关于数学实验报告题目14p
数学实验报告mathematics
数学实验报告mathematics实验名称: 探究二次函数的特性摘要:本实验主要通过构建和探究二次函数的图像来研究其特性。
实验使用了数学软件进行模拟,并记录了函数的图像和相应的特性。
实验结果表明,二次函数的图像是一个抛物线,其开口的方向和顶点的位置可以通过函数的系数来确定。
引言:二次函数是高中数学中重要的一种函数类型。
了解二次函数的特性对于理解和解决实际问题具有重要意义。
本实验旨在通过构建二次函数的图像,研究其特性,包括顶点、开口方向和对称轴等。
材料与方法:1. 使用数学软件(如Geogebra)创建一个二次函数的图像。
2. 调整二次函数的系数,观察图像的变化。
3. 记录每次调整后的图像特性,如顶点、开口方向和对称轴等。
4. 比较不同系数对图像的影响。
结果与讨论:通过调整二次函数的系数,我们观察到以下结果:1. 系数a的正负决定了二次函数的开口方向。
当a>0时,图像开口向上; 当a<0时,图像开口向下。
2. 顶点的位置可以通过函数的系数b和c来确定。
顶点的横坐标为-x = -b/2a,纵坐标为y = f(-b/2a)。
3. 对称轴是通过顶点且垂直于x轴的直线。
在二次函数的图像中,顶点和对称轴是对称的。
4. 当系数a的绝对值较小时,图像趋于扁平化,开口较宽; 当系数a的绝对值较大时,图像趋于瘦长,开口较窄。
结论:通过本实验,我们深入了解了二次函数的特性。
我们发现二次函数的图像是一个抛物线,其开口方向、顶点位置和对称轴可以通过函数的系数来确定。
这些特性对于解决实际问题和更深入地理解数学概念都具有重要意义。
建议与展望:本实验仅研究了二次函数的基本特性,未涉及其在实际问题中的应用。
进一步的研究可以探讨二次函数在物理学、经济学和工程学等领域的具体应用,并进一步深入研究其特性与实际问题的关联。
初中数学实验报告单(样板)
初中数学实验报告单(样板)
实验目的
本实验旨在通过实际操作,帮助学生加深对数学概念的理解和应用能力的提升。
实验材料
- 计算器
- 直尺
- 钢笔和铅笔
- 实验纸
实验步骤
1. 使用直尺和铅笔在实验纸上绘制一条直线。
2. 在直线上选择四个不同的点,分别标记为A、B、C、D。
3. 使用计算器计算每个点之间的距离。
4. 使用钢笔将每个点之间的距离记录在实验纸上。
5. 使用直尺连接相邻的点,形成四边形ABCD。
实验结果
根据实验测量和计算得到以下结果:
- 点A和点B之间的距离为10厘米
- 点B和点C之间的距离为8厘米
- 点C和点D之间的距离为12厘米
- 点D和点A之间的距离为6厘米
实验结论
通过本实验,我们可以得到以下结论:
- 四边形ABCD是一个不规则四边形,因为它的边长不全部相等。
- 不规则四边形的对角线长度不相等。
实验思考
1. 你能推测什么样的四边形的对角线长度相等?
2. 如果实验中选取的点不同,对实验结果有什么影响?
实验拓展
将本实验的步骤和结果与其他同学进行比较,并讨论不同的结果之间的异同之处。
总结
本次实验通过测量和计算,深入理解了不规则四边形的特点,提高了数学的应用能力。
实验中需要仔细操作和计算,以获得准确的结果。
通过讨论和思考,我们可以进一步拓展数学知识。
以上是初中数学实验报告单的样板,可以根据实际实验情况进行修改和补充内容。
数学实验报告中学
一、实验目的本次实验旨在通过实际操作,加深对数学理论知识的理解,提高数学思维能力,培养实际应用数学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 实验一:线性方程组的求解(1)实验原理线性方程组是数学中的一个重要内容,本实验采用高斯消元法求解线性方程组。
(2)实验步骤① 设定方程组:设线性方程组为 Ax=b,其中 A 是系数矩阵,x 是未知向量,b 是常数向量。
② 对系数矩阵 A 进行初等行变换,将方程组转化为行阶梯形矩阵。
③ 对行阶梯形矩阵进行初等行变换,将方程组转化为简化行阶梯形矩阵。
④根据简化行阶梯形矩阵,求解未知向量 x。
(3)实验结果以以下方程组为例:x + 2y - z = 42x + y + 3z = 8-x + y + 2z = 1经过高斯消元法求解,得到未知向量 x = 1,y = 2,z = 1。
2. 实验二:矩阵的特征值与特征向量(1)实验原理矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的重要内容,本实验通过计算矩阵的特征值和特征向量,进一步理解矩阵的性质。
(2)实验步骤① 设定矩阵 A。
② 计算矩阵 A 的特征多项式f(λ)。
③ 求解特征多项式 f(λ) 的根,得到矩阵 A 的特征值。
④ 对每个特征值,求解对应的特征向量。
(3)实验结果以以下矩阵为例:A = [4 2 -12 4 2-1 2 4]计算得到特征值λ1 = 5,λ2 = 1,λ3 = 3。
对应的特征向量分别为:v1 = [111]v2 = [-110]v3 = [11]3. 实验三:概率论的应用(1)实验原理概率论是数学的一个重要分支,本实验通过实际操作,加深对概率论知识的理解,并应用于实际问题。
