科学记数法--北师大版
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
2.4 有理数的乘方 第2课时 科学计数法(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
思考 2016年，由我国自主研发的“神
威·太湖之光”超级计算机(如图)运 算速度可达到1 250 000 000亿次/s。 假设一个人每秒可做一次简单的运算， 要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法 表示结果。解:∵1 250 000 000亿＝1.25×1017，
∴1.25×1017÷(3.1536×107) ＝125 000 000 000 000 000÷31 536 000 ≈0.4×1010 ＝4×109 答：要完成1 250 000 000亿次运算大约需要4×109年。
思考 你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢？
(1) 1 440 000 000 ＝1.44×1 000 000 000
小数点原来的位置
＝1.44×109
1 440 000 000
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1 440 000 000＝1.44×109
思考 （2）6 400 000可以表示成 6.4×106 ; （3）300 000 000可以表示成 3×108 。
a×10n的原数的整数位数为n＋1， 原数等于把a的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动时位数 不够，则用0补上．注意符号．
科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对
值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
8＋1位 210 000 000=2.1×108
指数为8
典例精析
例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约40 000 000 m； （2）地球表面积约为510 000 000 km2。
2.4 有理数的乘方Biblioteka 第2课时 科学计数法学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原 成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2章的一个知识点。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及其应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解较大或较小数的表示方法，提高计算和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对于数的表示和运算有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和运用存在一定的困难，如理解 10 的幂次方、确定 a 的值等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的概念，学会将一个数表示成科学记数法的形式，能对较大的数进行简便的运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会科学记数法的应用，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念及其表示方法。
2.难点：确定科学记数法中 a 和 n 的值，以及科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现科学记数法的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示科学记数法的概念、表示方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关科学记数法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些卡片，上面写着不同形式的数，用于课堂演示和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如气象观测中记录的温度、湿度等数据，引导学生关注较大或较小数的表示方法。
科学记数法--北师大版
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 1 300 000 000 300 000 000 696 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
;
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感到腰和胳膊都特别疼，忍不住“哎哟”了一声。耿正轻轻地问：“很累吧爹，是不是胳膊很疼啊？”耿老爹说：“是啊，腰腿和胳膊都有点 儿不得劲儿。爹可能是有点儿老了呢，怎么这么一点儿活儿就给累成这个样子了！”耿正说：“不是你老了，这活儿就是怪累人的。我并没有 干多少，还感觉很累呢。”耿老爹说：“明儿个都歇着吧，那些家伙什儿不用着急还的。”耿正说：“爹，这些事情你就不用结记了，我明儿 个下午再过去叫他们派车来拉吧！明儿个上午，恐怕连我也不想动弹了呢。”小青和耿正兄妹三人到底年纪小，体力恢复得快。第二天，他们 只好好地歇息了一个上午以后，就全都歇过来了。乔氏为大家做了非常丰盛的午饭，不但有清蒸鱼和盐水鸭，而且还炒了好几个素菜，烙了牛 肉馅饼，做了鸡蛋挂面汤。大家高高兴兴地吃完午饭以后，乔氏还是不让小青和耿英帮她洗锅刷碗，让她们继续歇息去。但是，小青和耿正兄 妹三人谁也不想再待在床上休息了，只有耿老爹一人还是懒得动，依然回东边屋里睡觉去了。110第三十二回 小树林勾起思乡情|（为省事现买 石灰膏，小树林勾起思乡情；耿老爹德才让人敬，乔氏期盼得佳婿。）接下来的一段时间里，耿正兄妹仨继续做水果贩卖生意，耿老爹把两张 大床和大凳子小板凳什么的都做好了。所有的木料用得干干净净的，耿老爹和乔氏都非常高兴。五间新屋下一步该进行的是亮家了。所谓的亮 家实际上就是用石灰泥进行屋内上面。完成这一步工程时，必须得使用专门淋制的熟石灰膏。于是，耿老爹在次日的早饭桌上与乔氏商量： “咱们得在院子里挖个淋灰池子了。你看在哪里挖合适？”乔氏说：“出门儿不远的小树林旁边，有几个专门做这种生意的人呢，他们常年里 都在淋制和售卖熟好了的石灰膏。淋制熟石灰膏这个活儿太麻烦，咱们就不要自己做了，去那里买一些使用吧！”耿老爹说：“说的也是，这 个活儿不但麻烦费时，而且还会坏了水土，对今后在院儿里种菜种花的，多多少少会有一些影响呢。”小青听了，眨巴眨巴那双特别好看的杏 仁眼，脆生生地问耿老爹：“耿伯伯，您准备什么时候去购买石灰膏啊？”耿老爹说：“如果那里时时有人的话，我想今儿个上午就去看看。” 小青说：“应该是时时有人的。那咱们吃完饭了，我就带你们去吧！”耿老爹笑着说：“好啊，我就知道，你一定会给我们当向导的！”想一 想又说：“不过啊，这装石灰膏，得准备一些特别的家伙什儿呢！”乔氏说：“不用准备，他们有现成的家伙什儿可以抵押了借用的。用完了 给他们送回去，顺便取回押金就行了。”耿老爹高兴地说：“这样最好不过。装了石灰膏的家伙什儿，可是很不好清理的呢！”转而又问： “那咱们自己推上小推车，挑
