n c o s s i n 2=-B A B …………………… 4分xyOA PQ()3,21cos ,0sin ,0,ππ=∴=≠∴∈A A B B A …………………… 5分(Ⅱ) sin(A －10°)[1+tan(A －50°)]=2sin 50sin 40cos10︒︒=︒=1…………………… 8分(Ⅲ)由AB CA ⋅+3=0得，－bc cos A +3=0，即bc =6 ①…………………… 9分∴7=b 2+c 2-2bc cos A =b 2+c 2-6，b 2+c 2=13 ②…………………… 11分 ∵b <c ，∴联解①②得b =2，c =3 …………………… 12分22. 解（Ⅰ）由题意知22221,t a t a b b ⋅-⋅+≥ 即2420t t a b -⋅≥ 恒成立， ∴a b ⋅=0 …………………… (3分)∴2201(0)y x y x ⎧-=⎪⎨+=>⎪⎩解得112(222x b y ⎧=⎪⎪∴=⎨⎪=⎪⎩ ……………………(5分) （Ⅱ）易知2241,0.a b a b m n ==⋅=⊥，，∴m n ⋅ =0……………………(6分)即2222233sin 2cos sin 2(sin 22cos )44a aa b αααα⎡⎤⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦222cos (sin 22cos )0b ααα+-= ∴3sin 22α+sin2αcos 2α－2cos 4α)=0 ……………………(7分)⇒(3sin2α-2cos 2α)(sin2α+cos 2α)=0⇒2cos 2α(3sin α-cos α)(2sin α+cos α)=0∵α∈(2π，π)，所以cos α<0，sin α>0，2cos 2α(3sin α-cos α)>0，故2sin α+cos α=0 ……………(9分) ∴tan α=-12， ……………………(10分)(Ⅲ))141tan παα-++=sin 2cos 211tan ααα-++=22sin cos 2sin sin 1cos ααααα++=2sin αcos α=222sin cos cos sin αααα+=22tan 1tan αα+=212()211()2⋅-+-=45- ……………………(14分)。
2012年重庆巴中小升初入学考试数学真题答案
重庆市巴川中学2012年初一新生入学水平测试数学试题参考答案一、轻轻松松我会填。
（每空1分，共27分）1、37.65，382、16，80，八，153、14，204、厘米，公顷5、2，216、54＞2518＞0.7＞1611 7、1：4.5＝2：9（或2：9＝4.5：1） 8、36 9、6：5，56（或511或1.2） 10、0.6 11、8 12、72 13、0.995，0.0049 14、150.72 15、512（或522或2.4） 16、108 17、133 二、小小法官我会判：正确的打“√”，错误的打“×”。
（每题1分，共5分）1、×2、×3、√4、√5、×三、去伪存真我会选：把正确答案的字母填在括号里。
（每小题1分，共5分）1、B2、A3、D4、C5、C四、一丝不苟我会算。
（共30分）1、用你喜欢的方法算。
（每小题3分，共18分）（1）＝2.9×2.4+7.9×2.9……（1分） （2）＝52×50×52×50……（1分） ＝2.9×（2.4+7.6）……（2分） ＝250…………………（3分） ＝29……………………（3分）（3）＝5÷6380………………（1分） （4）＝65×12－32×12+41×12……（1分） ＝5×8063………………（2分） ＝10－8+3………………（2分） ＝1663…………………（3分） ＝5…………………………（3分） （5）＝⎢⎣⎡3110－1213×⎥⎦⎤394+911…（1分）（6）＝411⨯+741⨯+1071⨯+13101⨯…（1分） ＝⎢⎣⎡3110－⎥⎦⎤91+911………（2分） ＝（11－41+41－71+71－101+101－131）×32 ＝3111……………………（3分） ……………………………………（2分） ＝ 41………………………………（3分） 2、解方程（每小题2分，共6分）（1）解：0.2x ＝22…（1分）（2）解：x 4＝2…（1分）（3）2x －52x ＝23+25…（1分） x ＝110…（2分） x ＝2…（2分） x ＝25……（2分）3、只列综合算式，不计算。
巴中中学高2014届鸿志班、珍珠班招生考试数学试题及答案
数巴中中学高2014届鸿志班、珍珠班招生考试数 学 试 题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（5³3分＝15分）1、甲盒子中有编号为1,2,3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4,5,6,的3个黄色的乒乓球。
现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ） A ．94 B ．95 C ．32 D ．97 2、如图，直线1l ∥2l ,⊙O 与1l 和2l 分别相切于点A 和B ，M 和N 分别是1l 和2l 上的动点，MN 沿1l 和2l 平移，⊙O 的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（ ） A ．MN=334 B ．若MN 与⊙O 相切，则AM=3 C ．若∠MON=90°，则MN 与⊙O 相切 D ．1l 和2l 的距离为23、已知两圆的半径分别是方程024102=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外切B ．相交C ．外离D ．内含4、边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ／C ／D ／，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A ．332-B ．332 C ．432-D ．2DB ／5、1)1(2+-+=x a x y 是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x =1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a=5 B ．a ≥5 C ．a=3D ．