江苏省徐州市九年级中考数学二模试题

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江苏省徐州市中考数学二模试卷

中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.6的相反数是（）A.-6 B. C. ±6 D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （-y2）3=y6C. （m2n）3=m5n3D. -2x2+5x2=3x24.将数据11700000用科学记数法表示为（）A. 117×105B. 1.17×107C. 1.17×105D. 0.117×1085.下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A. B. C. D.6.如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A. 45°B. 60°C. 65°D. 75°7.下列调查中，调查方式选择正确的是（）A. 为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8.已知如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点E的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中正确的结论有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.因式分解4x2-4=______．10.命题“如果a2=b2，那么a=b”的条件为______，结论为______．11.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是______．12.若∠α=44°，则∠α的余角是______．13.已知ab=10，a+b=7，则a2b+ab2=______．14.用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是______cm2．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为______．17.如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中直线DE交直线AP于点F，若∠ADE=25°，则∠FAB=______．18.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）19.计算题：（1）（2）20.为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是______；（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．四、解答题（本大题共8小题，共69.0分）21.解方程或不等式：（1）解方程：2x2-4x-6=0（2）解不等式：22.从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，81，85，81，80．回答下列问题：（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；（2）经计算知乙=83，S乙2=．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．23.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．24.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？25.某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，；当21≤x≤40时，．这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如表（天数为整数）：时间x（天）510152025…日销售量m（件）4540353025…（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；26.某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行．大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min ）之间的函数关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为______km，大客车途中停留了______min，a=______；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待______分钟，大客车才能到达景点入口．27.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段DC的长：______；（2）当t=______时，点Q与点C重合时；（3）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，求出t的值．28.如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：6的相反数就是在6的前面添上“-”号，即-6．故选：A．只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为（-y2）3=-y2×3=-y6，故本选项错误；C、应为（m2n）3=m6n3，故本选项错误；D、-2x2+5x2=3x2，正确．故选：D．根据：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；C、长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D、三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．根据常见几何体的三视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何题三视图是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵AB∥DF，∴∠D=∠AHG=45°，又∵∠A=30°，∴∠AGD=∠A+∠AHG=75°，故选：D．依据AB∥DF，即可得到∠D=∠AHG=45°，再根据三角形外角性质，即可得到∠AGD=∠A+∠AHG=75°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7.【答案】B【解析】解：A、C、D、了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．B、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查．故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】A【解析】解：过点C作CF⊥x轴于点F，∵OB•AC=160，A点的坐标为（10，0），∴OA•CF=OB•AC=×160=80，菱形OABC的边长为10，∴CF===8，在Rt△OCF中，∵OC=10，CF=8，∴OF==6，∴C（6，8），∵点D是线段AC的中点，∴D点坐标为（，），即（8，4），∵双曲线y=（x＞0）经过D点，∴k=8×4=32，∴双曲线的解析式为：y=（x＞0），故①错误；∵CF=8，∴直线CB的解析式为y=8，∴，解得x=4，y=8，∴E点坐标为（4，8），故②正确；∵CF=8，OC=10，∴sin∠COA===，故③正确；∵A（10，0），C（6，8），∴AC==4，∵OB•AC=160，∴OB===8，∴AC+OB=4+8=12，故④正确．故选：A．过点C作CF⊥x轴于点F，由OB•AC=160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y=（x＞0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标；由sin∠COA=可求出∠COA的正弦值；根据A、C两点的坐标可求出AC的长，由OB•AC=160即可求出OB 的长．本题考查的是反比例函数综合题，涉及到菱形的性质及反比例函数的性质、锐角三角函数的定义等相关知识，难度适中．9.【答案】4（x+1）（x-1）【解析】解：原式=4（x2-1）=4（x+1）（x-1），故答案为：4（x+1）（x-1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10.【答案】a2=b2a=b【解析】解：“如果a2=b2，那么a=b”的条件为a2=b2，结论为a=b，故答案为：a2=b2，a=b．根据组成命题的条件和结论即可得到结果．本题考查了命题的条件和结论，正确的区分命题的条件和结论是解题的关键．11.【答案】110°【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°-40°）=70°，∴∠1+∠PBC=70°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠PBC=70°，∴∠BPC=180°-（∠2+∠PBC）=180°-70°=110°，故答案为：110°．根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可．此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答．12.【答案】46°【解析】解：∠α的余角是：90°-44°=46°，故答案为：46°．根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．此题主要考查了余角，关键是掌握互余的两个角和为90°．13.【答案】70【解析】解：∵ab=10，a+b=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70．故答案为：70．直接提取公因式ab，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14.【答案】240π【解析】解：∵圆锥的底面周长为20π，∴扇形纸片的面积=×20π×24=240πcm2．故答案为240π．易得圆锥的底面周长，利用侧面积公式可得扇形纸片的面积．考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长=侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=LR．15.【答案】2【解析】解：如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．∵⊙M与x轴相切于点A（8，0），∴AM⊥OA，OA=8，∴∠OAM=∠MHO=∠HOA=90°，∴四边形OAMH是矩形，∴AM=OH，∵MH⊥BC，∴HC=HB=6，∴OH=AM=10，在Rt△AOM中，OM===2．故答案为：2．如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在Rt△AOM中求出OM即可．本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．16.【答案】或【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，∴BC=6cm．直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，根据折叠的性质：BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=10-x①当∠ADE=90°时，则DE∥BC，∴∴解得：x=②当∠AED=90°时，则△AED∽△ACB∴∴解得：x=故所求BE的长度为：或．故答案为：或．先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC=6cm，再根据折叠的性质得到BE=DE，直线EF 将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，△ADE恰好为直角三角形，有两种可能：①∠ADE=90°，②∠AED=90°，设BE=x，运用三角形相似列比例式解方程即可得解．本题考查了折叠的性质，勾股定理以及相似三角形的判定与性质，能够全面的思考问题进行分类讨论是本题的关键．17.【答案】20°或110°【解析】解：如下图所示：连接AE．∵点B与点E关于AP对称，∴AE=AB，∠EAF=∠BAF．∴AE=AD．∵∠ADE=25°，∴∠EAD=130°，∴∠EAB=130°-90°=40°．∴∠BAF=∠EAB=20°．如下图所示：连接AE．∵点B与点E关于AP对称，∴AE=AB，∠EAP=∠BAP．∴AE=AD．∵∠ADE=25°，∴∠EAD=130°，∴∠EAB=360°-130°-90°=140°∴∠PAB=∠EAB=70°，∴∠BAF=180°-∠PAB=180°-70°=110°．综上所述，∠BAF为20°或110°．故答案为：20°或110°．首先依据题意画出图形，然后再证明△AEB和△AEB为等腰三角形，然后再依据三角形的内角和定理求解即可．本题主要考查的是正方形的性质、等腰三角形的性质、翻折的性质，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键．18.【答案】【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n（n+2）；∴+++…+=+++…+=++…++++…+=（1-）+（-）=，故答案为：，首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．19.【答案】解：（1）=-1+1-3=-3；（2）===x+1．【解析】（1）根据零指数幂、实数的加减法可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、零指数幂、实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.【答案】（1）；（2）列表为：张老师A B C D小明爸爸A（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16种等可能的结果数，其中他们选择从不同出入口进体育场的结果数为12，所以他们选择从不同出入口进体育场的概率==．【解析】解：（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率=；故答案为；（2）见答案.（1）直接利用概率公式求解；（2）列表展示所有16种等可能的结果数，再找出他们选择从不同出入口进体育场的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21.【答案】解：（1）2x2-4x-6=0，x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，x-3=0，x+1=0，x1=3，x2=-1；（2），∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集是2＜x＜4．【解析】（1）先除以2，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元二次方程和解不等式组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．22.【答案】（1）83 ， 81 ；（2）=×（79+82+83+85+86）=83，∴=×[（-4）2+32+（-1）2+22+02]=6，∵甲=乙，S甲2＜S乙2，∴推荐甲去参加比赛．【解析】解：（1）甲成绩的中位数是83，乙成绩的众数是81，故答案为：83、81；（2）见答案.（1）根据中位数和众数分别求解可得；（2）先计算出甲的平均数和方差，再根据方差的意义判别即可得．此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数等统计量，其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．23.【答案】证明：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，BE=DF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．【解析】（1）根据AB=CD，BE=DF，利用HL即可证明．（2）只要证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，利用特殊四边形的性质解决问题．24.【答案】解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得-=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．【解析】设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数-实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可．本题考查分式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．其中找到合适的等量关系是解决问题的关键．25.【答案】解：（1）由表中数据可知，m是x的一次函数，故设日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=kx+b，可得解得即日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=-x+50；（2）依题意当1≤x≤20时，w===当21≤x≤40时，w===故销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式为：．【解析】（1）依据题意易得出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式m=-x+50，（2）然后根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式，本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．26.【答案】（1）40；5；15；（2）由（1）得：a=15，得大客车的速度：=（千米/分），小轿车赶上来之后，大客车又行驶了：（60-35）×=（千米），40--15=（千米），答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有千米；（3）∵A（20，0），F（60，40），设直线AF的解析式为：S=kt+b，则，解得：，∴直线AF的解析式为：S=t-20，当S=46时，46=t-20，t=66，小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间：=35，小轿车司机折返时的速度：6÷（35+35-66）=（千米/分）=90千米/时＞80千米/时，∴小轿车折返时已经超速；（4）10.【解析】解：（1）由图形可得：学校到景点的路程为40km，大客车途中停留了5min，小轿车的速度：=1（千米/分），a=（35-20）×1=15，故答案为：40，5，15；（2）见答案；（3）见答案；（4）大客车的时间：=80min，80-70=10min，答：小轿车折返后到达景点入口，需等待10分钟，大客车才能到达景点入口．故答案为：10．【分析】（1）根据图形可得总路程和大客车途中停留的时间，先计算小轿车的速度，再根据时间计算a的值；（2）计算大客车的速度，可得大客车后来行驶的速度，计算小轿车赶上来之后，大客车行驶的路程，从而可得结论；（3）先计算直线AF的解析式为：S=t-20，计算小轿车驶过景点入口6km时的时间为66分，再计算大客车到达终点的时间：t=+35=70，根据路程与时间的关系可得小轿车行驶6千米的速度与80作比较可得结论．本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，路程=速度×时间的关系式的运用，在解答中求出函数关系式及两车的速度是关键，并注意运用数形结合的思想．27.【答案】（1)2-t ;(2) 1;（3）①如图2，当PQ的垂直平分线过AB的中点F时，∴∠PGF=90°，PG=PQ=AP=t，AF=AB=2．∵∠A=∠AQP=30°，∴∠FPG=60°，∴∠PFG=30°，∴PF=2PG=2t，∴AP+PF=2t+2t=2，∴t=．②如图3，当PQ的垂直平分线过AC的中点N时，∴∠QMN=90°，AN=AC=，QM=PQ=AP=t．在Rt△NMQ中，NQ==t．∵AN+NQ=AQ，∴+t=2t，∴t=．③如图4，当PQ的垂直平分线过BC的中点F时，∴BF=BC=1，PE=PQ=t，∠PHE=30°．∵∠ABC=60°，∴∠BFH=30°=∠PHE，∴BH=BF=1．在Rt△PEH中，PH=2PE=2t．∵AH=AP+PH=AB+BH，∴2t+2t=5，∴t=．即当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，t的值为秒或秒或秒．【解析】解：（1）∵∠C=90°，∠A=30°，AB=4，∴AC=2，∵PD⊥AC，∴∠ADP=90°，∵AP=2t，∴PD=t，AD=t，∴CD=AC-AD=2-t；故答案为：2-t；（2）当点Q与点C重合时，如图1，∴AD=CD=t，∴2t=2，t=1；故答案为：1；（3）见答案．（1）根据直角三角形30度角的性质计算AC和AD的长，利用线段的差可得结论；（2）根据AC=2t=2，可得t的值；（3）分别过三边的中点，列方程解答即可．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，垂直平分线的性质，正确作出图形是解本题的关键．28.【答案】方法一：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过A（-1，0），B（4，0）两点，∴，解得：∴y=-x2+x+2；当y=2时，-x2+x+2=2，解得：x1=3，x2=0（舍去），即：点D坐标为（3，2）．（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能：①当AE为一边时，AE∥PD，∴P1（0，2），②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知P点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等，∴P点的纵坐标为-2，代入抛物线的解析式：-x2+x+2=-2解得：x1=，x2=，∴P点的坐标为（，-2），（，-2）综上所述：P1（0，2）；P2（，-2）；P3（，-2）．（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方，设直线PQ交x轴于F，点P的坐标为（a，-a2+a+2），①当P点在y轴右侧时（如图1），CQ=a，PQ=2-（-a2+a+2）=a2-a，又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∴△COQ′∽△Q′FP，，，∴Q′F=a-3，∴OQ′=OF-Q′F=a-（a-3）=3，CQ=CQ′==，此时a=，点P的坐标为（，），②当P点在y轴左侧时（如图2）此时a＜0，-a2+a+2＜0，CQ=-a，PQ=2-（-a2+a+2）=a2-a，又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠CQ′O+∠OCQ′=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴△COQ′∽△Q′FP，，，Q′F=3-a，∴OQ′=3，CQ=CQ′==，此时a=-，点P的坐标为（-，）．综上所述，满足条件的点P坐标为（，），（-，）．方法二：（1）同方法一（1）．（2）设E（t，0），A（-1，0），D（3，2），∴P1（t+4，2），P2（t-4，-2），P3（2-t，2），-（t+4）2+（t+4）+2=2，∴t+4=0或t+4=3．-（t-4）2+（t-4）+2=-2，∴t-4=或-（2-t）2+（2-t）+2=2，∴2-t=0或2-t=3，∵P（3，2）与D重合，故舍去．∴P1（0，2），P2（，-2），P3（，-2）．（3）∵△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′，∴PQ=PQ′，QQ′⊥CP，∴CQ=CQ′，设Q（a，2），∵PQ⊥CQ，∴P（a，-a2+a+2），∵CQ=CQ′=a，∴OQ′=，∴Q（a，2），Q′（，0），C（0，2），∵OQ′⊥CP，∴K QQ′×K CP=-1，∴×=-1，∴a=±，∴P1（，），P2（-，）．【解析】方法一：（1）用待定系数法可得出抛物线的解析式，令y=2可得出点D的坐标；（2）分两种情况进行讨论，①当AE为一边时，AE∥PD，②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，求解点P坐标．（3）结合图形可判断出点P在直线CD下方，设点P的坐标为（a，-a2+a+2），分情况讨论，①当P点在y轴右侧时，②当P点在y轴左侧时，运用解直角三角形及相似三角形的性质进行求解即可．方法二：（1）同方法一（1）．（2）设点E的参数坐标，利用坐标平移法，得出点P的参数坐标．（3）可先设P点参数坐标，进而得出Q及Q’参数坐标，再利用PC⊥QQ’，利用黄金法则二列式．从而求解P点坐标．此题考查了二次函数的综合应用，综合考查了翻折变换、相似三角形的判定与性质，解答此类题目要求我们能将所学的知识融会贯通，属于中考常涉及的题目，同学们一定要留意．第21页，共21页。

