水力学5.5(6)有流量分流或汇流,有能量输入输出的能量方程剖析
流体力学能量方程
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流体力学能量方程
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目录
• 引言 • 流体的基本属性 • 流体的能量方程 • 能量方程的应用 • 案例分析 • 结论
CHAPTER
引言
流体力学的重Βιβλιοθήκη 性流体力学是物理学的一个重要分支，它研究流体（液体和气体）的运动规律、热 力学性质以及它们与固体的相互作用。流体力学在工程、环境、生物医学等领域 有着广泛的应用。
总能量方程是流体力学中描述流体总 能量变化的方程。它包括了流体的内 能、动能和势能，反映了流体在运动 过程中各种能量之间的转换和平衡。
机械能方程
描述流体机械能（动能、势能）的守恒方程。
机械能方程是流体力学中描述流体机械能守恒的方程。它反映了流体在运动过程中动能和势能之间的转换和平衡，是流体动 力学的基本方程之一。
CHAPTER
结论
流体力学能量方程的意义
描述流体运动过程中能量的转换和传递
流体力学能量方程描述了流体在运动过程中动能、势能和内能之间的转换和传递关系， 是理解和预测流体运动规律的重要工具。
指导工程设计和优化
流体力学能量方程在许多工程领域中都有广泛应用，如航空航天、船舶、能源和环境等 。通过合理设计和优化流体系统，可以降低能耗和提高效率。
环境科学的应用
环境科学涉及到许多领域，如大气科学、水 文学、生态学等。通过使用流体力学能量方 程，科学家可以更好地理解环境系统中能量 的转化和传递过程，从而更好地保护和改善 环境。
CHAPTER
案例分析
河流流动的能量方程应用
总结词
描述河流流动中能量方程的应用。
详细描述
河流流动过程中，能量方程可以帮助我们理 解水流在不同地形、高度和阻力的影响下的 变化。通过能量方程，我们可以计算出水流 的速度、水头损失以及水流的动能和势能之 间的转换。这些信息对于水利工程、水文分
水力学主要知识点课件
水洞实验的主要设备包括水洞、水泵、压力计、速度测量仪等。
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过水洞并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的动力学特性和水力性能。
压力管实验基础
实验原理
压力管实验是通过测量压力管中的压力、流量等参数，研究水流 的压力变化和能量损失。
实验设备
压力管实验的主要设备包括压力管、水泵、流量计、压力计等。
实验设备
水槽实验的主要设备包括水槽、水泵、流量计、压力计、速度测量 仪等。
实验步骤
首先，将水槽中的水抽至一定高度，然后开启水泵，使水流通过实验 设备并测量相关参数；最后，根据测量结果计算水力学参数。
水洞实验基础
实验原理
水洞实验是通过测量水洞中的水流状态、压力等参数，研究水流 的动力学特性和水力性能。
现代水力学
20世纪中叶至今，水力学 研究领域不断扩大，涉及 水资源的开发、利用、保 护和管理等方面。
水力学的研究对象和任务
研究对象
水流的运动规律、水与边界的相 互作用以及水对物体的作用力等。
研究任务
为水利工程、土木工程、环境工 程等领域的实际应用提供理论支 持和设计依据。
水力学的应用领域
土木工程
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过压力管并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的压力变化和能量损失。
THANKS。
桥梁、隧道、港口、机场等工 程设施的水力学问题分析和设 计。
自然地理
研究地球上水的循环、河流、 湖泊和海洋的动力学特征。
水利工程
水库、水电站、堤防等水利设 施的设计、建设和运行管理。
环境工程
水污染控制、水资源保护、城 市排水和洪水控制等环境水力 学问题。
水力学总结
水力学总结水力学是研究液体在运动过程中的力学性质和现象的学科。
它在工程领域中具有广泛的应用，涉及到水流、河流、水库、水管等各个方面。
本文将从流体力学的基本概念、水流的特性、水力学方程及应用等方面进行总结。
一、流体力学的基本概念流体力学是研究流体运动规律的学科。
它包括两个基本方面：流体静力学和流体动力学。
流体静力学研究静止流体的性质和力学问题；流体动力学研究流体运动的性质和力学问题。
流体动力学又可分为稳定流和非稳定流。
稳定流是流体在河流或水管中的运动，其流速、密度、温度、压力等参数在时间和空间上基本保持不变。
非稳定流是指流体在运动过程中速度、压力等参数随时间和空间变化的流动。
二、水流的特性水流是一种常见的流体流动现象，其特性和行为不仅影响着自然界的河流湖泊，也直接关系到工程中的水力设施设计。
