修正剑桥模型
剑桥模型
1.剑桥模型（Cam-clay Model ）剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe 等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。
这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。
（1） 剑桥模型。
剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。
依据能量方程，外力做功dW 一部分转化为弹性能e dW ，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）p dW ,因而有dW =e dW +p dW（1-154） e dW =e eV qd d p γε+' （1-155）p pV p qd d p dW γε+'= （1-156）剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形p p d e k d eV ''+=1ε （1-157）式中，k 为膨胀指数，即 p In e '-回弹曲线的斜率。
同时，假设弹性剪切变形为零，即0=e d γ （1-158）则弹性能 p d ekp p d k dW e '+=''=1υ （1-159）剑桥模型中还建立如下的能量方程，即塑性能等于由于摩擦产生的能量耗散，则有 p p p V d p qd d p γνγε'=+'- （1-160）式中第一项改用负号，是因为p V d ε取以压为正。
代入式（1-161）⎪⎭⎪⎬⎫==ij pij p d s d d λεεθθσ （1-161） 并考虑式（1-158），则有γγγνd p M d p M d p dW p p p '='='= （1-162） 式中，M 为q p '-'平面上的破坏线的斜率，即ϕϕ'-'=sin 3sin 6M （1-163） 式中ϕ'为土体有效摩擦角。
高等土力学修正剑桥模型作业
1修正剑桥模型介绍土体本构理论是岩土工程学科的重要基础理论。
随着对土体力学特性的不断深入，塑性理论逐渐被应用于土体本构关系的研究中来。
Roscoe 于1963 年提出著名的剑桥粘土模型，是应用塑性理论的代表，被看做现代土力学的开端，在本构理论研究发展过程中, 各种建模思想不断涌现，出现了各种不同形式的土体本构模型，但弹塑性模型中得到公认的还只有剑桥模型。
现在国际岩土本构的一大发展趋势是又回到剑桥模型，在剑桥模型基础上进行改进和修正，修正剑桥模型是由罗斯科（Roscoe）和伯兰特（Burland）于1968年对剑桥模型作了修正后提出的一个土的弹塑性模型。
主要是对剑桥模型的弹头形屈服面形状作了修正，认为屈服面轨迹应为椭圆。
修正后的模型通常称为修正剑桥模型。
随后又修正了剑桥模型认为在完全状态边界面内土体变形是完全弹性的观点。
认为在完全状态边界面内，当剪应力增加时，虽不产生塑性体积变形，但产生塑性剪切变形。
这可认为是对修正剑桥模型的再次修正。
剑桥模型是英国剑桥大学的Roscoe和Burland根据正常固结粘土和弱超固结粘土的三轴试验，采用状态边界面的概念，由塑性理论的流动法则和塑性势理论，采用简单曲线配合法，建立塑性与硬化定律的函数。
它考虑了静水压力屈服特性、压硬性、剪缩性，但破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定。
其假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形。
原始的剑桥模型中存在一个缺点，即p'轴上各向同性压缩的屈服点p'的屈服面正交方x向（塑性流动方向）与水平坐标轴方向不一致。
这会导致各向同性加载（初始固结）所产生的塑性（体积）应变增量方向（它应该与水平坐标p'轴的方向一致）与屈服面的正交方向（塑性流动方向）不一致，如图1所示，图中虚线为原始剑桥模型的屈服面。
这是原始剑桥模型的屈服面与试验结果不一致的地方，也是该屈服面不足的地方。
图1 原始剑桥模型和修正剑桥模型在点处的流动情况纵观剑桥模型40 多年的发展，总结其局限性主要有：（1）受制于经典塑性理论，采用Drucker公设和相关联的流动法则，在很多情况下与岩土工程实际状态不符；破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定。
土的弹塑性模型
土的弹塑性模型近年来，根据弹塑性理论建立的土的弹塑性模型发展很快，各国学者提出的弹塑性本构模型很多。
下面几节分别介绍剑桥模型，修正剑桥模型，Lade-Duncan 模型，以及清华模型的基本概念。
一．剑桥模型英国剑桥大学Roscoc 和他的同事（1958~1963）在正常固结粘土和超固结粘土试样的排水和不排水三轴试验的基础上，发展了Rendulic （1937）提出的饱和粘土有效应力和孔隙比成唯一关系的概念，提出完全状态边界面的思想。
他们假定土体是加工硬化材料，服从相关联流动规则，根据能量方程，建立剑桥模型。
剑桥模型从理论上阐明了土体弹塑性的变形特性，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1.临界状态线和Roscoe 面各向等压固结过程中，孔隙比e 或比容()1e υυ=+与有效应力的关系可用下式表示：ln N p υλ'=-（1）式中N ——当 1.0p '=时的比容。
因此exp N p υλ-⎛⎫'= ⎪⎝⎭（2）（a）,p q ''平面（b）,ln p υ'平面图1临界状态线正常固结粘土排水和不排水三轴试验表明：它们有条共同的破坏轨迹，与排水条件无关。
破坏轨迹在,p q ''平面上是一条过原点的直线，在,ln p υ'平面上也是直线，目与正常固结线平行，分别如图（a）和（b〕所示。
破坏轨迹线可用下式表示：cs csq Mp '=（3）ln cs cs p υλ'=Γ-（4）式中CS ——表示临界状态；M——,p q''平面上临界状态线斜率；p'=时土体的比容；Γ—— 1.0csυ'平面上临界状态线斜率。
λ——,ln p一旦土体的应力路径到达这条线，土体就会发生塑性流动。
这时土体被认为处于临界状态，破坏轨迹被称为临界状态线。
临界状态线在,,''空间为一条空间曲线，如下图2所示。
正常固结黏土本构关系研究综述
正常固结黏土本构关系研究综述摘要:正常固结黏土是一种普遍存在于土工和岩土工程中的地质材料，在地基工程和地质灾害评估等领域具有重要作用。
本文通过文献综述的方式总结了已有研究中适用于正常固结黏土的本构模型：Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型、Bingham模型，并对其进行分类评述。
关键词：黏土；本构模型；综述在土壤力学领域中，对于黏土的研究一直是一个重要而又复杂的课题。
黏土是黏性土的典型代表，具强塑性、吸水性、膨胀性、收缩性、吸附性、冻胀性、烧结性、耐火性等特殊性质。
其性质和行为对于工程建设、地质灾害预测与调控等方面具有重要意义[1]。
本构关系指的是描述土体力学性质与其应力-应变关系之间联系的数学模型。
对于正常固结黏土的本构关系研究，旨在揭示黏土在径向和剪切方向上的变形特性。
本综述旨在回顾当前关于正常固结黏土本构关系的研究进展，并对其中涉及的主要观点、方法进行综合概述。
1.Mohr-Coulomb模型土塑性力学理论始于1773年法国科学家库伦提出的Coulomb屈服准则1776年库伦总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式为：根据砂土实验结果得到：对于黏性土，可给出更为普遍的表达式：式中c为内聚力，为内摩擦角。
Mohr-Coulomb模型[2]是基于莫尔-库仑准则的一种用于描述土体和岩石的强度和变形行为的本构模型。
该模型假设土体或岩石在发生破坏时遵循弹塑性行为，其中包括两个主要参数：内聚力和内摩擦角。
内聚力越大，材料越难破坏；内摩擦角越大材料越抗剪切破坏。
应力状态：屈服准则：Mohr-Coulomb模型通过在应力空间中绘制Mohr圆来描述材料的破坏准则。
根据Mohr圆上某一点的位置，可以判断材料处于弹性区还是塑性区，以及是否达到破坏条件。
2．Drucker-Prager模型Drucker等提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加上一族强化帽形屈服面。
第八章 本构-修正剑桥模型
7.5.1 Elastic properties
常用对数
自然对数
The elastic stiffness is nonlinear and depends on the current stress level.