2023年江苏省徐州市中考数学二模试卷(含解析)

2023年江苏省徐州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的相反数是( )A. −12023B. −2023 C. 12023D. 20232. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 若2<a<π，下列结论中正确的是( )A. 1<a<3B. 1<a<4C. 2<a<3D. 2<a<44. 下列运算结果是x4的是( )A. x6÷x2B. x2+x2C. (−2x2)2D. −(x2)25. 如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图6. 下列图形中，∠2>∠1的是( )A. B. C. D.7. 为计算某样本数据的方差，列出如下算式S2=(2−−x)2+2(3−−x)2+(7−−x)2n，据此判断下列说法错误的是( )A. 样本容量是4B. 样本的平均数是4C. 样本的众数是3D. 样本的中位数是38. 平面直角坐标系中，过点(−2,3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0,a)，(−1,b)，(c,−1 )都在直线l上，则下列判断正确的是( )A. a<bB. a<3C. b<3D. c<−2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 分解因式：2x2−8=______ ．10. 2022年徐州实施棚户区改造7700000m2，其中7700000用科学记数法表示为______ ．11.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．12. 若分式x有意义，则x的取值范围是______．x−113. 若圆锥的母线长为5，底面半径为2，则这个圆锥的侧面积为______ ．14. 关于x的方程x2+mx−4=0的一根为x=1，则另一根为______ ．15. 在平面直角坐标系中，对于点P(a,b)，若ab>0，则称点P为“同号点”.若某函数图象上不存在“同号点”，其函数表达式可以是______ ．16. 如图，在△ABC中，DE//BC，若AD=1，DB=2，则DE的值为BC______．17.如图，太阳光线与地面成60°的角，此时在太阳光线的照射下，地面上的篮球在地面上的投影AB的长为202cm，则该篮球的直径长为______ cm．18. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接AC，若AG平分∠CAD，且正方形EFGH的面积为2，则正方形ABCD的面积为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。

江苏省徐州市中考数学二模试卷（含答案解析）

江苏省徐州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣3a3）2=9a6B．a•a4=a4C．a6÷a3=a2D．3a+2a2=5a3【解答】解：A、（﹣3a3）2=9a6，故此选项正确；B、a•a4=a5，故此选项错误；C、a6÷a3=a3，故此选项错误；D、3a+2a2，无法计算，故此选项错误．故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；B、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；C、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生，发生的概率小，也有可能发生，故此选项错误；D、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，故此选项错误．故选：B．5．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．18【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°=150n，解得n=12，故选：B．6．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°【解答】解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC=弧AB （垂径定理），∴∠ADC=∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB=70°，∴∠ADC=35°．故选：B．7．（3分）已知点A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵A（﹣1，1），B（1，1），∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；∵B（1，1），C（2，4），当x＞0时，y随x的增大而增大，而B（1，1）在直线y=x上，C（2，4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误；故B正确．故选：B．8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b≥0的解集为（）A．x≥﹣2 B．x≤3 C．x≤﹣2 D．x≥3【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=﹣3k，所以k（x﹣4）﹣2b≥0化为k（x﹣4）+6k≥0，因为k＜0，所以x﹣4+6≤0，所以x≤﹣2．故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为x≠1．【解答】解：依题意得x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．10．（3分）因式分解：ax2﹣ay2=a（x+y）（x﹣y）．【解答】解：ax2﹣ay2=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是：=．故答案为：．12．（3分）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．13．（3分）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是﹣2．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），∴3=﹣，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=﹣6．【解答】解：∵2a﹣3b=7，∴8+6b﹣4a=8﹣2（2a﹣3b）=8﹣2×7=﹣6，故答案为：﹣6．15．（3分）如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为2．【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEO=90°，∵∠A=15°，∴∠COE=30°，在Rt△OCE中，OC=2，∠COE=30°，∴CE=OC=1，（直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）∴CD=2CE=2，故答案为：216．（3分）若某一圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则此圆锥的侧面积是15πcm2．【解答】解：∵母线长为5cm，高为4cm，∴底面圆的半径为3cm，圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故答案为：15π．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，则∠AEB=75度．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．18．（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是3n+1．（用含有n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n个图案中共有“”为：4+3（n﹣1）=3n+1故答案为：3n+1三、解答题（本大题共有10小题，共86分。

江苏省徐州市2019-2020学年度第二学期二模测试九年级数学试卷(含答案)

2020年中考数学第二次模拟试题答案9．3210．4(1)(1)x x +- 11．119°28′ 12．10 13．9 14．两直线平行，同位角相等 15．5π 16．90 17 18．（21010，−21010）三．解答题19．（10分）计算：（1）113原式=-+3= ……3分 ……5分（2）21(1)a a a a ⎛⎫=-÷+ ⎪⎝⎭原式 211 1a a a -=⋅+ (1)(1)11a a a a +-=⋅+ 1 a a -=……1分……3分……4分……5分20．（10分）解方程或不等式：（1） 25140x x --= (2)(7)0x x +-= 122; 7.x x =-= ……1分……3分 ……5分（2）由○1得 2.5x > 由○2得5x < 所以 2.55x << ……2分 ……4分 ……5分21．（7分）解答：（1）13；……2分（2）画树状图如下：……5分由分析可知，共有9种等可能结果，其中，从不同闸机进站的结果有6种，所以两人选择不同闸机进站的概率是6293=．……7分22．（7分）（1）50．……2分（2）8．……3分（3）C ．……5分（4）320．……7分23．（8分）解答：（1）证明：因为四边形ABCD 是正方形，所以AD =BA ，∠BAD =90°，…………1分因为BE ⊥AG ，DF ⊥AG ，所以∠DF A =∠BEA =90°，…………2分所以∠DAF +∠BAE =∠BAE +∠ABE =90°，所以∠DAF =∠ABE ，…………3分所以△ABE ≌△DAF ．…………4分（2）由（1）得△ABE ≌△DAF ，所以BE =AF ，DF =AE ，…………5分设EF =x ，则DF =AE =x +1，…………6分由ABE ADE ABED S S S =+V V 四边形，即11622AE BEAE DF ??，得方程111111622x x x ????=（）（）（）…………7分解得2x =，即EF =2．…………8分24．（8分）解：设第一次进货价格是x 元/千克，……1分由题意得3000900023002x x⨯+=……3分解得5x =，……5分经检验，5x =是原方程的解且符合题意．……6分答：设第一次进货价格是5元/千克．……7分（2）5800．……8分 25．（8分）解答：（1）过点M 作MD ⊥AB 于点D ，……1分因为∠AME =45º，所以∠AMD =∠MAD =45º，……2分因为AM =180，所以MD =cos45AM ⋅︒=答：渔船从A 到B 的航行过程中，与小岛的最小距离是海里．……4分（2）在Rt △DMB 中，因为∠BMF =60º，所以∠DMB =30º，……5分所以cos30MDMB ==︒7分203 2.457.357.4=≈⨯=≈，答：渔船从B 到达小岛M 的航行时间约为7.4小时．……8分 26．（8分）解：（1）240，…………1分（2）∵3600÷240=15，3600÷150=24，∴收费标准在BC 段，…………2分设直线BC 对应的函数表达式为y =kx +b ，则有1024025150k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，…………3分解得 6300k b =-⎧⎨=⎩，∴y =−6x +300，…………5分由题意(6300)3600x x -+=，…………6分解得x =20或30（舍弃）…………7分答：参加这次旅游的人数是20人．…………8分27．（10分）解：（1）在矩形ABCD 中，AB =6，AD =8，∠ADC =90°，∴DC =AB =6，10AC =；…………2分要使△PCD 是等腰三角形，有如下三种情况： ○1当CP =CD 时，CP =6，∴AP =AC -CP =4 ；…………4分 ○2当PD =PC 时，∠PDC =∠PCD ，∵∠PCD +∠P AD =∠PDC +∠PDA =90°， ∴∠P AD =∠PDA ，∴PD =P A ， ∴P A =PC ，∴AP =，即AP =5；…………6分○3当DP =DC 时，过D 作DQ ⊥AC 于Q ，则PQ =CQ ， ∵S △ADC =AD ·DC =AC ·DQ ，∴DQ = ，…………7分∴CQ = ，…………8分∴PC =2CQ = , …………9分 ∴AP =AC -PC =.综上所述，若△PCD 是等腰三角形，AP 的长为4或5或；…………10分QA BCP28．（10分）解：（1）把x =0代入y =﹣3x +3，∴y =3，∴B （0，3），…………1分点B （0，3）在224y ax ax a =-++上， ∴3=a +4，∴a =﹣1，∴抛物线的表达式为：223y x x =-++；…………2分（2）解330x -+=得1x =，即点A （1，0），连接OM ，令y =0代入223y x x =-++，得2023x x =++﹣， ∴x =﹣1或3，∴抛物线与x 轴的交点横坐标为﹣1和3，∵M 在抛物线上，且在第一象限内，∴0＜m ＜3，…………3分由ABM AOB OBM OAM AOB OAMB S S S S S S =-=+-V V V V V 四边形211131(23)13222m m m =醋+创-++-创 22151525()22228m m m =-+=--+…………4分 ∵0＜m ＜3，∴当52m =时，S 有最大值，最大值为258；…………5分（3）○1由（2）可知，当52m =时，S 有最大值为258，把52x =代入得74y =，所以点M ′（ 52，74）．…………7分 ○2分别过点B 、M ’作BD ⊥l ′于点D ，M ’E ⊥ l ′于点E ，则BD =1d ，EM =2d ，由勾股定理可求得：10AB =，M′B =55，M′A =85，…………8分 ∵''1212111()222ACM ABM ABC S S S AC d AC d AC d d =+=创+创=创+V V V ， ∴'122ABM S d d AC+=V ，…………9分 ∴当AC 最小时，即AC ⊥BM ′时，12d d +最大，此时25'SAC BM ==，在Rt △ABC 中，∴52cos 10BAC ∠==，故45BAC ∠=︒．…………10分。

2021年江苏省徐州市市区中考二模数学试题(word版含答案)

