江苏省涟水县第一中学高中数学 直线的方程(二)教学案 苏教版必修2
苏教版高中数学必修2- 2.1.2直线的方程(2)教案
2.1.2 直线方程（2）教学目标：1．掌握两点式方程；截距式方程．2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；教材分析及教材内容的定位：两点式是点斜式的应用，截距式是两点式的特殊情况，通过本节课的学习要明确两点式及截距式方程使用的限制条件，渗透分类讨论思想．教学重点：两点式直线方程的求解．教学难点：理解两点式方程的使用条件．教学方法：自主学习．教学过程：一、问题情境本节课研究的问题是：——如何写出直线方程？——两个要素（两个点）．——已知直线上的两个点的坐标，如何描述直线上点的坐标的关系？二、学生活动、探究：若直线l 经过两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）（x 1≠x 2），点P 在直线l 上运动，那么点P 的坐标(x ，y )满足什么样条件？事实上就是要求点P 的轨迹方程，现在我们会的就是在上一节课讲过的，利用直线上的某个点和直线的斜率来写出直线方程．那现在知道两点，即直线的斜率可求，从而方程可求．此时直线l 的斜率为1212x x y y k --=，由直线的点斜式方程，得 ).(112121x x x x y y y y ---=-， 当y 1≠y 2时，方程可以写成.121121x x x x y y y y --=--这个方程是由直线上两点确定的．三、建构数学直线的两点式方程：一般地，设直线l 经过点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，则方程.121121x x x x y y y y --=-- 叫做直线的两点式方程．说明：（1）可以验证，直线l 上的每个点的坐标都是这个方程的解，反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l 上；（2）此时我们给出直线的一对要素：直线上的两个点，从而可以写出直线方程；（3）当x 1＝x 2时，直线线l 与x 轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用两点式表示．但因为l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x ＝x 1．当y 1＝y 2时，直线l 与y 轴垂直时，斜率k ＝0，其方程不能用两点式标准形式表示．但因为l 上每一点的纵坐标都等于y 1，所以它的方程是y ＝y 1．思考：（1）方程121121x x x x y y y y --=--的左、右两边各具有怎样的几何意义？ 点(x ，y )和(x 1，y 1)形成的斜率与点(x 1，y 1)和(x 2，y 2)形成的斜率相等．（2）方程121211x x y y x x y y --=--和方程121121x x x x y y y y --=--表示同一图形吗？ 不是，后者表示一直线，而前者是直线上除去点(x 1，y 1)之外的图形．四、数学运用例1 已知直线l 经过两点A (a ，0)，B (0，b )，其中ab ≠0，求直线l 的方程． 直线的截距式方程1x y a b+= 在上面例1中，我们称b 为直线l 在y 轴上的截距，a 称为直线在x 轴上的截距．这个方程由直线l 在x 轴和y 轴上的非零截距所确定，所以这个方程也叫做直线的截距式方程．说明：（1）当直线l 过原点且与x 轴、y 轴都不垂直时，l 在x 轴和y 轴上的截距都是0，不能用此式表示；（2）直线的截距式方程是直线两点式方程的一种特殊情况，即给出了直线与x 轴交点的横坐标、与y 轴交点的纵坐标，从而给出了直线上两点的坐标；（3）当直线与x 轴垂直、或与y 轴垂直、或过原点的时候，直线不能用截距式的标准形式来表示．例2 已知三角形的顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，试求这个三角形三边所在直线的方程．例3 已知直线l过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．练习：1．已知菱形的两条对角线的长分别为8和6，以菱形的中心为坐标原点，较长对角线所在的直线为x轴，建立直角坐标系，求出菱形各边所在直线的方程．2．一根弹簧挂4kg的物体，长20cm．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧伸长1.5cm．试写出弹簧的长度l (cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系．3．（1）已知直线l 经过点P(5，2)，且直线l 在x，y轴上的截距互为相反数，求直线l 的方程．（2）直线l经过点(5，2)，且与两坐标轴围成等腰三角形，求直线l的方程．（3）直线l经过点(5，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．4．直线l过点B(0，2)且与x轴交于A点，若|AB|＝4，求直线l的方程．变式求过点M（3，4）且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线的方程五、要点归纳与方法小结如何利用直线上的两点写出直线方程？——两点式（截距式）．。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修2 2.1.2 直线的方程》
直线的方程——点斜式连云港外国语学校谭军港1教材分析本节内容是苏教版必修2第二章第一节局部的内容。
本节是在初中学习了平面几何和一次函数，之前一节又学习了直线的斜率的根底上，通过以点的集合的方式来研究直线图像上的点应该满足的方程的问题，起着承上启下的作用。
首先它是对初中平面几何知识和一次函数的延续，其次它也是培养平面解析几何思想，〔也就是用代数的方法研究几何图形的性质，即通过引进直角坐标系，建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数的方法研究几何问题〕用来解决后续的圆、圆锥曲线以及直线与圆、圆锥曲线关系等问题的根底。
其地位非常重要，这也是高考考纲中的C级要求知识点。
从研究直线方程开始，学生对“解析几何〞的学习进入了实质性阶段，“直线与方程〞关系的研究，是“曲线与方程〞的关系研究的前奏和根底，直线的点斜式方程的探索过程，对构建前后连贯，逻辑一致的研究过程与方法，起到了重要的根底作用，“直线的点斜式方程〞是“平面解析几何初步〞的起始课，也是高中平面解析几何的起始课，也将是学生亲自经历第一次“求曲线方程〞的探索实践。
所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何〞教学的效果刚刚接触“解析几何〞的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何〞的实质，而本节课那么以比拟浅显的问题开启“解析几何〞学习知识之门，通过求直线方程的一般步骤“建系、设点、代入、化简、验证〞这一本质规律对后续解析几何内容学习产生重要影响，因为它也是求“曲线方程〞的一般步骤。
