《列方程解决问题2》精品课件(习题版)
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六年级下册数学小升初2列方程解决问题人教版(19张)人教版标准课件
答：梯形的上底是7cm。
思 例4：甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发 维 每小时走15千米；另一个骑摩托车从乙地同时出发，两人 拓 相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时 展 相遇？
相等关系：（自行车速度+摩托车速度）×相遇时间=相遇路程
解：设x小时相遇，依题意有 （15+15×3)x=180 解，得
6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
如答果：每 11人个分月4后个这，辆则汽还车缺行2驶5个20。8解00km：。 设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，
依题意有 几年以后，父亲的年龄正好是儿子年龄的4倍？
一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
答：获得一等奖的学生有2人。
12000+800x=20800 （自行车速度+摩托车速度）×相遇时间=相遇路程 解：设经过x个月，依题意有
(4)解方程。
(5)检验写答案。 解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，依题意有
解：设x小时相遇，依题意有 如果每人种12棵，则缺6棵树苗。
x=17
20-17=3（人）
答：应调往甲处17人，乙处3人。
即 两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车
学 即
间，则两车间人数相等。求两车间原人数。
练
解：设第一车间原有x人，依题意有 x-6=(68-x)+6 x=40
68-40=28（人） 答：第一车间原有40人，第二车间原有28人。
解：设获得一等奖的学生有x人，获得二等奖的学生 有（22-x）人，依题意有
200x+50（22-x)=1400 x=2
思 例4：甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发 维 每小时走15千米；另一个骑摩托车从乙地同时出发，两人 拓 相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时 展 相遇？
相等关系：（自行车速度+摩托车速度）×相遇时间=相遇路程
解：设x小时相遇，依题意有 （15+15×3)x=180 解，得
6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
如答果：每 11人个分月4后个这，辆则汽还车缺行2驶5个20。8解00km：。 设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，
依题意有 几年以后，父亲的年龄正好是儿子年龄的4倍？
一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
答：获得一等奖的学生有2人。
12000+800x=20800 （自行车速度+摩托车速度）×相遇时间=相遇路程 解：设经过x个月，依题意有
(4)解方程。
(5)检验写答案。 解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，依题意有
解：设x小时相遇，依题意有 如果每人种12棵，则缺6棵树苗。
x=17
20-17=3（人）
答：应调往甲处17人，乙处3人。
即 两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车
学 即
间，则两车间人数相等。求两车间原人数。
练
解：设第一车间原有x人，依题意有 x-6=(68-x)+6 x=40
68-40=28（人） 答：第一车间原有40人，第二车间原有28人。
解：设获得一等奖的学生有x人，获得二等奖的学生 有（22-x）人，依题意有
200x+50（22-x)=1400 x=2
列方程解决实际问题二-PPT课件
要点反馈：
解方程基本步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并； （4）求解； （5）检验；
列方程解应用题的基本步骤： （1）审题； （2）找出等量关系式； （3）列方程； （4）解方程； （5）作答；
今日事 今日毕 开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题： M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
默想～你有没有仔细而认真的观察，现在从事的工作是否有不佳 之处？及时调整，永远不晚。一个认真的人也必是一个智慧的人。
【例3】
小明期末考试语文得了80分，美术得了90分， 思想品德得了85分，数学分数比四门功课的平均分 高6分，小明数学得了多少分？
分析：等量关系式：数学分数-6=四门课平均分
解：设小明的数学得了X分。
X+3X=152 4X=152 X=38
38×3=114（千克）
答：苹果重114千克未知数，一般设1倍数或单位“1”为X。
1、某商店三月份共卖出衣服135套，其中女装是男装的3.5倍，三月份这个 商店卖出男女装各多少套？
2、我校五年级比六年级多340人，五年级人数是六年级的3倍，我校五年级 和六年级个多少人？
【例4】一架飞机所带的燃料最多可以用9小时。飞机出
发时是顺风，每小时可飞行1500千米，往回飞行是 逆风，每小时只能飞行1200千米。这架飞机最多飞 出多远就必须返回？
分析：等量关系式：飞出去的路程=飞回来的路程
解：设飞机最多飞出X小时，就需要往回飞。
1500X=1200（9-X） 1500X=1200×9－1200X 2700X=10800 X=4 1500×4=6000（千米）
答：飞机最多飞出6000千米就必须返回。
2021人教版五年级数学上册《实际问题与方程例2》优质课课件.ppt
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设2：解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
预设3：解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗
？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
x块
黑色皮 白色皮
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式） 3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
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五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11
题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2（. 解3）决解同方一程个并问检题验，作我答们。列出了三个不同的方程。如果让 你选择
列方程解决问题常见类型PPT课件
3X
15
合唱队人数：
舞蹈队人数× 3倍+15= 合唱队的人数。
84
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84
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14
兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3
想：大人服装的套数×3 －270套=儿童 服装 的套数
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48
10、甲乙两车从相距272千米的两地 同时相向而行，3小时后两车还相 隔17千米。甲每小时行45千米，乙 每小时行多少千米？
11、甲乙两人同时从同一地点向相 反方向行走，3.5小时后两人相距 38.5千米。甲每小时行走5千米， 乙每小时行走多少千米？
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49
12、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸 小27岁。爸爸和小明各多少岁？
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数x
（2）根据题意 列等量关系式
（3）利用等量关系式列方程
（4）解方程
（5）检验后答 精选ppt课件最新
2
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句
找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度： 动车速度：
每小时χkm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11
1、一台手机现价是968元,比原价优惠 了 248元,原价多少元?
