贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一数学6月月考试题无答案
贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案
B．12
C．11
D．10
11.设集合 A＝{x||x－a|<1}，B＝{x|1<x<5}，若 A∩B＝Ø，则实数 a 的取值范围是( )
A．{a|0≤a≤6}
C．{a|a≤0 或 a≥6}
C． {a|a≤2 或 a≥4}
D．{a|2≤a ≤4}
12.函数 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间 , 4 上是减函数，则实数a 的取值范围是（
（3）在区间[1,1]上， y f (x) 的图象恒在 y 2x 2m 1的图象上方， 数 m 的取值范围。
试确定实
22．( 12 分) 已知函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，且 f(x)为增函数， f(x·y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：fxy＝f(x)－f(y)； (2)若 f(3)＝1，且 f(a)>f(a－1)＋2，求 a 的取值范围．
2．设全集 U＝R，集合 M＝{y | y＝x2＋2，x U} ，集合 N＝{y | y＝3x，x U} ，
则 M∩N 等于（ ）
A．{1,3,2,6}
B．{(1,3)，(2,6)}
C． {3,6}
D． M
3．下列各图中，可表示函数 y f(x)的图象的只可能是（ ）
4.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是 ( )
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)
1.集合
， B {x 1 x 3},那么 A B
A. {x 2 x 3}
B.{x1 x 2}
C.{x 2 x 1}
D.{x 2 x 3}
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
毕节市实验高级中学 2020春季半期高一数学试题一．选择题（共12小题，共5×12=60分）1. 不等式0232≥+-x x 的解集为 ( )A. ）+∞,2[B. )1,∞-（C. ]2,1[D. ),2[]1,(+∞-∞Y2. 在等比数列{}n a 中，已知13118a a a =，则28a a 等于（ ）A ．16B ．6C ．12D ．43．对于任意实数a ，b ，c ，d ，下列四个命题中：①若a >b ，c ≠0，则ac >bc ； ②若a >b ，则ac 2>bc 2； ③若ac 2>bc 2，则a >b ； ④若a >b >0，c >d ，则ac >bd . 其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4.在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶5∶6，则sin A ∶sin B ∶sin C 等于( )A ．6∶5∶1B ．1∶5∶6C ．6∶1∶5D ．不确定5.在ABC ∆中，A B C 、、所对的边为 a b c 、、,若,303,1ο===A b a ， 则角B 为( )A ．οο12060或 B ．οο6030或 C.ο60 D ．ο1206.等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ）A.130B.170C.210D.2607.如图1所示的组合体，其构成形式是( )A ．左边是三棱台，右边是圆柱B ．左边是三棱柱，右边是圆柱C ．左边是三棱台，右边是长方体D ．左边是三棱柱，右边是长方体 8.已知等差数列{}n a 的公差为3，若431,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ）A ．3B ．9C ． -3D ．-99. 若变量,x y 满足240,250,0,0.x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩则32z x y =+的最大值是（ ）.A. 90B. 80C. 70D. 4010.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。
2019-2020年高一6月月考数学含答案
2019-2020年高一6月月考数学含答案本试卷共2页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在ABC ∆中，若向量BA =（2,3），CA =（4,7），则BC =A ．(2,4)--B ．(3,4)C ．(6,10)D ．(6,10)-- 2.1tan 751tan 75+︒-︒等于A. 33-3. 已知两个非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则下面结论正确的是 A. //a b B. a b ⊥ C ．a b = D. a b a b +=-4. 已知角α的终边上一点(8,15)P m m -（0m <），则cos α的值是 A.817 B. 817- C. 817或817- D. 根据m 确定 5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间)10,12⎡⎣内的频数为A ．18B ．36C ．54D ．726. 圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为A ．1B ．．17．已知向量,a b 满足6)()2(-=-⋅+b a b a，且1=a ，2=b ，则a 与b 的夹角为A ．23π B ．2π C ．3πD ．6π8．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A ．0.35B ．0.25C ．0.20D ．0.15 9．函数3sin(2)3y x π=+，则下列关于它的图象的说法不正确的是A ．关于点(,0)6π-对称 B ．关于点(,0)3π对 C ．关于直线712x π=对称 D ．关于直线512x π=对称 10．下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是A ．cos()2y x π=+B ．cos(2)2y x π=+C ．sin()2y x π=+ D. sin(2)2y x π=+11．如果函数()sin()3f x x a π=++在区间5[,]36ππ-a 的值为ACD 12．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为7cm ，把一枚半径为2cm 的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 A.27 B. 47 C ．37 D. 57第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题；2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在答题纸的横线上．13．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵. 为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的 数量为 .14．已知向量,a b 夹角为45︒，且1,210a a b =-=，则_____b =15．如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的S = . 16已知1010)sin(-=+απ，20πα<<，552)2sin(-=-βπ，23πβπ<<，则βα+ 的值是 三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知函数cos 2()sin()4x f x x π=-．（Ⅰ）化简函数()f x 的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若4()3f α=，求sin 2α的值． 18．（本小题满分12分）设向量→1e ,→2e 的夹角为060且︱1e ︱=︱2e ︱=1，如果→→→+=21e e AB ，→→→+=2182e e BC ，)(321→→→-=e e CD .（Ⅰ）证明：A 、B 、D 三点共线；（Ⅱ）试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量→→+212e e 与向量→→+21e k e 垂直.19.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数， 甲 乙并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；（Ⅱ）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．20、（本小题满分12分）已知向量33(cos,sin )22x x a =，(cos ,sin )22x x b =-，]2,2[ππ-∈x ， (1)求证：()a b -⊥()a b +； (2)13a b +=，求cos x 的值。
2019-2020学年高一数学6月月考试题(10).doc