“解析几何〞中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课那么以生动的具体事例有效地促进学生树立、稳固和熟练应用这些数学思想综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着后面解析几何教学的成败2教学目标知识与技能1探索确定直线位置的几何要素，知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索、经历并掌握求直线的点斜式、斜截式方程过程与方法；2能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并有直线点斜式方程和斜截式方程代数形式的到直线的几何性质过程与方法1让学生经历求直线方程构建过程，培养学生观察、探究能力；2使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系〔方程的解与直线上点的坐标的关系〕，渗透数形结合等数学思想情感态度与价值观1使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力；2利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣通过数学史的学习培养学生数学文化素养。
江苏省涟水县第一中学高中数学 两条直线垂直教学案 苏教版必修2
某某省涟水县第一中学高中数学 两条直线垂直教学案 苏教版必修2总 课 题 两条直线的平行与垂直总课时 第22课时 分 课 题分课时第 2 课时教学目标 掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.重点难点 两直线垂直的判断.引入新课1．过点)3,2(-P 且平行于过两点)5,1()2,1(--N M ，的直线的方程为___________． 2．直线1l ：04)1(2=+++y m x 与直线2l ：023=-+y mx 平行， 则m 的值为________________．3．已知点)322,2()322,6()2,4()2,0(++D C B A ，，，，判断四边形ABCD 的形状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？4． 当两条不重合的直线21,l l 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即1l ⊥⇔2l ______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们_________________． 5．练习：判断下列两条直线是否垂直，并说明理由 （1）8311321+-=+=x y l x y l ：，：；（2）73464321=+ =- y x l y x l ：，：； （3）3821-==y l x l ：，：．例题剖析（1）已知四点)11,6()4,3()6,10()3,5(--D C B A ，，，，求证：CD AB ⊥； （2）已知直线1l 的斜率为431=k ，直线2l 经过点)1,0()2,3(2+-a B a A ，，且1l ⊥2l ， 某某数a 的值．如图，已知三角形的顶点为),3,2(),2,1(),4,2(--C B A 求BC 边上的高AD所在的直线方程．例1 例2 4 A C y例3 在路边安装路灯，路宽m 23，且与灯柱成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h 为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到m 01.0）巩固练习1．求满足下列条件的直线l 的方程：（1）过点)1,3(且与直线0323=-+y x 垂直；（2）过点)7,5(且与直线03=-x 垂直；（3）过点)4,2(-且与直线5=y 垂直．2．如果直线0=+y mx 与直线012=++y x 垂直，则=m ___________________． 3．直线1l ：062=++y ax 与直线2l ：0)1()1(2=-+-+a y a x 垂直， 则a 的值为____________________．4．若直线1l 在y 轴上的截距为2，且与直线2l ：023=-+y x 垂直， 则直线1l 的方程是_____________________________．5．以)4,1()1,2()1,1(C B A ，，--为顶点的三角形的形状是___________________．课堂小结1l ⊥2l ⇔1.21-=k k （21,k k 均存在），若两条直线21,l l 中的一条斜率不存在，另一条的斜率为0时，1l ⊥2l ．班级：高二（）班某某：____________一 基础题1．与0132=++y x 垂直，且过点)1,1(-P 的直线方程是__________________． 2．若直线1l 在x 轴上的截距为2，且与直线023=-+y x 垂直， 则直线1l 的方程是 _________________________．3．经过点)3,2(-C ，且垂直于过两点)5,1()2,1(--N M ，的直线的 直线方程为__________________．4．求与直线0135=-+y x 垂直，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程．235.2 O A C Bh xy 1l 2l ︒120三 能力题 6．（1）已知直线1l ：0=++C By Ax ，且直线1l ⊥2l ，求证：直线2l 的方程总可以写成01=+-C Ay Bx ；（2）直线1l 和2l 的方程分别是0111=++C y B x A 和0222=++C y B x A ，其中1A ，1B 不全为0，22,B A 也不全为0试探求：当1l ⊥2l 时，直线方程中的系数应满足什么关系？7．已知直线1l ：05)3()2(=-+++y a x a 和直线2l ：05)12(6=--+y a x ， 当实数为何值时，1l ⊥2l ？。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修2 2.1.2 直线的方程》8
直线的方程教学设计
教学目标：
1了解直线的参数方程的推导过程，进一步理解参数方程的重要性；
2体会参数方程在解题中的应用；
3通过本节学习，进一步明确求曲线的参数方程的一般步骤
教学重点：
直线的参数方程的推导过程及其参数方程在解题中的应用
教学难点：
直线的参数方程的推导过程
授课类型：
新授课
教学过程：
一、复习引入：
我们学过的直线的普通方程都有哪些？
1点斜式：2斜截式：
3两点式：4截距式：
5一般式：
二．新课讲解：
经过点M00，0，倾斜角为α的直线的普通方程是-0=tanα-0，怎样建立直线的参数方程呢？
经过点M00，0，倾斜角为α的直线的参数方程是
思考：参数方程中t的几何意义是什么？三．例题讲解
探究：
思考：
例2的解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点〞改为“三等分点〞，直线的方程怎样求？
