2017_2018学年八年级数学上学期第一次月考试题

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2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案

八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。

2017--2018八年级上数学第一次月考试题

2017—2018学年度上学期第一次月考八年级数学试题考生注意：1.考试时间：60分钟，满分120分。

卷面要求：（1）卷面干净、整洁、平整。

（1分）平时表现：（1）按时上下课。

按时独立完成作业，书写规范。

（2分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了___ ____，而活动挂架则用了四边形的____ __． 3．用长度为8cm ，9cm ，10cm 的三条线段_______构成三角形．（•填“能”或“不能”） 4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．5．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．（1）（2）（3）（4）7．已知如图2，∠B=∠DEF ，AB=DE ，添加一个条件，使得△ABC ≌△DEF 。

8．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为__ ____．9．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…….则第2017个图形中有个三角形．第1个第2个第3个第2017个第10题图二、选择题（每题3分，共30分）11．下列说法错误的是（）．A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部C ．直角三角形只有一条高线D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线12．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 13．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定14．如图3所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）．A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°15．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．A ．BD+CD>BCB ．∠BDC>∠AC ．BD>CD D ．AB+AC>BD+CD 16．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（）A. 80°B. 70°C. 30°D. 100°17.下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

2017-2018学年度第一学期八(上)数学试卷第一次月考

往洞中学2017-18学年度第一学期学期第一次月考试卷八年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（）A ．15 cmB ．20 cmC ．25 cmD ．20 cm 或25 cm 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS3、如右图，为估计池塘岸边A 、B两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（）A ．5米B ．10米C ． 15米D ．20米4、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（） A 、八边形 B 、十边形 C 、十二边形 D 、十四边形5、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°6、如图，已知ABC △中，45ABC ∠=， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为（）.A． B ． 4 C．D．7、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA8、如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个OAB学校：班级：姓名：密封线9.如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB =AD =DC ，∠B =80°，则∠C 的度数为（）A 、80 度B 、70度C 、60度D 、50度10、如右图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°二、填空题（每题4分，共32分）11、已知a,b,c 是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|=12、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为1800°,则原多边形有边。

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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2017-2018学年八年级数学第一学期第一次月考

1. .2017-2018学年度第一学期八年级数学第一次月考试题一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1、下列实数中是无理数的是 ( ) A.9 B.3.1415926 C ．2π D ．(3)02、25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±3、下列各式计算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．2+2=2 2 D. 2823=-4、若023=++-b a ，则点M （a ，b ）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．下列说法正确的是（） A 、3是-9的算术平方根 B 、-3是（-3）2的算术平方根 C 、8的立方根是2± D 、0.01的平方根是1.0±6．若a<10-2<b ,且a ，b 是两个连续整数，则a+b 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、47、二次根式（1）24（2）22(3)32(4)12中，化简后被开方数相同的是（）A 、（1）和（2）B 、（2）和（3）C 、（1）和（3）D 、（3）和（4）8、在平面直角坐标系中，点A 关于x 轴的对称点是点B ，点B 关于y 轴的对称点是点C, 若点C 的坐标是（-2,3），则点A 的坐标为（） A 、（-2,3） B 、（-2,-3） C 、（2,-3） D 、（2,3） 9点P （a -2，63+a ），且点P 在第二、四象限的角平分线上，则点P 的坐标是（） A 、（3，3） B 、（3，－3） C 、（6，－6） D 、（3，3）或（6，－6） 10 如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标是（1，3）则点C 的坐标为（） A.（3，1） B. （-3，-1） C ．（-3，1） D ．（-1，3）11、对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ※n = () ()m n m n m n m n ⎧-≥⎪⎨+<⎪⎩，计算（3※2）×（8※12）的结果为（） A ．246- B ．2 C ．25 D ．2012．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2017秒时点P 的坐标是A ．(2016，0) B ．(2017，1) C ．(2017，－1) D ．(2018，0) ( ) 二．填空题（共10题，每小题3分，共30分，）13．23-的相反数，绝对值是，倒数是14．若一个正数的平方根是a+3与2a －15，则____=a 这个正数是；15．二次根式1x 2-有意的条件是 16. .比较下列实数的大小：-328 -17， 17. 若1＜x ＜4，则化简()()2214---x x =18. 有一个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出的y 的值是．19、.已知点A （a －1，5）和点B （2，b －1）关于x 轴对称，则（a+b ）2017=20. 已知点A （4，y ），B （x ，-3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy =______.21、已知A (0，4)，B(3，0)，点P 是x 轴上一点，△ABP 的面积为8，点P 的坐标为________． 22、已知正方形ABCD ，顶点A （1，3）、B （1，1）、C （3，1），规定“把正方形ABCD 先关于x 轴对称，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD 的顶点D 的坐标变为．三．解答题（写出必要的解答过程，共计72分） 23、化简(每小题5分，共20分)： (1)183121427+- (2) 523512345⨯÷(3) 5336015-+(4) 2232122148）（--⨯-÷224、求x 值：(每小题4分，共8分)(1) ()012122=--x (2)09)2(313=++x25.求值：(每小题5分，共10分)（1）已知：x=2+3，y=2-3，求x 2+2xy+y 2的值（2）已知3+5的整数部分是a ，3+5的小数部分是b ，求ab-b 2的值。