剑桥模型
7.5.2 Yield criterion
Cam Clay Model Modified Cam Clay Model
(i) Influence of intermediate principal stress on deformation and strength (1)
Stress ratio – strain increment ratio relation Direction of strain increments on octahedral plane
(i) Influence of intermediate principal stress (ii) Stress path dependency of plastic flow (iii) Positive dilatancy during strain hardening (iv) Anisotropy and non-coaxiality (v) Behavior under cyclic loading (vi) Influence of density and confining pressure (vii) Structured soil (viii) Time effect and age effect
' po
pf
qf
M
破坏时
1 p / p 2
' f ' 0
1 k
f
常见地基模型总结
常见地基模型总结常见地基模型总结地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。
广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。
通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。
一、线弹性地基模型地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。
常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。
1、温克勒地基模型假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。
表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。
该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应1力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。
该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。
由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。
2、弹性半空间地基模型假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。
采用Boussinesq公式求解。
对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。
该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。
3、分层地基模型分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。
该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地2基模型的计算结果比较符合实际情况。
ANSYS软件中修正剑桥模型的二次开发
万方数据 万方数据 万方数据第３期关云飞等：ＡＮＳＹＳ软件中修正剑桥模型的二次开发（１２）更新塑性应变增量｛ｄ￡），判别本增量步是否收敛，若不收敛，将时间二分，重新在该高斯点求解。
（１３）程序结束。
３．３利用ＵＰＦｓ对修正剑桥模型进行二次开发本文利用二次开发工具ＵＰＦｓ将修正剑桥模型添加到标准ＡＮＳＹＳ程序中，具体做法如下：（１）安装ＡＮＳＹＳ—ＵＰＦｓ二次开发工具以及Ｆｏｒｔｒａｎ编译器，不同ＡＮＳＹＳ版本对于编译器的版本有相应的要求。
本文基于ＡＮｓＹＳ７．０，在ＷｉｎｄｏｗＸＰ下，使用ＣｏｍｐａｑＶｉｓｕａｌＦｏｒｔｒａｎ６．６Ｂ编译器。
（２）根据前述的方法编写修正剑桥模型弹塑性本构关系的用户子程序ＵＳＥＲＭＡＴ．Ｆ。
（３）将本构模型用户子程序ＵＳＥＲＭＡＴ．Ｆ连接到ＡＮＳＹＳ中。
利用ＵＰＦｓ和数据接口生成含修正剑桥模型的ＡＮＳＹＳ程序。
（４）运行自定义版本的ＡＮＳＹＳ程序。
有两种方式运行二次开发后的ＡＮＳＹＳ程序。
一是用第（３）步生成的可执行文件覆盖安装目录下的ＡＮＳＹＳ．ｅｘｅ，然后按正常方式启动；二是利用ａｎｓｙｓ７０ｃｕｓｔ命令调用，运行”ａｎｓｙｓ７０ｃｕｓｔ．ｃｕｓｔｏｍ／ｐａｔｈｎａｍｅ／ａｎｓｙｓ．ｅｘｅ”，进入ＡＮＳＹＳ界面。
在激活ＵＰＦｓ运行自定义版本的ＡＮＳＹＳ程序后，使用ＴＢ，ＵＳＥＲ命令通知程序将使用自定义本构关系，并通过命令ＴＢＤＡＴＡ将本构模型的相应参数输入。
由于本文在修正剑桥模型的子程序中使用了状态变量，包括各方向的塑性应变，总的等效塑性应变及等效应力，因此，在定义材料属性时必须使用ＴＢ，ＳＴＡＴＥ命令定义状态变量的个数和大小，这里设置状态变量个数为６，状态变量的初始值为０。
进行有限元计算时，在每次Ｎｅｗｔｏｎ．Ｐａｐｈｓｏｎ迭代过程中，修正剑桥模型的子程序在每个单元积分点被调用。
子程序通过在每次时间增量开始时该积分点的应力、应变、状态变量及当前的应变增量进行计算，得出本次时间增量结束时的应力、应变和各状态变量的值，并输出相应的弹塑性刚度矩阵。
高等土力学(李广信)2
固结应力小很多
轻超固结粘土：
0－ pm －L－D(U)
SL－回弹曲线，L位于
pm
NCL与CSL之间
LD:排水试验－体缩
LU:不排水－体积不变， 正孔压
强度线唯一，剪缩
图2－50 轻超固结粘土的路径
1.用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比 用原始模型计算的更接近于试验。
2. 修正模型当较小时，计算偏小，为此增加了
一个平行于p的附加屈服面。 3.由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球，破
坏准则采用莫尔－库仑准则。
4.对于平面应变和三维应力应变关系，q, p,v,
用其三维形式表示。
一般的应力应变关系
d v
1
e
dp' p'
Mp' q'
d
（10）＝（1） ＋（9)
d
p V
d v
1 1 e
p'
dp'
(11)
