四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案(西师2016版)
西师大版四年级数学下册《第2单元乘除法的关系和乘法运算律》说课稿
西师大版四年级数学下册《第2单元乘除法的关系和乘法运算律》说课稿2.6 简便计算（二）说课设计：《运算律》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：苏教版小学数学四年级下册第七单元“运算律”第一课时的内容。
乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。
教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。
在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，教学乘法分配律，不仅有利于学生从整体上了解整数范围类的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，提高计算能力。
（2）学情分析四年级学生思维活泼，接受能力强，具有一定的数学知识和技能。
学生在第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。
所以本节课我将引导学生通过交流、观察、操作、归纳等方式自主建构新知识。
（3）教学目标1）知识与技能目标：使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2）过程与方法目标：使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3）情感与态度目标：使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
（4）重点、难点重点：充分考虑教材的特点，以及学生的认知规律，我认为理解乘法分配律的意义难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。
（5）教法、学法教法：本着以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生的积极性的教学理念。
西师版四年级数学下册第二单元乘除法的关系和乘法运算律的整理与复习教案
西师版四年级数学下册第二单元乘除法的
关系和乘法运算律的整理与复习教案
教学内容：XXX数学四年级下册第24-27页。
教学目标：通过整理与复乘法运算律，使学生熟练掌握乘法运算律并能应用乘法运算律进行简便运算。
同时了解乘除法各部分之间的关系，并能应用于解决实际问题。
教学重点：整理和复乘法运算律，运用乘法运算律进行简便运算。
教学难点：乘法分配律的理解和应用。
一、整理构建知识知识网络
1、回顾乘法运算律，让学生独立完成整理纸。
2、小组内先互相交流，然后小组代表发言，教师板书，
其他组补充。
3、教材第24页第3、4题告诉了我们乘法分配律的规律，学生自由回答乘除法之间的关系，并举例说明。
4、小结：学生分享收获和疑问，认为本单元的重点是运
用运算律使计算简便。
二、巩固练，学以致用
课件出示判断题：13×（4+8）=13×4+13×8（）
学生需要判断这个等式是否成立，进一步巩固乘法分配律的理解和应用。
西师大版数学四年级下册第2章《乘除法的关系和乘法运算律》导学案
第二章乘除法的关系和乘法运算律乘除法的关系【学习目标】1、认识乘除法各部分之间的关系，知道乘除法之间的互逆关系。
2、掌握有余数除法里被除数与商、除数、余数之间的关系。
3、提高观察、分析、总结等能力。
4、能解决简单的问题，体会探索、发现的乐趣。
【设问导读】1、自学课本P9—P10例1、议一议。
2、我会列式，我会说。
算式一：，表示算式二：，表示算式三：，表示3、填空。
（1）求两个数的积用（）法，求两个数的商用（）法。
（2）观察比较：48 ÷ 12 = 4（）（）（）4 ×因数（）（）48 ÷ 4 = 12（）（）（）比较上面3个算式，我发现：已知两个因数的积和其中一个因数，用（）计算，一个因数等于（）。
48 ÷ 4 = 12（）（）（）48 ÷被除数（）（）4 × 12 = 48（）（）（）比较上面3个算式，我发现：除数等于（），被除数等于（），除法是乘法的（）。
（3）总结：①在乘法中：因数×（）＝积和÷（）＝另一个因数②在没有余数的除法中：被除数÷（）＝商（）×除数＝被除数（）÷商=除数③在有余数的除法里：被除数=（）×（）+（）被除数-（）=商×除数除数=（被除数-余数）÷（）商=（ -余数）÷除数④除法和乘法是（）的，运用（）可以验算乘法计算对不对，运用（）可以验算除法计算对不对。
（4）0不能做除数，你知道是为什么吗？【自学检测】1、根据算式，说出另外两个相关的算式26×3=78 （）÷（）=（）；（）÷（）=（）120÷5=24 （）÷（）=（）；（）×（）=（）2、想一想，说一说。
