人教版2014秋新版六年级数学上册比
2014年人教版六年级上册数学第四单元比—比的基本性质与化简比
化简分数比的方法
比的前、后项都乘以它们分
母的最小公倍数→整数比→最简比。
化简小数比的方法
比的前、后项都乘以10、100、
1000…… →整数比→最简比。
（以小数位多的为标准）
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公约数→最简比。 ——比的前、后项都乘以10、100、
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
学习新知
化简整数比
（一）明确什么是最简单的整数比 18︰27 4︰ 9 3︰15
4.5︰9
5︰ 6
7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
创设情景
（一）创设情境，激发兴趣
探究新知
6 3 6︰ 8＝ 6÷ 8＝ ＝ 8 4 3 3︰ 4＝ 3÷ 4＝ 4 12 3 12︰16＝12÷16＝ ＝ 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
学习新知
（三）质疑辨析，深化认识
深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9
＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。
深化认识
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
(0.125 1000) : (0.625 1000)
2014年秋期新人教版六年级数学上册全册教案(2)
六年级数学上册全册分析一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。
解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。
增加分数与小数的乘法。
增加连续求一个数的几分之几的实际问题。
求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。
“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。
把“比”的内容单设一单元。
增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。
教学内容基本无变化。
圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。
减少圆的对称性的篇幅。
增加“利用圆设计图案”的内容。
增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。
“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。
把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。
增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元 比按比分配-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】一个减法算式里，减数与差的比是3:2.已知被减数是40，减数是（）.A. 16B.24 C. 12【答案】B【分析】本题考查的是按比分配.【解答】一个减法算式里，减数与差的比是3:2，即把被减数平均分成：3＋2＝5（份），减数占了3份，差占了2份，已知被减数是40，则每份是：40÷5＝8，所以减数是：8×3＝24.选B.2.【答题】用长84厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5.这个三角形的三条边的长度分别是______厘米、______厘米和______厘米.（从短到长填写）【答案】21,28,35【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】,,，所以这个三角形的三条边的长度分别是21厘米、28厘米和35厘米.故本题的答案是21，28，35.3.【答题】一个直角三角形，两条直角边的和是35cm，比是3:4，这两条直角边分别是______cm和______cm，这个三角形的面积是______cm².（按照从小到大的顺序填写）【答案】15,20,150【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知一个直角三角形，两条直角边的和是35cm，比是3:4，则直角三角形的两条边被平均分为：3＋4＝7（份），每份是：35÷7＝5（cm），其中较短的直角边占3份，较长的直角边占4份，则较短的直角边长：5×3＝15（cm），较长的直角边长：5×4＝20（cm），即这两条直角边分别是15cm和20cm，这个三角形的面积是15×20÷2＝150（cm²）.故本题的答案是15，20，150.4.【答题】学校把栽75棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班.一班有48人，二班有50人，三班有52人，则一班应栽______棵，二班应栽______棵，三班应栽______棵.【答案】24,25,26【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一班有48人，二班有50人，三班有52人，则三个班级的人数比是：48:50:52＝24:25:26，则总份数是：24＋25＋26＝75，1份量是：75÷75＝1（棵），因此一班应栽树：1×24＝24（棵），二班应栽树：1×25＝25（棵），三班应栽树：1×26＝26（棵）.故本题的答案是24，25，26.5.【答题】李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共144元.水费、燃气费与电费的比是3:4:11，那么李叔叔家九月份缴纳水费______元，燃气费______元，电费______元.【答案】24,32,88【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共144元，水费、燃气费与电费的比是3:4:11，则李叔叔家九月份缴纳水费：；缴纳燃气费：；缴纳电费：.故本题的答案是24，32，88.6.【答题】一个图书馆按5:2:1购进科技类书、文艺类书和生活类书.上个月一共购进图书400本，那么科技类书购进______本，文艺类书购进______本，生活类书购进______本.【答案】250,100,50【分析】先求出1份所表示的量，再用书的总数量与各类书籍所占的份数相乘.【解答】一个图书馆按5:2:1购进科技类书、文艺类书和生活类书，即共有：5＋2＋1＝8（份）；上个月一共购进图书400本，则1份的量是：400÷8＝50（本）；那么科技类书购进：50×5＝250（本）；文艺类书购进：50×2＝100（本）；生活类书购进：50×1＝50（本）. 故本题的答案是250，100，50.7.【答题】石硫合剂是用石灰、硫磺和水按1:2:10的比配制而成的.现在爷爷要配制这种合剂20.8千克，要准备石灰______千克、硫磺______千克、水______千克.【答案】1.6,3.2,16【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】石硫合剂是用石灰、硫磺和水按1:2:10的比配制而成的，则是将合剂平均分成：1＋2＋10＝13（份）.现在爷爷要配制这种药水20.8千克，药水每份重：20.8÷13＝1.6（千克），则爷爷要准备石灰：1.6×1＝1.6（千克），硫磺：1.6×2＝3.2（千克），水：1.6×10＝16（千克）.故本题的答案是 1.6，3.2，16.8.【答题】要把21个人分配到面积分别为120平方米和60平方米的两个会议室打扫卫生，按面积大小进行分配，那么120平方米场地分配______人；60平方米场地分配______人.【答案】14,7【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】120:60＝2：1，所以把人数平均分为：2＋1＝3（份），每份是：21÷3＝7（人），其中120平方米场地分配的人数占2份，60平方米场地分配的人数占1份，则120平方米场地分配：7×2＝14（人）；60平方米场地分配：7×1＝7（人）.故本题的答案是14，7.9.【答题】阳光汽车公司10月份卖出轿车、客车、货车数量的比是5:4:3.若这3种车共卖出240辆，则轿车卖出______辆，客车卖出______辆，货车卖出______辆.【答案】100,80,60【分析】根据卖出轿车、客车、货车数量的比，求出一份代表的辆数，根据每类车所占的份数，求出每类车的辆数.【解答】已知阳光汽车公司10月份卖出轿车、客车、货车数量的比是5:4:3，则可以把所有的汽车分成：5＋4＋3＝12（份），这3种车共卖出240辆，每份代表：240÷12＝20（辆），轿车占5份，则轿车卖出：20×5＝100（辆）；客车占4份，则客车卖出：20×4＝80（辆）；货车占3份，则货车卖出：20×3＝60（辆）.故本题的答案是100，80，60.10.【答题】解放小学四、五、六年级共植树180棵，四、五、六年级植树棵数的比是2:3:4，那么四年级植树______棵，五年级植树______棵，六年级植树______棵.【答案】40,60,80【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知解放小学四、五、六年级共植树180棵，四、五、六年级植树棵数的比是2:3:4，则四、五、六年级植树的总棵数被平均分为：2＋3＋4＝9（份），每份是：180÷9＝20（棵），其中四年级植树的棵数占其中2份，五年级植树的棵数占其中3份，六年级植树的棵数占其中4份，则四年级植树：20×2＝40（棵），五年级植树：20×3＝60（棵），六年级植树：20×4＝80（棵）.故本题的答案是40，60，80.11.【答题】为庆祝元旦，同学们做红、黄、蓝三种颜色的小旗共220面，如果三种小旗的数量之比是6:7:9，那么红旗有______面，黄旗有______面，蓝旗有______面.