陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 框图高考试题集锦课件 北师大版选修12
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 解三角形的实际应用举例课件 北师大版必修
与（所C（）求，北2根偏）据西题4有意6°画一5出3‘示长意图为，并1正0确（米运D用）的正南弦偏斜定西理4坡和6°余，53' 它的倾斜角为，在不改变坡高和
坡顶的前提下，通过加长坡面的方法，将它的倾斜角改为，则 （C） 北偏西 46°53‘
（D） 南偏西46°53'
从地平面A、B、C 三点测得某山顶的仰角均为 15°，设∠BAC=30°,而BC=200 m.
总结提升
(1)解决实际应用问题的关键思想方法是把实际问题转化为 数学问题，即数学建模思想。
C1
D1
C
D
A
BC1
C1D1 sin D1 sin B
12sin120 sin15
1826 6
2 A 1B2BC 1186328.392
A B A 1 B A A 1 2 8 . 3 9 1 . 5 2 9 . 8 9 ( m )
答：烟囱的高为 29.89m.
试一试：
如图所示,在加工缝纫机挑线杆时，需要计算A，C两孔中心 的距离，已知BC=60.5 mm, AB=15.8mm ,∠ABC=80°,则 AC= mm（结果精确到 0.01 mm）
求BC的长，由于已知ABC
的两边和它们的夹角，所以可 根据余弦定理求出BC。
60
A
620'
解：由余弦定理，得
1.95m
B
B 2 C A 2 B A 2 C 2 A A B cC A os
1.9521.40221.951.40co6s62'0
3.571
BC1.8(9m)
答：顶杠BC长约为1.89m.
10 3
（2）例题中涉及一个怎样的三角
）如图，在200 m 高的山顶A处，测得山下一塔顶C3） 与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 结构图课件 北师大版选修1-2
【解析】结构图如图所示：
1.(5分)下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是(
)
(A)流程图用来描述一个动态过程
(B)结构图用来刻画系统结构 (C)流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
(D) 结构图只能用带箭头的边线表示各要素之间的从属关系或
逻辑上的先后关系 【解析】选D.结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成 系统的若干要素和表达各要素之间关系的线构成，连线(或方 向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑上的先后关系，选项D
3.(5分)下面给出的结构图中，表示逻辑先后关系的是_____, 表示从属关系的是________.(填上结构图序号即可) 结构图①:
结构图②:
结构图③:
结构图④:
结构图⑤:
【解题提示】分清结构图的类型及其系统构成要素之间
的内在联系是解决本题的关键.
【解析】结构图①四种命题的关系结构表达了它们之间的关系 和内在联系是逻辑先后关系. 结构图③也体现了逻辑先后关系. 结构图②是组织结构图，结构图④、⑤是知识结构图，它们都
系，用二分法求方程的近似解两部分内容 . 答案：函数的零点与其对应方程根的关系，用二分法求方程的
近似解
三、解答题(6题12分，7题13分，共25分) 6.某公司组织结构中的部门及关系有：股东大会为一切政策制 订和计划实施的最终审批机构，其下有董事会为其负责，监事 会为董事会提供顾问和决策建议，董事会下设总经理管理日常 工作，总经理直接领导综合办公室的工作，由综合办公室再去 管理其他各部门的工作，有职能管理部门，管理人力企划部、 计财部、监察审计部，市场营销部门又下辖市场开拓部、采购
部、集团客户部，工程部门负责工程部、后勤部、售后服务部
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 框图复习导航素材 北师大版选修1-2
框图——复习导航一、知识结构二、回顾本章重、难点重点：会画程序框图、工序流程图及知识结构图．难点：实际问题中工序流程图的应用及对结构图的灵活应用．三、掌握框图的画法根据实际问题画出流程图或结构图，是本章的知识要点，也是同学们学习时的难点，下面就框图画法做一总结介绍．1．程序框图的画法：画程序框图时，一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．我们在模块{3}已学过程序框图，所以对它的画法我们并不陌生．现举一个实际生活中的例子．例1 一商场对衣服的退、换货办法制定如下：对退货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售可退货，若影响第二次销售则不退货；同样对换货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售并有相应的号码则可换货，不影响第二次销售但没有相应的号码可退货，若影响第二次销售则不退、不换．某人买了一条裤子，回家后又觉得颜色不好搭配上衣，想换一条，请画出他换货过程的程序框图．解：2．工序流程图的画法：工序流程图是用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．常见的画法是：将一个工作或工程按进度依次分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．例2 现举一个关于空调机（单冷机）工作的工序流程图．思路分析：要画出空调机的工作流程，首先要明确流程图中各元素，然后找出各元素之间的逻辑关系．解：3．知识结构图的画法：结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成，连线通常按从上到下或从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．具体画法是：首先理解掌握所画结构图的每一部分，从头至尾抓住主要脉络进行分解；然后将每一步分解提炼得到的知识点逐一写在矩形框内；最后按其内在逻辑顺序将它们排列并用线段相连．例3 有下列要素：糖、盐、碱、有机物、物质、醋、无机物、酒精，设计一个结构图表示这些要素及其关系．解：结构图如下：以上是本章的主要内容及复习指引，本章知识在我们日常生活中经常用到，希望同学们多留意身边的例子，把知识真正应用到实际中．。
