高中物理 带电粒子在磁场中的运动(一)复习学案 新人教版选修3-1
2019-2020年高中物理 带电粒子在匀强磁场中运动应用《回旋加速器》教学设计 新人教版选修3-1
2019-2020年高中物理带电粒子在匀强磁场中运动应用《回旋加速器》教学设计新人教版选修3-1【设计思想】本节课“回旋加速器”是带电粒子在电场和磁场中运动的一个具体的综合实例。
本节课的主要任务在于提高学生应用所学知识分析解决问题的能力，并在应用过程中加深对电场和洛仑兹力的理解，同时体会科学研究的方法和思想。
因此，本节课采用问题引导的方式，充分调动学生进行分析讨论，让学生如同身临其境地“参与”加速器的“设计”和“改进”，这样能更好地让学生体验并深入理解回旋加速器的设计原理和结构、用途。
【教学目标】1．了解回旋加速器的基本结构，理解回旋加速器的设计原理2．理解回旋加速器加速带电粒子的特点3．通过回旋加速器的设计过程，加深对磁场和电场特点的认识4．经历回旋加速器的设计过程，体会科学研究的方法和思想【教学重点】回旋加速器对带电粒子的加速原理及特点【教学难点】1．加速电场与带电粒子运动周期的同步关系2．带电粒子最大动能和最大速度的影响因素【教学过程】一、引入1．类比情景导入出示一个核桃，如果需要知道它内部是怎样的，需要怎么做？（打开看个究竟，用锤砸开）2．课题引入科学研究也是如此，对于原子核，要深入研究或者让原子核发生反应，也必须用“炮弹”把它轰开。
这样的“炮弹”需要用高能粒子来充当，通常为质子、电子、中子、氦核等。
首先需要解决的问题是，如何获得高能粒子。
二、加速器的实现和改进1．加速原理如何获得高能粒子呢？对于带电粒子来说很容易想到办法，让带电粒子加速。
（带电粒子在电场中加速）带电粒子经过电场加速后，能够获得多大的能量？怎样使这个能量高一些？（ΔE K=qU，提高能量，可以提高加速电压）当初科学家也是这么想的，进行了许多尝试去获得高电压，采用多级变压器，静电发生器等。
但产生高压要受到许多限制，那个年代大概只能到几十万伏，不足以得到所需的高能粒子。
必须考虑其它的办法。
2．加速器的改进科学家们希望能够利用较低的电压，把粒子加速到高能量。
高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动基础复习讲义教案有答案
基础课2磁场对运动电荷的作用知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。
(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B。
(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。
知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
如下图，带电粒子在磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。
3．半径和周期公式：(v⊥B)[思考判断](1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用。
()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。
()(3)根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。
(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。
()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。
()(6)带电粒子在电场越强的地方受电场力越大，同理带电粒子在磁场越强的地方受磁场力越大。
()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×洛伦兹力的特点与应用1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。
高二物理选修3-1《带电粒子在电场中的运动》教案(1)(人教版)
一．教材分析1.教材地位和作用带电粒子在磁场中的运动是人教版高中物理选修3-1第三章磁场三章最第六节的内容，本节课是磁场章的重中之重，在高考题中常以综合计算题形式出现，本节教材既联系了高一的匀速圆周运动内容，又承接前面带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的内容，既是力学部分和电磁学部分旧知识的回忆复习，又是将这两部分有机整合进行全新理论的构建过程。
学好本节内容将增强学生科学素质，能为今后进一步更好地掌握学习方法打下基础。
2.重点和难点重点：1.运动电荷半径及周期的计算公式推导以及应用2.回旋加速器原理分析难点：确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子运动是匀速圆周运动．回旋加速器原理的理解，回旋加速器最终速度的决定因素。
受已有经验影响回旋加速器最终速度的决定因素学生容易误认为是加速电压大小。
二．学情分析学生已经学习了匀速圆周运动内容，能够计算关于圆周运动向心力、半径、周期等问题，在本章前面部分，业已学习过运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力的大小计算、方向判定。
但学生分析问题解决问题的能力还不是很全面，本节中分析问题的思路对于学生来说是需要重点加强掌握的。
三．教学目标知识与技能（1）理解运动电荷垂直磁感线飞入磁场中的轨迹是圆周，运动状态是匀速圆周运动（2）会分析运动电荷在磁场中的受力情况，并掌握其运动半径和周期的公式推导及应用（3）知道质谱仪的工作原理（4）了解加速器的基本用途，知道回旋加速器的基本构造和加速原理。
过程与方法能从洛伦兹力提供向心力开始推导出带电粒子做圆周运动的半径及周期通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．情感态度与价值观（1）理解物理的基本原理，其应用的最终目的是科学与生活实践（2）通过学习回旋加速器的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．教法：根据本节课的教学重难点以及学生的现有水平，本节课我所采用的教法是从研究带电粒子在电场中运动情况与磁场中运动情况对比入手，采用情景教学与发现法相结合，引导学生自己一步步得出带电粒子在磁场中的运动轨迹情况，并辅以直观演示法推理归纳等综合教学方法，使学生建立猜想--观察--分析--推理--归纳--应用这一学习过程。
高中物理物理 选修3-1(人教版)--《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案1--优化方案
带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标1.知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场时做匀速圆周运动．2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并会用这些公式分析问题．3．知道质谱仪和回旋加速器的原理学习重点带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的半径和周期公式学习过程一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹（1）匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），此时带电粒子所受洛伦兹力为___________，粒子将以速度v 做匀速直线运动．（2）匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做___________运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力． [判一判] 1.