【答案】60,70,90【分析】按比分配问题的解题方法：（1）先求总份数，总份数＝比的各项之和；（2）求1份量，用总量（几个数的和）÷总份数；（3）根据“1份量×份数”求出各分量.【解答】三种小旗的数量之比是6:7:9，则每份是：220÷（6＋7＋9）＝10（面），所以红旗有：6×10＝60（面），黄旗有：7×10＝70（面），蓝旗有：9×10＝90（面）. 故本题的答案是60，70，90.12.【答题】一种润喉茶是将茶叶、冰糖和水按照2:5:75的比例配制的.如果要配制1312克的润喉茶，需要准备茶叶______克，冰糖______克，水______克.【答案】32,80,1200【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一种润喉茶是将茶叶、冰糖和水按照2:5:75的比例配制的，所以茶叶的质量为：；冰糖的质量为：；水的质量为：.故本题的答案是32，80，1200.13.【答题】学校体育组的器材室里有篮球、足球、排球共180个，篮球、足球、排球的比是5:4:3，那么篮球有______个，足球有______个，排球有______个.【答案】75,60,45【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知篮球、足球、排球共180个，篮球、足球、排球的比是5:4:3，，所以篮球有75个；，所以足球有60个；，所以排球有45个.故本题的答案是75，60，45.14.【答题】丫丫、亮亮和明明三人体重的比是5:6:7，他们三人的平均体重是42千克，那么丫丫的体重是______千克，亮亮的体重是______千克，明明的体重是______千克.【答案】35,42,49【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】丫丫、亮亮和明明三人体重的比是5:6:7，他们三人的平均体重是42千克，则他们的体重和是42×3＝126（千克）.，所以丫丫的体重是35千克；，所以亮亮的体重是42千克；，所以明明的体重是49千克.故本题的答案是35，42，49.15.【答题】一个三角形的三个内角∠1，∠2，∠3的度数之比∠1:∠2:∠3＝2:3:4，那么∠1＝______°，∠2＝______°，∠3＝______°.【答案】40,60,80【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一个三角形的三个内角∠1，∠2，∠3的度数之比∠1:∠2:∠3＝2:3:4，因为三角形的三个内角和为180°，所以∠1＝°，∠2＝°，∠3＝°.故本题的答案是40，60，80.16.【答题】把300个玩具按4:5:6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班分得______个玩具，中班分得______个玩具，大班分得______个玩具.【答案】80,100,120【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】把300个玩具按4:5:6分给幼儿园的小、中、大三个班.求小班、中班、大班各分得多少个玩具，用乘法.小班：；中班：；大班：.故本题的答案是80，100，120.17.【答题】甲、乙、丙三个数的比是5:8:9，这三个数的平均数是220，这三个数分别是______、______、______.（从小到大填写）【答案】150,240,270【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】甲、乙、丙三个数的比是5:8:9，那么可以设甲是5份，乙是8份，丙是9份，总共有：5＋8＋9＝22（份）；这三个数的平均数是220，那么这三个数的和是：220×3＝660. 1份是：660÷22＝30，那么5份是：30×5＝150，8份是：30×8＝240，9份是：30×9＝270，所以这三个数分别是150，240，270.故本题的答案是150，240，270.18.【答题】淘淘期末考试数学、语文两科的平均分是90分，如果数学、语文成绩的比为5:4，那么淘淘的数学成绩是______分，语文成绩是______分.【答案】100,80【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知淘淘期末考试数学、语文两科的平均分是90分，则数学和语文的总成绩是：90×2＝180（分），数学、语文成绩的比为5:4，则数学和语文的总成绩被平均分为：5＋4＝9（份），每份是：180÷9＝20（分），其中数学成绩占5份，语文成绩占4份，则淘淘的数学成绩是：20×5＝100（分），语文成绩是：20×4＝80（分）.故本题的答案是100，80.19.【答题】王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子种植面积的比是7:8，那么黄瓜种了______平方米，茄子种了______平方米.【答案】294,336【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是7:8，一共被分成了：7＋8＝15（份）；求1份是多少，列式计算为：630÷15＝42（平方米）；黄瓜占了7份，求黄瓜种了多少平方米，列式计算为：42×7＝294（平方米）；茄子占了8份，求茄子种了多少平方米，列式计算为：42×8＝336（平方米）.故本题的答案是294，336.20.【答题】把20根小棒按2:3分成两堆，那么一堆有8根，另一堆有12根. （）【答案】✓【分析】总数量÷总份数＝每份的数量，然后求出每份各是多少.【解答】已知把20根小棒按2:3分成两堆，可以把这两堆分别看作2份和3份，先求出每份是多少，列式为：20÷（2＋3）＝4（根），求两堆各是多少，列式为：4×2＝8（根），4×3＝12（根），所以一堆有8根，另一堆有12根.故本题正确.。
人教版小学六年级数学上册第4单元比小学六年级第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:3432961926115:8158385183:2.0可以转为除法的运算4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作 1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）。
人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结
人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结第四单元：比的知识点归纳与总结一、比的意义1.比是指两个数相除的结果，读作“比”，用“:”表示。
比号前面的数是比的前项，后面的数是比的后项。
比的后项不能为零。
2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
3.比与分数、除法之间有关系。
比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
二、比的基本性质1.分数的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。
2.最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
3.化简比：把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比。
整数比的化简方法是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；分数比的化简方法是比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；小数比的化简方法是把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
4.一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
三、求比值和化简比的比较1.求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。
2.求比值是为了得到两个数之间的比例关系，化简比是为了把比例关系化为最简单的整数比，以便进行计算。
综上所述，比的知识点包括比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的方法。
掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用比的概念。
在这篇文章中，有一些格式错误和明显有问题的段落需要删除。
下面是修改后的文章：比是数学中常见的概念，它可以用来比较两个或多个数量之间的大小关系。
在比的运算中，有一些常见的应用，下面将介绍其中的三种。
1、已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？解题思路：首先，我们需要求出每一份的数量。
人教版六年级数学上册精选教案《14：比的应用》
人教版六年级数学上册精选教案《14：比的应用》一、教学目标1.能够掌握比的概念，理解比的大小关系。
2.能够应用比的知识解决实际问题。
3.能够在日常生活中灵活运用比的概念进行思考和计算。
二、教学重点1.掌握比的应用方法。
2.能够运用比的知识计算实际问题。
三、教学难点1.理解比的概念。
2.能够将比的知识应用到实际问题中。
四、教学准备1.教材《人教版六年级数学上册》相关课文和习题。
2.教学PPT或板书。
3.教学工具：计算器、尺子等。
五、教学步骤第一步：导入1.利用具体故事或实例引入“比”的概念，引发学生对比的兴趣。
2.让学生讨论在日常生活中什么地方可以用到比的概念。
第二步：讲解比的应用1.介绍比的概念：比是指两个数量之间的大小关系。
2.示范如何利用比来解决实际问题，例如比较不同长度的绳子、不同重量的物体等。
第三步：练习巩固1.让学生完成教材上关于比的应用的练习题，帮助学生掌握比的运用方法。
2.引导学生自己设计几个与日常生活相关的比的问题，并交流讨论解决方法。
第四步：拓展应用1.设计一些更具挑战性的比的应用题目，让学生动手尝试解决。
2.引导学生思考为什么比的概念在日常生活中如此重要，如何帮助我们更好地理解世界。
六、课堂小结总结本节课中所学的内容，强调比的应用在日常生活和数学领域的重要性，并鼓励学生在生活中多加应用。