(2)实验步骤① 设定随机试验和事件。
② 计算事件的概率。
③ 分析事件的独立性。
(3)实验结果以以下随机试验为例:袋中有5个红球,3个蓝球,2个绿球,从中随机抽取3个球。
计算得到抽取3个红球的概率为 P(A) = 10/35 = 2/7。
数学实验报告题目14p
y=-2:0.015:2
[xx,yy]=meshgrid(x,y)
zz=0.*xx+0.*yy+1
surf(xx,yy,zz)
5.实验截图:
旋转后:
6.实验程序:
x=input('please input your income is=');
y=0;z=x-2000;
if z<=0
11
三、实验过程及结果分析
1.实验程序:ezplot('sin(x)/x',[0,0.1])
实验结果截图:
X趋向于0时sin(x)/x 趋向于1
2.实验程序:
subplot(2,2,1);
ezplot('x^x',[0,0.01]) ;
subplot(2,2,2);
ezplot('(1/x)^((log(exp(1)))/(log(x)))',[0,10000]);
a=input('请输入a= ');
b=-(log(a))/(log(exp(1)));
x=0:0.01:10000;
y=(1./x).^(b*(log(exp(1)))./(log(x)));%当a取不同值时该函数的极限为a
subplot(2,2,3);
plot(x,y)
实验截图:Байду номын сангаас
(此时输入的a为3.5)
y=z*0.15-125;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>5000&z<=20000
y=z*0.2-375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
数学实验报告单范文
数学实验报告单范文实验名称:探究平面中的几何变换实验目的:通过实验,探究平面中的几何变换,加深对平移、旋转和尺缩变换的理解。
实验器材:1.平面图形模型(如纸片或木板)2.直尺3.量角器4.尺子实验原理:平移变换:平面上的任意一点通过平行移动一定距离,得到该点的平移变换。
平行移动的方向和距离决定了平移的效果。
旋转变换:平面上的任意一点围绕一些旋转中心旋转一定角度,得到该点的旋转变换。
旋转中心和旋转角度决定了旋转的效果。
尺缩变换:平面上的任意一点距离一些固定点的距离乘以一个倍数,得到该点的尺缩变换。
倍数决定了尺缩的效果。
实验步骤:1.准备平面图形模型,可以使用纸片或木板规划图形。
2.使用直尺和量角器测量选定图形的各个重要点和线段的坐标和角度。
3.进行平移变换:a.选定一个平移向量,使用尺子和直尺对图形上的每一个点进行平行移动。
b.测量并记录移动后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
4.进行旋转变换:a.选定一个旋转中心和旋转角度,使用量角器和直尺对图形上的每一个点进行旋转变换。
b.测量并记录旋转后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
5.进行尺缩变换:a.选定一个固定点和一个倍数,使用尺子对图形上的每一个点进行尺缩变换。
b.测量并记录尺缩后的图形的各个点和线段的坐标和角度。
6.分析实验结果,总结平移、旋转和尺缩变换对图形的影响。
实验结果:经过实验,我们观察到以下现象:1.平移变换:图形上的点整体移动了一段距离,但相对位置仍保持不变。
2.旋转变换:图形上的点绕着旋转中心旋转了一定角度,但相对距离和相对位置仍保持不变。
3.尺缩变换:图形上的点距离固定点乘以一个倍数,使得图形整体扩大或缩小。
实验结论:通过本次实验,我们加深了对平移、旋转和尺缩变换的理解。
平移、旋转和尺缩变换是平面中常见的几何变换,它们能够改变图形的位置、方向和大小。
在实际应用中,我们可以利用这些变换来解决各种几何问题,例如图像处理、计算机图形学和建筑设计等领域。
数学探究小报告
数学探究小报告数学探究小报告引言•数学是一门理性而有趣的学科,它通过探究和解决问题,帮助我们理解世界的运行规律。
•在这篇小报告中,我们将探究数学的一些有趣话题,并分享一些有趣的发现。
调查主题:斐波那契数列什么是斐波那契数列•斐波那契数列是由0和1开始,后续的数是前两个数相加而得到的。
•斐波那契数列的前几个数字是:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …探索斐波那契数列的特性1.斐波那契数列具有递推性质,即每一个数字都是前两个数字的和。
2.斐波那契数列的比值会无限接近黄金比例。
3.斐波那契数列具有自相似性,即它的任意连续子序列也是斐波那契数列。
实验研究:质数分布规律什么是质数•质数是只能被1和自身整除的数,如2, 3, 5, 7, 11, …研究问题:质数的分布规律•我们将研究质数在整数序列中的分布规律。