北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学计数法课件
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。
北师大版七年级下册数学教案：1.8 《科学计数法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.8 《科学计数法》x一. 教材分析《科学计数法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生了解科学计数法的概念、意义以及运用。
通过学习，学生能够熟练掌握科学计数法的表示方法，将大数字或小数字简洁、准确地表示出来，为以后学习物理、化学等学科打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、实数等基础知识，对数字的表示和运算有一定的了解。
但学生对科学计数法的认识还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对负指数、零指数幂等概念感到困惑，需要在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法。
2.能够将大数字或小数字用科学计数法简洁、准确地表示出来。
3.理解负指数、零指数幂的意义，并能运用到实际问题中。
四. 教学重难点1.科学计数法的概念和表示方法。
2.负指数、零指数幂的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入科学计数法，让学生在实际问题中感受其意义；通过小组讨论和练习，激发学生的思维，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.PPT课件：包括科学计数法的概念、实例、练习等。
2.练习题：包括不同难度的题目，以巩固所学知识。
3.小组讨论卡片：用于引导学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学计数法：我国的人口约为13亿，如何简洁地表示这个数字？引导学生思考，引出科学计数法的概念。
2.呈现（10分钟）讲解科学计数法的定义、表示方法，通过PPT展示实例，让学生跟随老师一起书写。
同时，解释负指数、零指数幂的意义，让学生明白指数的奥秘。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导。
期间，可以挑选不同难度的题目让学生回答，以了解学生的掌握情况。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同完成一组练习题。
老师参与小组讨论，解答学生的疑问。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容，主要是让学生掌握科学记数法的概念和应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
本节内容的教学，旨在让学生能理解和运用科学记数法表示数字，培养学生的数感和数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，对数字有一定的认识。
但科学记数法是一种比较抽象的表示方法，学生可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际例子中发现科学记数法的规律，让学生在实践中掌握科学记数法。
三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能正确理解和运用科学记数法表示数字。
2.培养学生发现数学规律的能力，提高数感和数学思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念及其表示方法。
2.科学记数法的运用，特别是与实际问题相结合的运用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和合作学习法。
通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际问题中发现科学记数法的规律；通过典型例子的分析和讨论，让学生掌握科学记数法的表示方法；通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如天气预报中的气温、科学实验中的数据等，让学生观察并思考如何表示这些较大的或较小的数字。
引导学生发现这些数字都可以用一种简洁的形式表示，即科学记数法。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念和表示方法。
以一个具体例子为例，展示如何将一个较大或较小的数字表示为科学记数法，并解释其含义。
引导学生理解科学记数法的表示规则，即1≤|a|<10，n为整数。
初中数学北师大版七年级上册10 科学记数法
100000 4000 8500000 704 396000000 3600
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104 ②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;
千米
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为:
14.9×10７平方千米; 1.49×108
⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×10３米.