人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案

人教版八年级数学试题江苏省无锡市宜兴市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A .一定全等B .一定不全等C .不一定全等D .面积相等4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°第4题第5题第6题5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠BAC=∠DAC B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测BC=5cm，BF=7cm，则BE 长为（）A．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm第7题第8题第9题8．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个9．如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．80第10题二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．12．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= ．第11题第13题第15题14．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．15．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB=10cm ，则△DBE 的周长等于。

人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案

山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分)1．下列图标中，是轴对称图形的是( )A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2)2．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（）A．55° B．60° C．70° D．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是( )A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)5．已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。

其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第3题））（第7题）（第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（） A ．50° B ．65° C ．80° D ．50°或80°7．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里（第8题）（第9题） (第11题) (第12题)9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（） A ．15 B ．30 C ．45 D ．6011．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB ＝∠CED ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC ≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB ⊥CD D ．E 为BC 的中点12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第14题）（第16题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．三、解答题(共64分)17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．(第17题)18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB ＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a ＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、17．解：(1)如图．(第17题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1)证明：∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝FC ＋CE ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS ) (2)结论：AB ∥DE ，AC ∥DF.理由：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠ABC ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a.证明：∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE ＝∠ADC.又∵DE ＝DC ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△ACD(SAS )．∴∠E ＝∠C.又∵∠E ＝∠B ，∴∠B ＝∠C.∴AB ＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分AC ， ∴AE ＝CE ，∴∠ECD ＝∠A ＝36°. (2)∵AB ＝AC ，∠A ＝36°， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°. ∵∠BEC ＝∠A ＋∠ACE ＝72°， ∴∠B ＝∠BEC ，∴BC ＝CE ＝5.21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE(2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM ，由(1)得：△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C ，在△ACM 和△ABN中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N 22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长BD 交CE 于点M ，易证△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE ，∵∠BME ＝∠MBC ＋∠BCM ＝∠MBC ＋∠ACE ＋∠ACB ＝∠MBC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD⊥CE (2)仍有BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A ．25% B ．50% C ．75% D ．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