（1）带电粒子进入磁场后，一定做匀速圆周运动．（ ）（2）洛伦兹力的作用是既改变了速度的方向，也改变了速度的大小．（ ）（3）相同的粒子以不同的速度垂直进入同一磁场，粒子做圆周运动的周期相同．（ ）二、质谱仪1．原理图：如图所示：2．轨迹半径和周期由F 向＝F 洛得q v B ＝m v 2r ，所以有r ＝______，T ＝_______.2．加速：带电粒子加入质谱仪的加速电场3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：4．半径与质量的关系：5．质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析__________[想一想] 2.什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同？位置的分布有什么规律？三、回旋加速器工作原理：例题1：已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________.[思路探究] 带电粒子在匀强磁场中运动的半径和周期与哪些因素有关？例题2：1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小。
人教版物理【选修3-1】学案：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(含答案)
选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课前预习学案一、预习目标1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。
二、预习内容1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方向 。
轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作 运动，在平行磁场方向作 运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。
3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在 的范围内来获得 的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个 电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率 。
⑷带电粒子获得的最大能量与D 形盒 有关。
三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3、了解回旋加速器的工作原理。
二、学习过程例1 三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；③具有相同动能。
例2 如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示。
求①粒子进入磁场时的速率；②粒子在磁场中运动的轨道半径。
人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》word学案
3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案【学习目标】1、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2、会分析带电粒子在匀强磁场中的运动规律【重点难点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法。
【学法指导】认真阅读教材，观察插图，体会分析求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的方法？【知识链接】1、描述匀速圆周运动的物理量及这些物理量之间的关系？2、洛仑兹力的方向：用_________ 定则判定。
注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的____________ 方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于______________ 又垂直于_______________ ，即总是垂直于______ 所决定的平面。
3、_________________________________________________________________________ 洛仑兹力的大小：带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场B中，f= __________________________【学习过程】带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若V//B，带电粒子以速度v做_________________ 运动（此情况下洛伦兹力F=0）（2）若v丄B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
①向心力由洛伦兹力提供： 2 v,=mR ②轨道半径公式：R= = 。
③周期：T= =1，频率：f= 1= 。
T角频率：.二丫 =r。
说明：T、F和•’的两个特点：①T、f和•，的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与______________________ 和有关;②比荷（g ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中， T 、f 和•.相同。
m【典型例题】例1、图中MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直 于纸面向里，磁感应强度大小为B 。
一带电粒子从平板上狭缝 0处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。
人教版物理选修3-1：带电粒子在匀强磁场中的运动习题课教案
带电粒子在匀强磁场中的运动习题课教案【学习目标】1、掌握带电粒子在有界磁场中的运动的分析方法；2、掌握带电粒子在磁场中运动的临界问题的分析方法。
【课堂精讲】一、带电粒子在有界磁场中的运动1、求解带电粒子在磁场中运动的基本思路：在研究带电粒子在匀强磁场中运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律。
（1）圆心的确定：圆心的位置应在①与速度方向垂直的直线上（或在洛伦兹力的作用线上）②任一条弦（通常做过入射点和出射点的弦）的垂直平分线上。
作出上述直线中的任意两条直线的交点，即为圆心。
（2）定半径：确定圆心后，由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似关系）。
（3）求时间：两种方法①首先确定带电粒子运动的周期2m T qB π=，当粒子运动的圆弧所对的圆心角为θ时，其运动的时间为2t T θπ=。
②若粒子运动的圆弧的弧长为l ，则粒子运动的时间为l t v =。
2、两个有用的推论：（1）从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等，如图甲、乙所示。
（2）带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出，如图丙所示。
【例题1】如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直摄入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？【例题2】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。
磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（设电子的质量为m、电荷量为e）二、临界问题【例题3】一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示。
高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修3-1(2021年最新整理)
2017-2018学年高中物理第三章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第三章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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6 带电粒子在匀强磁场中的运动[学习目标] 1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动[导学探究］如图1所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。
图1（1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时,电子束的运动轨迹如何?(2）如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案（1）一条直线圆(2)减小增大［知识梳理]1.洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功（填“做功”或“不做功”）.2。
带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力提供向心力.(2）半径和周期公式由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m错误!，可得r＝错误!.周期T＝错误!＝错误!.由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率v和半径r无关。
［即学即用］判断下列说法的正误。
高中物理《3.15 带电粒子在匀强磁场中的运动》教案 新人教版选修3-1
高中物理《3.15 带电粒子在匀强磁场中的运动》教案 新人教版选修3-1【基本内容】一、带电粒子在磁场中的运动规律（不计粒子重力，以V 0进入匀强磁场B ） 1．V 0∥B 时，做匀速直线运动。
2．V 0⊥B 时，做匀速圆周运动。
（1）基本公式：Rv m qvB 2=（2）轨道半径公式：Bqmv R =（3）周期公式：qBm T π2=（4）运动特征：运动周期仅与电荷(q 、m)和磁场(B)有关，与运动速度无关。
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的研究 研究带电粒子在有界磁场中运动时，画轨迹是首要任务。
而圆心位置的确定是画图中的点睛之笔。
3．圆心的确定：因为洛仑兹力总与速度垂直，指向圆心，所以画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的速度矢量的垂线，两垂线的交点即为圆心。
4．半径的分析：一般是利用几何知识通过解三角形的方法求得。
5．运动时间的研究：利用几何关系（圆心角与弦切角）计算圆心角θ的大小，再由公式T t⋅=θ2（qBmT π2=为运动周期），求出时间。
垂直方向的速度。
四、带电粒子在复合场中的运动规律分析6．复合场：是指点重力场、电场和磁场。
可能是三场共存，也可能是其中的两个场共存。
7．三种场力特点：（1）重力：G=mg 。
方向竖直向下；做功与路径无关，其数值与质量和始末位置有关。
（2）电场力：F=qE 。
方向与场强及电荷的性质有关；电场力做功与路径无关，其数值与电荷时及始末位置的电势差有关。
（3）洛伦兹力：f=qvBsin θ（其中θ是运动的速度v 与磁感应强度B 的夹角）。
洛伦兹力不做功。
8．带电粒子在复合场中的运动规律分析（1）正确分析带电粒子在复合场中的受力及运动情况是解决问题的前提。
（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键。
【典例分析】例1．如图所示，一个带电粒子，质量为m ，电量为q ，以某一速度垂直磁场及其边界射人磁感应强度为B ，宽度为L 的矩形匀强磁场区域，带电粒子穿过矩形磁场区域的偏角θ＝30°，试求带电粒子射入磁场时的速度及射出磁场的侧移和在磁场区域的时间． [解析]电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分．因半径与速度方向垂直，故圆心在两速度垂线的交点上，如图所示的O 点，由几何知识，在Rt ΔOCB 中，OB 为半径，所以sin L R θ=，又由mv R qB =，所以有sin L mvqBθ=， 所以粒子进入磁场时的速度 2qBLv m=设侧移AC ＝y ，由几何关系 (1cos )0.27y R L θ=-≈ 又因AB 弧所对的圆心角为30°，所以穿出磁场的时间11212126m mt T qB qBππ==⨯=例2．如图1甲所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场．场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场．磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0．方向沿x 轴正方向；然后经过x 轴上x ＝2h 处的P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝－2h 处的P 3点．不计重力．求 ⑴电场强度的大小．⑵粒子到达P 2时速度的大小和方向． ⑶磁感应强度的大小．图1甲[解析]⑴粒子轨迹如图1乙，从P 1到P 2作类平抛运动，因而有ma qE =、h t v 20=、h at =221由上三式有 qhmv E 220=⑵粒子到达点时速度分解，水平的v 0和竖直的v 1，速度方向与x 轴成θ角，则有ah v 221=、21202v v v +=、01tan v =θ，联立有02v v =，︒=45θ⑶设磁感应强度为B ，由牛顿定律有rv m qvB 2=，r 为圆轨道半径，由图可见，圆周与x 轴、y 轴的交点分别为P 2和P 3，OP 2＝OP 3＝2h ，︒=45θ，由几何关系知，P 2P 3连线为圆的直径，所以h r 2=，所以qhmv B 0=例3．如图甲所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ，一质量为m ，电量为－q 的粒子从坐标原点O 沿y 轴正方向射出。
人教版物理选修3-1：带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计
带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计学习目标：1、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
3、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法。
学习的重点1、洛伦兹力大小的计算和方向的确定2、解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题学习的难点利用洛伦兹力的计算公式、圆周运动的知识、几何关系去解决带电粒子在匀强磁场中运动的有关问题。
预习案1、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2、质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3、回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D 形盒有关。