p'd
p v
Mp' q'
d
(12)=(11) +(10)
d d p
d
p V
d p
M
q' p'
M
(13)
3. 屈服轨迹与屈服方程
弹性墙上塑性体应变pv为 常数，如果以pv为硬化参数
2.6 土的剑桥模型
2.6.1 正常固结粘土的物态边界面 （state boundary surface)
2.6.2 超固结土及完全的物态边界面 2.6.3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数 2.6.4 修正的剑桥模型
修正剑桥模型及python代码实现
（1）计算理论（2）计算所使用的数据注意：在运行代码时，应将数据复制为txt文件，保存在代码所在目录，并命名为”number.txt”。
e0landa ka M miu p q pc00.50.140.05 1.250.2100.00330.011000.50.140.05 1.250.2101.666751000.50.140.05 1.250.2103.3333101000.50.140.05 1.250.2105151000.50.140.05 1.250.2106.6667201000.50.140.05 1.250.2108.3333251000.50.140.05 1.250.2110301000.50.140.05 1.250.2111.6667351000.50.140.05 1.250.2113.3333401000.50.140.05 1.250.2115451000.50.140.05 1.250.2116.6667501000.50.140.05 1.250.2118.3333551000.50.140.05 1.250.2120601000.50.140.05 1.250.2121.6667651000.50.140.05 1.250.2123.3333701000.50.140.05 1.250.2125751000.50.140.05 1.250.2126.6667801000.50.140.05 1.250.2128.3333851000.50.140.05 1.250.2130901000.50.140.05 1.250.2131.6667951000.50.140.05 1.250.2133.33331001000.50.140.05 1.250.21351051000.50.140.05 1.250.2136.66671101000.50.140.05 1.250.2138.33331151000.50.140.05 1.250.21401201000.50.140.05 1.250.2141.66671251000.50.140.05 1.250.2143.33331301000.50.140.05 1.250.21451351000.50.140.05 1.250.2146.66671401000.50.140.05 1.250.2148.33331451000.50.140.05 1.250.21501501000.50.140.05 1.250.2151.66671551000.50.140.05 1.250.2153.33331601000.50.140.05 1.250.21551651000.50.140.05 1.250.2156.66671701000.50.140.05 1.250.2158.33331751000.50.140.05 1.250.21601801000.50.140.05 1.250.2161.66671851000.50.140.05 1.250.2163.33331901000.50.140.05 1.250.21651951000.50.140.05 1.250.2166.66672001000.50.140.05 1.250.2168.33332051000.50.140.05 1.250.21702101000.50.140.05 1.250.2171.6667215100（3）python 相关代码import numpy as npfrom math import *import matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib import animationdef calculate_pq(a1,a2,a3):#计算pq(三维)p = (a1+a2+a3)/3q1 = sqrt(((a1-a2)**2)+((a2-a3)**2)+((a3-a1)**2))q = sqrt(0.5)*q1return p,qdef calculate_matrix(e0,a,b,m,u,p,q,p0):#计算模型柔度矩阵v = 1+e0l = q/pDp = b/(p+p*e0)+((a-b)*((m**2)-(l**2)))/((p+p*e0)*((m**2)-(l**2)))Dpq = ((a-b)*2*l)/((p+p*e0)*(m*m+l*l))Dq = (2*b+2*b*u)/(9*v*p-18*u*v*p)+((a-b)*4*l*l)/((p+p*e0)*((m**4)-(l**4)))D = np.array([[Dp,Dpq],[Dpq,Dq]])return Ddef calculate_drained_pc_sigma(e0,a,b,m,u,p,q,p0):pc = p+q*q/(m*m*p)sigmav = ((a-b)*log(p/p0))/(1+e0)+((a-b)/(1+e0))*log(1+(q*q/(m*m*p*p)))return pc,sigmavdef plot_data(fr):xdata.append(pc_x[fr])ydata.append(sigmav_y[fr])line.set_data(xdata,ydata)return line,def plot_data2(fr):xdata2.append(sigmas[fr])ydata2.append(q_y[fr])line2.set_data(xdata2,ydata2)return line2,def plot_data3(fr):xdata3.append(sigmas[fr])ydata3.append(sigmav[fr])line3.set_data(xdata3,ydata3)return line3,#计算硬化规律相关数据number = np.loadtxt('number.txt',skiprows=1)pc_x = []sigmav_y=[]for i in range(len(number)):arr = number[[i]]arr1 = list(arr.flatten())e0,a,b,m,u,p,q,p0 = arr1pc,sigmav = calculate_drained_pc_sigma(e0,a,b,m,u,p,q,p0) pc_x.append(pc)sigmav_y.append(sigmav)#ev,ep,q数据计算number1 = number[:,[5,6]]sigmav = []sigmas = []q_y = []for i in range(len(number1)-1):x = i-1arr = number1[[i]]pi,qi = list(arr.flatten())q_y.append(qi)if i > 0:px,qx = list(number1[[x]].flatten())dp = pi-pxdq = qi-qxelse:dp = pi-100dq = qidpq = np.array([dp,dq])arr1 = number[[i]]e0,a,b,m,u,p,q,p0 =list(arr1.flatten())D = calculate_matrix(e0,a,b,m,u,p,q,p0)sigma = np.dot(D,dpq)dvi,dsi = list(sigma.flatten())if i > 0:vi = sigmav[-1]+dvisi = sigmas[-1]+dsielse:vi = dvisi = dsisigmav.append(vi)sigmas.append(si)result_1 = np.array([q_y,sigmav,sigmas])result1 = np.round(result_1.T,6)np.savetxt('result1.txt',result1,fmt='%10.8f',delimiter='\t\t')#画图fig = plt.figure(figsize=(15,8),dpi=100)plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']xdata,ydata = [],[]xdata2,ydata2 = [],[]xdata3,ydata3 = [],[]plt.subplot(1,3,1)e('grayscale')plt.axis([0,400,0,0.08])plt.title('硬化规律(三轴压缩)',fontsize=20)plt.xlabel('屈服压力',fontsize=10)plt.ylabel('塑性体积应变',fontsize=10)line, = plt.plot(xdata,ydata,linewidth=1,color='red',marker='o',linestyle='--',markersize=3,label='kexiv-pc' )ani = animation.FuncAnimation(fig=fig,func=plot_data,frames=range(len(sigmav_y)),interval=100,repe at=False,blit=True)plt.legend()plt.subplot(1,3,2)e('grayscale')plt.axis([0,0.4,0,220])plt.xlabel('剪应变',fontsize=10)plt.ylabel('偏应力',fontsize=10)line2, = plt.plot(xdata2,ydata2,linewidth=1,color='red',marker='<',linestyle='--',markersize=3,label='q-kexi _s')ani2 = animation.FuncAnimation(fig=fig,func=plot_data2,frames=range(len(sigmas)),interval=100,repea t=False,blit=True)plt.legend()plt.subplot(1,3,3)e('grayscale')plt.axis([0,0.4,0,0.11])plt.xlabel('剪应变',fontsize=10)plt.ylabel('体应变',fontsize=10)line3, = plt.plot(xdata3,ydata3,linewidth=1,color='red',marker='<',linestyle='--',markersize=3,label='kexi_v -kexi_s')ani3 = animation.FuncAnimation(fig=fig,func=plot_data3,frames=range(len(sigmas)),interval=100,repea t=False,blit=True)plt.legend()plt.show()。
高等土力学-基于修正剑桥模型模拟理想三轴不排水试验
基于修正剑桥模型模拟理想三轴不排水试验——两种积分算法的对比分析（CZQ-SpringGod ）1、修正剑桥模型在塑性功中考虑体积塑性应变的影响，根据屈服面一致性原则，假定屈服函数对硬化参数的偏导为0，就获得了以理想三轴不排水试验为基础的修正剑桥模型屈服函数：22(,)()0c q f p q p p p M =+-= （1） 其中3kkp σ=，ij ij ij s p σδ=-，212ij ij J s s =，q =M 为临界线斜率，c p 为前期固结压力。
硬化/软化法则：p c v c dp v d p ελκ=- （2） 式中p v ε为体积塑性应变，v 为比体积，λ为正常固结线斜率，κ为回弹线斜率。
由于不排水屈服面推导过程是基于硬化参数c p 偏导为0，也就是说不排水试验中硬化参数同体积塑性应变无关，屈服面不变化，而若引入硬化法则就同屈服面推导过程中的假定矛盾，因此计算时将模型处理为理想塑性模型。
2、显式和隐式两种积分格式考虑应变增量ε∆驱动下，第n 增量步到第n+1增量步之间的应力积分格式。
显式积分格式的推导参考文献[1]，其中弹塑性矩阵中的塑性硬化模量H=0。
隐式积分格式推导如下：11()n n n p v v p p K εε++=+∆-∆ （3） 111(2)n p n n v c p p ε+++∆=Λ⋅- （4） 12()n n p ij ij ij ij s s G e e +=+∆-∆ （5） 1123n ij p n ij s e M ++∆=Λ （6） 111112(,)()0n n n n n c qf q p p p p M +++++=+-= （7）在这一组方程中没有硬化规律方程表明为理想塑性，并将式（3）-（7）合并化简得到：1112112122(2)06()(1)0n n n n v c n n n trial c p p K K p p G q p p p M Mε++++++⎧--∆+⋅Λ⋅-=⎪⎨+-+Λ=⎪⎩ （8） 式中3(2)(2)2n n trial ij ij ij ij q s G e s G e =+∆+∆ 求解（8）式方程组即可得到n+1增量步的各个增量。