2017年——2018年第一学期第一次月考八年级数学试卷与答案

2017 f 2018 年上学期学业水平阶段性检测试卷八年级数学|空1魁号一14 '17183) 2122—13 1—•也幷s30133a99> 911 1 10II130 U一•选择■（毎小超空分■共如命）I «i 2U胚中茁边卜的同.卜科■法中正隔的是X.5J2.B W.5J2.7 C«JS.7 U3.4』X如图.已知AAftC n &口堆・H中W = CPjpi卜则詁论中「不正•》的是I4,4C - CKG丄g =册门茂乙号=厶刃4.一个一他形三个内角的虞散之比为2：齐7+这节三他形一足足I业尊魔三角足0自角■角形c幔免—他腦九钝箱「枸陥5.hi边帘每个外箱都是60S这亍事边齢的外角和为4. ISO1円他 C.720-6.如图丄^C.HD1 W^tl M■耐匚期利用3个制定E说圈三角晤金粤,4. SASC5SL47卜「列说法中酱鮒是L三ft形的中线倫平分线加统那足线氐氏代亜角肪的外用和邯赴3⑷“八年纹地学« I 35 （共&页）E .讣1). Hi.E ■宥一个内箱是直输的直角三角壽 U 三角应曲一牛外角丈于住何一个内角8若有—条舍挑滋的聘个三仙形称为一时-共边三舞形• .iSHa 中氐sc 为公共边的 “共边二焙形”宵（ j儿士时出*时 *c#时扭昨对9 ftlBi.iJDC = 9&\^C = 1S*,ZA = 的腹敬足[]4 33°R2LVG2T"O 37^血如图,Z4S<7 = CACB ・3厲队3肝別半分LAHC 的外角L £<C\内角Eg "CF 以下馆总①M 用Br 5t2>Z_ACB 匸 Z^ADS^^ADC = 908 - UHD 迤 "AC T X^IC 其中正歸的结堆合[ ]底 4 个 & 3 6 C2 1< U I 牛二’填空（8（命小題审分■扶15分）IL 二角羽的内用和等于 _______________ 度，坨.举昭一亍利用二角形前总定性的实#1________________________ .13一 in< J1ABC 空 AMC T Z_A = 60™, HE = 40°,9么上恵? \U 张老师戏林张三加ff 的砸坦ISU 乩曲门11鼻小担自制一牛与宅全誓的三帚仪第一小组测■了厶的KftW4B.sc 的长吧帰二小粗分那需量r 三边的长廈曲三孙组 CT 「了一个侑F?勺復昵笫岡小菲测■丁矶■川C 的氏度及LC Wljttt,那化低认为第 ——-小粗熬胡作出符合塑班的三轴陋・中虫AJC =90口上是肚的中绘3C1 I 比理旳的址拴統予F.昔耕* = ll,#；| AOC 的呻乱为八年繼U 学K 2 ffi 1^65?)(>(割g<spu三、朋薯融I 共产分1必fT#角的仪养如體所不「其屮祐AD.BC = IH\ 求讦：匚哒=iP4GE 出分）巳知一牛多边器的内倉和是外桶和的4常违■测・・瑞垃个爹边槪的边4LM （学井*如阳:住it 方略幡命中有一牛仙匚按聲求进厅下列昨囲: （t ） ■出厶儿肮甲acitt 上的高（裔写出第论X（2）向右平S6ft.PI 向上$稱；Iff 后的曲林：⑶ ・_MO 鼻・小产睫進養®点杆略点上）血其園穩尊f w 的間锐八年迪数学以』页（些”刺'< 7干/J5.k--------- MTTSc 119,（爭分）如阳苗』UTE申g：昶边上的驀廃是"解的平JMSt丄甘■诙•ZC = 70S車£4KD MJfUg [9的JflU点匚点風尸在一条氏找匕肚丄3于H屈丄M于鼠M"几XP二DE.求证拓尸齐RF.八年製豐学SMK 〔共农刃】Zl. < II#）已知恥1 丄佃•且爾祢判ffi.WMAAVC的M 圧屆用¥井吹+请说罔休的理由（養求桂朗毎妇的理由）力「0洌如田■肋，皿讣别足边M和“ t■的离.点P在肋的捷抡线匕・BP = AC,j^ Q&CE上.CQ =皿求诞: ⑴"=AQ；(2)AP丄池.八毎BHtt学第9贡：共占页）23 11 >> :Hi ■ &…闻白榊蚩蒔礙屮卫为塑杯嵯恵上倒点的址标仔别为山叭》0> B'd. fH 6 ri -3 I _ f). ,'2n - 6 =0,点P从°岀营・Ut毎砂1，单位的逢度沿射战40匀遠运苓・理点尸运动时间为1枕<0#0*^5 的烁* d逢握F仇当P庄找段OA上且AFM的血珀神亲3时”求'的渲；{3)过卩作直懂4出的婁线、乖毘为DIWIPO与孑缈于点E在点卩运动的过厘中』凰 .产存在这制沪,巴ft △MM A A"妙若耗腐直捲写出『的值涪不徉在，请说明理由说明:1 •如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2 •评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中岀现错误而中断对本题的评阅•如果考生的解答在某一步岀现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3•评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.三、解答题（共75 分）16 .证明：在△ ABC和厶ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，•••△ABC ADC ( SSS)，/•Z BAC= Z DAC . ................................................................................................................ 9 分17.解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n —2）X 180 °=4 X 360 ° + 180 °，…5分（n —2）=8 + 1，n=11 .即这个多边形的边数是11 .……8分18.解：如图所示，AG就是所求的△ ABC中BC边高.（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19 .解：TZ B=50 °，AD是BC边上的高,•Z BAD=90 °—50 °=40 °，T Z B=50 °，ZC=70 °，•Z BAC=180 °—Z B—Z C一、选择题（每小题3分，共30分）1. C2. A3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. B 10 . B二、填空题（每小题3分，共15分）4 •评分过程中，只给整数分数.11 . 180 12 .略13• 60 14.四15 . 48 {八年级数学参考答案=180 ° - 50 ° - 70 °=60 ° ,••• AE是/ BAC的平分线，1 1•••/ BAE= 2 Z BAC= 2 x 60 °=30 ° ,/•Z AED= Z B+Z BAE=50 ° + 30°=8020. 证明：T AB丄CD, DE丄CF,•Z ABC= Z DEF=90 ° .在Rt△ ABC 和Rt△ DEF 中，A C=DFAB= DE,•Rt △ ABC 也Rt △ DEF (HL).•BC=EF.•BC- BE=EF —BE.即：CE=BF . ........... 9分21. 解：AD是厶ABC的中线.理由如下：••• BE丄AD, CF丄AD,（已知）•Z BED= Z CFD=90 °,（垂直的定义）在厶BDE和厶CDF中，「Z BED=Z CFD （已证）v Z BDE=Z CDF （对顶角相等）.BE= CF,（已知）•△BDE^A CDF （AAS）,•BD=CD .（全等三角形对应边相等）•AD是厶ABC的中线.（三角形中线的定义）（证明8分，理由3分）22 .证明：（1 ）T BD 丄AC, CE丄AB （已知），•Z BEC= Z BDC=90 ° ,•Z ABD+Z BAC=90 ° ,Z ACE+Z BAC=90。

2017年-2018年八年级上册数学第一次月考试题

2017八年级上册数学第一次月考试题一•选择题（3*10+2*6=42 分）1 •已知a, b, c是厶ABC勺三条边长，化简|a+b - c| - |c - a- b|的结果为（）A. 2a+2b- 2cB. 2a+2bC. 2cD. 02. 如图，△ ABC中BC边上的高是（）A. BD B. AE C. BE D. CF3. 如图，在厶ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若/B=40°,/ C=36，则/ DAC的度数是（）A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°A. 130°B. 180°C. 230°D. 260°6. 如图，AD, BE都是△ ABC的高，则与/ CBE一定相等的角是（）A.Z ABEB.Z BADC.Z DACD.Z C7. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点M N,再分别以点M N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4 AB=15 则厶ABD的面积是（）A. 15 B. 30 C. 45 D. 609. 如图，在厶ABC中，D E分别是AC BC上的点，若厶ADB^A EDB^A EDC则/ C的度数是（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 3010. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90 ,人。