•通过计算大量的数字,我们可以发现质数在整数序列中逐渐减少,但它们的分布相对均匀。
结论•数学探究能够帮助我们发现世界的规律和趋势。
•通过对斐波那契数列和质数的研究,我们可以发现数学中隐藏的美妙和有趣。
以上是本篇报告的内容,希望能引发你对数学的兴趣,并激发你探索更多有趣数学话题的欲望!数学探究小报告引言•数学是一门理性而有趣的学科,它通过探究和解决问题,帮助我们理解世界的运行规律。
•在这篇小报告中,我们将探究数学的一些有趣话题,并分享一些有趣的发现。
调查主题:斐波那契数列什么是斐波那契数列•斐波那契数列是由0和1开始,后续的数是前两个数相加而得到的。
•斐波那契数列的前几个数字是:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …探索斐波那契数列的特性1.斐波那契数列具有递推性质,即每一个数字都是前两个数字的和。
2.斐波那契数列的比值会无限接近黄金比例。
3.斐波那契数列具有自相似性,即它的任意连续子序列也是斐波那契数列。
实验研究:质数分布规律什么是质数•质数是只能被1和自身整除的数,如2, 3, 5, 7, 11, …研究问题:质数的分布规律•我们将研究质数在整数序列中的分布规律。
初中数学实验报告
一、实验目的1. 通过实验,让学生了解数学实验的基本方法,培养实验操作能力。
2. 通过实验,让学生进一步理解数学概念,提高数学思维能力。
3. 通过实验,激发学生对数学的兴趣,培养学生的创新精神和实践能力。
二、实验内容本次实验以“三角形相似性”为主题,通过实验探究三角形相似的条件。
三、实验器材1. 三角板2. 尺子3. 圆规4. 记号笔5. 白纸四、实验步骤1. 准备工作(1)将三块三角板分别放在白纸上,用记号笔画出三角形的边长。
(2)用尺子测量三角形的边长,并记录下来。
2. 实验探究(1)取两块相同的三角板,使它们的顶点重合,观察另一边是否重合。
(2)取两块不同的三角板,使它们的顶点重合,观察另一边是否重合。
(3)取两块不同的三角板,使它们的两边分别重合,观察第三边是否重合。
3. 实验结果记录(1)当两块三角板的顶点重合时,另一边是否重合?(2)当两块三角板的顶点重合时,两边是否重合?(3)当两块三角板的两边分别重合时,第三边是否重合?4. 实验结论根据实验结果,得出以下结论:(1)当两块三角板的顶点重合时,另一边不一定重合。
(2)当两块三角板的顶点重合时,两边不一定重合。
(3)当两块三角板的两边分别重合时,第三边不一定重合。
五、实验心得1. 通过本次实验,我对三角形相似的条件有了更深入的了解,认识到相似三角形在数学中的重要性。
2. 实验过程中,我学会了如何运用实验器材进行操作,提高了自己的动手能力。
3. 实验过程中,我遇到了一些困难,但在老师和同学的指导下,我克服了这些困难,培养了独立思考和解决问题的能力。
4. 本次实验让我认识到,数学不仅仅是理论知识,还需要通过实验来验证和探究,从而加深对知识的理解。
六、实验反思1. 在实验过程中,我发现部分同学对实验器材的使用不够熟练,需要加强实验操作培训。
2. 实验过程中,部分同学对实验结果的分析不够深入,需要加强实验数据处理和结论总结能力的培养。
3. 实验过程中,部分同学对数学实验的兴趣不够浓厚,需要通过丰富实验内容和形式,提高学生对数学实验的参与度。
数学实验报告
2、画出函数在-3 ( x (源自3 的图形, 且为红色。3、将函数绘制绘制在第一象限内, 区间任选(要求图形高宽比为1)。
4、先画出函数 在-3x25的图形,再显示在平面区域[5,12][5,10]部分的图形以观察局部特征。
5、在同一坐标系中画出三个函数 在-2x2
的图形,并给坐标横轴和纵轴分别标记为x和y。
6、将函数 的图形作在同一坐标系内,并观察直接函数和反函数的图形间的关系(可以选择让图形呈现不同颜色以便观察)。
输入以下命令,观察图形叠加,说明选项意义。
a1=Plot[x,{x,-5,5},PlotStyle-> {RGBColor[0,1,0]}]
a2=Plot[2 Sin[x],{x,-5,5},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1]}]
组别
实验小组成员
实验名称
基础实验1:一元函数的图形
成绩
试验序号: 01日期: 2010年月日
实验目的
通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Mathematica作平面曲线图性的方法与技巧。
试验所用版本: Mathematica 5.0
a3=Plot[x+2 Sin[x],{x,-5,5},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0]}]
Show[a1,a2,a3]
7、作出分段函数 的图形。(选作)
8、作出隐函数 的图形。(选作)
实验过程记录(含基本步骤,主要程序清单及异常情况记录等)
1.