a ≥3二、填空题（5³3分＝15分）6、函数02)4(127-+--+-=x x x x y 的自变量x 的取值范围是______________.7、已知，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13cm ，△ABC 的面积为30cm 2,则△ABC 的周长是___________cm. 8、把抛物线1522++=x x y 的图象先水平向右移动两个单位，再竖直向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是____________________.9、已知x 1，x 2是方程0132=+-x x 的两根，则542122221+-+-x x x x =_____________. 10、已知方差1016021022212-+⋅⋅⋅++=x x x S ，则这组数据的平均数x =__________________.三、解答题（共70分）11、（6分）先化简，再求值，其中x =3-，1222--x x x ÷112)1121(22-++-+---x x x x x x 12、（6分）如图，已知，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°⑴尺规做图：在AC 边上求作一点P ，使BP+PC=AB （保留做图痕迹，不写作法） ⑵若AB=10，求BC 的长13、（7分）m 取何值时，关于x 的方程234222+=-+-x x mx x ⑴无解 ⑵解是正数14、（7分）关于x 的方程03)13(2=++-x a ax 有一根大于4，求a 的取值范围15、（8分）如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，A点在y轴上，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．（1）求点E的坐标；（2）求直线PC的解析式；（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形．请画出所有符合件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．17、（7分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥DB 交AB 于点E 。
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷及答案解析
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简：|a −1|+(√a −3)2的结果为（ ）A ．4﹣2aB ．0C ．2a ﹣4D ．42．关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b ≤﹣2C ．﹣3≤b ≤﹣2D ．﹣3≤b ＜﹣23．某商品的标价比成本价高m %，根据市场需要，该商品需降价n %出售，为了不亏本，n应满足（ ）A ．n ≤mB ．n ≤100m 100+mC ．n ≤m 100+mD ．n ≤100m 100−m4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45．已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则⊙O 的半径为（ ）A ．4B ．3.25C ．3.125D ．2.256．如果方程（x ﹣1）（x 2﹣2x +m ）＝0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m 的取值范围是（ ）A ．0≤m ≤1B ．34≤mC ．34≤m ≤1D ．34＜m ≤1 7．如图，直线y =23x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（−32，0）D．（−52，0）8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m＝0没有实数根，有下列结论：①b2＞8a+4ac；②abc＞0；③m＞2；④当x＜0时，y随x的增大而增大．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．19．函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣410．规定：对任意角x，y，都有sin2x+cos2x＝1，sin（﹣x）＝﹣sin x，cos（﹣x）＝cos x，cos（x+y）＝cos x cos y﹣sin x sin y，现给出下列等式：①sin(−60°)=−√32；②cos15°=√6−√24；。
巴中市2012年高中阶段学校招生考试数学试题
巴中市2012年高中阶段学校招生考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 43-的倒数是A. 43 B. 34- C. 34 D. 43-2. 下列各数：3π，sin30°，3-，4，其中无理数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是5. 下列实验中，概率最大的是A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6. 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d 的范围是A. 0<d <2B. 1<d <2C. 0<d <3D. 0≤d <2 7. 如图2，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是8. 对于二次函数)3)(1(2-+=x x y ，下列说法正确的是A. 图象的开口向下B. 当x >1时，y 随x 的增大而减小C. 当x <1时，y 随x 的增大而减小D. 图象的对称轴是直线1-=x 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等 10. 如图3，已知AD 是△ABC 的边BC 上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 因式分解：92-x =______________12. 在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学计数法表示为________________13. 已知一个圆的半径为5cm ，则它的内接正六边形的边长为__________ 14. 函数xx y 31-=中，自变量x 的取值范围是__________15. 已知a ，b ，c 是△ABC 三边的长，且满足关系式 0222=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状为__________16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为__________17. 