Se核的E─GOS形状相变曲线
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金属固态相变特征
• ２）位错 • Ｉ）在位错线 • ＩＩ）补偿错配 • ＩＩＩ）在位错线偏聚 • ３）晶界
晶界形核时晶核的形状
晶粒１ 晶粒２
新相
晶界
§２ 固态相变的长大
• 一、长大机制 • １半共格界面的迁移 • ２非共格界面的迁移 • ３扩散型相变与无扩散型相变 • １）扩散型相变的特征 • ２）无扩散型相变的特征
3.溶质原子在晶界上的不均匀分布
应变能Es 溶质原子浓度%
Why?
晶界 溶质原子分布位置
二、位向关系（orientation relationship）
• 1.位向关系:低指数、原子密度大、匹配较好的晶面相 互平行。
• ２.Ｋ－Ｓorientation relationship
• Austenite(FCC) Martensite(Body-Centred
第一章 金属固态相变特征
basic features of metallic solid-state phase transformation
§1 固态相变的特点
• 驱动力：新相与母相的自由能差
• 阻力:界面能和应变能
• 基本过程：成核（nucleation）
•
长大(growing)
一、相界面（phase interface ）
四、应变能
• 1.盘状最小，其次是针状，球形最大。 • ２.主导作用：具体分析。
五、晶体缺陷的影响
• 缺陷的促进作用。
• 思考：晶体中常见的缺陷有哪些？
六、原子的扩散 七、过渡相的形成
§２ 固态相变的形核
• 成核主要在母相的晶界、层错、位错等 晶体缺陷处形成。是非均匀形核。
一、均匀形核 １.形核功： △ G=V △gv+Aσ ＋εV
A=80区域偶偶核形状相变研究
１
Ｅ 一 ÷ｈ Ｊ ｗ
厶
（） ４
对 于 Ｓ （ ） 限 的转动 核 ， 态能 谱 为 Ｕ ３极 晕
２
ＥＪ一 １ Ｊ Ｊ＋ １ １ （ ）
厶Ｊ
（） ５
其 中 Ｊ为转 动惯 量 ， 为 自旋． Ｊ
相 应 振 动 核 晕 态 能 级 衰 变 能
Ｅ Ｊ— Ｊ ２ （ 一 ）一 （） ６
模 型 下 的 原子 核 ３个 动 力 学 极 限和 过 渡 核 进 行 了研 究 ． 者 将 采 用 该 理 论 方 法 对 Ａ一８ 笔 ０质 量 区 的 。 ｅ７８Ｋｒ Ｓ 、－ ２４ 和 Ｓ 偶 偶 核形状 相变 进行 比较 系统 研究 ． ｒ
１ Ｅ ＧＯＳ方 法 —
对 于 Ｕ（ ） 限的振 动核 ， ５极 晕态 能谱 为
Ｕ （ ）二 Ｕ （ ）二 ６ ＝ ） ５ ＝ ） Ｕ （ ）二 Ｏ （ ）二 ６ 二 ）Ｓ ６ 二 ） （ ）二 ５ ，＝ ） （ ） ３ （） １ （ ） ２ （ ） ３ （ ）二 Ｏ （ ） ５ 二 ）Ｓ ３
Ｕ （ ）二 Ｕ（ ）二 Ｏ （ ） ６ ＝ ）Ｓ ３ ＝ ）Ｓ ３
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第 ３期
董 鸿飞 等 ： Ａ＝８ ０区域 偶 偶 核 形 状 相 变研 究
２ ７ ９
为 了研究 原子 核 的形状 相 变 ， 文献 ［ ］ ６ 引入 比值
Ｒ一 兰 ： ！
』
（） ９
对核 结构 进行 分析． 自旋 卜 ｘ ， 当 Ｃ 时 对振 动核 和转 动核 分别 有 。
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第 ３ Ｏ卷 第 ３期
２０ ０ ７年 ９ 月
辽 宁 师 范 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＬｉｏ ｉ ｇ Ｎｏ ｍａ ｏ ｒ ａ ａ ｎ ｎ ｒ ］Ｕｎ ｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ Ｅ ｉｉｎ ｏ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃ ｅ ｃ ｄ ｔｏ ） ｙ