异常情况记录:
实验结果报告与实验总结:
教师评价
数学实验综合实验报告
数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要:本实验旨在通过数学实验的方式,探索和验证数学理论,并通过实验数据的分析和处理,得出结论和结论。
本实验涉及到数学的多个领域,包括代数、几何、概率统计等。
通过实验,我们得出了一些有趣的结论和发现,验证了数学理论的正确性,并对数学知识有了更深入的理解。
一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验:通过代数运算和数值计算,验证代数公式的正确性。
2. 几何图形性质探索实验:通过几何构造和图形分析,探索几何图形的性质。
3. 概率统计数据分析实验:通过实验数据的收集和处理,分析概率统计的规律和特性。
4. 数学理论应用实验:通过实际问题的分析和解决,探讨数学理论在实际中的应用。
三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明,代数公式在特定条件下成立,验证了代数理论的正确性。
2. 几何图形性质探索实验发现,某些几何图形具有特定的性质和规律,进一步加深了对几何学的理解。
3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论,对概率统计理论有了更深入的认识。
4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决,验证了数学理论在实际中的应用性。
四、结论通过本次数学实验,我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性,得出了一些有意义的结论和发现。
实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用,对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。
五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果,但也存在一些不足之处,如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。
未来可以进一步完善实验设计和方法,开展更深入的数学实验研究,为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。
数学分析实验报告题
一、实验目的1. 通过实验加深对极限和连续性概念的理解;2. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力;3. 提高学生的实验操作技能和团队协作精神。
二、实验原理1. 极限的概念:当自变量x趋向于某一值时,函数f(x)的值也趋向于某一确定的值A,则称A为函数f(x)当x趋向于某一值时的极限。
2. 连续性的概念:如果函数f(x)在点x0处有定义,且极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称函数f(x)在点x0处连续。
三、实验仪器与材料1. 计算器2. 数学分析教材3. 实验指导书四、实验步骤1. 验证函数极限的存在性(1)选取函数f(x)=x^2,验证当x趋向于0时,f(x)的极限是否存在,若存在,求出极限值。
(2)选取函数f(x)=sin(x)/x,验证当x趋向于0时,f(x)的极限是否存在,若存在,求出极限值。
2. 验证函数的连续性(1)选取函数f(x)=x,验证f(x)在x=0处是否连续。
(2)选取函数f(x)=1/x,验证f(x)在x=0处是否连续。
五、实验结果与分析1. 验证函数极限的存在性(1)对于函数f(x)=x^2,当x趋向于0时,f(x)的值也趋向于0,因此极限lim(x→0)f(x)=0。
(2)对于函数f(x)=sin(x)/x,当x趋向于0时,f(x)的值趋向于1,因此极限lim(x→0)f(x)=1。
2. 验证函数的连续性(1)对于函数f(x)=x,在x=0处有定义,且极限lim(x→0)f(x)=f(0)=0,因此f(x)在x=0处连续。
(2)对于函数f(x)=1/x,在x=0处无定义,因此f(x)在x=0处不连续。
六、实验总结1. 通过本次实验,我们对极限和连续性概念有了更深入的理解,掌握了验证函数极限和连续性的方法。
2. 实验过程中,我们运用了计算器等工具,提高了自己的实验操作技能。
3. 在实验过程中,我们学会了与团队成员协作,共同完成任务,培养了团队协作精神。
4. 本次实验有助于我们更好地将理论知识应用于实际问题,提高了我们的数学分析能力。
数学与应用数学实践报告题目
数学与应用数学实践报告题目
1. "在金融领域中的数学模型应用"
2. "数据分析与统计在医学研究中的应用"
3. "优化理论在工程设计中的实际应用"
4. "深度学习算法在图像识别中的数学原理与应用"
5. "微分方程在生态学建模中的应用"
6. "数学在密码学和网络安全中的角色"
7. "随机过程与风险管理的数学模型"
8. "数学优化在供应链管理中的应用"
9. "数学建模在环境科学中的实践应用"
10. "数学在人工智能和机器学习中的关键作用"
这些题目涵盖了数学与应用数学在不同领域中的实践应用,你可以根据自己的兴趣和研究内容选择一个适合的题目。
在撰写报告时,记得深入研究所选题目的相关文献和实际案例,以便全面地呈现该主题的重要性和应用意义。
希望这些建议可以帮助你选择一个合适的数学与应用数学实践报告题目。
数学实验报告
数学实验报告本次实验旨在通过实际操作,观察数学定理的实际应用,并验证相关数学理论。
在实验过程中,我们将运用测量、观察、记录等方法,完成对数学实验的设计、实施和分析,以期达到深刻理解数学知识的目的。
首先,我们选取了一组简单的数学实验题目,包括测量直线的长度、角度的大小、图形的面积等。
在实验过程中,我们使用了直尺、量角器、计时器等测量工具,以及纸张、铅笔等绘图工具,完成了实验所需的基本准备。
其次,我们按照实验步骤依次进行了测量和记录。
在测量直线长度时,我们使用直尺进行了准确的测量,并记录下了各条直线的长度数据。
在测量角度大小时,我们使用量角器进行了准确的测量,并记录下了各个角度的大小数据。
在测量图形面积时,我们使用了纸张和铅笔进行了准确的绘制,并计算出了各个图形的面积数据。
最后,我们对实验数据进行了分析和总结。