1. 水流速度：水流速度是指单位时间内流经某一截面的水体的体积。
水流速度受到地形、水深、水体粘度等因素的影响。
水流速度的快慢直接影响着水的能量传递和流动的性质。
2. 水流压力：水的压力是指水对单位面积所施加的力。
水流压力随着水流速度和水的密度而变化。
在实际应用中，水流压力常用于水力机械的设计和水力学的研究。
3. 水流阻力：水流在运动过程中会受到阻力的作用，阻力大小与水的流速和流动形式有关。
了解水流的阻力特性对于河流和水流工程的设计和管理非常重要。
三、水力学方程水力学方程是描述水流运动的基本方程，它们包括质量守恒方程、动量方程和能量方程。
1. 质量守恒方程：质量守恒方程描述了水流的质量变化，它表达了水体在空间和时间上的连续性。
质量守恒方程常用于研究水体的供应、排放和污染治理等问题。
2. 动量方程：动量方程描述了水流的运动状态，它与水流的速度、压力和流速分布有关。
动量方程在工程中广泛应用于水力机械、水泵设计等方面。
3. 能量方程：能量方程描述了水流在运动过程中的能量变化。
它包括水流的势能、动能和内能等不同形式的能量，能量方程常用于水流的力学特性分析和水力设施的设计。
水力学ppt课件
设计原则
泄水建筑物设计应遵循安全、经济、适用等原则，同时考虑地形、 地质、水文等因素。
实例分析
以某水库溢洪道设计为例，介绍泄水建筑物设计的步骤和方法，包 括选址、确定设计标准、选择泄流方式、计算泄流量等。
经验总结
结合实例分析，总结泄水建筑物设计的经验和教训，提出改进和优化 建议。
2024/1/25
32
5
静压力与动压力概念
静压力
静止液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
动压力
运动液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
2024/1/25
6
连续性方程与伯努利方程
连续性方程
单位时间内流入、流出控制体的质量流量之差，等于控制体 内质量的变化率。
2024/1/25
伯努利方程
理想液体在重力场作稳态流动时，具有压力能、位能和动能 三种形式，它们之间可以相互转化，且总和保持不变。
气球通过改变自身体积来实现浮沉。当气球受到的空气浮力 大于自身重力时，气球上升；当空气浮力小于自身重力时， 气球下降。因此，通过改变气球的体积，可以调节气球所受 的空气浮力，从而控制气球的浮沉。
2024/1/25
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03 流体动力学基础知识
2024/1/25
13
流动类型及判别方法
层流与湍流
根据流体微团的运动轨迹是否规则，将流动分为层流和湍流。层流中流体微团运 动轨迹规则，而湍流中流体微团运动轨迹不规则。
A
沿程损失产生原因
流体在管道内流动时，由于摩擦阻力的作用， 使得流体能量逐渐减小。
沿程损失计算方法
采用达西公式或海曾-威廉公式进行计算， 根据管道长度、管径、流速等参数确定沿 程损失。
《水力学》自己复习整理知识框架
《水力学》自己复习整理知识框架水力学是研究水流在各种流动条件下的物理规律的学科。
水力学的研究对象包括河流、湖泊、水库、海洋等自然水体的运动规律，以及水力工程中涉及的渠道、管道、泵站等的水流行为。
以下是水力学的知识框架及复习整理。
一、基本概念和基本方程1.水力学的研究对象、目标和意义2.水的物理性质及其在水力学中的应用3.流动的基本概念：流线、流量、流速、剖面平均流速、平均流速、瞬时流速、表观流速、临界流速等4.流体运动的宏观描述：物质守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律5.海森堡统一速度场二、流态分类和力学特性1.流态分类：层流和湍流2.湍流的产生和发展机制3.湍流的统计特性：平均流速、涡度、雷诺应力、雷诺应力公式等4.湍流的判别方法和湍流的传输性质三、流动的基本方程1.牛顿第二定律和欧拉方程2.曼宁公式和雨道公式3.马克斯韦方程组和势流理论4.控制体分析法和控制体微分形式四、流动的能量方程1.泊肃叶方程和能量守恒方程2.流动过程中的能量转化和能量损失3.流体摩擦和阻力的计算五、水力学实验和模型1.水力学原理实验、水工模型2.模型尺度和相似理论3.型流和真流的关系4.实测资料的处理和分析六、流动的计算方法1.数值方法在水力学中的应用2.一维水流数值模拟方法3.CFD在水力学中的应用4.流动的计算机模拟与可视化技术七、水动力学1.水体运动的动力学机制2.水体运动的力学特性3.溶解氧和氨氮的弥散4.水体温度和盐度的传输以上是《水力学》的知识框架和复习整理，通过掌握这些知识点，可以对水力学的基本概念、基本方程和流态分类等进行全面地理解和复习。
同时，了解水力学实验和模型、流动的计算方法以及水动力学等内容，可以为深入研究水力学提供一定的基础。
