K2 m2月考3
河北省邢台二中高一下学期第三次月考物理试题 含答案
2011级高一下学期第3次月考物理试卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本题共12小题，每小题4分，共计48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答的得0分。
1．一个25kg 的小孩从高度为3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m ／s 。
取g ＝10m ／s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 ( )A ．合外力做功50JB ．阻力做功500JC ．重力做功500JD ．支持力做功50J2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1时刻力F 的功率是 （ ） A. 122t m F B. 2122t m F C. 12t m F D. 212t mF 3．原来静止的列车在水平轨道上保持恒定的功率启动，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定) （ ） A 列车做匀加速直线运动。
B 列车的加速度逐渐减小。
C 列车的速度先增大后减小。
D 列车的加速度先增大后减小。
4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( )A ．系统受到的合外力始终向下B ．阻力对系统始终做负功C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等5．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，若 以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力 势能的变化分别是 （ ）A ．mgh ，减少mg （H ﹣h ）B ．mgh ，增加mg （H ＋h ）C ．－mgh ，增加mg （H ﹣h ）D ．－mgh ，减少mg （H ＋h ）6．一足球运动员将质量为l kg 的足球由静止以10m/s 的速度踢出，若运动员踢球的平均作用力为200N ，球在水平方向上运动了30m 停止，则人对足球所做的功为 （ ）A ．50JB ．500JC ．200JD ．6000J7．一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹 簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep 和Ek ，弹簧弹 性势能的最大值为Ep′，则它们之间的关系为 ( )A．Ep＝Ek＋Ep′ B．Ep>Ek>Ep′C．Ep＝Ek＝Ep′D．Ep＋Ek＝Ep′8．质量为1 500 kg的汽车在平直公路上运动的v-t图像如图所示。
人教版高一物理第二学期3月份月考测试卷含答案
人教版高一物理第二学期3月份月考测试卷含答案一、选择题1．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y 轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A．前2s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8m/sC．2s末物体的速度大小为8m/sD．前2s内物体所受的合外力为16N2．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/sB．2s末质点速度大小为6 m/sC．质点做曲线运动的加速度为3m/s2D．质点所受的合外力为3 N3．如图所示，一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45º。
一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。
若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为A．12l B．13l C．14l D．15l4．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（）A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短5．如图所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为( )A．先向上再向下，先变大再变小B．先向上再向下，先变小再变大C．先向下再向上，先变大再变小D．先向下再向上，先变小再变大6．如图物体正沿一条曲线运动，此时物体受到的合力方向，下面四个图中一定错误的是（）A．B．C．D．7．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是A．图线2表示水平分运动的v-t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1 2D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°8．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D．知道两个分速度的大小就可以确定合速度的大小9．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（）A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小10．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（）A．该船渡河的最小速率是4m/sB．该船渡河所用时间最少为10sC．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m11．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
武汉二中八年级数学3月月考试卷
武汉二中2015~2016学年度下学期八年级三月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式x -5中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ≥－5D ．x ＜52．下列计算正确的是（ ）A ．752=+B ．2222=+C ．3223=-D ．333= 3．如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ）A ．AB ＝CDB ．∠BAC ＝∠DACC ．BO ＝OD D ．∠BAD ＝∠BCD4．下列命题的逆命题不正确的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．如果两个角是直角，那么它们相等C ．两个全等三角形的对应边相等D ．如果两个实数的平方相等，那么它们相等 5．如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ＝DC ，AD ＝BCB ．AB ∥CD ，AD ∥BC C ．AB ∥DC ，AD ＝BC D ．∠B ＝∠D ，∠A ＝∠C 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40 m /min ，甲客轮用15 min 到达点A ，乙用20 min 到达点B ．若A 、B 两点的直线距离为1000 m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A ．北偏西30°B ．南偏西60°C ．南偏东60°D ．南偏西30°7．如图，是一扇高为2 m ，宽为1.5 m 的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长3 m ，宽2.7 m ；② 号木板长2.8 m ，宽2.8 m ；③ 号木板长4 m ，宽2.4 m ．可以从这扇门通过的木板是（ ）号A ．②B ．③C ．②③D ．都不能通过8．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ＋BD ＝20，BC ＝8，则△AOD 的周长（ ）A ．28B ．24C ．18D ．149．如图所示，为2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个相同的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形（四角为直角，四边长相等）的面积为20和5，那么阴影部分中一个直角三角形的两个直角边的和等于（ ）A ．5B ．15C ．35D ．53 10．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则BDCD 的值为（ ）A ．31 B ．43 C ．213- D ．313- 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．2)52(＝__________，32＝__________，2)3(-＝__________ 12．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边的长为__________13．在实数范围内因式分解：2x 2－4＝_______________14．如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝7，AE 、DF 分别平分∠BAD 、∠ADC ，则EF 长为___15．已知，322322=，833833=，15441544=……，请你用含n 的式子将其中的规律表示出来__________________________16．如图，已知OP ＝1，OQ ＝4，且∠AOB ＝20°，C 、D 是OA 、OB 上的两个动点，则PC ＋CD ＋DQ 的最小值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) )681()2124(+--(2) 5043122÷⨯18．（本题8分）如图，E 、F 是□ABCD 的对角线BD 所在直线上两点，且BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形19．（本题8分）如图，AB ＝OC ，OB ＝CD ，∠ABO ＝∠OCD ＝90°，且B 、O 、C 三点在一条直线上(1) 判定△AOD 的形状，并证明你的结论(2) 结合该图证明勾股定理：在Rt △ABO 中，设AB ＝a ，OB ＝b ，OA ＝c ，求证：a 2＋b 2＝c 220．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2，3)(1)AC的长为_________(2) 求证：AC⊥BC(3) 若以A、B、C及点D为顶点的四边形为□ABCD，画出□ABCD，并写出D点的坐标_________21．（本题8分）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝13(1)尺规作图：在线段AB的下方以AB为斜边作等腰Rt△ABD（不要求证明，不要求写作法，保留作图痕迹）(2) 连接CD，求CD的长22．（本题10分）如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO＝2.4 m，梯子(1) 如果梯子底端B沿地面外移0.6 m，那么梯子顶端也下移0.6 m吗？(2) 试问梯子底端B沿地面外移多少米时与梯子顶端下移的距离相等？23．（本题10分）如图1，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，∠AOB ＝30°，以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E(1) 求证：四边形ABCE 是平行四边形(2) 如图2，在图1中的△ABD 内有一点P ．若∠BPD ＝150°，且BP ＝32，AP ＝4，求△ABD 的边长(3) 如图3，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，直接写出OG ∶BF 的比值为_________24．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，P 在第二象限上的一点，P A ⊥x 轴于A ．若P (a ，b )且满足096622=++++b ab a a(1) 求OP 的长度(2) 在坐标轴上是否存在点C ，使CP ＝OC ，若存在，求出C 点坐标；若不存在，说明理由(3) 如图，在y 轴正半轴上取点B ，使得OA ＝OB ，D (m ，n )为第二象限上一点，过点D 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，且交线段AB 于G 、H 两点，先写出m 、n 关系．当满足这个关系时，∠GOH ＝45°，并用m 、n 满足的这个关系证明∠GOH ＝45°。
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(含答案)
龙岩一中2022-2023学年第一学期高二第二次月考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1()320y m m --=∈R 的倾斜角为A ．120B ．60C ．30D ．1502．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若378a a +=，则9S = A ．24B ．36C ．48D ．723．直线250x y ++=与直线20kx y +=互相垂直，则它们的交点坐标为 A ．(1,3)--B ．(2,1)--C ．1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．(1,2)--4．数列1，12+，2122++，⋯ ，23112222n -+++++，的前n 项和为A ．21n n --B ．122n n +--C ．2nD ．12n n +-5．直线20x y +-=分别与x 轴，y 轴交于,A B 两点，点P 在圆22420x y x +++=，则PAB △面积的取值范围是A ．B ．C ．[2,6]D ．[4,12]6．数列122022n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭A ．既有最大项，又有最小项B ．有最大项，无最小项C ．无最大项，有最小项D ．既无最大项，又无最小项7．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M ，N 是锐角AQB ∠的一边QA 上的两点，试在QB 边上找一点P ，使得MPN ∠最大．”如图，其结论是：点P 为过M ，N 两点且和射线QB 相切的圆与射线QB 的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy 中，给定两点M （-1，2），N （1，4），点P 在x 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 A ．1B ．-7C ．1或-1D ．2或-78．已知数列{}n a 满足12a =，26a =，且2122n n n a a a ++-+=，若[]x 表示不超过x 的最大整数（例如[]1.61=，[]1.62-=-）.则222122020232021a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤++⋅⋅⋅+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若两平行线分别经过点A （5，0），B （0，12），则它们之间的距离d 可能等于 A ．14B ．5C ．12D ．1310．等差数列{}n a 中，10a >，公差0d <，n S 为其前n 项和，对任意正整数n ，若点(),n n S 在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线不可能是A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是A ．过点()1,2P 且在x 、y 轴截距相等的直线方程为30x y +-=B ．过点()1,2-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为20x y +=C ．圆的一般方程为D ．直线()24y k x =-+与曲线1y =k 的取值范围12220x y Dx Ey F ++++=53,124⎛⎤⎥⎝⎦．某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起，市政府决定加大植树造林､开辟绿地的力度，预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地，同时，前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠.则下列说法正确的是A ．2021年底，该县的绿地面积占全县总面积的74%B ．2023年底，该县的绿地面积将超过全县总面积的80%C ．在这种政策之下，将来的任意一年，全县绿地面积都不能超过90%D ．在这种政策之下，将来的某一年，绿地面积将达到100%全覆盖三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．数列{}n a 中，1111,,21n n n a a a a --==+则n a =_____________．14．设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．已知数列的前项和，则的值是_______．15．在直角坐标系xOy 中，已知直线:cos sin 1l x y θθ⋅+⋅=，当θ变化时，动直线始终没有经过点P ，定点Q 的坐标()2,0-，则PQ 的取值范围为 ． 16．已知动点(,)P m n 在圆22 1O x y +=：上，则31n m --的取值范围是____________，若点1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，点，则2||||PA PB +的最小值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知等比数列 的首项，公比，数列． (1)证明：数列 为等差数列；(2)设数列{}n b 前n 项和为n S ，求使 的所有正整数 的值的和． 18. （12分）已知圆C 的方程为：2224690()x y mx y m m R +--+-=∈. （1）试求m 的值，使圆C 的周长最小；{}n a d {}n b q {}n n a b +n 2*21()nn S n n n N =-+-∈d q +()1,1B 181a =19q =3log n n b a ={}n a {}n b n 36n S >-（2）求与满足（1）中条件的圆C 相切，且过点()1,2-的直线方程． 19．（12分）记为数列的前项和，已知是公差为的等差数列．(1)求的通项公式；(2)记，试判断与2的大小并证明． 20. （12分）已知圆()22:15C x y +-=，直线:10l mx y m -+-=. (1)求证：对m R ∈ ，直线l 与圆C 总有两个不同的交点；(2)若直线l 与圆C 交于,A B 两点，当AB =l 的倾斜角． 21．（12分）已知数列{}n a 满足11a =，()*1121n n a a n N n +⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭．（1）求证：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}n a 的前n 项中最大值为n M ，最小值为n m ，令2n nn M m b +=，称数列{}n b 是数列{}n a 的“中程数数列”．（i ）求“中程数数列”{}n b 的前n 项和n S ； （ii ）若m k b a =（*,m k N ∈且m k >），求所有满足条件的实数对(),m k ．22．（12分）平面直角坐标系中，圆M 经过点A ，(0,4)B ，(2,2)C -． (1)求圆M 的标准方程；(2)设(0,1)D ，过点D 作直线1l ，交圆M 于PQ 两点，PQ 不在y 轴上．（i ）过点D 作与直线1l 垂直的直线2l ，交圆M 于EF 两点，记四边形EPFQ 的面积为S ，求S 的最大值；（ii ）设直线OP ，BQ 相交于点N ，试讨论点N 是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．n S {}n a n 11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭13{}n a n T 12111n nT a a a =+++龙岩一中2022-2023学年第一学期高二第二次月考数学试题参考答案13．121n - 14．4 15．()1,3 16．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17.(1)证明：因为等比数列{}n a 的首项181a =，公比19q =， 所以1162118139n n n n a a q---⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，...................2分所以6233log log 362n n n n b a -==-=，............................3分 所以()()1621622n n n b n b +--+-=-=-，14b =，所以{}n b 是首项为4，公差为2-的等差数列；.................5分 (2)解：由（1）可得62n b n =-，所以()()46252n n nn n S +-==-，....................6分令36nS >-，解得49n -<<，........................8分又N*n ∈，所以1n =、2、3、4、5、6、7、8，.........................9分 ∴1+2+3+4+5+6+7+8=36∴所有正整数n 的值的和为36..............................10分 18.（1）2224690x y mx y m +--+-=，配方得：222()(2)(3)4x m y m -+-=-+，................2分 当3m =时，圆C 的半径有最小值2，此时圆的周长最小...................4分 （2）由（1）得，3m =，圆的方程为：22(3)(2)4x y -+-=.