是厶ABC的角平分线，若CD=4 AC=12 AB=15则厶ABC4.小明把一副含45O，30°的直角三角板如图摆放，其中/C=Z F=90°, / A=45，/ D=30，5 .如图，在厶ABC中,点D E分别在边AB AC上,如果/ A=50°,那么/ 1+Z 2的大小为（）B17.如图，直线m// n,A ABC的顶点B, C分别在直线n, m上，且/ ACB=90，若/ 1=40°,则 / 2等于_____________ .18. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数19.如图，在方格纸中，以AB为一边作厶ABP使之与△ ABC全等，从R、P2、R、R四个点中找出符合条件的点P,则点P有20.如图，BC// EF, AC// DF,添加一个条件个.，使得△ ABC^A DEF11. 如图△ ABC中，/ A=96°，延长BC到D,Z ABC与/ ACM平分线相交于点A/ABC与/ ACD的平分线相交于点依此类推，/A4BC与/ A i CD的平分线相交于点A,则/A的度数为（）A. 19.2 ° B. 8°C. 6°D . 3°13.如图所示，两个完全相同的含30°角的AB交DE于点G, BC交AE于点F,且/ DAB=30，以下三个结论：① AF丄BC;②厶ADQ A ACF③O为BC的中点；④AG=BG其中正确的个数为（）A. 112 .如图，/ MON=90，点A，B分别在射线/ BAO勺平分线交于点C,则/ C的度数是（OM 0N±运动，BE平分/ NBA BE的反向延长线与)A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°Rt△ ABC和Rt△ AED叠放在一起，BC交DE于点0,B. 2C. 3D. 414.已知如图,A. 1B. 2AD// BC, AB丄BC, CDL DE CD=ED AD=2 BC=3 贝9厶ADE的面积为( )C. 5D.无法确定15.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B=/ C=90 , E是BC的中点，DE平分/ ADC如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）(1)AE平分/ DAB (2)^ EBA^A DCE (3) AB+CD=AD(4) AE1 DE (5) AB// CDA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图所示的4X 4正方形网格中，/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6+/ 7=( )三•解答题（共6小题，66 分）21.如图是四边形纸片 ABCD 其中/ B=120° CP// AB, RC// AD,如图所示，求/ C 的度数.22.如图所示，在厶ABC 中，AEBF 是角平分线，它们相交于点O,AD 是高，/ BAC=54 , / C=66 , 求/ DAC / BOA 的度数（10分）.24•阅读下题及证明过程：已知：如图， D 是厶ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上一点，EB=EC Z/ ABC 2 ACB 点D, E 分别为边AB AC 的中点，求证:BE=CD （10 分）C/ D=50 .若将其右下角向内折出一/ PCR 恰使（9分）ABE= ACE求证：/ BAE W CAE证明：在厶AEB^P^ AEC中,••• EB=EC Z ABE2 ACE AE=AE•••△ AEB^A AEC…第一步•••/ BAE W CAE…第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.（11分）25•已知：如图1,线段AB CD相交于点0,连接AD CB我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：（12分）（1）在图1中，请直接写出/ A、/ B、/ C / D之间的数量关系 ________ ;（2）在图2中，若/ D=40，/ B=36，/ DAB和/ BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD AB分别相交于M N,利用（1）的结论，试求/ P的度数；（3）如果图2中/ D和/ B为任意角时，其他条件不变，试问/ P与/ D/ B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由.26、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BQ如图1放置，点D在BC上，连结BEAD AD的延长线交BE于点F. 求证：（1）A ACD^A BCE （2）AF丄BE （7分）（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图问AF与BE是否垂直？并说明理由. （72放置，B图1BEA图22017八年级上册数学第一次月考试题参考答案与试题解析一•选择题（共16小题，满分80分，每小题5分）1. （5分）已知a，b，c是厶ABC的三条边长，化简| a+b - c| - |c-a-b|的结果为（）A. 2a+2b -2cB. 2a+2bC. 2cD. 0【分析】先根据三角形的三边关系判断出a-b-c与c- b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：：a、b、c ABC的三条边长，••• a+b - c>0，c- a- b v 0，• • •原式=a+b - c+ （c - a - b）=a+b - c+c- a - b=0.故选D.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.2. （5分）如图，△ ABC中BC边上的高是（A. BDB. AEC. BED. CF【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可.【解答】解：由图可知，△ ABC中BC边上的高是AE故选B.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键.3. （5分）如图，在△ ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD•若/ B=40，/ C=36 ° 则/ DAC的度数是（）A. 70，B. 44，C. 34，D. 24，【分析】由AB=BD, / B=40°得到/ ADB=70，再根据三角形的外角的性质即可得到结论.【解答】解：：AB=BD / B=40，•••/ ADB=70，vZ C=36，•••/ DAC=/ ADB-Z C=34.故选C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外角性质的应用.4. （5分）小明把一副含45°, 30,的直角三角板如图摆放，其中Z C=Z F=90°, Z A=45°, ZD=30°，则Z a+Z B等于（）A. 180°B. 210°C. 360°D. 270，【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出Z a和Z B计算即可.【解答】解：Z a = 1+Z D，Z B = 4+Z F，•••Z a+Z B = 1+Z D+Z 4+Z F =Z 2+Z D+Z 3+Z F=Z 2+Z 3+30°+90，=210°,【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.5. （5分）如图，在△ ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果/ A=50°,那么/ 1+Z 2的大小【分析】根据三角形的外角性质可得/ 仁/ A+Z ADE, / 2=Z A+Z AED,再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解.【解答】解：TZ 仁Z A+Z ADE,Z 2=Z A+Z AED,•••Z 1+Z 2 =Z A+Z ADE^Z A+Z AED=Z A+ （Z ADE+Z A+Z AED ） =50°180° =230° 故选：C.【点评】考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.AD ，BE 都是△ ABC 的高，则与Z CBE 一定相等的角是（【分析】根据三角形的内角和定理即可证得.【解答】解：在△ BEC^n ^ADC 中，/ C 是公共角，/ ADCN BEC=90, 所以/ CBE=/ DAC. 故选C .【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住三角形的故选：B.C3230° D. 260°Z BAD C.Z DAC D .Z C内角和等于 180。