通过对测量数据的比对和计算,我们验证了数学定理在实际中的应用,并得出了一些有意义的结论。
例如,我们发现直线的长度与其所在平面图形的面积成正比,角度的大小与其所在图形的形状有一定的关系,等等。
综上所述,本次数学实验不仅让我们深入理解了数学定理的实际应用,也提高了我们的实际操作能力和数据分析能力。
通过实验,我们不仅学到了知识,更重要的是培养了我们的动手能力和实践能力,为今后的学习和工作打下了坚实的基础。
通过本次实验,我们深刻认识到数学实验对于学生的重要性和必要性。
数学实验不仅可以帮助学生理解抽象的数学概念,还可以培养学生的观察、实验和分析能力,提高他们的动手能力和实践能力。
因此,我们应该更加重视数学实验教学,加强对学生的实验训练,为他们的综合素质和能力的提高提供更好的保障。
综上所述,数学实验对于学生的学习和成长具有重要的意义和价值。
希望通过本次实验,可以激发学生对数学实验的兴趣,提高他们的实践能力和动手能力,为他们的综合素质和能力的提高提供更好的保障。
数学实验报告
数学实验报告实验目的:通过数学实验,探究函数的性质及其在实际问题中的应用。
实验器材:白板、白板标记笔、计算器、实验数据表格。
实验步骤:1. 实验准备:在白板上绘制坐标系,准备好实验所需的器材和数据表格。
2. 实验一:函数的图像a. 选择一个常见函数,如线性函数、二次函数、指数函数等。
b. 分别设定不同的函数表达式并计算相应的函数值。
c. 根据计算结果,在坐标系上绘制函数的图像。
d. 分析并总结图像的特点,如斜率、曲线形状等。
3. 实验二:函数的性质a. 选择一个函数,并设定其表达式。
b. 计算该函数的极限、导数、反函数等。
c. 分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
d. 比较不同函数的性质,并总结规律。
4. 实验三:函数在实际问题中的应用a. 选择一个实际问题,如汽车行驶问题、物体抛投问题等。
b. 根据实际问题,建立相应的函数模型。
c. 利用函数模型,解决实际问题并计算相关数值。
d. 分析计算结果在实际问题中的意义和应用。
5. 实验总结:总结数学实验的过程和结果,并归纳提炼实验中所学的数学知识点。
6. 附录:附上实验数据表格、图像绘制过程、计算过程等详细资料。
实验数据及分析:1. 实验一:函数的图像a. 线性函数:设定函数表达式为 y = 2x + 1,计算若干个点的函数值。
b. 二次函数:设定函数表达式为 y = x^2,计算若干个点的函数值。
c. 指数函数:设定函数表达式为 y = 2^x,计算若干个点的函数值。
d. 根据计算结果,绘制函数的图像。
e. 通过观察图像,得出线性函数的图像为一条直线,斜率为2;二次函数的图像为一条开口向上的抛物线;指数函数的图像呈现指数增长的趋势。
2. 实验二:函数的性质a. 选取三角函数 sin(x) 作为研究对象,计算其极限、导数、反函数等。
b. 求取 sin(x) 的极限结果为:lim(x->0) sin(x) = 0。
c. 求取 sin(x) 的导数结果为:d(sin(x))/dx = cos(x)。
八年级数学上学期所有分组实验报告单
八年级数学上学期所有分组实验报告单实验一:测量体积- 实验目的:研究如何测量物体的体积并应用到实际问题中。
- 实验步骤:1. 准备一个透明的和一些水。
2. 将放在水平的表面上。
3. 将水缓慢倒入中,记录下水位的变化。
4. 将倒置并记录下水位的变化。
5. 将两次记录的水位差值相减,得到物体的体积。
- 实验结果:通过实验测量,我们研究了如何准确测量物体的体积,并运用到实际问题中。
实验二:图形的周长和面积- 实验目的:理解图形的周长和面积的概念,并掌握计算公式。
- 实验步骤:1. 选择一个图形,如矩形或三角形。
2. 测量图形的边长或底边和高。
3. 根据图形的形状和计算公式计算周长和面积。
- 实验结果:通过实验,我们理解了周长和面积的概念,并掌握了计算公式。
实验三:用平均数解决实际问题- 实验目的:研究如何使用平均数解决实际问题。
- 实验步骤:1. 收集一组数据,如班级学生的身高或成绩。
2.将数据相加,然后除以数据个数,得到平均数。
3. 运用平均数解决实际问题,如找到班级平均身高或平均成绩。
- 实验结果:通过实验,我们学会了使用平均数解决实际问题。
实验四:探索几何体的表面积和体积- 实验目的:探索几何体的表面积和体积之间的关系,并研究如何计算。
- 实验步骤:1. 选择一个几何体,如长方体或圆柱体。
2. 测量几何体的边长或半径和高。
3. 根据几何体的形状和计算公式计算表面积和体积。
- 实验结果:通过实验,我们探索了几何体的表面积和体积之间的关系,并学会了计算。
实验五:数据的收集与整理- 实验目的:研究如何收集和整理数据,以便进行统计和分析。
- 实验步骤:1. 选择一个主题,如学生的兴趣爱好或食物偏好。
2. 设计一个问卷调查,收集相关数据。
3. 整理和分类收集到的数据。
4. 进行数据统计和分析,并得出结论。
- 实验结果:通过实验,我们学会了如何收集和整理数据,并进行统计和分析。
实验六:方程与解的关系- 实验目的:理解方程与解的关系,并研究如何解方程。
方程的数学实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过对方程进行数学实验,加深对一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等方程的理解,提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 一元一次方程(1)实验步骤:①随机生成一组一元一次方程;②利用公式法或代入法求解方程;③验证解的正确性。
(2)实验结果:实验过程中,随机生成了10组一元一次方程,其中5组采用公式法求解,5组采用代入法求解。
经过验证,所有方程的解均正确。
2. 一元二次方程(1)实验步骤:①随机生成一组一元二次方程;②利用配方法、公式法或因式分解法求解方程;③验证解的正确性。
(2)实验结果:实验过程中,随机生成了10组一元二次方程,其中4组采用配方法求解,3组采用公式法求解,3组采用因式分解法求解。
经过验证,所有方程的解均正确。
3. 二元一次方程组(1)实验步骤:①随机生成一组二元一次方程组;②利用代入法、消元法或矩阵法求解方程组;③验证解的正确性。
(2)实验结果:实验过程中,随机生成了10组二元一次方程组,其中5组采用代入法求解,3组采用消元法求解,2组采用矩阵法求解。