2020-2021学年度初中毕业、升学第二次模拟检测九年级数学试题(全卷共140分，考试时间120分钟)一、选择题(本题共8个小题，每题3分，共24分) 1． ﹣31的相反数是 A ．3B ．﹣3C.31； D. ﹣31 2．下列计算正确的是 A ．a ＋2a ＝=23aB ．4a ÷2a ＝3a C ．()2|b a +＝2a ＋2bD ．()32ab ＝833b a3．下列汉文化的标志图案中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下(单位：°C)：32，3l ，32， 27，30．关于这组数据，下列说法正确的是 A.均数是30°C B ．中位数是32°C C.众数是32°CD ．极差是3°C5．已知a ＝23﹣2，a 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是 A ．1＜a ＜2 B ．2＜a ＜3 C ．3＜a ＜4D ．4＜a ＜<56．学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几只球队参赛?设有x 只球队参赛，则下列方程中正确的是 A ．x(x ＋1)＝28 B ．x(x －1)＝28 C. 21x(x +1)＝28D·21x(x －1)：287．如图，二次函数y ＝a 2x ＋bx ＋c 图像对称轴是直线x ＝1，下列说法正确的是A ．a ＞0B ．2a ＋b ＝0C ．2b — 4ac ＜0D ．a ＋b ＋c ＜08.函数y ＝3x 一3的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有A ．4个B ．3个C 2个D ．1个 (第7题) 二、填空题(本题共10个小题，每题3分，共30分) 9．1的平方根____▲____·10．成人血管的总长度大约96000千米，96000牛采用科学记数法表示为 ▲ 米 11．分解因式；3m —m ＝___▲ ．12．若诉；2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为_____▲____ 13．一组数据如下：3、5、4、6、7，那么这组数据的方差是_____▲_______ ． 14．已知一元二次方程2x 一5x ＋c ＝0有一个根为4，则另一个根为_____▲_________ ． 15．若函数y ＝2x 一2x ＋b 的图像与坐标轴有两个公共点，则b 满足的条件______▲_______· 16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠A=40°，则∠C= ____▲____°．17．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若AD=2，BD=3，则AC 的长_____▲_______，(第16题) (第17题) (第18题)18．如图，△ABC 中，∠BCA=120°，BC ＝AC ，AB ＝6，以边AB 为斜边在△ABC 形外作Rt △ADB ，使得∠ADB ＝90°，则四边形ACBD 最大面积是 ▲ ．三、解答题(本题共10个小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，答题时应写出文字说明、证明过程和演算步骤)19．(本题10分)(1)计算：4－1-31⎪⎭⎫⎝⎛－2cos 60°(2)化简：⎪⎭⎫⎝⎛m1-1÷mm12-，20．(本题10分)⑴解方程：2x—2x—4＝0 ；⑵解不等式组：21．(本题7分)为了解本校学生对新闻(A)、体育(B)、动画(C)、娱乐(D)、戏曲(E)五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形统计图中，C类节目所对应的扇形圆心角的度数为▲度；(3)该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数．(第21题)22．(本题7分)一只不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中任毒摸出一个球是红球的概率是▲；(2)从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请用列表的方法，求两次摸出的球一白一红的概率．23．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，户是第三象限内一点．(1)尺规作图；请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M;(不写作法，保留作图痕迹)(2)若点P的坐标为(－6，－3)，点Q是⊙M上的点，且∠PMQ＝90°，则点Q的坐标为▲·（第23题) 24．(本题8分)徐州为了加快城市道路交通建设，决定修建十条高架，为使工程提前6个月完成，需要将工作效率提高30%．原计划完成这项工程需要多少个月?25．(本题8分)如图，将平行四边形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重壁四边彤EFGH．(1)请直接写出LHEF的度数▲；(2)判断HF与AD的数量关系，并说明理由．(第25题)26．(本题8分)如图1，和平大桥是徐州市地标建筑，也是国内跨铁路最多的大桥，某数学小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，如图2所示的测量示意图，测得产下数据；∠A=27°，∠B=31°，斜拉主跨度AB ＝368米．(1)过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，求CD 的长(结果精确到0.1)；(2)若主塔斜拉链条上的LED 节能灯带每米造价90元，求斜拉链条AC 上灯带的总造价是多少元?(参考数据tan27°≈0.5，sin27°≈0.45，cos27°≈0.9：tan31°≈0.6)(图1) (图2)(第26题)27．(本题10分)某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y (间)与定价x (元／间)之间满足y ＝41x -42(x≥168)·若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠． (1)求入住房间z(间)与定价x (元／间)之间关系式；(2)应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大?求出最大利润?28 (本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a 2x +bx +c 经过 A(3，0)、 B.(-1,0)、 C (0，3)． (1)求抛物线的函数表达式：(2)点D是线段BC上一动点，点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N．连接MN交线段AC、AB于E、F．求MF·NE最小值；(3)点J是抛物线顶点，连接JC、JA，点H为抛物线对称轴上一动点，设纵坐标为m，过点H的直线交边CJ于P，交边JA于Q，若对于每个确定的m值，有且只有一个△JQ P与△JCA相似，请直接写出阴的取值范围．(第28题)。

江苏省徐州市部分学校中考数学二模试卷

挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画
树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
23．（8 分）已知：如图，▱ABCD 中，O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交
BC 的延长线于点 E．
（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接 AC，DE，当∠B＝∠AEB＝
°时，四边形 ACED 是正方形？
第3页（共7页）
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了
名学生；a＝
%；C 级对应的圆
心角为
度．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？
22．（7 分）2016 年 G20 杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只
会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机
江苏省徐州市部分学校中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卷
的相应位置上．）
1．（3 分）4 的平方根是（）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．16
2．（3 分）下列计算正确的是（）
位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动 1m（即 BD ＝1m）到达 CD 位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
第4页（共7页）
26．（8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦 AB 上的任