在复习过程中，可以结合教材、参考书籍和相关研究论文进行学习和理解，通过刷题和实践练习来提高对该学科的应用能力和实际问题解决能力。
长沙理工大学水力学水力学考试题答案
长沙理工大学水力学水力学考试题答案填空题（每空1分，共20分）1、流体阻抗变形运动的特性称为粘滞性，其大小由粘滞系数来表征，它与切应力以及剪切变形速率之间符合牛顿内摩擦定律。
2、按运动要素是否随时间变化，把液体分为恒定流和非恒定流，其中各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流。
3、按流体微团是否绕自身轴旋转，将流体运动分为有涡流和无涡流。
4、水头损失的从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。
5、液体运动的两种流态是层流和紊流。
6、雷诺数之所以能判别液流形态，是因为它反映了流体惯性力和粘滞力的对比关系。
7、对于不可压缩的液体，三元流动连续性方程为。
8、液体微团运动的四种基本形式分别为：平移、旋转、角变形和线变形。
9、以渠底为基准面，过水断面上单位重量液体具有的总机械能称为断面单位能量。
10、在明渠水流中，从缓流到急流过渡的局部水力现象叫水跌。
11、水流经过泄水建筑物时发生水面连续地光滑跌落的现象称为堰流。
12、在水力计算中，根据堰的体型特点，即按堰壁厚度与水头的相对大小，将堰分为薄壁堰、实用堰和宽顶堰。
13、确定渗流系数的方法有：经验法、实验室测定法和现场测定法。
二、作图题（共14分）1、绘出图中各挡水面上的静水压强分布图。
（每题4分，共2题）2、绘出图中二向曲面上的铅垂水压力的压力体。
（每题3分三、简答题（每题6分，共2×6=12分）1、有哪两种描述液体运动的方法? 分别叙述这两种方法。
拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。
欧拉法以考察不同流体质点通过固定的空间的运动情况来了解整个流体空间内的流动情况，即着眼于研究运动要素的分布场。
2、明渠均匀流形成的条件是什么？1、明渠中水流必须是恒定流2、渠道必须是长直棱柱形渠道，糙率系数沿程不变3、明渠中的流量沿程不变4、渠道必须是顺坡一，名词解释：1．连续介质：流体质点完全充满所占空间，没有间隙存在，其物理性质和运动要素都是连续分布的介质。
水力学三大方程
水力学三大方程指的是连续性方程、动量方程和能量方程。
这三大方程是描述流体力学过程的基本方程，也是水力学研究和应用的基础。
连续性方程
连续性方程也称为质量守恒方程，它表述了流体在运动过程中质量守恒的基本原理。
连续性方程的数学表达式为：
∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0
其中，ρ表示流体密度，t表示时间，u表示流体的速度，∇表示偏微分算符。
这个方程的物理含义是：任何一段流体管道中的质量流量都相等，即在单位时间内通过截面积相同的两个截面的流体质量相等。
动量方程
动量方程是描述流体运动动力学过程的方程，它表述了流体的动量守恒原理。
动量方程的数学表达式为：
ρ(∂u/∂t + u·∇u) = -∇p + ∇·τ+ ρg
其中，p表示流体的压力，τ表示流体的应力张量，g表示重力加速度。
这个方程的物理含义是：流体的动量随时间和空间的变化而改变，动量的变化量等于受到的力的作用量。
能量方程
能量方程描述了流体运动过程中能量守恒的基本原理。
能量方程的数学表达式为：
ρCv(∂T/∂t + u·∇T) = -p∇·u + ∇·(k∇T) + Q
其中，T表示流体的温度，Cv表示比热容，k表示导热系数，Q表示单位时间单位体积内的热源项。
这个方程的物理含义是：流体在运动过程中受到的压力和内能的变化，以及受到的热量和能量的变化，都会影响流体的温度和温度的变化。
流体的能量方程
流体的能量方程流体的能量方程是描述流体在运动过程中能量变化的方程，它是流体力学中的重要基本方程之一。
能量方程考虑了流体单位质量在流动中的总能量包括压力能、动能和内能，并通过流体的机械能和热能转换来描述流体的能量守恒。
在流体的能量方程中，能量守恒原理表明单位时间内输入或输出的能量必须等于单位时间内系统内能量的变化率。
根据这一原理，能量方程可以表示为能量输入与输出之和等于能量的变化率。
流体的能量方程可以分析不同条件下流体运动过程中的能量变化情况，从而更好地理解和预测流体在各种工程和自然现象中的行为。
一般流体的能量方程可以写为：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρve) = -∇·(Pv) + ∇·(τv) + ρg + D其中，ρ为流体的密度，e为单位质量的流体总能量, t为时间，v为流体的速度矢量，P为压力，τ为切应力矢量，g为重力加速度，D为单位质量的流体总能量的源项。