2019-2020学年高一数学6月月考试题(10)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各角中与32π终边相同的一个是（ ）A. 3πB. 23π-C. 43π-D. 35π2. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（ ） A.7 B.15 C.25 D.353. 某程序框图如右图所示，若输出S ＝57，则判断框内为( ) A ．k >4 B ．k >5 C ．k >6 D ．k >74．若点P (3，y )是角α终边上的一点，且满足30,cos ,5y α<=则tan α＝( )A ．－34B.34C.43 D ．－435．已知1tan 2α=，则cos sin cos sin αααα+=-（ ） A ．2 B ．2- C ．3 D ．3-6．已知角θ在第四象限，且|sin|sin22θθ=-，则2θ是( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限7. 已知1sin()123πα+=，则7cos()12πα+的值（ ）A. C ．13- D ．138. 平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．29．若(0,)4πθ∈ （ ） A ．sin cos θθ- B.cos sin θθ- C ．(sin cos )θθ±- D ．sin cos θθ+ 10．单位向量e 1、e 2的夹角为60°，则向量3e 1＋4e 2与e 1的夹角的余弦值是( )A.34B.537C.2537D.537 11. 若将函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称， 则ϕ的最小正值是( )A.58π B.38π C.8π D.4π 12．已知a ，b 是单位向量，a ·b ＝0，若向量c 满足|c －a －b |＝1，则|c |的取值范围是( )A ．[2－1，2＋1]B ．[2－1，2＋2]C ．[1，2＋1]D ．[1，2＋2]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米； 14.在区间[]2,0上随机取一个数x ，x 2sinπ的值介于0到21之间的概率为 ； 15．已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________；16. ①tan y x =在定义域上单调递增；②若锐角cos sin ,2παβαβαβ>+<、满足则；③()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且在[]1,0-上是增函数若(0,)4πθ∈，则(sin )(cos )f f θθ>；④函数)32sin(4π-=x y 的一个对称中心是（6π，0）;其中正确命题的序号为 .三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知)23sin()sin()23sin()2cos()2cos()(a f +--+--+=παππααπαπα (1)化简)(αf ；(2)若α是第三象限角，且51)23cos(=-πα，求)(αf 的值．18.（本小题满分12分）甲乙两人各有5个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有10,9,8,7,6五个数字，乙的小球上面标有5,4,3,2,1五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间Ω；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.19.（本小题满分12分)如图所示，已知△OAB 中，点C 是以点A 为中心的点B 的对称点，点D 是将OB →分成2∶1的一个内分点，DC 和OA 交于点E ，设OA →＝a ，OB →＝b .(1)用a 和b 表示向量OC →，DC →； (2)若OE →＝λOA →，求实数λ的值．20.（本小题满分12分）已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A >0，ω>0，|φ|<π，b 为常数)的一段图象如图所示． (1)求函数的解析式；(2)求这个函数的单调区间．21.（本小题满分12分）已知点)0,2(A ,)2,0(B ,点),(y x C 在单位圆上.(1)7=+(O 为坐标原点)，求与的夹角；(2)若⊥，求点C 的坐标.22.（本小题满分12分)已知向量a =)sin ,(cos αα，b =)sin ,(cos x x ，c =,sin 2(sin α+x)cos 2cos α+x ，其中πα<<<x 0.(1)若4πα=，求函数=)(x f b ·c 的最小值及相应的x 的值；(2)若a 与b 的夹角为3π，且a ⊥c ,求α2tan 的值.高一数学答案一、选择题：1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.B10.D11.B12.A 二、填空题： 13.320π 14. 3115.10 16.②③④ 三、解答题：17.解：（1）原式=αααααααπαπαπααcos cos sin cos cos sin )2sin()sin()2sin()cos(sin -=-=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡----； 4分 （2）由51)23cos(=-πα得51sin =-α，即51sin -=α，因为α是第三象限角，所以562sin 1cos 2-=--=αα， 所以562cos )(=-=ααf . …… 4分 18.解：（1）用),(y x 表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为x ，乙摸出的小球上的数字为y .则基本事件空间:)}.5,10(),5,9(),5,8(),5,7(),5,6(),4,10(),4,9(),4,8(),4,7(),4,6(),3,10(),3,9(),3,8(),3,7(),3,6(),2,10(),2,9(),2,8(),2,7(),2,6(),1,10(),1,9(),1,8(),1,7(),1,6{(=Ω -----------------------------------4分（2）由上一问可知，基本事件总数25=n 个，设甲获胜的事件为A ,它包括的基本事件有)}.5,10(),4,8(),3,9(),3,6(),2,10(),2,8(),2,6(),1,10(),1,9(),1,8(),1,7(),1,6(共含有基本事件个数12=m .--------------------------------------------------------------8分所以2512)(==n m A P .-----------------------------------10分 乙获胜的概率251325121)(=-=A P .显然25122513>. 19.解：(1)依题意，A 是BC 的中点，∴2OA →＝OB →＋OC →，即OC →＝2OA →－OB →＝2a －b ，DC →＝OC →－OD →＝OC →－23OB →＝2a －b －23b ＝2a －53b . -----------------6分(2)设OE →＝λOA →，则CE →＝OE →－OC →＝λa －(2a －b )＝(λ－2)a ＋b . ∵CE →与DC →共线，∴存在实数k ，使CE →＝kDC →，即(λ－2)a ＋b ＝k (2a －53b )，∴λ＝45. -----------------12分20.解：(1)A ＝12(y max －y min )＝32，T2＝π|ω|＝π2－(－π3)＝5π6，∵ω>0，∴ω＝65. 又b ＝12(y max ＋y min )＝32，∴y ＝32sin (65x ＋φ)＋32.将点(π2，0)代入，得φ＝2k π－11π10(k ∈Z)．又|φ|<π，则k ＝1，φ＝910π.∴y ＝32sin(65x ＋9π10)＋32.-----------------6分(2)令2k π－π2≤65x ＋9π10≤2k π＋π2，∴5k π3－7π6≤x ≤5k π3－π3(k ∈Z)； 令2k π＋π2≤65x ＋9π10≤2k π＋3π2，∴5k π3－π3≤x ≤5k π3＋π2(k ∈Z)， ∴⎣⎢⎡⎦⎥⎤5k π3－7π6，5k π3－π3(k ∈Z)是单调递增区间，⎣⎢⎡⎦⎥⎤5k π3－π3，5k π3＋π2(k ∈Z)是单调递减区间．-----------------12分21.解：（1）)0,2(=,),(y x =，)2,0(=.且122=+y x ，),2(y x +=7=+得7)2(22=++y x ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=+.7)2(,12222y x y x 联立解得，21=x ，23±=y .-----------------------------2分2322||||,cos 22±==+=⋅>=<y y x y OC OB ，-------------------4分所以OB与OC的夹角的夹角为30或150.------------------------------------------6分（2）)2,(),,2(-=-=y x BC y x AC ，由⊥得，0⋅，由⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+02212222y x y x y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=471471y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=471471y x ------------------------10分所以点C的坐标为)471,471(+-或)471,471(-+.----------------------------12分22.解：∵b )sin ,(cos x x =, c =)cos 2cos ,sin 2(sin αα++x x ,4πα=. ∴=)(x f b ·c ααcos sin 2cos sin sin cos 2sin cos x x x x x x +++=)cos (sin 2cos sin 2x x x x ++=.