导学案1、如下左图，实线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m 、电量q 、若它以速度v 沿与实线成030、060、090、0120、0150、0180角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
带电粒子在匀强磁场中的运动的轨道半径和周期（v ⊥B 时）如上右图所示，带电粒子以速度v 垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m ，所带的电荷量为q 。
（1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有rvm qvB2，得到轨道半径qBmv r。
人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案【学习目标】1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动；2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；3、知道质谱仪和回旋加速器的工作原理。
【基础导学】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点：洛伦兹力方向总是与速度方向 ，洛仑兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说洛伦兹力不对带电粒子 。
2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做 。
3、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 ，周期公式： 。
由周期公式可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟 和 无关。
二、质谱仪和回旋加速器1、质谱仪：（1）原理图：如右图所示。
（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：=① （3）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提212mv供向心力，则： =②（4）由①②两式可以求出粒子的 、 、 等。
其中由可知电荷量相同时，半径将随 变化。
（5）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 。
2、回旋加速器：（1）构造图：如右图所示。
（2）回旋加速器的核心部件是两个 。
（3）粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期 。
（4）由和得E k = ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关。
【基础练习】1、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）A 、粒子的速率加倍，周期减半B 、粒子速率不变，轨道半径减半C 、粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4D 、粒子速率不变，周期减半2、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理2mvr r =2mv qvB R =212k E mv=如图所示。
这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）A 、离子由加速器的中心附近进入加速器B 、离子由加速器的边缘进入加速器C 、离子从磁场中获得能量D 、离子从电场中获得能量【课堂精讲】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点；2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点；3、轨道半径和周期公式：和。
人教版物理选修3-1导学案：带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计学习目标：1、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法。
3、掌握带点粒子在复合场中的运动的分析。
4、理解质谱仪和回旋加速器的工作原理和作用。
学习的重点1、解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题2、复合场中各种力的大小和方向的确定，及运动情况的分析。
学习的难点利用洛伦兹力的计算公式、圆周运动的知识、几何关系去解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。
预习案1、复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。
如速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、电磁流量计是和的复合场。
带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑、和的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。
2、在重力场中，物体将受到重力的作用，重力大小=G, 方向：，重力做功与路径，=W，重力做功改变物体的重力势能；在静电场中，带点粒子受到电场力的作用，电场力大小=F,方向与电荷的有关，即正电荷受力方向与场强方向，负电荷受力方向，电场力做功与路径，=W，电场力做功改变；在磁场中，带点粒子不一定受洛仑兹力，当和垂直时，洛仑兹力大小=F, 洛仑兹力做功，不改变带点粒子的。
导学案回答下列问题1、D形盒和盒间电场都应该在真空中被加速粒子的最大速度决定于什么？2、如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？为什么？带电粒子在复合场电运动的基本分析1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止、2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动、3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动、4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。
高中物理 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》复习教学案 新人教版选修3-1
高中物理人教版选修3-1复习3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学案一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。
先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。
五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标 提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播 1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹； （4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。
高中物理 1.9《带电粒子在电场中的运动》复习教学案 新人教版选修3-1