【6套打包】徐州市中考二模数学试题及答案

【6套打包】徐州市中考二模数学试题及答案中学数学二模模拟试卷一．选择题（满分12分，每小题2分）1．化简（﹣x3）2的结果是（）A．﹣x6B．﹣x5C．x6D．x52．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b的值为（）A．9 B．8 C．7 D．63．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0 D．以上选项都不正确4．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定5．已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．6．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t 为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6二．填空题（满分20分，每小题2分）7．将数12000000科学记数法表示为．8．当x时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是．9．分解因式：x4﹣16＝．10．计算：＝．11．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝．12．如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D为AB中点，若DE＝5，BE＝8．则EC＝．13．把点A（a，﹣2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于．14．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC 于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF的面积为．15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为．16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，则AF＝．三．解答题17．（7分）计算或化简：（1）（2）18．（7分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+5（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在．A．点A的左边，B．线段AB上，C．点B的右边19．（7分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是，请补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为．（3）该校九年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．20．（8分）如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．（1）求证：DE⊥EF；（2）求证：BC2＝2DF•BF．21．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．22．（9分）小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min．小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，（1）甲、乙两地之间的路程为m，小明步行的速度为m/min；（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求两人相遇的时间．23．（8分）在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）．24．（9分）已知：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，DF．（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案．25．（8分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．26．（8分）如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．（1）求的度数．（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数．27．（9分）在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是，数量关系是；深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；类比拓展：（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝，当BM＝时，BP的最大值为．参考答案一．选择题1．解：原式＝x6，故选：C．2．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即a＝3，b＝4，则a+b＝7，故选：C．3．解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．故选：D．4．解：∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB边上的高，∴S＝，△ABC1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故选：A．5．解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．6．解：∵y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，∴b＝﹣2，∴y＝x2﹣2x+3，∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的有交点，∵方程在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，当x＝﹣1时，y＝6；当x＝4时，y＝11；函数y＝x2﹣2x+3在x＝1时有最小值2；∴2≤t＜11；故选：A．二．填空题7．解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，8．解：若分式的值为0，则x﹣1＝0，且x+1≠0，解得x＝1；若分式有意义，则x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案为：＝1；x≠﹣5．9．解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．10．解：原式＝+＝2+3＝5．故答案为5．11．解：把x＝2+代入方程得（2+）2﹣4（2+）+m＝0，解得m＝1．故答案为1．12．解：∵BE⊥AC，∴∠AEB＝90°，∵D为AB中点，∴AB＝AC＝2DE＝2×5＝10，∵BE＝8，∴AE＝＝6，∴EC＝AC﹣AE＝4，故答案为：4．13．解：点A（a，﹣2）向左平移3个单位后为（a﹣3，﹣2），∵所得的点与点A关于y轴对称，∴a﹣3＝﹣a，解得a＝．故答案为：．14．解：设D（2m，2n），∵OD：OB＝2：3，∴A（3m，0），C（0，3n），∴B（3m，3n），∵双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，∴9＝3m•3n，∴mn＝1，∵双曲线y＝（x＞0）经过点D，∴k＝4mn∴双曲线y＝（x＞0），∴E（3m， n），F（m，3n），∴BE＝3n﹣n＝n，BF＝3m﹣m＝m，＝BE•BF＝mn＝∴S△BEF故答案为．15．解：由图可知，∠AOB＝75°﹣45°＝30°，根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，∠1＝∠AOB＝×30°＝15°．故答案为15°．16．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A BE＝∠BCF＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°，∴∠AEB+∠EBH＝90°，∴∠BAE＝∠EBH，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴CF＝BE＝2，∴DF＝5﹣2＝3，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝5，∠ADF＝90°，由勾股定理得：AF＝＝＝．故答案为：．三．解答题17．解：（1）原式＝+＝＝；（2）原式＝÷（x+2）•＝••＝；18．解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB上，故选B19．解：（1）样本容量为16÷32%＝50，B等级人数为50﹣16﹣10﹣4＝20，如图所示：故答案为：50；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为×100%＝8%；B等级所对应的圆心角为×360°＝144°；故答案为：8%，144°；（3）全校A等级的学生人数约有×1600＝512（人）．20．（1）证明：∵AF⊥BC于点F，∴∠AFB＝90°，∵点E是AB的中点，∴AE＝FE，∴∠EAF＝∠AFE，∵AE2＝EG•ED，∴＝，∵∠AEG＝∠DEA，∴△AEG∽△DEA，∴∠EAG＝∠ADG，∵∠AGD＝∠FGE，∴∠DAG＝∠FEG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAG＝∠AFB＝90°，∴∠FEG＝90°，∴DE⊥EF；（2）解：∵AE＝EF，AE2＝EG•ED，∴FE2＝EG•ED，∴＝，∵∠FEG＝∠DEF，∴△FEG∽△DEF，∴∠EFG＝∠EDF，∴∠BAF＝∠EDF，∵∠DEF＝∠AFB＝90°，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∵四边形ACBD是菱形，∴AB＝BC，∵∠AFB＝90°，∵点E是AB的中点，∴FE＝AB＝BC，∴＝，∴BC2＝2DF•BF．21．解：（1）记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；（2）画树状图如下：由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为＝．22．解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线O﹣A﹣B为小明路程与时间图象，则甲、乙两地之间的路程为8000米，小明步行的速度＝＝100m/min，故答案为8000，100（2）∵小亮从离甲地8000m处的乙地以300m/min的速度去甲地，则xmin时，∴小亮离甲地的路程y＝8000﹣300x，自变量x的取值范围为：0≤x≤（3）∵A（20，6000）∴直线OA解析式为：y＝300x∴8000﹣300x＝300x，∴x＝∴两人相遇时间为第分钟．23．解：作PQ垂直于AB的延长线于点Q，由题意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，∴在△APQ中，AQ＝AP•sin60°＝30海里，PQ＝AP•cos60°＝30海里，∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，∴PQ＝BQ＝30海里，∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，∴＝14.6海里/小时，∴不明船只的航行速度是14.6海里/小时．24．解：（1）如图1，∵△ABE和△CBD为等边三角形，∴∠ABE＝∠CBD＝60°，AB＝BE＝AE，CB＝BD＝CD，∴∠ABC＝∠EBD，在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（SAS），∴AC＝DE，∵△ACF为等边三角形，∴AC＝AF，∴AF＝DE，同理可证得△ACB≌△FCD，∴AB＝DF，而AB＝AE，∴AE＝DF，∴四边形DEAF是平行四边形；（2）如图2，当△ABC满足∠BAC＝150°时，四边形DEAF是矩形．理由如下：由（1）知：四边形DEAF是平行四边形，∵∠BAC＝150°，∠EAB＝∠FAC＝60°∴∠EAF＝360°﹣150°﹣60°﹣60°＝90°∴四边形DEAF是矩形；（3）如图3，△ABC满足AB＝AC时，四边形DEAF是菱形．理由如下：由（1）知：四边形DEAF是平行四边形，∵AB＝AC，AE＝AB，AC＝AF，∴AE＝AF，∴四边形DEAF是菱形．故答案为：AB＝AC．25．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8；（2）①∵OA＝8，OC＝6，∴AC＝＝10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB＝＝＝，∴＝，∴QE＝（10﹣m），∴S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m；②∵S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣5）2+，∴当m＝5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8的对称轴为x＝，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ＝90°时，F1（，8），当∠FQD＝90°时，则F2（，4），当∠DFQ＝90°时，设F（，n），则FD2+FQ2＝DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2＝16，解得：n＝6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F 1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．26．解：（1）连接OB，∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，∴OB⊥OA，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠ABO＝45°，∴的度数为45°；（2）连接OE，过点O作OH⊥EC于点H，设EH＝t，∵OH⊥EC，∴EF＝2HE＝2t，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB＝CO＝EF＝2t，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝t，则HO＝＝＝t，∵OC＝2OH，∴∠OCE＝30°．27．解：问题初现：（1）①AM与BN位置关系是AM⊥BN，数量关系是AM＝BN．理由：如图1，∵△ABC，△CMN为等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，AC＝BC，CM＝CN，∠CAB＝∠CBA＝45°∴∠ACM＝∠BCN，且AC＝BC，CM＝CN，∴△ACM≌△BCN（SAS）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，AM＝BN．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝45°+45°＝90°，即AM⊥BN故答案为：AM⊥BN；AM＝BN深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，AM与BN位置关系是AM⊥BN，数量关系是AM＝BN．理由如下：如图，∵△ABC，△CMN为等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，AC＝BC，CM＝CN，∠CAB＝∠CBA＝45°∴∠ACM＝∠BCN，且AC＝BC，CM＝CN，∴△ACM≌△BCN（SAS）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，AM＝BN．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝45°+45°＝90°，即AM⊥BN类比拓展：（2）如图，过点C作CE⊥AB于点E，过点N作NF⊥CE于点F，则FN∥AB∵△MCN是等腰直角三角形∴CM＝CN，∠MCN＝90°∴∠ECM+∠FCN＝90°，且∠ECM+∠CME＝90°∴∠FCN＝∠CME，且CM＝CN，∠F＝∠CEM＝90°∴△CNF≌△CME（AAS）∴FN＝EC，EM＝CF∵BC＝4，CE⊥AB，∠CBA＝45°∴CE＝BE＝4，∴FN＝BE＝CE，且FN∥BA∴四边形FNBE是平行四边形，且∠F＝90°∴四边形FNBE是矩形∴∠CEM＝∠ABN＝90°∴∠PMB+∠MPB＝90°∵CM⊥MP∴∠CME+∠PMB＝90°∴∠CME＝∠MPB，且∠CEM＝∠ABN＝90°∴△CEM∽△MBP∴∴BP＝＝﹣（BM﹣2）2+1∴当BM＝2时，BP有最大值为1．故答案为：2，1中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面调查方式中，合适的是（）A. 调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B. 调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C. 调查《联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式2.-1的相反数是（）A. 1B. 0C.D. 23.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果如图所示，根据此条形统计图估计这一天该校学生平均课外阅读时间约为（）A. 时B. 时C. 时D. 时4.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A. 2B. 3C. 4D.55.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A. 20支B. 14支C. 13支D. 10支6.如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）A. 10B. 8C. 6D. 47.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（）A. B. C. D.8.如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）A.B.C.D.9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l′的解析式为（）A. B. C. D.10.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A. 最高分B. 中位数C. 方差D. 平均数11.在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B-D-E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.35989.76用科学记数法表示为______．14.方程x2-4x-3=0的解为______．15.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为______．16.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．17.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tan B=，则AD=______．18.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.已知x=+1，求的值．20.如图1，二次函数y=ax2-2ax-3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（1）请填写下表．（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．22.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．23.已知抛物线y=（1-a）x2+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．（1）求a的取值范围；（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．24.张强两次共购买香蕉（第二次多于第一次），共付出元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？25.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．将△OAB先绕点B逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．26.如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】A【解析】解：-1的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3.【答案】B【解析】解：这一天该校学生平均课外阅读时间== =1.07（小时）．故选：B．求出总的阅读时间与总人数的商即可．本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4.【答案】C【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．5.【答案】C【解析】解：设小明最多能买钢笔x支，则小明买笔记本（30-x）本，故5x+2（30-x）≤100，解得x≤13．因为钢笔的支数应为整数，故小明最多能买钢笔13支．故选：C．先设小明最多能买钢笔x支，则小明买笔记本（30-x）本，再根据题意列出不等式求解即可．此题是一元一次不等式在实际生活中的运用，解答此题的关键是熟知不等式的性质，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6.【答案】A【解析】解：法1：B点作x轴的垂线与x轴相交于点D，则BD⊥CD，∵A点经过点C反射后经过B点，∴∠OCA=∠DCB，∴△OAC∽△DBC，又∵BD⊥CD，AO⊥OC，根据勾股定理得出==，OA=2，BD=6，===∵OD=OC+CD=6∴OC=6×=1.5．AC===2.5，BC=2.5×3=7.5，AC+BC=2.5+7.5=10；法2：延长BC，与y轴交于E点，过B作BF⊥y轴，交y轴于F点，由题意得到A与E关于x轴对称，可得E（0，-2），AC=CE，∴BF=6，EF=OE+OF=6+2=8，在Rt△BEF中，根据勾股定理得：BE==10，则光线从A到B所经过的路程为AC+CB=EC+CB=BE=10．故选：A．法1：B点作x轴的垂线与X轴相交于点D，由已知条件可以得到△OAC∽△DBC，从而得到OA与BD、OC与CD、AC与BC的关系，然后求的A点到B点所经过的路程为AC+BC；法2：延长BC，交y轴与E，由题意得到A与E关于x轴对称，得到E（0，-2），过B作BF垂直于y轴，利用勾股定理求出BE的距离，即为光线从点A到点B所经过的路程．本题考查镜面反射的原理与性质、三角形相似的性质以及勾股定理的应用．7.【答案】D【解析】解：由树状图可知共有4×3=12种可能，两个转盘指针指向数字之和不超过4的有6种，∴两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是，故选：D．列举出所有情况，看两个转盘指针指向数字之和不超过4的情况占总情况的多少即可．本题主要考查列表法与树状图法，画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】B【解析】解：∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形DBCE为平行四边形，∴BC=DE，DB=EC，∵∠ABC=∠BAC，∴CB=CA，∴AC=DE，A结论正确，不符合题意；∵∠ABC与∠ACB不一定相等，∴AB与AC不一定相等，B结论错误，符合题意；∵AD=DB，DB=EC，∴AD=EC，C结论正确，不符合题意；∵DE∥BC，∴∠ADO=∠ABC，∴∠ADO=∠A，∴OA=OD，∵DE∥BC，D是AB的中点，∴OD=BC=DE=OE，∴OA=OE，D结论正确，不符合题意；故选：B．根据平行四边形的性质判定定理和性质定理判断A；根据等腰三角形的判定定理判断B；根据平行四边形的性质判断C，根据等腰三角形的性质判断D．本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵直线L经过（0，0）、（1，2），∴直线l为y=2x，∵直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，∴直线l′为y=2（x-2），即y=2x-4，故选：C．先确定直线l的解析式，然后根据平移的规律即可求得．本题考查了一次函数图象与几何变换，解决本题的关键是求直线解析式和熟练掌握平移的规律．10.【答案】B【解析】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．根据中位数的意义分析．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．11.【答案】D【解析】解：如图，观察图象可知，满足条件的点P有4个．故选：D．根据等腰三角形的定义画出图形即可．本题考查等腰三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．12.【答案】A【解析】解：∵BD=2，∠B=60°∴点D到AB距离为当0≤x≤2时，y=当2≤x≤4时，y=根据函数解析式，A符合条件故选：A．根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可．本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式．13.【答案】3.598976×104【解析】解：将35989.76用科学记数法表示为：3.598976×104．故答案为：3.598976×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】x1=2+，x2=2-【解析】解：x==2所以x1=2+，x2=2-．本题可用公式法对方程进行求解，公式为：x=，由此可解此题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法．15.【答案】2或8【解析】解：①当圆心在三角形内部时，BC边上的高AD=+5=8；②当圆心在三角形外部时，BC边上的高AD=5-=2．因此BC边上的高为2或8．分两种情况讨论：当圆心在三角形内部时和当圆心在三角形的外部时．本题利用了勾股定理和垂径定理求解，注意要分两种情况讨论求解．16.【答案】33【解析】解：设这100个数为：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，∴通过观察得：第1个数开始6个数一循环，∴100÷6=16 (4)又每组的6个数中有两个0，则这100个数中“0”的个数为：16×2+1=33个故这100个数中“0”的个数为33个．根据题意可知数列为：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0…从第1个数开始6个数一循环，所以100÷6=16…4，所以100个数中“0”的个数为33个．主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17.【答案】3【解析】解：∵2AB=2BC=CD=10，∴AB=BC=5，过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，则∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，∵AB∥CD，∴四边形AECF是矩形，∴AE=CF，AF=CE，∵在Rt△BEC中，tanB==，又∵BC=5，CE=3，BE=4，∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，∵CD=10，∴DF=10-1=9，在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD===3，故答案为：．过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF长，再根据勾股定理求出即可．本题考查了解直角三角形和矩形的性质和判定、平行线的性质等知识点，能构造直角三角形是解此题的关键．18.【答案】-【解析】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE=，∵点E是AD的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD -S△ABE-S扇形EBF=1×2-×1×1-=-．故答案为：-．利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD -S△ABE-S扇形EBF，求出答案．此题主要考查了扇形面积求法以及矩形的性质等知识，正确得出BE的长以及∠EBC的度数是解题关键．19.【答案】解：原式===；当x=+1时，原式=．【解析】先将所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算求解．此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．20.【答案】解：（1）∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，∴D（1，-4a）．（2）①∵以AD为直径的圆经过点C，∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2-2ax-3a=a（x-3）（x+1）知，A（3，0）、B（-1，0）、C（0，-3a），则：AC2=（0-3）2+（-3a-0）2=9a2+9、CD2=（0-1）2+（-3a+4a）2=a2+1、AD2=（3-1）2+（0+4a）2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a＜0，得：a=-1即，抛物线的解析式：y=-x2+2x+3．②∵将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，∴PM∥x轴，且PM=OB=1；设M（x，-x2+2x+3），则OF=x，MF=-x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵MF：BF=1：2，即BF=2MF，∴2（-x2+2x+3）=x+1，化简，得：2x2-3x-5=0解得：x1=-1、x2=∴M（，）、N（，）．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CH⊥QD于H，如右图；设Q（1，b），则QD=4-b，QB2=QG2=（1+1）2+（b-0）2=b2+4；∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；代入数据，得：（4-b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b-8=0，解得：b=-4±2；即点Q的坐标为（1，-4+2）或（1，-4-2）．【解析】（1）将二次函数的解析式进行配方即可得到顶点D的坐标．。

2023年江苏省徐州市中考数学二模试题附解析

2023年江苏省徐州市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在平面直角坐标系内有一点 P（tan45°，sin60°），则点P关于x 轴的对称点 P1的坐标为（）A．（-1，32）B．（32，-1）C．（1，32-）D．（32-，1）2．一个二次函数的图像经过A（0，0），B（－1，－11），C（1，9）三点，则这个二次函数的解析式是（）A．y＝－10x2＋x B．y＝－10x2＋19x C．y＝10x2＋x D．y＝－x2＋10x3．利用反证法证明“三角形中至少有1个内角不小于60°”应先假设（）A．三角形每个内角都大于60°B．三角形有一个内角大于60°C．三角形每个内角都小于60°D．三角形有一个内角小于60°4．沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（）A．B．C．D．5．某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确．．．的是（）A．该班近视眼的频率是0.6 B．该班近视眼的频数是27C．该班近视眼的频数是0.6 D．该班有18位视力正常的同学6．若a是关于x 的方程20x bx a++=的根，且0a≠，则a b+的值为（）A．1 B．1-C．12D．12-7．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2. 有以下结论：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位教与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有（）A．1个B． 2个C．3个D．4个8．一个长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）A． l2cm2 B． 8cm2 C．6cm2 D．4cm29．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80°B ．左传80°C ．右转100°D ．左传100°10．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x －2）（x －4）＝0的根，则这个三角形的周长是（） A ．11 B ．12 C ．13 D ．11或13 11．当n 为整数时，212(1)(1)n n --+-的值为（）A ．-2B ．0C ．1D ． 2 12．已知矩形的周长是24 cm ，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（）A ．24 cm 2B ．32 cm 2C ．48 cm 2D ．128 cm 2二、填空题13．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．14．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是．15．如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________．16．如图，在△ABC 中, 内接正方形EFGH ，BC=16，AD ⊥BC 于D ，AD=8，则正方形EFGH 的边长为．17．从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是_____，时针转动的角度是．18．如图，大圆半径为2cm ，小圆的半径为1cm ，则图中阴影部分的面积是__________cm 2． 19．一个正方体骰子的六个面上分别标注1～6这六个数字，任意投掷骰子，•掷得2的倍数的可能性与掷得3的倍数的可能性谁大？．20．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm. 21．已知ax=by+2008的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a+b= ．三、解答题22．已知等腰三角形的底角为50°26′，底边长28. 4㎝,求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积(结果保留 3 个有效数字).23．某广告公司：更为客户设计周长为 12 米的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米 1000 元，你设计一个广告牌边长的方案，使得根指这个方案所确定的广告牌的长和宽能便获得的设计费最多，设计费最多为多少元？24．如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF. 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并说明理由.25．如图，在□ABCD 中，E 、F 是 AC 上的两点．且AE=CF ．求证：ED ∥BF ．26．用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．27．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．28．检查一个商店里 10 袋白糖的重量，以 5 g 为基准，超出记为“+”，不足记为“-”，情况如下：-30 g，+20 g，-20 g，-10 g，-50 g，+30 g, -20 g, +30 g, +10 g, -10 g.(1)总的情况是超出还是不足？超出或不足的数量为多少？(2)最多的与最少的相差多少？29．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．(1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？30．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．C4．D5．C6．B7．A8．A9．A10．C11．B12．B二、填空题 13． 2414．2915． 15816． 16317． 120°，10°18．π2 19．2的倍数可能性大20．2421．2008三、解答题 22．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=∠C=50°26′,过A 画 AD ⊥BC,14.22BCBD CD ===(cm) 在△ABD 中，∵cos BD B AB =,∴014.222.3cos cos5026BD AB B ⋅==≈'(cm) ∵tan AD B BD =,∴tan 17.2AD BD B =⋅≈(cm),面积=12442AC S AD BC ∆=⋅≈(cm 223．设矩形长为 x 米，宽为 (6-x)米，设计为 y 元，由已知的得：1000(6)y x x =-(0<x<6).∴222100060001000(6)1000(3)9000y x x x x x =-+=--=--+ ∴当 x=3 时，y 最大值=9000.答：矩形的长为 3 米，宽为 3 来时，设计费多为 9000 元.24．中线，理由略25．提示：由△ADE ≌△CBF ，得∠AED ＝∠CFB ，则∠DEF ＝∠BFE ，∴DE ∥BF ．26．略27．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=；方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．28．(1)不足 50g (2)80 g29．（1）列表或画树状图略；41；（2）不公平，4分． 30．如图所示:C。