七、课后作业1.完成教材上关于比的应用习题。
2.搜集一些关于比的实际问题，并解答。
通过本节课的学习，相信同学们对于比的概念和应用有了更深入的理解，希望能够在日常生活中灵活运用所学知识。
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元比一、教学目标1.了解比的概念，掌握比的读法。
2.掌握纸上画图的方法，并能用图形比较大小。
3.能通过综合应用题目中的信息，解决比的问题。
二、教学重点1.比的概念和读法。
2.纸上画图比较大小的方法。
三、教学难点1.综合运用比的概念解决实际问题。
2.解决多步骤比较的问题。
四、教学准备1.教师准备：复印教材内容，备好黑板、彩色粉笔、计算器等教学工具。
2.孋生准备：课前做好相应预习，带好课本、笔、橡皮等。
五、教学过程第一课时一、引入1.让学生观察周围事物的大小，引导学生了解比的概念。
2.教师出示一些图片，让学生说出哪个大哪个小，引导学生学会比的读法。
二、示范练习1.让学生在纸上画一个三角形和一个四边形，比较两者的大小关系，加深学生对比的理解。
三、操练1.布置练习题，让学生在书本上独立完成练习，检查学生的掌握情况。
第二课时一、复习1.对比的读法进行复习，让学生口头回答一些比的问答题。
二、讲解1.讲解如何综合应用比的知识解决实际问题，如购买物品时的比较优惠等情况。
三、实践1.给学生出示一些真实的购物信息，让学生综合运用比的知识解决问题。
四、总结1.教师总结本节课的重点内容，再次强调比的应用和重要性。
六、作业1.布置练习题，要求学生通过比的概念解决一些简单的实际问题，加深对比的理解。
七、板书设计1.什么是比？比的读法。
2.纸上画图比大小的方法。
3.综合应用比的实际问题。
八、教学反思本单元主要教授比的概念和应用方法，通过示范练习和实践让学生感受到比的重要性。
在教学中要注重引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力，促进学生的思维发展。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元 比单元复习-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】李大伯菜园有800平方米，其中种了茄子，剩下的按3:2的面积比种西红柿和辣椒，那么西红柿的种植面积是______平方米, 辣椒的种植面积是______平方米.【答案】288,192【分析】先求出种西红柿和辣椒的总面积，然后根据种西红柿的面积和种辣椒的面积比，分别求出西红柿和辣椒的种植面积.【解答】已知李大伯菜园有800平方米，其中种了茄子，剩下的面积种西红柿和辣椒，则种西红柿和辣椒的面积共：800×（1－）＝800×＝480（平方米）.按3:2的面积比种西红柿和辣椒，，所以西红柿的种植面积是288平方米；，所以辣椒的种植面积是192平方米.故本题的答案是288,192.2.【答题】一个比，把它的前项和后项都加上6，比值不变. （）【答案】×【分析】本题考查的是比的基本性质.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.【解答】根据比的基本性质，比的前项和后项都加上6，比值不一定不变.如2:3与8:9的比值不相同.故本题错误.3.【答题】正方形的周长和边长的比是4:1. （）【答案】✓【分析】本题考查的是比的意义.根据正方形的周长＝4×边长解答.【解答】正方形的周长：正方形的边长＝（4×正方形的边长）：正方形的边长＝4:1.故本题正确.4.【答题】21:7无论是化简还是求比值，它的结果都等于3. （）【答案】×【分析】本题考查的是比的化简和比值的意义.【解答】两个数的比表示两个数相除.21:7＝（21÷7）:（7÷7）＝3:1，比值是：21÷7＝3.因此，21:7化简和比值的结果不相等. 故本题错误.5.【答题】在打字比赛中，打同一份稿件，小丽用了5分钟，小勇用了8分钟，小勇与小丽打字的速度比是5：8．（）【答案】✓【分析】小勇与小丽打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小勇和小丽的工作效率，进而根据题意，进行比即可．【解答】打同一份稿件，可以看作单位“1”，小丽用了5分钟，所以小丽的速度是（1÷5）＝；小勇用了8分钟，所以小勇的速度是（1÷8）＝.小勇与小丽打字的速度之比是.故本题正确.6.【答题】化简比.（1）0.75:1.5＝______:______；（2）:＝______:______；（3）24:72＝______:______；（4）0.4米:12厘米＝______:______.【答案】1,2,3,16,1,3,10,3【分析】本题考查的是比的基本性质.【解答】（1）0.75:1.5＝75:150＝1:2；（2）；（3）24:72＝（24÷24）:（72÷24）＝1:3；（4）0.4米:12厘米＝40厘米:12厘米＝10:3.故本题的答案是1，2，3，16，1，3，10，3.7.【题文】化简下面各比.（1）4.5：0.9；（2）.【答案】（1）5：1；（2）5：18.【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比.【解答】（1）4.5：0.9＝（4.5×10÷9）：（0.9×10÷9）＝5：18.【题文】已知甲、乙两数的平均数是30，且甲、乙两数的比是3:2.甲、乙两数分别是多少？【答案】甲数是36，乙数是24.【分析】本题考查的是按比分配.先根据平均数的求法，求出甲、乙两数的和，再根据两数的比，求出甲、乙两数分别是多少即可.【解答】30×2＝60甲数：乙数：答：甲数是36，乙数是24.9.【题文】如果每次煎360克姜糖水，那么每次需要准备生姜和红糖各多少克？【答案】每次需要准备生姜40克，红糖80克.【分析】本题考查的是按比分配.生姜占姜糖水总质量的＝，红糖占姜糖水总质量的＝，已知每次要煎360克姜糖水，用乘法即可算出每次需要准备生姜和红糖各多少克.【解答】5＋10＋30＝45360×＝40（克）360×＝80（克）答：每次需要准备生姜40克，红糖80克.10.【题文】学校花坛里有万年红和菊花共180棵.已知万年红棵数的和菊花棵数的相等，万年红和菊花各有多少棵？【答案】万年红有80棵，菊花有100棵.【分析】本题考查的是按比分配.先根据万年红棵数的和菊花棵数的相等，求出万年红棵数与菊花棵数的比，再用万年红和菊花的总棵数分别乘分率，即可求出万年红和菊花各有多少棵.【解答】4＋5＝9180×＝80（棵）180×＝100（棵）答：万年红有80棵，菊花有100棵.11.【题文】一个长方体的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比为4:3:2.这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】这个长方体的体积是24000立方厘米.【分析】由长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可得，长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4.已知长、宽、高的比为4:3:2，按比分配，可求出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可.【解答】360÷4＝90（厘米）4＋3＋2＝9长：90×＝40（厘米）宽：90×＝30（厘米）高：90×＝20（厘米）40×30×20＝24000（立方厘米）答：这个长方体的体积是24000立方厘米.12.【答题】填一填（1）乙班人数是甲班的，甲、乙两班人数的比是（）.（2）3÷8==：（3）乙数除以甲数，商是0.2，甲、乙两数的最简单的整数比是（）.（4）一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形按角分是（）三角形，最大的角是（）.（5）5：8的前项加15，要使比值不变，后项应加（）.【答案】(1)3:2(2),3:8(3)5:1(4)钝角,100(5)24【分析】【解答】13.【答题】判断.（对的在括号里画“√”，错的画“×”。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-教材分析一、教材分析1.1 教学内容本单元主要围绕“比”的概念展开，包括比的意义、比的表示方法、比的性质以及比的运算等内容。
学生在本单元将学习如何运用比的知识解决实际生活中的问题。
1.2 教学目标•理解“比”的概念，掌握比的表示方法。
•能够运用比的知识进行简单的计算。
•发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
•培养学生的观察、分析和总结能力。
1.3 教学重点•深入理解“比”的概念。
•掌握比的表示方法。
•学会进行比的基本运算。
1.4 教学难点•运用比的知识解决实际问题。
•进行多步骤的比的计算。
二、教学内容和方法2.1 教学内容安排•第一课时：比的意义及表示法•第二课时：比的性质•第三课时：比的运算•第四课时：综合练习与拓展2.2 教学方法•示例引入法：通过生活中简单的例子引出比的概念，激发学生的学习兴趣。
•归纳总结法：引导学生观察、总结比的规律，并归纳相关知识点。
•练习巩固法：通过大量的练习题巩固学生的比的运算能力。
•引导发现法：设置情境让学生自主发现比的运算规律，培养学生的解决问题能力。
三、教学步骤3.1 第一课时：比的意义及表示法1.引导学生讨论生活中的“比”的概念。
2.示范比的表示法，让学生尝试写出几个比的表示方式。
3.练习：比的相等性质。
3.2 第二课时：比的性质1.教授比的大小关系。
2.引导学生讨论比的性质，归纳比大小关系的几种情况。
3.实例：比的大小判断。
3.3 第三课时：比的运算1.教学比的加法和减法规则。
2.练习：比的加减法计算。
3.情景练习：日常生活中的比运算问题。
3.4 第四课时：综合练习与拓展1.综合练习：比的综合运用。
2.拓展训练：提供拓展题目，激发学生求知欲。
四、课后复习与作业布置4.1 复习要点•比的概念和表示法。
•比的性质和运算规则。
4.2 作业布置1.完成课堂练习册的相关题目。
2.思考并解答生活中的比的问题。
3.完成作业本上的综合计算题。
《比的意义》教学设计（人教版六年级上册）