2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试卷2

八年级第一次考试数学试卷一、选择题。

（每小题4分，共40分）1.下列点的坐标在第四象限的是（）A（－1，2）B（1，2）C（2，-1）D（-1，-3）2.若点P（a, b）在第二象限，那么点Q（-a, -b）第（）象限( )A.一B.二C.三D.四3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去2，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了2个单位B.向左平移了2个单位C.向上平移了2个单位D.向下平移了2个单位4. 一次函数y=-2x+1的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四5．函数y=kx+b(k,b为常数k不为0) 的图像如下图1所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是（）A.x>2B.x<0C.x<1D.x>16.直线y=-2x+4与与y=-x的交点在第几象限（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限7．若一次函数y=（2-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>2 B．0<k≤2 C．0≤k<2 D．0<k<28.若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=-2x+4上，且x1>x2，则下列结论正确的是（•）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．不能确定9.直线y=kx+b与直线y=1x+3的交点纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点2的横坐标是5，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积为（）10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。

2017-2018学年人教版八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行四边形的性质，以及全等三角形的判定即可求出答案．【解答】解：由平行四边形的性质可知：△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△CFO，△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA故选（B）2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A．B．C．D．【考点】镜面对称．【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．故选D．3．下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：都不是轴对称图形，是轴对称图形．故选B．4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．5．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），∴∠CAD=∠C′AD′，此时，∠CAB+∠C′AB=180°，是互补关系，所以选“相等或互补”．故选C．6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25°B．27°C．30°D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．【解答】解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．7．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≌△AEB．【解答】解：∵BE、CF是中线，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，∴△AFC≌△AEB（SAS），故选：B．8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定；命题与定理．【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL．可得出正确结论．【解答】解：①三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等，正确；④等底等高的两个三角形不一定全等，错误；故选B．9．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，可得AE=BE，又由△BCE的周长等于18，即可求得AC+BC=18，然后由BC=10，求得AC的长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长等于18，∴BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=18．∵△ABC中，BC=10，∴AC=18﹣10=8．故选B．10．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG ⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“边角边”证明△ABG和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定①正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根据垂直的定义可得BG⊥CE，判定②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角边”证明△ABH 和△EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明△EPM和△GQM全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是△AEG的中线．【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAE=∠BAG，∵在△ABG和△AEC中，，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG=CE，（故①正确）；设BG、CE相交于点N，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE=∠AGB，∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，∴∠CNG=360°﹣（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°﹣=90°，∴BG⊥CE，（故②正确）；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°，∴∠ABH=∠EAP，∵在△ABH和△EAP中，，∴△ABH≌△EAP（AAS），∴∠EAM=∠ABC，（故④正确），EP=AH，同理可得GQ=AH，∴EP=GQ，∵在△EPM和△GQM中，，∴△EPM≌△GQM（AAS），∴EM=GM，∴AM是△AEG的中线，（故③正确）．综上所述，①②③④结论都正确．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为4．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．12．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5．【考点】全等三角形的性质．【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=30度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】只要证明∠A=∠EBA=∠EBC，设∠A=∠EBA=∠EBC=x列出方程即可解决问题．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，△BCE与△BDE重合，∴ED⊥AB，∠EBA=∠EBC，又点D是AB的中点，∴EA=EB，∴∠A=∠EBA=∠EBC．设∠A=∠EBA=∠EBC=x∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°，∴3∠x=90°，∴x=30°．∴∠A=30°．14．已知△ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则△EAF周长26cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，AF=CF，继而可得△EAF周长=BC．【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴△EAF周长=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=26cm．故答案为：26cm．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是15．【考点】角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，根据角平分线定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可计算出BD=9，然后利用BC=BD+DC进行计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，∵AD平分∠BAC，∴DC=DE=6，∵BD：DC=3：2，∴BD=×6=9，∴BC=BD+DC=9+6=15．故答案为15．16．线段是轴对称图形，它有2条对称轴．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．