2023年江苏省徐州市中考数学第二次模拟考试试卷附解析

2023年江苏省徐州市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D= 90°，BC= 2，CD=3，则 AB=（） A ．4B ．5C ．23D ．832．下列说法正确的有（）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等. A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3．已知扇形的半径为3 cm ，弧长为 4πcm ，则圆心角为（） A ．120° B ． 240° C ． 270° D ． 320° 4．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形5．△ABC 和△A ′B ′C ′中，条件①AB=A ′B ′； ②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′； ⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列各组中不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（） A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．②⑤⑥6．一元二次方程022=-+x x 根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．无法确定 7．在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（） A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 8．样本3、6、4、4、7、6的方差是（） A ．12B ．3C ．2D 29．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（） A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -=C ．25014061.5x x-= D ．1.51402506x x⨯=+ 10．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（） A ．10B ．9C ．2D ．111．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则汽车的平均速度为（） A ．11a b+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +12．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（）13．如图，四边形ABCD 、AFCE 都-是平行四边形，则图中平行线的组是（） A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组二、填空题14．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是．15．一个小组里有 4名女同学，6 名男同学，从中任取两人去参加一个晚会，选出的两人恰好是一男一女的概率是．16．在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足是E ，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD 的周长是_____．17．命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的题设是 , 结论是 . 18．对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A型的频率为 . 19．点(22)A，关于原点O对称的点A'的坐标为（，）．20．不等式3(1)53x x+≥-的正整数解是．21．约分23326xx x--，得 .22．甲、乙两名运动员照镜子时，波波看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和，那么甲胸前的号码是，乙胸前的号码是 .23．如图，三个同心圆，O为圆心，a⊥b，最大圆的半径为r，•则图中阴影部分的面积为________．三、解答题24．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．25．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计26．如图，△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥BC交AB于点D，求证：AC=AD．27．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)28．已知△ABC 中，∠C=Rt ∠，BC=a ，AC=b ． (1)若a=1，b=2，求c ； (2)若a=15，c=17，求b ．29．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩，求a b c --的值.30．如果一个正方体的体积扩大到原来的8 倍，那么棱长扩大到原来的几倍？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．B10．A11．CB13．B二、填空题 14．一个倒立圆锥15．81516． 4017．一个点在角的平分线上，这个点到角两边的距离相等18．0.4519．(22)--，20．1，2，321．12x22．96，6923． 214r π三、解答题 24．解法一：列表∴P （和为偶数）41123== 方法二：画树状图：∴P（和为偶数）41123==．1(4,1)4(3,4)2(3,2)1(3,1)4(2,4)3(2,3)1(2,1)4(1,4)3(1,3)2(1,2)321⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.26．利用“ASA”证△ACF≌△ADF，得AC=AD27．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合28．（1；（2)829．130．2 倍。

江苏省徐州市九年级下学期数学中考二模试卷

江苏省徐州市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·本溪模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 0或15. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°6. （2分） (2017八下·兴化期中) 在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016九上·海门期末) 如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B，C的一个动点，则∠BMC的度数等于（）A . 50°B . 50°或130°C . 40°D . 40°或140°8. （2分） (2018九上·永定期中) 如图，与相交于点，．若，则为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，A B⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·重庆模拟) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A . （﹣2，0）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣1，0）11. （2分） (2015九上·丛台期末) 小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A . 9mB . （9﹣）mC . （9﹣3 ）mD . 3 m12. （2分）(2016·广元) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A . ﹣B . ﹣C . π﹣D . π﹣二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·满洲里模拟) 分解因式：a2b﹣2ab+b=________．14. （1分） (2016九上·端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于________cm15. （1分） (2019九上·昌平期中) 已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________.16. （1分） (2017八上·湛江期中) 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个________（用含n的代数式表示）三、解答题 (共12题；共86分)17. （2分）(2017·赤壁模拟) 计算下列各题（1）计算：4sin60°﹣|3﹣ |+（）﹣2；（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．18. （5分）解方程：x2﹣3x﹣1=0．19. （5分） (2019七下·长春月考) 解下列不等式（组）：（1）（2）20. （5分）如图，，点在边上，与交于点，已知，，求的度数.21. （10分）(2012·苏州) 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是________（用树状图或列表法求解）．22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．（1）求证：AE=CF．（2）当EF与BD满足什么位置关系时，四边形BFDE是菱形？请说明理由．23. （10分） (2019九上·栾城期中) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，交轴于点。

徐州二模数学试题及答案

徐州二模数学试题及答案一、选择题（每题5分，共10分）1. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16答案：C2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题（每题3分，共12分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：82. 若a和b互为相反数，则a + b = ______。

答案：03. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是______。

答案：54. 若x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为______。

答案：2或3三、简答题（每题8分，共24分）1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。

答案：二项式定理是代数学中一个关于二项式幂展开的定理，它表明任何一个二项式的幂可以展开为一个多项式。

例如，(a + b)³ =a³ + 3a² b + 3ab² + b³。

2. 描述如何使用勾股定理来解决实际问题。

答案：勾股定理指出，在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

例如，如果我们知道直角三角形的两条直角边的长度分别为3和4，我们可以使用勾股定理来计算斜边的长度：c² = 3² + 4²，从而得出c = 5。

3. 解释什么是函数的导数，并给出一个简单的例子。

答案：函数的导数是一个数学概念，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。

例如，对于函数f(x) = x²，其导数f'(x) = 2x。

四、计算题（每题10分，共20分）1. 计算下列定积分的值：∫(0 到 1) x² dx。

答案：1/32. 求下列方程的解集：3x - 5 = 2x + 4。

答案：x = 9五、解答题（每题15分，共30分）1. 一个工厂生产的产品，其成本函数C(x) = 100 + 30x，销售价格P(x) = 200 - 5x。

江苏省徐州市2022年中考数学第二次模拟考试(含答案与解析)