有一个底面半径为3cm ，母线长10cm 的圆锥，则其侧面积是__________cm 2 18. 观察下面一列数：1，-2， 3，-4，5，-6，……，根据你发现的规律，第2012个数是__________19. 如图4，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，点E 是BC 的中点，且DE ∥AB ，则∠BCD 的度数是__________ 20. 若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是__________三、计算（本题有4个小题，每小题5分，共20分） 21. 计算：10)21()12(45cos 2---+︒22. 解方程：)3(3)3(2-=-x x x23. 解不等式组⎩⎨⎧+<+--≥+)1(21)1(323x x xx ，并写出不等式组的整数解24. 先化简，再求值：222)1()1(12)111(--+++⋅+-x x x x x x x 其中21=x四、操作（25题9分，26题10分，共19分）25. ①如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；②折纸：有一张矩形纸片ABCD （如图6），要将点D 沿某条直线翻折180°，恰好落在BC 边上的点D’处，，请在图中作出该直线。
2012年中考数学卷精析版——四川巴中卷
2012年中考数学卷精析版——巴中卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）3. （2012四川巴中3分）三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【】A. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线【答案】A。
【考点】三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高。
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。
故选A。
4. （2012四川巴中3分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【】【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中：从左面看易得上层左侧有1个正方形，下层有2个正方形。
故选D。
6. （2012四川巴中3分）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是【】A. 0<d<2B. 1<d<2C. 0<d<3D. 0≤d<2【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，由题意知，两圆内含，则0≤d＜3－1。
故选D。
7. （2012四川巴中3分）如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是【】【答案】C 。
【考点】动点问题的函数图象，正三角形的性质。
【分析】设等边三角形的边长为a ，高为3h=a 2，点P 的运动速度为v ，根据等 边三角形的性质可得出点P 在AB 上运动时△ACP 的面积为13avS=vth=t 24，也可得出点P 在BC 上运动时△ACP 1的面积为()2133av 3a S=2a vt a=t+2242--。
巴中中学高2012级鸿志班招生考试语文题及答案
语 巴中中学高2012级鸿志班招生考试语 文 试 题（时间：90分钟满分：100分）一、积累与运用（22分） 1、根据语境，填写古诗文原句。
（共5分，每空1分） 在古诗苑中，有许多绝妙诗句讲述了诗人们的心志：（1）家在哪里？崔颢在《黄鹤楼》中说“日暮乡关何处是？烟波江上使人愁”，韩愈在《左迁蓝关示侄孙湘》中则说“ ？雪拥蓝关马不前。
”（2）山河破碎时，岳飞高呼：“ ，笑谈渴饮匈奴血。
”（3）忧国忧民的范仲淹，则是始终践行他“ ，”的政治抱负。
（4）陶渊明则淡泊名利，自称“不戚戚于贫贱， 。
”2、读名句，猜谜语（1分）凿壁借光（打一《三国》人物名）。
谜底：3、成语接龙（3分）光阴似（ ）（ ）不虚（ ）（ ）号施（ ）（ ）人发指4、根据提示，仿写句子。
（3分）巍峨的喜马拉雅山，犹如一位昂首挺立的巨人，屹立于广阔天地之间，她是中华民族不屈不挠的精神象征； ， ， ；蜿蜒的万里长城，好似一条翻腾跃动的龙，匍匐于崇山峻岭之中，她是神州儿女优秀文化的传承者。
5、生活中有许多名句，我们换一种角度看，会开导我们的思路，给人一种新的意境，有助于我们多角度思考和处理问题。
请作一次尝试。
（2分）例：名句 走自己的路，让别人说去吧。
另一种看法：前面就是死胡同了，你还能把别人的话当耳边风？名句：另一种看法：6、综合性学习（8分）自从市委确立“追赶跨越，加快发展”的战略以来，巴中发生了迅速而显著的变化。
巴城“一城两翼”的设想．．几个月就变成了现实。
巴城街道由“雾里看花”焕然一新，新农村建设稳步推进。
八条高速公路和巴达铁路建设如火如荼。
王坪烈士陵园气势恢宏，与风景秀丽的光雾山、诺水河相互辉映，为巴中旅游披上红色战袍．．．．。
招商引资紧锣密鼓，初显成效。
这里，又成为了秦巴山区扶贫开发中心城市。
一切都如初升的旭日，孕育着巴中美好的未来。
（1）文中加点词“设想”换成更恰当。
（1分）（2）加点词“红色战袍”有什么意义？（2分）（3）用一句话概括此段内容。
2020年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学模拟试卷及答案解析
第1页（共18页） 2020年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若√(5−x)2=x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜5
B ．x ≤5
C ．x ≥5
D ．x ＞5
2．不等式2（x ﹣2）≤x ﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出
售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．六折
B ．七折
C ．八折
D ．九折
4．下面四个实验中，实验结果概率最小的是（ ）
A ．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B ．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C ．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D ．有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