能量方程的左侧表示单位质量的流体总能量随时间的变化率和速度矢量的散度，右侧表示由于压力、切应力、重力和其他源的作用导致的单位质量的流体总能量的产生、消耗或迁移。
通过对流体内各种作用力的分析和计算，可以确定这些源项的数值。
在解决具体问题时，可以根据实际情况和问题要求，对能量方程进行简化或者应用不同的假设和模型进行求解。
例如，如果流体的运动过程中压力变化较小，可以忽略压力项，将能量方程简化为无压缩流体的能量方程。
在研究可压缩流体的能量传递过程时，需要考虑压力项。
总之，流体的能量方程是描述流体在流动过程中能量变化的重要方程，通过分析和求解能量方程，可以更好地理解和控制流体的行为，对于各种流体力学问题的研究与应用具有重要的意义。
水力学总结
水力学总结水力学，作为研究流体运动和相互作用的学科，对于我们生活中的许多方面都有着重要的影响。
本文将对水力学的基本概念、原理以及应用进行总结和探讨。
1.基本概念水力学主要研究流体的运动和相互作用规律。
流体可以包括液体和气体，而在水力学中，我们主要关注液体，特别是水的运动。
水力学研究的对象可以是液体在管道或河流中的流动，也可以是液体对固体的冲击力以及其它各种力学问题。
2.基本原理水力学研究中的一个重要原理是贯通方程。
贯通方程主要描述了液体在任何规则截面上的流量守恒关系。
根据贯通方程，我们可以计算液体在管道或河流中的流速以及流量，从而进一步研究流体的运动规律。
另一个重要的原理是伯努利方程。
伯努利方程描述了流体在沿流动方向上的能量变化关系。
通过伯努利方程，我们可以了解液体在不同位置上的流速、压力以及高度等参数之间的相互关系。
3.应用领域水力学在工程领域有着广泛的应用。
例如，我们可以通过水力学原理来设计水流发电站，利用水流的动能产生电能。
此外，水力学也可以用于城市排水系统的设计，通过合理设置管道和泵站来排除城市污水。
此外，水力学在水资源管理中也起到重要的作用。
通过研究水的流动规律，我们可以预测洪水的发生概率，从而做好防洪工作。
同时，水力学也可以帮助我们设计灌溉系统，合理利用水资源，提高农田的产量。
另外一个应用领域是航海工程。
通过研究水的流动特性，我们可以设计更加稳定的船舶结构，提高船舶在波浪中的抵抗能力。
同时，水力学也可以帮助我们设计港口和航道，确保船只的安全通行。
4.挑战与发展尽管水力学已经取得了一系列的研究成果并有着广泛的应用，但仍然面临着一些挑战。
首先，随着人类的经济和社会的发展，对水资源的需求不断增加，水力学需要更加深入地研究水的分布和供应问题，以应对水资源的短缺。
其次，水力学在环境保护方面也面临挑战。
随着环境问题的日益突出，我们需要通过水力学的研究来预测和控制水污染的扩散，改善水环境质量。
另外，随着科学技术的不断发展，水力学也需要不断更新和改进研究方法。
流体力学的能量方程及应用
能量方程的应用
香蕉球
Liquid Mechanics
能量方程的应用
机翼升力
Liquid Mechanics
能量方程的应用
虹吸原理
Liquid Mechanics
谢谢各位老师！
2020年11月16日
dmU
2 2
1 2
d2
)
2g 2g
Liquid Mechanics
理想流体的能量方程
理想流体的能量方程
z1
p1
g
U12 2g
z2
p2
g
U
2 2
2g
Liquid Mechanics
能量方程各项的意义
几何意义
z
p ρg
z p ρg
U2 2g z p U2
ρg 2g
位置水头 压强水头 测管水头 速度水头
总水头
能量意义
单位重量流体的位置势能 单位重量流体的压强势能 单位重量流体的总势能 单位重量流体的动能 单位重量流体的总机械能
Liquid Mechanics
Liquid Mechanics
伯努利（1700～1782）
瑞士著名科学世家伯努利家族 的重要成员之一。
z2
p2 α2V22 gρ 2g
hw
α1V12 2g
hw
α2V22 2g
Liquid Mechanics
气体的能量方程
气体的能量方程
p1
1 2
V12
p2
1 2
V22
Liquid Mechanics
能量方程的应用
吹小球
Liquid Mechanics
能量方程的应用
撞船事件
[简析水力学能量方程]水力学能量方程
![[简析水力学能量方程]水力学能量方程](https://img.taocdn.com/s3/m/cd7f8e83d5d8d15abe23482fb4daa58da0111cd1.png)
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[简析水力学能量方程]水力学能量方程
二、单位压能 压力势能是指肯定深度的水中，受到各个方向的水压力所具有的能量，
V2 都等于零。同时，两点间也不存在能量损失，所以 hW 也为零。于是， 出来。在实际工作中，假如能够很好地理解它，可以有效地关心我们快速