处生成，并以40m/以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？
思考：
在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？
如果台风侵袭的半径也发生变化比方：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大，那么问题又该如何解决？
四．课堂小结：
本节课主要学习了直线的参数方程及其参数方程在解题中的应用
五．作业布置：。
江苏省涟水县第一中学高中数学 直线的方程(二)教学案 苏教版必修2
直线的方程（二）总课题直线与方程总课时第20课时分课题直线的方程（二）分课时第 2 课时教学目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.引入新课2．直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为0．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如()00不全为，BACByAx=++的方程来表示？例题剖析例1 三角形的顶点()()()3345--，，，，，CBA，试求此三角形所在直线方程．例2 求直线01553=-+yxl：的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图．例3 设直线l的方程为062=+-+mmyx，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是3-；（2）直线l的斜率是1；（3）直线l与y轴平行．例 4 过点()21 ，的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于BA，两点，当AOB∆的面积最小时，求直线l的方程．巩固练习1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）在x轴和y轴上的截距分别是23，－3；（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．2．设直线l的方程为()00不全为，BACByAx=++，根据下列条件，求出CBA，，应满足的条件：（1）直线l过原点；（2）直线l垂直于x轴；（3）直线l垂直于y轴；（4）直线l与两条坐标轴都相交．课堂小结掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．下列四句话中，正确的是（ ）A ．经过定点()000y x P ，的直线都可以用方程()00x x k y y -=-表示； B ．过任意两个不同点()()222111y x P y x P ，，，的直线都可以用 方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示；C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示； D ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程b kx y +=表示．4．过点()13 ，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ．5．直线()00126≠=--a a y ax 在x 轴上的截距是它y 轴上的截距的3倍，则a = ．6．已知点()121- -m P ，在经过()()4312 - - ，，，N M 两点的直线上， 则=m ．7．已知B A ，是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PB PA =， 若直线PA 的方程为01=+-y x ，则直线PB 的方程为 ．8．已知两点()()4003 ，，，B A ，动点()y x P ，在线段AB 上运动，则xy 的 最大值是 ，最小值是 ．9．倾斜角πα32=直线l 与两坐标轴围成的三角形面积S 不大于3，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围为 ．二 提高题10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：（1）0632=--y x ； （2）253--=y x ．11．求经过()()1432- -，，，B A 的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．三 能力题12．设直线l 的方程为()()306232≠=+--+k k y k x ，根据下列条件分别确定k 的值：（1）直线l 的斜率是1-；（2）直线l 在x 轴、y 轴上的截距之和等于0．13．设直线l 的方程为()23+=-x k y ，当k 取任意实数时，这样的直线具有什么共有的特点？14．已知两条直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 都过点()21 ，A ， 求过两点()111b a P ，，()222b a P ，的直线的方程．。
苏教版必修2《直线的方程》说课稿
苏教版必修2《直线的方程》说课稿概述本文档是关于苏教版必修2《直线的方程》的说课稿。
本单元是高中数学必修2的一部分，主要介绍了直线的方程和相关的概念、性质以及解题方法。
本说课稿将从教材的结构分析、教学目标、教学内容、教学方法与步骤、教学重点与难点等方面进行详细阐述。
教材结构分析本单元一共分为四个板块，分别是： 1. 直线的方程与直线的性质 2. 一般线性方程组 3. 解直线方程与解线性方程组的联立方法 4. 直线与方程的应用每个板块都围绕直线的方程和相关的应用展开，从基本概念到解题方法逐步展开，层层深入。
教学目标在本单元学习过程中，学生应该能够达到以下几个方面的目标： 1. 掌握直线的一般方程和特殊方程的表示方法； 2. 理解直线的斜率和截距的概念，能够计算直线的斜率和截距；3. 理解线性方程组的概念，能够理解一般线性方程组的解的条件；4. 能够运用直线的方程解决实际问题，如求直线的交点、直线与圆的关系等；5. 能够解线性方程组及使用消元法和代入法求解实际问题。
教学内容本单元的主要内容包括以下几个方面： ### 1. 直线的方程与性质 - 直线的一般方程的表示方法； - 直线的斜率和截距的概念； - 直线的特殊方程（斜率截距式、两点式等）；- 直线与坐标轴的交点。
2. 一般线性方程组•线性方程组的概念；•一般线性方程组的解的条件；•二元线性方程组的解法。
3. 解直线方程与解线性方程组的联立方法•直线方程与线性方程组的联立；•通过直线与线性方程组的联立求解实际问题。
4. 直线与方程的应用•直线与圆的关系；•直线与曲线的交点；•直线与三角形的关系；•使用方程解决实际问题。
教学方法与步骤本课程采用多种教学方法，包括讲解、练习、讨论、互动等方式，争取培养学生的动手能力和问题解决能力。
教学步骤如下： 1. 导入：通过引入一个相关的实际问题，引发学生对直线方程的兴趣。