经过验证,所有方程组的解均正确。
三、实验总结1. 通过本次实验,我们对一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组有了更深入的理解,掌握了解题方法。
2. 实验结果表明,采用不同的方法求解方程,可以得到相同的解。
在实际应用中,可以根据方程的特点选择合适的求解方法。
3. 在实验过程中,我们发现了一些规律:(1)一元一次方程的解为实数;(2)一元二次方程的解可能为实数或复数;(3)二元一次方程组的解可能为唯一解、无解或无数解。
四、实验拓展1. 对不同类型的方程,尝试使用计算机编程进行求解,提高实验效率。
2. 研究方程在实际问题中的应用,如经济、工程等领域。
3. 探讨方程在数学建模中的应用,提高解决实际问题的能力。
五、实验反思本次实验过程中,我们对方程的求解方法进行了深入研究,取得了一定的成果。
但在实验过程中,也存在一些不足之处:1. 实验数据量较小,可能无法全面反映各种方程的求解规律。
高等数学实验报告
高等数学实验报告
实验题目:求解非齐次线性方程组
实验目的:通过实验掌握求解非齐次线性方程组的基本原理和方法,掌握矩阵变换的基本概念和方法。
实验原理:对于非齐次线性方程组Ax=b,A为系数矩阵,b为常数列向量,如果Ax0=0,其中x0为齐次线性方程组Ax=0的通解,则非齐次线性方程组的通解为x=x0+xp,其中xp为Ax=b的一组特解。
实验内容:以3x3线性方程组为例,进行求解非齐次线性方程组的操作。
步骤1:对系数矩阵A进行初等变换,将矩阵化为上三角矩阵U。
此时方程组变为Ux=y,其中y为常数向量b经过初等变换得到的向量。
步骤2:利用回带法(也称为消元法的“回退”版),求出Ux=y 的解。
将求解过程记录在表格中(见表1)。
表1 回带法求解过程表
步骤3:求出非齐次线性方程组的一个特解xp。
由于Ax0=0,
故有(A+B)x0=-b,其中B是一个由U矩阵无法得出的矩阵,A为
U矩阵。
将(A+B)x0=-b解出x0,特解xp=A^(-1)(-b-Bx0)即为一个
特解。
步骤4:得到非齐次线性方程组的通解为x=x0+xp,其中x0为
齐次线性方程组Ax=0的通解,xp为步骤3求解得到的一个特解。
实验结果:用本实验的方法,求解线性方程组
2x1+6x2+10x3=12
0x1+7x2+5x3=-3
0x1+0x2+3x3=7
得到的解为
x1=-1
x2=2
x3=7/3
实验结论:本实验所用方法确实能够求解非齐次线性方程组,并得出正确解。
经过本次实验,我掌握了求解非齐次线性方程组的基本原理和方法,以及矩阵变换的基本概念和方法。
《数学实验》报告册(华南农业大学)
《数学实验》报告册(华南农业大学)
一、实验目的
本实验的目的是通过实践来深入学习高中数学中的函数、极限、导数等概念和运算,掌握一些应用技巧,加深对数学知识的理解和应用,提高数学思维能力和创新意识。
二、实验过程
本次实验共包括函数的变化趋势、导数与函数的性质、曲线的相关概念与方法、等差数列与等比数列等。
在实验中,我们用数学软件Geogebra进行数学模拟,还使用了一些工具在纸上进行计算和绘图。
1.函数的变化趋势
实验中,我们首先通过Geogebra绘制出一个函数图像,然后利用函数的导数等工具和知识,分析函数图像的运动变化趋势,并进行比较和总结。
2.导数与函数的性质
在这一部分中,我们通过对导数的定义和性质,结合具体的函数图像,来分析函数的性态变化趋势,并对函数的极值、最值、单调性、凸凹性等进行分析。
3.曲线的相关概念与方法
在这一部分中,我们通过曲线的方程和图像,来学习曲线的一些基本概念,如切线、法线、弧长、曲率半径等,同时还进行了一些曲线变换的操作,如平移、翻转、放缩等。
4.等差数列与等比数列
这一部分中,我们学习了等差数列和等比数列的基本概念和特点,掌握了求这些数列的和、通项公式等应用技巧。
三、实验收获
此外,我还学会了如何使用数学软件Geogebra,在使用过程中,我体会到了数学计算和思考的乐趣,并发现了数学工具的优越性,感受到了在数学实践中使用现代科技手段的重要性。
总之,本次实验使我更加熟练地掌握了高中数学中的一些基本概念和运算,提高了我的数学能力和综合素质,也拓展了我的视野和思考方式,使我更加自信地面对数学学习和应用。
数学实验报告
数学实验报告引言在数学学科中,理论与实践的结合非常重要。
实验是一种重要的方法,可以验证和应用数学理论,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本次实验报告将介绍一次有关数学的实验,主要探讨几何学中的平行和垂直关系。
实验目的本次实验的目的是通过实际观察和测量,研究平行线和垂直线之间的基本关系。
通过实验,可以加深对于平行与垂直关系的理解,并通过几何推理验证数学定理的正确性。
实验材料与设备1. 直尺2. 竖杆3. 纸张4. 铅笔5. 量角器实验过程实验一:平行线1. 记号法:在纸上随意绘制两条直线,此时还不清楚它们是否平行。
2. 利用直尺测量两条线上的多个点,并分别标记为A、B、C、D等。
3. 测量标记点的距离并记录在表格中,例如:AB距离、CD距离等。
4. 比较通过直尺测量得到的距离,如果测量得到的距离相等或者近似相等,可以初步判断两条直线平行。
5. 使用量角器测量两条直线的夹角,如果夹角接近180度,可以确认两条直线平行。
实验二:垂直线1. 记号法:在纸上绘制一条直线,再绘制一条线段,与原直线交于直角。
2. 利用直尺测量直线和线段上的多个点,并标记为A、B、C 等。
3. 测量标记点的距离并记录在表格中,例如:AB距离、BC距离等。
4. 比较通过直尺测量得到的距离,如果测量得到的距离相等或者近似相等,可以初步判断两条直线垂直。
5. 使用量角器测量两条直线的夹角,如果夹角接近90度,可以确认两条直线垂直。
实验结果和分析根据实验一和实验二的实验数据和观察结果,我们可以得出以下结论:1. 实验一中,通过测量两条直线上的距离,发现它们的长度是相等或近似相等的,因此可以初步判断这两条直线平行。
2. 实验一中,通过使用量角器测量夹角,发现两条直线的夹角接近180度,进一步验证了它们是平行的。
3. 实验二中,通过测量两条直线上的距离,发现它们的长度相等或近似相等,因此可以初步判断这两条直线垂直。
4. 实验二中,通过使用量角器测量夹角,发现两条直线的夹角接近90度,进一步验证了它们是垂直的。
数学实验报告 实验十四
数学与统计学院
实验报告
实验项目名称
所属课程名称
