【同步教学课件】：3.1 用字母表示数 3 代数式 公开课一等奖课件
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七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数授课课件2
感悟新知
知2－练
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
2
(单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示.
2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，
同一个式子可以表示不同的含义.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种 知2－练 情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的
速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的 速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
2 D. － 3 a
2
感悟新知
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
感悟新知
知2－练
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
3.1 列代数式表示数量关系(第1课时 用字母表示数)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(1)数与字母相乘时，乘号通常写作
数字
写在 字母
“·
”
或者 省略不写 ，并且把
的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)字母
决实际问题中有着广泛的应用，例如：
某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m²范围内苹果的识别，并自动对
成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这
些数据回答下列问题：
（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？ts呢？
（2）该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒？
（3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设
的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解： （4）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体水
1
池的容积是a·
a·
hm³，即a²hm³，故池内水的体积为 a²hm³.
3
思考探究
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.
例如，在例1第（1）（2）题中，0.9p既可以表示苹果的售价，
(3)a的11倍再加上2;
(4)x,y两个数和的平方;
(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.
解:(1)2x - y.
(3)11a+2.
(2)3(m - 5).
(4)(x+y)2.
(5)a2+3.
随堂练
4.以下各式不是代数式的是
( C)
A.5
B.3x2 - 2x+5
C.a+b=b+a
2
D.
解析:判断是不是代数式,关键是了解代数式的概念,注意代数式与等式、
5×10=50 （ m²） ；
数字
写在 字母
“·
”
或者 省略不写 ，并且把
的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)字母
决实际问题中有着广泛的应用，例如：
某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m²范围内苹果的识别，并自动对
成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这
些数据回答下列问题：
（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？ts呢？
（2）该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒？
（3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设
的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解： （4）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体水
1
池的容积是a·
a·
hm³，即a²hm³，故池内水的体积为 a²hm³.
3
思考探究
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.
例如，在例1第（1）（2）题中，0.9p既可以表示苹果的售价，
(3)a的11倍再加上2;
(4)x,y两个数和的平方;
(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.
解:(1)2x - y.
(3)11a+2.
(2)3(m - 5).
(4)(x+y)2.
(5)a2+3.
随堂练
4.以下各式不是代数式的是
( C)
A.5
B.3x2 - 2x+5
C.a+b=b+a
2
D.
解析:判断是不是代数式,关键是了解代数式的概念,注意代数式与等式、
5×10=50 （ m²） ；
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.1 用字母表示数
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.
知1－练
(3)若k为整数， 以被4除作为分类标准， 则整数可分为 4_k_，__4_k_＋___1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3_共4类；
(4)若一个两位数， 其个位数字为x， 十位数字为y， 则这 个两位数为__1_0_y_＋__x___.
解题秘方：根据题中提供的数 据以及长方形的面积公式解决 问题.
(1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)_m， 宽为_(1_0_－__x_)_m；
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
常见应用
表示数 学术语
表示运 算法则
举例
知1－讲
续表： 常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
表示公式
续表：
知1－讲
常见应用
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
知1－练
(3)若k为整数， 以被4除作为分类标准， 则整数可分为 4_k_，__4_k_＋___1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3_共4类；
(4)若一个两位数， 其个位数字为x， 十位数字为y， 则这 个两位数为__1_0_y_＋__x___.
解题秘方：根据题中提供的数 据以及长方形的面积公式解决 问题.
(1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)_m， 宽为_(1_0_－__x_)_m；
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
常见应用
表示数 学术语
表示运 算法则
举例
知1－讲
续表： 常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
表示公式
续表：
知1－讲
常见应用
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
【同步教学课件】：3.1 用字母表示数 3 代数式 公开课一等奖课件
通过本课时的学习，我们需要掌握： 1.字母可以表示任何数； 2.用字母表示数的运算律和公式法则； 3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化.
生命里最重要的事情是要有个远大的 目标，并借助才能与坚毅来达成它.
语文
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s (2) t
(4)x=2 (6)3×4－5=7
(8)x+2＞3 a (9)10x+5y=15 (10) +c b 答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”. (1)a×b通常写作a·b或ab ； 代 数 式 的 规 范 写 法 ：
______ 601 根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要______ 3 001 根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要______ 4 501 根火柴棒.
思考：
字母能表示什么？ 字母可以表示任何数. 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出 来,给我们研究问题带来很大方便.
想一想： 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？ 1.用字母表示数的运算律 2.用字母表示公式与法则 注意： 1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年该户农民的平均收入为______ 1.2m 万元.
πr ⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍.则花花走了______ -xy 米. （b-5) 千克. ⑸体重由b千克减了5千克之后是_______
用字母表示数 公开课一等奖 课件
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示 出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。 a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ · ”，也可以省略不写。 a × b = b× a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
2、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 2.52 62
x2
6× 2
a× 2
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x + 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b - 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是________ 元。 80
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
你知道吗？
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
七年级数学上册3.1列代数式3.1.3列代数式教学教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课
(× ) ( ×)
× (3)
乙数比甲数二分之一大2:
1 2
x
2
(
)
(4) 甲数倒数比乙数小5:
1 5 x
(× )
8/13
4、用代数式表示：“比k平方2倍小1数”为
()
A
A、2k2－1 C、2(k－1)2
B、(2k)2－1 D、(2k－1)2
5、某工厂第二季度产值比第一季度产值增 加了x%，第三季度又比第二季度增加了x%，
3/13
x 例1 设某数为 ，用代数式表示：
（1）比某数 3大1数；
2
（2）某数与它 10%和；
（3）某数与
2 5
和3倍；
（4）某数倒数与5差。
4/13
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数平方和减去它们乘积2倍； （2）a、b两数和平方减去它们差平方； （3）a、b两数和与它们差乘积；
（4）偶数，奇数； 还能够用其它代数式来表示偶数
12/13
P习题3.1 第7题
13/13
Hale Waihona Puke （5）3倍数；与奇数吗？
（6）除以3余1倍数.