2、一个长方形的面积是52平方厘米 宽是4厘米,它的长是多少厘米?
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12
人教版小学数学教材六年级上册第三单元第5课时 《解决问题(2)》
成问题）（1）指名说出题目中的数量关系式。
（2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。
2.引入新课。
师：如果把“他的体重是爸爸的715”改成“他的体重比爸爸的体重轻518”，又该如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。
［板书课题：解决问题（2）］数的几分之几是多少，求这个数”问题探究（自主学习、合作探究）课件出示教科书P38例5。
（1）师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书P38的“阅读与理解”。
【学情预设】小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻815。
要求的是爸爸的体重。
（2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？【学情预设】预设1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。
预设2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。
师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。
2.分析与解答。
完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学（1）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻815”，同学们可以判断出哪个数量是单位“1”吗？“815”表示什么？【学情预设】教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸的体重。
“815”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。
（2）师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？（3）指名学生汇报如何画图。
教师根据学生的汇报用课件展示线段图。
师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1-815）。
效果的平台。
通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借此激发学生探索的欲望。
交流点拨（交流（4）独立思考,列出算式，对比解题方法。
【精编】列方程解决问题整理与复习PPT课件
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比
舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
想：根据题意，舞 蹈队人数的3倍加上15， 正好等于合唱队的人数。
解：设舞蹈队有x人。
84
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23
答：舞蹈队有23人。
用方程解决倍数及倍数多少问题
3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的 3倍少220头，去年养猪多少头？
2.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达 到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。 大象最快能1达到每小时多少千米？
《理想》“但理想有时候又是海天相吻的 弧线，可望不可即，折磨着你进取的心。”
以上诗句都说，到达理想境界的征途是漫 长的，一次次失望是折磨人的。
例《在山的那边》:人们啊，请相信，在不停 地翻过无数座山后，在一次次地战胜失望之 后，你终会攀上这样一座山顶。而在这座山 的那边，就是海呀，是一贯全新的世界。在 一瞬间照亮你的眼睛 。
以上句末尾的词语作为下句前分句或开头词
语的一种修辞手法。又称“联珠”、
“蝉联”。 例如 ：
<<井冈翠竹>>:“竹叶烧了,还有竹枝 ;竹枝断了, 还有竹鞭;竹鞭砍了,还有深埋在地下的竹根.”