【解答】解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．18．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A=40°，∴∠B===70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案为：70°或20°．19．如图，已知在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE交于点O，过O 作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP，OM，ON的大小关系为OP=OM=ON．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件，两次利用角平分线的性质得到结论，然后利用线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N∴OP=ON，OP=OM∴OP=ON=OM．故填OP=ON=OM．20．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为5cm．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，从而求出△MNP的周长等于P1P2，从而得解．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△MNP的周长等于P1P2=5cm．故答案是：5cm．三、解答题（共1小题，满分10分）21．用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作∠ABC的角平分线（2）过点P作L的垂线．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据作已知角平分线的方法作图即可．（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法可作出垂线即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：．四、解答题：22．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E．F，AE=CF．求证：DE=BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先由AE=CF根据等式的性质就可以得出AF=CE，再由条件证明△ABF≌△CDE就可以得出结论．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．在Rt△ABF和At△CDE中，，∴Rt△ABF≌At△CDE（HL），∴DE=BF．23．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．【考点】等腰三角形的判定．【分析】（1）线段BC的中垂线可以直接作出的，不需要附带“过点A作”；（2）根据已知条件利用AAS可证△ABD≌△ACD，得出AB=AC．【解答】（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；（2）证明：作△ABC的角平分线AD．∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（AAS）．∴AB=AC．24．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】要证明BC=DE，只要证明三角形ABC和ADE全等即可．两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可．我们发现∠ABC和∠DAE都是由一个相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，这样就构成了两三角形全等的条件（SAS），两三角形就全等了．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．25．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】连接BD，根据AB=AD，可得∠ABD=∠ADB，再根据∠ABC=∠ADC，可证∠CBD=∠CDB即可．【解答】证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD，∠CDB=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC．26．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．求证：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF可直接得出AD是∠BAC的平分线，由角平分线的定义可知∠FAD=∠EAD；（2）由DE=DF，AD=AD可知Rt△ADF≌Rt△ADE，故可得出∠ADF=∠ADE，由对顶角相等可知∠BDF=∠CDE，进而可得出∠ADB=∠ADC，由以上条件可判断出△ABD≌△ACD，由全等三角形的判定定理即可得出BD=CD．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠FAD=∠EAD；（2）∵△ADF与△ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE，∴∠ADF=∠ADE，∵∠BDF=∠CDE，∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE，即∠ADB=∠ADC，在△ABD≌△ACD中，，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD．27．如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）根据矩形的性质及勾股定理，即可判断△ABC的形状；（2）（3）通过证明△ACD≌△CBE，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD、BE、DE长度之间的关系．【解答】解：（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．∵AB=2AD=DE，DC=CE，∴AD=DC，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°﹣∠DCA﹣∠ECB=90°．∴△ABC是等腰直角三角形．（2）DE=AD+BE．理由如下：在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°﹣∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，DC=EB．∴DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE．（3）DE=BE﹣AD．理由如下：在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°﹣∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，DC=EB．∴DC﹣CE=BE﹣AD，即DE=BE﹣AD．28．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=40°．（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解题；（2）根据△ABD≌△ACE可分别求得∠BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；（3）分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时．【解答】解：（1）∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ACE=∠B=70°，∴∠DCE=180°﹣70°﹣70°=40°；（2）∵△ABD≌△ACE（1）已证，∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=m，∴∠ACE=∠B=∠ACB=，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣m，∵∠BCE=180°﹣∠DCE=180°﹣n，∴m=n．（3）当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，m=n，当D在线段BC上时，m+n=180°．。

2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试卷8(石家庄市)[精品]

石家庄市2017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷考试时间：120分钟；满分卷：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（单选，1~10题每题3分，11~16每题2分，共42分） 1．式子①，②，③，④中，是分式的是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④ 2．下列约分中，正确的是（）A.326x x x =B ．0=++y x y xC ．xxy x y x 12=++ D ．214222=y x xy3．若将分式2xx y+中的字母与y 的值分别扩大为原的10倍，则这个分式的值（）．A ．扩大为原的10倍B ．扩大为原的20倍C ．不改变D ．缩小为原的1104．分式112+-x x 的值为0，则（） A ．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０5．下列分式是最简分式的是（）. A ．21x x x -- B ．11x x -+ C ．211x x -- D ．44x6．（2015秋•郴州校级期中）能使分式有意义的的取值范围是（）A ．=4B ．≠4C ．=﹣4D ．≠﹣4 7．分式方程1412112-=+--x x x 错误！未找到引用源。