由方程⑤可以得到：
解决许多问题。
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它与水深有关。可以假设液体中某点 A 的压强为 p〔如图 1〕，若在与 A
在水力学的学习与应用中，我们常常要用到能量方程，对于这个已知 点相对于基准面同样高度的容器边缘处开口，并设置一个测压管，在 A 点
的结论，假如我们要推导它，如何避开微积分，简易地分析推导出来呢？ 压强 p 的作用下，测压管中的液面会马上升到肯定高度 h 才停下来〔如图
〔图 1 中 0—0 面〕的高度，其位能为：E1=G×z。
压强的计算公式得出 p=ρgh，即 h=—。则单位压能为：
但是，水没有固定的样子，而且简单流淌，造成互相渗透分散，其重
H2=h=—=—〔γ：容重〕 ②
力不好把握，因此选取某一重力下的水体作为讨论对象，其位能也不好计
三、单位动能
算。在水力学中，我们以单位重力下水体所具有的能量来进行讨论，可以
动能是水做机械运动所具有的能量，它与所选讨论对象的质量 m、运
很好地解决这个问题。即单位位能，求得：
动速度 v 有关。依据动能公式，动能的大小定义为物体质量与速度平方乘
流体力学中的能量方程
流体力学中的能量方程流体力学是研究流体运动和其相互作用的科学领域。
能量方程是流体力学中的一项重要方程，描述了流体中的能量转化和能量守恒。
本文将介绍流体力学中的能量方程，包括其基本概念、方程形式和物理意义。
一、能量方程的基本概念能量方程是指在流体力学中，描述能量变化与转化的数学表达式。
它由质量流动、热流动和功率流动三个部分组成。
简单来说，能量方程可以表示为：能量流入 - 能量流出 = 能量转化能量流入指的是流体中的能量的输入，可以通过物理流动、热传导或者辐射等方式实现。
能量流出则是指能量从流体中流出的过程。
能量转化则描述了能量在流体中的转化过程，比如由动能转化为压力能。
二、能量方程的方程形式能量方程的一般形式可以表示为：ΔE/Δt = Q - W其中，ΔE/Δt代表单位时间内系统内能量的变化率，Q代表单位时间内能量的输入（包括热量输入等），W代表单位时间内工作（功率）的输出。
在流体力学中，能量方程可以进一步表示为：∂(ρE)/∂t + ∇·(ρE+P) = ∇·(k∇T)+ρg其中，ρE表示单位质量流体的总能量，∂(ρE)/∂t代表单位质量流体内能量随时间的变化率，∇·(ρE+P)表示单位体积流体动能、压力能的散度，∇·(k∇T)表示传热过程中的热量传导项，ρg表示重力对流体进行的功。
三、能量方程的物理意义能量方程的物理意义在于描述了流体中能量的转化和流动过程。
它揭示了流体中能量转化的规律和机制，对于研究流体力学问题具有重要意义。
能量方程中的各项分别表示了不同能量转化和流动方式的贡献。
例如，∂(ρE)/∂t表示单位质量流体内能量随时间的变化，表明了能量的存储和释放过程。
∇·(ρE+P)表示单位体积流体动能和压力能的散度，反映了流体动能和压力能的转化以及对流体运动的影响。
∇·(k∇T)表示传热过程中的热量传导项，描述了热量的传递和能量的耗散。
水力水力学中的动量与能量原理
水力水力学中的动量与能量原理水力水力学是研究液体在不同条件下流动规律的学问。
水力学中的两个重要原理是动量原理和能量原理。
这两个原理是研究水力学问题时不可或缺的，本文将深入探讨这两个原理在水力学里起到的作用。
一、动量原理动量原理是动态流体力学中的基础原理之一。
它是描述流体运动的数量守恒原理之一，与质量守恒原理、能量守恒原理等深度相关。
动量守恒原理指的是在流体中，物质在运动中，质量守恒的前提下，其运动量在运动过程中保持不变。
简而言之就是流体的动量守恒，动量的增减量等于外力所做的总功。
动量原理可以通过质量守恒和牛顿的第二定律来进行推导。
动量原理的应用是非常广泛的，特别是在水力学领域中。
常见的水利工程，如水闸、水泵、水轮等，都是基于动量原理的理论建构而成的，正是由于动量原理的存在，才使这些水利工程得以顺利地进行。
在水力学中，动量原理的应用与各种液力机械的设计和使用有着密切的关系。
液力机械是利用水力能转换为机械能的设备，如水泵和水轮机等。
在液力机械中，水的出流速度得以转换为机械的旋转动量，这里的动量守恒原理就是液力机械中的重要原理。
二、能量原理能量原理是流体力学中的基本原理之一，是分析流体流动的重要基础。
能量守恒定律指的是物体在运动过程中，能量总是守恒的，它不能被消失或创造。
按照能量守恒原理，在流体运动中，当流体速度改变时，所对应的动能和势能也会改变。
因此，在流体环流中，必须认真考虑能量变化的问题。
在水力学中，能量原理同样具有举足轻重的地位。
水的流动通常都带有某种能量，如动能、压力能、重力势能等，而且这些能量之间是可以互相转化的。