（1）（）×6=120 上题中，求（），因为（）除以（）等于（），所以，这个题应该这样算：（））=（）（2）330÷（）=30上题中，求（），因为（）除以（）等于（），所以，这个题应该这样算：（））=（）。
四年级下册数学导学案-2 乘除法的关系｜西师大版
四年级下册数学导学案－2 乘除法的关系 | 西师大版一、知识点概述•本节课主要内容：乘除法的关系•本节课的重点：1.掌握乘除法的定义及其关系2.能够举一反三，灵活运用乘除法进行计算3.培养学生的思考能力和解决问题的能力二、概念解析1. 乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算，通常用符号“×”表示。
例如，4 × 5 = 20，这说明4和5这两个数相乘的结果是20。
2. 除法除法是指以某个数为除数，另一个数为被除数，求得商的运算，通常用符号“÷”或“/”表示。
例如，20 ÷ 4 = 5，这说明当20作为除数时，被除数4和商5之间的关系是：4 × 5 = 20。
3. 乘除法的关系乘除法是有很大的联系的。
在乘法中，两个数相乘的结果称为积，例如4 ×5 = 20，其中20就是积。
在除法中，被除数和商的乘积等于除数，即a ÷ b = c，那么a = b × c，其中b和c的乘积就是a的值。
例如，20 ÷ 4 = 5，那么20 = 4 × 5，这就是乘除法之间的关系。
三、习题演练1. 选择题1.以下运算符中，表示乘法的是（）A. ＋. −. ×. ÷2.如果5 × 3 = 15, 那么15 ÷ 3 = ( )A. 2. 3. 4. 52. 计算题1.计算：5 × 8 ÷ 2 = ?2.计算：24 ÷ 6 × 3 = ?3.甲、乙两个人要将16块巧克力平分，甲说可以用除法，乙说可以用乘法，你认为甲、乙的说法正确吗？为什么？四、思考题1.小明拿着30元去超市买苹果，苹果每斤5元，他想买3斤，他可以用乘法和除法两种方法来计算需要多少钱，请你用这两种方法分别计算。
2.如果a × b = 15，b ÷ c = 3，那么a ÷ c = ?3.如果a ÷ b = 6, c ÷ b = 7，那么a ÷ c = ?五、课堂小结本节课主要讲解了乘除法的关系。
西师大版四年级数学下册《第2单元乘除法的关系和乘法运算律》学案
西师大版四年级数学下册《第2单元乘除法的关系和乘法运算律》学案项目2. 看算式,找关系。
分析与解答:题中4个是单数,12棵是数量,48个是总数,根据单数、数量和总数之间的关系,可以写出3个算式。
求总数,列式计算为( )(个);求数量,列式计算为( )(棵);求单数,列式计算为( )(个)。
3. 乘法和除法的关系:除法是乘法的( )运算,乘除法各部分之间的关系:一个因数参考答案1. 48 4 122. 12×4=4848÷4=1248÷12=43. 逆除以4. ÷×除数余数5. 20 9 150 810 606. 4 27 5220 231 534 8 19 30项目温馨参考答案1. 7 12 30……21 02. 3 19……1 1……3 5 2 3……4 160 03 (13)3. 整除4. 整除5. 能整除的算式:24÷218÷336÷9120÷436÷6180÷10÷890÷56. (600-15×8)÷20=24(时)项目25×5×4=25×(5×4)=2. 例:这个小区共有多少户?分析与解答:(1)先求8幢楼的总层数,再求总户数。
(2)先求每幢楼的总户数,再求8幢楼的总户数。
列式解答:( ) 列式解答:( )发现规律:两个算式计算顺序改变,但计算结果没变。
参考答案1. 80 80 500 5002. (1)6×(24×8)=1152(户)(2)6×24×8=1152(户)3.b×a4.a×(b×c)5. 28 25 4 40 25 8 146. 1140 26000 3000项目2. 一共需要多少元?分析与解答:(1)方法一先求出一张成人票和一张儿童票共需多少元,再求总票价。
西师版四年级下册第二单元《乘除法的关系和运算律》的导学案.docx
《乘除法的关系》的导学案年级：四年级姓名：.......... 设计者：csk学习内容：教材第（11页一14页）例1、例2、例3及相关习题。
学习目标：1、认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实际问题。
2、培养初步的抽象、概括能力。
3、初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。
学习重点：理解和掌握乘除法的关系。
学习难点：理解乘除法的关系。
学习关键：引导学生在观察、比较、合作、交流中探索乘除法的关系。
教学过程：一、预习导学：（回忆并填空）。
1、一个加数二.......... 3、被减数二.................2、减数二............. 4、减法是加法的 ..............二、课堂探究：（-）例1：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了48个灯笼。