当直线与x 轴垂直时，1x =，此时直线与圆相切，符合条件；..............6分 当直线与x 轴不垂直时，设()12y k x =--，............7分2=，解得34k =，..............10分 所以切线方程为31144y x =-，即34110x y --=..................................11分 综上，直线方程为1x =或34110x y --=......................12分19.(1)∵ ，∴ ,∴,又∵是公差为的等差数列，∴,∴,...............3分∴当 时，，........................4分∴,......................5分整理得： , 即,..........................6分∴，显然对于 也成立， ∴ 的通项公式；...........................8分(2)....................10分∴∴...................12分20.（1）证明：直线 的方程可化为，令1010x y -=⎧⎨-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩．∴直线l 恒过定点()1,1P ．..............3分∵||1PC =<3451(1)1123212n n n n n n ++=⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=--2n T <l ()11y m x -=-∴点P 在圆C 内，∴直线l 与圆C 总有两个不同的交点. ...............6分（2）由()2215,10,x y mx y m ⎧+-=⎪⎨-+-=⎪⎩消去y 整理得()22221250mx m x m +-+-=，显然()22222(2)41(5)4(45)0m m m m ∆=--+-=+>． ....................8分 设()()1122,,,A x y B x y ，12,x x 则是一元二次方程的两个实根，∴2212122225,11m m x x x x m m -+==++，....................9分∵12AB x =-=....................10分=，解得23,m =∴m =l的斜率为分∴直线l 的倾斜角为3π或23π....................12分21.解：（1）证明：依题意，()*1121n n a a n N n +⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，即11111122n n n n a a a n n ++⎛⎫==+⋅⎪⎝⎭， 故1112n n a a n n +=⋅+，故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，首项为111a =，公比为12的等比数列， 故1112n n a n -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，即112n n a n -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭；....................4分（2）因为11112n n a a n +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即11112n n n a a +⎛=⎫+ ⎪⎝⎭， 故1n =时11n na a +=，即12a a =，1n >时，11n n aa +<，即1n n a a +<， 故1234...a a a a =>>>，故11n M a ==，112n n n m a n -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭=，所以1111122222n nn n n n M m b n -⎛⎫+⋅ ⎪+⎛⎫⎝⎭===+⋅ ⎪⎝⎭.......................6分①设数列12n n ⎧⎫⎪⎪⎛⎫⋅⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n T ，则1231111123...2222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⋅++⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，234111111123...22222n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⋅++⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式作差得，1231111111...222222n n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即01211111111122...21222222212nn n nn n n T n n -⎛⎫- ⎪+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=++++-⋅=-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，故123112 (2222)n n n n n b b b b T n S n +=++++=+=+-；....................8分 ②因为1122mm b m ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭，1102k k a k -⎛⎫=⋅> ⎪⎝⎭，m k b a =，所以1111111222222m m m k b m a a -⎛⎫=+⋅=+=> ⎪⎝⎭，即1122k m a a -=， 又因为3411422a ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭，2313324a ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭，121a a ==，且1234...a a a a =>>>，可知4k <且k *∈N ，即1,2,3k =，由1122k m a a -=知，1k =时，11111222m m a a a -=-=，故1m a =，即1,2m =，但m k >，故2m =符合题意；2k =时，21111222m m a a a -=-=，故1m a =，即1,2m =，但m k >，故无解； 3k =时，313112422m m a a a -=-=，故12m a =，即4m =，又m k >，故4m =符合题意；综上，所有满足条件的实数对(),m k 有()()2,1,4,3．...................12分 22.(1)解：设圆M 的方程为()()222x a y b r -+-=，则)()()()()()22222222210422a b r a b r a b r ⎧+-=⎪⎪-+-=⎨⎪--+-=⎪⎩，解得2024a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩， 所以圆M 的标准方程为()2224x y +-=；....................4分 (2)解：设直线1l 的方程为1y kx =+，即10kx y -+=， 则圆心()0,2到直线1l的距离1d ==所以PQ == （i ）若0k =，则直线2l 斜率不存在，则PQ =4EF =，则12S EF PQ =⋅= 若0k ≠，则直线2l 得方程为11y x k =-+，即0x ky k +-=，则圆心()0,2到直线1l的距离2d =所以EF = 则12S EF PQ =⋅=7===， 当且仅当221k k =，即1k =±时，取等号，综上所述，因为7 所以S 的最大值为7；.................8分 （ii ）设()()1122,,,P x y Q x y ，10 联立()22241x y y kx ⎧+-=⎪⎨=+⎪⎩，消y 得()221230k x kx +--=， 则12122223,11k x x x x k k -+==++， 直线OP 的方程为11y y x x =， 直线BQ 的方程为2244y y x x -=+， 联立112244y y x x y y x x ⎧=⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩，解得121243x x x x x =+， 则()121121211212124144333kx x y x x y x y x x x x x x x +=⋅==+++ 1221212124462233kx x x x x x x x x +--===-++， 所以12124,23x x N x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭， 所以点N 在定直线2y =-上...................12分。
高三上学期第二次月考物理试题Word版含解析
2019届内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．如图的x t 图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位移—时间关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与时间轴相切于10 s 处，则下列说法不正确的是（ ）A ． 甲车速度为4 m/sB ． 乙车的加速度大小为1.6 m/s 2C ． 5 s 时两车速度相等D ． 乙车的初位置在x ＝80 m 处2．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变．关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是()A ． L 与v 0成正比B ． L 与v 0成反比C ． t 与v 0成正比D ． t 与20v 成正比3．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重力为G 的物体。
设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为v 逆时针转动，则（ ）A ． 人对重物做功功率为GvB ． 人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向右C ． 人对传送带的摩擦力对传送带不做功D ． 人对传送带做功的功率大小为Gv4．如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动，当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()A ． 竖直方向速度大小为v cos θB ． 竖直方向速度大小为v sin θC ． 竖直方向速度大小为v tan θD ． 相对于地面速度大小为v5．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则（ ）A ． t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号B． t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C． 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D． 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用6．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()A．、 B．、C．、 D．、7．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A． MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C． P、Q间的弹力先减小后增大D． Q所受的合力始终为零8．如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套。
人教版2020年九年级数学上册 第二次月考模拟试卷三(含答案)
，x1=3+ ，x2=3﹣ ；
（2）x（x﹣7）=5x﹣36，整理得：x2﹣12x+36=0，
（x﹣6）2=0，开方得：x﹣6=0，即 x1=x2=6． 18．解：（1）把（0，1），（1，﹣2），（2，1）代入 y=ax2+bx+c 得
，解得
，
所以抛物线解析式为 y=3x2﹣6x+1； （2）y=3（x2﹣2x）+1=3（x2﹣2x+1﹣1）+1=3（x﹣1）2﹣2， 所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣2）． 19．解：∵关于 x 的方程 2x2+kx+1﹣k=0 的一个根是﹣1，
围栏多少米；若不能完成，请说明理由．
24．已知关于 x 的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）=0，其中 a、b、c 分别为△ABC 三边的长． （1）如果 x=﹣1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
其中正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5．已知当 x＞0 时，反比例函数 y= 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于 x 的方程 x2﹣2（k+1）x+k2﹣1=0 的根的情况为（ ）
即 F 点的坐标是（a，
），
∵直线 BC 过点 B（0.3）和 C（﹣3，0）， 设直线 BC 的解析式是 y=kx+b （k≠0），代入得：
2022-2023学年北师大版高一上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年高中高一上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. ，，若，则的值为（ ）A.B.或C.D.2. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有名学生喜欢篮球或足球，名学生喜欢篮球，名学生喜欢足球，则该中学既喜欢篮球又喜欢足球的学生数是( )A.B.C.D.3. 已知，，若，则 A.B.C.D.4. 已知集合，，则（ ）A.A ={a,a +b,a +2b}B ={a,ac,a }c 2A =B c −1−1−12−12185766346485254A ={1,x,y}B ={1,,2y}x 2A =B x −y =()1211432A ={x|−8>0}2x B ={x|x −1>6}A ∪B =(3,+∞)(7,+∞)B.C.D.5. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为( )A.B.C.D.6. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.7. 已知命题：实数满足，命题：实数满足．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为( )A.B.C.D.8. 正数，满足＝，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.(7,+∞)(3,7)(−∞,7)x >k <13x +1k (−∞,−1][1,+∞)[2,+∞)(2,+∞)A ={x|−2≤x ≤−1}B ={y|y =−2x +a,x ∈A}A ⊆B a [−5,−4][4.5][−3,−6][3,6]p x −+6x −8>0x 2q x −(m +1)x +m <0(m >1)x 2p q m 1<m <41<m ≤4m >4m ≥4a b 2a +b 12−4−≤t −ab −−√a 2b 212t (−∞,]2–√2[,+∞)2–√2[−,]2–√22–√2[,+∞)12二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 下列关于空集的说法中，正确的有（ ）A.B.C.D.10. 若集合＝恰有两个子集，则的值可能是（ ）A.B.C.D.或11. 下列结论中正确的是（ ）A.“”是“”的充要条件B.函数的最小值为C.命题“”的否定是“”D.若函数有负值，则实数的取值范围是或12. 下列命题中正确的是( )A.的最小值是B.的最大值是C.的最大值是D.有最大值卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）∅∈∅∅⊆∅∅∈{∅}∅⊆{∅}A {x |a −2x −1＝0}x 2a 0−1101ab >0>0ab y =++2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√2∀x >1,−x >0x 2∃≤1,−≤0x 0x 20x 0y =−ax +1x 2a a >2a <−2y =+3x 2+2x 2−−−−−√2y =x +(x <0)1x −2y =2−3x −(x >0)4x 2−43–√y =+3x 2+2x 2−−−−−√13. （5分） 若命题“ ，”为假命题，则的取值范围是________.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）14. 已知集合，，若，求实数的值．15. 已知椭圆，，分别为椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交椭圆于点，．若，且当直线轴时，．求椭圆的方程；设直线，的斜率分别为，，问是否为定值？并证明你的结论；记的面积为，求的最大值．16. 已知函数的最小值等于．（1）求的值；（2）若正数，，满足，求的最大值． 17. 解不等式． 18. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．若为真命题，求实数的取值范围；若为假命题，为真命题，求实数的取值范围． 19. 已知函数.求关于的不等式的解集；若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．∃x ∈R +2mx +m +2<0x 2m A ={x|−3x +2=0}x 2B ={x|−ax +a −1=0}x 2A ∪B =A a C :+=1(a >b >0)x 2a 2y 2b 2A F C F l C P Q AF =3l ⊥x PQ =3(1)C (2)AP AQ k 1k 2k 1k 2(3)△APQ S S f(x)=|x +m|−|2x −4|(m >0)3m a b c a +b +c =3m ++a −√b √c √<0x −3x +7p x ∈[0,1]2x −2≥−3m m 2q x ∈[−1,1]−x +m −1≤0x 2(1)p m (2)p ∧qp ∨q m f (x)=−4x +5(x ∈R)x 2(1)x f (x)<2(2)f (x)>m −3x ∈R m参考答案与试题解析2022-2023学年高中高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】集合的相等【解析】根据集合相等确定元素关系即可得到结论．【解答】解：∵，，∴若，则①或②，由①消去得，当时，集合，不成立，由②消去得，当或时，当时，此时，满足条件.故选：.2.【答案】D【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【解析】记“该中学学生喜欢篮球”为事件，“该中学学生喜欢足球”为事件，则“该中学学生喜欢篮球或足球”为事件，“该中学学生既喜欢篮球又喜欢足球”为事件·，然后根据积事件的概率公式可得结果．【解答】解：记“该中学喜欢篮球的学生”为集合，“该中学喜欢足球的学生”为集合，A ={a,a +b,a +2b}B ={a,ac,a }c 2A =B {a +b =ac a +2b =ac 2{a +b =ac 2a +2b =acb c =1c =1B =B ={a,a,a}b c =1c =1c =−12c =−12b =−a 34C A B A +B A B P (A ⋅B)=P (A)+P (B)−P (A +B)A B A ∪B则“该中学喜欢篮球或足球的学生”为集合，如图，所以该中学既喜欢篮球又喜欢足球的学生数为人.故选.3.【答案】C【考点】集合的无序性集合的相等【解析】化简，，利用，即可得出结论．【解答】解：，假设，解得或(舍去)，(舍去)，该假设不合题意；假设，解得，，该假设满足题意；.故选.4.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】A ∪B =85A ∩B =63+76−85=54D A B A =B ∵A =B {x =，x 2y =2y ，∴x =0x =1y =0∴{=y ，x 2x =2y ，∴(2y =y )2y =14x =12∴∴x −y =−=121414C无【解答】解：因为，，所以．故选．5.【答案】C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】求出的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断求解．【解答】解：由得，解得或．要使“”是“”的充分不必要条件，则．故选.6.【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用集合关系中的参数取值问题【解析】由已知先求出集合，然后结合集合的包含关系即可直接求解．【解答】解：因为，，若 ，则解得：.故选.7.A ={x|x >3}B ={x|x >7}A ∪B =(3,+∞)A <13x +1<13x +1−1=<03x +1−x +2x +1x <−1x >2x >k <13x +1k ≥2C B A ={x|−2≤x ≤−1}B ={y|y =−2x +a,x ∈A}={y|2+a ≤y ≤4+a}A ⊆B {4+a ≥−1,2+a ≤−2,−5≤a ≤−4A【答案】D【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】先求出，为真时的值，再利用充分必要条件求解即可.【解答】解：由，可得，由，可得.∵是的充分不必要条件，∴，∴.故选.8.【答案】B【考点】不等式恒成立问题基本不等式在最值问题中的应用【解析】由，，＝得，＝，于是问题转化为：恒成立，令＝，求得的最大值，只需即可．【解答】∵，，＝，∴＝，∴恒成立，转化为恒成立，令＝＝，又由，，＝得：＝，∴（当且仅当，时取“＝”）；∴＝．