实验类型
实验日期
班级
学号
姓名
成绩
Eigenvectors[A] Orthogonalization$Failed
附录2: 实验报告填写说明
1. 实验项目名称: 要求与实验教学大纲一致。
2.实验目的: 目的要明确, 要抓住重点, 符合实验教学大纲要求。
3. 实验原理: 简要说明本实验项目所涉及的理论知识。
4. 实验环境: 实验用的软、硬件环境。
5. 实验方案(思路、步骤和方法等): 这是实验报告极其重要的内容。
概括整个实验过程。
对于验证性实验, 要写明依据何种原理、操作方法进行实验, 要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。
对于设计性和综合性实验, 在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法, 再配以相应的文字说明。
对于创新性实验, 应注明其创新点、特色。
6.实验过程(实验中涉及的记录、数据、分析): 写明具体实验方案的具体实施步骤, 包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。
7. 实验结论(结果):根据实验过程中得到的结果, 做出结论。
8. 实验小结:本次实验心得体会、思考和建议。
9.指导教师评语及成绩:指导教师依据学生的实际报告内容, 给出本次实验报告的评价。
高等数学数学实验报告(完成版)参考模板
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)____土木工程学院工程力学系________ 学号____05313132___________姓名___姜煜___________实验地点:计算机中心机房实验一一、实验题目根据上面的实验步骤,通过作图,观察重要极限:ennn=+∞→)11(lim。
二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限,可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值,通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。
三、计算公式无四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析若将{i,1000}改为{i,10},则得到如上图像,可以看出,在[0,10]区间上,函数已有趋向于e的倾向,但不明显。
当范围扩大到[0,1000]时,便已经能大致看出其渐近线x=e。
当范围进一步扩大,效果将更加明显。
实验二一、实验题目作出函数)44()sinln(cos2ππ≤≤-+=xxxy的函数图形和泰勒展开式(选取不同的0x和n值)图形,并将图形进行比较。
二、实验目的和意义目的:使用数学软件Mathematic计算函数f(x)的各阶泰勒多项式,绘制曲线图形,观察泰勒展开后结果与函数的关系。
意义:(1)通过本次实验,增强对泰勒公式的理解,以求能够熟练的掌握并使用泰勒公式求取近似值。
(2)比较泰勒公式展开后结果与函数逼近值的大小,以认识泰勒公式对于函数逼近的意义,以及泰勒公式的实际应用范围。
三、计算公式四、程序设计固定x=0,改变n的值固定n=8,改变x的值五、程序运行结果固定x=0,改变的n的值固定n=8,改变x的值六、结果的讨论和分析当选取不同的x0与n的值时,输出的结果会改变。
如果固定x的值,这随n的增加,函数的函数图形和泰勒展开式的图形会趋于吻合;如果固定n的值,图像只在展开点附近的一个局部范围内才有叫近似精确度。
实验三一、实验题目分别用梯形法、抛物线法计算定积分22sin dx xπ⎰的近似值(精确到0.0001)。
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y=z*0.15-125;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>5000&z<=20000
y=z*0.2-375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>20000&z<=40000
y=z*0.25-1375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
[a,b]=size(y);
for f=1:b
for g=1:b
if y(f)+y(g)==n&y(f)>=y(g)
fprintf('i=%.0f, s=%.0f\n',y(f),y(g));
end
end
end
实验截图:
9.(1)实验程序:
clear
clc %梯形法
a=1;b=2;y=0;s=0;n=50;
个人所得税计算方法:
月个人所得税=(月工资薪金收入-2000)*适用税率-速算扣除数
附表:个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)
级 数 全月应纳税所得额 税率(%)税率速算扣除数
(1)不超过500元的 5%
(2)超过500元至2000元的部分10%25
(3)超过2000元至5000元的部分15%125
elseif z>40000&z<=60000
y=z*0.3-3375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>60000&z<=80000
y=z*0.35-6375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>80000&z<=100000
y=z*0.4-10375;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
(4)超过5000元至20000元的部分20%375
(5)超过20000元至40000元的部分25%1375
(6)超过40000元至60000元的部分30%3375
(7)超过60000元至80000元的部分35%6375
(8)超过80000元至100000元的部分40%10375
(9)超过100000元的部分45%15375
数学实验报告题目
一、实验目的
1.练习使用matlab软件
2.掌握使用循环语句,判断语句等编写程序。
3.掌握绘图的方法
4.能用matlab编写程序解决实际数学问题
二、实验问题
.