顶针格由于词语间上递下接,首位蝉联,结构 严谨,便于揭示事物内部递相依存的有机联系.说 理环环相扣,道理易于说的严密透彻;抒发感情气 势贯通,感情易于抒发的酣畅淋漓。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件【优秀课件推荐】
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36 16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x2056
1.87x3.9
5x8.31.7 0
在括号里填上含有字母的式子。
解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）B A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
425比一个数的5倍少35,求这个数。
每枝x元
18元
25.5元
求x的值。 三角形的面积0.39平方米。
x米 1.3米
(1) 张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有 多少棵
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
先写数量关系式，再列方程解答：
北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地 多少公顷？
天安门广场×2－8＝北京故宫
世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36 16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x2056
1.87x3.9
5x8.31.7 0
在括号里填上含有字母的式子。
解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）B A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
425比一个数的5倍少35,求这个数。
每枝x元
18元
25.5元
求x的值。 三角形的面积0.39平方米。
x米 1.3米
(1) 张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有 多少棵
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
先写数量关系式，再列方程解答：
北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地 多少公顷？
天安门广场×2－8＝北京故宫
世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第2课时)
在乙船后面，距乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均 每小时行多少千米？
解：设乙船平均每小时行x千米。 18x－32.5×18＝57.6 18x－585＝57.6 18x＝642.6 x＝35.7 答：乙船平均每小时行35.7千米。
冀教版小学数学五年级
列方程解决稍复杂的 相遇问题
牛刀小试 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计 划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天 需要完成多少米？
甲队32天的工作量＋乙队32天的工作量＝工作工量 乙队32天的工作量＝工作工量－甲队32天的工作量
牛刀小试
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计 划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天 需要完成多少米？
3吨＝3000千克 50×48＋25x＝3000
2400＋25x＝ 3000 25x＝3000－2400
25x＝600 x＝24 答：还能装24袋面粉。
巩固应用
2. 张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端 开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村 多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均 每天修多少米？
（3）速度和＝总路程÷相遇时间： 80＋x＝750÷5
3 周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行， 经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？
解：设李刚每分钟走 x m。 4×(72＋x)＝600 72＋x＝150 x ＝78
答：李刚每分钟走78米。
4 甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km， 两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相 遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢 速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
解：设乙船平均每小时行x千米。 18x－32.5×18＝57.6 18x－585＝57.6 18x＝642.6 x＝35.7 答：乙船平均每小时行35.7千米。
冀教版小学数学五年级
列方程解决稍复杂的 相遇问题
牛刀小试 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计 划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天 需要完成多少米？
甲队32天的工作量＋乙队32天的工作量＝工作工量 乙队32天的工作量＝工作工量－甲队32天的工作量
牛刀小试
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计 划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天 需要完成多少米？
3吨＝3000千克 50×48＋25x＝3000
2400＋25x＝ 3000 25x＝3000－2400
25x＝600 x＝24 答：还能装24袋面粉。
巩固应用
2. 张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端 开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村 多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均 每天修多少米？
（3）速度和＝总路程÷相遇时间： 80＋x＝750÷5
3 周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行， 经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？
解：设李刚每分钟走 x m。 4×(72＋x)＝600 72＋x＝150 x ＝78
答：李刚每分钟走78米。
4 甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km， 两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相 遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢 速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