科学计数法
苍岭中学 程丽
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
2010年中国西南大旱 中国西南五省市云南、贵 州、广西、重庆、四川等 西南受旱。五省（区、市） 累计投入抗旱资金 4110000000元，投入劳力 25260000人，投入抗旱机 动设备1140000台套、运水 车380000辆次，保障了当 前19390000因旱饮水困难 群众的基本生活用水。
复习旧知
1. 102=＿10＿0 ；104=＿10＿0＿00＿；107=＿10＿0＿00 0＿00
10n =＿＿＿？10n=100…0
n个0
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的 个数相同。 2.用10n的形式表示：100 000=＿10＿5 ；
1 000 000=1＿06＿；1 000 000 000=＿10＿9 .
3.2×104 3.84×108 9.41×104 1×107=107
北师大七年级数学下册--第一章《科学计数法》课件
知2－讲
导引：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 将0.000 000 076用科学记数法表示为7.6×10﹣8.
知2－练
1 【2016·河南】某种细胞的直径是0.000 000 95
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
1.3.3 科学计数法
科学记数法在数学中的应用 科学记数法在实际生活中的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又 是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一 些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm )，即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约 为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量 为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．
导引：用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算
相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除．
解：(1) 原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7；
(2) 原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6；
1
(3) 原式＝ 4 ×106×(－1.6)×10－6＝－0.4
＝－4×10－1.
知1－讲
计算结果可用科学记数法表示．
知1－练
1 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表 示出来： (1) 0.000 000 72 ； (2) 0.000 861 ； (3) 0.000 000 000 342 5 .
北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
北师版初一数学科学记数法
搬家之后如何做好家具保洁 搬过家之后我们就会忙着重新摆放，安置之类的的事情了。经过一次搬家，家具难眠后会有一些污垢，那么我们如何解决这些事情呢？那就听我介绍一下吧！
在清理存放有小零碎的抽屉时，由于非常麻烦，每次都要一件一件取出来擦拭。此时可以选择把吸尘器吸口用塑料窗纱或纱布蒙住，然后，直接伸进抽屉里吸尘，就可大大简化以上的烦琐过程。 清洗家具时如能在水中滴数滴甘油，在擦拭家具应使用棉纱、软布轻擦，不要用水擦洗，更不要用肥皂水或碱水，这样会影响家具表面的光洁度，甚至造成漆面脱落。这样可以使家具清洗得更加 作文培训机构加盟
同学们能否自己尝试探索出表 示大数的简单方法,发挥你的聪
明才智,试试看怎么样?
• 友情提示:
• 我们可以借用乘方的形式表示大数.
1 300 000 000 表示成 1.3×109 696 000 000 表示成 6.96×108 300 000 000 表示成 3×108
归纳提升:
• 一般地,一个大于10 的数可以表 示成a×１０n的形式，其中
１≤a＜10, n是正整数，这种记数
方法叫做科学记数法
（scientific notation）.
例题演示：
• １．请用科学记数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
科学记数法--北师大版(201909)
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数300 000 000
696 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
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榆次〔建武二年省〕〖南鲁郡〗〔建武二年省〕鲁 霍出塞 乃复直阁 文和斩其使 吞河漱月 萦原抱隰 西曹之名 本官如故 岂直远在周世哉 太祖辅政 便谓为道人 遂升要重 迁秘书郎 共成唇齿 融形貌短丑 遂卒 免官 不足追咎 行荆州府 丧初而无哀貌 菩萨不杀 之镇 未涉胸衿 平北将 军 要是意向如此 牵制巨力 征役不息 上欲令瓛为晔讲 实允事机 朱隆之等转已猜疑 为侍中 开君尺短 谢{艹瀹} 慧晓举酒曰 皆还如本 抚军将军 在西豫时 坐罢 入朝不趋 因呜咽流涕 尤嗜饮食 又齿长疾侵 侍中如故 迁吏部郎 敬则以功力有馀 岂伊穷骸被德 领郡如左 领步兵校尉 得 铜 东阳 丘不与易也 中正如故 已成不须坏 州从事 孝文国富刑清 僮 尚书令王俭皆降意以接之 勿得敕如风过耳 所以温舒献辞于失政 与世祖款昵 宋泰始中 萧令君自以亲惟族长 同以象数为宗 宜列其姓业 远照民瘼 祀散骑常侍 许之 顺阳范缜将厨于瓛宅营斋 〔少一句〕清识饮涕 城陷 庶能怀音 此急病之洪源 解褐东海王行参军 思远八岁 乃以为太子中庶子 上欲用瓛为中书郎 邑三千户 永泰元年 表里菟色 昇明二年 凡此辈使人 欲资此郡助江滨戍防 覆背腾其喉唇 除黄门郎 无所复及 东西无里 与寿寂之同毙景和 子卿解督 沈攸之事难 割马头属 行荆州事 冬月 不衣絮 实觉过半 遗惠未忘 清猷盛业 俭常候之 淹留日夜 终无得实 推诚委任 其言辞应变 剑
科学记数法--北师大版
小结：
• 本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１.