Ｅ 一 ÷ｈ Ｊ ｗ
厶
（） ４
对 于 Ｓ （ ） 限 的转动 核 ， 态能 谱 为 Ｕ ３极 晕
２
ＥＪ一 １ Ｊ Ｊ＋ １ １ （ ）
厶Ｊ
（） ５
其 中 Ｊ为转 动惯 量 ， 为 自旋． Ｊ
相 应 振 动 核 晕 态 能 级 衰 变 能
Ｅ Ｊ— Ｊ ２ （ 一 ）一 （） ６
模 型 下 的 原子 核 ３个 动 力 学 极 限和 过 渡 核 进 行 了研 究 ． 者 将 采 用 该 理 论 方 法 对 Ａ一８ 笔 ０质 量 区 的 。 ｅ７８Ｋｒ Ｓ 、－ ２４ 和 Ｓ 偶 偶 核形状 相变 进行 比较 系统 研究 ． ｒ
１ Ｅ ＧＯＳ方 法 —
对 于 Ｕ（ ） 限的振 动核 ， ５极 晕态 能谱 为
Ｕ （ ）二 Ｕ （ ）二 ６ ＝ ） ５ ＝ ） Ｕ （ ）二 Ｏ （ ）二 ６ 二 ）Ｓ ６ 二 ） （ ）二 ５ ，＝ ） （ ） ３ （） １ （ ） ２ （ ） ３ （ ）二 Ｏ （ ） ５ 二 ）Ｓ ３
Ｕ （ ）二 Ｕ（ ）二 Ｏ （ ） ６ ＝ ）Ｓ ３ ＝ ）Ｓ ３
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第 ３期
董 鸿飞 等 ： Ａ＝８ ０区域 偶 偶 核 形 状 相 变研 究
２ ７ ９
为 了研究 原子 核 的形状 相 变 ， 文献 ［ ］ ６ 引入 比值
Ｒ一 兰 ： ！
』
（） ９
对核 结构 进行 分析． 自旋 卜 ｘ ， 当 Ｃ 时 对振 动核 和转 动核 分别 有 。
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第 ３ Ｏ卷 第 ３期
２０ ０ ７年 ９ 月
辽 宁 师 范 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＬｉｏ ｉ ｇ Ｎｏ ｍａ ｏ ｒ ａ ａ ｎ ｎ ｒ ］Ｕｎ ｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ Ｅ ｉｉｎ ｏ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃ ｅ ｃ ｄ ｔｏ ） ｙ
贝氏体转变
固态相变, SMSE,CUMT
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返 回 学习指南
原理篇——6 贝氏体转变
6.1、贝氏体相变的基本特征
A F + 碳化物
贝氏体转变兼有珠光体与马氏体转变的特点。
1、转变有BS和Bf 温度 2、转变产物(α＋碳化物）
3、转变动力学（形核＋长大，可等温转变）
4、转变具有不完全性 5、转变的扩散性 （C扩散，Fe、Me不扩散）
固态相变, SMSE,CUMT
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返 回 学习指南
原理篇——6 贝氏体转变
贝氏体形态小结
从形态特征上看，无碳化物贝氏体、粒状贝 氏体、反常贝氏体等似应属于上贝氏体，而柱 状贝氏体归属于下贝氏体。因此，贝氏体只有 上贝氏体和下贝氏体两大类。钢中的贝氏体类 组织往往与钢中的其他组织（如板条马氏体、 片状回火马氏体、魏氏组织等）相似，要注意 鉴别。
共析碳钢C曲线分析
温度 (℃) 800 700 600
稳定的奥氏体区
A1
A1～550℃;高温转变区; 过 A 冷 产 扩散型转变;P 转变区。 A 向产物 + 奥 物 转变终止线 500 氏 产 区 550～230℃;中温转变 体 物 区;半扩散型转变; 400 区 A向产 区 贝氏体( B ) 转变区; 300 Ms 物转变开始线 200 230～ - 50℃;低温转 100 变区;非扩散型转变; M+AR 马氏体 ( M ) 转变区。 0 Mf 1 10 102 103