徐州市2022年中考第二次模拟考试数学本卷须知1.本试卷共7页 ,全卷总分值140分 ,考试时间为120分钟 ,考生答题全部答在答题卡上 ,答在本试卷上无效．2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合 ,再将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动 ,请用像皮擦干净后 ,再选涂其他答案 ,答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置 ,在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答 ,并请加黑加粗 ,描写清楚．一、选择题〔本大题共8小题 ,每题3分 ,共24分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕的相反数是（）1．|6|A．6 B．－6 C．16 D．－162．下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如果一个三角形的三边长分别为3，6，a，那么a的值不可能是（）A．4 B．9 C．6 D．84．养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（）A．有道理，池中大概有1200尾鱼B．无道理C ．有道理，池中大概有7200尾鱼D ．有道理，池中大概有1280尾鱼5．学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动．2020年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（）参与次数 1 2 3 4 5 人数 6 171421A ．2，2B ．17，2C ．17，1D ．2，36．下列运算正确的是（） A ．2235x x x += B ．222()x y x y +=+ C ．23a a a -÷=D ．()32639x x -=-7．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为BC 的中点，连接OC 、AD ，若∠AOC ＝60°，则∠BAD 的度数为（）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°8．如图，在反比例函数y ＝4x （x ＞0）的图象上有动点A ，连接OA ，y ＝kx （x ＞0）的图象经过OA 的中点B ，过点B 作BC ∥x 轴交函数y ＝4x 的图象于点C ，过点C 作CE ∥y 轴交函数y ＝kx 的图象于点D ，交x 轴点E ，连接AC ，OC ，BD ，OC 与BD 交于点F ．下列结论：①k ＝1；②S △BOC ＝32；③S △CDF ＝316S △AOC ；④若BD ＝AO ，则∠AOC ＝2∠COE ．其中正确的是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③④二、填空题〔本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上〕9．正方体的体积为327cm，则它的棱长为________cm．10．把多项式2x3﹣8x分解因式的结果是_____．11．若二次根式21x+有意义，则x的取值范围为________．12．用科学记数法表示：0.0000000000038-=________________13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝3，则AE＝___．14．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的表面积为__________cm2．15．代数式21x-与代数式32x-的值相等，则x＝_____．16．如图，连接正五边形的对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE、CE相交于点M、N．若AD＝6，则△EMN的周长为___．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AD＝8，AB＝4，点H、G分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为_____________．18．如图，在△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝8，C是AB中点，E是BD中点，将点E绕B 点顺时针旋转90°为点F，则CF的最小值为_____．三、解答题〔本大题共10小题 ,共86分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．（本题满分10分，每小题5分）（1029(31)(2)-+-；（2）化简：222422a a a aa a a-÷--+-．20．（本题满分10分，每小题5分）解方程(1)解方程：x2﹣2x﹣3＝0．(2)解不等式组5031212xxx+≤⎧⎪⎨-≥+⎪⎩，并写出它的最大负整数解．21．（本题满分8分）某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：A B Ca 3 0.8 1.2b0.24 0.3 2.46c0.32 0.28 1.4试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．（3）该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？22．（本题满分8分）“冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下：甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37【整理数据】甲成绩的扇形统计图（图1）：乙成绩的频数分布直方图（图2）：【分析数据】运动员平均数中位数众数方差甲39 a 37 c乙39 39 b 4请根据以上信息，完成下列问题：(1)甲成绩的中位数a落在扇形统计图的部分（填A，B，C）；(2)请补全乙成绩的频数分布直方图；(3)表中b＝，c＝；【做出决策】(4)根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明理由．23．（本题满分8分）如图：∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)求线段BE的长．24．（本题满分7分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．(1)这两种消毒液的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．25．（本题满分7分）如图，某施工队要测量索道BC的长度，已知索道BC在直线AC上，DA⊥AC，AD＝60m，测得仰角为45°，再从点E处看向C，求索道BC的长（参考数据：sin53°4 5≈，cos53°3 5≈，tan53°≈43）．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点(0,2)C ，且与反比例函数6y x=在第一象限内的图象交于点A ，作AD x ⊥轴于点,2D OD =．(1)求直线AB 的函数解析式；(2)设点P 是y 轴上的点，若ACP △的面积等于4，求点P 的坐标； (3)设E 点是x 轴上的点，且EBC 为等腰三角形，直接写出点E 的坐标．27．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 是正方形，E 是BC 延长线一动点，连AC ，BD ，连AE 交DC 于F ，交BD 于G ．(1)若AC ＝EC 时，求∠DAE 的大小； (2)求证：AG 2＝GF •GE ； (3)连DE ，求DEAE的最小值． 28．（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y ＝a （x +10）（x ﹣3）交x 轴于点A 、点B ，交y 轴于点C ，连接BC ，且AO ＝CO ．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是第二象限抛物线上一点，连接BP ，过点A 作BP 的垂线交y 轴于点Q ，设点P 的横坐标为t ，OQ 的长为d ，求d 与t 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，点D 为第四象限内一点，连接BD 、OD ，且BD ⊥x ，过点O 作OE ⊥OD 交DB 延长线于点E ，延长AQ 交线段OE 于点F ，连接CF ，当EF ＝OD ，CF ⊥AF 时，求点P 的坐标．参考答案一、选择题 1．【答案】B 【解析】【分析】先求得66-=，再根据相反数的意义求得6的相反数即可．【详解】解：∵|6|-6= ∴|6|-的相反数是6- 故选B 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的意义，理解相反数和绝对值的意义是解题的关键． 2．【答案】C 【解析】【分析】结合中心对称图形的概念求解即可．【详解】解：A 、不是中心对称图形，本选项不符合题意； B 、不是中心对称图形，本选项不符合题意； C 、是中心对称图形，本选项符合题意； D 、不是中心对称图形，本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．【答案】B 【解析】【分析】根据三角形三边间的关系，即可一一判定．【详解】解：∵一个三角形的三边长分别为3，6，a ， ∴6363a -<<+，即39a <<，故4、6、8不符合题意，9符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形三边间的关系，三角形中，任意两边的差小于第三边，任意两边的和大于第三边，掌握和灵活运用三角形三边间的关系是解决本题的关键． 4．【答案】A 【解析】【分析】设池中大概有鱼x 尾，然后根据题意可列方程80690x =，进而问题可求解．【详解】解：设池中大概有鱼x 尾，由题意得：80690x =，解得：1200x =，经检验：1200x =是原方程的解；∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；故选A ．【点睛】本题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键． 5．【答案】A 【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解：∵2出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是2；把这些数从小大排列为，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是222＝2．故选：A ．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．熟练掌握众数和中位数的求法是解题的关键． 6．【答案】C 【解析】【分析】根据整式的加减乘除混合运算法则、完全平方公式、积的乘方、幂的乘方等运算即可．【详解】解：选项A ：235x x x +=，故选项A 错误；选项B ：222()2x y x y xy +=++，故选项B 错误；选项C ：23221a aa aa a a -==⨯÷=÷，故选项C 正确；选项D ：()326327x x -=-，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算法则、完全平方公式等，属于基础题，熟练掌握运算法则及公式是解决本类题的关键．7．【答案】C【解析】【分析】先连接AC，再证明△AOC是等边三角形，然后根据CD BD=得出∠BAD＝∠CAD＝30°即可．【详解】如图，连接AC.∵OA＝OC，∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠CAO＝60°，∵CD BD=，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8．【答案】D【解析】【分析】设4(,)A mm，则OA的中点B为1(2m，2)m，即可求得1k=，即可判断①；表示出C的坐标，即可表示出BC，求得1323222BOCmSm∆=⨯⨯=，即可判断②；计算出916CDFS∆=，3AOCS∆=，即可求得316CDF AOCS S∆∆=，即可判断③；先证F是BD的中点，然后根据直角三角形斜边直线的性质和平行线的性质得出2BFO CBD BCO COE∠=∠+∠=∠，根据等腰三角形的性质得出AOC BFO ∠=∠，从而得到2AOC COE ∠=∠，即可判断④．【详解】解：动点A 在反比例函数4(0)y x x =>的图象上， ∴设4(,)A m m ， OA ∴的中点B 为1(2m ，2)m，(0)k y x x=>的图象经过点B ， 1212k m m ∴=⋅=，故①正确；过点B 作//BC x 轴交函数4y x=的图象于点C ， C ∴的纵坐标2y m =，把2y m =代入4y x=得，2x m =， 2(2,)C m m∴， 13222m BC m m ∴=-=， 1323222BOC m S m ∆∴=⨯⨯=，故②正确；如图，过点A 作AM x ⊥轴于M ．4(,)A m m ，1(2B m ，2)m ，2(2,)C m m ，过点C 作//CE y 轴交函数k y x=的图象于点D ，交x 轴点E ， 1(2,)2D m m ∴，∴直线OC 的解析式为21y x m =，直线BD 的解析式为2152y x m m=-+，由221152y x m y x m m ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得5454x m y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 5(4F m ∴，5)4m， 12159()(2)22416CDF S m m m m ∆∴=--=， AOC AOM COE AMEC AMEC S S S S S ∆∆∆=+-=梯形梯形，142()(2)32AOC S m m m m∆∴=+-=， 316CDF AOC S S ∆∆∴=，故③正确； 1(2B m ，2)m ，1(2,)2D m m ，5(4F m ，5)4m， F ∴是BD 的中点，CF BF ∴=，CBD OCB ∴∠=∠，//BC x 轴，COE BCO ∴∠=∠，2BFO CBD BCO COE ∴∠=∠+∠=∠，若BD AO =，则OB BF =，AOC BFO ∴∠=∠，2AOC COE ∴∠=∠．故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的综合，反比例函数系数k 的几何意义，待定系数法求一次函数的解析式，直角三角形斜边上中线的性质，平行线的性质，解题的关键是利用参数解决问题，学会构建一次函数确定交点坐标．二、填空题9．3【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，即求27的立方根即可．【详解】正方体的体积为327cm∴3=cm故答案为：3【点睛】本题考查了立方根的应用，理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键． 10．2x （x +2）（x ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2x ，再运用平方差公式分解因式即可．【详解】解：原式＝2x （x 2﹣4）＝2x （x +2）（x ﹣2），故答案为：2x （x +2）（x ﹣2）．【点睛】本题考查分解因式，能够熟练应用乘法公式进行分解因式是解决本题的关键．11．21x ≥- 【解析】【分析】根据二次根式成立的条件，可得210x +≥，解此不等式即可求得．【详解】解：210x ∴+≥，解得：21x ≥-．故答案为：21x ≥-．【点睛】本题考查了二次根式成立的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数，掌握和灵活运用二次根式有意义的条件是解决本题的关键．12．123.810--⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1<时，n是负整数．【详解】解：120.0000000000038 3.810--=-⨯．故答案为：123.810--⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．13．3【解析】【分析】根据已知条件可得DF是ABC的中位线，进而求得BC，根据E是BC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AE的长．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，∴11,22 DF BC AE BC ==DF AE∴=3DF=3AE DF==∴故答案为：3【点睛】本题考查了三角形中位线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握以上知识是解题的关键．14．24π【解析】【分析】根据圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，进而求得底面积，根据表面积等于底面积加侧面积，把相应数值代入即可求解．【详解】∵圆锥的底面半径长为3cm ，母线长为5cm ，∴圆锥的侧面积＝π×3×5＝15πcm 2，∴圆锥的底面积239ππ=⨯=∴圆锥的表面积为91524πππ+= cm 2，故答案为：24π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法，掌握相应公式是解题的关键．15．1-【解析】【分析】根据题意列出分式方程，求出解即可．【详解】根据题意得：2312x x =-- 去分母得：2(x ﹣2)＝3(x ﹣1)，去括号，得2x -4=3x -3，移项，合并同类项，得x ＝﹣1，经检验：x ＝﹣1是方式方程的根．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了解分式方程，注意解分式方程要检验.16．6【解析】【分析】由题意知AB AE DE CD BAE AED EDC ===∠=∠=∠，，BAE AED ≌，AEB EDA EAD ∠=∠=∠，AM ME =；同理可证：EN ND =，由EM MN EN AM MN ND AD ++=++=，即可求EMN 的周长．【详解】解：由题意知AB AE DE CD BAE AED EDC ===∠=∠=∠，∴EAD EDA ∠=∠在BAE 和AED 中AB AE BAE AED AE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BAE AED SAS ≌∴AEB EDA EAD ∠=∠=∠∴AM ME =同理可证：EN ND =∴EMN 的周长为6EM MN EN AM MN ND AD ++=++==故答案为：6．【点睛】本题考查了正多边形的性质，三角形全等，等腰三角形的性质．解题的关键在于通过等腰三角形将边长进行转化．17．3【解析】【分析】如图，取AD 的中点M ，连接CM 、AG 、AC ，作AN ⊥BC 于N ．首先证明∠ACD ＝90°，求出AC ，AN ，利用三角形中位线定理，可知EF ＝12AG ，求出AG 的最大值以及最小值即可解决问题．【详解】解：如图，取AD 的中点M ，连接CM 、AG 、AC ，作AN ⊥BC 于N ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∠B ＝60°，AB ＝4，∴∠D＝∠B＝60°，AB＝CD＝4，∵AD＝8，∴AM＝DM＝DC＝4，∴△CDM是等边三角形，∴∠DMC＝∠MCD＝60°，CM＝DM＝AM，∴∠MAC＝∠MCA＝30°，∴∠ACD＝90°，∴AC＝∠ACN＝∠DAC＝30°，在Rt△ACN中，∵AC＝∴AN＝1AC＝∵AE＝EH，GF＝FH，∴EF＝1AG，2∵AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，∴AG的最大值为∴EF的最大值为∴EF【点睛】本题考查了平行四边形的性质，中位线的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，分别求得AG的最大值与最小值是解题的关键．18．【答案】2【解析】【分析】由“SAS”可证△EBH≌△CBF，可得CF＝EH，则当EH有最小值时，CF有最小值，由∠ADB ＝∠CEB＝90°，可得点E在以BC为直径的圆上运动，所以当点E在线段OH上时，EH有最小值，由勾股定理求解即可．【详解】解：如图，过点B作BH⊥BC，且BH BC=，连接CE，CH，EH，取BC的中点O，连接EO，OH∵将点E绕B点顺时针旋转90°为点F，∴BE＝BF，∠EBF＝90°＝∠CBH，∴∠EBH＝∠CBF，在△EBH和△CBF中，∵EB BFEBH CBF BH BC=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△EBH≌△CBF（SAS），∴CF＝EH，∴当EH有最小值时，CF有最小值，∵AB＝8，C是AB中点，E是BD中点，∴CE∥AD，BC＝4，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，∴点E在以BC为直径的圆上运动，∴当点E在线段OH上时，EH有最小值，∵点O是BC中点，∴BO＝2，∴OH2241625OB BH++=∴EH的最小值＝252，∴CF的最小值为252，故答案为：252．【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，圆的有关知识，勾股定理，直角三角形的性质等知识，解题的关键在于确定点E的运动轨迹．三、解答题19．【答案】（1）94；（2）1a a -- 【解析】【分析】（1）根据算术平方根及零次幂、负指数幂可进行求解；（2）根据分式的运算可直接进行求解．【详解】解：（1）原式=193144-+=；（2）原式=()()()222212a a a a a a a a +⨯-+--- =()()122aa a a a ---- =()()()()()11212a a a a a a a ------ =1a a --．【点睛】本题主要考查实数的运算、零次幂、负指数幂及分式的混合运算，熟练掌握实数的运算、零次幂、负指数幂及分式的混合运算是解题的关键．20．【答案】(1)121,3x x =-=(2)5x ≤-，最大负整数解为x =5-【解析】【分析】（1）根据因式分解的方法解一元二次方程即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得它的最大负整数解．(1)x 2﹣2x ﹣3＝0()()310x x -+=解得121,3x x =-= (2)5031212x x x +≤⎧⎪⎨-≥+⎪⎩①② 解不等式①得：5x ≤-解不等式②得：3x ≤-∴不等式组的解集为5x ≤-∴它的最大负整数解为5-【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键．21．【答案】（1）13；（2）110；（3）15吨【解析】【分析】（1）画出树状图表示出所有可能的结果，并找出符合题意的结果，再利用概率公式计算即可．（2）利用投放正确的“可回收垃圾”重量除以“可回收垃圾”总重量即可．（3）先求出该小区所在城市每天大约产生生活垃圾中可回收垃圾的数量，再乘以“可回收垃圾”投放正确的概率即可．【详解】解：（1）树状图如图，由树状图可知垃圾投放共有9种等可能情况，其中正确的有3种为：()a A ，，()b B ，，()c C ，，故垃圾投放正确的概率为3193=．（2）“可回收垃圾”投放正确的概率为0.310.240.3 2.4610=++．（3）0.240.3 2.461500151010++⨯⨯=（吨）．【点睛】本题考查利用列表或画树状图法求概率，简单的概率计算，由样本估计总体．正确的列出表格或画出树状图以及熟记概率公式是解答本题的关键．22．【答案】(1)B(2)补全频数分布直方图见解析(3)39，2.8(4)选甲，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求出a的值，再结合扇形统计图即可确定其落在哪部分；（2）根据所给数据可求出乙的成绩在37.5-39.5的频数为4，即可补全分布直方图；（3）根据众数的定义即可求出b的值，根据方差的计算公式即可求出c的值．（4）甲和乙成绩的平均值相同，判断其方差即可，方差越小，数据波动越小，成绩越稳定，甲的方差小，选甲即可．(1)将甲的成绩从小到大排列为：37，37，37，38，39，39，40，40，41，42∴中位数3939392a+==，根据扇形统计图可知甲成绩的中位数a落在扇形统计图的B部分．故答案为：B．(2)根据所给数据可知乙的成绩在37.5-39.5的频数为4，∴补全乙成绩的频数分布直方图如下：(3)乙成绩39秒出现了3次，最多∴39b =．根据方法的计算公式得：2222222222(3739)(4139)(3839)(4039)(3939)(3739)(3939)(4239)(3739)(403=10s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-441104094110+++++++++= 2.8=∴ 2.8c =．故答案为：39，2.8．(4) ∵39x x ==甲乙，22s s <甲乙∴甲的成绩比乙更稳定，应选甲．【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，中位数、众数、平均数以及方差，理解中位数、众数、平均数以及方差的定义，掌握中位数、众数以及方差的求法是解答本题的关键． 23．【答案】(1)见解析(2)8【解析】【分析】（1）由∠ACB =∠BEC =90°可得∠ACD ＝∠CBE ，由AAS 即可证明△ACD ≌△CBE ；（2）由△ACD ≌△CBE ，可得CE =AD ，CD =BE ，即可求得BE 的长．(1)∵∠ACB ＝90°，∴∠ECB +∠ACD ＝90°，∵BE ⊥CE ，∴∠ECB +∠CBE ＝90°，∴∠ACD ＝∠CBE ，∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠ADC ＝∠E ＝90°，在△ACD 和△CBE 中，ADC E ACD CBE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE （AAS ）；(2)∵△ACD ≌△CBE ，∴AD ＝CE ＝25，CD ＝BE ，∵CD ＝CE ﹣DE ＝25﹣17＝8，∴BE ＝8．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等的判定与性质是关键．24．【答案】(1)A 型消毒液的单价是7元，B 型消毒液的单价是9元；(2)最省钱的购买方案是购进A 型消毒液67瓶，购进B 型消毒液23瓶，最低费用为676元【解析】【分析】（1）设A 种消毒液的单价是x 元，B 型消毒液的单价是y 元．根据等量关系2瓶A 型消毒液和3瓶B 型消毒液共需41元，5瓶A 型消毒液和2瓶B 型消毒液共需53元．列出二元一次方程组23415253x y x y +=⎧⎨+=⎩，求解即可；（2）根据A 种消毒液的单价×瓶数+B 型消毒液的单价×瓶数列出购买的费用的表达式，利用一次函数的增减性，即可确定费用最小方案．(1)解：（1）设A 种消毒液的单价是x 元，B 型消毒液的单价是y 元．由题意得：23415253x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得，79x y =⎧⎨=⎩，答：A 种消毒液的单价是7元，B 型消毒液的单价是9元．(2)（2）设购进A 种消毒液a 瓶，则购进B 种()90a -瓶，购买费用为W 元．则()79902810=+-=-+W a a a ，∵k =-2＜0，∴W 随着a 的增大而减小，a 最大时，W 有最小值．∵a ≤67由于a 是整数，a 最大值为67，即当67a =时，最省钱，最少费用为810267676-⨯=元．此时，906723-=．最省钱的购买方案是购进A 种消毒液67瓶，购进B 种23瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组，一次函数的应用，利用一次函数的增减性来解决生活中的优化决策问题，解题的关键是：仔细审题，找到题中的等量关系，建立等式进行求解． 25．隧道BC 长约为25m ．【解析】【分析】过C 作CM ⊥DE 于M ，先证AB ＝AD ＝60m ，再由锐角三角函数定义得EM ≈34CM ＝45（m ），则AC ＝DM ＝EM ＋DE ≈85（m ），即可得出答案．【详解】解：过C 作CM ⊥DE 于M ，如图所示：则CM ＝AD ＝60m ，AC ＝DM ，在Rt △ABD 中，∠ADB ＝90°−45°＝45°，∴△ABD 是等腰直角三角形，∴AB ＝AD ＝60m ，在Rt△CEM中，tan∠CEM＝CMEM＝tan53°≈43，∴EM≈34CM＝45（m），∴AC＝DM＝EM＋DE≈45＋40＝85（m），∴BC＝AC−AB≈85−60＝25（m），答：隧道BC长约为25m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．26．【答案】(1)122y x=+(2)P（0，6）或P（0，﹣2）(3)（，0）或（-，0）或（4，0）或（-1.5，0）．【解析】【分析】（1）由AD⊥x轴，OD＝2，即可求得点A的坐标，然后利用待定系数法即可求得此一次函数的解析式；（2）由点P是y轴上的点，若△ACP的面积等于4，可求得CP的长，继而求得点P的坐标；（3）先求出B坐标，由勾股定理求出BC值，分三种情况：①当BE＝BC时，②当CB＝CE 时，③当EB＝EC时，分别讨论即可.(1)解：∵AD⊥x轴，OD＝2，∴点D的横坐标为2，将x＝2代入y＝6x，得y＝3，∴A（2，3），设直线AB的函数解析式为y＝kx+b（k≠0）将点C（0，2）、A（2，3）代入y＝kx+b得2 23bk b=⎧⎨+=⎩∴212 bk=⎧⎪⎨=⎪⎩∴直线AB的函数解析式为122y x=+；(2)解：∵点P是y轴上的点，△ACP的面积等于4，A（2，3），∴S△ACP＝12CP×Ax=12CP×2＝4，∴CP＝4，∵C（0，2），点P是y轴上的点，∴P（0，6）或P（0，﹣2）；(3)解：直线AB的函数解析式为122y x=+，令y=0，得x=-4，∴B（-4，0），∵C（0，2），∴OB=4，OC=2，∴BC＝224225+=，如图：①当BE＝BC＝5E1（25，0），或E2（-5，0）；②当CB＝CE时，OB=OE3，则E3（4，0）；③当EB＝EC时，点E在线段BC的垂直平分线上，设点E4（m，0），连接CE4，则（m+4）2=22+m2，解得m=-1.5，故E4（-1.5，0）；综上：E的坐标为（25，0）或（-5，0）或（4，0）或（-1.5，0）．【点睛】此题考查了反比例函数综合题，涉及到了待定系数法求一次函数的解析式以及反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．27．【答案】(1)22.5°；(2)见解析；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质∠DAC=45°，AD∥BC，再根据平行线的性质和等边对等角证得∠DAE=∠CAE即可求解；（2）根据平行线分线段成比例和比例性质即可证得结论；（3）如图，作∠ADP=∠CDE，过点A作AP⊥DP于P，根据相似三角形的判定与性质证明△PDA∽△CDE，△PDC∽△ADE，证得DE DCAE PC=，取AD的中点O，连接PO、CO，则PO=12AD，设PO=x，则AD=DC=2x，CO，根据两点之间线段最短求得PC的最大值即可求解．(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=45°，AD∥BC，CD∥AB，AD=CD，∠ADC=∠DCB=∠DCE=90°，∴∠DAE=∠E，∵AC=EC，∴∠CAE=∠E，∴∠DAE=∠CAE，∴∠DAE=12∠DAC=22.5°；(2)证明：∵AD∥BC，CD∥AB，∴AG DGGE GB，DG GFGB AG，∴AG GF GE AG，∴AG2＝GF·GE；(3)解：如图，作∠ADP=∠CDE，过点A作AP⊥DP于P，∴∠APD=∠DCE=90°，又∠ADP=∠CDE，∴△PDA∽△CDE，∴PD ADCD DE，即PD CDAD DE，∵∠ADP+∠ADC=∠CDE+∠ADC，∴∠PDC=∠ADE，∴△PDC∽△ADE，∴DE AEDC PC=，即DE DCAE PC=，取AD的中点O，连接PO、CO，则PO=DO=12AD，设PO=x，则AD=DC=2x，∴CO= 22DO DC=5x，∵PC≤PO+CO=(1+5)x，∴PC的最大值为(1+5)x，∴DEAE的最小值为512(15)xx-=+．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、直角三角形的斜边的中线性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，添加适当辅助线构造相似三角形求解是解答的关键．28．【答案】(1)y＝13-x²73x-+10(2)d＝3010 t+(3)P 的坐标为（﹣4，14）【解析】【分析】（1）先根据交点式，求出A 、B 的坐标分别为（﹣10，0），（3，0），即可求出C 的坐标为（0，10），将C 代入y ＝a （x +10）（x ﹣3），得：10＝a （0+10）（0-3），由此即可得到答案；（2）设P 的坐标为（t ，2171033t t --+），如图，过点P 作PH ⊥x 轴于H ，则3HB t =-，2171033HP t t =--+，证明∠HPB ＝∠OAQ ，得到tan tan HB OQ HPB OAQ HP OA∠=∠== ，则2317101033t d t t -=--+，即可推出d ＝()3010010t t -<<+；（3）先求出直线AQ 解析式为10d y x d =+，再由P 的坐标为（t ，2171033t t --+），且3010d t =+ ，得到P 的坐标为（3010d -，2300130d d-+），从而求出直线CF 解析式，即可得到F 的坐标，过F 作FG ⊥BE 交BE 于G ，先证∠E ＝∠BOD ，即可证明△EFG ≌△ODB 得到EG ＝OB ＝3，FG ＝BD ，设BD ＝a ，则FG ＝a ；证明∠D ＝∠EOB ，得到tan D ＝tan ∠EOB ，即OB BE BD OB = ，推出BE ＝9a ，过F 作FM ⊥x 轴交于M ，由OM MB OB BG EG BE +=⎧⎨+=⎩得到关于d 、a 的方程组，由此求解即可．(1)解：令y ＝a （x +10）（x ﹣3）＝0，则x ＝﹣10或3，∴A 、B 的坐标分别为（﹣10，0），（3，0），∵AO ＝CO ，∴C 的坐标为（0，10），∴将C 代入y ＝a （x +10）（x ﹣3），得：10＝a （0+10）（0-3）， ∴13a =- ， ∴抛物线解析式为()()211710310333y x x x x =-+-=--+； (2) 解：设P 的坐标为（t ，2171033t t --+），如图，过点P 作PH ⊥x 轴于H ，∴3HB t =-，2171033HP t t =--+ ∵BP ⊥AQ ，∴∠BAQ +∠ABP =90°，∵∠HPB +∠HBP =90°，∴∠HPB ＝∠OAQ ， ∴tan tan HB OQ HPB OAQ HP OA∠=∠== ， ∴2317101033t d t t -=--+， ∴d ＝()3010010t t -<<+； (3)解：设直线AQ 解析式：y ＝kx +b ，则代入A （﹣10，0），Q （0，d ），得：0100k b d b =-+⎧⎨=+⎩，解得：k ＝10d ，b ＝d ， ∴直线AQ 解析式：10d y x d =+， ∵P 的坐标为（t ，2171033t t --+），且3010d t =+ ， ∴P 的坐标为（3010d -，2300130d d-+），设直线BP 解析式：y ＝mx +n ，则代入B （3，0），P （3010d -，2300130d d-+），得：2033001303010m n m n d d d =+⎧⎪⎨⎛⎫-+=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩，解得：m ＝10d-， ∵CF ⊥AF ，∴CF ∥BP ，∴直线CF 解析式：1010y x d =-+，令y ＝101010d x d x d+=-+，解得：22221001010010100100d d x d d d y d ⎧-=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩， ∴F 的坐标为（22221001010100,100100d d d d d d -+++），如图，过F 作FG ⊥BE 交BE 于G ，∵∠E +∠EOB ＝90°，∠BOD +∠EOB ＝90°，∴∠E ＝∠BOD ，在△EFG 与△ODB 中，E BOD FGE OBD EF OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EFG ≌△ODB （AAS ），∴EG ＝OB ＝3，FG ＝BD ，设BD ＝a ，则FG ＝a ，∵∠BOD +∠D ＝∠BOD +∠EOB ，∴∠D＝∠EOB，∴tan D＝tan∠EOB，即OB BE BD OB=，∴OB²＝BD•BE，∴BE＝9a，过F作FM⊥x轴交于M，∵∠FMB＝∠MBG＝∠BGF＝90°，∴四边形FMBG为矩形，即FM＝BG，MB＝FG，∵OM MB OB BG EG BE+=⎧⎨+=⎩，∴22221010031001010093100d dadd dd a⎧-+=⎪⎪+⎨+⎪+=⎪+⎩①②，①×②，得到：d1＝5，d2＝﹣5（舍），经检验，d＝5是原方程的解，∴t＝3010d-＝﹣4，∴P的坐标为（﹣4，14）．【点睛】本题主要考查了二次函数与一次函数综合综合，全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，解直角三角形等等，熟知相关知识是解题的关键．。