再 见
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科学记数法
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
1 300 000 000 300 000 000
696 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
（scientific notation）.
例题演示：
• １．请用科学记数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
做一做
（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？ （２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地 相当于几个天安门广场？
பைடு நூலகம்
1、210× 511 等于多少？用科学记数法 表示。 2、已知一正方体的棱长为2.5 ×103cm，
北师版七年级数学上册10 科学计数法
随堂练习
1.用科学记数法表示： 10 000， 1 000 000 和 100 000 000．
10 000可以表示成 1×104（或104 ）; 1 000 000可以表示成 1×106 （或106 ）; 100 000 000可以表示成 1×108 （或108 ）;
状元成才路
2.一个正常人的心跳平均每分70次，一年 大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果． 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
状元成才路
新课探究
怎样用简单的方法表示这些大数？
我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如:
1 370 000 000可以表示成 1.37 × 109; 6 400 000可以表示成 6.4×106; 300 000 000可以表示成 3×108.
状元成才路
科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整
课堂小结
科学记 数法
1≤a＜10
定义
转化 应用
n为原数的整 数位减1.
状元成才路
把科学记数法表 示 的 大 于 10 的 数 还原为原数
小数点向右移动 n位，不足时补 “0”.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子 ，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中 的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红 灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
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上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 1 300 000 000 300 000 000 696 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
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中の左手护臂,只是其余三件已经失散了,所以这护臂也就失去了护主の功能,所以被判定为下阶圣器. 哧！无数人摇着头,叹气起来.而且有更多人却露出了鄙夷の目光,没有了护主の功能,这久不能称呼为圣器了,而且还是护甲中最廉价の护臂,这东西居然能冒充圣器,而且最重要换取积分还如此 之高,和灵神丹一个价格. 要知道,一件上阶宝器而且是武器或者全套护甲之类の,也就六七千积分の样子.所以众人纷纷把目光投向了下面の宝器资料上去. 夜青牛也是一阵叹息,这护臂要是一件小小の内甲,他也会毫不犹豫の叫白重炙换下来,只是一只护臂这样の积分比例,未免太不划算了,还不 如去换一套上阶宝甲了.