p q x −+6x −8>0x 22<x <4−(m +1)x +m <0x 21<x <m p q {x|2<x <4} {x|1<x <m}m ≥4D a >0b >02a +b 14+a 2b 21−4ab t ≥2+4ab −ab −−√12f(a,b)2+4ab −ab −−√12f(a,b)t ≥f(a,b)max a >0b >02a +b 14+a 2b 21−4ab 2−4−≤t −ab −−√a 2b 212t ≥2+4ab −ab −−√12f(a,b)2+4ab −=4(ab +−)ab −−√1212ab −−√184−(+)ab −−√14234a >0b >02a +b 112a +b ≥22ab −−−√ab ≤18a =14b =12f(a,b)max 4−=(+)18−−√142342–√2≥–√．二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】B,C,D【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】略10.【答案】A,B【考点】子集与真子集【解析】恰有两个子集的集合只有一个元素，进而求解．【解答】集合恰有两个子集，则集合中只有一个元素，当＝时，，满足题意；当时，＝＝，即＝，此时＝，满足题意；故的值为，．11.【答案】A,D【考点】命题的真假判断与应用t ≥2–√2A A a 0a ≠0△4+4a 0a −1A {−1}a 0−1必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的否定【解析】此题暂无解析【解答】解：对于，由，能得到，反之也成立，故正确.对于，由基本不等式可知 当且仅当，解得 ，无解，所以等号不成立，所以取不到最小值，错误；对于，命题""的否定是“”，故错误.对于，函数有负值，则，解得或，故正确.故选.12.【答案】B,C【考点】命题的真假判断与应用基本不等式基本不等式在最值问题中的应用【解析】结合基本不等式以及基本不等式取得最值的条件对每个选项进行分析即可求解.【解答】解：对于，，当且仅当时取等号，解得无解，即式子最小值取不到，故错误；对于，时，，当且仅当时取等号成立，故正确；A ab >0>0a b AB +≥2,+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√=+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√=−1x 2B C ∀x >1,−x >0x 2∃>1,−≤0x 0x 20x 0C D y =−ax +1x 2Δ=−4>0(−a)2a >2a <−2D AD A y ==++3x 2+2x 2−−−−−√+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√≥2=2⋅+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√=+2x 2−−−−−√1+2x 2−−−−−√x 2A B x <0y =x +=−[(−x)+(−)]1x 1x ≤−2=−2(−x)⋅(−)1x−−−−−−−−−−√x =−1B =2−3x −≤2−2=2−4−−−−−对于，时，，当且仅当时取等号，即式子的最大值是，故正确；对于，由中结论可知，无最大值，故错误.故选.三、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13.【答案】【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】由于命题：“，使得”为假命题，可得命题的否定是：“，”为真命题，因此，解出即可．【解答】解：∵命题：“，使得”为假命题，∴命题的否定是：“，”为真命题，∴，即，解得，∴实数的取值范围是．故答案为：．四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）14.【答案】解：由题得，∵，∴，∴或或或．当时，，无解；当时，得；当时，C x >0y =2−3x −≤2−2=2−44x 3x ⋅4x −−−−−√3–√3x =4x 2−43–√CD A y =+3x 2+2x 2−−−−−√D BC [−1,2]∃x ∈R +2mx +m +2<0x 2∀x ∈R +2mx +m +2≥0x 2Δ≤0∃x ∈R +2mx +m +2<0x 2∀x ∈R +2mx +m +2≥0x 2Δ≤04−4(m +2)≤0m 2−1≤m ≤2m [−1,2][−1,2]A ={1,2}A ∪B =A B ⊆A B =∅{1}{2}{1,2}B =∅Δ=−4(a −1)<0a 2B ={1}{1+1=a,1×1=a −1,a =2B ={2}{2+2=a,2×2=a −1,无解；当时，得．综上可知，或．【考点】集合关系中的参数取值问题根与系数的关系【解析】【解答】解：由题得，∵，∴，∴或或或．当时，，无解；当时，得；当时，无解；当时，得．综上可知，或．15.【答案】解：设椭圆的右焦点为，，则，①由，得，②又当直线轴时，，的横坐标为，将代入中，得，则，③联立①②③，解得，，，所以椭圆的方程为．为定值．证明如下：显然，直线不与轴垂直，可设的方程为，B ={1,2}{1+2=a,1×2=a −1,a =3a =2a =3A ={1,2}A ∪B =A B ⊆A B =∅{1}{2}{1,2}B =∅Δ=−4(a −1)<0a 2B ={1}{1+1=a,1×1=a −1,a =2B ={2}{2+2=a,2×2=a −1,B ={1,2}{1+2=a,1×2=a −1,a =3a =2a =3(1)F(c,0)c >0=+a 2b 2c 2AF =3a +c =3l ⊥x P Q c x =c +=1x 2a 2y 2b 2y =±b 2a PQ ==32b 2a =4a 2=3b 2=1c 2C +=1x 24y 23(2)k 1k 2−14PQ y PQ x =my +1=122联立椭圆方程，消去并整理得，又设，，由韦达定理得从而，，所以，即，故得证． 由知，所以．令，，则，设函数，由知，在上为增函数，得，即时，，此时取得最大值为．【考点】圆锥曲线中的定点与定值问题利用导数研究函数的最值根与系数的关系直线与椭圆结合的最值问题+=1x 24y 23x (3+4)+6my −9=0m 2y 2P(,)x 1y 1Q(,)x 2y 2 +=−y 1y 26m 3+4m 2=y 1y 2−93+4m 2+=(m +1)+(m +1)=x 1x 2y 1y 283+4m 2=(m +1)(m +1)=x 1x 2y 1y 2−12+4m 23+4m 2==k 1k 2y 1y 2(+2)(+2)x 1x 2y 1y 2+2(+)+4x 1x 2x 1x 2===−−93+4m 2++4−12+4m 23+4m 2163+4m 2−93614=−k 1k 214(3)(2) +=−，y 1y 26m 3+4m 2=，y 1y 2−93+4m 2S =AF ⋅|−|=|−|=12y 1y 232y 1y 232(+−4y 1y 2)2y 1y 2−−−−−−−−−−−−−−√==1832(−+6m 3+4m 2)2363+4m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√+1m 2(3+4m 2)2−−−−−−−−−−√=18+1m 29(+1+6(+1)+1m 2)2m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1819(+1)++6m 21+1m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− t =+1m 2t ≥1S =(t ≥1)189t ++61t −−−−−−−−−√g(t)=9t +(t ≥1)1t (9t +)'=9−=>01t 1t 29−1t 2t 2g(t)[1,+∞)t =1m =0[g(t)=9×1+=10]min 11S =1810+6−−−−−√92椭圆的标准方程【解析】对第（1）问，由，，及可求得，；对第（2）问，可先设直线的方程与，的坐标，联立直线与椭圆的方程，由韦达定理建立交点坐标的关系，将用坐标表示，再探求定值的存在性；对第（3）问，根据，将用参数表示，从而得到面积关于函数，根据此函数的形式特点，可求得面积的最大值．【解答】解：设椭圆的右焦点为，，则，①由，得，②又当直线轴时，，的横坐标为，将代入中，得，则，③联立①②③，解得，，，所以椭圆的方程为． 为定值．证明如下：显然，直线不与轴垂直，可设的方程为，联立椭圆方程，消去并整理得，又设，，由韦达定理得从而，，所以，即，故得证． 由知，所以AF =3PQ =3=+a 2b 2c 2a 2b 2PQ P Q k 1k 2=AF ⋅|−|S △APQ 12y 1y 2|−|y 1y 2m m (1)F(c,0)c >0=+a 2b 2c 2AF =3a +c =3l ⊥x P Q c x =c +=1x 2a 2y 2b 2y =±b 2a PQ ==32b 2a =4a 2=3b 2=1c 2C +=1x 24y 23(2)k 1k 2−14PQ y PQ x =my +1+=1x 24y 23x (3+4)+6my −9=0m 2y 2P(,)x 1y 1Q(,)x 2y 2 +=−y 1y 26m 3+4m 2=y 1y 2−93+4m 2+=(m +1)+(m +1)=x 1x 2y 1y 283+4m 2=(m +1)(m +1)=x 1x 2y 1y 2−12+4m 23+4m 2==k 1k 2y 1y 2(+2)(+2)x 1x 2y 1y 2+2(+)+4x 1x 2x 1x 2===−−93+4m 2++4−12+4m 23+4m 2163+4m 2−93614=−k 1k 214(3)(2) +=−，y 1y 26m 3+4m 2=，y 1y 2−93+4m 2S =AF ⋅|−|=|−|=12y 1y 232y 1y 232(+−4y 1y 2)2y 1y 2−−−−−−−−−−−−−−√=18−−−−−−−−−−．令，，则，设函数，由知，在上为增函数，得，即时，，此时取得最大值为．16.【答案】【考点】基本不等式基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：∵．∴可得：∴解得：．∴不等式的解集为．【考点】分式不等式的解法一元二次不等式的解法==1832(−+6m 3+4m 2)2363+4m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√+1m 2(3+4m 2)2−−−−−−−−−−√=18+1m 29(+1+6(+1)+1m 2)2m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1819(+1)++6m 21+1m 2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− t =+1m 2t ≥1S =(t ≥1)189t ++61t −−−−−−−−−√g(t)=9t +(t ≥1)1t (9t +)'=9−=>01t 1t 29−1t 2t 2g(t)[1,+∞)t =1m =0[g(t)=9×1+=10]min 11S =1810+6−−−−−√92<0x −3x +7{(x −3)(x +7)<0，x +7≠0，−7<x <3{x |−7<x <3}【解析】（1）由题意可得：，或，进而即可得解．【解答】解：∵．∴可得：∴解得：．∴不等式的解集为．18.【答案】解：∵命题：对任意，不等式恒成立，而，有，，解得，∴为真命题时，实数的取值范围是.命题：存在，使得不等式成立，只需，∵，，，解得，即命题为真时，实数的取值范围是.由题意，命题，一真一假，若为假命题，为真命题，则 解得；若为假命题，为真命题，则解得.综上所述，实数的取值范围为或.【考点】一元二次不等式的解法复合命题及其真假判断逻辑联结词“或”“且”“非”【解析】{x −3>0x +7<0{x −3<0x +7>0<0x −3x +7{(x −3)(x +7)<0，x +7≠0，−7<x <3{x |−7<x <3}(1)p x ∈[0,1]2x −2≥−3m m 2x ∈[0,1]=−2(2x −2)min ∴−2≥−3m m 21≤m ≤2p m 1≤m ≤2(2)q x ∈[−1,1]−x +m −1≤0x 2≤0(−x +m −1)x 2min −x +m −1=+m −x 2(x −)12254∴=−+m (−x +m −1)x 2min 54∴−+m ≤054m ≤54q m m ≤54p q p q m <1或m >2,m ≤,54m <1q p 1≤m ≤2,m >,54<m ≤254m m <1<m ≤254x ∈[0,1],≥−3m(2x −2)2命题为真，只需，根据一次函数的单调性，转化为求关于的一元二次不等式；（2）命题为真，只需，根据二次函数的性质，求出的范围，依题意求出真假，和假真时，实数的取值范围．【解答】解：∵命题：对任意，不等式恒成立，而，有，，解得，∴为真命题时，实数的取值范围是.命题：存在，使得不等式成立，只需，∵，，，解得，即命题为真时，实数的取值范围是.由题意，命题，一真一假，若为假命题，为真命题，则 解得；若为假命题，为真命题，则解得.综上所述，实数的取值范围为或.19.【答案】解：∵，∴，，∴，故不等式的解集为.∵不等式 对任意恒成立，∴恒成立.∵，∴，∴即，故的取值范围为.【考点】不等式恒成立问题二次函数的性质P x ∈[0,1],≥−3m (2x −2)min m 2m 4x ∈[−1,1],≤0(−x +m −1)x 2min m P 4P 4m (1)p x ∈[0,1]2x −2≥−3m m 2x ∈[0,1]=−2(2x −2)min ∴−2≥−3m m 21≤m ≤2p m 1≤m ≤2(2)q x ∈[−1,1]−x +m −1≤0x 2≤0(−x +m −1)x 2min −x +m −1=+m −x 2(x −)12254∴=−+m (−x +m −1)x 2min 54∴−+m ≤054m ≤54q m m ≤54p q p q m <1或m >2,m ≤,54m <1q p 1≤m ≤2,m >,54<m ≤254m m <1<m ≤254(1)−4x +5<2x 2−4x +3<0x 2(x −3)(x −1)<01<x <3(1,3)(2)f (x)>m −3x ∈R f(x >m −3)min f(x)=(x −2+1)2f(x =1)min m −3<1m <4m (−∞，4)一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，∴，故不等式的解集为.∵不等式 对任意恒成立，∴恒成立.∵，∴，∴即，故的取值范围为.(1)−4x +5<2x 2−4x +3<0x 2(x −3)(x −1)<01<x <3(1,3)(2)f (x)>m −3x ∈R f(x >m −3)min f(x)=(x −2+1)2f(x =1)min m −3<1m <4m (−∞，4)。
高一物理第三次月考试卷题
高一物理第三次月考试卷题一、选择题（每题3分，共30分）1. 物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为1m/s²，求物体在第4秒末的速度。
A. 5m/sB. 6m/sC. 7m/sD. 8m/s2. 一个质量为2kg的物体，受到一个恒定的力F=10N，求物体的加速度。
A. 4m/s²B. 5m/s²C. 6m/s²D. 7m/s²3. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体在第5秒内下落的距离。
A. 25mB. 45mC. 75mD. 125m4. 已知一个物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为5m，线速度为10m/s，求物体的角速度。
A. 2rad/sB. 4rad/sC. 6rad/sD. 8rad/s5. 一个物体在竖直平面内做简谐振动，振幅为A，周期为T，求物体在半个周期内通过的路程。
A. AB. 2AC. 3AD. 4A6. 已知两个物体的质量分别为m1=3kg和m2=6kg，它们通过一根轻绳相连，挂在一个定滑轮上，求系统加速度。
A. 0.5m/s²B. 1m/s²C. 1.5m/s²D. 2m/s²7. 一个物体在水平面上以初速度v0=10m/s滑行，摩擦系数μ=0.1，求物体在5秒内滑行的距离。
A. 25mB. 50mC. 75mD. 100m8. 已知一个物体在竖直方向上受到一个向上的力F=20N，物体的质量为5kg，忽略其他外力，求物体的加速度。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 3m/s²D. 4m/s²9. 一个物体在斜面上做匀加速直线运动，斜面倾角为30°，加速度为2m/s²，求物体沿斜面方向的初速度。
A. 0m/sB. 2m/sC. 4m/sD. 6m/s10. 已知一个物体在水平面上做匀速直线运动，速度为5m/s，质量为4kg，求物体受到的水平力。
河南省安阳市滑县二中高一物理下学期第三次月考试卷(含解析)
2015-2016学年河南省安阳市滑县二中高一（下）第三次月考物理试卷一、本题共15小题.每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分．1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）A．B．C．D．2．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动的时间一定与合运动时间相等D．合运动的加速度一定比每个分运动加速度大3．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（）A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能 D．只有方向1、3可能4．物体受几个力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力（其余力不变），它不可能做（）A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动5．关于曲线运动的物体速度和加速度，以下说法正确的是（）①速度方向不断改变，加速度方向不断改变②速度方向不断改变，加速度一定不为零③加速度越大，速度的大小改变得越快④加速度越大，速度改变得越快．A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大7．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同8．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C B．v A=v B=v C t A=t B=t CC．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C D．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C9．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2．则球在墙面上反弹点的高度范围是（）A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m10．关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．若物体运动速度改变，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动速度一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致11．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（）A．船相对于地的速度可能是15m/sB．此船过河的最短时间是30sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸12．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为m/s2的匀变速运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大13．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．石子运动的瞬时速度与时间成正比B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D．石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度矢量之差为一恒量14．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿水平方向击出，球刚好落在底线上的A点．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）A．球的速度v等于LB．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关15．物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度大小为v0C．运动的时间为 D．运动的位移为三、计算题（本题共3小题，第16题10分，第17、18题15分，共40分）16．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图（乙）中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．（结果保留两位小数）（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；（2）玻璃管向右平移的加速度a= ；（3）t=2s时蜡块的速度v2= ．17．已知某船在静水中的速率为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，河水的流动速度为v2=3m/s，方向与河岸平行．试分析：（1）欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移是多大？（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？18．2011年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（末画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s，落点在斜坡L的B点，斜坡倾角θ取37．，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s2，si n 37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）运动员在空中飞行的时间t．（2）A、B问的距离s．2015-2016学年河南省安阳市滑县二中高一（下）第三次月考物理试卷参考答案与试题解析一、本题共15小题.