原理篇——6 贝氏体转变
第六章 贝氏体转变
6.1、贝氏体相变的基本特征 6.2、贝氏体的组织形态和亚结构 6.3、贝氏体相变热力学和相变机制 6.4、贝氏体转变动力学 6.5、贝氏体转变影响因素
第23节课合金的结构与相图
除纯组元外，其它成分合金结晶过程相似，以Ⅰ合
金为例说明。
当液态金属自
L
高温冷却到 t1 温度时，开始
结晶出成分为
1的固溶体，
其Ni含量高于
合金平均成分
这种从液相中结晶出单一固相的转变称为匀晶转变 或匀晶反应。
随温度下降， 固溶体重量增 加，液相重量 减少。同时， 液相成分沿液 相线变化，固 相成分沿固相 线变化。
金
金
属 的
属 的
树
树
枝
枝
晶
晶
金 属 的 树 枝
冰 的 树 枝 晶
晶
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方 结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
第1章 工程材料
1.1.4 金属的结晶
3、晶粒大小及其控制
1）影响晶核形成和长大的因素 表示晶粒大小的尺度叫晶粒度。可
用晶粒的平均面积或平均直径表 示。 工业生产上采用晶粒度等级来表示 晶粒大小。
标准晶粒度共分八级，一级最粗，八级最细。通过100倍显
微镜下的晶粒大小与标准图对照来评级。
第1章 工程材料
1.1.4 金属的结晶
晶粒的大小取决于晶核的形成速度和长大速度。
单位时间内晶核生长的长度叫长 大速度(G)。
则 QL + Q =1
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
QL
x2 x x2 x1
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
x1x2 (ab)、 x1x(ao)的长度。
(46)(100-106) Pd偶偶核E-GOS曲线的研究
Ａｂｔａｔ Ｔ ｅ － ａ ｍａ ｖｒ Ｓ ｉ （ － Ｏ ） ａ ａ ｓ ｍｅ ｏ ｉ ｐ ｌｄ ｏ ｔｄ ｔｅ ｈｐ ｐ ａｅ ｓ ｃ： ｈ Ｅ Ｇ ｍ Ｏ ｅ ｐｎ Ｅ Ｇ Ｓ ｎ ｙｉ ｒ ｌ ｓ ｔ ｄ ｓ ｐｉ ｔ ｕ ｙ ｈ ｓａｅ ｈｓ ｈ ａ ｅ ｓ
ｔ ｎｉ ｎｆ ｖｎ ｅｅ ｕｌ ｒ ｓｉ ｏ Ｅｅ—ｖｎｎｃ ｉ ａ ｔ ｏ ｒ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｅ－ ＧＯＳ ｃ ｒ ｅ Ｙｒ ｓ－ ａ ｄ； ｈ ｐ ｈ ｓ ｒ ｓｔ ｎ ｕ ｖ ； ａ ｔｂ ｎ Ｓ ａ ｅ ｐ ａ ｅ ｔａ ｉ ｏ ｎ ｉ
０ 引言
对原子核结构 的研究始 终是 核物理领域 的重要研究课题 ． 由于原子核结构 的复杂性 ， 目前 已发 展了多个 理论模 型对原 子核结构进行研究． 相互作 用玻色子模型 （Ｂ 是核结构 的代数理论“ 该模型在处理偶偶核集体运动方 面取得 了极 大的 ＩＭ） ，
Ｖ０ ．６ Ｎ ． １ ｏ５ ２
Ｓ ｐ． ｅ ２０１１
加 。 Ｐｄ 。
４ｈ 一 一
偶偶核 Ｅ —Ｇ Ｏ Ｓ曲线的研 究
董鸿飞
（ 赤峰学 院 建筑 与机 械工程 学院 ， 内蒙古 赤峰 ０ ４ ０ ） ２ ０ ０
［ 要］ 摘 采用Ｅ Ｇ ｄ ０嚣 研究表明， 这些核素都是ｕ ５一ｕ ３的过 （）ｓ （）
Ｅ— ＧＯＳ Ａｎ ｌ ｓｓ ｉ 。一ＯＰ Ｅｖ ｎ ｅ ｅ ｃｅ ａｙ ｉ ｎ 。 ６ ｄ ４ ｅ — ｖ ｎ Ｎｕ ｌｉ
ＤＯＮＧ ｎ － ｅ Ｈｏ ｇ ｆ ｉ
（ ｒｈｔｃ ｒ ａ ｄ Ｍ ｃａ ｉ ｎ ｉｅｒ ｇＳ ｈｏ， ｈ ｅ ｇＣ ｌ ｇ，Ｃ ｉ ｎ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ） Ａ ｃ ｉ ｔ ｅ ｎ ｅ ｈｎｃ Ｅ ｇ ｅｉ ｃｏｌ Ｃ ｉ ｎ ｏｅｅ ｈｆ ｇ ０４ ０ ， ｈｎ ｅｕ ｌ ａ ｎ ｎ ｆ ｌ ｅ