《比的意义》教学设计（人教版六年级上册）第一篇：《比的意义》教学设计(人教版六年级上册)教学目标：1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学关键：理解一个比中各部分量的关系。
教具准备：小黑板教学过程：一、提出问题1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。
请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。
此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？生自由汇报：①15÷10 表示长是宽的几倍。
②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。
在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。
怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。
板书：比的意义2、出示学习目标：⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题（一）、出示自学提示：⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？（二）、学生自学汇报1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。
人教版六年级数学上册比的教案(十)
指导学生策略
引导学生通过观察、比 较、分析和归纳，理解 比的概念，掌握比的运
用。
反馈和调整
在教学过程中，及时反 馈学生的学习情况，根 据反馈调整教学策略和
方法。
教学手段
使用PPT展示教学内容
利用实物或模型进行演示
通过PPT展示比的实例和练习，帮助学生更 好地理解比的概念。
利用实物或模型进行比的演示，帮助学生 直观地理解比的概念。
组织小组讨论
利用教学软件进行练习和评估
组织小组讨论，让学生互相交流学习心得 ，加深对比的理解。
利用教学软件进行在线练习和评估，及时 反馈学生的学习情况。
教学评价与反馈
04
评价方式
Hale Waihona Puke 课堂表现观察学生在课堂上的参与度、回答问题的准确性和思考问题的深度， 以此评价学生对知识点的掌握程度。
作业完成情况
通过批改学生的课后作业，检查学生对课堂知识的理解和应用能力。
人教版六年级数学上册 比的教案(十)
汇报人：可编辑 2023-12-26
目录
• 教学目标 • 教学内容与过程 • 教学方法与手段 • 教学评价与反馈 • 教学反思与改进
教学目标
01
知识与技能
掌握比的概念和性质 ，理解比与除法、分 数之间的关系。
培养学生的比较、分 析和归纳能力，加深 对比例的理解和应用 。
巩固练习
实践应用
设计一系列与比有关的练习题，如计算比值、化简比等，让学生通过实际操作巩固所学知识。同时， 可以引导学生自己设计问题并解答，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
教学方法与手段
03
教学方法
激活学生的前知
通过回顾之前学过的分 数和百分数的知识，帮 助学生理解比的概念。
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一、教学目标1.理解比的基本概念。
2.掌握比的性质和运算方法。
3.能够灵活运用比的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握比的基本性质。
2.熟练运用比进行简单的计算。
三、教学难点1.理解比的相关概念。
2.灵活运用比进行实际问题的解决。
四、教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的问题引入比的概念，让学生猜测大小关系。
2. 学习比的概念老师对比的概念进行解释，引导学生理解比的意义和用法。
3. 比的表示法介绍比的表示方法：用冒号、用分数等不同表示方法，并让学生进行比的表示练习。
4. 比的性质讲解比的基本性质：同比、取中比、逆比等性质，并通过实例让学生理解和掌握。
5. 比的运算引入比的运算方法，包括比的加减法，乘法和除法，并带领学生进行练习和应用。
6. 案例分析提供一些实际问题，让学生运用比的性质和运算方法解决问题，并进行讲解和讨论。
六、课堂练习1.计算：3:5+2:3=2.比较：$1:2 \\text{ 与 } 2:3$大小关系。
七、课堂总结对本节课学习的要点进行总结，强调比的基本概念、性质和运算方法。
八、作业布置1.完成课堂练习题。
2.搜集一些实际生活中的比的例子，并写成短文描述。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握比的基本性质和运算方法。
如果有不明白的地方，欢迎向老师提问。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元 比按比分配-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人的速度比是（）.A.11:12B.12:11C.6:5D.5:6【答案】B【分析】本题可把乙的行程和时间当做1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少.【解答】甲的行程是乙的: ，乙的时间是甲的: ，那么甲的时间是乙的，甲、乙速度比为.所以甲、乙两个学生回家的速度比是12:11.故选B.2.【答题】六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的和科技书的，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（）.A.20:9B.9:20C.15:4D.4:15【答案】C【分析】五年级借走故事书册数的和科技书的，余下的故事书和科技书册数一样多，即故事书册数的和科技书的相等，可以把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的，进而求得故事书的册数和科技书的比即可.【解答】把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的:，故事书的册数和科技书的比是:.所以六年级故事书的册数和科技书的比是15:4.故选C.3.【答题】果园里有桃树和李树的比是1:3，已知桃树有20棵，那么李树有（）棵.A.60B.40C.80【答案】A【分析】桃树和李树的棵数比是1:3，把李树的棵数看作单位“1”，则桃树是李树的，然后根据分数除法的意义解答即可.【解答】20÷=60（棵），所以李树有60棵.故选A.4.【答题】一个长方形的周长是42cm，它的长和宽的比是4:3.这个长方形的面积是（）.A.12B.108C.432【答案】B【分析】考察了长方形的周长,长方形的面积,根据长和宽的比去求出实际的长度,再根据长方形的面积公式算出面积.【解答】长方形的周长是42cm，所以长+宽=周长÷2=42÷2=21（cm）；因为长与宽的比是4:3，所以可得: 长方形的长=21×=12（cm），长方形的宽=21×=9（cm）；长方形的面积=12×9=108（）.故选B.5.【答题】消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1:200来配制消毒水，现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A.加入0.2 千克的药液B.加入10千克的水C.加入20千克的水【答案】B【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应份数，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．【解答】0.3÷=60（千克），60﹣50=10（千克）.故选B.6.【答题】打一部稿件，已打的页数和没打的页数的比是3:4，已知已打的页数比没打的页数少8页，这本书共有（）页.A.24B.32C.56【答案】C【分析】根据题干得知已打的页数看作3份，没打印的页数看作4份，已知已打的页数比没打的页数少8页，正好对应1份，依此进一步求解.【解答】8÷（4﹣3）×（4+3）=8÷1×7=56（页）.所以这本书共有56页.故选C.7.【答题】元旦活动中，学校购买96朵彩色的纸花，按3:4:5的比分给三、四、五年级，三年级分得______朵纸花，四年级分得______朵纸花，五年级分得______朵纸花.【答案】24 32 40【分析】首先根据题意，把学校购买的纸花的数量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，分别用学校购买的纸花的数量乘三、四、五年级分得的纸花的数量占总量的分率，求出各年级分得多少朵纸花即可.【解答】（朵）；（朵）；（朵）.三年级分得24朵纸花，四年级分得32朵纸花，五年级分得40朵纸花.8.【答题】农场共有100公顷土地，计划用其中的种花生，其余的按4:3的面积比种植大豆和玉米.种植玉米______公顷.【答案】30【分析】首先求出种大豆和玉米的总公顷数为100×（1-），把余下土地的按4:3的分别种植大豆和玉米，就是把剩下的面积分成4＋3＝7份，种植玉米面积的占剩下面积的，用余下的土地面积乘即可.【解答】（公顷），所以种植玉米30公顷.9.【答题】某服装厂要加工一批校服270套，张师傅已经做了54套，剩下的按4:5分给李师傅和宋师傅完成，宋师傅要做______套衣服.【答案】120【分析】先用270-54求出剩下的衣服数量，把剩下的按4:5的分配给李师傅和宋师傅，就是把剩下的套数分成4＋5＝9份，宋师傅做的占剩下的，用剩下的套数乘即可.【解答】（270-54）×=120（套），所以宋师傅要做120套衣服.10.【答题】一种自行车轮胎，若安装在前轮上行驶5000千米后要报废，若安装在后轮上行驶3000千米后要报废.照这样计算，现在买来一对这样的新轮胎装上，为了行驶尽可能多的路，采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法.那么这对轮胎最多可行驶______千米要报废.【答案】3750【分析】把每个车轮可以行使的路程看做“1”，那么前轮每行1千米就使用了，后轮每行1千米就使用了，又由于可以在适当时间交换前后轮胎，所以当同时报废时行程最远是（1+1）÷（+）=3750千米.