的解是（）. A ．=0 B ．=－1 C ．=±1 D ．无解8．（2015秋•西昌市期末）无论为何值时，下列分式一定有意义的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2015秋•莘县期末）下列分式中是最简分式的是（）A ．B ．C ．D ．10．分式和最简公分母是（）A ．﹣6yB ．62yC ．12yD ．122y11．化简2932mmm --的结果是（）A 、3-m m B 、m m -3 C 、3+-m m D 、3+m m12．不改变分式23.015.0+-x x 的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（） A.203105+-x x B.2315+-x x C. 2312+-x x D.2032+-x x 13．若关于的方程222x mx x +=--有增根，则m 的值与增根的值分别是（）. A ．m=﹣4，=2 B ．m=4，=2 C ．m=﹣4，=﹣2 D ．m=4，=﹣2 14．解方程32121---=-xxx 去分母得 A ．()2311---=x x B ．()x x ---=2311 C ．()2311---=x x D ．()2311---=-x x 15．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（）A 、1m >-B 、1m ≥C 、1m >-且1m ≠D 、1m ≥-且1m ≠ 16．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为（）A.496296=--xx B.429696=--x xC.429696=+-x xD.496296=-+xx第II 卷（非选择题）二、填空题（17题每空2分，18、19每题3分，共10分）17．当＝_________时，分式11--x x 的值为零．18．下列4个分式：①332++a a ；②22y x y x --；③n m m 22；④12+m 中最简分式是_________．19．利用分式的基本性质约分：ba abc2205-_________．x x x 32+=__________．三、计算题（共68分）（1）232432yx x y ⋅（2）xyyx x xy -÷-)(2 21（8分）．计算：（1）a b bb a b a -+-+2（2）b a bba b ab a ---++2222222.（10分）计算：（1）)2(2ab ab a a b a --÷- （2）444)2248(22+--÷---+x x x x x x23.（10分）解下列分式方程：（1）210155x x x =+-- （2）213xxx +=-24.（10分）先化简：)1(112122xx x x x x x -⋅+÷+--，然后在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值。

2017—2018年八年级上册第一次月考数学试卷

A CB D E 六十三团中学2018—2018年八年级上册第一次月考数学试卷班级＿＿姓名3分，共27分）1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定A 、两角和一边B 、两边及夹角C 、三个角2.，4地四块），你认为将其中地哪一块带去，能配一块与原来一样大小地三角形？应该带<）A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块D. 第4块3.如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，它到三条公路地距离相等，则可供选择地地址有<D ）要求A 、一处B 、两处C 、三处D 、四处4.△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 地周长为偶数，则EF 地取值为<B ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或55.如图，下列图案是几家银行地标志，其中是轴对称图形地有<C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．在ΔABC 和ΔDEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证ΔABC≌ΔDEF 还要从下列条件中补选一个，错误地选法是<C ） A 、∠B=∠EB 、∠C=∠FC 、BC=EF D 、 AC=DF 7. 如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在地直线是它地对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD=<B ）A. 150°B ．300°C. 210°D.330°8.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 地是<D ） A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE9.AD 是△ABC 中BC 边上地中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 地取值范围是<C ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10二、选择题<每题3分，共18分）10.如图，所示是平面镜里看到地对面墙壁上地电子钟地示数，这时地实际时间应该是20:51．11.若△ABC ≌△DEF ，则_AB _＝DE ，BC ＝_EF _,∠ACB=_∠DFE _.12．如右图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 地对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 地周长为15.13.如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 地角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 地距离为2cm .第13题图第14题图第15题图添加一个条件：∠B=∠C 或∠14．如图，已知∠1=∠2，请你BAD=∠CAD 或BD=CD ，使△ABD ≌△ACD .应边DC ，∠A 地对应角是∠D ，则BC15.如图：△ABC ≌△DCB, AB 地对地对应边是CB ．三、作图题<共6分）16、按要求用尺规作图(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论> 已知：线段AB求作：线段AB 地垂直平分线MN解：作法：<1）分别以A,B 点为圆心，以大于地AB/2 长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点； <2）作直线MN.MN 即为线段AB 地垂直平分线.四、解答题<共69分）17、如图，<1）画出△ABC 关于y 轴地对称图形△A ′B ′C ′.<5分）<2）写出△ABC 关于y 轴对称地三角形地各顶点坐标.<6分）解：<1）如图 <2）A ′(3，2> B ′(4，-3> C ′(1,-1>18、如图，已知∠A=∠D ，CO=BO ，求证：△AOC ≌△DOB.<8分）证明：在△AOC 和△DOB 中 ∵∠A=∠D<已知）∠AOC=∠DOB<对顶角相等） CO=BO<已知）FEDC BA7题图2题图AB10题图∴△AOC ≌△DOB<AAS ）19、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在一条直线上，AD=BF , 求证：∠E=∠C<10分）证明：∵AD=BF(已知>∴AD+BD=BF+BD<等式地性质）即AB=FD在△ABC ≌△FDE 中 ∵ AC=FE<已知） BC=DE<已知） AB=FD<已证）∴△ABC ≌△FDE(SSS>∴∠E=∠C<全等三角形地对应角相等）20、已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，，.求证：.<10分）证明：在△ABE 和△ACD 中 ∵∠A=∠A<公共角） AB=AC<已知）∠B=∠C<已知） ∴△ABE ≌△ACD<ASA ）∴AE=AD<全等三角形地对应边相等）21.如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE＝DE. (10分>证明：在△ABC 和△DCB 中 ∵ AB=DC<已知）BC=CB<公共边）AC=DB<已知）∴△AOC ≌△DOB<SSS ）∴∠ABC=∠DCB<全等三角形地对应角相等）在△ABE 和△DCE 中 ∵ AB=DC<已知） ∠ABE=∠DCE<已证）BE=CE<已知）∴△ABE ≌△DCE<SAS ）∴AE=DE<全等三角形地对应边相等）22.如图，BE=CF ，DE ⊥AB 地延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：AD 是∠EAC 地平分线.<10分）证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC<已知） ∴∠E=∠DFC=90°<垂直地定义）在Rt △BED 和Rt △CFD 中∵ BE=CF<已知）BD=DC<已知）∴Rt △BED ≌Rt △CFD<HL ）∴DE=DF<全等三角形地对应边相等）又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC<已知）∴点D 在∠EAC 地平分线上<角地内部到角地两边地距离相等地点在角地平分线上） ∴AD 是∠EAC 地平分线23.如图，已知D 是BC 地中点，过点D 作BC 地垂线交∠A 地平分线于点E ，EF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AC 于点G.求证BF ＝CG (10分>证明：连接BE 、CE ；∵D 是BC 地中点，DE ⊥BC<已知）∴BE=CE<线段垂直平分线上地点与这条线段两个端点地距离相等）∵点E 在∠A 地平分线上，EF ⊥AB ，EG ⊥AC<已知） ∴EF=EG<角平分线上地点到角两边地距离相等） ∴∠BFE=∠CGE=90°<垂直地定义）在Rt △BFE 和Rt △CGE 中 ∵ BE=CE<已证） EF=EG<已证）∴Rt △BFE ≌Rt △CGE<HL ）∴BF=CG<全等三角形地对应边相等）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.ABCDEFAB E CDB DC EFA。