《实际问题与方程(例2)》优教课件
＝20 ＝方程右边 所以，x＝12是方程2x－4＝20的解。 答：共有12块黑色皮。
新知探究
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
大家讨论一下：列方程解决实际问题 有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
巩固练习 蓝鲸的寿命大约是100年。
黑色皮2的x 块数×2－4＝ 白色2皮0 的块数
解：
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整体， 根据等式的性质1，求 出2x的值。
再根据等式的性质 2，求出x的值。
新知探究
共有多少块黑色皮？
x＝12不是正确的答案呢？检验一下。
2x－4＝20
检验： 方程左边＝2×12－4 ＝24－4
实际问题与方程（例2）
新知探究
共有多少块黑色皮？
新知探究
共有多少块黑色皮？
黑色皮 白色皮
？块 黑色皮的2倍
20块
4块
怎样列方程呢？
由白先色找皮出的问块题数中比的黑等色量皮关的系2。 倍少4块，可知黑色皮块数的 2倍比白色皮多4块。
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
新知探究
共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列 方程解答呢？
固练习
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋230x＝＝110200＋20 3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
新知探究
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
大家讨论一下：列方程解决实际问题 有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
巩固练习 蓝鲸的寿命大约是100年。
黑色皮2的x 块数×2－4＝ 白色2皮0 的块数
解：
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整体， 根据等式的性质1，求 出2x的值。
再根据等式的性质 2，求出x的值。
新知探究
共有多少块黑色皮？
x＝12不是正确的答案呢？检验一下。
2x－4＝20
检验： 方程左边＝2×12－4 ＝24－4
实际问题与方程（例2）
新知探究
共有多少块黑色皮？
新知探究
共有多少块黑色皮？
黑色皮 白色皮
？块 黑色皮的2倍
20块
4块
怎样列方程呢？
由白先色找皮出的问块题数中比的黑等色量皮关的系2。 倍少4块，可知黑色皮块数的 2倍比白色皮多4块。
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
新知探究
共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列 方程解答呢？
固练习
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋230x＝＝110200＋20 3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
列方程解决实际问题二(ok)(精选)PPT17页
列方程解决实际问题二(ok)（精选）
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
五年级数学下册五方程5问题解决第2课时问题解决2课件西师大版.ppt
第2课时 问题解决（2）
2 木本花卉有多少万盆？ 由图中的信息列出等式:
草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40
草本花卉比木 本花卉的20倍 少40万盆。
140 万
=
×20-40
解：设木本花卉有x万盆。
草本花卉比木 本花卉的20倍 少40万盆。
20x-40=140 20x=180 x=90
答：木本花卉有90万盆。
三峡小学的同学参加长江上游种植天然防护 林活动，计划种植350棵树。
种植2天后， 还剩80棵。
平均每天种植 多少棵？
计划种植350棵树，种植2天后，还剩 80棵。求平均每天种植多少棵树？
解：设平均每天种植x棵树， 350-2x=80
2x=270
x=135 答：平均每天种植135棵树。
1.铺设草坪。
在图中标出已知信息：
v快 90km每时
1956km
v慢？
由图中的信息列出等式:
快车是12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程
12×90 + = 1956km
= 12 v慢
在图中标出已知信息：
v快 90km每时
1956km
v慢？
解：设慢车平均每时行驶xkm。
90×12+12x=1956
12x=1956-1080
12x=876 x=73 答：慢车平均每时行驶73km。
试 一 试 你还能列出哪些方程？
v快 90km每时
1956km
v慢？
列等式：（快车速度+慢车速度）×12=总路程
解：设慢车平均每时行驶xkm。
(90+x) ×12=1956
90+x=163 x=73 答：慢车平均每时行驶73km。
2 木本花卉有多少万盆？ 由图中的信息列出等式:
草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40
草本花卉比木 本花卉的20倍 少40万盆。
140 万
=
×20-40
解：设木本花卉有x万盆。
草本花卉比木 本花卉的20倍 少40万盆。
20x-40=140 20x=180 x=90
答：木本花卉有90万盆。
三峡小学的同学参加长江上游种植天然防护 林活动，计划种植350棵树。
种植2天后， 还剩80棵。
平均每天种植 多少棵？
计划种植350棵树，种植2天后，还剩 80棵。求平均每天种植多少棵树？
解：设平均每天种植x棵树， 350-2x=80
2x=270
x=135 答：平均每天种植135棵树。
1.铺设草坪。
在图中标出已知信息：
v快 90km每时
1956km
v慢？
由图中的信息列出等式:
快车是12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程
12×90 + = 1956km
= 12 v慢
在图中标出已知信息：
v快 90km每时
1956km
v慢？
解：设慢车平均每时行驶xkm。
90×12+12x=1956
12x=1956-1080
12x=876 x=73 答：慢车平均每时行驶73km。
试 一 试 你还能列出哪些方程？
v快 90km每时
1956km
v慢？
列等式：（快车速度+慢车速度）×12=总路程
解：设慢车平均每时行驶xkm。
(90+x) ×12=1956
90+x=163 x=73 答：慢车平均每时行驶73km。
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中等量关系列形如“ax±bx=c”的方程解答，计算时可以
逆用乘法分配律来求解。
3
二、重难点突破
1．形如“ax±b=c”的方程的应用 例1 青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。 胶济铁路长多少千米？
1956千米 青藏 铁路
解：设胶济铁路长x千米。
4x+384=1956 4x+384-384=1956-384
（长+宽）×2=周长 宽=周长÷2-长
长方形的面积=长×宽 解：设长方形的宽为x厘米。
（16+x）×2=48
8
解法一：
解法二： （16+x）×2=48 （16+x）×2=48
（16+x）×2=48