--------------------------------------2分令)4(cos sin ππ<<+=x xx t ，则)2,1(-∈t ,且1cos sin 22-=t x x∴23)22(1222-+=-+=t t t y ，)2,1(-∈t . 当22-=t 时，23min -=y ，此时22cos sin -=+x x .---------------------------6分即22)4sin(2-=+πx ，21)4sin(-=+πx ,∵ππ<<x 4∴4542πππ<+<x . ∴ππ674=+x ，即π1211=x . 所以函数)(x f 的最小值为23-，相应的x 的值为π1211.---------------8分（2）∵a 与b 的夹角为3π, ∴)cos(sin sin cos cos ||||3cosαααπ-=+=⋅=x x x b a ba .∵πα<<<x 0，∴πα<-<x 0. ∴3πα=-x . ------------------------------10分∵a ⊥c ，∴0)cos 2(cos sin )sin 2(sin cos =+++ααααx x .化简得02sin 2)sin(=++ααx . ---------------------------12分代入3πα=-x 得02cos 232sin 252sin 2)32sin(=+=++αααπα, ∴532tan -=α.--------------------------------------------14分。
2019-2020学年贵州毕节高三上数学月考试卷 (1)
2019-2020学年贵州毕节高三上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合A ={y|y =4−x 2}，B ={x|0<x ≤8}，则A ∩B =( ) A.[0, 1] B.(0, +∞)C.(0, 4]D.(0, 2]2. 若复数z 满足(2+3i)z =13（i 是虚数单位），则在复平面内z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 某社区100名居民进行了消防、卫生知识竞赛，将所得成绩（满分：100分）分成五组：[50, 60)，[60, 70)，[70, 80)，[80, 90)，[90, 100)制成如图的频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），则100名居民竞赛成绩的平均数为( )A.73B.75C.85D.684. 已知点A(−1, 2)，B(3, 5)，则与向量AB →共线的单位向量的坐标为( ) A.(4, 3)或(−4, −3) B.(45, 35)或(−45, −35) C.(−45, 35)D.(45, −35)5. 函数f(x)=x 2−2e |x|的图象大致是( )A. B.C. D.6. 已知椭圆x2a2+y24=1的一个焦点坐标为(4,0)，则a=( )A.±2√5B.±2√3C.2√3D.2√57. 已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，a5=20，a2a4=25，则S8a2=( )A.96B.2552C.128D.1448. 已知两条不重合的直线m, n和两个不重合的平面α, β，有下列命题：①若m⊂α，n⊥β，α//β，则m//n；②若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β；③若m⊥n，m⊥α，则n//α；④若m//α，n//α，则m//n.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49. 已知在锐角△ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c.若bc=6，a=√7，△ABC的面积为3√32，则b+c=( )A.√5B.6C.√6D.510. 执行如图所示的程序框图，若输出y值为81，则判断框内①处应填( )A.n<4B.n=4C.n<5D.n≤511. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|<π2)的图象如图所示，为了得到函数g(x)=2sin3x的图象，只需将f(x)的图象( )A.向右平移π4个单位长度 B.向右平移π12个单位长度C.向左平移π4个单位长度 D.向左平移π12个单位长度12. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，双曲线y2a2−x2b2=1(a>0, b>0)的上下焦点分别为F2, F1，点M为这两条曲线的一个交点，|MF|=p.若△FF1F2是等边三角形，则双曲线的离心率的平方为( )A.2B.2√2C.√2+12D.4+√136二、填空题13. 已知关于x的方程x2−ln x+ax=0有实数根，则实数a的取值范围为________.三、解答题14.某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：(1)求这30名学生中偏爱蔬菜的概率；(2)根据表格中的数据，是否有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关？附：k2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d.15. 已知数列{a n}的前n项和是S n，a1=12,1S n−1S n−1=4(n≥2).(1)求数列{S n}的通项公式；(2)若S n=(4n+2)b n(n∈N∗)，求数列{b n}的前n项和T n.16. 在四棱锥P−ABCD中，AD//BC，AD=BC，AD⊥DC，PA=PD，∠APD=60∘，平面PAD⊥平面PCD.(1)证明：AB⊥平面PAD；(2)若AB=BC=4，Q为线段PB的中点，求三棱锥Q−PAD的体积.17. 已知曲线C:x2=8y的焦点为F，点P为准线上一点，直线PF交曲线C于D，E两点（D 在E 的下面）.O 为坐标原点.(1)若 △OPF 的面积为8，求直线PF 的方程；(2)当DP →⋅PE →取最大值时，求|PF|的长.18. 已知函数f(x)=ax −ln x,g(x)=ln x x(a ∈R ).(1)当 a =g ′(1) 时，求曲线 f(x)在 (e,f(e)) 处切线的方程；(2)当 x ∈(0,e] 时，f(x)的最小值是3.求a 的值.19. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =1+4t ，y =2−4t ，(t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ=4√2sin (θ−π4).(1)求直线l 的普通方程以及曲线C 的直角坐标方程；(2)若直线l 与曲线C 交于P ，Q 两点，求|PQ|的长.20. 已知函数f(x)=|2x −1|. (1)求不等式f(x)≤3−x 的解集；(2)若对任意x ∈(−∞,12)∪(12，+∞)，4f(x)+1|2x−1|≥m 2−3m 恒成立，求实数m 的取值范围.。
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一化学6月月考试题(1)
贵州省毕节市实验高级中学2019—2020学年高一化学6月月考试题一．单选题（共16小题,每题3分，共48分）1．下面的能源中属于二次能源的是( ）A．电能、蒸汽B．电能、风能C．蒸汽、风能D．煤、石油2. 1998年7月8日，全国科学技术名称审定委员会公布了101-109号元素的中文定名．而早在1996年2月,德国达姆施塔特重离子研究所就合成出当时最重的人造元素，它是由Zn撞入一个Pb的原子核,并立即释放一个中子而产生的一种新元素的原子．该元素的原子序数是（)A．111 B．112 C．113 D．1143。
下列因果关系成立的是（）A．由于HF分子间存在氢键,所以HF的沸点比HCl、HBr都高B．由于14C和12C具有相同质子数不同中子数，所以二者互为同素异形体C．由于硝酸具有强氧化性，所以不能用稀硝酸和大理石反应制二氧化碳D．由于铁和硫酸能发生反应,所以不能用铁罐车储运浓硫酸4．含有极性键的离子化合物是（）A．Na2O2B．NaOH C．H2O D．HCl5．关于元素周期表,下列叙述中不正确的是A．在金属元素与非金属元素的分界线附近可以寻找制备半导体材料的元素B．在过渡元素中可以寻找制备催化剂及耐高温和耐腐蚀的元素C．在非金属元素区域可以寻找制备新型农药材料的元素D．在地球上元素的分布和它们在元素周期表中的位置有密切关系6．下列叙述正确的是( ）A．C和N的质量数相同，中子数不同B．Si和Si的质子数相同，是同一种核素C．Na和K属于ⅠA族元素，Na的金属性比K强D．Cl和Br属于VⅡA族元素，两原子核外电子数之差为8 7．下列有关化学反应速率及限度的描述错误的是（）A．催化剂能改变化学反应的速率B．一定条件下的可逆反应,反应物的转化率不可能达到100％C．有气体参加的反应，通过压缩体积增大压强，可以使反应速率增大D．当化学反应达到其最大限度时,反应就停止了8．下列说法正确的是( )A．形成离子键的阴阳离子间只存在静电吸引力B．PH3、H2S、HCl的热稳定性和还原性从左到右依次增强C．元素性质呈现周期性变化的根本原因是核外电子排布呈周期性变化D．第三周期金属元素的氧化物、氯化物都含有离子键9．下列有关氢化物的叙述中正确的是（）A．稳定性：H2S＞HFB．HCl 的电子式为：C．一个D2O分子所含的中子数为8D．在卤化氢中HF最稳定10．用铁片与稀硫酸反应制氢气时，下列措施不能使反应速率加快的是A. 加热B. 不用稀硫酸,改用98％的浓硫酸C. 滴加少量CuSO4溶液D. 不用铁片，改用铁粉11．下列化学用语中书写错误的是( ）A．硫离子的结构示意图:B ．次氯酸的结构式：C．CO2的比例模型:D．原子核内有10个中子的氧原子：O12．同周期的X、Y、Z三种元素的最高价氧化物对应水化物的酸性由强到弱的顺序是:HZO4＞H2YO4＞H3XO4，下列判断正确的是（）①阴离子的还原性按X、Y、Z顺序减弱②单质的氧化性按X、Y、Z顺序增强③原子半径按X、Y、Z顺序减小④气态氢化物的稳定性按X、Y、。