基于修正剑桥模型分别计算
基于修正剑桥模型分别计算
【实用版】
目录
1.修正剑桥模型简介
2.模型的计算方法
3.模型的应用案例
4.模型的优缺点分析
正文
1.修正剑桥模型简介
修正剑桥模型是一种经济学中的计算模型，主要用于预测和修正实际经济变量与其长期趋势之间的关系。
这一模型由剑桥大学的经济学家们提出，并在实践中得到了广泛应用。
2.模型的计算方法
修正剑桥模型的计算方法分为以下几个步骤：
（1）确定实际经济变量：如 GDP、通货膨胀率、失业率等。
（2）计算长期趋势：通过对历史数据进行回归分析，得出每个变量的长期趋势。
（3）预测未来变量：根据历史数据和长期趋势，预测未来某个时间点的经济变量。
（4）修正预测结果：根据模型的修正因子，对预测结果进行修正，得到最终的预测值。
3.模型的应用案例
修正剑桥模型在许多国家的经济预测和管理中都有应用，例如，我国国家统计局在预测 GDP 时就采用了这一模型。
通过对历史数据的分析和
计算，模型可以预测出未来一段时间内我国 GDP 的增长趋势，为我国政策制定者提供参考。
4.模型的优缺点分析
修正剑桥模型的优点在于，它考虑到了经济变量的长期趋势，因此在预测长期趋势较为稳定经济变量时，预测结果较为准确。
然而，这一模型也存在一些缺点，如在预测短期波动较大的经济变量时，预测结果可能会有较大偏差。
修正剑桥模型硬化原理
修正剑桥模型硬化原理剑桥模型是一种经典的语言教学方法，旨在帮助学生从听说、读写等多个方面提高语言能力。
然而，剑桥模型中存在的一个问题是硬化现象，即学生在掌握词汇和语法规则后却很难流利地运用语言进行交流。
在这篇文章中，我们将探讨如何修正剑桥模型中的硬化原理，使语言学习更有效。
修正剑桥模型的硬化原理需要注重语言实践的重要性。
传统的剑桥模型更注重学生对于语法和词汇的掌握，但这并不足够让学生真正掌握一门语言。
因此，教学方法应当重点放在提供真实语境中的语言使用机会上，鼓励学生通过实践来巩固所学的知识。
强调语言交流的目的和意义是修正剑桥模型硬化原理的另一个重要方面。
学生需要明白学习语言的目标不仅仅是掌握语法和词汇，更重要的是为了与人交流。
因此，教学中应当注重学生的听说能力培养，通过与他人的互动，让学生更加灵活自如地运用所学的语言。
通过引入真实素材和情境，可以缓解剑桥模型中的硬化原理。
传统的教材往往过于理论化，无法真实地反映现实生活中的语言使用。
因此，教师可以使用真实的电影、音乐、新闻等素材，结合学生的兴趣和实际情境，使语言学习更具贴近感和实用性。
鼓励学生积极参与语言角色扮演和小组讨论活动，有助于修正剑桥模型中的硬化原理。
通过模拟真实情景，学生可以在相对轻松的氛围中尝试使用所学的语言进行交流，提高表达能力和流利度。
反馈和评估的机制是修正剑桥模型中的硬化原理的关键。
教师应当及时对学生的语言输出进行反馈，并为学生提供改进建议。
同时，学生也应当有机会自主评估自己的语言运用能力，认识到自己的不足之处，并制定改进计划来提高。
修正剑桥模型中的硬化原理需要综合多种方法和策略。
通过注重实践、强调交流目的和意义、引入真实素材和情境、鼓励角色扮演和小组讨论以及建立反馈和评估机制，我们可以使剑桥模型更加灵活适应学生的语言学习需求，帮助学生真正掌握语言并流利运用。
基于修正剑桥模型分别计算
基于修正剑桥模型分别计算摘要：一、引言二、修正剑桥模型的介绍三、模型在计算中的应用四、结果与分析五、结论正文：一、引言随着科技的快速发展，人工智能已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
其中，自然语言处理技术以其广泛的应用场景和强大的功能，受到了学术界和产业界的广泛关注。
本文将基于修正剑桥模型，探讨其在自然语言处理中的应用。
二、修正剑桥模型的介绍修正剑桥模型（Revised Cambridge Model）是一种用于自然语言处理的神经网络模型，它继承了传统剑桥模型的优点，并对其进行了改进。
修正剑桥模型采用双向循环神经网络（Bi-directional Recurrent Neural Network，简称Bi-RNN）作为基本结构，通过在输入层和输出层之间增加一个隐藏层，使得模型能够更好地捕捉文本中的语义信息。
三、模型在计算中的应用修正剑桥模型在自然语言处理领域有着广泛的应用，如文本分类、情感分析、命名实体识别等。
以文本分类为例，我们首先需要将文本数据进行预处理，如分词、去除停用词等操作。
接下来，将处理后的文本数据输入到修正剑桥模型中进行训练。
在训练过程中，模型会自动学习文本中的特征，从而实现对文本的分类。
四、结果与分析为了验证修正剑桥模型的有效性，我们选择了多个公开数据集进行实验。
实验结果表明，修正剑桥模型在文本分类任务上具有较高的准确率，且相较于传统剑桥模型，修正剑桥模型在处理长文本时具有更好的性能。
五、结论本文通过对修正剑桥模型的介绍和应用，探讨了其在自然语言处理领域的重要价值。
实验结果表明，修正剑桥模型在文本分类等任务上具有较高的准确率和性能，为自然语言处理领域的发展提供了有力支持。
基于修正剑桥模型分别计算
基于修正剑桥模型分别计算（最新版）目录1.修正剑桥模型简介2.基于修正剑桥模型的计算方法3.计算结果及分析4.结论正文1.修正剑桥模型简介修正剑桥模型（Extended Cambridge Model，简称 ECM）是一种用于描述气体动力学行为的数学模型，由剑桥模型（Cambridge Model，简称 CM）发展而来。
与剑桥模型相比，修正剑桥模型考虑了更多的气体内部动力学特征，使其在描述气体动力学行为方面更为准确。
修正剑桥模型主要包括三个部分：碰撞项、吸引项和排斥项。
其中，碰撞项描述了气体分子之间的碰撞频率和强度；吸引项描述了分子之间的吸引力；排斥项描述了分子之间的排斥力。
2.基于修正剑桥模型的计算方法在实际应用中，我们通常需要根据修正剑桥模型计算气体的压强、密度等物理量。
计算方法主要包括以下几个步骤：（1）根据气体的初始状态（如压强、体积、温度等）确定模型参数，如碰撞频率、吸引力和排斥力等；（2）根据气体的状态方程（如理想气体状态方程或维达方程等）建立气体动力学方程；（3）将模型参数代入气体动力学方程，求解得到气体的压强、密度等物理量。
3.计算结果及分析以理想气体为例，假设气体的初始状态为：压强 P0=100 bar，体积V0=1 m，温度 T0=273 K。
根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以得到气体的物质量 n=P0V0/RT0。