通过这两个信息我们列出了三道算式：4X8=32 （个）48=12二（个）48 = 4二12 （棵）那你知道这三个算式分别解决的是什么问题吗？1、议一议：（小组讨论以下问题）。
（1）上面3个算式各解决了什么问题？（2）乘法与除法有什么关系？2、全班交流：（1） a. 4X8=32 （个）解决的是： ........................................b.48*12=4 （个）解决的是：..........................................c.484-4=12 （棵）解决的是: .......................................... （2）乩已知两个因数（4和8）,求它们的积（32）,用（）计算。
b.己知两个因数的积（48）和其中的一个因数（4或12）,求另一个因数，用（）计算。
c・在除法中，已知的积叫做（）,已知的一个因数叫做（）,求出的未知的因数叫做（）。
（二）例2：1、仔细观察情景图2、木艮据例题2中的三个数量写出一道乘法算式和两道除法算式吗？3、全班汇报交流：............................4、小组讨论：比较上面的算式，你有什么发现？5、交流、总结:a、一个因数二...............b、除数二 ........................c、被除数二................d、除法是乘法的 ...................6、强调：注意0不能作（）o（三）例3：算一算，分一分，议一议每组算式有什么特点。
四年级下册数学教案-2 乘除法的关系西师大版
乘除法的关系【教学内容】义务教育课程标准实验教科书〔西南师大版〕四年级〔下〕第9页例1，课堂活动以及练习三第1～5题。
【教学目的】1在计算与解决问题的详细情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各局部间的关系。
2经历探究发现乘与除互逆关系和乘除法各局部间关系的过程，并有成功探究的体验，培养学生的比拟、归纳概括才能。
3能运用乘除法的关系进展验算和解决简单的实际问题。
【教学重点、难点】在计算和解决问题的情景中探究乘除法的互逆关系和乘除法各局部间的关系。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1老师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。
请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？〔1〕学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。
老师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……〔2〕学生认真观察算式，你有什么发现？〔3〕同学们观察得好，你能观察出乘除法各局部间有什么关系吗？今天我们一起来讨论乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系二、探究新知1教学例1老师：刚刚我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了48个灯笼。
通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。
12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4〔1〕结合详细情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
〔2〕看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。
老师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？2教学例2出例如2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。
请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。
老师根据学生的口述板书算式。
65×15＝975975÷65＝15975÷15＝65说说每个算式各局部的名称，再比拟上面3个算式，你有什么发现？〔独立考虑，小组讨论，做好记录〕各小组汇报结果，老师板书。
四年级数学下册第二单元乘除法的关系和运算律乘除法的关系(第1课时)导学案西师大版
引导、讨论
学法
练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
同学们，你们去过游乐园吗？我们书上就有这样一幅游乐园的情景图，我们一起去看一看。请大家翻到11页，请同学们仔细观察情景图，你都获得了哪些信息？
通过这些信息你可以解决哪些问题呢？抽生说，老师板书出算式。
请同学们仔细观察这三道算式，看一看除法和乘法之间有什么关系？