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 流程图在高考中的考查拓展资料素材 北师大版选修1-2
流程图在高考中的考查流程图在数学问题的解决过程中起着非常重要的作用，它为我们解决数学问题提供了解题步骤和思路，使复杂问题简单明了，增加直观性，一览无遗，所以对流程图的考查常见于近年的高考中．一、看图判断结合图形进行判断，解决此类问题的关键在于对题目的透彻分析与对题意的正确理解，把握问题的实质，弄清楚变量之间的制约关系．例1 图1为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中123x x x ，，分别表示该时段单位时间通过路段AB BC CA ，，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）（A ）123x x x >> （B ）132x x x >>（C ）231x x x >> （D ）321x x x >>解：由已知图形知：135055x x =+-，212030x x =-+，323530x x =-+，由此得235x x =+，所以23x x >，由135x x =-得13x x <；显然有231x x x >>．故选C ． 点评：题目设计新颖，贴近学生的生活，考查学生分析问题、解决问题的能力．本题综合了流程图、方程、不等式等知识，由流程图列出方程是求解问题的关键．二、看图求解题目条件通过图形体现，包括了各种信息，对图形中各量及各种关系的分析是正确求解的关键．例2 对任意函数()()f x x ∈D ，可按图2所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据0x ∈D ，经数列发生器输出10()x f x =；②若1x ∉D ，则数列发生器结束工作；若1x ∈D ，则将1x 反馈回输入端，再输出21()x f x =，并依此规律继续下去．现定义42()1x f x x -=+．（1）若输入04965x =，则由数列发生器产生数列{}n x ，请写出数列{}n x 的所有项； （2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据0x 的值；（3）若输入0x 时，产生的无穷数列{}n x 满足：对任意正整数n ，均有1n n x x +<，求0x 的取值范围．解：（1）因为()f x 的定义域(1)(1)D =---+∞，，∞，所以，数列{}n x 只有三项：1231111195x x x ===-，，； （2）令42()1x f x x x -==+，即2320x x -+=． 即当01x =或2时，1n n x x +=．故当01x =时，1n x =；当02x =时，2()n x n =∈N ；（3）解不等式421x x x -<+，得1x <-或12x <<，要使12x x <，则11x <-或112x <<．对于函数426()411x f x x x -==-++，若11x <-，则211()x f x x =>，322()x f x x =<不满足1n n x x +<；当112x <<时，211()x f x x =>，且212x <<，依次类推，可得数列{}n x 的所有项满足1n n x x +<．综上所述，1(12)x ∈，时，由10()x f x =，得0(12)x ∈，． 点评：本题考查函数的知识，数列基本知识，解不等式的基本方法，以及综合应用知识的能力和判断理解能力，同时利用框图形式把函数、数列、不等式等知识融为一炉，形式新颖、结构巧妙，富于思考．三、用图计算借助流程图对问题进行分析使问题直观清楚地展现出来，降低问题的难度，体现了问题解决的动态过程．例3 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点的运动方法共有_____种（用数字作答）．解：如图3，设(10)(20)(30)(40)(10)A B C D A '-，，，，，，，，，，依照问题的情境，现用流程图（图4）表示为：路程：，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；①（0，0）→（1②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）；⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）．从以上可以看出，跳动四次后，只有B点和D点可以跳到C点，故共有5种方法．所以答案为5．。
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 怎样绘制结构图拓展资料素材 北师大版选修1-2
怎样绘制结构图
绘制结构图首先要明确组成系统的基本要素,并且要确定要素之间的相互关系,然后画出结构图表示整个系统。
要注意实问题的逻辑顺序和概念上的从属关系。
在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构.一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可呈“环”形结构.其具体过程为：
（1）从头至尾抓住主要脉络分解成若干步。
（2）将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内。
（3）各步按逻辑顺序排列并用线段相连。
下面我们通过绘制几个常用的知识结构图，来体会结构图的绘制及其相关知识。
一．绘制认识数的过程的知识结构图
例1 、试写出我们认识数的过程的知识结构图。
分析：从大范围到小范围，逐步细化。
解：如图
评注：要熟悉知识结构。
二．绘制函数知识结构图 例2、试画出函数的知识结构图。
分析：函数主要研究了概念、性质和图象。
解：如图
三．绘制统计知识结构图
例3、设计一个结构图，表示“统计”的知识结构图。
分析：在统计一章中，主要有抽样方法，样本估计总体，线性回归分析。
解：如图
系统抽样
分层抽样
四．绘制数列知识结构图
例4、请写出“数列”一章的知识结构图。