在此基础上，根据修正剑桥模型计算得到气体在各个状态下的压强、密度等物理量。
4.结论修正剑桥模型是一种有效的描述气体动力学行为的数学模型，通过对模型参数的合理设定，可以实现对气体压强、密度等物理量的精确计算。
基于修正剑桥模型分别计算
基于修正剑桥模型分别计算基于修正剑桥模型的计算是一种用于自然语言处理任务的模型，它在机器翻译、文本生成和问答系统等领域有着广泛的应用。
本文将介绍修正剑桥模型的原理和计算方法，并探讨其在不同任务中的应用。
修正剑桥模型是基于剑桥模型的改进版本，剑桥模型是一种基于注意力机制的序列到序列模型。
它通过将输入序列编码为一个固定长度的向量，然后将该向量解码为目标序列来实现翻译或生成任务。
但是，剑桥模型存在一个问题，即输入序列和输出序列之间的对齐信息无法完全捕捉。
为了解决这个问题，修正剑桥模型引入了两个新的注意力机制，即源语言自注意力和目标语言自注意力。
在修正剑桥模型中，源语言自注意力机制用于对输入序列进行编码，而目标语言自注意力机制用于对输出序列进行解码。
这样一来，模型可以更好地捕捉输入序列和输出序列之间的对齐信息，从而提高翻译或生成任务的效果。
在计算修正剑桥模型时，首先需要将输入序列和输出序列分别表示为词嵌入向量。
然后，通过多层的编码器和解码器将输入序列和输出序列映射到隐含空间中。
在编码器中，源语言自注意力机制被用于计算输入序列的表示，而在解码器中，目标语言自注意力机制被用于计算输出序列的表示。
最后，通过一个线性变换将解码器的输出转化为最终的预测结果。
修正剑桥模型的计算过程可以通过反向传播算法来进行优化。
通过最小化预测结果与真实标签之间的差距，可以调整模型的参数，使其逐渐收敛到最优解。
在训练过程中，通常会使用一种称为交叉熵损失函数的指标来衡量预测结果的准确性。
修正剑桥模型在自然语言处理任务中有着广泛的应用。
在机器翻译任务中，它可以将一种语言的句子翻译成另一种语言的句子。
在文本生成任务中，它可以根据给定的输入生成一段与之相关的文本。
在问答系统中，它可以根据用户提出的问题生成相应的答案。
修正剑桥模型的应用还面临一些挑战。
首先，模型的计算量通常较大，需要大量的计算资源和时间。
其次，模型对于长文本的处理效果较差，容易出现信息丢失或模糊的情况。
修正剑桥模型参数对计算结果的影响
第 27 卷第 3 期 2006 年 3 月
文章编号：1000－7598－(2006) 03－0441－04
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.27 No.3 Mar. 2006
修正剑桥模型参数对计算结果的影响
张云
（南京大学 地球科学系，南京 210093）
摘 要：修正剑桥模型是土工计算中广泛应用的弹塑性模型，模型参数的取值是计算分析的重要内容之一，运用实测位移资
E
=
kpa
⎛ ⎜ ⎝
p pa
⎞n ⎟ ⎠
（4）
式中 k ， n 均为与土性有关的无量纲参数。这样 修正剑桥模型实际上涉及到 8 个参数。
钻孔灌注桩码头面设计标高为 6.1 m，钻孔灌 注桩设计桩长为 21.1 m、桩径为 1.2 m，码头设计 泥面标高－3.5 m，如图 1 所示。计算范围：深为 40 m，长 80 m，划分单元 633 个，有 666 个结点。 桩作为弹性体，弹性模量为 30 GPa，泊松比为 0.17， 土体作为弹塑性体，用修正剑桥模型。计算分 2 步 进行，第 1 步为开挖至设计泥面，第 2 步为码头面 加载。计算时考虑的码头面荷载包括水平系缆力 280 kN、竖向均布压力 10 kPa 和起重机荷载 132 kN。在分析参数对计算结果的影响时，每次仅变化 一个参数，其余参数保持不变。根据工程的实际状 况，模型参数的基准值取为： k =104.0 ， n=0.7 ， µ =0.3 ，λ =0.032 ，κ =0.006 ，e0 =0.8 ，c =30 kPa， ϕ =24 °。分别将各参数从 −40 % 变化到 40 %，计 算土体和桩体的相应位移的变化，计算结果以码头 前沿的水平位移表示，该点的位移也是码头设计的 控制指标。
[1]杭州软粘土修正剑桥模型参数的分析
![[1]杭州软粘土修正剑桥模型参数的分析](https://img.taocdn.com/s3/m/7a978c34eefdc8d376ee32b1.png)
１ 引 言
软粘土的本构模型有很多 ，但由于软粘土本身的复杂性如不均匀性 、各向异性 、非理想弹塑性 体等特点 ，并且受到成因 、成分 、组成结构及应力历史的影响 ．各种模型的适用性很难判断 ，目前常 用于数值模拟的模型有邓肯张模型 、摩尔库仑模型 、修正剑桥模型等 。 修正剑桥模型通常被认为能 够较好地反映土体的弹塑性变形特性 ，特别是考虑了塑性体积变形特征 ，可适用于正常固结土或弱 超固结土 ，以及强超固结土等粘性土 。
偏应力与孔压的关系曲线见图 ４ ，从 ｑ － ｕ 曲线中可以得出随着偏应力的增长孔压起初先增 加 ，中间处于变化相对稳定状态 ，后面又开始减小 。 理论上固结排水剪孔压应该保持不变 ，但从曲 线中可以看出 ，主要在剪切开始阶段 ，孔压就迅速上升 ，原因可能在于由于是软土 ，虽然轴向剪切速 率较小 ，却仍然会引起土样内部孔压的上升 。
对同一种土体简单地根据土的受力状态来选定m表1各地区的模型参数地区杭州上海3上海2上海4南京9武汉7大连9土层淤泥质软土粉质粘土淤泥质软土软土粉质粘土软土软土m0妸父噰档档畅75081畅30431畅51畅90畅8880妸舷哪蝌b7yn噰档畅08010畅0440畅2560畅140畅0750畅0840畅0750妸舷哪蝌b7yn噰档畅01550畅0020畅1780畅050畅0330畅0170畅062根据本文的试验结果和笔者进行的数值分析与实测对比的情况建议杭州地区软土的修正剑桥模型参数取值为
要获取修正剑桥模型的参数 Ｍ 、λ 、к ，至少需要做两个试验 ，分别为等向压缩试验（或固结实验） 和三轴压缩试验 。
２ ．３畅 １ 等向压缩试验
· ２３６ ·
土工测试新技术 ——— 第 ２５ 届全国土工测试学术研讨会论文集
关于修正剑桥模型预测负孔隙水应力的评析