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江苏省盐城市建湖县2018-2019学年八年级数学上学期第一次月考
试题
（考试形式：闭卷考试时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，计24分）
1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
A
． B
． C
． D
．
2．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ▲ ）
A ．三条中线的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三边垂直平分线的交点
D ．三条高的交点
3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，
就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ▲ ） A ．第1块 B ．第2块 C ．第3块 D ．第4块
第3题图第4题图第5题图第7题图 4．如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ▲ ） A ．ASA B ．SAS C ．SSS D ．AAS
5. 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠后，点D 落在点E 处，与BC 交于点F ，图中全等三角形有________对.(包含△ADC) （ ▲ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
6.∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为3，Q 是OB 上任一点，则（ ▲ ） A ．PQ ＞3 B ．PQ≥3 C ．PQ ＜3 D ．PQ≤3
7．如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC 的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC 关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有（ ▲ ）
F
E
D
C
B
A
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到边AB的距离为（▲）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题（每题3分，计24分）
9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是▲．10．角是轴对称图形，它的对称轴是▲．
11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ▲．
第9题图第12题图第13题图第14题图
12．如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC= ▲°．
13．如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使△ACE≌△ABD，你补充的条件是▲．
14．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上的点，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号▲．
①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．
15.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°,AC=6,BC=3,一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC
和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP= ▲时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等.
16．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，
D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、
E、
F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n
个图形中有全等三角形的对数是▲．
第15题图
三、解答题（计72分）
17．(本题6分）已知△ABC，用直尺和圆规作一点P，使P点到角的两边AB、BC的距离相等，且P到A、B两点的距离相等.（不写画法，保留作图痕迹）
(此处不得答题）
18．(本题6分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．
19.(本题7分）用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，
再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，
则OP平分∠AOB，为什么？
(此处不得答题）
20．(本题7分）已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．
求证：AC=AE．
(此处不得答题）
21．（本题8分）如图，点D 是BC 中点，DE 垂直平分AC ，垂足为E ， F 是BA 的中点，求证：DF 是AB 的垂直平分线.
(此处不得答题）
22．（本题8分）已知，如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥
CD ，垂足分别是M 、N ．试说明：PM=PN ．
(此处不得答题）
23．（本题9分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，AC ⊥BC ，AE ⊥
CD ，垂足为点E ，BF ⊥CD ，垂足为点F ．（1）试问△AEC ≌△CFB 吗？说说你的理由．
（2）试判断AE ，EF ，BF 之间有哪些数量关系？说说你的理由．
(此处不得答题）
24.（本题9分）已知∠AOB=90°，OC 是∠AOB 的平分线，按以下要求解答问题．（1）将三角板的直角顶点P 在射线OC 上移动，两直角边分别与OA ，OB 交于M ，N ，
如图①，求证：PM=PN ；
（2）将三角板的直角顶点P 在射线OC 上移动，一条直角边与OB 交于N ，另一条直角边与
射线OA 的反向延长线交于点M ，并猜想此时①中的结论PM=PN 是否成立，并说明理由．
D
B
A
(此处不得答题）
25．（本题12分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC=CD，AC=CE．
（1）求证：△ABC≌△EDC；
（2）如图（2），若∠ACB=60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于H．①求∠DHF的度数；②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．
(
(此处不得答题）。

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