贵州省毕节市实验高级中学2019_2020学年高一数学6月月考试题含解析
A。 390B. 195C。 180D。 120
【答案】B
【解析】
试题分析：由等差数列性质： 和 ，原式可以化简：
,故选B。
考点：（1)等差数列性质；（2）等差数列求和。
3.若向量 互相垂直，且 ，则 的值为( ）
A. B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
又因为 ，即 ,解得 ,
又由 ，根据正弦定理，可得 ，
由余弦定理，
可得 ，
整理得 ，即 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时,要抓住题设条件和利用某个定理的信息,合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
8.在三角形ABC中 ，则三角形ABC为( )
A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C。 等腰或直角三角形D。 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
直接代正弦定理及二倍角公式化简可得 ,所以 ， 即可得出结果。
【详解】由正弦定理可知 等价于 ,即 ，
所以 ，即 ,即 或
所以 或 。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
【分析】
项和转化可得 ，讨论 是否满足，分段表示即得解
【详解】当 时,由已知,可得 ，
∵ ，①
故 ，②
由①—②得 ,
∴ ．
显然当 时不满足上式，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了利用 求 ，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算，分类讨论的能力,属于中档题。
2019-2020学年贵州毕节高一下数学月考试卷(附答案解析)
2019-2020学年贵州毕节高一下数学月考试卷一、选择题1. 设集合M ={m ∈Z |−3<m <2}，N ={n ∈Z |−1≤n ≤3}，则M ∩N =（ ） A.{0,1} B.{−1,0,1} C.{0,1,2} D.{−1,0,1,2}2. 已知函数f(x)=6x −log 2x ，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是( ) A.(0, 1) B.(1, 2) C.(2, 4) D.(4, +∞)3. 已知a =20.4,b =30.2, c =50.2，则（ ） A.a <b <c B.b <a <c C.b <c <aD.c <a <b4. 等差数列{a n }中，已知a 2+a 10=16，则a 4+a 6+a 8=( ) A.16 B.20 C.24 D.285. 若tan α=13，则cos 2α+cos (π2+2α)=( ) A.910 B.32C.310或32D.3106. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形面积为S 1 ，圆面中剩余部分的面积为S 2 ，当S 1与S 2的比值为√5−12时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A.(3−√5)πB.(√5−1)πC.(√5+1)πD.(√5−2)π7. 已知实数x ，y 满足(12)x <(12)y ，则下列关系式中恒成立的是( ) A.|x|>|y|B. ln (x 2+2)>ln (y 2+1)C.1x >1y D.x 3>y 38. 已知sin (π+α)=−35，α为第二象限角，则tan 2α=( ) A.247 B.−247C.724D.−7249. 函数 f(x)=A sin (ωx +φ)， (其中A >0, ω>0, |φ|<π2 )的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为( )A.f(x)=sin (x +π3)B.f(x)=sin (4x +π3)C.f(x)=sin (x +π6) D.f(x)=sin (4x +π6)10. 已知△ABC 的三内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若c =2b cos A ，则此三角形必是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形11. 已知等比数列{a n }中，a 2+a 3=1，a 4+a 5=2，则a 6+a 7等于（ ） A.2 B.2√2 C.4 D.4√212. 定义在R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x 1，x 2∈(−∞, 0](x 1≠x 2)，有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1<0，且f(2)=0，则不等式2f(x)+f(−x)5(x−1)<0解集是( )A.(−∞, −2)∪(2, +∞)B.(−∞, −2)∪(1, 2)C.(−2, 1)∪(2, +∞)D.(−2, 1)∪(1, 2)二、填空题已知函数f(x)={log12x(x>0)，2x(x≤0)则f[f(4)]=________．若x，y满足条件{2x+y≥2，2x−y≤2，y−2≤0，则z=x+y的最小值为________.设x>0，y>0，且2x +8y=1，则x+y的最小值为________．若函数f(x)={−2x+8,x≤2,3+loga x，x>2,(a>0且a≠1)的值域是[4, +∞)，则实数a的取值范围是________.三、解答题已知f(α)=cos(π+α)cosαtan(π−α)tan(−α)cos(2π+α)．(1)求f(π3)的值；(2)若α∈(0,π)且f(α)+f(π2−α)=−15，求sin2α−cosα的值．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bcos B =ccos C．(1)证明：B=C；(2)若b=√3，△ABC的面积为34，求a的值．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=log2(x+1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(a−2)−f(5−a)<0，求a的取值范围．已知函数f(x)=2cos2x+2√3sin x cos x−1．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[0,π2]上的最小值和最大值．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n−1(n∈N).(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n=log4a n+1，求{b n}的前n项和T n.如图，学校规划建一个面积为108m2的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽1m的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？参考答案与试题解析2019-2020学年贵州毕节高一下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意M={−2,−1,0,1},N={−1,0,1,2,3}，∴M∩N={−1,0,1}.故选B.2.【答案】C【考点】函数零点的判定定理【解析】可得f(2)=2>0，f(4)=−12<0，由零点的判定定理可得．【解答】解：∵f(x)=6x −log2x，∴f(2)=2>0，f(4)=−12<0，满足f(2)f(4)<0，∴f(x)在区间(2, 4)内必有零点.故选C.3.【答案】B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题，a=20.4=(22)0.2=40.2，对于函数y=x0.2可知在(0,+∞)单调递增，因为3<4<5，则30.2<40.2<50.2，即b<a<c．故选B．4.【答案】C【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 在等差数列{a n}中，a2+a10=16，∴a2+a10=2a6=16，解得a6=8，∴a4+a6+a8=3a6=24.故选C.5.【答案】D【考点】二倍角的正弦公式三角函数的恒等变换及化简求值【解析】由题意利用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=13，则cos2α+cos(π2+2α)=cos2α−sin2α=cos2α−2sinαcosαsin2α+cos2α=1−2tanαtan2α+1=310.故选D.6.【答案】A【考点】扇形面积公式【解析】此题暂无解析【解答】解：S1与S2所在扇形圆心角的比即为他们的面积比，设S1与S2所在扇形圆心角分别为α，β，则αβ=√5−12，又α+β=2π，解得：α=(3−√5)π.故选A.7.【答案】 D【考点】函数单调性的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由(12)x<(12)y得x >y ．对于A ,当0>x >y 时， |x|>|y|不成立； 对于B ，若ln (x 2+2)>ln (y 2+1)， 则x 2+2>y 2+1， 即x 2+1>y 2成立，但当x =1，y =−2时，x 2+1>y 2不成立； 对于C ，当x ，y 同号时，1x >1y 不成立； 对于D ，当x >y 时，x 3>y 3恒成立． 