2. 知识讲解：依次讲解直线的方程和性质、线性方程组的概念、直线方程与线性方程组的联立方法等内容。
高一数学苏教版必修2教学案第2章3直线的方程(2)
江苏省泰兴中学高一数学教学案()必修直线的方程（二）班级姓名目标要求：、掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围、了解直线方程截距式的形式特点及适用范围重点难点：重点：直线方程的两点式难点：对直线方程的两点式推导过程的理解典例剖析：例、已知直线经过两点（，），为（，），其中≠,求直线的方程.例、已知三角形的顶点是（—，），（，—），（，），试求这个三角形三边所在直线的方程.例、已知直线在轴上的截距比在轴上的截距大，且过定点（，—），求直线的方程. 例、已知直线与两坐标轴相交，且被两轴截得线段的中点为（２，４），求此直线方程. 例、（１）过点（４，－３）的直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程;（２）过点（４，－３）的直线在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线的方程.学习反思、直线的方程存在两点式的条件是；已知直线经过两点，若，则直线的方程是；若，则直线的方程是.、当直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且同等于零.课堂练习、已知直线经过两点（６，４），（－２，６），其两点式方程是；其截距式方程是；斜截式方程是；若点（，）在直线上，则实数.、直线经过点（４，３），且在轴和轴上的截距之比为１：２,则直线的方程为.、若直线在轴上的截距是３，则的值为.江苏省泰兴中学高一数学作业()班级姓名得分、若<，<，则直线：通过象限.、过点（，）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有条.、下列四个命题中，是真命题的序号是.()、经过定点的直线方程都可以写成的形式()、经过任意两个不同的点，的直线方程都可以用方程表示()、不经过原点的直线都可以用方程表示。
2.1.直线的方程-苏教版必修2教案
2.1 直线的方程-苏教版必修2教案1. 教学目标•掌握直线的一般式方程、截距式方程和斜截式方程；•理解直线方程的图像表示和几何意义；•能够根据给定的条件写出直线的方程。
2. 教学重难点•重点：直线的一般式方程、截距式方程和斜截式方程的应用；•难点：根据条件写出直线的方程。
3. 教学内容及过程3.1 直线方程的概念学生们已经学过平面直角坐标系，在此基础上引入直线的概念，并对直线的方程进行讲解。
教师通过画图、实例分析等方式，向学生阐述直线的方程所表达的意义。
3.2 直线的一般式方程教师引导学生通过观察直线图像来猜想直线的一般式方程，并通过具体的例子来进行讲解。
帮助学生理解一般式方程的含义和用处。
例如，将直线2x+3y-6=0转化为y=(-2/3)x+2的形式。
3.3 直线的截距式方程教师引导学生进一步理解截距式方程的概念和应用，并通过图像解释直线在坐标系中截距的含义。
例如，将直线2x+3y-6=0转化为y=(-2/3)x+2的形式后，得到截距形式为：x/(-3) + y/2 - 1 = 0。
3.4 直线的斜截式方程教师引导学生理解斜截式方程的概念和应用，并通过图像解释斜率的含义。
教师还可以引导学生运用斜率公式进行计算。
例如，y=(-2/3)x+2即为直线的斜截式方程。
3.5 根据条件写出直线方程教师通过具体的例子，让学生拓展到更加复杂的情况中。
例如，在已知两点坐标的情况下，如何求出直线方程。
教师可以引导学生逐步思考，想出解题方法，然后进行讲解。
4. 教学方法•案例分析法：在实际的例子中引导学生理解直线方程的概念和应用；•演示法：通过具体的图像和计算，让学生感性理解直线方程；•交互式教学法：通过互动式讲解，让学生积极参与课堂，发挥主动性和创造性。
5. 教学评估及反思•在教学过程中，教师需要始终坚持学生主体，发挥学生的主动性；•教师需要不断引导和支持学生，帮助他们正确理解和掌握直线方程；•在教学结束后，教师应对学生的学情进行总结评估，及时反思课堂教学效果，进一步完善教学内容和方法。
高中数学 24(直线的方程2)教案 苏教版必修2 教案
第4课 直线的方程（2）【学习导航】学习要求（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况； （2）能够根据条件熟练地求出直线的方程．【课堂互动】自学评价1．经过两点111(,)P x y ，222(,)P x y 12()x x ≠的直线的两点式方程为112121y y x x y y x x --=--．2. 直线的截距式方程1x ya b+=(0)ab ≠中，a 称为直线在 x 轴 上的截距，b 称为直线在 y 轴 上的截距．【精典范例】例1：已知直线l 与x 轴的交点(,0)a ，与y 轴的交点(0,)b ，其中0,0a b ≠≠，求直线l 的方程．【解】∵l 经过两点(,0)a ，(0,)b ，代入两点式得：000y x a b a --=--，即1x ya b+=． 点评:（1）以上方程是由直线在x 轴与y 轴上的截距确定，叫做直线方程的截距式； （2）截距式方程适用范围是0,0a b ≠≠．例2：三角形的顶点是(5,0)A -、(3,3)B -、(0,2)C ，求这个三角形三边所在直线方程． 【解】∵直线AB 过(5,0)A -，(3,3)B -两点，由两点式得：0(5)303(5)y x ---=----，整理得直线AB 的方程：38150x y ++=，∵直线BC 过(0,2)C ，斜率2(3)5033k --==--，由点斜式得：52(0)3y x -=--，整理得直线BC 的方程：5360x y +-=， ∵直线AC 过(5,0)A -，(0,2)C 两点， 由截距式得：152x y+=-， 整理得直线AC 的方程：25100x y -+=．追踪训练一1.直线324x y -=的截距式方程为（ C ）()A 3142x y -= ()B 11132x y-=()C 1423x y+=- ()D 3142x y -=- 2．根据下列条件，求直线的方程： （1）过点(3,4)A 和(3,2)B -；（2）在x 轴上、y 轴上的截距分别是2，3-； （3）过点(1,4)A -，且在x 轴上的截距为3． 答案：（1）3x =；（2）123x y-=；（3）30x y +-=． 3.经过点(3,4)-且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ D ）()A 10x y ++=()B 10x y +-= ()C 430x y +=()D 430x y +=或10x y ++=【选修延伸】一、已知直线的横截距和纵截距间的关系，求直线的方程例3：求经过点(4,3)-且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程． 分析： 涉及直线在坐标轴上的截距时，可选择直线方程的截距式．