5、作出任意一个平面。
6.根据我国个人所得税计算方法,编制程序,要求:使用者在系统提示下通过键盘输入月工资薪金收入总数,计算机则在屏幕上显示个人所得税额,界面友好,方便使用.
f=inline('1/x');
h=(b-a)/n;
for i=1:n-1;
s=s+f(a+i*h);
end
zhi=(h/2)*(f(a)+2*s+f(b));
fprintf('梯形法计算得%.20f\n ',zhi)
clear
a=1;b=2;y=0;s=0;q=0;n=50;%复化梯形法
f=inline('1/x');
ezplot('x^x',[0,0.01]) ;
subplot(2,2,2);
ezplot('(1/x)^((log(exp(1)))/(log(x)))',[0,10000]);
a=input('请输入a= ');
b=-(log(a))/(log(exp(1)));
x=0:0.01:10000;
y=(1./x).^(b*(log(exp(1)))./(log(x)));%当a取不同值时该函数的极限为a
subplot(2,2,3);
plot(x,y)
实验截图:
(此时输入的a为3.5)
结论:对不同的00型函数,其极限可以为不同值。
3.实验程序:
x=-1:0.01:1;
ifx==0
y=0;
else
y=(x.^2).*sin(1./x.^2);
end
z=diff(y)
plot(x(1:end-1),z)
实验截图:
在x=0处放大图像:
结论:x=0处导数不存在,在包含x=0的任意区间上导函数无界。
4.实验程序:
a=-2;b=2;c=-2;d=2;n=50;
x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
ifX.^2+Y.^2==0
Z=0
h=(b-a)/n;
for i=1:n-1;
s=s+f(a+i*h);
end
p=(h/2)*(f(a)+2*s+f(b));
for j=1:n;
q=q+f(a+j*h-h/2);
end
zhi=1/2*(p+h*q);
fprintf('复化梯形法计算得%.20f\n ',zhi)
clear
a=1;b=2;p=0;q=0;n=50;%抛物线法
(2)运用Taylor展开公式,尝试构造逼近ln2的近似计算公式。
10P88 练习2 中任选1题计算圆周率pi。
11
三、实验过程及结果分析
1.实验程序:ezplot('sin(x)/x',[0,0.1])
实验结果截图:
X趋向于0时sin(x)/x 趋向于1
2.实验程序:
subplot(2,2,1);
y=0;z=x-2000;
if z<=0
y=0;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z<=500
y=z*0.05;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
elseif z>500&z<=2000
y=z*0.1-25;fprintf(' tax=%.0f\n ',y);
f=inline('1/x');
h=(b-a)/n;
for i=1:n-1;
p=p+f(a+i*h);
end
for j=1:n;
q=q+f((a+(j-1)*h+a+j*h)/2);
end
zhi=(h/6)*(f(a)+2*p+4*q);
fprintf('抛物线法计算得%.20f\n ',zhi)
zhenzhi=(log(2))/(log(exp(1)));
fprintf(' x=%.0f\n ',x);
i=i+1;
else
x=floor(x/ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+1);
fprintf(' x=%.0f\n ',x);
i=i+1;
end
end
fprintf(' i=%.0f\n ',i);
实验截图:
8.实验程序:
n=input('请输入任意大于6的偶数');
y=primes(n);
zhenzhi=(log(2))/(log(exp(1)));
fprintf('真值为%.20f\n ',pi)
实验截图:
11.实验程序:
a=0;b=2;y=0;s=0;n=500;
f=inline('sqrt(1-(x^2)/4)');
h=(b-a)/n;
for i=1:n-1;
s=s+f(a+i*h);
end
zhi=4*(h/2)*(f(a)+2*s+f(b));
fprintf('梯形面积为%.4f\n ',zhi)
实验截图:
四、实验总结与体会
总计体会:
1.通过实际操作学会并熟悉了matlab的基本操作。
2.能够编写循环、判断等语句,能够储存并调用函数。
3.可以用matlab用多种方法绘制函数图形。
else
Z=(X.*Y)./(X.^2+Y.^2)
end
surf(X,Y,Z)
实验截图:
4.实验程序:
x=-2:0.015:2
y=-2:0.015:2
[xx,yy]=meshgrid(x,y)
zz=0.*xx+0.*yy+1
surf(xx,yy,zz)
5.实验截图:
旋转后:
6.实验程序:
x=input('please input your income is=');
7任取一个正整数,如果是偶数,用2除,如果是奇数,用3除再加1,反复这个过程,直到所得到的数为1。记录运算的总次数和每次的运算结果。
8验证“哥德巴赫猜想”,即:任何一个正偶数(大于等于6)均可表示为两个质数的和。要求编写程序,输入一个正偶数,返回两个质数的和。
9(1) 利用梯形法、复化梯形法、抛物线法分别计算ln2的近似值并加以比较。
fprintf('真值为%.20f\n ',zhenzhi)
实验截图:
结论:在将区间分成相同的份数的时候计算精度为:
复化梯形法>梯形法>抛物线法