故选D ． 8. 【答案】 B【考点】二倍角的正切公式 诱导公式同角三角函数间的基本关系【解析】由题意利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得tan α的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan 2α的值． 【解答】 解：∵ sin (π+α)=−sin α=−35，∴ sin α=35．又α为第二象限角， ∴ cos α=−√1−sin 2α=−45，∴ tan α=sin αcos α=−34，则tan 2α=2tan α1−tan 2α=−247.故选B . 9.【答案】 A【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式 函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换【解析】 此题暂无解析 【解答】解：根据函数 f(x)=A sin (ωx +φ)的部分图象知， A =1,T =5π6+π6=π，∴ 2πω=π， 解得ω=2； 再根据五点法画图知， 2×(−π6)+φ=0，解得 φ=π3. ∴ f(x)=sin (2x +π3).将函数 f(x) 上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍， 得到的图象表示的函数为 y =sin (x +π3).故选A. 10.【答案】 B【考点】两角和与差的正弦公式 正弦定理【解析】 此题暂无解析【解答】 解：由c =2b cos A ，利用正弦定理化简得： sin C =2sin B cos A ， 把sin C =sin (A +B)=sin A cos B +cos A sin B 代入得：sin A cos B +cos A sin B =2sin B cos A ，即sin A cos B −cos A sin B =sin (A −B)=0， 即A −B =0，∴ A =B ，即a =b ， 则△ABC 为等腰三角形. 故选B .11.【答案】 C【考点】等比数列的性质 【解析】由题意设等比数列{a n }的公比为q ，可得q 2的值，而a 6+a 7=(a 4+a 5)q 2，代入计算可得． 【解答】解：设等比数列{a n }的公比为q ， 则q 2=a 4+a 5a 2+a 3=2，∴ a 6+a 7=(a 4+a 5)q 2=2×2=4. 故选C . 12.【答案】 B【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的判断与证明 其他不等式的解法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ 任意的x 1，x 2∈(−∞, 0](x 1≠x 2)，有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1<0，∴ 此时函数f(x)在(−∞, 0]上为减函数. ∵ f(x)是偶函数，∴ 函数在[0, +∞)上为增函数. ∵ f(2)=0，∴ f(−2)=f(2)=0. 则不等式2f(x)+f(−x)5(x−1)<0等价为3f(x)5(x−1)<0，即f(x)x−1<0，即{f(x)>0，x −1<0， 或{f(x)<0，x −1>0， 即{x >2或x <−2，x <1， 或{−2<x <2，x >1，即x <−2或1<x <2，故不等式的解集为(−∞, −2)∪(1, 2)． 故选B .二、填空题 【答案】14【考点】分段函数的应用 函数的求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题意得：f(4)=log 124=−2，f[f(4)]=f(−2)=2−2=14.故答案为： 14．【答案】 1【考点】求线性目标函数的最值 简单线性规划 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：如图所示，z =x +y 即y =−x +z ，当y =−x +z 在(1,0)点时，z 最小， z min =1+0=1.故答案为：1. 【答案】 18【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【解析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵ x >0，y >0且满足2x+8y =1，∴ x +y =(x +y)(2x +8y )≥10+2√2yx ⋅8x y=18，当且仅当y =2x =12时取等号．∴ x +y 的最小值为18． 故答案为：18． 【答案】(215, 2]【考点】分段函数的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：当x ≤2时，2x ∈(0，4],即f(x)=8−2x ，8−2x ∈[4，8). 要使得函数f(x)的值域为[4,+∞)，只需f(x)=3+log a x(x >2)的值域包含于[4,+∞)且含有[8,+∞)， 故a >1，∴ f(x)>3+log a 2， ∴ 4≤3+log a 2<8, 解得a ∈(215，2].∴ 实数a 的取值范围是(215,2]. 故答案为：(215,2]. 三、解答题 【答案】解：(1)因为f (α)=−cos αcos α(−tan α)−tan αcos α=−cos α，所以f (π3)=−cos π3=−12． (2)因为f (α)+f (π2−α)=−15，所以−cos α−cos (π2−α)=−15，所以cos α+sin α=15，两边平方，得1+2sin αcos α=125， 所以2sin αcos α=−2425，1−2sin αcos α=4925，即(sin α−cos α)2=4925，因为2sin αcos α=−2425<0,α∈(0,π)，所以α∈(π2,π)，所以sin α−cos α>0， 所以sin α−cos α=75，结合cos α+sin α=15，解得sin α=45，cos α=−35故sin 2α−cos α=1625−(−35)=3125． 【考点】三角函数的化简求值 运用诱导公式化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)因为f (α)=−cos αcos α(−tan α)−tan αcos α=−cos α，所以f (π3)=−cos π3=−12．(2)因为f (α)+f (π2−α)=−15，所以−cos α−cos (π2−α)=−15，所以cos α+sin α=15，两边平方，得1+2sin αcos α=125， 所以2sin αcos α=−2425，1−2sin αcos α=4925，即(sin α−cos α)2=4925， 因为2sin αcos α=−2425<0,α∈(0,π)， 所以α∈(π2,π)，所以sinα−cosα>0，所以sinα−cosα=75，结合cosα+sinα=15，解得sinα=45，cosα=−35故sin2α−cosα=1625−(−35)=3125．【答案】(1)证明：由题意可得b cos C=c cos B，由正弦定理得sin B cos C=sin C cos B⇒sin(C−B)=0，显然B=C．(2)解：由(1)知b=c=√3，∴ S=1bc sin A=3⇒sin A=1⇒A=30∘或150∘.当A=30∘时，B=C=75∘，a=b sin Asin B =3√2−√62，当A=150∘时，B=C=15∘，a=3√2+√62．【考点】两角和与差的正弦公式正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：由题意可得b cos C=c cos B，由正弦定理得sin B cos C=sin C cos B⇒sin(C−B)=0，显然B=C．(2)解：由(1)知b=c=√3，∴ S=12bc sin A=34⇒sin A=12⇒A=30∘或150∘.当A=30∘时，B=C=75∘，a=b sin Asin B =3√2−√62，当A=150∘时，B=C=15∘，a=3√2+√62．【答案】解：(1)设x<0，则−x>0，∴f(−x)=log2(−x+1)．再根据f(x)是定义在R上的偶函数，可得f(x)=log2(−x+1)．综上可得，f(x)={log2(x+1)，x≥0，log2(−x+1)，x<0.(2)由题意可得，函数f(x)在[0, +∞)上是增函数，在(−∞, 0)上是减函数．∵f(a−2)−f(5−a)<0，即f(a−2)<f(5−a)，∴|a−2|<|5−a|，平方后化简求得a<72．∴a的取值范围是(−∞,72).【考点】对数函数图象与性质的综合应用函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设x<0，则−x>0，∴f(−x)=log2(−x+1)．再根据f(x)是定义在R上的偶函数，可得f(x)=log2(−x+1)．综上可得，f(x)={log2(x+1)，x≥0，log2(−x+1)，x<0.(2)由题意可得，函数f(x)在[0, +∞)上是增函数，在(−∞, 0)上是减函数．∵f(a−2)−f(5−a)<0，即f(a−2)<f(5−a)，∴|a−2|<|5−a|，平方后化简求得a<72．∴a的取值范围是(−∞,72).【答案】解：(1)∵cos2x=12(1+cos2x)，sin x cos x=12sin2x，∴f(x)=2cos2x+2√3sin x cos x−1=(1+cos2x)+√3sin2x−1=cos 2x +√3sin 2x =2(12cos 2x +√32sin 2x)=2sin (2x +π6)因此，函数f(x)的最小正周期为T =2π2=π．(2)∵ 0≤x ≤π2， 得π6≤2x +π6≤7π6.