每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分．1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）A．B．C．D．【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】物体做曲线运动条件专题．【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧．【解答】解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误；曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确；故选B．【点评】根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点．2．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动的时间一定与合运动时间相等D．合运动的加速度一定比每个分运动加速度大【考点】运动的合成和分解．【专题】物体做曲线运动条件专题．【分析】根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，合运动与分运动具有等时性．【解答】解：A、根据平行四边形定则，合速度不一定比分速度大．故A错误．B、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动．故B错误．C、分运动与合运动具有等时性．故C正确．D、根据平行四边形定则，合加速度可能比分加速度大，可能比分加速度小，可能与分加速度相等．故D错误．故选C．【点评】解决本题的关键知道合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等．以及知道合运动与分运动具有等时性．3．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（）A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能 D．只有方向1、3可能【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】物体做曲线运动条件专题．【分析】质点做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．【解答】解：当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是：轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．根据该特点知，只有方向2、3、4可能．故选C．【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，以及曲线运动轨迹的特点，本题基本上就可以解决了．4．物体受几个力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力（其余力不变），它不可能做（）A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】物体做曲线运动条件专题．【分析】曲线运动中合力与速度不共线；物体不受力或者合力为零时保持静止状态或者匀速直线运动状态；匀速圆周运动中合力总是指向圆心，提供向心力．【解答】解：物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，根据平衡条件，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，合力是恒力；A、在撤去了恒力之后，物体受到的合力不为0，故物体一定做加速运动，不可能做匀速直线运动，故A是不可能的；B、当合力与物体运动的方向相同时，物体做匀加速直线运动，故B是可能；C、直线运动中合力与物体运动的方向相反时，物体做匀减速直线运动，C是可能的；D、曲线运动中合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动；D是可能的；本题选择不可能的，故选：A．【点评】本题关键是明确：①共点力平衡条件中任意一个力与其余力的合力等值、反向、共线；②物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．5．关于曲线运动的物体速度和加速度，以下说法正确的是（）①速度方向不断改变，加速度方向不断改变②速度方向不断改变，加速度一定不为零③加速度越大，速度的大小改变得越快④加速度越大，速度改变得越快．A．①② B．③④ C．①③ D．②④【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向．【解答】解：①曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变；加速度方向可以不改变，如平抛运动；故错误；②曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变，故是变速运动，一定具有加速度，即加速度不为零，故正确；③加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故错误；④加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故正确；故选：D．【点评】本题是对曲线运动速度和加速度关系的考查，做曲线运动的物体的速度的方向是沿着曲线的切线方向的，而加速度方向指向曲线的内侧．6．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】（1）平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与其它因素无关；（2）水平位移x=v0t=，竖直方向速度，都与初速度无关；（3）平抛运动的过程中只有重力做功，要求末速度可以用动能定理解题．【解答】解：（1）根据h=gt2得：t=，两物体在同一高度被水平抛出后，落在同一水平面上，下落的高度相同，所以运动的时间相同，与质量、初速度无关，故C错误；水平位移x=v0t=，与质量无关，故A错误；竖直方向速度与初速度无关，故B错误；（2）整个过程运用动能定理得： mv2﹣m=mgh，所以v=，h相同，v0大的物体，末速度大，故D正确．故选：D．【点评】本题是平抛运动基本规律的直接运用，解题过程中有时运用动能定理解题显得更简洁、方便．7．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】速度的增量就是速度的变化量．平抛运动的加速度不变，根据公式△v=at分析即可．【解答】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，根据△v=at=gt，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同．故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键知道平抛运动每秒的速度增量大小相等，方向相同．8．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C B．v A=v B=v C t A=t B=t CC．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C D．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C【考点】平抛运动．【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．【解答】解：三个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，如图所示，由图可知：v A＜v B＜v C，由h=gt2可知，物体下降的高度决定物体运动的时间，所以t A＞t B＞t C，所以C正确．故选C．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．9．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2．则球在墙面上反弹点的高度范围是（）A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m 【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】球沿水平方向反弹，所以反弹后的球做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．【解答】解：球做平抛运动，在水平方向上：x=V0t由初速度是25m/s，水平位移是10m至15m之间，所以球的运动的时间是0.4s﹣0.6s之间，在竖直方向上自由落体：h=gt2所以可以求得高度的范围是0.8m至1.8m，所以A正确．故选：A．【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．10．关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．若物体运动速度改变，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动速度一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致【考点】曲线运动；物体做曲线运动的条件．【专题】物体做曲线运动条件专题．【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．【解答】解：A、物体运动速度大小改变而方向不变，一定做直线运动．故A错误；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度方向一定改变，一定是变速运动．故B正确；C、D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致，和速度的方向不在同一条直线上．故C错误，D正确．故选：BD．【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．11．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（）A．船相对于地的速度可能是15m/sB．此船过河的最短时间是30sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．【解答】解：A、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，但不可能大于14m/s，故A错误；B、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短t===30s，故B正确；C、D、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故C错误，D正确；故选BD．【点评】本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．12．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为m/s2的匀变速运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；模型法；物体做曲线运动条件专题．【分析】物体原来做匀速直线运动，2N的力与其余力的合力大小相等，方向相反．将与速度反方向的2N的作用力水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为2N，方向与速度的夹角为45°．根据物体的受力情况分析物体的运动情况．【解答】解：AC、将与速度反方向的2N的作用力水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为2N，方向与速度的夹角为45°，物体做速度增大的曲线运动．故A错误，C正确．BD、根据牛顿第二定律得加速度a===m/s2，所以物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动，速度增大，故B正确，D错误故选：BC【点评】本题考查根据受力情况分析物体运动情况的能力．对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．13．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．石子运动的瞬时速度与时间成正比B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D．石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度矢量之差为一恒量【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，初速度和时间共同决定水平位移．根据运动学公式结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，判断其与什么因素有关．【解答】解：A、石子的竖直分速度v y=gt，瞬时速度v=，可知瞬时速度与时间不成之比．故A错误．B、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．故B错误．C、根据h=知，抛出点越大，石子在空中运动的时间越长．故C正确．D、石子在空中任何时刻的速度与竖直方向分速度的矢量之差等于水平分速度，因为水平方向上做匀速直线运动，所以矢量之差为一恒量．故D正确．故选：CD．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．14．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿水平方向击出，球刚好落在底线上的A点．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）A．球的速度v等于LB．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出球的初速度．平抛运动的位移与球的质量无关．【解答】解：A、根据H=得，平抛运动的时间t=，则球平抛运动的初速度v==L，故A、B正确．C、击球点与落地点的水平位移为L，球从击球点至落地点的位移 S=，S大于L，故C错误．D、球平抛运动的落地点与击球点的位移与球的质量无关，故D正确．故选：ABD【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．15．物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度大小为v0C．运动的时间为 D．运动的位移为【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据初速度和时间求出水平位移，从而得出运动的位移．【解答】解：A、根据得，运动的时间t=，则竖直分速度v y=gt=2v0，不等于水平分速度．故A错误，C正确．B、瞬时速度的大小v=．故B正确．D、水平位移x=，则运动的位移s=．故D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．三、计算题（本题共3小题，第16题10分，第17、18题15分，共40分）16．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图（乙）中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．（结果保留两位小数）。
广东省广州市执信中学23届高三上学期第二次月考数学含答案
广州市2023届高三年级第二次月考数 学第一部分 选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合=∈=+{|2A x R z x i 的实部为0}，==∈B y y x x A {[||,}，C m Z m =∈<{|||3}，i 为虚数单位，则C C B 为( )A ．--{2,1,1,2}B ．--{2,1,1}C.-{1,1}D ．-{2,2}2．己知抛物线y px p =>22(0)的准线与圆x y x +--=22670相切，则p 的值为( ) A ．12B ．1C ．2D ．43．己知集合A x x x =-+≤{|210}，∈x A 一个必要条件是≥x a ，则实数a 的取值范围为( ) A ．a <0B ．a ≤-1C ．a ≥2D ．a ≥-14．已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为( ) A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π5．小桦班的数学老师昨天组织了一次小测，老师给了小桦满分100分，但实际上小桦有一处表述错误，告诉了小岍和小江，这一处错误需要扣4分，这一处错误小桦自己不会告诉老师，小岍有23的可能告诉老师，小江有14的可能告诉老师，他们都不会告诉其他同学，老师知道后就会把分扣下来，则最后小桦的听写本上的得分期望E X ()=( ) A ．2983B ．98C ．2893D ．976．若πα（）-=cos51223，则-3cos 2sin 2αα的值为( )A ．59B ．-59C ．109D ．-1097．设正实数、、x y z 满足x xy y z -+-=22430，则xyz的最大值为( ) A ．0B ．1C ．2D ．38．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ，，，若A B C sin sin 32sin =，a b λ=，则实数λ的最小值是( ) A ．323 B ．323+C ．32-D ．32+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分． 9．下列命题中，真命题的是( )A ．若回归方程6.045.0ˆ+-=x y，则变量y 与x 正相关 B ．线性回归分析中相关指数2R 用来刻画回归效果，若2R 值越小，则模型的拟合效果越好 C ．若样本数据1021,,,x x x 的方差为2，则数据12,,12,121021---x x x 方差为8 D ．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”10．已知n m ,是空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确．．．的是( ) A ．若α⊂m ，则β⊥mB ．若α⊂m ，β⊂n ，则n m ⊥C ．若α⊂/m ，β⊥m ，则α//mD ．若m =βα ，m n ⊥，则α⊥n11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线方程为02=-y x ，双曲线的左焦点在直线05=++y x 上，B A 、分别是双曲线的左、右顶点，点P 为双曲线右支上位于第一象限的动点，PB PA ，的斜率分别为21k k ，，则21k k +的取值可能为( )A ．43 B ．1 C ．34 D ．212．若)(x f 图象上存在两点B A ，关于原点对称，则点对],[B A 称为函数)(x f 的“友情点对”（点对],[B A 与],[A B 视为同一个“友情点对”）若⎪⎩⎪⎨⎧<>=0,0,)(23x ax x e x x f x 恰有两个“友情点对”，则实数a 的值可以是( ) A ．0B ．20201-C ．e1-D ．20231-第二部分 非选择题（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式xx 1>的解集为 ． 14．已知向量b a ，满足1||=a ，2||=b ，)2,3(=-b a ，则|2|b a -等于 ． 15．已知21P P ，是曲线|ln |2:x y C =上的两点，分别以21,P P 为切点作曲线C 的切线,,21l l且21l l ⊥，切线1l 交y 轴于A 点，切线2l 交y 轴于B 点，则线段AB 的长度为 ．16．对于集合A ，B ，定义集合}|{B x A x x B A ∉∈=-且.己知等差数列}{n a 和正项等比数列}{n b 满足41=a ，21=b ，n n n b b b 212+=++，233+=b a 。
北京市密云二中高二物理3月月考
北京市密云二中2010-2011学年高二3月月考（物理）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项正确， 1. 一台理想降压变压器从10kV 的线路中降压并提供200A 的负载电流。
已知两个线圈的匝数比为40:1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（ ） A. 5A ，250V ，50kW B. 5A 、10kV ，50kW C. 200A ，250V ，50KW D.200A ，10kV ，2000KW2．如图，两根互相绝缘的通电长直导线，正交地放在水平面上。
两个相同的闭合圆形线圈a 、b 放在同一水平面上，两线圈的圆心到两导线的距离都是d 。
设两直导线中的电流强度相等，方向如图所示。
若两根导线中的电流以相同的变化率均匀减小。
则 ( ) A ．a 中有顺时针方向的感应电流，b 中无感应电流B ．b 中有顺时针方向的感应电流，a 中无感应电流C ．a 中有逆时针方向的感应电流，b 中无感应电流D ．b 中有逆时针方向的感应电流，a 中无感应电流3. 如图所示，粗细均匀的电阻为r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B ，圆环直径为l ，另一长为l ，电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，接触电阻不计。
当ab 棒以v 0向左运动到图示虚线位置时， 金属棒两端电势差为（ ） A. Blv 0 B.021Blv C. 031Blv D. 032Blv 4. 如图所示为演示自感现象的实验电路，实验时先闭合开关S ，稳定后设通过线圈L 的电流为I 1，通过小灯泡E 的电流为I 2，小灯泡处于正常发光状态。
断开开关S ，可以观察到小灯泡闪亮一下后熄灭，在灯泡闪亮的短暂过程中，以下说法正确的是（ ）A ．线圈L 中的电流I 1立即减为零B ．线圈L 两端a 端电势高于b 端C ．小灯泡中的电流由I 1逐渐减为零，方向与I 2相反D ．小灯泡中的电流由I 2逐渐减为零，方向不变5. 在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。
2022-2023学年湖北省武汉市二中广雅中学八年级下学期3月月考物理试题