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０ 引言
对原子核结构 的研究始 终是 核物理领域 的重要研究课题 ． 由于原子核结构 的复杂性 ， 目前 已发 展了多个 理论模 型对原 子核结构进行研究． 相互作 用玻色子模型 （Ｂ 是核结构 的代数理论“ 该模型在处理偶偶核集体运动方 面取得 了极 大的 ＩＭ） ，
Ｖ０ ．６ Ｎ ． １ ｏ５ ２
Ｓ ｐ． ｅ ２０１１
加 。 Ｐｄ 。
４ｈ 一 一
偶偶核 Ｅ —Ｇ Ｏ Ｓ曲线的研 究
董鸿飞
（ 赤峰学 院 建筑 与机 械工程 学院 ， 内蒙古 赤峰 ０ ４ ０ ） ２ ０ ０
［ 要］ 摘 采用Ｅ Ｇ ｄ ０嚣 研究表明， 这些核素都是ｕ ５一ｕ ３的过 （）ｓ （）
Ｅ— ＧＯＳ Ａｎ ｌ ｓｓ ｉ 。一ＯＰ Ｅｖ ｎ ｅ ｅ ｃｅ ａｙ ｉ ｎ 。 ６ ｄ ４ ｅ — ｖ ｎ Ｎｕ ｌｉ
ＤＯＮＧ ｎ － ｅ Ｈｏ ｇ ｆ ｉ
（ ｒｈｔｃ ｒ ａ ｄ Ｍ ｃａ ｉ ｎ ｉｅｒ ｇＳ ｈｏ， ｈ ｅ ｇＣ ｌ ｇ，Ｃ ｉ ｎ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ） Ａ ｃ ｉ ｔ ｅ ｎ ｅ ｈｎｃ Ｅ ｇ ｅｉ ｃｏｌ Ｃ ｉ ｎ ｏｅｅ ｈｆ ｇ ０４ ０ ， ｈｎ ｅｕ ｌ ａ ｎ ｎ ｆ ｌ ｅ
128Ce核yrast带中U(5)-SU(3)相变的一种微观理解
Ｓｅ ． ２ ０ ｐ ０８
文 章 编 号 ：１ ７ —９ ６ （ ０ ８ ０ — ０ ８ ５ ６ ３ ８ ８ ２ ０ ） ９ ０ ４ —０
８ ｅ ｙａｔ 中 核 ｒｓ 带 Ｃ Ｕ（ ）Ｓ ３ 相 变 的 一 种 微 观 理 解 ５ 一Ｕ（ ）
汪
红 ，
张 欢 。 ，
石 筑 一 ，
出 了一 种 新 的 理 解 ． 关 键 词 ：量 子 相 变 ；转 动 驱 动 相 变 ；微 观 ｓ ｌ ｄＢＭ＾ ２方 案 ； 。 Ｃｅ核
中 图分 类 号 ：Ｏ ７ ． ３ ５ １ ２
文 献 标 识 码 ：Ａ
量子 相变 （ ａ ｔｍ ｈ ｓ ａ ｓ ｉｎ ＱＰ 是 发生 在 零 温度 上 的结构 改 变 ， 受 到量 子 涨落 驱 动 的 Ｑｕ ｎ ｕ Ｐ ａｅＴｒｎ ｉｏ ， Ｔ） ｔ 并
作 者 简 介 ：汪
红 （ ９ ４一 ，女 ，贵州 道 真 人 ，副 教 授 ，主 要 从 事 理 论 物 理 的 研 究 １７ ）
通 讯 作 者 ： 筑 一 ，教 授 ． 石
第 ９期
汪 红 ， ： Ｃ 核 ｙａｔ 中 Ｕ（ ）Ｓ ３ 相 变的一 种微 观理 解 等 。 ｅ ｒｓ 带 ５ 一 Ｕ（ ）
第３ ０卷 第 ９期
Ｖｏ１ ３ ＮＯ ９ ．０ ．
西 南 大 学 学 报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｔ ｗｅ ｔＵ ｎｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＳ ｕ ｈ ｓ ｉｅｓｔ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅＥｄｔｏ ） ｙ Ｓ
２０ ０ ８年 ９月
种新 的理解 ， 以 Ｃ 核为 例作 了 阐述 ． 并 ｅ
１ 理 论方 案
由于受 转动解 释 的影 响 ，人们 总把核 谱变 化解 释为拆 对顺 排 ．直 到最 近 ，Ｒ ｇ ｎ等才 利用 简单 的 丫一 ｅａ 射 线 能 量 自旋 曲线 （ 一ａ ｎ ｒ ｙｏ ｅ ｐｎｃ ｒ ｅ ， — ｒｙｅ ｅｇ ｖ ｒ ｉ ｕ ｖｓ Ｅ ＧＯＳ Ｒ（ 义见 ８式） 指认 这种 转变 的属性 呻 并对 ｓ ） 定 去 ， ∞
文 章 编 号 ：１ ７ —９ ６ （ ０ ８ ０ — ０ ８ ５ ６ ３ ８ ８ ２ ０ ） ９ ０ ４ —０