∴ −12≤sin (2x +π6)≤1， 可得−1≤2sin (2x +π6)≤2.当2x +π6=π2时，即x =π6时，sin (2x +π6)=1，此时函数f(x)的最大值为2． 当2x +π6=7π6时，即x =π2时，sin (2x +π6)=−12，此时函数f(x)的最小值为−1．综上所述，函数f(x)在区间[0,π2]上的最小值为f(π2)=−1，最大值为f(π6)=2．【考点】二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 两角和与差的正弦公式 正弦函数的定义域和值域 三角函数的周期性及其求法 【解析】（1）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，化简得f(x)=cos 2x +√3sin 2x ，结合正弦函数的周期公式，即可得到f(x)的最小正周期；（2）根据x ∈[0,π2]，得到2x +π6∈[π6, 7π6]，由此结合正弦函数图象在区间[π6, 7π6]上的单调性，即可得到f(x)在区间[0,π2]上的最大值与最小值． 【解答】解：(1)∵ cos 2x =12(1+cos 2x)，sin x cos x =12sin 2x ，∴ f(x)=2cos 2x +2√3sin x cos x −1=(1+cos 2x)+√3sin 2x −1 =cos 2x +√3sin 2x =2(12cos 2x +√32sin 2x)=2sin (2x +π6)因此，函数f(x)的最小正周期为T =2π2=π．(2)∵ 0≤x ≤π2， 得π6≤2x +π6≤7π6.∴ −12≤sin (2x +π6)≤1， 可得−1≤2sin (2x +π6)≤2. 当2x +π6=π2时，即x =π6时，sin (2x +π6)=1，此时函数f(x)的最大值为2． 当2x +π6=7π6时，即x =π2时，sin (2x +π6)=−12，此时函数f(x)的最小值为−1．综上所述，函数f(x)在区间[0,π2]上的最小值为f(π2)=−1，最大值为f(π6)=2． 【答案】解：(1)当n ≥2时，a n =S n −S n−1=2n−1， 当n =1时，a 1=2−1=1，满足a n =2n−1， ∴ 数列{a n }的通项公式为a n =2n−1(n ∈N )． (2)由(1)得，b n =log 4a n +1=n+12，则b n+1−b n =n+22−n+12=12，∴ 数列{b n }是首项为1，公差d =12的等差数列， ∴ T n =nb 1+n (n−1)2d =n 2+3n 4．【考点】数列递推式等差数列的前n项和【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当n≥2时，a n=S n−S n−1=2n−1，当n=1时，a1=2−1=1，满足a n=2n−1，∴数列{a n}的通项公式为a n=2n−1(n∈N)．(2)由(1)得，b n=log4a n+1=n+12，则b n+1−b n=n+22−n+12=12，∴数列{b n}是首项为1，公差d=12的等差数列，∴T n=nb1+n(n−1)2d=n2+3n4．【答案】解：设场地的长，宽分别为x米，y米，投掷区面积为Sm2，则xy=108(x>0,y>0)，S=(x−3)(y−1)=xy+3−(x+3y)=108+3−(x+3y)≤111−2√3xy=111−2√3×108=111−2×18=75.当且仅当x=3y，即x=18，y=6时取等号，答：当场地长为18，宽为6时，投掷区面积最大，最大面积为75m2．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设场地的长，宽分别为x米，y米，投掷区面积为Sm2，则xy=108(x>0,y>0)，S=(x−3)(y−1)=xy+3−(x+3y)=108+3−(x+3y)≤111−2√3xy=111−2√3×108=111−2×18=75.当且仅当x=3y，即x=18，y=6时取等号，答：当场地长为18，宽为6时，投掷区面积最大，最大面积为75m2．。
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析
毕节市实验高级中学2020春季半期高一数学试题一､选择题(共12小题，共5×12=60分)1.不等式2320x x -+≥的解集为（ ） A. [2,)+∞ B. (,1)-∞ C. [1,2] D. (,1][2,)-∞⋃+∞【答案】D【解析】【分析】求出不等式对应方程的解，结合对应二次函数的图像写出原不等式的解集【详解】解：不等式对应方程2320x x -+=的解为1x =或2x =，因为函数232y x x =-+的图像是开口向上的抛物线，所以原不等式的解集为{1x x ≤或}2x ≥故选：D 【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，属于基础题.2.在等比数列{}n a 中，已知13118a a a =，那么28a a =（ ）A. 4B. 6C. 12D. 16 【答案】A【解析】【分析】 利用等比数列的通项公式化简已知条件,变形后即可求出数列第五项的值,然后根据等比数列的性质可知,所求的式子等于数列第五项的平方,把第五项的值代入即可求出值. 【详解】由()321043313111111582a a a a a q a q a q a =⋅⋅====, 所以52a =,则2228524a a a ===.故选A.【点睛】本题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值,掌握等比数列的性质,是一道中档题.3.对于任意实数a ，b ，c ，d ，下列四个命题中：①若a b >，0c ≠，则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >；④若0a b >>，c d >，则ac bd >.其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【解析】【分析】 利用不等式的基本性质即可判断出结论.【详解】解：对于①，当0c <时，结论不成立；对于②，0c 时不成立；对于③，由不等式的性质可知是正确的；对于④，当,c d 为负数时，结论不成立所以正确命题的个数只有1个故选：A【点睛】此题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题.4.在ABC 中， ::2:5:6a b c =，则sin :sin :sin A B C 等于（ ）A. 6∶5∶2B. 2∶5∶6C. 6∶2∶5D. 不确定 【答案】B【解析】【分析】由正弦定理变形可得结果【详解】解：因为2sin sin sin a b c R A B C===， 所以2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===，高考资源网（ ） 您身边的高考专家 所以sin :sin :sin ::A B C a b c =，因为::2:5:6a b c =， 所以sin :sin :sin 2:5:6A B C =故选：B【点睛】此题考查了正弦定理，属于基础题.5.已知ABC 中，1a =，3b =30A =︒，则B 等于( ) A . 60°B. 120°C. 30°或150°D. 60°或120°【答案】D【解析】【分析】由正弦定理求解出sin B 的值，由边角关系、内角范围和特殊角的三角函数值求出B .【详解】由正弦定理可得，sin 3sin 2b A B a ==， 又0B π<<，b a >，60B ∴=或120B =.故选：D【点睛】本题主要考查正弦定理的应用以及边角关系的应用，解三角形题的时候注意内角的取值范围，属于基础题.6.等差数列{}n a 的前()m m N +∈项和为30，前2m 项和为100，则前3m 项和为（ ）A. 130B. 170C. 210D. 260【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质，232,,m m m m m S S S S S --成等差数列进行求解.【详解】∵{}n a 为等差数列，∴232,,m m m m m S S S S S --成等差数列，即330,70,100m S -成等差数列，330100702m S ∴+-=⨯，解得3210m S =.故选：C.【点睛】本题考查等差数列的一个重要性质，即等差数列的前n 项和为m S ，则232,,,m m m m m S S S S S --成等差数列，是基础题.7.如图所示的组合体，其结构特征是（ ）A. 左边是三棱台，右边是圆柱B. 左边是三棱柱，右边是圆柱C. 左边是三棱台，右边是长方体D. 左边是三棱柱，右边是长方体【答案】D【解析】【分析】由已知图形，结合棱柱定义，即可得出结论. 【详解】根据三棱柱和长方体的结构特征，可知此组合体左边是三棱柱，右边是长方体. 故选:D.【点睛】本题考查几何体的识别，掌握定义是解题的关键，属于基础题.8.已知等差数列{}n a 的公差为3,若134,,a a a 成等比数列,则2a 等于()A. 9B. 3C. -3D. -9 【答案】D【解析】【分析】由134,,a a a 成等比数列找到首项和公差的关系，求解出首项，然后即可求解2a 的值.【详解】因为134,,a a a 成等比数列，所以()()211132a a d a d +=+，所以2140a d d +=，又因为3d=，所以112a=-，则219a a d=+=-，故选D.【点睛】本题考查等差数列基本量计算以及等差、等比数列的简单综合，难度较易.当等差数列的某几项成等比数列时，可通过列等式找到等差数列的首项和公差的关系.9.若变量,x y满足240250{x yx yxy+≤+≤≥≥则32z x y=+的最大值是A. 90B. 80C. 70D. 40【答案】C【解析】【详解】解：满足约束条件240250x yx yxy+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的平面区域如下图示：由图可知，当x＝10，y＝20时，z＝3x+2y有最大值70故选：C．