2022-2023学年湖北省武汉市二中广雅中学八年级下学期3月月考物理试题1.如图所示，下列几幅图中力的作用效果主要是使物体运动状态发生改变的是（）A．用力拉弓箭B．用力踢足球C．树枝被小鸟压弯D．用力拉弹簧2. 2021年6月17日，中国空间站天和核心舱迎来首批房客，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后顺利进驻天和核心舱。
太空舱中的物体处于失重状态，以下实验，还能在太空舱中正常开展的是（）A．测量大气压强B．用弹簧测力计测量滑动摩擦力C．使用天平测物体质量D．用弹簧测力计测拉力3.下列关于力的说法中，正确的是（）A．两个物体只要互相接触，相互之间就一定有弹力B．用鸡蛋砸石头，鸡蛋碎了，原因是鸡蛋受到的力大C．踢出去的足球在空中只受重力作用（不计空气阻力时）D．手提水桶感觉很累，原因是水桶的重力作用在手上了4.立定跳远是我市体育中考项目之一，其动作分解如图所示。
下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（）A．起跳时，没有受到地面对他的作用力B．起跳后，能继续往前是由于他具有惯性C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零D．腾空到达最高点时，速度最大5.如图所示，童童同学坐在凳子上处于静止状态，下列说法正确的是（）A．童童对凳子的压力与凳子对童童的支持力是一对平衡力B．凳子对童童的支持力与童童所受的重力是一对相互作用力C．地面对凳子的支持力与凳子所受的重力是一对平衡力D．凳子对地面的压力和地面对凳子的支持力是一对相互作用力6.如图，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋下端系一个小石块，上端固定在A点，B点是橡皮筋不系石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力作用，下列说法正确的是（）A．小石块在B点时受重力和弹力作用B．小石块在C点时，速度为零，受平衡力的作用C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小D．小石块在C点时，橡皮筋对小球的拉力大于球对橡皮筋的拉力7.如题图所示，重为10N、边长为10cm正方形的铁板教具，被磁性黑板的水平吸引力吸在竖直黑板的平面上。
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考(三)数学试题(含解析)
雅礼中学2025届高三月考试卷（三）数学命题人：审题人：得分：________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时量120分钟，满分150分.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在，”的否定是A.存在，B.不存在，C.任意，D.任意，2.若集合（i 是虚数单位），，则等于A. B. C. D.3.已知奇函数，则A.-1B.0C.1D.4.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列可以推出的是A.，， B.，，C.，， D.，，5.已知函数图象的一个最高点与相邻的对称中心之间的距离为5，则A.0B. C.4D.6.已知是圆上一个动点，且直线与直线x ∈Z 220x x m ++…x ∈Z 220x x m ++>x ∈Z 220x x m ++>x ∈Z 220x x m ++…x ∈Z 220x x m ++>{}2341,i ,i ,i A ={}1,1B =-A B ⋂{}1-{}1{}1,1-∅()()22cos x x f x m x -=+⋅m =12m l αβαβ⊥m l ⊥m β⊂l α⊥m l ⊥l αβ⋂=m α⊂m l P m α⊥l β⊥l α⊥m l P m βP()()4cos (0)f x x ωϕω=+>6f ϕπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2ϕ2ϕM 22:1C x y +=1:30l mx ny m n --+=2:30l nx my m n +--=（，，）相交于点，则的取值范围为A. B.C. D.7.是椭圆上一点，，是的两个焦点，，点在的角平分线上，为原点，，且.则的离心率为A.8.设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为A.60B.90C.120D.130二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是A.这10年粮食年产量的极差为16B.这10年粮食年产量的第70百分位数为35C.这10年粮食年产量的平均数为33.7D.前5年的粮食年产量的方差小于后5年粮食年产量的方差10.已知函数满足，，并且当时，，则下列关于函数说法正确的是A. B.最小正周期m n ∈R 220m n +≠P PM 1,1⎤-+⎦1⎤-⎦1,1⎤-+⎦1⎤+⎦P 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1F 2F C 120PF PF ⋅= Q 12F PF ∠O 1OQPF P OQ b =C 12(){}{}{}12345,,,,|1,0,1,1,2,3,4,5iAx x x x x x i ∈-=A 1234513x x x x x ++++……()f x ()()22f x f x ππ+=-()()0fx f x ππ++-=()0,x π∈()cos f x x =()f x 302f π⎛⎫=⎪⎝⎭2T π=C.的图象关于直线对称D.的图象关于对称11.若双曲线，，分别为左、右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为的内心，，则下列说法不正确的是A.双曲线的渐近线方程为B.点的运动轨迹为双曲线的一部分C.若，，则D.不存在点，使得取得最小值答题卡题号1234567891011得分答案第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的展开式中的系数为________.13.各角的对应边分别为，，，满足，则角的取值范围为________.14.对任意的，不等式（其中e 是自然对数的底）恒成立，则的最大值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）设为正项等比数列的前项和，，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，，求数列的前项和.16.（本小题满分15分）如图，在四棱锥，，，，点在上，且，.（1）若为线段的中点，求证：平面；()f x x π=()f x (),0π-22:145x y C -=1F 2F P I12PF F △()0,4A C 045x y±=I 122PF PF =12PI xPF yPF =+ 29y x -=P 1PA PF +523x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭4x ABC △a b c 1b ca c a b+++…A *n ∈N 11e 1nan n n ⎛⎫⎛⎫+⋅ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭…a n S {}n a n 21332S a a =+416a ={}n a {}n b 11b =1222log log n nn n b a b a ++={}n b n n T P ABCD -BCAD P 1AB BC ==3AD =E AD PE AD ⊥2DE PE ==F PE BFP PCD（2）若平面，求平面与平面所成夹角的余弦值.17.（本小题满分15分）已知函数有两个极值点为，，.（1）当时，求的值；（2）若（e 为自然对数的底数），求的最大值.18.（本小题满分17分）已知抛物线的焦点为，为上任意一点，且的最小值为1.（1）求抛物线的方程；（2）已知为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为，，记直线，，的斜率分别为，，，且满足.①求点的轨迹方程；②试探究：是否存在一个圆心为，半径为1的圆，使得过可以作圆的两条切线，，切线，分别交抛物线于不同的两点，和点，，且为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.19.（本小题满分17分）对于一组向量，，，…，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”.（1）设，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数的取值范围；（2）若，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中，AB ⊥PAD PAB PCD ()21ln 2f x x x ax =+-1x ()212x x x <a ∈R 52a =()()21f x f x -21e x x …()()21f x f x -2:2(0)E x py p =>F H E HF E P P E M N PM PN PF 1k 2k 3k 123112k k k +=P ()0,(0)Q λλ>P Q 1l 2l 1l 2l E ()11,A s t ()22,B s t ()33,C s t ()44,D s t 1234s s s s Q 1a 2a 3a n a N n ∈3n …123n n S a a a a =++++{}()1,2,3,,p a p n ∈ p n p a S a - …p a(),2n a n x n =+n ∈N 0n >3a 1a 2a 3ax sin,cos 22n n n a ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭n ∈N 0n >1a 2a 3a 7a 1a 2a3a1a2a3a()1sin ,cos a x x =.设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，，满足为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值.()22cos ,2sin a x x = 1P 2P 3P n P 1P 2P 3a 21k P +2k P 1P 22k P +21k P +k ∈N 0k >2P10151016P P参考答案一、二、选择题题号1234567891011答案DCADCBCDACDADABD1.D2.C 【解析】集合，，.故选C.3.A【解析】是奇函数，，，，，.故选A.4.D 【解析】有可能出现，平行这种情况，故A 错误；会出现平面，相交但不垂直的情况，故B 错误；，，，故C 错误；，，又由，故D 正确.故选D.5.C 【解析】设的最小正周期为，函数图象的一个最高点与相邻的对称中心之间的距离为5，则有，得，则有，解得，所以，所以.故选C.6.B 【解析】依题意，直线恒过定点，直线恒过定点，显然直线，因此，直线与交点的轨迹是以线段为直径的圆，其方程为：，圆心，半径，而圆的圆心，半径，如图：，两圆外离，由圆的几何性质得：，{}i,1,1,i A =--{}1,1B =-{}1,1A B ⋂=-()f x ()()22cos x x f x m x -=+⋅()()()2222x x x xf x f x m --⎡⎤∴+-=+++⎣⎦cos 0x =()()122cos 0x x m x -∴++=10m ∴+=1m =-αβαβm l P m α⊥l βαβ⊥⇒P l α⊥m l m α⇒⊥P m βαβ⇒⊥P ()f x T 224254T ⎛⎫+= ⎪⎝⎭12T =212πω=6πω=()4cos 6f x x πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭664cos 4cos046f ϕϕπϕππ⎛⎫⎛⎫-=-⨯+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1:310l m x n y ---=()3,1A ()()2:130l n x m y -+-=()1,3B 12l l ⊥1l 2l P AB 22(2)(2)2x y -+-=()2,2N 2r =C ()0,0C 11r =12NC r r =>+12min1PMNC r r =--=-，所以的取值范围为.故选B.7.C【解析】如图，设，，延长交于点，由题意知，为的中点，故为中点，又，即，则，又由点在的角平分线上得，则是等腰直角三角形，故有化简得即代入得，即，又，所以，所以，.故选C.8.D【解析】因为或，所以若，则在中至少有一个，且不多于3个.所以可根据中含0的个数进行分类讨论.①五个数中有2个0，则另外3个从1，-1中取，共有方法数为，②五个数中有3个0，则另外2个从1，-1中取，共有方法数为，③五个数中有4个0，则另外1个从1，-1中取，共有方法数为，所以共有种.故选D.9.ACD 【解析】将样本数据从小到大排列为26，28，30，32，32，35，35，38，39，42，这10年的粮食年产量极差为，故A 正确；，结合A 选项可知第70百分位数为第7个数和第812max1PMNC r r =++=+PM 1⎤-+⎦1PF m =2PF n =OQ 2PF A 1OQ PF P O 12F F A 2PF 120PF PF ⋅= 12PF PF ⊥2QAP π∠=Q 12F PF ∠4QPA π∠=AQP △2222,4,11,22m n a m n c b n m ⎧⎪+=⎪+=⎨⎪⎪+=⎩2,2,m n b m n a -=⎧⎨+=⎩,,m a b n a b =+⎧⎨=-⎩2224m n c +=222()()4a b a b c ++-=2222a b c +=222b a c =-2223a c =223e =e =0i x =1i x =1234513x x x x x ++++……()1,2,3,4,5i x i =1i x =i x 2315C 2N =⋅3225C 2N =⋅435C 2N =⋅23324555C 2C 2C 2130N =⋅+⋅+⋅=422616-=1070%7⨯=个数的平均数，即，故B 不正确；这10年粮食年产量的平均数为，故C 正确；结合图形可知，前5年的粮食年产量的波动小于后5年的粮食产量波动，所以前5年的粮食年产量的方差小于后5年的粮食年产量的方差，故D 正确.故选ACD.10.AD 【解析】由于时，，并且满足，则函数的图象关于直线对称.由于，所以，故，故，故函数的最小正周期为，根据，知函数的图象关于对称.由于时，，，故A 正确，由于函数的最小正周期为，故B 错误；由函数的图象关于对称，易知的图象不关于直线对称，故C 错误；根据函数图象关于点对称，且函数图象关于直线对称，知函数图象关于点对称，又函数的最小正周期为，则函数图象一定关于点对称，故D 正确.故选AD.11.ABD 【解析】双曲线，可知其渐近线方程为，A错误；设，，的内切圆与，，分别切于点，，，可得，，，由双曲线的定义可得：，即，又，解得，则点的横坐标为，由点与点的横坐标相同，即点的横坐标为，故在定直线上运动，B 错误；由，且，解得，，，，则，同理可得：，设直线，直线，联立方程得，设的内切圆的半径为，则，解得，即，353836.52+=()13232302835384239263533.710⨯+++++++++=()0,x π∈()cos f x x =()()22f x f x ππ+=-()f x2x π=()()0fx f x ππ++-=()()fx f x ππ+=--()()()()()22f x f x f x f x ππππ--+=+=--=-()()()24f x f x f x ππ=-+=+4π()()0fx f x ππ++-=()f x (),0π()0,x π∈()cos f x x =3cos 022222f f ff πππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=--=-=-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4π()f x (),0π()f x x π=(),0π2x π=()3,0π4π(),0π-22:145x y C -=02x =1PF m =2PF n =12PF F △1PF 2PF 12F F S K T PS PK =11F S FT =22F T F K =2m n a -=12122F S F K FT F T a -=-=122FT F T c +=2F T c a =-T a I T I 2a =I 2x =122PF PF =1224PF PF a -==18PF =24PF =1226F F c ==126436167cos 2868PF F ∠+-∴==⨯⨯12sin PF F ∠==12tan PF F ∠∴=21tan PF F ∠=)1:3PF y x =+)2:3PF y x =-(P 12PF F △r ()12118684622PF F S r =⨯⨯=⨯++⋅△r =I ⎛ ⎝，，，由，可得解得，，故，C 正确；，，当且仅当，，三点共线取等号，易知，故存在使得取最小值，D 错误.故选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.90 【解析】展开式的通项公式为，令，解得，所以展开式中的系数为.13. 【解析】从所给条件入手，进行不等式化简，观察到余弦定理公式特征，进而利用余弦定理表示，由可得，可得.14. 【解析】对任意的，不等式（其中e 是自然对数的底）恒成立，只需恒成立，只需恒成立，只需恒成立，2,PI ⎛∴=- ⎝ (17,PF =- (21,PF =- 12PI xPF yPF =+ 27,,x y -=--⎧⎪⎨=⎪⎩29x =49y =29y x -=1224PF PF a -== 12244PA PF PA PF AF ∴+=+++…A P 2F ()1min549PA PF +=+=P 1PA PF +523x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()()521031553C C 3rr rrr r r T x x x --+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭1034r -=2r =4x 225C 310990⋅=⨯=0,3π⎛⎤⎥⎝⎦()()1b c b a b c a c a c a b+⇒+++++……()()222a c a b b c a bc ++⇒++…cos A 222b c a ac +-…2221cos 22b c a A bc +-=…0,3A π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦11ln2-*n ∈N 11e 1n an n n ⎛⎫⎛⎫+⋅ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭…11e n an +⎛⎫+ ⎪⎝⎭…()1ln 11n a n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭…11ln 1a n n -⎛⎫+ ⎪⎝⎭…构造，，，.下证，再构造函数，，，，设，，，令，，，，在时，，单调递减，，即，所以递减，，即，所以递减，并且，所以有，，所以，所以在上递减，所以的最小值为.，即的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）因为是正项等比数列，所以，公比，因为，所以，即，则，解得（舍去）或，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（3分）又因为，所以，所以数列的通项公式为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6分）（2）依题意得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（7分）当时，，所以，因为，所以，当时，符合上式，所以数列的通项公式为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（10分）()()11ln 1m x x x =-+(]0,1x ∈()()()()()22221ln 11ln 1x x x m x x x x ++-=++'(]0,1x ∈()(]22ln 1,0,11x x x x+<∈+()()22ln 11x h x x x =+-+(]0,1x ∈()()()2221ln 12(1)x x x xh x x ++-'-=+(]0,1x ∈()()()221ln 12F x x x x x =++--()()2ln 12F x x x =+-'(]0,1x ∈()()2ln 12G x x x =+-(]0,1x ∈()21xG x x=-+'(]0,1x ∈(]0,1x ∈()0G x '<()G x ()()00G x G <=()0F x '<()F x ()()00F x F <=()0h x '<()h x ()00h =()22ln 11x x x+<+(]0,1x ∈()0m x '<()m x (]0,1x ∈()m x ()111ln2m =-11ln2a ∴-…a 11ln2-{}n a 10a >0q >21332S a a =+()121332a a a a +=+21112320a q a q a --=22320q q --=12q =-2q =3411816a a q a ===12a ={}n a 2n n a =1222222log log 2log log 22n n n n n n b a nb a n +++===+2n …()324123112311234511n n b b b b n b b b b n n n --⨯⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=++ ()121n b b n n =+11b =()21n b n n =+1n =1n b ={}n b ()21n b n n =+因为，所以.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（13分）16.【解析】（1）设为的中点，连接，，因为是中点，所以，且，因为，，，，所以四边形为平行四边形，，且，所以，且，即四边形为平行四边形，所以，因为平面平面，所以平面.