高中物理人教版选修3-1复习1.9《带电粒子在电场中的运动》教学案一、预习目1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．2、知道示波管的构造和基本原理．二、预习内容1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即所以22/ v v qU m =+2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。
①离开电场运动时间。
②离开电场时的偏转量。
③离开电场时速度的大小。
④以及离开电场时的偏转角。
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则tanθ=（U1为加速电压，U2为偏转电压）3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法（1）等效法：（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的和沿电场力方向的来分析、处理。
课内探究学案一学习目标通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力二学习过程1引导学生复习回顾相关知识（1）牛顿第二定律的内容是 ?（2）动能定理的表达式是 ?（3）平抛运动的相关知识:12.2、带电粒子的加速提出问题要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办? 学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。
学生介绍自己的设计方案。
师生互动归纳： 方案1 。
2： 。
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：m qUd md qU 22=⨯⨯深入探究：（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件（θ恒力 任何电场）讨论各方法的实用性。
（2）若初速度为v 0（不等于零），推导最终的速度表达式。
学生活动：思考讨论，列式推导 3、带电粒子的偏转教师投影：如图所示，电子以初速度v 0垂直于电场线射入匀强电场中． 问题讨论：（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么? （3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗? 学生活动：讨论并回答上述问题：深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q ，平行板长为L ，两板间距为d ，电势差为U ，初速为v 0．试求：（1）带电粒子在电场中运动的时间t 。
高中物理《磁场 章末总结》复习学案 新人教版选修3-1
高中物理《磁场章末总结》复习学案新人教版选修3-1高中物理《磁场章末总结》复习学案新人教版选修3-1第三章磁场章末总结学案（人教版选修3-1）要点一通电导线在磁场中的运动及受力1．直线电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．2．特殊位置分析法，根据通电导体在特殊位置所受安培力方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．3．等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．4．利用结论法：(1)两电流相互平行时，无转动趋势；电流同向导线相互吸引，电流反向导线相互排斥；(2)两电流不平行时，导线有转动到相互平行且电流同向的趋势．要点二带电粒子在有界磁场中的运动有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域．由于运动的带电粒子垂直磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各不相同．如下面几种常见情景：解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．1．三个(圆心、半径、时间)关键确定：研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，常考虑的几个问题：(1)圆心的确定：已知带电粒子在圆周中两点的速度方向时(一般是射入点和射出点)，沿洛伦兹力方向画出两条速度的垂线，这两条垂线相交于一点，该点即为圆心．(弦的垂直平分线过圆心也常用到).3-7-1..(2)半径的确定：一般应用几何知识来确定．θφ(3)运动时间：t＝T＝T(θ、φ为圆周运动的圆心角)，另外也可用弧长Δl 与速360°2π率的比值来表示，即t＝Δl/v.(4)粒子在磁场中运动的角度关系：粒子的速度偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt；相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ′＋θ＝180°.2．两类典型问题(1)极值问题：常借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值．注意①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速率v变化时，圆周角大的，运动时间长．(2)多解问题：多解形成的原因一般包含以下几个方面：①粒子电性不确定；②磁场方向不确定；③临界状态不唯一；④粒子运动的往复性等．关键点：①审题要细心．②重视粒子运动的情景分析．要点三带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的某一空间．粒子经过该空间时可能受到的力有重力、静电力和洛伦兹力．处理带电粒子(带电体)在复合场中运动问题的方法：1．正确分析带电粒子(带电体)的受力特征．带电粒子(带电体)在复合场中做什么运动，取决于带电粒子(带电体)所受的合外力及其初始速度．带电粒子(带电体)在磁场中所受的洛伦兹力还会随速度的变化而变化，而洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子(带电体)所受的其他力的变化，因此应把带电粒子(带电体)的运动情况和受力情况结合起来分析，注意分析带电粒子(带电体)的受力和运动的相互关系，通过正确的受力分析和运动情况分析，明确带电粒子(带电体)的运动过程和运动性质，选择恰当的运动规律解决问题．2．灵活选用力学规律(1)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速运动时，就根据平衡条件列方程求解．(2)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解．(3)当带电粒子(带电体)在复合场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．(4)由于带电粒子(带电体)在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据隐含条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．(5)若匀强电场和匀强磁场是分开的独立的区域，则带电粒子在其中运动时，分别遵守在电场和磁场中运动规律，处理这类问题的时候要注意分阶段求解.一、“磁偏转”与“电偏转”的区别（复合场问题，不叠加）A例1如图1所示，在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场．从t＝1s开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能击中C点．AB＝BC＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1s．电场的方向水平向右，场强变化规律如图2甲所示；磁感应强度变化规律如图乙所示，方向垂直于纸面．