10.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A. 南B. 北C. 西D. 下 【答案】B 【解析】【分析】 根据题意画出正方体，在各个面上标明文字即可得到结果．【详解】将所给图形还原为正方体，并将已知面“上”“东”分别指向上面、东面，则标记“△”的面的方位是北.故选B【点睛】本题考查正方体的展开图问题，考查空间想象能力，属于基础题.11.设0,0a b >>若1a b +=，则14a b +的取值范围是（ ） A. [9,)+∞ B. (0,9] C. [5,)+∞ D. (0,5] 【答案】A【解析】【分析】由于1a b +=，所以1414()a b a b a b ⎛⎫+=+⋅+ ⎪⎝⎭，化简后再利用基本不等式求解 【详解】解：因为1a b +=，0,0a b >>，所以141444()14259b a b a a b a b a b a b a b⎛⎫+=+⋅+=+++≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当4b a a b =时，即12,33a b ==时取等号 故选：A 【点睛】此题考查了利用基本不等式求最值，属于基础题.12.在ABC 中，、、A B C 所对的边为a b c 、、，sin 2sin ,3B A c ==，则ABC 面积的最大值为（ ）A. 3B. 6 53【答案】A【解析】【分析】 由正弦定理得2b a =，再由余弦定理得2259cos 4a C a-=，从而求得sin C ，再根据ABC 面积in 12s S ab C =及二次函数的最值求出答案． 【详解】解：∵sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =，∵3c =，∴由余弦定理2222cos c a b ab C =+-得，22954cos a a C =-，∴2259cos 4a C a -=， ∵0C π<<，∴22259sin 14a C a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭()22235164a a =--+ ∴ABC 面积in 12s S ab C =()22213251624a a a a =⋅⋅--+()2235164a =--+31634≤=， 当且仅当25a =即5a =时取等号，故选：A ． 【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，考查三角形的面积公式及其应用，考查二次函数的最值，考查计算能力，属于中档题．二.填空题(共4小题，共4×5=20分)13.在△ABC 中，若sin cos A B a b=，则角B 的值为 ____________. 【答案】4π 【解析】试题分析：利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，即可得出结果．详解：∵sin cos A B a b= ∴由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C=== 化简得 1=cos sin B B =cotB ∵0＜B ＜π∴B=4π. 故答案为B=4π. 点睛：本题考查三角形中的正弦定理应用，解题时要注意三角形中角的范围，属于中档题．已知两边和其中一边的对角，一般是应用正弦定理，已知两边和夹角则需要应用余弦定理.14.等比数列{}n a 中，121a a +=，342a a +=，则5678a a a a +++=________.【答案】12【解析】【分析】设等比数列{}n a 公比为q ,再利用等比数列各项间的关系求解q 满足的关系再计算即可.【详解】设等比数列{}n a 公比为q ,则()12121222342q a a a a a a a q a ++++===. 故()42567812342312a a a a qa a a a +++=+++=⨯=.故答案为：12 【点睛】本题主要考查了等比数列的性质运用,需要所给的各项下标的关系求解q 满足的关系,属于基础题.15.已知ABC 的面积为32，且2,3AC AB ==A ∠等于________. 【答案】3π或23π. 【解析】 【分析】由题意可知13=sin 22ABC S AB AC A ⋅⋅∠=，据此即可求出结果. 【详解】由题意可知，13=sin 22ABC S AB AC A ⋅⋅∠=，所以3sin =2A ∠， 又()0,A π∠∈，所以3A π∠=或23π. 故答案为：3π或23π. 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题.16.已知正四棱锥O-ABCD 的体积为3223，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为________.【答案】24π【解析】设正四棱锥的高为h ，则1332h 32，解得高h 32.则底面正方形的对角线长为236，所以OA 22326()22⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭6，S 球6)2＝24π.三.解答题(共6个小题，共70分)17.已知数列{a n }是一个等差数列，且a 2＝1，a 5＝－5.(1)求{a n }的通项a n ；(2)求{a n }前n 项和S n 的最大值．【答案】（1）a n ＝－2n ＋5.（2）4【解析】（Ⅰ）设{a n }的公差为d ，由已知条件，，解出a 1＝3，d ＝－2．所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝－2n ＋5．（Ⅱ）S n ＝na 1＋d ＝－n 2＋4n ＝－(n －2)2＋4，所以n ＝2时，S n 取到最大值4．18.在ABC 中角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ， 2b =1c =，34cosB =． ()1求sinC 的值；()2求ABC 的面积．【答案】（1）148；（27 【解析】【分析】(1)利用同角三角函数基本关系式可求sin B ，由正弦定理可得sin C 的值；()2由c b <，可得C 为锐角，由()1可得cos C ，利用两角和的正弦函数公式可求sin A 的值，利用三角形面积公式即可得解．【详解】()12b =，1c =，3cos 4B =． 27sin 1cos 4B B ∴=-=， ∴由正弦定理可得：71sin 144sin 82c B C b ===()2c b <，C 为锐角， ∴由()1可得：252cos 1sin C C =-= ()75231414sin sin sin cos cos sin 48484A B C B C B C ∴=+=+=+⨯=， 11147sin 212244ABC S bc A ∴==⨯= 【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理的应用，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，属于中档题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.19.已知关于x 的不等式2320,08kx kx k +-<≠ （1）若不等式的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭，求k 的值． （2）若不等式的解集为R ，求k 的取值范围．【答案】（1）18k =；（2）(3,0)- 【解析】【分析】（1）根据关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭，得到32-和1是方程23208kx kx +-=的两个实数根，再利用韦达定理求解.（2）根据关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为R ．又因为0k ≠ ，利用判别式法求解. 【详解】（1）因为关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭， 所以32-和1是方程23208kx kx +-=的两个实数根， 由韦达定理可得338122k--⨯=，得18k =． （2）因为关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为R ． 因为0k ≠所以220,30k k k <⎧⎨=+<⎩，解得30k -<<， 故k 的取值范围为(3,0)-．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集和恒成立问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.20.已知数列{}n a 是等差数列,其前n 项和为n S ,33162a S =⨯=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求和： 12111nS S S +++. 【答案】（1）2n a n =.（2）1n n + 【解析】【分析】 (1) 设等差数列{}n a 的公差为d ,再根据等差数列的性质求解得24a =,进而得到公差与首项,从而得到通项公式.(2)根据等差数列的通项公式可求得(1)n S n n =+,再裂项求和即可.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ,则有：3223124S a a ==⇒=,32642d a a =-=-=,12422a a d =-=-=, 所以数列{}n a 的通项公式为：22(1)2n a n n =+-=.（2）由（1）可知：(22)(1)2n n n S n n +==+, ∴1111(1)1n S n n n n ==-++, ∴1211111111111223111n n S S S n n n n +++=-+-++-=-=+++ 【点睛】本题主要考查了等差数列的基本量求解以及裂项求和的方法,属于基础题.21.