【解答】（1+1）÷（+）=3750（千米），所以这对轮胎最多可行驶3750千米要报废.11.【答题】在“重庆直辖十周年”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖.其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1:4.六年级有______人获一等奖【答案】6【分析】由“获三等奖的人数占六年级获奖人数的，”是把获奖总人数看做单位“1”，即三等奖的人数=获奖总人数×，用六年级获奖总人数减去获三等奖的人数求出获一，二等奖的总数.获一、二等奖的人数比是1:4，获一、二等奖的总份数是（1+4）=5份，获一等奖占其中的，获一，二等奖的总数乘即可求出获一等奖的人数.【解答】（80-80×）÷=6（人），所以六年级有6人获一等奖.12.【答题】甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3.甲队原来各有______人，乙队原来有______人.【答案】210 240【分析】把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来甲队的人数占总人数的，又因“从甲队派30人到乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3”，所以此时甲队人数占总人数的，减少了（-），而减少部分所对应的量是30，进而可以求出两队原来的人数.【解答】总人数：30÷（-）=450（人）；甲队：450×=210（人）；乙队：450－120＝240（人）.所以甲队原来有210人，乙队原来有240人.13.【答题】甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有30人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲队应清扫______平方米，乙队应清扫______平方米.【答案】720 480【分析】根据题意知甲、乙两队分的任务的比就是人数的比是30:20＝3:2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的.据此可求出甲、乙两队各应清扫的面积.【解答】30:20＝3:2，1200×=720（平方米），1200×=480（平方米）.所以甲队应清扫720平方米，乙队应清扫480平方米.14.【答题】甲、乙两个工程队的人数之比为5:2，从甲队挑出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，甲队原有______人.【答案】60【分析】根据从甲队挑出4人给乙队，得出甲、乙两队的总人数不变，把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，原来甲队占总人数，从甲队挑出4人给乙队后，甲队占总人数，4人对应的是（-），根据除法的意义求出甲、乙两队的总人数，再根据乘法的意义求出甲队原来的人数.【解答】4÷（-）=60（人），所以甲队原有60人.15.【答题】用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5:3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是______平方厘米.【答案】240【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和；再用按比是5:3，求出长方形的长占，求出长方形的宽占，用长方形一条长与宽的和分别乘长与宽所占的份数，求出长和宽的长度；进而根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可.【解答】64÷2＝32（厘米），5＋3＝8，（32×）×（32×）=240（平方厘米），所以这个长方形框架围成的面积是240平方厘米.16.【答题】有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5:4，其质量比是2:3.把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元.大苹果的单价是______元.小苹果的单价是______元.【答案】5 4【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2:3，”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几；再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的质量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5:4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价.【解答】大苹果的质量是：100×=40（千克），小苹果的质量是：100－40＝60（千克），混合苹果的总价是：4.4×100＝440（元），1千克大苹果的售价相当于1×=千克小苹果的售价，小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元），大苹果的单价是：4×=5（元）.所以大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元.17.【答题】王强骑车从A地向B地驶去，2小时后，李明步行由A地向B地走去，李明走出2小时后王强到达B地，此时李明距离王强64千米.王强在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的李明在C地相遇.王强与李明速度的最简整数比是______:______.【答案】11 6【分析】根据题意可知：首先把从A地到B地的路程看作单位“1”，相遇过程中李明共走了（2＋2.5＋1）小时，王强从A地到B地共需4小时，则每小时走，所以王强走了1小时，走了全程的，则在此过程中李明走了全程的，再根据路程÷速度＝时间，求出李明每小时走÷（2+2.5+1）=，则王强与李明速度比是:=11:6.【解答】王强从A地到B地共需4小时，则每小时走1÷4=；相遇过程中李明共走2＋2.5＋1=5.5（小时），王强走了1小时，走了全程的，则在此过程中李明走了全程的，李明每小时走÷（2+2.5+1）=.王强与李明速度比是:=11:6，王强与李明速度的最简整数比是11:6.所以王强与李明速度的最简整数比是11:6.18.【答题】张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比1:3，如果再加工25个，就完成了这批零件的一半.这批零件共有______个.【答案】150【分析】根据第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3，可得第一天完成了总个数的；然后根据再加工25个，就可以完成这批零件的一半，可得25个是零件总个数的，最后根据分数除法的意义，用25除以，求出这批零件共有多少个即可【解答】25÷=150（个），所以这批零件共有150个.19.【答题】两杯同样质量的糖水，第一杯糖与水的比是1:7，第二杯糖与水的比是1:5，现将两杯糖水混合，糖与水的质量比为______:______.【答案】7 41【分析】把每杯糖水的质量看作单位“1”，则2杯中的糖的质量分别为和，混合后糖水的总质量为2，水的总质量是2-（+），然后根据糖:水，带入数据化简，解答即可.【解答】，所以糖与水的比为7:41.20.【答题】建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成混凝土.要配制6000千克这种混凝土，需要水泥______千克，沙子______千克，石子______千克.【答案】1200 1800 3000【分析】根据题意可知：有2份的水泥、就需要3份的沙子，5份的石子，配制出（2+3+5）份的混凝土，其中水泥用量占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，求需要水泥、沙子、石子各多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可.【解答】2＋3＋5＝10（份），水泥：6000×=1200（千克），沙子：6000×=1800（千克），石子：6000×=3000（千克），所以需要水泥1200千克，沙子1800千克、石子3000千克.。
人教版六年级数学上册教案-《比》
人教版六年级数学上册教案《比》教案：人教版六年级数学上册《比》一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级数学上册第四单元《比》的相关知识点。
具体包括比的定义、比值的概念、比的性质、比的化简、比的比较以及比的应用等方面。
二、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比值的意义，能够求出一个比的比值。
2. 让学生掌握比的性质，能够对比进行化简。
3. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比的化简，比的应用。
2. 教学重点：比的定义，比值的概念，比的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明和小华赛跑，小明用时4分钟跑完1000米，小华用时5分钟跑完1000米，请同学们求一下小明和小华的跑步速度之比。
2. 讲解知识点：通过情景引入，引导学生理解比的概念，讲解比值的意义，以及如何求一个比的比值。
3. 例题讲解：给出一个具体的例子，讲解比的性质，如何化简比。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些化简比的练习题。
5. 比的比较：讲解如何比较两个比的大小。
6. 比的应用：讲解如何运用比的知识解决实际问题。
六、板书设计1. 比的定义2. 比值的概念3. 比的性质4. 比的化简5. 比的比较6. 比的应用七、作业设计1. 请同学们运用比的知识，解决一些实际问题，例如：甲乙两人同时出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，请问甲乙两人5分钟后相距多少米？答案：甲乙两人5分钟后相距150米。