5．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为9，12，则△ABC 外接圆的半径是（ ）
A ．13
B ．132
C ．15
D ．152
6．△ABC 的一边长为5，另两边分别是方程x 2﹣6x +m ＝0的两根，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞114
B ．114＜m ≤9
C ．114≤m ≤9
D ．m ≤114。
巴中中学高2018年鸿志招生考试数学试题及答案
A B CD巴中中学高2018级鸿志招生考试数 学 试 题时间：90分钟 满分：100分一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1. 若-1＜a ＜0，则a ，3a ，3a ，a1中最大的是（ ） A.aB.3aC.3aD.a1 2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）3.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……按此规律排列，则第⑨个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.304.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中顺次取出2张，把第一次取出的卡片上的数字作为十位数字，不放回，第二次取出的卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数不是3的倍数的概率是（ ）A.51 B.103 C.52 D.53 5.在△ABC 中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinC 的值是（ ）A.1475 B.53 C.721 D.1421 6.如图，Rt △ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D ，F 分别在 AC ，BC 边上，设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面 积为y ，则下列图像中能表示y 与x 之间的函数关系是（ ）7.在平面直角坐标系中，已知A （2,2），B （4,0），若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，A B CD第10题图第11题图那么满足条件的点C 有（ ）个.A.3个B.4个C.5个D.6个8.如果关于x 的方程0322=-+-a ax x 没有正实数根，则a 的取值范围是（ ）A.22＞或＜a a -B.23＞或a a -≤C.23＞或a a ≤D.23＞或＜a a -二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分） 9.已知25-=x ，25+=y ，求xyy x +的值 . 10.如图，数轴上点A 表示的实数是 .11.如图，已知一次函数)0(1≠+=a b ax y 与反比例函数)0(2≠=k xky 的图像交于A （1,4）、B （4,1）两点，若21y y ＜，则x 的取值范围是 .12.当3-=x 时，代数式53++bx ax 的值为6，则当3=x 时，代数式53++bx ax 的值为 .13.设3322103)23(x a x a x a a x +++=-，则=++321a a a .14.若非零实数a ，b 满足ab b a 3422=-，则ab= . 15.如图，DE 是△ABC 的中位线，F 为DE 上一点，且EF=2DF ，BF 的延长线交AC 于H ，AF 的延长线交BC 于G ， 则CEFGS 四边形ADF S ∆= .三、解答题（本题有6小题，共55分） 16.（本题满分5分）计算：20212350sin 21)60tan 2(）（）（）（-+-︒+-︒+--π 17（本题满分8分）某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）m = ，n = ；频数频率分布表 频数分布直方图（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ 18（本题满分8分）已知关于x 的方程122-=++x ax 的解是非正数，求a 的取值范围.19（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x . （1）求证：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根. （2）若方程的两个实数根21,x x 满足12221---=-m m x x ，求m 的值.20（本题满分12分）已知，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，点M 是优弧CBD 上的任意一点，AH=1，CH=3. （1）如图1，①求⊙O 的半径；②求sin ∠CMD 的值. （2）如图2，直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH交⊙O 于点N ，连结BN 交CD 于点F ，求HE ·FH的值.21（本题满分12分）二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点（-1,4），且与直线121+-=x y 相交于A ，B 两点，A 点在y 轴上，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （-3,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）点N 在二次函数图像上，点N 在AB 上方，过N 作NP ⊥x 轴，垂足为点P ，交AB 于点M ，①求MN 的最大值；②点N 在何位置时，BM 与NC 相互垂直平分？并求出所有满足条件的N 点的坐标.。
巴中中学2012年宏志招生文综试题及答案
巴中中学高2012级鸿志班招生考试文综试题（时间：90分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、单项选择题（1—15小题为历史，16—30小题为政治，每小题2分，共60分）1、19世纪40年代，中国开始了历史性的巨变，这个巨变是指A、中国大门被打开B、开始沦为半殖民地半封建社会C、出现了租界D、香港岛被割占2、有人认为，从洋务运动到戊戌变法是革新道路上的“量变”，辛亥革命是个“飞跃”。