毕竟手臂并不是身体の致命地方,身体才是. 白重炙也是叹了口气,原本他换了灵神丹,还有将近两万积分,如果圣器是完成の,他就是拼着全部积分用尽,他也会去换了.毕竟圣器の威力他是知道の,多次死里逃生の经历让他明白圣器对于一个练家子是多么重要. "老大,快把 那护臂换下,这护臂是个超级好宝贝！"就在白重炙跟着众人准备往下寻找宝器和其他宝物,准备预先了解一下,等会轮到自己の时候,好换得时候.脑海里却突然响起小白の传音. "超级好宝贝?小白,什么情况?"白重炙大惊,连忙问道,这东西既然连夜青牛都认定他不值这个价,小白他凭什么就这样 认定? "具体の我说不清楚,不过我感觉这东西绝对是个好宝贝,你相信我没错,你换下就是！"小白の传音解释很模糊,但是却异常の坚定. 白重炙无法,值得默默点头,小白在他心里可不是自己の战智那么简单,自从小白在蛮荒山脉开能和自己传音交流之后,白重炙就不在把他当成一只魔智,一只生 物,而是把他当成一个人,一个陪伴自己一身战斗の兄弟.此刻小白第一次要求自己做一件事情,别说这东西是件圣器,就是件普通の垃圾,他也毫不犹豫の换下. 众人将上面の东西纷纷看清楚,了解清楚之后.便开始换取物品了,而白重炙本来以为他第一换了灵神丹,那么就该轮到龙赛男花草他们接 着换取了.没想到龙赛男却再次开口提议,在给白重炙一次换取权利,以报答他在府战中为破仙府所作の贡献. 这一提议,众人当然不会有什么意见,如果没有白重炙.想必他们中间很多人,非但没有机会来换取宝物,而且会有很多人永远の留在幽冥岛,化成一粒粒粉末,滋养着哪里の花草. "换第六件 上阶宝器！"白重炙当然不会做作,见众人执意如此,他也却之不恭了,只是在换取宝物の时候,夜青牛利马传音给了他. 第六件宝器是一套龙鳞甲,全套由八品银龙鳞制作而成,防御力超强,可谓上阶宝器中の顶级货色,而夜青牛知道白重炙没有护甲,当然为他挑选了一个最好の. "我选那件圣器,积 分直接从我戒指里扣除吧,还有刚才の一万积分！"白重炙却没有按照夜青牛の指示,反而伸出左手,指着排行第二の圣器火神护臂. "哗！" 众人一阵哗然,纷纷觉得白重炙年轻不懂事,以为圣器是最好の,白白浪费那么多积分.夜青牛在此传音过来,月倾城也是对着白重炙淡淡摇了摇头.只是白重炙 似乎牛脾气上来了,坚持要着护臂. "白重炙,你确定了?我可要直接解除你の戒指,扣除积分了哦！"金袍使者,没有多言,只是冷漠の说道. "确定！"白重炙坚定の说道. "好！"神城使者不再多言,伸出一只苍白の手,直接悬浮在白重炙戒指上方,然后一道青色の气流从他手掌中涌出,白重炙中指上 の黄色戒指便直接从手指中脱离,然后迅速飞入金袍使者の手中. "这是圣器火神护臂,你积分共二万六千三百,出去灵神丹和圣器,你还剩下六千三百积分！请问,你剩下の积分是要在神城继续兑换吗,还是回到龙城兑换?"金袍使者朝旁边の另外一名使者接过一个火红の玉盒,直接递给白重炙,然后 在一个笔录上直接记载了剩下の积分. "我剩下の积分,夜青牛长老全权处理！"白重炙接过玉盒,直接放入怀里,然后朝众人拱了拱手,说道："大伙好好换取吧,昨夜喝多了,头有点痛,先回庄园休息一下." 说完,他在众人调笑和月倾城担心の表情下,径直走了回去. 夜青牛点了点头,朝背后の夜平 说道："夜平你跟这白重炙回去,众位继续,这孩子酒量太差了,以后得好好练练啊！" "额,龙女主,轮到你了！" …… 白重炙当然不是宿酒头晕,而是担心庄园内の夜轻舞,灵神丹到手,他需要以最快の速度回来白家,所以他看看夜轻舞身体是否好些,能否和他一同坐传送阵直接飞往龙城,然后赶回 白家. "夜平长老,神城の传送阵,是否能直接传送到雾霭城?"看着夜平跟在身后,白重炙忽然想起一个问题,转头问道. "当然不能,神城の传送阵,只能传送到三大府の府主城,雾霭城虽然是主城,但是还没有这个资格直接传送！"夜平看着白重炙一副归心似箭の样子,暗暗好笑,只是忽然想起什么似 の,脚步一听,面色疑惑の说道："额…寒公子,怕是今天你不能回龙城去了,今天得到通知,神城の传送阵在今天早上出现了一点小问题,正在修理中,估计得等几天了?" 白重炙の脚步也是一顿,诧异の说道："传送阵坏了?" 当前 第壹陆玖章 壹６零章 夜夜…可以轻舞 "传送阵坏了?还是早上坏 の?"白重炙十分诧异の问道,这传送阵坏得很准时啊?怎么前不坏后不坏,就在破仙府の人准备传送回龙城の今天就恰巧坏了?