在ABC 中,内角A ､B ､C 的所对的边是a ､b ､c ,若1cos cos sin sin 2B C B C -=（1）求A ；（2）若3,4a b c =+=,求ABC 的面积.【答案】（1）23π.（23【解析】【分析】 (1)根据余弦的差角公式化简,并利用三角形内角和为π利用诱导公式求解即可.(2)利用余弦定理可得4bc =,再代入面积公式求解即可.【详解】(1)1cos cos sin sin cos()cos()cos 2B C B C B C A A π-=+=-=-= ∴1cos 2A =-,又∵(0,)A π∈,∴23A π=. (2)由余弦定理有： 22222()21cos 222b c a b c a bc A bc bc +-+--===-, 又因为23,4a b c =+=, 16122211422bc bc bc bc --=-=-⇒= 23,sin 3A A π=∴=113sin 43222ABC S bc A ∴==⨯⨯=△【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换在解三角形中运用,同时也考查了解三角形中余弦定理与面积公式的运用,属于基础题.22.设数列{}n a 的前n 项和为22n S n =,{}n b 为等比数列,且()112211,a b b a a b =-=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设n n n c a b =+,求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（1）42n a n =-,1124n n b -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭（2）28182343nn T n ⎛⎫=-⋅+ ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】 (1) 设等比数列{}n b 的公比为q ,根据数列的前n 项和与通项的关系可求得42n a n =-,进而求得{}n b 的首项与公比,从而得到{}n b 的通项公式即可.(2)根据(1)中所得的通项公式可知{}n a 为等差数列, {}n b 为等比数列,再分别利用等差等比数列的公式求和即可.【详解】（1）设等比数列{}n b 的公比为q ,{}n a 的前n 项和22n S n =,∴当2n ≥时,22122(1)42n n n a S S n n n -=-=--=-,又∵112a S ==, *42,n a n n N ∴=-∈. ∵1112b a S ===,214a a -=,∴12211()2b b a a ==-,∴2114b q b ==, 因此1124n n b -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭.（2）11(42)24n n n n c a b n -⎛⎫=+=-+⋅ ⎪⎝⎭∴()()1212n n n T a a a b b b =+++++++,()()1112114(242)121214n n n n b q n a a n n T q ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭++-⎢⎥⎣⎦=+=+-- 228181821234343n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=-⋅+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 【点睛】本题主要考查了利用数列的前n 项和与通项的关系求解通项公式的方法,同时也考查了分组求和以及等差等比数列的公式法求和.属于中档题.。
毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考 数学试题(含答案)
毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.集合，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B AA. }32{<<x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<-x x2．设全集U ＝R ，集合22{|}M y y x x U ∈＝＝＋，，集合3{|}N y y x x U ∈＝＝，， 则M ∩N 等于（ ） A ．{1,3,2,6}B ．{(1,3)，(2,6)}C ． {3,6}D ． M3．下列各图中，可表示函数y =f (x )的图象的只可能是（ ）4.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是 ( )5.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3) （ ）A 2B 3C 4D 5 6．函数()132f x x x =+++的定义域是（ ） A ．[)3,-+∞B ．[)3,2--C ．[)()3,22,---+∞D ．()2,-+∞7．已知函数()f x ，()g x 由下列表格给出，则()3f g =⎡⎤⎣⎦（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18.设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则等于 ( )A B C D 9．函数223y x x -＝＋，12x -≤≤的值域是（ ） A ．RB ．[3,6]C ．[2,6]D ．[2,)+∞10．已知函数f ⎝⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x2，则f (3)＝( )A ．13B ．12C ．11D ．1011.设集合A ＝{x ||x －a |<1}，B ＝{x |1<x <5}，若A ∩B ＝Ø，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a |0≤a ≤6}C ．{a |a ≤0或a ≥6}C ． {a |a ≤2或a ≥4}D ．{a |2≤a≤4}12.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A 3-≤aB 5≤aC ．3-≥aD 5≥a二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1≤2x ＋1＜9｝，则C U A ＝14.函数y=的单调减区间是15.若函数f (x ＋3)的定义域为［－5,－2］,则F(x )＝f (x ＋1)＋f (x －1)的定义域为________. 16.已知f(x)=|x-2a |(a ∈R)在[1,+∞)上是增函数,则a 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R ．（1）求A ∪B ，(∁U A )∩B ；（2）若A ∩C ≠Ø，求a 的取值范围．18．(12分) 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x <－4，或x >1}，B ＝{x |－3≤x －1≤2}．(1)求A ∩B ，(∁U A )∪(∁U B )．(2)若集合M ＝{x |k －1≤x ≤2k －1}且M ∩A ＝M ，求实数k 的取值范围．19．(12分)已知函数f (x )＝|x |(x ＋1)，试画出函数f (x )的图象，并根据图象解决下列 两个问题． (1)写出函数f (x )的单调区间；(2)求函数f (x )在区间[－1，12]的最大值．20．（12分）已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝2， （1）求函数f (x )和g (x )；（2）证明函数f (x )+g (x )在(2⎤⎦上的单调性，并求最小值．21． (12分) 已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==。
贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案
〔1〕求 f (x) 的解析式；
〔2〕假设 f (x) 在区间[2a, a 1] 上不．单．调．，求实数 a 的取值范围；
〔3〕在区间[1,1]上， y f (x) 的图象恒在 y 2x 2m 1的图象上方，
k－1≤2k－1，
k－1>1
或k－1≤2k－1， 2k－1<－4，
解得 k>2.
综上所述，实数 k 的取值范围是 k<0 或 k>2.
19．【答案】[解析]f(x)＝|x|(x＋1)＝－x2＋x2－x xx＞x≤0 0
答案
一、选择题
1—5．DDABA 6-10．CADCC 11--12BA
二、填空题
13{x|x<0 或 x≥4}14.(-∞,1),(1,+∞)注意：用“∪〞符号給 0 分
15.［－1,0］ 16. a≤
三、解答题 17．解(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}
＝{x|1<x≤8}． ∁UA＝{x|x<2，或 x>8}． ∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}． (2)∵A∩C≠∅，∴a<8.
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪 一项符合题目要求的)
1.集合
， B {x 1 x 3},那么 A B
A.{x 2 x 3}B.{x1 x 2}
C.{x 2 x 1}
D.{x 2 x 3}
2．设全集 U＝R，集合 M＝{y | y＝x2＋2，x U} ，集合 N＝{y | y＝3x，x U} ，