这里的“飞跃”指的是辛亥革命A、推翻了封建制度B、推翻了帝国主义在中国的统治C、结束了两千多年的封建帝制D、完成了反帝反封建的革命任务3、下表中的“A、洋务运动B、新文化运动C、五四运动D、土地改革运动4、“九一八”事变后，知名民主人士何香凝将自己的裙子送给蒋介石，并在裙子上赋诗一首：“妄自称男儿，甘受敌人气。
不战送江山，万世同羞耻……”诗中的“江山”主要是指A、华东地区B、华北地区C、平津地区D、东北地区5、下列图片反映了重大的历史事件，其发生的先后顺序是A、①③②④B、④③②①C、③④①②D、②①④③6、右图，毛泽东和蒋介石在重庆的这次合影，曾使无数国人充满希望。
当时，全国人民普遍希望A、外争国权，内除国贼B、打倒列强，铲除军阀C、停止内战，一致抗日D、团结民主，和平建国7、外交是智者的游戏，外交是妥协的艺术。
20世纪50年代，中国政府提出“求同存异”的方针，促进了一次国际会议的圆满结束。
这次会议是A、第26届联合国大会B、中印关于西藏地区的谈判C、亚太经合组织峰会D、万隆会议8、某陈列馆举办“建国后农村生产关系变革”图片展。
以下四幅图片所反映的生产关系变革中，哪些有利于生产力的发展？A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④9、既是中国近代第一批被迫开放的通商口岸，又是改革开放时期的经济特区的是A、厦门B、福州C、广州D、南京10、某中学历史研究性学习小组收集了一组建国后珍贵的历史图片（下图），根据图片内容，该小组研究的主题可能是A、“一国两制”和平统一B、外交战线硕果累累C、民族关系融合发展D、民主政治发展演进11、打破世界各地相对隔绝状态，使世界开始逐渐连成一个整体的历史事件是A、文艺复兴运动B、新航路开辟C、第一次工业革命D、英国资产阶级革命12、有人说，17世纪以来，英国国王就被套上了“紧箍咒”。
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）化简：的结果为（）A．4﹣2a B．0C．2a﹣4D．42．（3分）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2 3．（3分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤4．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45．（3分）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为（）A．4B．3.25C．3.125D．2.256．（3分）如果方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）＝0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤1B．≤m C．≤m≤1D．＜m≤17．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，有下列结论：①b2＞8a+4ac；②abc＞0；③m＞2；④当x＜0时，y随x的增大而增大．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣410．（3分）规定：对任意角x，y，都有sin2x+cos2x＝1，sin（﹣x）＝﹣sin x，cos（﹣x）＝cos x，cos（x+y）＝cos x cos y﹣sin x sin y，现给出下列等式：①；②；③cos2x＝1﹣2sin2x；④cos（x﹣y）＝cos x cos y+sin x sin y；⑤，其中，等式成立的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、计算题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）若函数y＝ax2﹣（a+3）x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为．13．（3分）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．14．（3分）若实数m，n满足的值为．15．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（2，2）、B（，n）．（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数y＝ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求m的值．17．（10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF＝135°．（1）求证：DF∥AB；（2）若OC＝CE，BF＝，求DE的长．18．（11分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22＝6，求m值；（2）求的最大值．19．（12分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP 垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t 为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．20．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（﹣1，0），一次函数y＝﹣x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A、点B．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．。
2020年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学模拟试卷及答案解析