（16+x）×2=48 （16+x）×2÷2=48÷2 16+x=24 16+x-16=24-16 x=8
多384千米
？千米
山东胶 济铁路
4x=1624 x=406 答：胶济铁路长406千米。
4
例2 学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？
36人
12人
解：设男生有x人。 3x-12=36 3x-12+12=36+12 3x=48 x=16 答：男生有16人。
女生
3x-12 x人
32+2x=48
32+2x-32=48-32 2x=16 x=8
长方的面积为16×8=128（平方厘米） 答：长方形的面积为128平方厘米。
9
例2 竹子在生长旺盛期每小时约增高4cm，钟状菌生长得更快， 它在生长旺盛期每小时约增高25cm。如果它们都在生长旺盛期，开 始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm，几小时后，钟状菌的高度可赶
上竹子的高度？ 分析：根据钟状菌和竹子开始时的高度差不变，列方程。
追及问题： A的路程-B的路程=路程差 解：设x小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。 25x-4x=32-0.5
10
解：设x小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。
25x-4x=32-0.5 （25-4）x=31.5 21x=31.5 21x÷21=31.5÷21 x=1.5 答：1.5小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。
男生
5
2．形如“ax±bx=c”的方程的应用
例1 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵？
1.5x棵
解：设松树有x棵。 x+1.5x=7500 7500棵 2.5x=7500 x=3000
松树 柏树
x棵
1.5x=1.5×3000=4500 答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
11
谢谢观看！
列方程 解决问题2
一、知识梳理
形如“ax±b=c”的方程：
已知比一个数的几倍多（或少）几的数是多少，求 这个数，可以列形如ax±b=c的方程解决问题。
2
形如“ax±bx=c”的方程：
用方程解含有两个未知数的实际问题（比如“和倍”
和“差倍”问题），可以设其中的标准量（也就是1倍数）
为x，另一个未知数用含x的式子表示出来，然后根据题
6
例2 小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了10张，小丽 买了8张，小红比小丽多用了6元。每张邮票多少元？
10x
小红 8x 小丽 6 解：设每张邮票x元。
10x-8x=6
2x=6 x=3 答：每张邮票3元。
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三、拓展提高
例1 一个长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，它的面积
是多少平方厘米？
逆用乘法分配律来求解。
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二、重难点突破
1．形如“ax±b=c”的方程的应用 例1 青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。 胶济铁路长多少千米？
1956千米 青藏 铁路
解：设胶济铁路长x千米。
4x+384=1956 4x+384-384=1956-384
（长+宽）×2=周长 宽=周长÷2-长
长方形的面积=长×宽 解：设长方形的宽为x厘米。
（16+x）×2=48
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解法一：
解法二： （16+x）×2=48 （16+x）×2=48
（16+x）×2=48
（16+x）×2=48 （16+x）×2÷2=48÷2 16+x=24 16+x-16=24-16 x=8
多384千米
？千米
山东胶 济铁路
4x=1624 x=406 答：胶济铁路长406千米。
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例2 学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？
36人
12人
解：设男生有x人。 3x-12=36 3x-12+12=36+12 3x=48 x=16 答：男生有16人。
女生
3x-12 x人
32+2x=48
32+2x-32=48-32 2x=16 x=8
长方的面积为16×8=128（平方厘米） 答：长方形的面积为128平方厘米。
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例2 竹子在生长旺盛期每小时约增高4cm，钟状菌生长得更快， 它在生长旺盛期每小时约增高25cm。如果它们都在生长旺盛期，开 始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm，几小时后，钟状菌的高度可赶
上竹子的高度？ 分析：根据钟状菌和竹子开始时的高度差不变，列方程。
追及问题： A的路程-B的路程=路程差 解：设x小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。 25x-4x=32-0.5
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解：设x小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。
25x-4x=32-0.5 （25-4）x=31.5 21x=31.5 21x÷21=31.5÷21 x=1.5 答：1.5小时后，钟状菌的高度可赶上竹子的高度。
男生
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2．形如“ax±bx=c”的方程的应用
例1 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵？
1.5x棵
解：设松树有x棵。 x+1.5x=7500 7500棵 2.5x=7500 x=3000
松树 柏树
x棵
1.5x=1.5×3000=4500 答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
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列方程 解决问题2
一、知识梳理
形如“ax±b=c”的方程：
已知比一个数的几倍多（或少）几的数是多少，求 这个数，可以列形如ax±b=c的方程解决问题。
2
形如“ax±bx=c”的方程：
用方程解含有两个未知数的实际问题（比如“和倍”
和“差倍”问题），可以设其中的标准量（也就是1倍数）
为x，另一个未知数用含x的式子表示出来，然后根据题
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例2 小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了10张，小丽 买了8张，小红比小丽多用了6元。每张邮票多少元？
10x
小红 8x 小丽 6 解：设每张邮票x元。
10x-8x=6
2x=6 x=3 答：每张邮票3元。
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三、拓展提高
例1 一个长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，它的面积
是多少平方厘米？