关于修正剑桥模型预测负孔隙水应力的评析张京京;闫澍旺;练继建;郎瑞卿【摘要】在吸力锚和桩靴等海洋基础结构的上拔问题中,负孔隙水应力是抗拔阻力的重要组成部分,开展相关研究具有重要的科学意义和工程价值.修正剑桥模型不但可以合理地解释超静负孔隙水应力产生的机理,而且可以计算三轴卸荷过程中孔隙水应力的发展变化规律.通过开展高岭土地基桶形基础上拔室内模型试验,研究了总上拔力和超孔压随时间的变化情况;结合数值模拟,用修正剑桥模型计算卸荷对负孔隙水应力的影响,分析了上拔过程中负孔压分布特点;总结高岭土土体中受上拔速率影响的上拔承载力试验,并引入归一化速率对试验结果和数值计算结果进行分析,评析并量化了修正剑桥模型在预测负孔隙水应力时的适用条件.研究表明:负孔隙水压力在上拔初期主要集中在桶体下部和内部土体,对应的最大位移出现在桶裙底部;当上拔位移较大时,最大负孔压出现在桶内土体中;随着上拔位移的增大,土体中超静负孔压区域逐渐变大,同时桶形基础外侧土体发生向桶内的水平向位移.修正剑桥模型计算得到的超静负孔隙水应力小于模型试验结果,造成计算误差的主要原因为:剑桥修正计算模型是通过较低速率的三轴试验得到,其速率远远小于模型试验,从而低估了卸荷速率对负孔隙水应力的影响;修正剑桥模型预测负孔压的适用条件为归一化速率低于70.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2019(052)008【总页数】5页(P871-875)【关键词】修正剑桥模型;负孔隙水应力;适用条件;卸荷【作者】张京京;闫澍旺;练继建;郎瑞卿【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072;中铁十八局集团有限公司,天津 300350;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072;天津城建大学土木工程学院,天津 300384【正文语种】中文【中图分类】TU758.11吸附力是一种常见的作用于海洋工程结构物上的外部作用，其作用机理较复杂，是海洋岩土工程学科的重要组成部分．在风和浪等荷载的作用下，位于饱和黏土中的基础结构物处于上拔状态，对应的地基土进入卸荷状态，此时土体内产生负孔隙水压力，该力是吸附力的重要组成部分．负孔压在不同结构物和工程中有多种用途：在吸力锚、吸力桩等结构物中，负孔压可以用于抵抗外荷载；而在桩靴移动、打捞沉船等工程中，负孔压则是需要克服的不利因素. 因此，对负孔压的预测和计算具有重要的工程价值．Li等[1]用有限元法结合修正剑桥模型阐述了负孔隙水应力的产生机理，文献[2-3]则通过三轴试验验证了负孔隙水应力产生机理的合理性．三轴试验、模型试验均表明，速率对负孔隙水应力有重要影响．为了探究修正剑桥模型预测孔隙水应力在模型试验中的应用效果，采用有限元法对桶型基础上拔试验进行模拟，根据分析结果论证该模型预测和计算孔隙水应力的适用性并量化相关适用条件．文献[4-11]开展了大量桶形基础上拔室内模型试验，并对上拔过程中的孔压分布进行了监测．结合以上模型试验和修正剑桥模型，探讨上拔过程中负孔压的预测和计算方法．试验装置由固结试验槽、桶形基础模型和上拔设备等组成．其中，固结试验槽直径为1.0m，高度为1.4m，无缝不锈钢材质．具体模型试验装置见图1．桶形基础模型(见图2)高度为0.40m，外径为0.205m，桶壁厚度为0.0225m，顶部厚度为0.02m.模型内部材料为钢材，外部为混凝土，总重为22.25kg．桶形基础内部净高为0.38m，基础裙底为楔形体，坡度为1∶2．为了便于监测土塞等现象，桶形基础顶部材料为透明的亚格力材料．高岭土使用广泛，但普遍具有固结系数小、渗透性低等特点．本次试验选用高岭土进行．试验用高岭土液限61，塑限38，相对体积质量2.61，灵敏度2.3．试验用土容重和含水率如图3所示．固结压力分别为25kPa和90kPa，固结压力用σc 表示．在预留的孔洞内采用十字板法测量高岭土的不排水强度cu．高岭土的不排水强度cu随深度不断变化，但是在固结桶内的变化非常有限，忽略不计，可认为地基土强度均匀．结合图3可知，25kPa固结压力下土体不排水强度cu为5.7kPa，90kPa固结压力下桶内不排水强度cu为16.7kPa．有限元计算模型(见图4)与试验尺寸相同，孔压测试点A、B埋深分别为20cm、40cm，如图4所示．上拔时固结应力不卸除，计算模型应力状态与试验相同．计算参数见表1．通过观察试验过程可知，试验上拔过程中桶内土体与桶体脱离，发生剪切破坏[11]．因此，在数值模拟中，可将桶壁与土体之间的接触设置为可脱离摩擦．根据模型试验反算，侧壁摩擦系数为0.11．上拔承载力试验结果与数值模拟结果对比如图5所示．对比图5中两条曲线可以看出，数值模拟得到的上拔力与试验测得的上拔力较为吻合．通过数值模拟可较为详细地研究上拔过程中孔压的分布．不同上拔位移对应的土体孔压分布见图6.由图6可以看出：当上拔位移较小时，负孔隙水压力主要集中在桶体下部和内部土体，对应的最大位移出现在桶裙底部；当向上位移较大时，最大负孔压出现在桶内土体中；随着桶形基础被不断拔出，土体中超静负孔压区域逐渐变大，同时桶形基础外侧土体发生向桶内的水平向位移．该现象表明，在上拔过程中，桶壁作用于周围土体上的作用不仅有剪切作用，还有水平向卸荷作用，从而导致了负孔压的产生[1-2].对上拔过程中，深度为0.20m和0.40m处的土体孔压变化进行监测．数值计算所得孔压与试验值对比如图7所示．由图7可知，试验测得的孔压与计算值存在一定差异：深度为0.2m处，最大负孔压实测值为-6kPa，而数值模拟值为-1.5kPa；深度为0.4m处，最大负孔压实测值为-10kPa，而数值模拟值为-3.2kPa．由此可见，采用MCC模型计算得到的孔压小于模型试验的实测值．Chen等[12]和Li等[13]的研究表明，卸荷速率对负孔隙水应力有重要影响，卸荷速率越快负孔隙水应力越大，对卸荷速率v、埋深或排水路径H和固结系数Cv进行归一化处理，得到归一化速率V＝vH/Cv，并通过分析得到完全不排水、部分排水、完全排水条件的速率界限，如图8所示．由图8可知，根据Chen等[12]的研究结果可将归一化速率为10～1000的试验界定为卸荷时部分排水问题；而若根据Li等[13]的研究结果该速率介于10～100之间．本文中桶形基础模型试验拔出速率v为3.23cm/min，孔压测试点A、B有效排水路径H分别为0.20m和0.40m，试验用高岭土的固结系数Cv为1.5m2/a，则计算得到两点归一化速率V分别为1582、3164．修正剑桥模型根据三轴试验结果建立，为了确定有限元计算模型速率效应的影响作用，对高岭土三轴试验速率进行归一化分析．三轴试样尺寸为14cm×7cm，试验速率0.05%～0.10%/min，高岭土三轴试验归一化速率V为17.0～68.6．结合图8中相关界定数值可知，试验用土常规三轴试验可界定为部分排水状态，而本文中上拔模型试验则属于不排水问题．速率对负孔压值有很大的影响，Chen等[12]和Li等[13]的研究表明，卸荷速率越快则负孔隙水应力越大，三轴试验也验证了这一结论[12]．MCC模型是在归一化速率较低三轴试验条件下得到的本构关系，而本文模型试验的归一化速率较高．因此，运用MCC模型计算得到本文试验条件下的孔压结果偏小．当通过较低速率三轴试验得到的本构模型预测并计算土体中负孔压的发展及相应的应力状态时，可能会造成计算结果偏小，低估了负孔压的作用．