（1）12:18答案：12:18 = 2:3（2）20:30答案：20:30 = 2:3八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了比的概念和比值的意义。
通过例题讲解和随堂练习，学生掌握了比的性质和比的化简。
在比的比较和比的应用环节，学生能够运用比的知识解决实际问题。
整体教学效果良好，但部分学生在比的化简环节仍需加强练习。
人教版六年级上册数学第四单元《比》概述和课时安排
人教版六年级上册数学第四单元《比》概述和课时安排一、单元概述在人教版六年级上册数学中，第四单元主题为《比》。
比是数学中一个重要的概念，通过比的学习，学生可以掌握比较大小、找出不等关系等基本技能。
通过本单元的学习，学生将能够更好地理解数值之间的关系，提升数学思维和解决问题的能力。
本单元主要包括比的概念引入、比的表示方法、比的比较、比的应用等内容。
在比的学习中，还涉及到分数的概念，因此对于学生来说是一次全面而系统的数学学习机会。
二、课时安排1. 第一课时•主要内容：比的概念引入•教学目标：使学生了解比的基本概念，能够用简单的语言描述比。
•教学重点：掌握比的定义，区分比的大小。
2. 第二课时•主要内容：比的表示方法•教学目标：让学生掌握比的表示方法，能够用分数和比例来表示比。
•教学重点：掌握用分数和比例表示比的方法，进行简单的转换。
3. 第三课时•主要内容：比的比较•教学目标：培养学生比较大小的能力，学会比较不等关系。
•教学重点：掌握比的大小关系，进行比较大小的综合运用。
4. 第四课时•主要内容：比的应用•教学目标：让学生了解比的实际应用场景，如比例尺的运用等。
•教学重点：通过实例学习，掌握比在生活中的应用，培养解决实际问题的能力。
5. 复习课时•主要内容：复习总结本单元知识•教学目标：确保学生对比的概念掌握透彻，能熟练运用到实际生活中。
•教学重点：通过综合练习巩固知识，解答疑惑，提升学生的学习效果。
三、扩展阅读本单元的学习内容是数学基础中非常重要的部分，学生们可以通过阅读相关数学教材和练习册对这部分知识进行进一步的巩固和拓展，同时也可以在日常生活中注意观察和应用比的概念，加深对这部分知识的理解和运用能力。
希望学生们在学习本单元的过程中能够认真思考，勤于练习，取得优异的成绩！希望以上内容对您有所帮助，祝您学习进步！。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元 比单元复习-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】6:5读作______（填汉字），比值是______（填小数），6叫做比的______.【答案】六比五,1.2,前项【分析】本题考查的是认识比.【解答】6:5读作六比五，比值是6÷5＝1.2，6是比的前项，5是比的后项.故本题的答案是六比五，1.2，前项.2.【答题】4:5＝（填最简分数）＝0.8÷＝:2.5＝:15＝20:.【答案】,1,2,12,25【分析】比、分数、除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.【解答】4:5＝＝0.8÷1＝2:2.5＝12:15＝20:25.故本题的答案是，1，2，12，25.3.【答题】2.5吨:100千克的比值是______.【答案】25【分析】本题考查的是求比值.先统一单位再求比值.【解答】2.5吨＝2500千克，2.5吨:100千克＝2500千克:100千克＝2500÷100＝25.故本题的答案是25.4.【答题】甲、乙两数的比是3:4，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的.（填最简分数）【答案】,【分析】根据“甲、乙两数的比是3:4”可知，把甲数看作3份，则乙数是4份，要求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数；要求乙数是甲数的几分之几，用乙数÷甲数，据此解答.【解答】把甲数看作3份，则乙数是4份，3÷4＝，所以甲数是乙数的；4÷3＝，所以乙数是甲数的.故本题的答案是，.5.【答题】小红看了一本书的后，已看的页数与未看的页数比是:.（填最简整数比）【答案】7,1【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数－已看的占全书的分率＝未看的占全书的分率，然后用已看的页数:未看的页数，根据化简分数比的方法变为最简比即可.【解答】未看的页数占全书的，已看的页数与未看的页数比是.故本题的答案是7 1.6.【答题】已知甲、乙两个数的比是8:9.如果甲、乙两数的和是85，那么乙数是______.【答案】45【分析】根据条件“甲、乙两个数的比是8:9”可以求出乙占甲、乙两数和的分率，已知甲、乙两数的和，用甲、乙两数的和×乙占甲、乙两数的和的分率＝乙，据此列式解答.【解答】85×＝45，所以乙数是45.故本题的答案是45.7.【答题】用42cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1，那么这个长方形的长是______cm，宽是______cm.【答案】14,7【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】42÷2＝21（厘米），长是（厘米），宽是（厘米）.故本题的答案是14，7.8.【答题】在2018年雅加达亚运会上中国共获奖牌289枚，其中金、银牌共224枚，金、银牌的数量比是33:23，那么中国获金牌______枚、银牌______枚.【答案】132,92【分析】本题考查的是按比分配.根据题意，金牌占金、银牌总数的＝，银牌占金、银牌总数的＝，已知金、银牌总数是224枚，求金牌和银牌各有多少枚，用乘法计算即可.【解答】33＋23＝56，224×＝132（枚），224×＝92（枚），所以中国获金牌132枚、银牌92枚.故本题的答案是132，92.9.【答题】两个正方形的边长之比是3:5，那么面积之比是9:25. （）【答案】✓【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，如果两个正方形的边长之比是:，那么它们的面积之比是:，据此判断即可.【解答】两个正方形的边长之比是3:5，那么面积之比是9:25.故本题正确.10.【答题】小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是1:175. （）【答案】×【分析】根据题意可知，先将单位化统一，根据1米＝100厘米，然后用小丽的身高:爸爸的身高，据此判断即可.【解答】因为1米＝100厘米，所以小丽和爸爸的身高比是100:175.故本题错误.11.【答题】如果橘子和香蕉的质量比是3:5，那么橘子的质量是香蕉的. （）【答案】✓【分析】本题考查的是比的意义.【解答】3:5＝，根据比的意义，橘子的质量÷香蕉的质量＝，所以橘子的质量＝香蕉的质量×，即橘子的质量是香蕉的.故本题正确.12.【答题】一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，那么它们的面积比是1:2. （）【答案】✓【分析】本题分别表示出三角形和平行四边形的面积，求它们的比即可.【解答】三角形和平行四边形的底和高都相等，设它们的底都是，高都是，则它们的面积比是.故本题正确.13.【答题】求比值.（1）27:＝；（2）:0.6＝；（3）:＝；（4）1.2平方米:0.12平方分米＝.【答案】（1）12；（2）；（3）；（4）1000.【分析】本题考查的是求比值.【解答】（1）27:＝27÷＝27×＝12；（2）:0.6＝÷＝×＝；（3）:＝÷＝×＝；（4）1.2平方米:0.12平方分米＝120平方分米:0.12平方分米＝120÷0.12＝1000.故本题的答案是12，，，1000.14.【题文】求比的比值.（1）25:45；（2）:.【答案】（1）；（2）.【分析】求比值的方法：前项÷后项＝比值，据此列式计算.【解答】（1）25:45＝25÷45＝.（2）.15.【题文】求比的比值.（1）3.2:；（2）千米:100米.【答案】（1）4；（2）.【分析】求比值的方法：前项÷后项＝比值，据此列式计算.【解答】（1）.（2）千米:100米.16.【题文】甲、乙两数的平均数是20，且甲、乙两数的比是3:2.那么甲、乙两数分别是多少？【答案】甲数是24，乙数是16.【分析】本题考查的是按比分配.先根据平均数的意义，求出甲、乙两数的和，再根据两数的比，求出甲、乙两数分别是多少.【解答】20×2＝403＋2＝540×＝2440×＝16答：甲数是24，乙数是16.17.【题文】甲、乙两人共做880个零件，4小时完成，甲、乙的工效比是23:21.甲每小时做多少个零件？【答案】甲每小时做115个零件.【分析】根据题意可知，用甲、乙两人做的零件总数÷合作的时间＝甲、乙每小时的工效和，然后用甲、乙两人的工效和×甲的工效占两人工效和的分率＝甲的工效，据此列式解答.【解答】880÷4＝220（个）220×＝115（个）答：甲每小时做115个零件.18.【题文】熊大和熊二一共吃了88个果子，它们吃的果子数量比是4:7.它们分别吃了多少个果子？【答案】熊大吃了32个果子，熊二吃了56个果子.【分析】熊大吃的果子占总数的＝，熊二吃的果子占总数的＝，已知熊大和熊二一共吃了88个果子，用乘法即可求出它们分别吃了多少个果子.【解答】4＋7＝11熊大：88×＝32（个）熊二：88×＝56（个）答：熊大吃了32个果子，熊二吃了56个果子.19.【题文】实验小学共有学生7000人，已知低年级学生人数与中年级的比是3:2，低年级学生人数与高年级的比是4:5.该校低、中、高年级各有多少人？【答案】低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.【分析】根据题意可知，先根据比的基本性质将低年级、中年级、高年级的人数比求出来，把他们的人数比看作占的份数，用总人数÷总份数＝每份数，然后用每份数×各年级占的份数＝各年级的人数，据此列式解答.【解答】3:2＝（3×4）:（2×4）＝12:84:5＝（4×3）:（5×3）＝12:15低年级、中年级、高年级的人数比为12:8:15，7000×＝2400（人）；7000×＝1600（人）；7000×＝3000（人）.