第3章 测试系统特性参数的实验测定45

Xu
ym－广义变量的被测值 ；
1
1 Z go
Z gi
Xu
xu－广义变量的未受干扰的值 ；
Zgi－广义输入的阻抗；
Zgo－广义输出的阻抗。
(3.30)
实例: 电位器式传感器负载效应
IL a
Ui
R
Rx
RL
Uo
b
图3.9 电位器式传感器
解: 分压比
x Rx R
根据戴维南定理
IL
U ab RL Ri
解决方法：采用隔离，即在两级之间插入“跟随”器。 （缺点：
比较合麻理烦选！用）测试装置使能满足测试精度的要求。VV为2y ss使 H1(s)1≈2Hs 1(s)，
在测试装置选择上可采取：
τ2 <<τ1，一般应选用τ2 <0.3τ1 测试装置的存储器件应尽量选择容量小的，即C2要小。 负载效应是一种不能不考虑的现象，因为它影响到测量的实际结果。
式中等效电阻
Ri
Rx (R Rx ) Rx (R Rx )
U ab
Ui Rx R
电位计输出电压
Uo
I L RL
RL R
Ui Rx RL Rx (R
Rx )
输出/输入比值
Uo
Rx RL
Ui RL R Rx (R Rx )
设 m R / RL
Uo
x
U i 1 mx (1 x)
Uo Ui
2s2
连接后的传递函数为：
H
s
V V
y x
s s
V2 Vx
s s
V V
y 2
s s
Vy V2
s s
1
1
2
s
1
1 1 2 R1C 2 s 1 2 s 2
而
H1
Vs
V
y
2
s Hs 2
s1112s1
1
s
1
1
2s
1
1
1
2 s
1
2s2
显然，H(s) ≠H1(s) ·H2(s)。原因：这两个环节直接串联形成两环 节间有能量交换。
H
1
s
1
1
1
s
;
1 R1C1
(3.31)
H
2
s
1
1
2
s
;
2 R2C2
若未加任何隔离措施而将这两个环节直
接串联，令v2(t)为联接点的电压，可得
VVyy VV22
ssss 1
11
1 2s
2
s
(3.32) (3.33)
自连接点右侧的电抗为
Z2
R2
1 C2s
1 R2C2s C2s
1 2sVy s C2s V2 s
1 负载效应 定义：在电路系统中后级与前级相 连时由于后级阻抗的影响造成系统阻抗 发生变化的一种效应。 依据戴维南定理 ：若负载ZL与双 端 网络连接成一个回路（如图3.8（b） 所示），则在该回路中将流经有一电流 il。该电流il与图（c）中的等效电路中 的电流值相同。如果这里的阻抗ZL代表 一块电压表的话。则电压表两端测得的
输入与输出值。然后用对数座标画
出系统的幅值比和相位。若系统为
一阶系统，则所得曲线在低频段为
一水平线（斜率为零），而在高频
段曲线斜率为-20dB/10倍频。相角
则渐近地接近-90º。于是由曲线的转
折点（转折频一阶系统的频率响应试验
3.5 测试系统的负载效应
m0
Rx
当 m 0 即 RL 时
Uo x Ui
R
2 分析 一个测试系统可以认为是被测对象与测量装置的连接。 由于传感、显示等中间环节的影响，系统的前后环节之间发生 了能量交换。测试装置的输出z(t)将不再等于被测对象的输出值y(t)。 在两个系统互联而发生能量交换时，系统连接点的物理参量将 发生变化。两个系统将不再简单地保留其原有的传递函数，而是共 同形成一个整体系统的新传递函数。
图3-10 被测对象与测试装置连接关系
3 负载效实例 一低通滤波器接上负载；地震式速度传感器外接负载；
一简单的单自由度振动系统外接传感器 。
图3.11 负载效应例
4 一阶系统的互联
图3.12 两个一阶环节的联接 （a）（b）一阶环节 （c）两环节不加隔离直接串联
图2.11中两个一阶环节的传递函数分别是：
通过适当地选择测量装置的各项参数，使之与被测系统阻抗匹配.
V V
y 2
s s
1
1
2
s
则有
Z t
dZ 1 dt
画出Z与t的关系图，则可
得到一根斜率为-1/τ的直线(图
3.6)。从而可以得到更为精确
的值。
根据所测得的数据点是否
落在一根直线上的情况，我们
可判断该系统是否是一个一阶
系统。
图3.6 一阶系统的阶跃试验
3 频率响应试验
将正弦信号在一个很宽的频率范
围上输入被试验系统，记录系统的
图3.8 戴维南定理
Em
il Zl
E0
Zl Z AB Z l
(3.29)
由式（3.29）可见 Em≠E0。这是由于测量中接入电压表后产生的 影响，主要是由表的负载所引起的。
为能使测量值Em接近于电源电压E0 ，应使ZL>>ZAB。 对于一般的包括非电系统在内的所有系统则有
式中
ym
Z gi Zgi Zgo
1
12s
令Z表示自R1后的右侧电路的电抗，即
1 12s
Z
VVC12y1sss
//
Z 2 1
1 2
C1s 1 sC1s
C2s
12
C2s
s
C1
12s
C2 s 2C1s2
故
V2 Vx
s s
Z R1 Z
R1
C1
C2
1 2 s
s 2 R1C1s 2
1 2 s
1
1
2
1 2 s R1C 2
s
1
第三章 测试系统的特性
（1）测试系统的数学模型 （2）测试系统对典型激励的响应函数 （3）测试系统特性参数的实验测定 （4）测试系统的负载效应
3.4 一阶测试系统特性参数的实验测定
H s 1
s 1
1 阶跃试验 由一阶系统的阶跃响应函数：
（3-27）
y(t)
1
e
t
1
y(t)
e
t
（3-28）
定义 Z=ln[1-y(t)]