分析：数列一章的内容主要包括了数列定义、等差数列、等比数列、以及数列的综合应用。
解：如图。
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 流程图学案 北师大版选修1-2
2.1流程图【学习目标】1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
4、在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维。
【重难点】重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
难点：绘制简单实际问题的流程图。
【学习过程】1、“算法初步”一章中程序框图的常用图形符号及功能；2、想一想去医院就诊的过程，写出程序框图；3、阅读课本37-42页并思考对应的思考题；【效果检测】1 ．下列说法正确的是( )A .流程图只有1 个起点和1 个终点B .程序框图只有1 个起点和1 个终点C .工序图只有1 个起点和1 个终点D .以上都不对2.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是A .一个流程图一定会有顺序结构B .一个流程图一定含有条件结构C .一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )A .求出a 、b 、c三数中的最大数B .求出a、b 、c三数中的最小数C .将a 、b 、c 按从小到大排列D .将a 、b 、c按从大到小排列【合作探究】1、 流程图有哪些特征？2、 流程图的作用是什么？与程序框图有什么关系？3、 使用流程图有哪些优越性？【课题检测】1．流程图的基本单元之间由（ ）连接．A ．流向线B ．虚线C ．流程线D ．波浪线2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ）A ．入库→阅览→找书→还书→出库→借书B ．入库→找书→阅览→还书→出库→借书C ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书D ．入库→找书→阅览→借书→还书→出库3．两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．5．画出对123910x =L ，，，，，，求2x 的算法的程序框图为 ．6．已知数学{}n a 的递推公式111n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前5项的流程图．。
高中数学 第二章《 框图题集锦》课件 北师大选修12
色，则A的化学式为 KAlO2
，写出A →B的离子方
程式：AlO2-+2H2O+CO2==Al(OH。)3↓+HCO3-
（2）若A为二元弱碱，D的无水物为一种常用干燥剂，
则A的化学式为 Ca(OH)2 ，E → B的离子方程式 Ca2++2HCO3-+2OH-==CaCO3↓+CO32-+2H2O
12.某金属氧化物D跟熔融烧碱反应可生成盐。根据以下
数学：第二章《 框图题集
锦》课件PPT（北师大版选 修1-2）
最关键的是寻找“突破口”！ “突破口”就是抓“特”字
特 特 特 特 特 特特 殊 殊 殊 殊 殊 殊殊 颜 状 气 反 现 制用 色 态 味 应 象 法途
1.A、B、C是中学化学中常见的单质，常温下甲、乙两种化合物分别是
黑色的固体和无色液体，这些化合物和单质间有如下关系：
2KCl+H2SO4==K2SO4+2HCl↑
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/182022/1/182022/1/182022/1/18
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 结构图学案 北师大版选修1-2
2.2 结构图【学习目标】1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.【教学重点、难点】运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.【学习过程】阅读课本44-46页【效果检测】1.下列关于结构图的说法不正确的是（）A .结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B .结构图都是“树形”结构C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系2. 在工商管理学中，MRP ( Material Requirement Plannin g ）指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．从图中可以看出，基本MRP 直接受______,______和________的影响．3.下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )4.用结构图描述本章“框图”的知识结构.【合作探究】1：回顾上节课学过的流程图的定义、表示和作用。
2：§4.1流程图的知识网络图是流程图吗？3：观察选修1－2的目录结构图，它的形状有什么特征？【课题检测】1．下面的图示表示的是“概率”知识的（）A．流程图B．结构图C．程序框图D．直方图2. 下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A .流程图用来描述一个动态过程B .结构图用来刻画系统结构C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D.结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系3. 要描述一工厂的组成情况，应用（）A .程序框图B .工序流程图C .知识结构图D .组织结构图4. 流程图和结构图都是按照________,________的顺序绘制，流程图只有_______起点,________终点．5. 一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为_________，上位要素比下位要素更为________，下位要素越多，结构图越_________6．试写出我们认识数的过程的知识结构图。