【解】设直线在x 轴与y 轴上的截距分别为,a b ，①当0,0a b ≠≠时，设直线方程为1x ya b+=，∵直线经过点(4,3)-，∴431a b-=，∵||||a b =，∴11a b =⎧⎨=⎩或77a b =⎧⎨=-⎩，∴直线方程为 10x y +-=或70x y --=； ②当0a b ==时，则直线经过原点及(4,3)-， ∴直线方程为 340x y +=，综上，所求直线方程为10x y +-=或70x y --=或340x y +=．点评:题设中涉及到了直线在两坐标轴上的截距，因此可考虑用截距式，但应注意到截距能否为零，这是应用截距式求直线方程最易出错和疏忽的地方．例4：直线l 与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l 的方程． 分析：根据题意，直线l 在两坐标轴上截距都大于零，因此可以用截距式方程． 【解】由题意，直线l 在两坐标轴上截距都大于零， 故可设直线方程为1x ya b+=(0,0)a b >>， 由已知得：122||3ab a b ⎧=⎪⎨⎪-=⎩，解得14a b =⎧⎨=⎩或41a b =⎧⎨=⎩或14a b =-⎧⎨=-⎩（舍）或41a b =-⎧⎨=-⎩（舍）∴直线方程为14x y +=或14yx +=．思维点拔：过两点1122(,),(,)P x y Q x y 的直线能写成两点式的条件是12x x ≠且12y y ≠，如果没有这个条件，就必须分类讨论，这点容易被忽略；只有当直线在坐标轴上的截距都不为零时，才可以用直线方程的截距式．追踪训练二1．求过点(2,1)P -，在x 轴和y 轴上的截距分别为,a b ，且满足3a b =的直线方程． 答案：分截距为零、不为零两种情况讨论，可得所求直线方程为310x y ++=或12y x =-．第4课 直线的方程（2）分层训练1．下列说法正确的是（ ）()A 11y y k x x -=-是过点11(,)M x y 且斜率为k 的直线方程 ()B 在x 轴、y 轴上的截距分别为,a b 的直线方程为1x ya b +=()C 直线y kx b =+与y 轴的交点到原点的距离为b()D 不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式2．直线(2)(2)2m x m y m ++-=在x 轴上的截距为3，则m 的值是（ ）()A 65 ()B 65-()C 6 ()D 6-3．若直线10mx ny +-=同时经过一、三、四象限，则m 、n 分别满足的条件是 （ ）()A 0,0m n << ()B 0,0m n >< ()C 0,0m n >> ()D 0,0m n <>4．过点(1,2)P 且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为 ． 5．过点(1,5)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 条．6．直线l 过点(2,3)A -，且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线l 的方程为 ． 7．已知矩形的三个顶点分别为(0,0)O 、(8,0)A 、(0,5)B ，求矩形的对角线所在直线方程．8．求过点(3,4)-且在坐标轴上的截距相等的直线方程．拓展延伸9．一油槽储油203cm ，现油从一管道等速流出，50min 流完，用截距式写出关于油槽里剩余的油量Q （3m ）和流出的时间t （min ）的方程，并画出图形．10．在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点为(0,3),(3,3),(2,0)A B C ，若直线x a =将ABC ∆分割成面积相等的两部分，求实数a 的值．。
高中数学 课时21 直线的方程(2)学案 苏教版必修2 (2)
课时21 直线的方程（2）【学习目标】（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
【课前预习】（一）知识学点1、直线l 经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线方程为 ；2、已知直线l 与x 的交点为)0,(a ，与y 轴交点为),0(b ，其中0, b a ，则直线l 的方程为 ；（二）练习1、过点（1，2），（2，3）的直线方程为 ；2、过点（1，0）与（0，2）的直线方程为 ；3、已知直线l 过点P(1,1)且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为 ；【课堂探究】例1 求经过点A (–3，4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l 的方程.例2 已知三角形的三个顶点A (–5,0 ),B (3, –3),C (0,2)，求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。
【课堂巩固】1、求满足下列条件的直线方程（1）过点P(2,3)，斜率为1-=k ； （2）过点P(3,5)，倾斜角为060；（3）过点P(2,4)，且与y 轴平行； （4）过点P （2，1），Q （3，2）两点；（5）过点P(1,2)，且与x 轴平行；2、已知直线l 过点P （3，—2）且在坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程。
【课时作业21】1．直线221x y a b -=在y 轴上的截距是 . 2．在x 轴和y 轴上的截距分别为3,2-的直线方程是 .3. 过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条.4. 已知直线240,(0)3a x y a a --=≠在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的3倍， 则实数a 的值是 .5. 若直线022=+-k y x 与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1， 则k 的取值范围是 .6.已知直线l 过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l 的方程为 .7.已知菱形的两条对角线长分别等于8和6，以菱形的中心为原点,较长的对角线位于x 轴上，求菱形各边所在的直线的方程.8. 求经过点(4,3)-且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．9．（探究创新题）长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图象如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并说明自变量x 的取值范围；（2）如果某旅客携带了75千克的行李，则应当购买多少元行李票？10．下列四个命题中的真命题序号是 .⑴.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示.⑵.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示.