８ ｅ ｙａｔ 中 核 ｒｓ 带 Ｃ Ｕ（ ）Ｓ ３ 相 变 的 一 种 微 观 理 解 ５ 一Ｕ（ ）
汪
红 ，
张 欢 。 ，
石 筑 一 ，
出 了一 种 新 的 理 解 ． 关 键 词 ：量 子 相 变 ；转 动 驱 动 相 变 ；微 观 ｓ ｌ ｄＢＭ＾ ２方 案 ； 。 Ｃｅ核
中 图分 类 号 ：Ｏ ７ ． ３ ５ １ ２
文 献 标 识 码 ：Ａ
量子 相变 （ ａ ｔｍ ｈ ｓ ａ ｓ ｉｎ ＱＰ 是 发生 在 零 温度 上 的结构 改 变 ， 受 到量 子 涨落 驱 动 的 Ｑｕ ｎ ｕ Ｐ ａｅＴｒｎ ｉｏ ， Ｔ） ｔ 并
作 者 简 介 ：汪
红 （ ９ ４一 ，女 ，贵州 道 真 人 ，副 教 授 ，主 要 从 事 理 论 物 理 的 研 究 １７ ）
通 讯 作 者 ： 筑 一 ，教 授 ． 石
第 ９期
汪 红 ， ： Ｃ 核 ｙａｔ 中 Ｕ（ ）Ｓ ３ 相 变的一 种微 观理 解 等 。 ｅ ｒｓ 带 ５ 一 Ｕ（ ）
第３ ０卷 第 ９期
Ｖｏ１ ３ ＮＯ ９ ．０ ．
西 南 大 学 学 报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｔ ｗｅ ｔＵ ｎｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＳ ｕ ｈ ｓ ｉｅｓｔ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅＥｄｔｏ ） ｙ Ｓ
２０ ０ ８年 ９月
种新 的理解 ， 以 Ｃ 核为 例作 了 阐述 ． 并 ｅ
１ 理 论方 案
由于受 转动解 释 的影 响 ，人们 总把核 谱变 化解 释为拆 对顺 排 ．直 到最 近 ，Ｒ ｇ ｎ等才 利用 简单 的 丫一 ｅａ 射 线 能 量 自旋 曲线 （ 一ａ ｎ ｒ ｙｏ ｅ ｐｎｃ ｒ ｅ ， — ｒｙｅ ｅｇ ｖ ｒ ｉ ｕ ｖｓ Ｅ ＧＯＳ Ｒ（ 义见 ８式） 指认 这种 转变 的属性 呻 并对 ｓ ） 定 去 ， ∞
材料成形原理 华科 第3章
1 2 1 2
Δ T 均≈0.2T0 I 非′ I均 I 非″ ΔT
*
I均 e
I均
1
T 2
(a)
(b)ΔT此式由两项 Nhomakorabea成：G*/ k BT
1）e ；由于生核功随过冷度增大而减小，它反比于 Δ T2。故随过冷度的增大，此项迅速增大，即生核速度迅速增大； 2） eGA / kBT；由于过冷增大时原子热运动减弱，故生核速度 相应减小； 上述两个矛盾因素的综合作用，使生核速度I随过冷度Δ T 变化的曲线上出现一个极大值。过冷度开始增大时，前一项的 贡献大于后一项，故这时生核速度随过冷度而增大；但当过冷 度过大时，液体的粘度迅速增大，原子的活动能力迅速降低， 后一项的影响大于前者，故生核速度逐渐下降。
Al-Si合金中初晶Si以AlP为 核心
3. 影响因素 （1）过冷度 （2）形核基底的性质
点阵畸变，可用点阵错配度δ 来衡量
a S aC aC
当δ ≤0.05时，称完全共格界面，其界面能 σ CS较低，衬底促进非均匀形核的能力很强。 当 0.05<δ <0.25时，通过点阵畸变过渡和位 错网络调节，可以实现部分共格界面。
4、均质形核理论的局限性
均质形核的过冷度很大 , 约为 0.2 Tm，如纯液态铁的 ΔT= 1590 × 0.2＝318℃。实际上金属结晶时的过冷度一般为几 分之一度到几十摄氏度。这说明了均质形核理论的局限性。 实际的液态金属（合金），都会含有多种夹杂物。同时其中 还含有同质的原子集团。某些夹杂物和这些同质的原子集团 即可作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态金 属而言为异质，因此，实际的液态金属（合金）在凝固过程 中多为异质形核。 虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理仍是液 态金属（合金）凝固过程中形核理论的基础。其他的形核理 论也是在它的基础上发展起来的。因此必须学习和掌握它。