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6分）（2）因为平面，所以平面，又，所以，，相互垂直，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（7分）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，所以，，，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（9分）设平面的一个法向量为，则取，则，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（11分）设平面的一个法向量为，()211211n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭1111112212221223111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭M PD FM CM F PE FMED P 12FM ED =AD BC P 1AB BC ==3AD =2DE PE ==ABCE BC ED P 12BC ED =FM BC P FM BC =BCMF BFCM P BF ⊄,PCD CM ⊂PCD BF P PCD AB ⊥PAD CE ⊥PAD PE AD ⊥EP ED EC E ()0,0,2P ()0,1,0A -()1,1,0B -()1,0,0C ()0,2,0D ()1,0,0AB = ()0,1,2AP = ()1,0,2PC =- ()1,2,0CD =-PAB ()111,,m x y z =1110,20,m AB x m AP y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 11z =-()0,2,1m =- PCD ()222,,n x y z =则取，则，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（13分）设平面与平面所成夹角为，则∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（15分）17.【解析】（1）函数的定义域为，则，当时，可得，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2分）当或时，；当时，；所以在区间，上单调递增，在区间上单调递减；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（4分）所以和是函数的两个极值点，又，所以，；所以，即当时，.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6分）（2）易知，又，所以，是方程的两个实数根，则且，，所以，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（9分）所以，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（11分）设，由，可得，令，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（13分）则，所以在区间上单调递减，222220,20,n PC x z n CD x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 21z =()2,1,1n = PAB PCD θcos θ=()21ln 2f x x x ax =+-()0,+∞()211x ax f x x a x x -+=+-='52a =()()2152122x x x x f x x x'⎛⎫---+ ⎪⎝⎭==10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()2,x ∈+∞()0f x '>1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,+∞1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭12x =2x =()f x 12x x <112x =22x =()()()211115152ln225ln 2ln222848f x f x f f ⎛⎫⎛⎫-=-=+--+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52a =()()21152ln28f x f x -=-()()()()22221212111ln2x f x f x x x a x x x -=+---()21x ax f x x-+='1x 2x 210x ax -+=2Δ40a =->120x x a +=>121x x =2a >()()()()()()()2222222121212112211111lnln 22x x f x f x x x a x x x x x x x x x x -=+---=+--+-()()222222221212111121121111lnln ln 222x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫=--=-⋅-=-- ⎪⎝⎭21x t x =21e x x (21)e x t x =…()11ln 2g t t t t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭e t …()222111(1)1022t g t t t t-⎛⎫=-+=-< ⎪⎝⎭'()g t [)e,+∞得，故的最大值为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（15分）18.【解析】（1）设抛物线的准线为，过点作直线于点，由抛物线的定义得，所以当点与原点重合时，，所以，所以抛物线的方程为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（4分）（2）①设，过点且斜率存在的直线，联立消去，整理得：，由题可知，即，所以，是该方程的两个不等实根，由韦达定理可得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6分）又因为，所以，，由，有，所以，因为，，，所以点的轨迹方程为.②由①知，设，，且，∙∙∙∙∙∙∙∙∙（9分）联立消去，整理得，又，，，，由韦达定理可得，同理可得，所以，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（11分）又因为和以圆心为，半径为1的圆相切，，即.同理，所以，是方程的两个不等实根，()()11e 1e 1e 12e 22eg t g ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭…()()21f x f x -e 1122e -+E l 2py =-H 1HH ⊥l 1H 1HF HH =H O 1min 12pHH ==2p =E 24x y =(),P m n P ():l y k x m n =-+()24,,x y y k x m n ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩y 24440x kx km n -+-=()2Δ164440k km n =--=20k mk n -+=1k 2k 1212,,k k m k k n +=⎧⎨=⎩()0,1F 31n k m -=0m ≠123112k k k +=121232k k k k k +=21m m n n =-0m ≠12n n -=1n ∴=-P ()10y x =-≠(),1P m -()14:1l y k x m =--()25:1l y k x m =--1m ≠±0m ≠()244,1,x y y k x m ⎧=⎪⎨=--⎪⎩y 2444440x k x k m -++=()11,A s t ()22,B s t ()33,C s t ()44,D s t 12444s s k m =+34544s s k m =+()()()212344515454444161616s s s s k m k m k k m m k k =++=+++1l ()0,(0)Q λλ>1()()2224412120m k m k λλλ-++++=()()2225512120m k m k λλλ-++++=4k 5k ()()22212120m k m k λλλ-++++=所以由韦达定理可得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（14分）所以，若为定值，则，又因为，所以，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（16分）所以圆的方程为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（17分）19.【解析】（1）由题意可得：，则.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（3分）（2）存在“长向量”，且“长向量”为，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（5分）理由如下：由题意可得，若存在“长向量”，只需使，又，故只需使，即，即，当或6时，符合要求，故存在“长向量”，且“长向量”为，.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（8分）（3）由题意，得，，即，即，同理，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（10分）三式相加并化简，得，即，，所以，设，由得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（12分）设，则依题意得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（13分）()452245221,12,1m k k m k k m λλλ⎧++=-⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩()()()22222123445452216161616162221621611m m s s s s k k m m k k m m λλλλ=+++=+--+=-+--1234s s s s 220λ-=0λ>λ=Q 22(1x y +=312a a a +…40x -……2a 6a1n a ==p a1n p S a - …()()712371010101,01010100,1S a a a a =++++=+-+++--+++-+=-71p S a -=== 022cos12p π+ (1)1cos 22p π--……2p =2a 6a123a a a + (2)2123a a a + …()22123a a a +...222123232a a a a a ++⋅ (2)22213132a a a a a ++⋅ (222)312122a a a a a ++⋅…2221231213230222a a a a a a a a a +++⋅+⋅+⋅…()21230a a a ++…1230a a a ++ …1230a a a ++=()3,a u v = 1220a a a ++= sin 2cos ,cos 2sin ,u x x v x x =--⎧⎨=--⎩(),n n n P x y ()()()()()()212111222222222121,2,,,,2,,,k k k k k k k k x y x y x y x y x y x y ++++++⎧=-⎪⎨=-⎪⎩得，故，，所以，，当且仅当时等号成立，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（16分）故.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（17分）()()()()2222221122,2,,,k k k k x y x y x y x y ++⎡⎤=-+⎣⎦()()()()2222221122,2,,,k k x y k x y x y x y ++⎡⎤=-+⎣⎦()()()()2121221122,2,,,k k x y k x y x y x y ++⎡⎤=--+⎣⎦()()()212222212221221112,4,,4k k k k k k P P x x y y k x y x y k PP ++++++⎡⎤=--=-=⎣⎦22212(sin 2cos )(cos 2sin )58sin cos 54sin21PP x x x x x x x =--+--=+=+ …()4x t t ππ=-∈Z 10151016min1014420282P P =⨯=。
辽宁省沈阳市朝鲜第二高级中学高三物理月考试卷含解析
辽宁省沈阳市朝鲜第二高级中学高三物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. (单选)一定质量的理想气体，在某一状态变化过程中，气体对外界做功8J，气体内能减少12J，则在该过程中A．气体吸热4J B．气体放热4J C．气体吸热20J D．气体放热20J参考答案：B2. 如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），与斜面上物体A相连的一段细绳与斜面平行．现用水平向右的力F缓慢拉物体B，使连接物体B的细绳向右拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止不动．则下列说法正确的是（）A．物体A所受斜面体的支持力一定不变B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C．斜面体所受地面的支持力大小一定不变D．细绳对物体A的拉力大小一定不变参考答案：AC3. 某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）。
则该物体在0～4s时间内通过的路程为（）A．8m B．9m C．10m D．11m参考答案：C对比公式可知，该物体做匀变速直线运动，初速度=6m/s，加速度a=-2，故3s末物体速度减为零，而后反向运动，故0～4s时间内通过的路程为0-3s与3-4s 的位移大小之和，计算可知选项C正确。
4. 如图所示，在倾斜导轨上固定一光电门，让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格。
为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是A．第1组 B．第2组C．第3组 D．第4组参考答案：D5. 把一个重为G的物体用水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是下图中的参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一船在静水中的划行速率为5m/s，要横渡一条宽30m、流速为4m/s的河流，此船渡河的最短时间为s，此船渡河的最短航程为m.参考答案：7. 某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。
二中初三三月月考 (数学)(含答案)034704
二中初三三月月考 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 要使等式成立，则括号内应填入( )A.B.C.D.2. 学校组织校外实践活动，给九年级安排三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小红同车的概率是（ ）A.B.C.D.3. 《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来只，则树上的鸽子就是树下的倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子只，树下的鸽子只，根据题意可列方程组为（ ）A.B.C.D.4. 如图，是圆的直径，、、都是圆上的点，其中、在下方，在上方，则等于（ ）A.B.2−3xy+5x−9y−3=(x+3)()x 22x−3y−12x+3y−12x−3y+12x+3y+11916131222x y {x =2y ，x−1=y+1{x+2=2(y−2)，x−1=y+1{x+2=2(y−2)，x+1=y−1{x+2=2y ，x−1=y+1AB O C D E C D AB E AB ∠C +∠D 60∘75∘C.D.5. 二次函数的图象上最低点的坐标是( )A.B.C.D.6. 如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点，与轴交于点，若，则的取值范围是（ ）A.或B.C.D.7. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是( )A.且B.且C.D.8. 如图，，＝．与的面积分别是与，周长分别是与．则下列说法正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝80∘90∘y =(x−1−2)2(−1,−2)(1,−2)(−1,2)(1,2)=−x y 123x 243=x y 223A(3,2)x B(2,0)<y 1y 2x x <0x >30<x <20<x <32<x <3x 4x−1=kx 2k k <4k ≠0k ≤4k ≠0k ≤−4k ≤4△OAB ∽△OCD OA :OC 3:2△OAB △OCD S 1S 2C 1C 29. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.10. 若不等式组有个整数解，则的取值范围是( )A.B.C.D.11. 某物体三视图如图所示，则该物体形状可能是（ ）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体12. 如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 计算： ________．(结果写成的形式)14. 如图，在中，, ．将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分（边 扫过的图形）的周长为________.=−=4−3=1−4232−−−−−−√42−−√32−−√=×=5×3=15×5232−−−−−−√52−−√32−−√=525−−√10−−√=+=(−2)×(−4)=8(−4)×(−16)−−−−−−−−−−−√−4−−−√−16−−−−√{x−a >0,1−x >2x−53a −2<a ≤−1−2≤a <−1−3<a ≤−2−3≤a <−2ABCD ⊙O ABCO ∠ADC =45∘50∘60∘70∘⋅=(a −b)4(b −a)5(a −b)n △AOB OA =2,OB =3AB =32△AOB O 45∘△COD AB15. 如图，点、、、在同一平面内，点、、在同一直线上，且，在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在北偏东方向上，若＝千米，则，两点的距离为________千米．16. 已知是等腰三角形，若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，则的度数为________（用含的式子表示）．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为，各顶点都在格点上，点，的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求的长；（2）将绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的，直接写出点对应点的坐标．18. 先化简：，再从，，，中选择一个适合的数代入求值．19. 某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查（参与问卷调查的市民只能从下表的五类中选择一类），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图如下.类别获取新闻途径电脑上网手机上网电视报纸其他根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有________人；扇形统计图中，扇形的圆心角度数是________，并补全条形统计图；若该市约有万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数.20. 现有，，三个不透明的盒子，盒中装有红球、黄球、蓝球各个，盒中装有红球、黄球各个，盒中装有红球、蓝球各个，这些球除颜色外其它都相同．现分别从，，三个盒子中任P A B C A B C PC ⊥AC A P 60∘B P 30∘AP 12A B △ABC ∠A =2α(<α<)22.5∘45∘B BD C CE F ∠BFC α1△ABC A C (−1,2)(0,−1)AC △ABC C 90∘△C A 1B 1A A 1÷(a −)−2a +1a 2−1a 22a a +1−1012A B C D E(1)(2)E (3)90A B C A 1B 1C 1A B C意摸出一个球．从盒中摸出红球的概率为________；用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个是红球的概率．21. 如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于，两点．求反比例函数和一次函数的解析式；已知点，过点作平行于轴的直线，在第一象限内交一次函数的图象于点，交反比例函数的图象于点．若，结合函数图象直接写出的取值范围.若为轴上的一点，使最小，求点的坐标．22. 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆，已知观测点到旗杆的距离，测得旗杆的顶部的仰角，旗杆底部的俯角，求旗杆的髙．23. 如图，为的直径，为上一点，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长． 24. 甲，乙两地相距千米，货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地，其中货车先出发小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的图象关系，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的图象关系，根据图象解答下列问题：货车的速度________千米小时，________（用含×的代数式表示）；①当时，求（千米）与货车行驶时间（小时）的关系式；(1)A (2)y =(k ≠0)k x y =−x+b A(1,3)B(3,1)(1)(2)P (a,0)(a >0)P y y =−x+b M y =k xN PM ＞PN a (3)Q y OA+QB Q AB C CE =8m 3–√A ∠ECA =30∘B ∠ECB =45∘AB AB ⊙O C ⊙O ∠CAB AD ⊙O D D DE ⊥AC AC E DE ⊙O ∠CAB =60∘DE =33–√AC 4800.5OA y x BCD y 轿x (1)=/=y 货(2)0.5≤x ≤5.5y x②当轿车追上货车时，求的值；轿车追上货车后，两车继续行驶至乙地，当两辆车相距千米时，求的值．