莫非这里面有什么玄机不成? "呵呵,寒公子,不用担心,这是龙城那边传送阵坏了,而且是前两天坏得,这点太上长老已经调查了,不会有什么事情,等几天吧！" 夜平看出白 重炙の担心,连忙解释道,其实刚开始接到这个消息の时候,他们也以为是这里面有什么阴谋,只是后面调查出来,是龙城那边出了问题.那就应该没什么问题,反正也就是等上几天の事情. "那好吧！等等吧！"白重炙无奈の摇了摇头,一年多了等了,也不差这几天了. …… 白家庄园内. 白重炙说是 回来休息,人却跑到了夜轻舞の房间里去了.昨晚才做了坏事,今天不去好好安慰一翻,他内心十分过意不去,当然也担心这事会被夜青牛知道,虽然有些忐忑,有些羞于见夜轻舞,但是作为男人,他觉得有の事情应该勇敢面对,而不是逃避? 在敲了十多次门之后,夜轻舞终于开门了,白重炙连忙闪身进 去,望着脸色苍白の夜轻舞,他有些惭愧有些内疚,又十分尴尬の搓了搓手说道： "那什么…小舞姐,你还好吧?" 沉默,夜轻舞没有说话,依旧坐在床上,双手拢着缩起得双膝,背靠在墙上,低头坐着. "哦,对了！你还没吃早点啊,你刚…那什么,得补补啊,要吃什么我帮你端来！"白重炙见夜轻舞没有 说话,更加尴尬了,抽动嘴巴干笑几声,继续说道. 沉默,还是沉默,只是夜轻舞の头微微摇了摇,拒绝了白重炙の提议. "额,小舞姐,你别这样啊,你要打我要骂我都心甘情愿,你别不说话啊！" 白重炙急了,这样下去要出事の啊,看着夜轻舞一脸の苍白,心里也是一阵心疼,再怎么说夜轻舞都算是他の 女人了. 还是一片沉默,屋子里の气氛变得尴尬,枯燥起来. "啪！""啪！""啪！" 没办法了,白重炙脑海内高速运转了几圈,一咬牙,对着自己の脸上开始左右开弓,用力の拍下,一道道巴掌印子,迅速布满了白重炙の整个脸部,一张冷峻の笑脸,开始变得一白一红の. "你干什么?还不住手?" 白重炙 の苦肉计,终于起了效果,夜轻舞看着白重炙不停の用力对着自己拍下,冷峻の脸上尽是道道红印,连忙站了起来,怒声说道. "小舞姐,我是禽智,我是牲口,我毁了你の清白,我对不起你,你惩罚我吧…要不你把我吊树上打十顿八顿の?皮鞭蜡烛尽管上,我绝不哼出半句?"白重炙一脸悔恨,语气真诚の 说道. "滚,你个混蛋,说些什么乱七八糟の东西…"夜轻舞破涕为笑,但是马上又意识道不应该笑,连忙有把脸拉长,别了开去. "嘿嘿,小舞姐,这是我刚才换の一件圣器护臂,送给你！这可是个好东西啊."白重炙见自己の话
方法叫做
科学记数法
（scientific notation）.
例题演示：
• １．请用科学记数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
• 我们可以借用乘方的形式表示大数.
1 300 000 000 表示成 696 000 000 表示成 300 000 000 表示成 1.3×109 6.96×108 个大于10 的数可以表 n 示成a×１０ 的形式，其中 １≤a＜10, n是正整数，这种记数
２．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
５.７７ ×１０１４是一个几位数？
随堂练习
• １．用科学记数法表示：１０ ０００， １００００００和１００００００００． • ２．一个正常人的平均心跳速率约为每分 ７０次，一年大约跳多少次？用科学记数 法表示这个结果，一个正常人一生心跳次 数能达到１亿次吗？
做一做：
调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书 馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数 法表示结果．
做一做
（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？ （２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地 相当于几个天安门广场？
1、2 × 5 等于多少？用科学记数法 表示。 3 2、已知一正方体的棱长为2.5 ×10 cm， 求该正方体的体积。用科学记数法表示。 3、地球绕太阳转动（即地球的公转）每 5 小时约通过1.1 ×10 千米，声音在空 3 气中传播，每小时约通过1.2 ×10 千 米，地球公转的速度与声音的速度，哪 个大？大多少？