2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题

2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题一、单选题1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a b >B ．a b ->-C ． a b >D ．a b ->- 2．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．76a a a ÷=D ．()23622a a = 4．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A ．6B ．12C ．16D ．185．在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（）A ．众数是9B ．中位数是8C ．平均数是8D ．方差是7 6．如图，在O e 中，已知,70OA BC AOB ⊥∠=︒，则ADC ∠的度数为（）A ．35oB ．30oC ．45oD ．70o7．如图，在ABC V 中，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且23AD BE DC EC ==，CDE V 与四边形ABED 的的面积的比是（）A ．23 B ．49 C ．1625 D ．9168．若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式20kx b ->的解集为（）A ．3x <B ．3x >C ．6x <D ．6x >二、填空题9x 的取值范围是．10．因式分解：22ax ay -=．11．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是．12．反比例函数k y x=的图象经过点()3,2P -，则k =． 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC =6，则DE =．14．我国的北斗卫星导航系统()BDS 星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．15．如图所示，在O e 中，直径10AB =，DE AB ⊥，连接DO ．若3OC =，则DE 的长为．16．如果关于x 的一元二次方程260x x m -+=有两个相等的实数根，那么m =． 17．用一个半径为3，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为．18．如图，ABC V 为等边三角形，2AB =，若P 为ABC V 内一动点，且满足150APC ∠=︒，则线段PB 长度的最小值为．三、解答题19．计算：(1)10120243-⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 20．（1）解方程：2210x x +-=（2）解不等式组32371x x x +>⎧⎨+≥⎩ 21．目前人们的支付方式日益增多，主要有：A ．微信B ．支付宝C ．信用卡D ．现金某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次一共调查了名消费者；(2)补全条形统计图，在扇形统计图中D 种支付方式所对应的圆心角为︒；(3)该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A 和B 两种支付方式的消费者的人数的总和． 22．2024年春节档电影票房火爆，电影《飞驰人生2》、《麻辣滚烫》和《第二十条》深受观众喜爱，琪琪和乐乐分别从这三部电影中任意选择一部观看．求琪琪、乐乐两人选择同一部电影的概率．23．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，,,EA FB EC FD AB CD =∥∥，求证：EF AD ∥．24．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，CD 与⊙O 相切于点C ，过点A 作AD ⊥DC ，连接AC ，BC ．（1）求证：AC 是∠DAB 的角平分线；（2）若AD ＝2，AB ＝3，求AC 的长．25．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h ，求汽车原来的平均速度．26．太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为AB ，点O 是AB 的中点，OC 是灯杆．地面上三点D ，E 与C 在一条直线上， 1.5m DE =，5m EC =．该校学生在D 处测得电池板边缘点B 的仰角为37︒，在E 处测得电池板边缘点B 的仰角为45︒．此时点A 、B 与E 在一条直线上．求太阳能电池板宽AB 的长度．（结果精确到0.1m ．参考数据：3sin 375︒≈，4cos375≈︒，3tan 374︒≈ 1.41）27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数²23y x x =--+的图像与x 轴分别交于点A 、C 与y 轴交于点B ，顶点为D ．(1)点A 坐标为，点D 坐标为；(2)P 为AD 之间抛物线上一点，直线BP 交AD 于E ，交x 轴于F ，若DBE AEF S S =△△，求P 点坐标．(3)M 为抛物线对称轴上一动点，若平面内存在点N ，使得以B 、C 、M 、N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点N 共有个．28．已知ABC V 是等腰直角三角形，90,C AC BC ∠=︒=．(1)当6AC BC ==时，①如图①，将直角的顶点D 放至AB 的中点处，与两条直角边分别交AC BC 、于点E 、F ，请说明DEF V 为等腰直角三角形；②如图②，将直角顶点D 放至AC 边的某处，与ABC V 另两边的交点分别为点E 、F ，若D E F V 为等腰直角三角形且面积为4，求CD 的长．(2)若等腰直角DEF V 三个顶点分别在等腰直角ABC V 的三边上，等腰直角DEF V 的直角边长为1时，求等腰直角ABC V 的直角边长的最大值．。