第1页（共18页）2020年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学模拟试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若√(5−x)2=x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜5B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ＞52．不等式2（x ﹣2）≤x ﹣1的非负整数解的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折4．下面四个实验中，实验结果概率最小的是（ ）A ．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B ．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C ．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D ．有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率5．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为9，12，则△ABC 外接圆的半径是（ ）A ．13B ．132C ．15D ．1526．△ABC 的一边长为5，另两边分别是方程x 2﹣6x +m ＝0的两根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞114B ．114＜m ≤9C ．114≤m ≤9D ．m ≤114第2页（共18页）7．如图，已知点A （﹣1，0），点B 是直线y ＝x +2上的动点，点C 是y 轴上的动点，则△ABC 的周长的最小值等于（ ）A ．√10B ．2+√2C ．1−√22+√63D ．1−√2+√528．如图，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象．下列结论：①b ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③ax 2+bx +c ＝1有两个实数根．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知二次函数y ＝x 2﹣2x +m （m 为常数）的图象与x 轴的一个点为（3，0），则关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ＝0的两个实数根是（ ）A ．x 1＝﹣1，x 2＝3B ．x 1＝1，x 2＝3C ．x 1＝﹣1，x 2＝1D ．x 1＝3，x 2＝﹣5 10．在△ABC 中，∠C ＝90°，cos A =35，那么sin A 的值等于（ ）A ．35B ．45C ．34D ．43 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．2sin60°+（﹣2020）0﹣|1−√3|﹣（−12）﹣1＝ ． 12．如图，抛物线的对称轴为直线x ＝1，点P 、Q 是抛物线与x 轴的两个交点，点P 在点Q的右侧，如果点P 的坐标为（4，0），那么点Q 的坐标为 ．。
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷
2019年四川省巴中中学鸿志班自主招生数学试卷一．选择题（共10小题）1．化简：的结果为（）A．4﹣2a B．0 C．2a﹣4 D．42．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣23．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为（）A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.256．如果方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）＝0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．≤m C．≤m≤1 D．＜m≤17．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，有下列结论：①b2＞8a+4ac；②abc＞0；③m＞2；④当x＜0时，y随x的增大而增大．其中，正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．19．函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣410．规定：对任意角x，y，都有sin2x+cos2x＝1，sin（﹣x）＝﹣sin x，cos（﹣x）＝cos x，cos（x+y）＝cos x cos y﹣sin x sin y，现给出下列等式：①；②；③cos2x＝1﹣2sin2x；④cos（x﹣y）＝cos x cos y+sin x sin y；⑤，其中，等式成立的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题）11．计算：＝．12．若函数y＝ax2﹣（a+3）x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为．13．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．14．若实数m，n满足的值为．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三．解答题（共5小题）16．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（2，2）、B（，n）．（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数y＝ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求m的值．17．如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF＝135°．（1）求证：DF∥AB；（2）若OC＝CE，BF＝，求DE的长．18．设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22＝6，求m值；（2）求的最大值．19．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．20．如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（﹣1，0），一次函数y＝﹣x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A、点B．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．。
巴中中学春初数学期中考试