答：低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.20.【答题】配制一种药水，在100克水中放入10克药液，该药水与药液的质量比是（）.A. 10:1B. 11:1C.11:10 D. 10:11【答案】B【分析】本题考查的是比的应用.【解答】100克水中放入10克药液，则药水的质量是：100＋10＝110（克），所以药水与药液的质量比是：110:10＝（110÷10）:（10÷10）＝11:1.选B.。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元 比按比分配-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】师徒俩共同做一批零件，原计划师傅和徒弟二人做零件个数的比是9:7，结果完成任务时，师傅做了总数的，比原计划多做了30个零件，师傅原计划做零件______个.【答案】270【分析】根据题中计划师傅和徒弟做的比是9:7，也就是师傅做了总数的，实际师傅做了总数的，所以实际就比计划多做了总数的，对应的零件数是30，可以用除法求出总数，再乘以师傅计划做的零件占总个数的，就是师傅原计划做零件的个数.【解答】（个）.所以师傅原计划做零件270个.2.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4小时后相遇.已知甲、乙两辆车的速度比是12:13，甲车的速度是每小时行______千米，乙车的速度是每小时行______千米.【答案】72 78【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后把两车的速度之和看作单位“1”，则其中一辆车的速度占两车速度之和的，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘以，求出其中一辆车的速度是多少；最后用两车的速度之和减去其中一辆车的速度，求出另一辆车的速度是多少即可.【解答】（千米），150×=78（千米）；150－72＝78（千米）.所以其中一辆车的速度是每小时行72千米，另一辆车的速度是每小时行78千米.3.【答题】某林场中松树比柏树多240棵，松、柏棵数之比为5:3，求该林场松树和柏树一共有______棵.【答案】960【分析】由松、柏棵数之比为5:3可知，松树占5份，柏树占3份，松树比柏树多2份，松树与柏树共5+3=8份，用松树比柏树多240棵，除以松树比柏树多2份，可求出一份的棵数，再乘松树与柏树共8份，即可解答.【解答】240÷(5－3)×(5＋3)＝960（棵），所以该林场松树和柏树一共960棵.4.【答题】公园里大、小两块草地的面积之比是8:5，较小的那块草地的面积是120平方米，这两块草地一共有______平方米.【答案】312【分析】大、小两块草地的面积之比是8:5，大块草地面积占8份，小块草地面积占5份，先用小块面积除以5份就是一份的面积，再乘两块草地面积的总份数8+5=13份，解答即可.【解答】120÷5×(8＋5)＝312（平方米）.所以这两块草地一共有312平方米.5.【答题】某服装厂九月份生产一批运动服，前10天完成的套数与未完成套数的比是1:3.如果再生产300套，剩下的套数正好是这批运动服的，这批运动服共______套.【答案】2000【分析】完成的套数与未完成套数的比是1:3，理解为未完成的套数是总套数的，把这批校服的总套数看作单位“1”，由题意可知，后来剩下的套数正好是这批运动服的，即再生产的300套占这批校服总套数的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法进行解答即可.【解答】（套），所以这批运动服共有2000套.6.【答题】一个长方形停车场，周长是128米，长和宽的比是5:3，这个停车场的占地面积是______平方米.【答案】960【分析】根据长方形的周长是128米，公式长方形的周长=（长+宽）×2，可以求出长和宽的和是128÷2；再根据长和宽的比是5:3，长占长、宽和的，宽占长、宽和的，即可求出长和宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答.【解答】128÷2×=40（米），128÷2－40＝24（米），40×24＝960（平方米）.所以这个停车场的占地面积是960平方米.7.【答题】要铺设一条自来水管道，已铺设了全长的还多15米，这时已铺设的长度和剩下的长度比是3:4，这条自来水管道长______米.【答案】525【分析】因为已铺设的长度和剩下的长度比是3:4，所以已铺设的长度占全长的，又知已铺设了全长的还多15米，所以15米对应全长的-，用除法即可得这条自来水管道长多少米.【解答】（米），所以这条自来水管道长525米.8.【答题】—辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米.已知客车和货车的速度比是6:5，甲、乙两地相距______千米【答案】1100【分析】根据题意，在相同时间内，客车和货车所行的路程比等于它们的速度比6:5，所以相遇时，客车比货车多行(6－5)份，则每一份代表的路程为：100÷(6－5)＝100(千米)，则甲、乙两地相距：100×(6＋5)＝1100(千米).【解答】100÷(6－5)＝100（千米），100×(6＋5)＝1100（千米）.所以甲、乙两地相距1100千米.9.【答题】一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）.A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形【答案】B【分析】本题考查的是按比分配.【解答】三角形的内角和是180°.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，即把三角形的内角和一共分成：1＋2＋3＝6（份）；每份是：180÷6＝30°；这个三角形最大的角是：3×30＝90°，即这个三角形是直角三角形.选B.10.【答题】这个工厂一共有（）人.A. 104B. 64C.80 D. 96【答案】A【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】根据题意可知男工与女工的比是5:8，求男工人数占总人数的多少，列式计算为：；已知男工有40人，求总人数，列式计算为：.选A.11.【答题】六年级一、二班的总人数是100人.一班和二班人数的比是9:11，一班男、女生人数的比是3:2，那么一班男生有（）人.A. 45B. 33C.27 D. 18【答案】C【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一班和二班的人数比是9:11，两班共有100人，则一班有.一班男、女生的人数比是3:2，则一班男生有.选C.12.【答题】甲、乙、丙分别出资150万、100万、200万元合资办厂，一年后获利36万元.按投资额分配，乙应分得（）万元.A. 8B. 12C.16 D. 36【答案】A【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】甲、乙、丙分别出资150万、100万、200万元合资办厂，总投资为：150＋100＋200＝450（万元）；乙投资数占总投资的：100÷450＝.一年后获利36万元，按投资额分配，乙应分得：.选A.13.【答题】一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是4:1:3，那么这个长方体的占地面积是（）平方厘米.A. 144B. 24C.6 D. 9【答案】D【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一个长方体的棱长总和是48厘米，则一组长、宽、高的和是：48÷4＝12（厘米）；它的长、宽、高的比是4:1:3，则一共有：4＋1＋3＝8（份）；则这个长方体的长是：；宽是：；这个长方体的占地面积是：6×＝9（平方厘米）.选D.14.【答题】从平角的顶点引一条射线，把平角分为两个角，使它们的度数之比是2:3，其中较大角的度数是（）.A. 36°B. 72°C.108° D. 144°【答案】C【分析】本题考查的是按比分配.【解答】平角是180°，分为两个角，使它们的度数之比是2:3，°，所以较大的角是108°.选C.15.【答题】用9米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是6:8:13.这个三角形最短的边长为（）厘米.A. 2B. 20C. 200D. 0.2【答案】C【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】用9米（900厘米）长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是6:8:13，这个三角形最短的边长为：.选C.16.【答题】一种黄铜是由锌和铜熔铸而成的，已知锌与铜的比是3:7.生产这种黄铜100吨，需要锌（）吨.A. 30B. 70C.10 D. 3【答案】A【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】一种黄铜是由锌和铜熔铸而成的，已知锌与铜的比是3:7，生产这种黄铜100吨，求需要锌多少吨，列式计算为：.选A.17.【答题】一个等腰三角形的周长是60厘米，相邻两条边的比是2:1，这个等腰三角形的底边是（）厘米.A. 12B. 20C.30 D. 12或30【答案】A【分析】本题考查的是三角形的三边关系和按比分配问题.【解答】已知这个等腰三角形的周长是60厘米，相邻两条边的比是2:1，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰和底边的比是2:1，即将它的周长分为2＋2＋1＝5（份），其中两腰各分别占2份，底占1份，那么这个三角形的底边长为：60÷5＝12（厘米）.选A.18.【答题】三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7.如果这三个数的和是201，那么甲是（）.A. 49B. 36C.60 D. 105【答案】B【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7，则甲:乙:丙＝（3×4）:（5×4）:（7×5）＝12:20:35，这三个数的和是201，甲为：.选B.19.【答题】一个三角形的三个内角的度数的比是2:3:4，按照角的特点分，这个三角形是一个（）.A. 直角三角形B. 钝角三角形 C. 锐角三角形【答案】C【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知一个三角形的三个内角的度数的比是2:3:4，三角形的内角和是180°，其中最大的角是°，80°角是锐角.所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是一个锐角三角形.选C.20.【答题】甲、乙、丙三个数的比是1:3:5若.甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是（）.A. 20B. 60C.80 D. 100【答案】D【分析】本题考查的是按比分配问题.【解答】已知甲、乙、丙三个数的比是1:3:5，甲、乙、丙三个数的平均数是60，则甲、乙、丙三个数的和是60×3＝180，所以丙数是.选D.。