二教学例题2
出示例题2中的三个数量在黑板上，你能根据上面三个数量写出一道乘法算式和两道除法算式吗？请你写在13页上。抽生板演。
请大家比较上面三个算式，你有什么发现？
抽生汇报结果并板书。齐读两遍。
由此，我们便说“除法是乘法的逆运算”。
注意：0不能做除数。
课堂小结
课堂活动
今天这节可我们学习了什么知识，你都学到了什么？
1、教材14页第一题，师先示范，然后同桌的互对口令。
2、第2题，先读题，问：从题目的要求你明白了什么？请同学们独立做在课堂作业本上，并写出依据。抽生板演，集体订正。
3、练习三第一题，学生独立做在作业本中。
4、第二题和4题学生独立完成，订正时要求说出依据。
从今天开始我们将一起来学习乘除法各部分间的关系。（板书课题）
在主题图和老师谈话的引导下，学生进入学习状况，仔细观察、思考。
引生入境
激发学生兴趣。
探究新知
一教学12页例题1
刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这两个信息我们列出了三道算式，那你知道这三个算式分别解决的是什么问题吗？
第三题，生读题后，先独立思考，然后抽生提出问题后，生独立做在课堂作业本上。
四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案(西师2016版)
二单元乘除法的关系和乘法运算律第1课时乘除法的关系(一)【教学内容】教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。
【教学目标】1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。
【教学重、难点】教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点:知道“0”不能做除数。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、复习引入，准备学习1.加减法之间的关系。
比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。
(1)( )+55=80(2)45+()=100(3)()-78=32(4)150-()=60在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。
四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。
)2.揭示课题。
加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢?这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。
二、主动学习，探究新知1.教学例1。
(1)找到数学信息。
春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。
(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。
)(2)写出算式。
根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗?学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。
(3)小组讨论。
观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。
西师大版四年级数学下册 第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》学案
第一课时《乘除法的关系》学案【学习目标】理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．【学习重点难点】掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
【新知探索】【自我检测】二、计算并验算。
35 ×28 = 864 ÷32 =三、在（）里填上合适的数。
884 ÷（）= 34 （）÷18 = 45 [（）×32]÷10 = 1121620÷[（）×12 ] = 27第二课时《乘法运算律及简便运算1》学案【学习目标】在计算和解决问题中探索和发现乘法交换律、结合律。
【学习重点难点】理解并掌握乘法交换律、结合律。
【新知探索】【自我检测】怎样简便就怎样算。
49×40×25 （25×115）×4 8×9×125 125×50×8×4 125×（8×40） 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38×5×4 125×725×（19×2） 4×（25×9） 32×25 25×48第三课时《乘法运算律及简便运算2》学案【学习目标】理解乘法分配律并会用字母表示，掌握乘法分配律能运用它使计算变得简单。