⑶.不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示. ⑷.经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示.（千克）【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时21 直线的方程（2）【课前预习】01=+-y x ；12=+y x ；20=+=+y x y x 或 【课堂探究】例1、【解析】当直线l 在坐标轴上截距都不为零时，设其方程为1y x a a +=-. 将A (–3，4)代入上式，有341a a-+=-， 解得a = –7. ∴所求直线方程为x – y + 7 = 0.当直线l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为y = kx .将A (–3，4)代入方程得4 = –3k ，即k = 43-. ∴所求直线的方程为43y =-x ，即4x + 3y = 0.故所求直线l 的方程为x – y + 7 = 0或4x + 3y = 0.例2、解析：如图，过B (3，–3)，C (0，2)的两点式方程为203230y x --=--- 整理得5x + 3y – 6 = 0.这就是BC 所在直线的方程.BC 边上的中线是顶点A 与BC 边中点M 所连线段，由中点坐标公式可得点M 的坐标为(3032,22+-+)，即(31,22-). 过A (–5，0)，M (31,22-)的直线的方程为05130522y x -+=--+，整理得11350222x y ++=， 即x + 13y + 5 = 0这就是BC 边上中线所在直线方程.【课后练习】1、（1）05=-+y x ；(2)03353=-+-y x ；（3）4=x ；（4）01=--y x ；（5）2=y2、01032=-+=+y x y x 或【复习巩固】1． 2b - 2． 0623=+-y x 3. 3； 4. 2- 5.11,0k k -≤≤≠且 6. 20,x y +-=或40x y --=.7.设菱形的四个顶点为A 、B 、C 、D ，如右图所示. 根据菱形的对角线互相垂直且平分可知，顶点A 、B 、C 、D 在坐标轴上，且A 、C 关于原点对称，B 、D 也关于原点对称.所以A(－４，0)，C （４，0），B （0，3），D （0，－3）.由截距式，得直线AB 的方程：43x y +-＝1，即3x －４y ＋12＝0；直线BC 的方程：43x y +＝1, 即3x ＋４y－12＝0；直线AD 方程：43x y +--＝1, 即3 x ＋４y ＋12＝0；直线CD 方程：43x y +-＝1即3 x －４y －12＝0.8. 解：设直线在x 轴与y 轴上的截距分别为,a b ，○1当0,0a b ≠≠时，设直线方程为1x y a b+=， 直线经过点(4,3)-，∴431a b-=， a b =，1a b ∴==，∴直线方程为 10x y +-=；○2当0a b ==时，则直线经过原点及(4,3)-，∴直线方程为 340x y +=， 综上，所求直线方程为 10x y +-=或70x y --=或340x y +=． 9．解：（1）一次函数的图象是直线，由直线过两点(60,6)，(80,10)，则直线的两点式方程为6601068060y x --=--，整理得165y x =-. 由1605y x =->，解得30x >. 所以y 与x 之间的函数关系式为165y x =-，其中30x >. （2）75x =代入165y x =-，得175675y =⨯-=. 所以，该旅客应当购买7元行李票.10．⑵。
江苏省涟水县第一中学高中数学 两条直线的交点教学案 苏教版必修2
江苏省涟水县第一中学高中数学 两条直线的交点教学案 苏教版必修2总 课 题 两条直线的交点总课时 第23课时 分 课 题分课时第 1课时教学目标重点难点引入新课1．若直线l 经过点)1,2()1,2(----a B a A ，，且与经过点)1,2(-C 且斜率为32-的直线垂直，则实数a 的值是__________________．2．顺次连结)0,3(),3,6(),5,2(),3,4(--D C B A 四点所组成的图形的形状3．设两条直线的方程分别是0022221111：方程组⎩⎨⎧=++=++0222111C y B x A C y B x A一组 无数组 无解 直线211,l 的公共点个数 直线211,l 的位置关系4判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点： （1）07237221=-+ =- y x l y x l ：，：； （2）0812*******=+- =+- y x l y x l ：，：；（3）32042421+-==++ x y l y x l ：，：． 例题剖析直线l 经过原点，且经过另两条直线010832=--=++y x y x ，的交点，求直线l 的方程．（1）已知直线l 经过两条直线020332=++=--y x y x ，的交点，且与直线013=-+y x 平行，求直线l 的方程．（2）已知直线l 经过两条直线024301022=-+ =+-y x y x ，的交点，且垂直于直线0423=+-y x ，求直线l 的方程．例3 某商品的市场需求量1y （万件），市场供应量2y （万件）与市场价格x （元/件）分别近似地满足下列关系：701+-=x y ，2022-=x y ．当21y y =时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？巩固练习1．与直线032=--y x 相交的直线的方程是（ ） A ．0624=--y x B ．x y 2=C ．52+=x yD ．32+-=x y 2．若三条直线010832=--=++y x y x ，和021=+++k kyx 相交于一点， 则k 的值为_______________． 3．（1）两条直线0=-y x 和02=++y x 的交点，且与直线013=-+y x 平的直线方程为例1 例2 市场需求量11070 70 10 O 平衡需求量 平衡价格市场供应量2y y_______________．（2）过直线042=+-y x 与直线05=++y x 的交点，且与直线02=-y x 垂直的直线方程是_______________．4．已知直线1l 的方程为03=++C y Ax ，直线2l 的方程为0432=+-y x ，若1l ，2l 的交点在y 轴上，则C 的值为（ ）A ． 4B ．4-C ．4±D ．与A 有关 课堂小结班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题 1．（1）斜率为2-，且过两直线043=+-y x 和04=-+y x 的交点的直线的方程为__________________．（2）过两条直线032=+-y x 和092=-+y x 的交点和原点的直线的方程为_________________．（3）过两条直线082=-+y x 和012=+-y x 的交点，且平行于直线0734=--y x 的直线的方程为_______________．2．三条直线082=++y ax ，1034=+y x 和102=-y x 相交于一点， 则a 的值为_________________．3．若直线21++=k kx y l ：与422+-=x y l ：的交点在第一象限内， 则实数k 的取值范围是__________________．4．斜率为3-，且与直线042=+-y x 的交点恰好在x 轴上的直线方程为__________．6．已知三条直线08201=+- =++y x y x ，和053=-+y ax 共有三个不同的交点，求实数a 满足什么条件？三 能力题7．求经过两条直线082=-+y x 和012=+-y x 的交点且与两坐标轴围成的 三角形面积为21的直线l 的方程．。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修2 2.1.2 直线的方程》3