Δ T 均≈0.2T0 I 非′ I均 I 非″ ΔT
*
I均 e
I均
1
T 2
(a)
(b)ΔT此式由两项 Nhomakorabea成：G*/ k BT
1）e ；由于生核功随过冷度增大而减小，它反比于 Δ T2。故随过冷度的增大，此项迅速增大，即生核速度迅速增大； 2） eGA / kBT；由于过冷增大时原子热运动减弱，故生核速度 相应减小； 上述两个矛盾因素的综合作用，使生核速度I随过冷度Δ T 变化的曲线上出现一个极大值。过冷度开始增大时，前一项的 贡献大于后一项，故这时生核速度随过冷度而增大；但当过冷 度过大时，液体的粘度迅速增大，原子的活动能力迅速降低， 后一项的影响大于前者，故生核速度逐渐下降。
Al-Si合金中初晶Si以AlP为 核心
3. 影响因素 （1）过冷度 （2）形核基底的性质
点阵畸变，可用点阵错配度δ 来衡量
a S aC aC
当δ ≤0.05时，称完全共格界面，其界面能 σ CS较低，衬底促进非均匀形核的能力很强。 当 0.05<δ <0.25时，通过点阵畸变过渡和位 错网络调节，可以实现部分共格界面。
4、均质形核理论的局限性
均质形核的过冷度很大 , 约为 0.2 Tm，如纯液态铁的 ΔT= 1590 × 0.2＝318℃。实际上金属结晶时的过冷度一般为几 分之一度到几十摄氏度。这说明了均质形核理论的局限性。 实际的液态金属（合金），都会含有多种夹杂物。同时其中 还含有同质的原子集团。某些夹杂物和这些同质的原子集团 即可作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态金 属而言为异质，因此，实际的液态金属（合金）在凝固过程 中多为异质形核。 虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理仍是液 态金属（合金）凝固过程中形核理论的基础。其他的形核理 论也是在它的基础上发展起来的。因此必须学习和掌握它。
金属凝固原理第3章形核
§3-3 异质形核（非均质形核 ）
合金液体中存在的大量高熔点微小固相杂质，可作为非均 质形核的基底。晶核依附于夹杂物的界面上形成。这不需要形 成类似于球体的晶核，只需在界面上形成一定体积的球冠便可 成核。非均质形核过冷度ΔT**比均质形核临界过冷度ΔT*小 得多时就大量成核。
一、异质形核的热力学条件 二、异质形核机理 三、异质形核动力学
进一步推导可得：
H m T GV Tm
(式中：ΔHm—固液焓变,结晶潜热L = ΔHm ）
Tm及ΔHm对一特定金属或合金为定值，所以过冷 度ΔT是影响相变驱动力的决定因素。过冷度ΔT 越 大，凝固相变驱动力ΔGV 越大。
二、大量形核的过冷度（ T *）
液态金属只要存 在过冷度 T 时就能 形核但不一定能完成 形核过程，只有当 ： *
T T
Tk
（大量形核过冷度） 时，形核过程才能完 成。形成的晶核才能 在 T Tk （动力 学过冷度）的过冷度 条件下进行长大，直 至凝固完成。
图3.3 金属的实际凝固曲线
小结：过冷引起液-固体积自 由能之差是凝固（形核）的 基本热力学条件（必要条件） * 大量形核的过冷度（ T ） 是完成形核过程的充分条件。
r 2 SL V s Tm 2 SLV S GV H m T
形核功： G
VS Tm 16 3 SL 3 H m T
2
r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小； ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
Al：面心立方
a 4.05
TiAl3 ：正方
C0
0
aTiAl3 5.43 cTiAl3 8.59
成核半径和吉布斯自由能曲线