巴中中学2011年春初2012级期中考试数 学 试 题（时间：120分钟 满分：150分 命题人：冉茂伟）一、选择题（3分×10）=30分1、使分式42-x x有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x =2B ．x ≠2C ．x ≠-2D ．x =-22、将分式yx yx -+中x 、y 的值同时扩大5倍，则分式的值（ ） A ．扩大5倍B ．变为原来的51 C ．不变 D ．扩大10倍3、下列计算正确的是（ ） A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz yz y x y 2=+ C ．yy x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 4、在平面直角坐标系中，点P （-3,4）到x 轴的距离为（ ） A ．3 B ．-3 C ．4D ．-45、当k ＞0时，反比例函数xky =和一次函数k kx y -=的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6、点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）是一次函数y =-4x +3图像上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1=y 2 D ．不确定 7、在一段坡路上，小明骑自行车上坡时的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221V V +千米 B ．2121V V V V +千米C ．21212V V V V +千米D ．无法确定8、已知x 、y 为实数，且xy =1，设y y x x M +++=11，yx N +++=1111，则M 、N 的大小关系是（ ） A ．M ＜N B ．M ＝NC ．M ＞ND ．不能确定9、反比例函数x k y 3-=的图像，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜3B ．k ≤3C ．k ＞3D ．k ≥310、已知四条直线13,1,3==-=-=x y y kx y 和所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或-2B ．2或-1C ．3D ．4二、填空题（10×3分）=30分 11、如果11--x x 的值为0，那么x 的值等于____________。
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四川省巴中中学高2012级宏志班招生数学试题
一、选择题（3×6=-18分）
1、如图1，在直角坐标系中，点A是X轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= 3
X （x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小
2.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1/3,则sinB=（）
A.
10B. 2
3
C. 3
4
D.
10
3、“上升数’是“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）
4、二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，在下列结论中
①C＜0 ②b＞0 ③4a+2b+c＞0 ④（a+c）²＜b²
X=1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、如果一条直线l经过不同的三点（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
6、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）
A．6个B．8个C．12个D．17个
二、填空题（18分）7、已知实数a、b满足a²+b²+4a-6b+13=0 ,则a b=___________.
8.如图，半径为5的圆p于y轴交于点M(0.-4) ,N（0，-10），函数y=
x
k
（x＜0）的图象过点P，则
k= ___________.
9.如图，AB是圆O的直径，弦AD于BC相交于点P，且AB、CD的长是方程x²-3x+2=0的两根，则∠DEB=
___________.
10.x²-2x-1=0,则
2
42
++1
x
x x
=___________.
11.下面是一个三角形数阵：根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是
__________.
12.关于X的一元二次方程2ax²-2x-3a-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，则a的取值范围是___________.
三、计算题（10分）
13.(1) -4cos45°+(π
-)0 ×-1
1
(-)
3
（2）
1
13
⨯
+
1
35
⨯
+
1
57
⨯
+……+
1
99101
⨯
四、解答题(共54分)
14（1）化简代数式：
2
2+4
--2
x
x x
÷（
1
+2
x
+
2
4
-4
x
）（3分）
(2)若计算结果为整数，求整数X的值。
（4分）
15.解方程：
y-x=1①
2x2-xy-2=0②
16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，且CD=
.DB= 求△ABC的三边长？
（6分）
17.如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M．
证明：FM⊥MD，且FM=MD．
18.如果关于X的一元二次方程x²+2（k+3）x+k²+3=0有两个实数根α，β，那么（α-1）²+(β-1)²的最小值是多少？19.已知直线y=+-x+2于X轴，Y轴分别,交于A,B两点，另一直线y=kx+b经过点C（1.0）,且把△ABC分成两部分。
（1）若将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
（2）若将△AOB面积分成两部分面积之比为1:5，求k和b的值．
20.已知，如图，直线
y= 3
3
与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B 两点．
（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；
（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．。