【教学目标】 1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
2、过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）用联系的观点看问题。
【教学重点、难点】1、重点：直线方程的一般式。
2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。
【教学设想】问 题设计意图 师生活动1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于yx ,的二元一次方程表示吗？ （2）每一个关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax（A ，B 不同时为0）都表示一条直线吗？使学生理解直线和二元一次方程的关系。
教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。
对于问题（2），教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。
为此要对B 分类讨论，即当0≠B时和当B=0时两种情形进行变形。
然后由学生去变形判断，得出结论：关于y x ,的二元一次方程，它都表示一条直线。
成一般式。
5、例6的教学把直线l的一般式方程62=+-yx化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。
使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。
先由学生思考解答，并让一个学生上黑板板书。
然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在y轴上的截距。
求直线与x轴的截距，即求直线与x轴交点的横坐标，为此可在方程中令y=0，解出x值，即为与直线与x轴的截距。
在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。
6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。
苏教版高中数学必修二第课时直线的方程学案(2)
课题：第3课 直线的方程（3） 【学习导航】学习要求（1）掌握直线方程的一般式0=++C By Ax （,A B 不同时为0），理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：①直线的方程是都是关于,x y 的二元一次方程；②关于,x y 的二元一次方程的图形是直线；（2）掌握直线方程的各种形式之间的互相转化．自学评价1．直线方程的一般式0=++C By Ax 中，,A B 满足条件 ，当0A =，0B ≠时，方程表示垂直于 的直线，当0B =，0A ≠时，方程表示垂直于 的直线．【精典范例】例1：已知直线过点(6,4)A -，斜率为43-，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程． 【解】例2：求直线:35150l x y +-=的斜率及x 轴，y 轴上的截距，并作图．【解】例3：设直线2:(23)l m m x --+2(21)m m y +-260m -+=(1)m ≠-根据下列条件分别确定m 的值：（1）直线l 在 x 轴上的截距为3-；（2）直线l 的斜率为1．【解】例4: 求斜率为34，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程． 【解】追踪训练一1.已知直线l 的倾斜角为60o ，在y 轴上的截距为4-，求直线l 的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．【选修延伸】例5: 若直线(23)20t x y t -++=不经过第二象限，求t 的取值范围．分析：可以从直线的斜率和直线在y 轴上的截距两方面来考虑．【解】例6：求证：不论m 取什么实数，直线(21)(3)(11)0m x m y m --+--=恒过定点，并求此定点坐标．【解】例7：在例5中，能证明“直线恒过第三象限”吗？思维点拔：证明直线过定点问题，要找到一定点，证明其坐标始终满足直线方程即可，通常采用“例6”中的两种方法来寻求定点．追踪训练二1．若0,0pr qr <<，则直线0px qy r ++=不经过（ ）()A 第一象限 ()B 第二象限()C 第三象限 ()D 第四象限2．若直线10mx ny +-=经过第一、二、三象限，求实数,m n 满足的条件．3．证明：不论m 取什么实数，直线(2)m x +-(21)34m y m -=-恒过定点，并求出该定点坐标．。
高中数学 212 直线的方程(2) 学案(无答案)苏教版必修2 学案
2.1.2直线的方程（2）【教学目标】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程．【教学重点】直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程． 【教学难点】能够根据条件熟练地求出直线的方程． 【教学过程】 一、引入：名称 已知条件示意图方程使用范围点斜式 点P (x 0，y 0)和斜率k斜率存在 斜 截 式斜率k 和在y轴上的截距b斜率存在二、新授内容： 1．直线的两点式方程：已知直线l 经过),(111y x P 、),(222y x P 两点，（1）当21x x =时，直线l 的方程是 ，直线与x 轴 ； （2）当21y y =时，直线l 的方程是 ，直线与y 轴 ； （3）当21x x ≠，21y y ≠时，直线l 的方程是 ，称为两点式方程． 2．直线的截距式方程：直线l 与 叫做直线l 在x 轴上的截距（横截距）； 直线l 与 叫做直线l 在y 轴上的截距（纵截距）． 经过两点)0,(a A 、),0(b B （0,0≠≠b a ）的直线方程为 ． 