11.5青岛版同底数幂的除法

11.5同底数幂的 除法
学习目标
1 、经历探索同底数幂的除法的 运算性质的过程，进一步体会幂 的意义． 2 、运用同底数幂的除法的运算 性质解决一些实际问题。
交流与发现
火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已 发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为 1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多 少倍？ 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
10 10
23
16
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
2 2 a
2 2 a a
m-n
2 2
2
( ) ( ) =2 2 =2 5-3
(2)
a a
3 2
( ) ( ) =a 1 =a 3-2 (a≠0)
(3) 猜想：
a a a
m n
a
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
23 16
2316
10
7
例1、计算：（-1.5） （-1.5）
8 7
解：（-1.5） （-1.5）=（-1.5）
8 7
8-7
=（-1.5）=-1.5
1
例2、(a+b) (a b) (a b)
6 2
3
解：原式=（a b) ( a b) ( a b)
8 3
)
m m 0 3 2 C (n) (n) n
B
3 3
D
x
2m
x x
m
m
例4.计算：
(1)( xy) ( xy)
5 5
2
(2)(a b) (a ：
(1) x x x
6 3
(2)a (a a )
2 6 5
注意运算顺序
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
②除法 ②指数相减 0不能做除数
注意:
条件： ①同底数幂 结果： ①底数不变
（5）讨论为什么a≠0？
同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
a a a
m n
m n
（a≠0，m,n都是 正整数，且m>n)
10 10 10
6 2
( a b)
3
( a b)
83
( a b)
5
例3.计算：
(1) x x
8
4
2
(2) (a) (a)
4
(3) a (a)
(4)( x) ( x )
13 7
注意符号的处理
巩固 1.下列计算正确的是( 2 5 10 A x x x
a a a
m n
mn
(a≠0，m，n都是正 整数，并且m >n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
a a ＝a
m n n
mn
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
m个a
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
＝a a … a
(m－n)个a
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
＝a
n个a mn
即a
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25
= 27
25
小结 1.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指 数相减。 2.同底数幂的除法公式：