求：(1)磁场方向；(2)E0和B0的比值；(3)t＝1s射出的粒子和t＝3s射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t1和t2之比．图1图2.3-7-2.A变式训练1图3所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点，不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小．二、有界匀强磁场问题例2半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB ＝120°，如图5所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()2πr23πrπr3πrA.B.C.D.3v03v03v03v0图5图6图7图8图9变式训练2图6是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R＝10cm的圆柱形筒内－4有B＝1×10T的匀强磁场，方向平行于圆筒的轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔q11a、b，分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷＝2×10C/kg的正离子，以不同角度α入m射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v的大小是()A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×106m/sD．2×106m/s三、洛伦兹力作用下形成多解的问题A例3如图7所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离为L，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射．欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()BqL5BqLA．使粒子速度v＜B．使粒子速度v＞4m4mBqLBqL5BqLD．使粒子速度＜v＜4m4m4m变式训练3如图8所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()Bqd2＋2Bqd2－2Bqd2BqdA.B.C.D.mmm2m【即学即练】1.三个完全相同的小球a、b、c带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图9所示，它们到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是()A．va>vb＝vcB．va＝vb＝vcC．va>vb>vcD．va＝vb>vc2．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示，已知一离子在电场力和洛.3-7-3.伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是()A．离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点图103．如图11所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小图114．如图12是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小5．为了研究物质的微观结构，科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子．欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27kmC．使粒子速度v＞图12(图13中的大圆)，为什么加速器需要那么大的周长呢？-5-.3-7-4.扩展阅读：高中物理3-1《磁场》完美总结高中物理3-1《磁场》完美总结磁场基本性质基础知识一、磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．二、磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．1．疏密表示磁场的强弱．2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。
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带电粒子在磁场中的运动（一）【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间【自主学习】一、基础知识：1、洛仑兹力叫洛仑兹力。
通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。
2、洛仑兹力的方向用左手定则判定。
应用左手定则要注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。
但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小f= ，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当θ=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力。
（2）当θ=0°，即v的方向与B的方向平行时，f= 最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是功。
它只能改变运动电荷的速度（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度（或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若v//B ，带电粒子以速度v 做 运动（此情况下洛伦兹力F=0）（2）若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动。
①向心力由洛伦兹力提供： =m Rv 2②轨道半径公式：R= = 。
③周期：T= = ，频率：f=T 1= 。
角频率：==ωrv 。
说明：T 、F 和ω的两个特点：①T 、f 和ω的大小与轨道半径（R ）和运动速率（v ）无关，只与 和 有关； ②比荷（mq ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T 、f 和ω相同。
二、重点、疑点：1、洛伦兹力公式F=qvB 是如何推导的？直导线长L ，电流为I ，导体中运动电荷数为n ，截面积为S ，电荷的电量为q ，运动速度为v ，则安培力F ′=ILB=nF所以洛仑兹力F=nILB n F =' 因为I=NqSv （N 为单位体积内的电荷数）所以F=nLB NqSv ⋅式中n=NSL 故F=qvB 。
2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？（1）圆心的确定。
因为洛伦兹力f 指向圆心，根据f ⊥v ，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f 的方向，其延长线的交点即为圆心。
（2）半径的确定和计算。
圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。
半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
（3）在磁场中运动时间的确定。
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t= 360θ×T 可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：①速度的偏向角ϕ等于弧AB 所对的圆心角θ。