水能够在管道、泵、水轮机等装置中运动，达到一定的速度和压力，进而进行输送、提升等工作。
减小能量损失，就是要协调流体在沿程中速度、压力和流量的变化，使其尽可能贴近能量的守恒原理，这样才能保证流体的有效利用。
在水力学的研究和应用中，能量守恒原理是最基本的原理之一，许多涉及流体的物理和工程问题都可以通过能量守恒的方法得到解决。
水力学基本方程
水力学基本方程
水力学的基本方程分为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
1. 质量守恒方程
质量守恒方程描述了在水流运动过程中,单位时间内通过某一截面的水量与该截面上下游的水量之差之间的关系。
其表示式为:
\frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(Qv) = 0
其中,Q为单位时间内通过截面的水量,v为水流速度,x为沿水流方向的坐标,\frac{\partial}{\partial x}为对x的偏导数。
2. 动量守恒方程
动量守恒方程揭示了水流运动中的动量转移与保存规律,其表示式为:
\frac{\partial}{\partial t}(Qv) + \frac{\partial}{\partial x}(Qv^2 + \frac{1}{2}gh^2) = f_L Qv
其中,g为重力加速度,h为水深,f_L为流动阻力系数。
3. 能量守恒方程
能量守恒方程描述了水流运动中的能量转移与保存规律,其表示式为:
\frac{\partial}{\partial t}(Qh) + \frac{\partial}{\partial x}(Qhv + \frac{1}{2}gh^2v) = f_L Qvh + Q\dot{E}
其中,\dot{E}为单位时间内对水流作用的外力功率。
山东省考研水利工程复习水流动力学重点知识点总结
山东省考研水利工程复习水流动力学重点知识点总结水流动力学是水利工程中的一个重要领域，涉及到水的流动特性、流态划分、流速计算等方面的知识。
在山东省考研水利工程的复习过程中，熟悉水流动力学的重点知识点是必不可少的。
本文将针对山东省考研水利工程复习水流动力学的重点知识点进行总结，以帮助考生更好地备考。
一、水流动力学的基本概念及基本方程1. 流体力学基本概念- 流体：具有流动性质的物质，包括液体和气体。
- 流动：流体在空间中的运动。
- 流态：流体的流动状态，包括层流和湍流。
2. 流体的描述- 欧拉法：描述流体运动时，以固定点上的流体性质为基础。
- 拉格朗日法：描述流体运动时，以个别流体微团为基础。
3. 静力学基本方程- 压力：单位面积上垂直于面积的力的大小。
- 压强：单位面积上垂直于面积的垂直力的大小。
- 流体静压力：单位面积上流体的压力。
4. 一维水流动力学方程- 质量守恒方程：描述流体的质量守恒。
- 动量守恒方程：描述流体的动量守恒。
- 能量守恒方程：描述流体的能量守恒。
二、水流动力学的流动分类及流量计算1. 层流和湍流- 层流：流体流动时，流体分子之间有规律地按层流动。
- 湍流：流体流动时，流体分子之间无规律地混乱流动。
2. 流体的连续性方程- 流体连续性方程：描述流体的质量守恒。
- 流量：单位时间内通过一定截面的流体的体积。
3. 流速计算- 流速：单位时间内通过一定截面的流体的体积除以截面积。
- 流速分布：流体流动时，流速在截面上的分布情况。
- 流速测量：利用流量计算流速，包括浮子流速计、靶心法、电离室法等。
4. 定常流和非定常流- 定常流：流体流动时，流体性质在任一截面上的时间不变。
- 非定常流：流体流动时，流体性质在任一截面上的时间变化。
三、水流动力学的流速分布及流线1. 流速分布规律- 切割线：垂直于流向剪切流体的线。
- 等温线：连接流体中温度相同点的曲线。
- 流速分布曲线：描述流体在截面上的流速分布情况。
水力字水流方程
水力字水流方程
水力方程通常指的是水流动的运动方程，它描述了液体在一定条件下流动的动力学特性。
其中最基本的是质量守恒方程和动量守恒方程，下面分别介绍：
1.质量守恒方程（连续方程）
质量守恒方程指的是液体在任意截面上的质量流量守恒，即
$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$
其中，$\rho$ 是液体的密度，$\mathbf{v}$ 是液体的流速。
2.动量守恒方程
动量守恒方程指的是液体在任意截面上的动量守恒，即
$$\frac{\partial}{\partial t}(\rho \mathbf{v}) + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v} \mathbf{v}) = -\nabla p + \rho \mathbf{g} + \mathbf{f}$$