25. 在平面直角坐标系中，抛物线＝经过点和．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在、之间的部分记为图象（含、两点）．将图象沿直线＝翻折，得到图象．若过点的直线＝与图象、图象都相交，且只有两个交点，求的取值范围． 26. 如图，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点．求线段的长；如图，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，．①写出关于的函数解析式，并求出的最小值；②是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．x (3)20x xOy y a +4x+c(a ≠0)x 2A(3,−4)B(0,2)A B M A B M x 3N C(9,4)y kx+b M N b 1ABCD AB =8AD =10E CD AE ABCD AE D BC F AE BC G (1)CE (2)2M N AG DG ∠DMN =∠DAM AM =x DN =y y x y M △DMN x参考答案与试题解析二中初三三月月考 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】因式分解【解析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：．故选.2.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设树上有只，树下有只鸽子，由从树下的鸽子飞只到树上时，则树上的鸽子就是树下的倍得到；由从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多得到，然后联立组成方程组即可．【解答】解：设树上有只，树下有只鸽子，2−3xy+5x−9y−3x 2=2+6x−3y(x+3)−x−3x 2=2x(x+3)−3y(x+3)−(x+3)=(x+3)(2x−3y−1)A x y 22x+2=2(y−2)x−1=y+1x y x+2=2(y−2)，根据题意得，故选．4.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】连接，根据圆周角定理即可求出答案．【解答】连接，根据圆周角定理可知：＝，则＝＝，5.【答案】B【考点】二次函数y=ax^2 、y=a （x-h ）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】本题考查二次函数最小（大）值的求法．【解答】解：二次函数开口向上，最低点的坐标即为顶点坐标．故选．6.【答案】C【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】此题暂无解析{x+2=2(y−2)，x−1=y+1.B OE OE ∠C ∠AOE ∠BOE ∠C +∠D (∠AOE+∠BOE)90∘y =(x−1−2)2(1,−2)B【解答】解：如图所示：若，则二次函数图象在一次函数图象的下面，此时的取值范围是：．故选．7.【答案】D【考点】一元二次方程的定义根的判别式【解析】分和两种情况考虑，当时可以找出方程有一个实数根；当时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于的一元一次不等式，解不等式即可得出的取值范围．结合上面两者情况即可得出结论．【解答】解：当时，原方程可化为，解得，所以符合题意；当时，原方程可化为，方程有实数根，，解得且，综上可知，的取值范围是.故选．8.【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，一一判断即可．【解答】∵，＝，∴＝＝，＝（）＝，∴选项正确，选项错误，∵无法确定，的值，错误，<y 1y 2x 0<x <3C k =0k ≠0k =0k ≠0m k k =04x−1=0x =14k =0k ≠0k −4x+1=0x 2∵∴Δ=−4k ≥0(−4)2k ≤4k ≠0k k ≤4D △OAB ∽△OCD OA :OC 3:24C D B9.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】逐个计算即可判断.【解答】解：，，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.10.【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出答案．【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组有且只有个整数解，不等式组的整数解为，，，．故选．11.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.A ==−4232−−−−−−√16−9−−−−−√7–√A B =×=5×3=15×5232−−−−−−√52−−√32−−√B C ==25−−√2–√5–√10−−√5C D ==×=2×4=8(−4)×(−16)−−−−−−−−−−−√4×16−−−−−√4–√16−−√D B {x−a >0①,1−x >2x−5②,①x >a ②x <2∵3∴−101∴−2≤a <−1BC【考点】圆内接四边形的性质平行四边形的性质圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：设的度数，的度数；∵四边形是平行四边形，∴；∵，；而，∴，解得：，，.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】同底数幂的乘法【解析】利用同底数幂的运算，即可得出答案.【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】旋转的性质弧长的计算【解析】阴影部分周长由四部分构成，,,,,由旋转的性质和弧长公式求出，的长度，再计算周长即可.∠ADC =α∠ABC =βABCO ∠ABC =∠AOC =2∠ADC ∠ADC =β12∠AOC =2αα+β=180∘ α+β=180∘α=β12β=120∘α=60∘∠ADC =60∘C −(a −b)9(a −b ⋅(b −a =−(a −b ⋅(a −b )4)5)4)5=−(a −b =−(a −b )4+5)9−(a −b)93+5π4AB CD ACˆBD ˆAC ˆBD ˆ解：阴影部分周长由四部分构成，,,,,是由绕逆时针旋转后得到，，,看作以为圆心，为半径的圆上的一段， ,,同理看作以为圆心，为半径的圆上的一段, ,,，∴阴影部分（边 扫过的图形）的周长为.故答案为：.15.【答案】【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】或或【考点】三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：①如图，当为顶角时，图∵，∴AB CD ACˆBD ˆ∵△COD △AOB O 45∘∴∠AOC =45∘∠BOD =45∘AC ˆO OA ∠AOC =45∘AC ˆ=2π⋅AO ⋅=2π×2×=45∘360∘18π2BD ˆO OB ∠BOD =45∘BD ˆ=2π⋅BO ⋅=2π×3×=45∘360∘183π4∵AB =CD =32AB +++=3+π23π432325π43+5π44−α135∘12+α90∘−2α180∘1∠A 1AB =AC ∠ABC =∠ACB =(−2α)=−α.12180∘90∘∵平分，∴，∴；②如图，当和为底角时， 图；③如图，当为底角，为顶角时，图由题意可知是锐角三角形．∵平分，∴，∴，∵．∴，∴.故答案为：或或．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】如图，＝＝．如图，即为所求，．【考点】作图-旋转变换勾股定理【解析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）分别作出，的对应点，即可解决问题．【解答】BD ∠ABC ∠ABD =∠CBD =∠ABC =(−α)121290∘=−α45∘12∠BFC =∠FEB+∠FBE =+−α90∘45∘12=−α135∘122∠A ∠ABC 2∠BFC =∠FEB+∠FBE =+α90∘3∠A ∠ABC 3△ABC AB =BC ，BD ∠ABC BD ⊥AC ∠ADF =90∘CE ⊥AB ∠AEF =∠BEF =90∘∠BFC =∠BEF +∠ABD =+(−4α)90∘12180∘=−2α180∘−α135∘12+α90∘−2α180∘AC △C A 1B 5(−3,−8)A 1A B A 1B 1如图，＝＝．如图，即为所求，．18.【答案】解：由原式可知，不能取， ，∴时，原式．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由原式可知，不能取， ，∴时，原式．19.【答案】扇形统计图中，扇形的圆心角度数是，故答案为：.选类的人数为（人），补全条形统计图如下：AC △C A 1B 5(−3,−8)A 1÷(a −)−2a +1a 2−1a 22a a +1=÷[−](a −1)2(a +1)(a −1)a(a +1)a +12a a +1=×(a −1)2(a +1)(a −1)a +1a(a −1)=1a a 10,−1a =2=12÷(a −)−2a +1a 2−1a 22a a +1=÷[−](a −1)2(a +1)(a −1)a(a +1)a +12a a +1=×(a −1)2(a +1)(a −1)a +1a(a −1)=1a a 10,−1a =2=122000(2)E 360∘×=160200028.8∘28.8∘D 2000×25%=500（万人），答：估计选择“电视获取新闻”的人数为万人.【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】暂无暂无暂无【解答】解：本次接受调查的市民共有（人），故答案为：.扇形统计图中，扇形的圆心角度数是，故答案为：.选类的人数为（人），补全条形统计图如下：（万人），答：估计选择“电视获取新闻”的人数为万人.20.【答案】画树状图如图所示：共有种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为.【考点】(4)90×40%=3636(1)300÷15%=20002000(2)E 360∘×=160200028.8∘28.8∘D 2000×25%=500(4)90×40%=363613(2)1210=101256概率公式列表法与树状图法【解析】从盒中摸出红球的结果有一个，由概率公式即可得出结果；画树状图展示所有种等可能的结果数，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有种，由概率公式即可得出结果．【解答】解：盒中装有红球、黄球、蓝球各个，故任意摸出一球有种等可能的情况，其中是红球的只有一种情况，所以从盒中摸出红球的概率为.故答案为：.画树状图如图所示：共有种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为.21.【答案】解：∵反比例函数的图象经过 ，∴，∴反比例函数的解析式为 ，∵一次函数的图象过点，∴ ，∴，∴一次函数的解析式为 .若，由图可知，.点关于轴的对称点的坐标为，设过点，的直线的解析式为，则 解得∴直线的解析式为，令，则，∴符合条件的点的坐标为.【考点】待定系数法求反比例函数解析式(1)A (2)1210(1)A 13A 1313(2)1210=101256(1)y =(k ≠0)k x A(1,3)k =3y =3x y =−x+b A(1,3)3=−1+b b =4y =−x+4(2)PM >PN 1<a <3(3)A y (−1,3)A ′A ′B y =mx+n {1=3m+n,3=−m+n, m=−,12n =,52B A ′y =−x+1252x =0y =52Q (0,)52待定系数法求一次函数解析式反比例函数与一次函数的综合【解析】利用待定系数法即可求解.结合图像即可求解.先利用待定系数法求得直线的解析式，再求解即可.【解答】解：∵反比例函数的图象经过 ，∴，∴反比例函数的解析式为 ，∵一次函数的图象过点，∴ ，∴，∴一次函数的解析式为 .若，由图可知，.点关于轴的对称点的坐标为，设过点，的直线的解析式为，则解得∴直线的解析式为，令，则，∴符合条件的点的坐标为.22.【答案】在中，有，在中，有，∴．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】利用的正切值可求得；利用的正切值可求得，由可得答案．【解答】在中，有，在中，有，∴．23.B A ′(1)y =(k ≠0)k x A(1,3)k =3y =3x y =−x+b A(1,3)3=−1+b b =4y =−x+4(2)PM >PN 1<a <3(3)A y (−1,3)A ′A ′B y =mx+n {1=3m+n,3=−m+n, m=−,12n =,52B A ′y =−x+1252x =0y =52Q (0,)52Rt △EBC BE =EC ×tan =8m 45∘3–√Rt △AEC AE =EC ×tan =8m 30∘AB =8+8(m)3–√∠ECA AE ∠ECB BE AB =AE+BERt △EBC BE =EC ×tan =8m 45∘3–√Rt △AEC AE =EC ×tan =8m 30∘AB =8+8(m)3–√【答案】连接，如图，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴是的切线；连接，则，∵，平分，∴，∵，∴，∴，连接，则，∵，∴．【考点】角平分线的性质圆周角定理切线的判定与性质【解析】（1）连接，如图，先证明，再利用得到，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）连接，利用角平分线的定义和直角三角形的性质解答即可．【解答】连接，如图，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴是的切线；连接，则，∵，平分，∴，∵，∴，OD OA =OD ∠OAD =∠ODA AD ∠CAB ∠CAD =∠OAD ∠CAD =∠ODA OD//AC DE ⊥AC DE ⊥OD DE ⊙O BD ∠ADB =90∘∠CAB =60∘AD ∠CAB ∠CAD =∠DAB =30∘DE =33–√AD =63–√AB =12OC OC =OA =6∠CAB =60∘AC =OA =OC =6OD OD//AE DE ⊥AE DE ⊥OD BD OD OA =OD ∠OAD =∠ODA AD ∠CAB ∠CAD =∠OAD ∠CAD =∠ODA OD//AC DE ⊥AC DE ⊥OD DE ⊙O BD ∠ADB =90∘∠CAB =60∘AD ∠CAB ∠CAD =∠DAB =30∘DE =33–√AD =63–√∴，连接，则，∵，∴．24.【答案】,①当时，，当时，，综上所述，②由图得，在中相遇，得解得，即时轿车追上货车.当轿车在货车前千米时， ，解得；当轿车到达终点，货车离终点千米时，，解得.∴当两辆车相距千米时， 或.【考点】函数关系式函数的图象【解析】根据“速度路程时间”列式计算即可；分两种情形列出方程即可解决问题．【解答】解：货车的速度为： （千米小时），，故答案为： ；.①当时，，当时，，综上所述，②由图得，在中相遇，得解得，即时轿车追上货车.当轿车在货车前千米时， ，解得；当轿车到达终点，货车离终点千米时，，解得.∴当两辆车相距千米时， 或.25.【答案】∵抛物线＝经过点和，可得：解得：AB =12OC OC =OA =6∠CAB =60∘AC =OA =OC =68080x(0≤x ≤6)(2)0.5≤x <2.5=60x−30(0.5≤x <2.5)y 轿2.5<x <5.5=120x−180(2.5<x <5.5)y 轿={y 轿60x−30(0.5≤x <2.5).120x−180(2.5<x <5.5).2.5<x <5.5120x−180=80xx =4.5x =4.5h (3)20(120x−180)−80x =20x =52080x =480−20x =23420x =5234(1)=÷(3)(1)480÷6=80/=80x(0≤x ≤6)y 货8080x(0≤x ≤6)(2)0.5≤x <2.5=60x−30(0.5≤x <2.5)y 轿2.5<x <5.5=120x−180(2.5<x <5.5)y 轿={y 轿60x−30(0.5≤x <2.5).120x−180(2.5<x <5.5).2.5<x <5.5120x−180=80xx =4.5x =4.5h (3)20(120x−180)−80x =20x =52080x =480−20x =23420x =5234y a +4x+c(a ≠0)x 2A(3,−4)B(0,2){9a +12+c =−4c =2{ a =−2c =2−2+4x+22∴抛物线的表达式为＝．∵＝＝，∴顶点坐标为；设点关于＝的对称点为’，则点’．若直线＝经过点和，可得＝．若直线＝经过点和，可得＝．直线＝平行轴时，＝．综上，或＝．【考点】二次函数的性质二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点二次函数图象上点的坐标特征【解析】（1）把点、的坐标代入抛物线解析式，列出关于、的方程组，通过解该方程可以求得它们的值．由函数解析式求得顶点坐标；（2）根据题意作出函数图象，由图象直接回答问题．【解答】∵抛物线＝经过点和，可得：解得：∴抛物线的表达式为＝．∵＝＝，∴顶点坐标为；设点关于＝的对称点为’，则点’．若直线＝经过点和，可得＝．若直线＝经过点和，可得＝．直线＝平行轴时，＝．综上，或＝．26.y −2+4x+2x 2y −2+4x+2x 2−2(x−1+4)2(1,4)B(0,2)x 3B B (6,2)y kx+b C(9,4)B (6,2)′b −2y kx+b C(9,4)A(3,−4)b −8y kx+b x b 4−8<b <−2b 4A B a c y a +4x+c(a ≠0)x 2A(3,−4)B(0,2){ 9a +12+c =−4c =2{ a =−2c =2y −2+4x+2x 2y −2+4x+2x 2−2(x−1+4)2(1,4)B(0,2)x 3B B (6,2)y kx+b C(9,4)B (6,2)′b −2y kx+b C(9,4)A(3,−4)b −8y kx+b x b 4−8<b <−2b 4【答案】解：∵四边形是矩形，∴，，∴.由翻折可知：，，设，则．在中，，∴.在中，则有，∴，∴．①∵，∴，∴，∴，∴，在中，，在中，.∵，∴.∵，，∴，∴，∴，∴，∴．当时，有最小值，最小值为．②存在．由题意：，可以推出，推出，所以有两种情形：如图中，当时，∵，，∴，∴.∵，∴，∴．如图中，当时，作于．∵，∴.∵，∴，∴.∵，(1)ABCD AD=BC =10AB=CD =8∠B =∠BCD =90∘AD=AF =10DE =EF EC =x DE =EF =8−x Rt △ABF BF ==6A −A F 2B 2−−−−−−−−−−√CF =BC −BF =10−6=4Rt △EFC (8−x =)2+x 242x =3EC =3(2)AD//CG =AD CG DE CE =10CG 53CG =6BG =BC +CG =16Rt △ABG AG ==8+18262−−−−−−−√5–√Rt △DCG DG ==10+6282−−−−−−√AD=DG =10∠DAG =∠AGD ∠DMG=∠DMN +∠NMG =∠DAM +∠ADM ∠DMN =∠DAM ∠ADM =∠NMG △ADM ∼△GMN =AD MG AM GN =108−x 5–√x 10−yy =−x+10110x 245–√5x=45–√y 2∠DMN =∠DGM ∠DNM =∠DMG ∠DNM ≠∠DMN 3−1MN =MD ∠MDN=∠GDM ∠DMN =∠DGM △DMN ∼△DGM =DM DG MN GM MN =DM DG =GM =10x=AM =8−105–√3−2MN =DN MH ⊥DG H MN =DN ∠MDN =∠DMN ∠DMN =∠DGM ∠MDG =∠MGD MD =MG MH ⊥DG∴.由，可得，∴，∴，∴．综上所述，满足条件的的值为或．【考点】等腰三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定矩形的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，翻折变换，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识．【解答】解：∵四边形是矩形，∴，，∴.由翻折可知：，，设，则．在中，，∴.在中，则有，∴，∴．①∵，∴，∴，∴，∴，在中，，在中，.∵，∴.∵，，∴，∴，∴，∴，∴．当时，有最小值，最小值为．②存在．由题意：，可以推出，推出，所以有两种情形：如图中，当时，DH =GH =5△GHM ∼△GBA =GH GB MG AG =516MG 85–√MG =55–√2x =AM =8−=5–√55–√2115–√2x 8−105–√115–√2(1)ABCD AD=BC =10AB=CD =8∠B =∠BCD =90∘AD=AF =10DE =EF EC =x DE =EF =8−x Rt △ABF BF ==6A −A F 2B 2−−−−−−−−−−√CF =BC −BF =10−6=4Rt △EFC (8−x =)2+x 242x =3EC =3(2)AD//CG =AD CG DE CE =10CG 53CG =6BG =BC +CG =16Rt △ABG AG ==8+18262−−−−−−−√5–√Rt △DCG DG ==10+6282−−−−−−√AD=DG =10∠DAG =∠AGD ∠DMG=∠DMN +∠NMG =∠DAM +∠ADM ∠DMN =∠DAM ∠ADM =∠NMG △ADM ∼△GMN =AD MG AM GN =108−x 5–√x 10−yy =−x+10110x 245–√5x=45–√y 2∠DMN =∠DGM ∠DNM =∠DMG ∠DNM ≠∠DMN 3−1MN =MD∵，，∴，∴.∵，∴，∴．如图中，当时，作于．∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.由，可得，∴，∴，∴．综上所述，满足条件的的值为或．∠MDN=∠GDM ∠DMN =∠DGM △DMN ∼△DGM =DM DG MN GM MN =DM DG =GM =10x=AM =8−105–√3−2MN =DN MH ⊥DG H MN =DN ∠MDN =∠DMN ∠DMN =∠DGM ∠MDG =∠MGD MD =MG MH ⊥DG DH =GH =5△GHM ∼△GBA =GH GB MG AG =516MG 85–√MG =55–√2x =AM =8−=5–√55–√2115–√2x 8−105–√115–√2。
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
BD
=
3
BC
，
求点 D 坐标.