当三轴试验的加载速率与实际情况相同时，即图8中的完全不排水条件时，运用固结理论考虑速率的影响才能得到与实际工程较为接近的结果．因此，通过常规三轴试验得到的修正剑桥模型较为适用于低速率(对于高岭土为归一化速率小于70)的卸荷问题，而对于归一化速率较大的卸荷问题尚需另做研究．当卸荷速率较快时，模型试验更适用于负孔压预测．采用有限元法研究修正剑桥模型在桶形基础上拔问题中的应用，主要得出以下结论．(1) 采用修正剑桥模型对高岭土地基中桶形基础上拔试验进行分析，数值计算得到的负孔压小于实测值．该现象产生的原因为：修正剑桥模型在较低速率的常规三轴试验中得到，该速率远低于模型试验条件，而卸荷速率越快，负孔隙水应力越大，修正剑桥模型低估了速率对孔压的影响．(2) 修正剑桥模型能够揭示负孔隙水应力的产生机理，但较适用于计算低速卸荷条件下孔压值．对于高岭土，该低速卸荷条件的界限值为70，而对于较高速率的卸荷问题则参考模型试验结果进行预测更为合理．【相关文献】［1］ Li X J，Tian Y H，Gaudin C，et al. Comparative study of the compression and uplift of shallow foundations[J]. Computers and Geotechnics，2015，69(5)：38-45.［2］ Yan S W，Zhang J J，Tian Y H，et al. Pore pressure characteristics in isotropic consolidated saturated clay under unloading conditions[J]. Journal of Marine Science and Technology，2016，24(1)：19-25.［3］闫澍旺，张京京，陶琳，等. 等向固结饱和黏土卸荷特性影响因素研究[J]. 岩土工程学报，2016，38(增2)：42-47.Yan Shuwang，Zhang Jingjing，Tao Lin，et al. Influencing factors for unloading characteristics in saturated clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2016，38(Suppl 2)：42-47(in Chinese).［4］闫澍旺，霍知亮，楚剑，等. 黏土中负压桶形基础下沉与承载特性试验及有限元分析研究[J]. 工程力学，2016，33(1)：122-132.Yan Shuwang，Huo Zhiliang，Chu Jian，et al. Test and FEA of installation and axial behavior of suction caisson in clay[J]. Engineering Mechanic，2016，33(1)：122-132(in Chinese).［5］闫澍旺，霍知亮，孙立强，等. 海上风电机组筒型基础工作及承载特性研究[J]. 岩土力学，2013，34(7)：2036-2042.Yan Shuwang，Huo Zhiliang，Sun Liqiang，et al. Study of working mechanism and bearing capacity behavior of bucket foundation for offshore wind turbine [J]. Rock and Soil Mechanics，2013，34(7)：2036-2042(in Chinese).［6］ Chu J，Yan S W，Li W. Innovative methods for dike construction—An overview[J]. Geotextiles and Geomembranes，2012，30(2)：35-42.［7］ He J，Chu J，Liu H L. Undrained shear strength of desaturated loose sand under monotonic shearing[J]. Soils & Foundations，2014，54(4)：910-916.［8］ Guo W，Chu J，Kou H. Model tests of soil heave plug formation in suction caisson[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Geotechnical Engineering，2016，169(2)：214-223.［9］ Guo W，Chu J. Experimental study of installation of concrete suction caisson in clay[C]//Proceedings of the Institution of Civil Engineers. San Antonio Texas，USA，2015：784-791.［10］ Guo Z，Wang L，Yuan F，et al. Model tests on installation techniques of suction caissons in a soft clay seabed[J]. Applied Ocean Research，2012，34(1)：116-125.［11］霍知亮. 黏土地基中桶形基础模型试验及工作机理研究[D]. 天津：天津大学建筑工程学院，2015.Huo Zhiliang. Model Test and Working Mechanism Study of Suction Caisson in Clay[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2015(in Chinese).［12］ Chen R，Gaudin C，Cassidy M J. Investigation of the vertical uplift capacity ofdeep water mudmats in clay[J]. Canadian Geotechnical Journal，2012，49(7)：853-865. ［13］ Li X，Gaudin C，Tian Y，et al. Rate effects on the uplift capacity of skirted foundations on clay[C]// ICPMG 2014-Physical Modelling in Geotechnics. London，UK，2014：473-479.。