②偏向角ϕ与弦切角α的关系为：ϕ＜180°，ϕ=2α；ϕ＞180°，ϕ=360°-2α；（4）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
3、电场和磁场对电荷作用的区别如何？(1)电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。
只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用．(2)电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E 和电荷量q ，即F=qE ，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B 和电荷量q 有关，还与电荷运动速度的大小v 及速度方向与磁场方向的夹角θ有关，即，F=qvBsin θ．(3)电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线(与电场方向相同或相反)，而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面)．(4)电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面)运动除外)，而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。
【典型例题】例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。
一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。
如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系式如何？例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。
某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。
不考虑质子与α粒子的相互作用。
设质子的质量为m，电荷量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？（2）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？【针对训练】1、在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。
试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向。
（）2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）A、向东偏转B、向南偏转C、向西偏转D、向北偏转3、如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连，带正电小球从A 静止起释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧的最高点C。
现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（）A、H′=HB、H′＜HC、H′＞HD、不能确定4、图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。
室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。
由此可知此粒子（）A、一定带正电B 、一定带负电C 、不带电D 、可能带正电，也可能带负电5、质子（H 11）和α粒子（He 42）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比E k1:E k2= ，轨道半径之比r 1:r 2= ，周期之比T 1:T 2= 。
6、如图所示，一电子以速度1.0×107m/s 与x 轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T ，那么圆运动的半径为 m ，经过时间 s ，第一次经过x 轴。
（电子质量m=9.1×10-31kg ）7、如图所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B 。
一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比m q 。
【能力训练】1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O 点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角。
若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）A 、运动的轨道半径不相同B 、重新回到边界的速度大小和方向都相同C 、重新回到边界的位置与O 点距离不相同D 、运动的时间相同× × × × ×2、如图，在x ＞0、y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B 。
现有一质量为m 电量为q 的带电粒子，在x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场。
不计重力的影响。
由这些条件可知（ ）A 、不能确定粒子通过y 轴时的位置B 、不能确定粒子速度的大小C 、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D 、以上三个判断都不对3、K -介子衰变的方程为K -−→−0π+π-，其中K -介子和-π介子带负的基元电荷，0π是介子不带电。
一个K -介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的-π介子的轨迹为圆弧PB ，轨迹在P 点相切，它们的半径-K R 与-πR 之比为2:1。
0π介子的轨迹未画出，由此可知-π的动量大小与0π的动量大小之比为（ ）A 、1:1B 、1:2C 、1:3D 、1:64、如图所示，α粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。
若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（ ）A 、1:1B 、1:2C 、2:1D 、4:15、一个质量为m 、带电量为q 的粒子，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv ，不计重力，则这段时间可能为（ ）A、2πm/(qB)B、πm/(qB)C、πm/(3qB)D、7πm/(3qB)6、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。
许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。
不计重力，不计粒子间的相互影响。
下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。
哪个图是正确的？A BC D7、如图所示，匀强磁场中有一圆形的空腔管道，虚线表示中心轴线，在管的一端沿轴线方向入射一束带电粒子流，其中有质子、氘核和α粒子，如果它们以相同动能入射，已知质子能够沿轴线通过管道，那么还能够通过管道的粒子是；如果它们经相同的电势差加速后入射，已知氘核能够沿轴线通过管道，那么还能够沿轴线通过的粒子是。
8、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角30°，则电子的质量是。
9、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，求（1）粒子在磁场中的运动时间。