一道习题引发的思考

一道习题引发的思考

——如何提高学生解决应用题的能力二年级在学生学习了用除法解决问题后，试卷中出现了这样一道题：“一张邮票8角，小明有4元钱，能买几张这样的邮票？”这道题正确的做法是先把4元换算成40角，再用40÷8=5（张），而大多数学生是这样做的：8÷4=2（张）。学生的错误率如此之高，所犯错误又是如此雷同，为什么会出现这种现象呢？我是这样分析的：这道题的前两题都是用除法解决问题，而且都是大数除以小数，学生做到这题时思维定势，以为还是用题目中的大数除以小数。作为一名数学教师，“如何提高学生解决应用题的能力”成了我思考最多的问题。

一、仔细审题

做一道题目之前首先要读题，所以我认为要提高学生解决问题的能力，培养学生仔细审题的习惯尤为重要。让学生学会读懂题目，明确题目中究竟讲了怎样的一回事，要我们解决的是什么问题。

在平时的教学中，我要求学生读题时放慢速度，用铅笔指着所读的内容，做到“手眼合一”，避免“一目十行”。读到题目中重点的词语作上记号，比如有的题目中提到的“从大到小”、“由高到矮”等比较容易忽视或容易混淆的字词加上着重号，有些题目条件中是“厘米”作单位的，问题是“米”作单位，要求学生圈出“厘米”、“米”。读完题目，可以让学生合上书本，复述刚才读到的条件和问题。这些都可为正确解题打下良好的基础。

二、分析数量关系

解决应用题的核心是分析数量关系。突出数量关系分析，找到解题思路，是解决实际问题教学的重点。

我发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，“红花有5朵，黄花的朵数是红花的2倍，两种花一共有多少朵？”这一问题的数量关系是：红花朵数+黄花朵数=总朵数。根据这一数量关系式，发现必须先求出黄花的朵数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，这些人们在工作和学习中概括出的一些常见数量关系都是学生解题

的基本“骨架”，在平时的教学中我们要适时引导学生在理解的基础上熟记提炼总结。这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。

三、运用直观图形

有些应用题比较复杂，根据已知条件不能很快找到解题方法，可以借助画线段图或列表来理解题意。如：“妈妈的年龄是小红的5倍，妈妈比小红大28岁，妈妈、小红各多少岁？”学生拿到题不知从何下手，这时候可以请线段图来帮忙。让学生找出两种量（妈妈和小红），并确定单位“1 ”（小红年龄），结合画线段图，让学生直观地发现把小红年龄看作1份，妈妈的年龄就是这样的5份，比小红多出来4份，也就是4份合起来28岁。这样就可以先算出1份（小红年龄）是多少，进而可以求出妈妈的年龄。

再如：“小芳家种了3行桃树，8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共多少棵？”题目中的信息比较多，我引导学生根据问题搜集信息，把需要用到的信息列表整理，这样学生很快就找到了解决问题的途径。

四、归纳题型

一些应用题都有相对应的解法，所以，在教学中指导学生解决某些问题时，可以教他们先归纳题型，再找相对应的解法。如：1、“白兔有4只，黑兔的只数是白兔的3倍，黑兔有多少只？”这是“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。

2、“○有8个，△有2个，○的个数是△的几倍？”这是“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。

3、“小英摆了11个花片，小华摆了15个花片，小华比小英多摆了几个花片？”这是“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算……通过各种类型的归纳，学生在解决问题时思路也比较明朗，同时也能正确解答，错误的比率必将大大降低。

五、检验答案

应用题做错一般有两种情况：一种是列式错，一种是计算错。得数算错比较容易检查，只要再算一遍就行了。列式错误就不太好检查，有些学生只是把算式从头到尾再算一遍，结果什么也检查不出来。

常用的检验方法有以下几种：1、用估计法检验，看计算的结果是否符合题意。如：检验圆的周长时，估一估它是不是比直径的3倍多一些。2、用代入法

检验。把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行检验。如：“美术兴趣小组有36人，其中男女人数的比是1∶2，男、女学生各多少人?”(答案：男12人，女24人)检验：12＋24=36(人)，12∶24=1∶2。3、联系实际检验。生活中处处有数学，数学来源于生活，又运用于生活。所以，我们可以结合生活实际来进行检验，看计算的结果是否合理。如：“求得某长寿之乡老人的平均年龄是32岁”，可以判断计算结果肯定是错误的。4、改变解题思路的方法检验。即用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同。如“三年级有学生144人，平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？”解法：144÷2=72（人），72÷3=24（人）检验：2×3=6（组），144÷6=24（人）两种方法解答的结果是相同的，证明解答是正确的。这样的检验既锻炼了学生的思维能力，又达到了检验的目的。

通过以上几个环节的训练，我发现学生解决应用题的能力提高了，在解答时不再是不知所措、无从下手，错误率大大减少了，总体成绩也提高了。