【学习重点难点】乘法分配律的熟练运用。
培养学生解决实际问题和推理的能力。
【复习引入】【新知探索】【自我检测】怎样简便就怎样算。
（40＋8）×25 125×（8+80）85×（100－2）15×（40－8）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×2856×101 125×81 25×41 85×9845×199+45 201×38-38 48×23+48×26+51×48第四课时《解决问题—乘除法的关系和乘法运算律》学案【学习目标】培养运用所学知识解决问题的能力。
小学数学西南师大四年级下册二乘除法的关系和乘法运算律乘法分配律(教案)
乘法分配律教学目标：1、通过课堂学习，让学生经历提出问题、解决问题，发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。
2、培养学生观察、分析、综合、抽象、概括的能力。
3、通过情景创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生自主参与意识和主动探索精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。
教学重难点：引导学生发现并理解乘法分配律教学准备：多媒体课件教学过程一、情景引入孩子们，小熊开了一家漂亮的森林超市，想招聘1名有数学头脑的收银员，待遇非常优厚，愿意去应聘的孩子请举手。
有那么多孩子都想去，不过小熊说了，要先考试，择优录取。
孩子们有没有信心?二、教学新课（一）第一轮比赛开始了，森林俱乐部准备召开小动物运动会，采购员来超市买了以下用品。
1、根据题中信息提问。
师：你看到了什么数学信息？能提出怎样的数学问题？生：（可能这样提问）4副羽毛球拍一共多少元？4个羽毛球一共多少元？球拍和羽毛球一共多少元？大家都是善于发现问题的孩子，今天我们只研究一共问题：球拍和羽毛球一共多少元？2、引导孩子列综合算式解答。
找2个孩子上台解答，要求两人的解题方法不一样。
其余孩子在本子上完成。
3、生生对话、讨论，明确每一步的意思。
4、这两个算式之间有什么关系呢?(对，他们是相等的，我们用什么符号将这两个算式连起来)（整理板书）孩子们解决问题的能力可真强，小熊看了非常开心，下面我们进入第二轮比赛。
（二）第二轮比赛森林俱乐部为裁判员买了六套衣服（小熊读题，孩子理解题意）请你算一算：一共花了多少钱？师：一口能报出答案的孩子请举手，抽1人说说为什么算那么快？（演示过程）有同学还有不同的方法吗？抽同学说说（演示过程）仔细观察这两个算式，你又有什么发现？既然结果相等，中间也应该可以用----符号相连。
（板书）孩子们顺利的通过了第二关，下面进入第三关，有没有信心继续挑战？（三）第三轮比赛森林俱乐部还买了8辆独轮车和8辆滑板车一共花了多少元？所以的孩子在本子上做，然后抽答（演示）再抽一名孩子写出等式小熊说你们的表现都非常优秀，它都不知道选谁好了，一个好的收银员不但要计算能力强，还要有善于观察、总结等能力。
四年级下数学(导学案)第2单元第1课时-乘除法的关系-西师大版
四年级下数学（导学案）第2单元第1课时-乘除法的关系-西师
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导入
在上一节课中我们学习了乘法的基本概念和性质，这一节课将学习乘法和除法的关系。
新课
一、知识点
1.乘法和除法的定义和基本概念
2.乘除法的关系
二、概念解析
1. 乘法和除法的定义和基本概念
•乘法：将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
•除法：将一个数分成若干个相等的部分所得到的每一部分的数，就是这个数的商。
2. 乘除法的关系
•任意一个乘积除以其中一个因数，得到的商就是另一个因数。
举个例子：
$5 \\times 4 = 20$, 那么 $20 \\div 5 =4$，$20 \\div 4 =5$。
三、练习
1.小明的书包重量是4千克，他要将若干本数学课本放进去，每本课本的重量是0.5千克，问他最多能放几本课本进书包？
答：最多能装 $\\frac{4}{0.5} =8$ 本课本。
2.如果知道 $9 \\times 7$ 等于63，那么用除法可以得出什么结果？
答：$63 \\div 9 = 7$，$63 \\div 7 = 9$。
四、总结
本节课主要学习了乘除法的定义、基本概念和关系，强调了乘除法是相辅相成的。
最后，提醒同学们，不能将0作为除数，如果将一个数除以0就是无穷大，也就是不存在商。
小学数学西南师大四年级下册二乘除法的关系和乘法运算律12导学案1
实践操作作业（1）
门票：景区通票：80元/人就餐:
十八月潭景区: 30元/人自助餐: 早餐5元/人,午餐25元/人桃园景区: 20元/人晚餐25元/人
燕子岭景区: 30元/人桌餐: (午、晚）200元/桌(10人)大坝景区: 30元/人
注:门票含观光车费,学生及65岁以上老人半价.