其中，$p$ 是压力，$\mathbf{g}$ 是重力加速度，$\mathbf{f}$ 是单位质量流体所受的其他外力，如阻力等。
综合以上两个方程可以得到水力方程，即
$$\frac{\partial^2 \mathbf{v}}{\partial t^2} + (\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + \mathbf{g} + \frac{1}{\rho} \mathbf{f}$$
这个方程描述了液体在空间和时间上的变化规律，是研究水流动力学的基础。
水力学5.5(6)有流量分流或汇流,有能量输入输出的能量方程
实际(粘性)流体 仅有连续性方程远远不能解决实际 问题,如:作用力,能量问题等
本章主要任务:
给出实际(粘性)流体的运动微分方程 (N-S方程),在此基础上讨论元流和恒 定总流的伯努利方程(能量方程),动量 方程的推导以及它们的意义和应用
5.5 有流量分流或汇流的能量方程
每秒钟通过水泵的水流重量为q因为单位重量的水体从水泵获得的净能量为hm所以水流每秒钟实际获得的总能量为qhmne水泵的有效功率单位时间内原动机给予水泵的功因为水流通过水泵时有漏损和水头损失水泵还有机械磨损所以水泵所作的功应大于水流实际获得的总能量56用水泵的效率用水泵的效率pp来反映这些影响来反映这些影响因为水流通过水泵时有漏损和水头损失水泵还有机械磨损所以水泵所作的功应大于水流实际获得的总能量水泵的轴功率
z1 p1
1v12
2g
H m z2
p2
2 2v2
2g
hw12
(5.28)
对水泵:+ Hm—水泵的扬程
水泵的扬程：
5.6有能量输入输出的能量方程
水泵的扬程Hm ：单位重力的水流通过水泵后 动力机械对水作了功而增加的能量。 图5.9是常见的水泵管路系统 取1-1、2-2断面两断面，以 O-O为基准面，列能量方程
z1 p1
1v12
2g
H m z2
p2
2 2v2
2g
hw12
因为 z1=0, p1=0, z2=z, p2=0, v1≈0, v2≈0
图5.9
5.6有能量输入输出的能量方程
于是：
0 0 0 H m z 0 0 hw12 即 H zh (5.29)
流体力学能量方程
流体力学能量方程首先，流体力学能量方程是由质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程组成的。
质量守恒方程描述了流体中质点的质量守恒，动量守恒方程描述了流体中质点的动量守恒，而能量守恒方程描述了流体中的能量守恒。
能量守恒方程根据热力学第一定律可得。
热力学第一定律表明，系统的内能变化等于对系统施加的热量和做功之和。
在流体力学中，能量守恒方程可以写成以下形式：∂(ρE)/∂t+∇·(ρEu)=-p∇·u+σ:∇u+ρf·u+∇·(k∇T)其中，ρ是流体的密度，E是单位质量流体的总能量，t是时间，u 是流体的速度矢量，p是压力，σ是粘性应力张量，f是单位质量流体受到的外力矢量，k是热导率，T是温度。
方程左侧的第一项表示单位质量流体总能量随时间的变化率。
这个项描述了流体内部能量的变化，它可以通过流体中的热源或者吸收热量来改变。
方程左侧的第二项表示流体总能量随速度的空间变化率。
这个项表示了流体动能的转换，当流体加速或者减速时，能量会从流体的动能转化成其他形式。
方程右侧的第一项表示压力对流体能量的贡献。
这个项表示了压力做功的能量变化。
方程右侧的第二项表示粘性应力对流体能量的贡献。
这个项描述了由于流体的粘性而引起的能量损耗。
方程右侧的第三项表示外力对流体能量的贡献。
这个项描述了外力对流体的能量输入或输出。
方程右侧的最后一项表示热传导对流体能量的贡献。
这个项描述了热传导现象引起的能量传递。
通过流体力学能量方程，我们可以研究流体中的能量转换、传递和损耗。
它对于研究流体流动的热传导、能量消耗以及能量转换等问题具有重要意义。
流体力学能量方程在实际应用中具有广泛的用途，例如在工程领域中，通过分析流体中的能量变化可以优化能源的利用，提高系统的效率。
总结起来，流体力学能量方程是研究流体中能量转换和传递的重要方程之一，它由质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程组成。
流体力学能量方程描述了流体中能量的变化，包括流体的内部能量、动能以及外界能量对流体的影响。
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1v12
2g
H m z2
p2
2 2v2
2g
hw12
因为 z1=0, p1=0, z2=z, p2=0, v1≈0, v2≈0
图5.9
5.6有能量输入输出的能量方程
于是：
0 0 0 H m z 0 0 hw12 即 H zh (5.29)
当所取的两过流断面之间,出现了流量分流或 汇流的情况,需要作一些调整,才能使用.