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第一课时课题：比的意义教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第48、49页例1，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
学习重点：比的意义学习难点：比的意义学习方法：小组合作，自主探究。
一、预学1、情景导入：2、合作探究：1、自学课本P48_49页,填空。
1）、比的书写符号是（）叫做（）。
2）、10比15写作（）或（）。
3）、35：21读作（）。
4）、比的各部分名称。
5）、在两个数的比中，（）叫做比的前项。
（）叫做比的后项。
6）、（）叫做比值。
2、例1、求下面各比的比值。
10：5 ：4 0.3：0.5小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：2）、比值可以用（）、（）或（）表示。
例2、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？例3、求比中未知项的方法（）：8=2 15：（）=1要点提示；已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
二、互学1、小组交流：a对学(同组对子之间展示独学成果，交流体会)b.群学（组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。
发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。
小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。
）2、展示点拨。
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。
3、教师根据小组展示情况进行解惑三、评学1、巩固反馈：完成课本第49页“做一做”（写在课堂作业本上）2、拓展提升1、读一读，写一写。
5：3 读作： 10：11读作：35比36写作： 55比39写作：2、想一想，填一填。
1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。
2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。
3）、0.3= =（）：（）4）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。
5）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。
6）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（），比值是（）。
7）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与时的比值是（）。
3、判断题。
1）、比的前项不能为0。
（）2）、A：B的比值3：1。
不是（）3）、3km : 4km = km （）4）、甲数：乙数=5：2，则甲数是乙数的 2.5倍。
（）5）、小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。
（）4、求比值。
0.8：1.6 60米：70米第二课时课题：比的基本性质1.5吨：1.2吨 9： 8：教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第50、51页例1，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、理解和掌握比的基本性质。
2、会化简比，能区别化简比和求比值。
学习重点：应用比的基本性质化简比。
学习难点：比值和化简比的区别。
学习方法：小组合作，自主探究。
一、预学1、情景导入：1、什么叫做比和比值?2、商不变的性质和分数的基本性质分别是什么？3、比和除法、分数有什么联系和区别？2、合作探究：1、请把下面的数学宝贝分别装入A、B两个括号内。
①6:8 ②36③12:16 ④1:2 ⑤3:4 ⑥4:8⑦912⑧0.1÷0.2 ⑨0.75÷1 ⑩100:200A（）B（）想一想，我要依据（）来分类。
2、通过上面的分类活动，你会发现：A、6:8=12:16=3:4=912=0.75÷1B、36=1:2=4:8=0.1÷0.2=100:200观察上面两组等式，有什么特点？你能发现其中有什么奥秘吗？温馨提示：请你自主学习课本第45页的内容，相信你一定能发现其中的奥秘。
3、比的基本性质：4、根据比的基本性质，可以把比（）。
自主学习课本第46页例1.15:10= 180:12=1 6：29= 0.75:2=当比的前项、后项不是整数时，怎样把它化成最简整数比？二、互学1、小组交流：a对学(同组对子之间展示独学成果，交流体会)b.群学（组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。
发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。
小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。
）2、展示点拨。
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。
3、教师根据小组展示情况进行解惑三、评学1、巩固反馈：完成课本第51页“做一做”（写在课堂作业本上）2、拓展提升1、完成课本第52页第1—3题。
（写在课堂作业本上）2、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独7天完成。
甲队和乙队每天完成这项工程的量的比是多少？第三课时课题：比的应用（按比例分配）教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第49页的例2，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
2、培养学生应用知识、解决实际问题的能力。
学习重点：掌握按比例分配的特征和解题方法。
学习难点：理解按比例分配应用题中比的含义。
学习方法：实践感悟，知识迁移。
一、预学1、复习导入。
1、什么叫做比？2、500ml的15是多少毫升？3、六一班40名学生参加大扫除，其中38的同学打扫教室，58的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。
2、合作探究1.张师傅和李师傅在同一时间内做同一种零件，张师傅做了180个，李师傅做了200个。
经理分别付了他们每人190元，这种付法合理吗？在日常生活、生产和工作中都会遇到不是平均分配的问题，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常叫做按比例分配。
2.自主学习——课本第54页例2（1）什么是稀释液，怎样配制。
（2）自主探究解答方法。
方法一：方法二：（3）想一想，怎样检验解答结果是否正确？二、互学1、小组交流：a对学(同组对子之间展示独学成果，交流体会)b.群学（组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。
发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。
小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。
）2、展示点拨。
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。
3、教师根据小组展示情况进行解惑三、评学1、巩固反馈：完成课本练习十二的第1题。
2、拓展提升：完成课本练习十二的第2——4题。
(写在课堂作业本上)第四课时课题：复习教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第49页的例2，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、理解比的意义。
2、掌握比的基本性质。
3、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
4、培养学生应用知识、解决实际问题的能力。
学学习重点：理1、比的意义。
2、2、掌握比的基本性质。
3、3、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
学习难点：理解按比例分配应用题中比的含义。
学习方法：实践感悟，知识迁移。
一、预学1、情景导入：整理本单元的知识2、合作探究：学生自己整理本单元的知识点。
二、互学1、小组交流a对学要求：①和对子互相交流独学中的问题。
b、群学任务：对子不能解决的在小组内交流。
2、展示点拨：教师根据小组展示情况进行解惑。
三、评学1、巩固反馈：完成课本练习十二的第6题。
3、拓展提升：完成课本练习十二的第7__9题。
(写在课堂作业本上)。