乘车: 从学校到景区,每人单程3元; 住宿: 单人间:80元双人间:100元包车,45座的客车,往返300元. 3人间: 120元
我们四年级全班有（）名同学，由2名老师带队去，本次集体旅游活动至少需要多少费用开支？每人大约需要带多少钱？（一天逛完四个景点，学校到景区往返乘车）
1、车费：
方案一：
列式：
方案二：
列式：我选择第（）种方案2、门票：
方案一：
列式：
方案二：我选择第（）种方案列式：
3、就餐：
方案一：
列式：
方案二：我选择第（）种方案列式：
4、本次旅游活动需要多少费用开支？
5、每个人大约需要带多少钱？
实践操作作业（2）
制订一份家庭旅游计划
一、我和＿＿＿＿＿＿＿＿＿一起去。
二、时间：＿进景区，＿出景区，玩＿＿＿天。
三、我想去哪些景点？＿＿＿＿＿＿＿＿＿
四、旅游开支测算
1、门票：
2、乘车：
3、就餐：
4、住宿:
5、大概需要多少费用：。
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二单元乘除法的关系和乘法运算律第1课时乘除法的关系(一)【教学内容】教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。
【教学目标】1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。
【教学重、难点】教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点:知道“0”不能做除数。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、复习引入，准备学习1.加减法之间的关系。
比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。
(1)( )+55=80(2)45+()=100(3)()-78=32(4)150-()=60在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。
四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。
)2.揭示课题。
加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢?这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。
二、主动学习，探究新知1.教学例1。
(1)找到数学信息。
春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。
(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。
)(2)写出算式。
根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗?学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。
(3)小组讨论。
观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。
引导学生发现:①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。
②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。
③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。
④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。
(4)看书整理。
同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。
然后师生一起板书:一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，除法是乘法的逆运算(5)“0”不能作除数。
看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题?预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。
假如“0”作了除数,那1÷0=( )呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。
预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。
如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。
三、再次练习，巩固提高1.“1比2”对对碰。
(1)初级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。
(2)中级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。
活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!2.猜猜我是几?课件出示4道题:(1)★×5=120；(2)14×★=280；(3)★÷23=46；(4)520÷★=13。
先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。
四、布置作业学生独立完成练习三第1~3题。
第2课时乘除法的关系(二)【教学内容】教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。
【教学目标】1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。
能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。
3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。
【教学重、难点】教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、乘除法的验算1.乘法的验算。
(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。
(2)相信大多数同学都有过计算错误。
的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?预设1:计算时一定要集中注意力。
预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。
预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。
(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。
(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。
预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。
同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。
不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。
学生独立完成,教师指导验算的格式。
(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢?预设1:如果没有得到204,说明算错了。
我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。
预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。
如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。
2.除法的验算。
(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢?请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。
预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。
预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。
(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。
学生在作业本上完成验算。
3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢?小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。
二、有余数的除法的各部分的关系上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。
那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢?请同学们举几个有余数的除法的例子。
5÷2=2 (1)7÷2=3 (1)14÷3=4 (2)……(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系?学生先独立思考,然后小组交流。
(2)全班反馈交流。
预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。
比如:14=4×3+2。
老师板书:被除数=商×除数+余数。
预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。
老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。
预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。
老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。
(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。
一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。
三、课堂练习1.完成练习三第5题。
如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。
1.练习三第4,6,7,8题。
学生独立完成。
2.思考题。
教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。
如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。
再让学生用此思路解决第2题。
乘法运算律及简便运算第1课时乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。
【教学目标】1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。
【教学重、难点】理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
【教学准备】实物展示平台。
【教学过程】一、复习引入，准备学习上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1.利用加法运算律填空。
45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。
2.这两组算式分别运用了什么运算律?谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示?a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧!二、主动学习，探究新知1.教学例1,乘法交换律。
(1)出示例1。
请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗?反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。
) 为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。
) 无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。
(2)观察算式特点。
9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢?两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。
板书:9×4=4×9。
(3)举一反三。
同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。
如:6×4=4×629×8=8×2925×7=7×25……(4)归纳特征。