18．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F 分别为 CD，AD 的中点
(1)以
uuur AB
，
uuur AD
为基底，分别表示向量
uuur AE
，
uuur BF
；
(2)以
uuur AE
，
uuur BF
为基底，表示向量
uuur AC
.
19．已知
|
r a
|=
3
，|
r 【详解】对于 A：因为 a =
(-1)2 +12 =
r 2，b =
rr 02 + 22 = 2 ，所以，| a |¹| b | .
对于
B：
r a
-
r b
=
(
-1,1)
-
(0,
2)
=
(
-1,
-1)
，
因为
r (a
-
r b)
×
r a
=
(
-1,
-1)
×
(
-1,1)
=
(
-1)
´
(
-1)
+
( -1) ´1
=
河北省邢台市第二中学 2022-2023 学年高一下学期 3 月月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面四边形
ABCD
中，E
为线段
CD
上任一点，则
uuur AE
-
uuur CE
2024届湖北省襄州区四校高三2月月考物理试题
2024届湖北省襄州区四校高三2月月考物理试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、平行板电容器C与三个可控电阻R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量减少。
以下方法中可行的是（）A．只增大R1，其他不变B．只增大R2，其他不变C．只减小R3，其他不变D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变2、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.00mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 pV，磁感应强度的大小0.040T.则血流的速度的近似值和电极a、b的正负为A．1.3m/s，a负、b正B．2.7m/s，a 正、b负C．1.3m/s，a 正、b负D．2.7m/s，a 负、b正3、下列说法正确的是（）A．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离形成的B ．贝克勒尔通过实验发现了中子C ．原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时吸收波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时发射波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要吸收波长为212λλλ-的光子D ．赫兹首次用实验证实了电磁波的存在4、常言道，万物生长靠太阳，追根溯源，地球上消耗的能量绝大部分是来自太阳内部持续不断地发生核反应释放出的核能。
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高三下学期2月月考试题 数学答案和解析
参考答案：1．B2．B3．B4．D5．B6．B【分析】根据等差数列定义和通项公式可推导得到n a ，由此可得1n n a a +，利用裂项相消法可求得n T ，由33101k T >可构造不等式求得k 的范围，进而得到最小值.【详解】1113n na a +=+ ，111a =，∴数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，3为公差的等差数列，()113132n n n a ∴=+-=-，则132n a n =-，()()11111323133231n n a a n n n n +⎛⎫∴==- ⎪-+-+⎝⎭，11111111111344771035323231n T n n n n ⎛⎫∴=-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪---+⎝⎭11133131⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭n n n ，由33101k T >得：3331101k k >+，解得：332k >，又k *∈N ，min 17k ∴=.故选：B.7．C【分析】根据勾股定理和面面垂直的性质定理得到球心位于BC 中点，再求出半径，利用球的体积公式得到答案.【详解】 四面体ABCD 的顶点都在的球O 的球面上,且2,AB AD CD BD ====BD CD ⊥，222AB AD BD ∴+=，BC = 平面ABD ⊥平面BCD ,平面ABD ⋂平面BCD BD =，CD ⊂平面BCD ，CD \^平面ABD ，又AD ⊂ 平面ABD ，CD AD ∴⊥，AC ∴===(2212BC ==,(2222212AB AC +=+=,222AB AC BC ∴+=,AC AB ∴⊥,取BC 中点O ,则1122OA OB OC OD BC =====⋅∴球O 的体积343V π=⋅=.故选：C.8．B【分析】由题，结合角平分线性质与椭圆的性质，()1212122MF PF S MF MF h h =+=，h 为P 到2MF 的距离，又OE 是12F MF △的中位线，故12212sin h F F MF F =⋅∠，结合余弦定理，设2MF t =，即可表示出12MF PF S ，即可讨论最值【详解】由图，224,3a b ==，1c ==，故122F F =，124MF MF +=，又MP 平分12F MF ∠，则P 到1MF 、2MF 的距离相等，设为h ，则()1212122MF PF S MF MF h h =+=设2MF t =，则14MF t =-，()22221243cos 24t t MF F t t +--∠==-，由OE 是12F MF △的中位线，易得12212sin h F F MF F =⋅∠=即12MF PF S =，由椭圆性质易知，存在点M 为椭圆C 上异于顶点的动点，使32t =，此时12MF PF S 最大，且为2故选：B9．CD10．CD11．AC【分析】四个选项分别利用正态曲线的性质，二项分布方差的有关性质，非线性回归方程线性化的方法，考虑对立事件即可求概率，即可判断正误.【详解】随机变量()21,N ξσ ，正态曲线关于1x =对称，则()()35P P ξξ≤-=≥,()51(5)10.750.25P P ξξ≥=-<=-=,即()30.25P ξ≤-=，故A 正确；随机变量19,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()11191233D X np p ⎛⎫=-=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，故()()2148D X D X +==，故B 错误；∵e kx y c =，∴两边取对数得()ln ln e ln kxy c c kx ==+，令ln z y =，可得ln z c kx =+，∵0.51z x =+，∴ln 1c =，0.5k =，∴e c =，故C 正确；从10名男生，5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的对立事件为选取的4人中没有一名女生，其概率为541041C C ,则其中至少有一名女生的概率为41541310514415C C C 1C C -≠，故D 不正确；故选:AC ．12．BD【分析】设点(),P x y ，根据题意可求出C 的方程可判断A ，根据三角形内角平分线的性质可判断B ，求出点K 的轨迹方程与C 的方程联立可判断C ，设,D E .的坐标结合C 的方程可判断D.【详解】设点(),P x y ，则由12PAPB =12=，化简可得()22416x y ++=，故A 错误；当A ，B ，P 三点不共线时，因为12PA PB=，2,4OA OB ==，所以12OA OB=，所以PA OA PB OB=，射线PO 是APB ∠的平分线，故B 正确；设存在()00,K x y ，则()2200416x y ++=，即2200080x x y ++=，因为2KO KA ==所以()2222000042x y x y ⎡⎤+=++⎣⎦，所以220001616033x x y +++=，又因为2200080x x y ++=，所以02x =，又因为02x =不满足()22:416C x y ++=，所以不存在K 满足条件，故C 错误；假设x 轴上存在异于,A B 的两定点,D E ，使得12PD PE=，可设(,0),(,0)D m E n =，由P 的轨迹方程为2280x y x ++=，可得228224,40m n m n -=--=，解得6,12m n =-=-或2,4m n =-=（舍去），即存在(6,0),(12,0)D E --，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查阿波罗尼斯圆的定义及应用，属于新定义问题；证明角平分线除了可以通过线段的长度比来证明，还可以通过点到线段两边的距离相等来证明；和圆有关的线段长度问题，可以利用坐标法来解决问题.13．15214．(6,-【分析】先以OA 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，得到(2,0)A ，B ，()2cos ,2sin C θθ，[)0,2θ∈π，根据向量数量积的坐标表示，得到()0,,23πθππ⎡⎫∈⋃⎪⎢⎣⎭，进而可得出结果.【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，则(2,0)A ，B ，()2cos ,2sin C θθ，[)0,2θ∈π，又0BA BC ⋅>uu r uu u rcos 1θθ-<，即1sin 62πθ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，所以()0,,23πθππ⎡⎫∈⋃⎪⎢⎣⎭，又(0,BO BA +=-，所以()(6,OC BO BA ⋅+∈- .故答案为：(6,-.【点睛】本题主要考查求平面向量数量积的取值范围，可用建系的方法处理，属于常考题型.15.【答案】2【解析】由题意可知()22sin 18sin cos 2C a b ab C C ⎛⎫⎛⎫+=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()224cos a b ab C +=，由余弦定理：222cos 2a b c C ab +-=，可得2222a b c +=，又由正弦定理可得222222sin sin 2sin a b A Bc C++=。
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高二年下学期英语月考2 2015.05.24英语试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题共105分）第一部分：听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，共7.5分）请听下面5段对话。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话听一遍。
1．What did the woman do last Saturday'?A．She went swimming．B．She did laundry．C．She went shopping．2．What food does the woman dislike?A．Spicy food．B．Sweet food．C．Salty food．3。
How many rooms does the woman have in her apartment?A．5．B．4．C．3．4．What color hat does the man’s wife have?A．Pink．B．Yellow．C．Blue．5．Where are the two speakers most probably?A．At a taxi station．B．At a bus stop． C. At a railway station.第二节（共15小题，每小题1.5分，共22.5分）请听下面5段对话或独自，选出最佳选项。
请听第6段材料，回答第6、7题。
6. What is the man going to do tonight?A．Go bowling．B．Buy a football．C.Watch a game.7．When does the woman usually finish her work?A．By 5：00．B．By 5：30． C. By 6:00.请听第7段材料，回答第8、9题：8．Where will the man be at 6 pm on Mondays?A．At the Kings Hotel．B．At a computer center．C．At a university9．What does the man do at noon on Tuesdays?A．He takes a computer class．B．He works as a tour guide．C．He has English class with the woman．请听第8段材料，回答第10至12题。
10．When did the woman have her daughter?A．Five years ago．B．Six months ago C．Five months ago．11．Where is the woman living now?A．In Miami．B．In New York．C．In Washington．12．What is the woman’s plan in a few years?A．She will go to work in a school．B．She wants to return to work in a bank．C．She will stay at home to teach her daughter．清听第9段材料，回答第13至16题。
13．What will the woman do in Thailand?A．Work as an English teacher．B．Travel around the country．C．Work in the rose business．14．Where does the woman think Chiang Mai is?A．In the mountains．B．Near the ocean．C．Near the forest．15．How long does the rainy season last in Chiang Mai?A．About three months．B．About four months．C．About five months．|16．What do we know about the man?A．He comes from Thailand． B. He is fond of hiking．C．He likes traveling by train．请听第10段材料，回答第17至20题。
17．Which job was included in the speaker's job list when he was in college? A．Doctor．B．Judge．C．Writer．18．How far did the speaker cycle in the US with his son?A．300 miles．B．2,500 miles．C．25,000 miles．19．What do we know about the speaker?A．He retired in 2013．B．He has a sixteen-year-old son．C．He raised money for children．20．What does the man want to tell us?A．Practice makes perfect． B. It's easier said than done．C．Where there is a will, there is a way．瞒瓣第二部分：语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节单项选择题（共15小题；每小题1分，满分15分）21. ----- Hang on ______ second. I’ll look for Bob and tell him you’re on ______ phone.A. a; /B. a; theC. the; /D.the; the22. What the public advertisement wants to ______ to us is that reading is one of life’s greatest treats,A. deliverB. convinceC. acknowledgeD. convey23. The dad has few words, but his deep affection ______ his family is reflected in his action.A. withB. forC. aboutD. of24. ______ in the mine, the three miners never lost hope for survival.A. TrappingB. To be trappedC. TrappedD. Being trapped25. Doctors recommend that in that case sleeping pills ______.A.were takenB. are takenC. be takenD. will be taken26. It’s the mother’s endless scolding ______ has made the girl become so stressed out.A. whoB. whichC. whatD. that27. ---- Is the book’s theme love or duty?---- ______ . Its theme is equality.A. BothB. EitherC. NeitherD. Any28. According to a survey, being fat is so common in the USA that one-third of Americans ______ overweight.A. isB. wasC. areD. were29. The old temple ______ stand where the middle school is now.A. used toB. wouldC. is used toD. was used to30. Mike has made lots of friends in Germany, ______ help him out a lot when he is in trouble.A. thatB. whoC. whatD. they31. Now that computers have been introduced, letter-writing seems to have ______.A. died outB. turned upC. made outD. relied on32. These old buildings ______ Justin’s memory of the old days once more.A. adoreB. refreshC. remindD. raise33. Knowledge ______ from actual experience is more valuable than that we get from books.A. obtainedB. imitatedC. expandedD. compensated34. Faced with the fierce tiger, the tourists were extremely nervous but they tried their best to______ a calm face.A. pull outB. put onC. pull upD. put out35. The group of people didn’t find the two missing college students in the mountains yesterday, but they ______ to get in touch with them ever since.A. have triedB. have been tryingC. had triedD. had been trying第二节完形填空题（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
When I was a college student, I did a lot of traveling abroad. That was because a professor 36 __me to do so. She said, “Now is the time for you to travel around the world, 37__ your knowledge through actual experiences and have fun !” I 38 __her.Since I started to work for a 39__ company, however, I have done most of my traveling through the Internet. By using the Internet, I have seen the 40__ of many cities on my computer screen. And I have really made business 41__, too. With the help of the Internet, I have also got 42__ about food in different countries. Therefore, I was beginning to feel that actual trips were 43__ necessary when I happened to read a famous chef’s （厨师）comment on the Internet. He said, “It is very difficult to have real Italian food in a foreign country, because we enjoy food and the 44__ around us at the same time. So why don’t you fly over to Italy and enjoy real Italian 45__ ?” Those words reminded me of my 46__ advice. As information technology 47__ , you might be able to do without making some real trips. But this also means that you will miss the various 48__you can get from traveling.Today there are people who 49__ direct communication with others and spend much of their time on the Internet. It is not surprising to see a group of people 50__ not with each other but into their micro phones. It seems as if such people are 51__ by an invisible wall. They seem to be losing out on a good chance to 52__ and talk with other people. I do not think that they are taking good advantage of information technology. We should use information technology as a tool to make our daily 53__ more fruitful. However, we should never let it 54__our time for face-to-face communication. Let’s make use of information technology more 55__ , and have great fun in experiencing the actual world.36．A．promised B．allowed C．hurried D．encouraged 37．A．build up B．use C．practise D．exchange 38．A．agreed with B．learned from C．followed D．obeyed 39．A．computer B．food C．clothing D．machine40．A．life B．rivers C．sights D．houses41．A．plans B．bargain C．progress D．trips42．A．information B．taste C．cooks D．feelings43．A．even more B．no longer C．much D．actually44．A．people B．drink C．atmosphere D．environment45．A．shoes B．dishes C．customers D．situations46．A．friend’s B．parents’ C．professor’s D．boss’47．A．produces B．advertises C．forms D．advances48．A．news B．pleasures C．troubles D．places49．A．avoid B．keep C．lose D．enjoy50．A．meeting B．talking C．communicating D．traveling 51．A．stopped B．met C．surrounded D．hurt52．A．look at B．employ C．travel D．meet53．A．communication B．study C．work D．action54．A．spare B．increase C．reduce D．make use of55．A．wisely B．correctly C．or less D．slowly第三部分：阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。