注意：直线方程的两点式与截距式的局限性：（1）直线的两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线；直线的截距式方程除了不能表示与坐标轴垂直的直线外，还不能表示经过坐标原点的直线；（2）当直线l 在两坐标轴上的截距相等时，可如下考虑：当直线l 经过原点时，设直线的方程为kx y =；直线l 不过原点时，设直线的方程为a y x =+．例1．求经过下列两点的直线的方程：（1） )3,1(),2,2(B A - （2）(,0)A a ，(0)B b ，其中0ab ≠例2．三角形的顶点()()()303405 - -，，，，，C B A ，试求此三角形三边所在直线的方程． 反思：例3．直线l 经过点)2,3(P ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程．【变式拓展】1.直线l 经过点)2,3(P ，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程．2.直线l 与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l 的方程．三、课堂反馈：1．分别写出经过下列两点的直线的方程：（1）(1,3)，(1,2)-； ． （2）(3,3)，(3,4)； ． （3）(0,3)，(2,0)-． ． 2．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）在x 轴和y 轴上的截距分别是3，－4； ． （2）过点(1,5)P ，且在y 轴上的截距为6； ． （3）过点(3,4)P -，且在x 轴上的截距为3； ．3．下列结论：（1）任一条直线都有x 轴上的截距和y 轴上的截距；（2）两条直线有相同的斜率，但在x 轴上的截距不同，则它们在y 轴上的截距一定不同； （3）两条直线在y 轴上的截距相同，但是斜率不同，则它们在x 轴上的截距也一定不同； （4）任意一条直线都可以用截距式表示。
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直线的方程（二） 总 课 题
直线与方程 总课时 第20课时 分 课 题 直线的方程（二） 分课时 第 2 课时
教学目标 掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一
般式.
重点难点 掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程； 能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
引入新课
2．直线的截距式方程：
（1）一般形式： （2）适用条件：
注：“截距式”方程是 “两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为0．
3．直线的一般式方程：
4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：
思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如()
00不全为，B A C By Ax =++的方程来表示？
例题剖析
例1 三角形的顶点()()()303405 - -，，，，，C B A ，试求此三角形所在直线方程．
例2 求直线01553=-+ y x l ：
的斜率以及它在x 轴、y 轴上的截距，并作图．
例3 设直线l 的方程为062=+-+m my x ，根据下列条件分别确定m 的值： （1）直线l 在x 轴上的截距是3-； （2）直线l 的斜率是1； （3）直线l 与y 轴平行．
例4 过点()21 ，的直线l 与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于B A ，两点，
当AOB ∆的面积最小时，求直线l 的方程．
巩固练习
1． 由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：
（1）在x 轴和y 轴上的截距分别是2
3，－3； （2）经过两点P 1（3，－2），P 2（5，－4）．
2．设直线l 的方程为()
00不全为，B A C By Ax =++，根据下列条件， 求出C B A ，，应满足的条件：
（1）直线l 过原点； （2）直线l 垂直于x 轴；
（3）直线l 垂直于y 轴； （4）直线l 与两条坐标轴都相交．
课堂小结
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．下列四句话中，正确的是（ ）
A ．经过定点()000y x P ，的直线都可以用方程()00x x k y y -=-表示；
B ．过任意两个不同点()()222111y x P y x P ，，，
的直线都可以用 方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示；
C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+b
y a x 表示； D ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程b kx y +=表示．
4．过点()13 ，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ．
5．直线()00126≠=--a a y ax 在x 轴上的截距是它y 轴上的截距的3倍，
则a = ．
6．已知点()121- -m P ，在经过()()4312 - - ，，，N M 两点的直线上，
则=m ．
7．已知B A ，
是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PB PA =， 若直线PA 的方程为01=+-y x ，则直线PB 的方程为 ．
8．已知两点()()4003 ，，，B A ，动点()y x P ，在线段AB 上运动，则xy 的
最大值是 ，最小值是 ．
9．倾斜角πα3
2=直线l 与两坐标轴围成的三角形面积S 不大于3，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围为 ．
二 提高题
10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：
（1）0632=--y x ； （2）25
3--=y x ．
11．求经过()()1432- -，，，B A 的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．
三 能力题
12．设直线l 的方程为()()306232≠=+--+k k y k x ，根据下列条件分别确定k 的值：
（1）直线l 的斜率是1-；
（2）直线l 在x 轴、y 轴上的截距之和等于0．
13．设直线l 的方程为()23+=-x k y ，当k 取任意实数时，这样的直线具有什么共有的特点？
14．已知两条直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 都过点()21 ，A ，
求过两点()111b a P ，，()222b a P ，的直线的方程．。