成核半径和吉布斯自由能曲线成核半径与吉布斯自由能曲线：理解相变过程的关键一、引言在物理化学领域，相变过程是一个复杂而又重要的主题，涉及到物质从一种状态转变为另一种状态的过程。
成核半径和吉布斯自由能曲线是理解相变过程的关键概念。
本文将深入探讨这两个概念，以期对相变过程有更深入的理解。
二、成核半径成核半径是指在一定条件下，新相开始形成的最小尺寸。
在固态物质中，成核半径决定了新相的核心大小，进而影响相变的速率和最终相的形貌。
对于液态物质，成核半径则决定了液滴形成和生长的过程。
了解和控制成核半径对于控制材料性质和生产工艺具有重要意义。
三、吉布斯自由能曲线吉布斯自由能（Gibbs free energy）是描述系统能量的一个状态函数，它可以确定系统在等温、等压条件下进行自发反应的方向和限度。
通过绘制吉布斯自由能随温度和压力变化的曲线，我们可以深入了解系统的热力学性质。
在相变过程中，吉布斯自由能曲线可以提供重要的信息，如相变的类型、相变的驱动力以及相变发生的条件等。
四、成核半径与吉布斯自由能曲线的关联成核半径和吉布斯自由能曲线在相变过程中密切相关。
吉布斯自由能曲线描述了系统在相变过程中的能量变化，而这种能量变化又会影响成核半径的大小。
具体来说，当系统达到一定的能量状态，新相的成核半径会开始增长，进而引发相变过程。
通过研究吉布斯自由能曲线和成核半径的变化规律，我们可以更好地理解和控制相变过程。
五、结论相变过程是物质性质转变的关键环节，而成核半径和吉布斯自由能曲线是理解这一过程的重要工具。
通过研究这两个概念，我们可以深入了解物质在相变过程中的行为，从而为材料科学、化学工程等领域的发展提供理论基础和实践指导。
在未来的研究中，进一步探索成核半径和吉布斯自由能曲线的相互关系及其在各种不同条件下的变化规律，将有助于推动相关领域的技术创新和应用拓展。
第一章第3节 固态相变热力学(2)
长 大
移 机
机
制
制
—— 半 共
型位错的柏氏矢量 b平行于界面。此时，若界面沿法线方 向迁移，界面位错必须攀移才能随界面移动，这在无外力 作用或温度不是足够高时难以实现，故其牵制界面迁移， 晶核长大。
半共格界面的可能
第三节 固态相变热力学
新相长大机制
——半共格界面的迁移机制 但如图所示 ，界面位错分布于 阶梯状界面上，相当于其刃型位错 的柏氏矢量 b与界面成某一角度。 这样，位错的滑移运动可使台阶跨 过界面侧向迁移，造成界面沿其法 线方向推进，从而使新相长大。这 种晶核长大方式称为台阶式长大。
第三节 固态相变热力学
空位形核：
空位通过影响扩散或利用本身能量提供形核驱动力而促 进形核。此外空位群可凝聚成位错而促进形核。 例如：在过饱和固溶体脱溶分解的情况下，当固溶体从 高温快速冷却下来，溶质原子被过饱和地保留在固溶体内的同 时，大量过饱和空位也被保留下来。它们一方面促进溶质原子 扩散，同时又作为沉淀相的形核位置而促进非均匀形核，使沉 淀相弥散分布于整个基体中。而在晶界附近常有"无析出带 无析出带"， 无析出带 关于PFZ的形成，人们曾提出两种观点，分别试图通过空 位损耗以及溶质原子损耗两个方面给与解释。此外，有 无析出带中看不到沉淀相，这是因为靠近晶界附近的过饱和空
第三节 固态相变热力学
在界面形核时，只有一个界面可供晶核吞食；在界棱形核 时，可有三个界面供晶核吞食；在界隅形核时，被晶核吞食 的界面有六个。所以，从能量角度来看，界隅提供的能量最 大，界棱次之，界面最小。 但是，从三 种形核位置所占 的晶核体积分数 来看，界面反而 居首位，而界隅 最小。
晶界上非共格晶核的形状
第三节 固态相变热力学
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图2
10
和 转动 � 核分 别有 软性 核的 E� GOS 曲 线 图 2 曲 线显 示了 这种 变化
Rvibration�0
Rrotation�4( � ) 2J
2
+ Rr� E(2 ) 4
7
趋势.