(1)有流量汇入时 作出假想的汇流面ab, 然后 分别写出Ⅰ-Ⅰ, Ⅱ-Ⅱ两股 水流的能量方程
2g 2g 2 2 p3 3v3 p2 2v2 z2 z3 hw23 2g 2g z1 p1
1v12
z2
p2
2 2v2
hw12
(5.27)
Q1=Q2+Q3
5.5 有流量分流或汇流的能量方程
应用上述能量方程时,关键在于各总流流段上水 头损失的计算.
5.6有能量输入输出的能量方程
如果管路中有水力机械(水泵,水轮机) 水泵: 对水流作功,使水流能量增加,+Hm 水轮机: 水流对水力机械作功,水流的能量减少,-Hm 于是:
图5.10
5 实际(粘性)流体的动力学基础
实际(粘性)流体 仅有连续性方程远远不能解决实际 问题,如:作用力,能量问题等
本章主要任务:
给出实际(粘性)流体的运动微分方程 (N-S方程),在此基础上讨论元流和恒 定总流的伯努利方程(能量方程),动量 方程的推导以及它们的意义和应用
5.5 有流量分流或汇流的能量方程
5.6有能量输入输出的能量方程
例5.4:测定水泵扬程的装置如 图所示.已知水泵吸水管直径 d1=200mm,压水管直径 d2=150mm,测得流量 Q=0.06m3/s,水泵进口真空表 读数为4mH2O,水泵出口压力 表读数为2atm(工业大气压), 水管与两表连接的测压孔位置 之间的高差h=0.5m,试求此时 的水泵扬程Hm.若同时测得水 泵的轴功率Np=25hp(马力),试 求水泵的效率.
5.6有能量输入输出的能量方程
因为水流通过水泵时有漏损和水头损失,水泵还 有机械磨损,所以水泵所作的功应大于水流实际 获得的总能量 用水泵的效率ηp来反映这些影响 水泵的轴功率: N p QH m
p
(5.30)
γ:N/m3, Q:m3/s, Hm:m, Np:w, hp:马力 1hp=735w=0.735Kw
m w1 2
式中z为上下游水面高差,对 水泵而言,也叫提水高度 hw1-2:全部管路中的水头 损失,但不包括水泵内的 水头损失 图5.9
5.6有能量输入输出的能量方程
水泵的轴功率Np： 单位时间内原动机给予水泵的功 因为单位重量的水体从水泵获得的净能量为Hm 每秒钟通过水泵的水流重量为γQ 所以水流每秒钟实际获得的总能量为γQHm=Ne(水 泵的有效功率) 因为水流通过水泵时有漏损和水头损失,水泵还 有机械磨损,所以水泵所作的功应大于水流实际 获得的总能量
z1 p1
1v12
2g
H m z2
p2
2 2v2
2g
hw12
(5.28)
对水泵:+ Hm—水泵的扬程
水泵的扬程：
5.6有能量输入输出的能量方程
水泵的扬程Hm ：单位重力的水流通过水泵后 动力机械对水作了功而增加的能量。 图5.9是常见的水泵管路系统 取1-1、2-2断面两断面，以 O3
p3
2 3v3
hw13
(5.26)
Q1+Q2=Q3
5.5 有流量分流或汇流的能量方程
当所取的两过流断面之间,出现了流量分流或 汇流的情况,需要作一些调整,才能使用.
(2)有流量分出时 作出假想的分流面cd, 然后 分别写出Ⅰ-Ⅰ, Ⅱ-Ⅱ两股 水流的能量方程
z1 2g 2g 2 p3 3v3 p1 1v12 z1 z3 hw23 2g 2g p1