灰色系统理论简介

灰色系統理論簡介

一、什麼是灰色系統

二、什麼是灰色系統理論

三、灰色系統理論建立的歷史背景

四、灰色系統理論的主要內容

五、灰色系統理論的兩條基本原理

六、灰色系統的應用範疇

七、灰色系統的優點

八、灰色系統的應用實例

一、什麼是灰色系統（Grey System）

灰色分析全名為灰色系統理論分析（Grey System Theory），是由中國鄧聚龍教授於1982年在國際經濟學會議上

提出，該理論主要是針對系統模型之不明確性，資訊之不完整

性之下，進行關於系統的關聯分析（Relational Analysis）、模型建構（Constructing A Model）、借由預測（Prediction）及決策（Decision）之方法來探討及瞭解系統。

自然界對人類社會來講不是白色的(全部都知道)，也不是黑色的(一無所知)，而是灰色的(半知半解)。人類的思考、行

為也是灰色的，人類其實是生存在一個高度的灰色信息關係空

間之中，例如：人體系統、糧食生產系統等。部分信息已知，部分信息未知的系統，稱為灰色系統。

控制論中主要以顏色命名，常以顏色之深淺表示研究者對內部信息（information）和對系統本身的了解及認識程度之多

寡，黑色，表示信息缺乏；白色，表示信息充足；而介於白色

（W）系統與黑色（B）系統之間，其信息部份已知，信息部分

未知的這類系統便稱之為灰色（G）系統。

二、什麼是灰色系統理論

灰色系統理論是研究灰色系統分析、建模、預測、決策和控制的理論。它把一般系統論、信息論及控制論的觀點和方法

延伸到社會、經濟和生態等抽象系統，並結合數學方法，發展

出一套解決信息不完全系統（灰色系統）的理論和方法。

灰色系統理論分析具有溝通社會科學及自然科學的作用，可將抽象的系統加以實體化、量化、模型化及做最佳化。

三、灰色系統理論建立的歷史背景

1948年，美國數學家申農提出『信息論』，學者維納（Weiner）發表『控制論』一書。

1951年，巴黎舉行了第一屆國際會議，確認了控制論是一們新興的學科。

1968年，奧地利生物學加倍塔朗菲發表了--『一般系統理論－基礎、發展和應用』，正式確定了一般系統理論。四、灰色系統理論的主要內容

信息不完全是灰色系統的特徵，因此研究灰色系統的關鍵是：（一）、如何處理灰元

信息不完全的元素，稱之為灰元或灰參數。

（二）、如何使系統結構上、模型上、關聯上由灰變白，或使系統的白度增加（又稱淡化或白化）。

灰色系統理論就是從這兩方面來發展討論的。通過白化，我們對系統的認識變由知之不多到知之較多，由知之較多再到認識其變化規律，最後從變化規律中提取出所需要的信息。

灰色模型是灰色系統理論的核心，是灰色預測、決策、控制的基礎。利用灰色模型及其他理論，可分析事物的可控性、可觀性、可達成性，說明哪些因素是可控性的，哪些是不可控性的；哪些是將要發生的，哪些是將要消滅的；哪些是需要扶持的，哪些是要制止的；從而為系統迅速、正確地提供決策。

灰色系統理論的主要內容有：

（一）、GM模型

（二）、灰色預測

（三）、灰關聯分析

（四）、灰色統計與聚類

（五）、灰色決策

（六）、灰色控制

五、灰色系統理論的兩條基本原理

（一）、信息不完全原理

（二）、過程非唯一原理

六、灰色系統的應用範疇

灰色系統的應用範疇大致分為以下幾方面：

（一）、灰色預測

1、人口預測；

2、初霜預測；

3、災變預測….等等

（二）、灰色關聯度分析

（三）、灰色決策

（四）、灰色預測控制

現實世界中，許多系統即使是有大樣本，其分布也不一定是典型的，非典型的隨機過程是難以用統計方法處理的。且現實中的許多灰系統，因為沒有物理原型，信息難以完全判斷，而且數據很少，這就難以用統計方法處理。

七、灰色分析的優點

（一）、不需要大量的樣本。

（二）、樣本不需要有規律性分布。

（三）、計算工作量小。

（四）、定量分析結果與定性分析結果不會不一致。

（五）、可用於近期、短期，和中長期預測。

（六）、灰色預測精準度高。

八、灰色系統的應用實例

（一）應用灰色系統理論對李福恩十項全能成績的因素分析與成績預測之探討（作者：沈啟賓、莊艷惠）。

（二）攻防技術灰色關聯分析與階段訓練目標設定之探討－國泰女子籃球隊（作者：王冷、沈啟賓）。

（三）2000年雪梨奧運女子跆拳道49公斤以下級比賽之技戰術分析與探討（作者：洪佳君）。

現分述如下：

例（一）：應用灰色系統理論對李福恩十項全能成績的因素分析與成績預測之探討－－

本研究期以體育界優秀選手李福恩過去十年來十項全能運動的成績來進行以下目的之探討：

1、用關聯分析法探討各單項與總分之間的相互關係及他們在全能運動訓練中應佔的地位，對於科學安排、控制訓練全部過程及其十項全能成績能提供量化的參考。

2、以李福恩過去十年的成績作為依據，應用GM(1，1)建模的方法預測其未來五年各單項與總分之成績，作為其未來各階段訓練目標之精確定量描述，以供訓練過程中的檢查評定，期能有助於訓練目標的實現。

本研究之說明如下：

不少運動員，儘管他們也像世界優秀運動員一樣多年地從事艱苦的訓練，經歷了無數次精疲力竭的競賽，但他們卻無法取得與世界優秀運動員相同的成績。這就是說，在現代運動訓練中，教練與運動員不僅僅是使用身體，同時還要使用智慧和科學。

在體育界，亦有人應用灰色系統理論對李福恩十項全能成績作因素分析與成績之預測，也就是說利用灰色系統理論來找出對增加李福恩十項全能的訓練之最有效的項目。運動訓練的基本任務是充分地挖掘運動員的競技能力，最大限度地提高其