�
实验 数值 计算 结果 和图 线
为 了直 观地 显示 这种 变化 趋势 我 们 取第 一激 发 态 的能 级 为 1000KeV 画 出 振动 核 转 动 核和 r� � �
2J
(I+1) I
(2)
(3)
2J
(4)
研 究 中的 重要 前 沿课 题, 还 引 起了 有 限量 子 多体 系 � 对O (6) 极限 的 �- 软 性 核 晕 态 能 级 衰 变能 统 领 域和 统计 物 理学 界 的极 大 关注 . 目前 已 有多 个 为 理 论 模型 对原 子核 结 构进 行 研究 [5- 8]. 相互 作 用玻 色
I 70 实验 U(5) SU(3) O(6) 72 实验 U(5) SU(3) O(6) 74 实验 U(5) SU(3) O(6) 76 实验 U(5) SU(3) O(6) 78 实验 U(5) SU(3) O(6) 80 实验 U(5) SU(3) O(6) 2 472.3 472.3 472.3 472.3 431.04 431.04 431.04 431.04 317.38 317.38 317.38 317.38 279.55 279.55 279.55 279.55 306.86 306.86 306.86 306.86 333.08 333.08 333.08 333.08 4 273.33 236.15 551.02 354.23 193.70 215.52 6 160.62 157.43 577.26 314.87 138.32 143.68 8 129.2 118.08 590.38 295.19 119.75 107.76 538.8 269.4 120.87 79.34 396.72 198.36 120.41 69.89 349.44 174.72 129.82 76.72 383.58 191.79 10 116.88 94.46 598.25 283.38 107.95 86.21 545.98 258.62 105.79 63.48 402.01 190.43 107.38 55.91 354.10 167.73 104 61.37 388.69 184.12
文献 标识 码 A 文 章编 号 1673- 260X (2008) 05B- 0010- 03
中 图分 类号 O571
1
引言
� 对 于 U(5)极限 的振 动核 晕态 能谱 为
对原 子 核 形 状的 研 究 一直 是 原 子 核 结构 理 论 � EI= I (1) 2 中 一 个重 要的 问 题, 这 是因 为 原子 核 形状 和 原子 核 � 对 于 SU(3) 极限 的转 动核 晕态 能谱 为 组 成 成 分 及其 两 种 运动 形 式 集 体 运 动和 单 粒 子 运动 等都 密切 相关. 另 一方 面, 原 子核 的形 状 和一
董鸿飞
( 赤 峰学 院
白洪波
昭日格图
梁明智
赤峰
物理 与电 子信 息工 程系
内 蒙古
024000 )
� 摘 要 采 用 E- GO S 方法 对 70- 80Se 偶 偶核 形状 相变进 行了 研究 计 算实 验数 据并做 出了 六个 核的源自E � GO S 曲 线.
关 键词
Se 核 形 状相 变 E- GO S 曲 线
[15]
采 用 了 E- GOS (E 图1
� Gamma over spin)方
法 对 IBM- 1 模 型 下 的 原 子 核三个动 力学极限 进 行 了 研究 . 本 文将 采 用该 理 论方 法 对 70- 80Se 偶 偶 核 形状 相变 进行 研究 并作 出相 变曲 线. 方法
基金项目 � 赤峰学院科研基金资助 (ZRYB2 00 60 7)
第 24 卷 第 5 期 2008 年 10 月
赤 峰 学 院 学 报( 自 然 科 学 版 ) Journal of Chifeng University( Natural Science Edition)
Vol. 24 No. 5 Oct. 2008
Se 核 的 E�GOS 形 状 相 变 曲 线
[9]
Er ( I� I-2 ) =[E ( 2+) /4] ( I+2 )
[10]
( 5) 引 入比 值 ( 6)
子模型 (IBM- 1) 是核结构的代数理论 该模型在 � 为 了研 究原 子核 的形 状相 变 文 献 处 理 中 重 偶偶 核 集 体运 动 方 面取 得 了 极 大的 成 功 Er ( I� I-2 )
表1 70 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 944.6 2037.99 3001.6 4035.2 5204 6507.1 7938.5 9493.5 72 862.08 1636.86 2466.77 3424.8 4504.3 5709.7 7038.1 8495.1 10095.1 11832.2 13742.2 15896.2 18216 20798 表2
[1- 4]
EI=
2
定 的 动力 学对 称性 相 联系 , 所以 对 核形 状 变化 的 � 其 中 J 为转 动惯 量 I 为 自旋 . 研 究 往往 和原 子 核动 力 学对 称 性的 破 缺相 联 系. 更 相 应振 动核 晕态 能级 衰变 能 重 要 的, 原子 核 是一 个 由核 子 等组 成 的有 限 多体 量 � � E ( ) = r I �I- 2 子 系 统, 对其 相 结构 和 相变 的 研究 自 然是 研 究有 限 转 动核 晕态 能级 衰变 能 量 子多 体系 统相 变的 极好 场所 和实 验室 . 因此 , 近年 2 � E ( ) = (4I- 2) I r I �I- 2 来 关 于 原 子核 形 状 相变 的 研 究不 仅 是 原 子核 物 理
[10- 14]
. 原 子核 基态 形状 相变 的研 究可 以 归纳 为 Cas-
R=
I
� 对 核结 构进 行分 析. 当自 旋 I�� 时 对振 动核 ten 三 角 形[5]( 如 图 1 所示 ), 图 中 3 个 顶 点 对 应 IBM 的 U(5),SU(3) 和 O(6)3 种 极限, 分别称为振动 转 动 和 � 不 稳定 极 限.文 献