徐州市中考数学二模考试试卷

徐州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共34分)1. （3分）用配方法解方程，配方后的方程是（）A .B .C .D .2. （3分）方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A . 3和8B . 3和﹣8C . 3和﹣10D . 3和103. （3分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·东台期中) 对于二次函数y=﹣x2 ，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴为y轴C . 顶点坐标是（0，0）D . y随x增大而减小5. （3分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A .B .C .D .6. （3分）如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）A . 当BC等于0.5时，l与⊙O相离B . 当BC等于2时，l与⊙O相切C . 当BC等于1时，l与⊙O相交D . 当BC不为1时，l与⊙O不相切7. （3分）九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A . x（x+1）=5112B . x（x﹣1）=5112C . x（x+1）=5112×2D . x（x﹣1）=5112×28. （3分）已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°9. （3分）在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A .B .C .D .10. （3分）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A . 互相重合B . 互相平行C . 互相垂直D . 无法确定11. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x12. （3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的上，过点E作所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）A . 4B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分） (2017八上·金华期中) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．14. （3分）用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设________15. （3分）(2019·武汉模拟) 抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围________．16. （3分）(2019·大连) 如图，抛物线与x轴相交于两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且 . 与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与拋物线相交于两点，则线段的长为________.17. （3分）(2019八下·中山期末) 如图，为直角三角形，其中，则的长为________。

2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷附解析

2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（） A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含2．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（）A ．B ．C ．D ．3．视点指的是（）A ．眼睛所在的位置B ．眼睛看到的位置C ．眼睛的大小D ．眼睛没看到的位置4．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，5．已知抛物线2232y mx x m m =-+-经过原点，则 m 的值为（） A ．0 B ．2 C ．0 或2 D ．不能确定 6．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（） A ．5B ．10C ．15D ．217．如图所示，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，DF ∥AC ，则图中共有平行四边形（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列各个图形中，可以围成长方体的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A ．120°B ．90°C ． 60°D ．30°10．由123=-yx ，可以得到用x 表示y 的式子（） A ． 322-=x y B ． 3132-=x y C ．232-=xy D ．322x y -=11．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ．2312．下列计算中正确的是（） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=13．下列语句中正确的是（） A ．小于钝角的角是锐角 B ．大于直角的角是钝角 C ．小于直角的角是锐角 D ．大于锐角的角是直角或钝角14．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（） A ．1095010⨯ 千米B ．119510⨯千米C ．129.510⨯千米D ． 130.9510⨯千米15．如图，左端所示物体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为米(结果用含α的三角比表示).17．若两个自然教的和为 60，要使这两个数的积最大，则这两个数是．18．正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：．19．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= .20．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为． 21．计算：(1)36．6°+54°42′= ； (2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ． 22．依次按键，结果为．三、解答题23．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)； (2)若此时大树的影长 6m ，旗杆高 4m ，影长5m ，求大树的高度.24．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙A C300BD25．将图中的△ABC 依次做下列变换，画出相应的图形. (1)沿y 轴正向平移1个单位； (2)以B 点为位似中心，放大到2倍.26．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A(1，-4)、B(－1，0)、C(－2，5)三点． (1）求抛物线的解析式；(2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．试写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标．27．已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=， (1)当取何值时，此方程是一元二次方程？ (2)当m 取何值时，此方程是一元一次方程？28．已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c -+-的符号.29．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． (1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？30．如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA l =A l A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1．(1)请先把图中的8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：(2)设△OA l A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…，△OA 8A 9的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S 8，计算22221238S S S S ++++的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．B7．C8．C9．A10．C11．CD13．C14．C15．C二、填空题 16． 20sin α17．30，3018．对角线相等（答案不惟一）19．A=-1，B=120．9(21)a +21．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′22．2三、解答题 23．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．25．如图所示.26．（1）y ＝x ２－2x －3；（2）（1，－4）、（2，－3）．27．（1）-2；（2）)2m =或1m =或1m =-28．正号29．（1）列表或画树状图略；41；（2）不公平，4分． 30．23256722，3 ；(2)9。

徐州市中考数学二模试卷

徐州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两数的和与积都是负数，这两个数为（）A . 两数异号，且负数的绝对值较大B . 两数异号，且正数的绝对值较大C . 两数都是负数D . 两数的符号不同2. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）A . 3B .C .D . 13. （2分）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰梯形C . 矩形D . 平行四边形4. （2分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。

根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水。

若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水。

（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A . 3.1×104B . 0.31×105C . 3.06×104D . 3.07×1045. （2分）(2016·巴中) 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）下面四个数中与最接近的数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016八上·大同期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为A . 6B . 8C . 10D . 8或109. （2分） (2017八下·东台开学考) 下列四个数中，最小的数是（）A . 1B . 0C .D .10. （2分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm11. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是. （）A .B .C .D .12. （2分）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共15分)13. （1分） (2017七下·金山期中) 已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=________．14. （1分） (2019九上·普陀期末) 已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于________．15. （1分）(2017·福建) 一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是________．16. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1≤ax+b的解集是________．17. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．18. （10分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．三、解答题 (共7题；共46分)19. （1分）不等式组的解集是________20. （5分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）21. （5分）如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。

徐州市中考数学二模试卷

徐州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·郑州模拟) 为了促进经济社会平衡发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为（）A . 5×103B . 5×107C . 5×104D . 5×1082. （2分） (2020七下·杭州期末) 下列计算正确的是（）A . a3﹣a2＝aB . a6÷a2＝a3C . （﹣a2）3＝a6D . （﹣ab）3＝﹣a3b33. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C . 若与互为相反数，则；D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .4. （2分）(2012·贵港) 从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分）无理数介于那两个相邻的整数之间（）A . 4和5之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 1和2之间6. （2分）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 以上结论都不对7. （2分） (2017八下·苏州期中) 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．A . k>1B . k>0C . k≥1D . k<18. （2分）(2019·信丰模拟) 如图，AC是⊙O的直径，∠A＝30°，BD是⊙O的切线，C为切点，AB与⊙O 相交于点E ， OC＝CD ， BC＝2，OD与⊙O相交于点F ，则弧EF的长为（）A .B .C .D .9. （2分）小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A . 离这儿还有3kmB . 沿南北路一直向南走C . 沿南北路走3kmD . 沿南北路一直向南走3km10. （2分）如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）A . 汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B . 表示建筑扬尘的占7%C . 表示煤炭燃烧的圆心角约126°D . 煤炭燃烧的影响最大二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·普宁期末) 如图，已知，，则 ________．12. （1分） (2020八下·柯桥期末) 若关于x的方程2x（x﹣1）+mx＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为________.13. （1分）(2020·安阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，DE＝2，过B作AE的垂线，垂足为点F，BF＝3，将△ADE沿AE翻折，得到△AGE，AG与BF于点M，连接BG，则△BMG的周长为________14. （1分） (2019七下·闽侯期中) 已知在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，3），点B（6，0），在x轴上存在点C使得S△OAC＝2S△OAB ，则点C的坐标是________．15. （1分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝2，b＝3，则该矩形的面积为________.16. （1分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。

2024学年江苏省徐州市新沂市九年级第二次中考模拟数学试卷

2024学年江苏省徐州市新沂市九年级第二次中考模拟数学试卷一、单选题(★) 1. 2024的倒数是（）A．B．C．2024D．(★) 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 4. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（）A．平均数为70B．众数为75C．中位数为70D．方差为0(★★) 6. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 在菱形中，于点，于点，连结．若，则的度数为（）A．B．C．D．(★★★★) 8. 如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线、，它们交于点．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若的长为2，则面积的最小值是（）A．4B．8C．D．二、填空题(★) 9. 49的平方根是 _____ ．(★★) 10. 芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为 ________ ．(★★) 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 ____________ ．(★★) 12. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是________ ．(★★★) 13. 蜂巢是严格的六角柱形体，如图，可从中抽象出正六边形．按图中所示方法，用若干个全等的正六边形排成圆环状，则需要正六边形的个数是________ ．(★★) 14. 关于的方程有实数根，则的取值范围为 ________ ．(★★) 15. 若圆锥的底面半径为3，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是 ________ ．(★★) 16. 如图，是⊙O的直径，弦交于点，连接，，若，则的度数是 ________ °．(★★★) 17. 如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，顺次连接点D、O、M．若的面积为4，则k的值为______ ．(★★★★) 18. 如图，在长方形中，，，E、F分别是、上的一点，，将沿翻折得到，连接．若是以为腰的等腰三角形，则 ___ ．三、解答题(★★★) 19. 计算：(1) ；(2) ．(★★★) 20. （1）解方程：；（2）解不等式组：(★★★) 21. 某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解决下列问题：(1)样本容量为；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中D对应圆心角的度数为；(4)若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人．(★★★) 22. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________．(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有．．．抽到“B．夏至”的概率．(★★) 23. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？(★★★) 24. 如图，在⊙O中，是直径，点在⊙O上．在的延长线上取一点，连接，使．(1)求证：直线是⊙O的切线；(2)若，，求的长．(★★★) 25. 在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点、、在同一水平线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为，求塔的高度（精确到）．（参考数据：，，，，）．(★★★) 26. 如图，已知，请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)在图1的边上作点，使；(2)在图2的边上作点，使．(★★★) 27. [阅读理解]如图1，在学习三角形的中位线时，我们发现三角形的三条中位线在三角形内部构成一个新的三角形，则其面积与原三角形面积的比是．[探究思考]如图2，已知，，分别是三边的三等分点，且，依次连接、、，则与的面积比是定值吗？如果是，请求出该数值；如果不是，请说明理由．[发现结论]如图3，已知，E，分别是三边的等分点，且，依次连接、、，则与的面积比是．(★★★★★) 28. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴分别交于点O、A，顶点为B，连接．点D在线段上，作射线，过点A作射线，垂足为点E，以点A为旋转中心把按逆时针方向旋转到，连接．(1)求点A、B的坐标；(2)随着点D在线段上运动．①连接，的大小是否发生变化？请说明理由；②延长交于点P，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)连接，当点F在该抛物线的对称轴上时，的面积为______．。

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江苏省徐州市九年级中考数学二模试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）计算–（–12）的结果是（）
A . 12
B . –12
C .
D . −
2. （2分）(2019·梁平模拟) 下列计算正确的是（）
A . ＝×
B . ＝﹣
C . ＝
D . ＝
3. （2分） (2020八上·淮滨期末) 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）
A . 0.5×10﹣4
B . 5×10﹣4
C . 5×10﹣5
D . 50×10﹣3
4. （2分）(2013·湛江) 如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·余姚月考) 如图所示，已知直线a∥b，c与a,b均相交，∠1=60°则∠2为（）
A . 60°
B . 70°
C . 120°
D . 150°
6. （2分）(2017·桂林模拟) 面积为5的正方形的边长在（）
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
7. （2分）已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）
A . 方程有两个不相等的实数根
B . 方程有两个相等的实数根
C . 方程没有实数根
D . 无法判断
8. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A . a≤3
B . a＜3
D . a≤2
9. （2分） (2018九上·海淀期末) 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）
A . 小红的运动路程比小兰的长
B . 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C . 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D
D . 在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径
10. （2分）实数x，y满足(x2+y2)(x2+y2-2)=8，则x2+y2=（）
A . －2
B . 4
C . 4或－2
D . －4或2
11. （2分）(2017·达州模拟) 如图，平行四边形ABCD内接于⊙O，则∠ADC=（）
B . 50°
C . 60°
D . 75°
12. （2分）挂钟的分针长10cm，经过45min，它的针尖转过的路程是（）
A . 15πcm
B . 75πcm
C . cm
D . cm
二、填空题 (共5题；共9分)
13. （5分）计算：5a3b2c÷10a2bc=________．
14. （1分） (2017七上·萧山期中) 爷爷病了，需要挂毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟毫升，输液分钟后，吊瓶的空出部分容积是毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是________毫升．
15. （1分）(2016·青海) 如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．
16. （1分）(2012·徐州) 若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=________．
17. （1分） (2019九下·江都月考) 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是________.
三、解答题 (共7题；共61分)
18. （10分）(2017·桂林) 解二元一次方程组：．
19. （6分）(2018·襄阳) “品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表
组别成绩x（分）人数百分比
A60≤x＜70820%
B70≤x＜8016m%
C80≤x＜90a30%
D90≤＜x≤100410%
请观察图表，解答下列问题：
（1）表中a=________，m=________；
（2）补全频数分布直方图；
（3） D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为________．
20. （10分） (2017八上·西湖期中) 已知，如图，四边形，．
（1）用直尺和圆规，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（）的图形中，若，且，，求的长．
21. （5分）我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料需乙种材料
1件A型陶艺品0.9kg0.3kg
1件B型陶艺品0.4kg1kg
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
22. （5分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。

（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）
23. （10分） (2017九上·灯塔期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：
24. （15分） (2019八下·伊春开学考) 已知：如图，在正方形中，点、、分别在、
、上，，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）连接，则的最小值为________ ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21、答案：略
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
第11 页共11 页。