5/13
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%数是
(1+10%)x；
这个数2倍与 和43 可表示为
2x；
3 4
这个数平方与3平方差可表示为
x，2－32
与这个数二分之一差是9数为
9
1 2
x。
6/13
2、用代数式表示：
①比a倒数与b倒数和大1数
则第三季度比第一季度增加了 ( ) C
A、2x% C、(1+x%)2
B、1+2x% D、(2+x%)
北师大版数学七年级上册3.1字母表示数上课实用课件(共20张PPT)
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 字母可以用来表示数的运算律
• …………. 搭2个正方形需要 根火柴棒，
小张步行上学，速度为n米／秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为_____米／秒。 单价为m元的毛笔降价20%后，售价为__ （一）用字母表示的运算律
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 你觉得这首歌唱得完吗？
加法交换律可以表示成—— 搭2个正方形需要 根火柴棒，
如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
棒
2
X个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒
3
X个 搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒
4
Hale Waihona Puke 如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？
4+3(x-1) x+x+(x+1) 1+3x 4x-(x-1)
• 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通 跳下水； 正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是______千米。
• 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通 如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
问题解决: 3 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
X个
正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
如果要搭200个这样的正方形，
A= x + y + z
搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小 房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是___平方米。
• …………. 搭2个正方形需要 根火柴棒，
小张步行上学，速度为n米／秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为_____米／秒。 单价为m元的毛笔降价20%后，售价为__ （一）用字母表示的运算律
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 你觉得这首歌唱得完吗？
加法交换律可以表示成—— 搭2个正方形需要 根火柴棒，
如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
棒
2
X个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒
3
X个 搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒
4
Hale Waihona Puke 如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？
4+3(x-1) x+x+(x+1) 1+3x 4x-(x-1)
• 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通 跳下水； 正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是______千米。
• 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通 如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
问题解决: 3 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
X个
正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
如果要搭200个这样的正方形，
A= x + y + z
搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小 房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是___平方米。
3.1用代数式表示数量关系(第1课时代数式)(课件)七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代
数式表示去年的产量;
(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水
池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解:(1)0.9p 元/kg;
(2) 0.9p
m2;
(3)(2n-10)件;
(4)
1
a²h
3
m3.
例3 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘
机器人可以 1s完成 5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采
摘，它的一个机械手 8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题:
(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
(2)该机器人识别 n m²范围内的苹果需要多少秒?
火柴.
22
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
4+3×(100-1)
(4)如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少
根火柴?
4+3×(x-1)
总价是 (0.5a+3.2b) 元.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需
10
时.
1
(5)每斤苹果3 元，则买m斤苹果需
3
10
3
m 元.
7.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
10
7
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴
,搭3个正方形需要____根
(4)数字因数 1 或 -1 时, “1”省略不写
(5)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
数式表示去年的产量;
(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水
池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解:(1)0.9p 元/kg;
(2) 0.9p
m2;
(3)(2n-10)件;
(4)
1
a²h
3
m3.
例3 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘
机器人可以 1s完成 5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采
摘，它的一个机械手 8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题:
(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
(2)该机器人识别 n m²范围内的苹果需要多少秒?
火柴.
22
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
4+3×(100-1)
(4)如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少
根火柴?
4+3×(x-1)
总价是 (0.5a+3.2b) 元.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需
10
时.
1
(5)每斤苹果3 元，则买m斤苹果需
3
10
3
m 元.
7.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
10
7
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴
,搭3个正方形需要____根
(4)数字因数 1 或 -1 时, “1”省略不写
(5)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
⑸体重由b千克减了5千克之后是_（__b_-_5_)_千克.
1.（云南·中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千
克，若将苹果平均分成5份，则每份重
千克．
【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量． 答案: x 2 .
5
2.（肇庆·中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3，
-8a4,16a5，…按此规律，第n个代数式是
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要__1_0_根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
摆一摆： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?
摆法一：
第1个 第2个 4根 3根
4 3 (100 1)
答案:0.4m+2n
4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．
【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x． 答案: 0.55x
5.用棋子摆成下列一组图案:
…
①
②
③
（1）填写下表:
图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ 10 100 棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
（2）摆第n个图案需要__3_n_个棋子.
总结：
像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式. 代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式. （运算符包括加、减、乘、除、乘方）
试一试：
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1)a2+b2 (3)13
(2) s t
…
第100个 3根
摆法二：
先 摆
第1个
第2个
1 根
3根
3根
1 3100
…
第100个 3根
摆法三：
第1个 第2个 2根 2根
2 100 (100 1)
…
第100个 2根
摆法四：
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4 100 (100 1)
摆一摆： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正 方形需要多少根火柴?
摆法一：
第1个 第2个 4根 3根
4 3 (1x00 1)
…
x 第100个
3根
Байду номын сангаас
摆法二：
先 第1个 摆
1 3根 根
1 3 1x00
…
x 第100个
3根
摆法三：
…
第1个 第2个 2根 2根
x 第100个
所以电教教室里第m排有（a+m-1）个座位.
通过本课时的学习，我们需要掌握： 1.字母可以表示任何数； 2.用字母表示数的运算律和公式法则； 3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化.
生命里最重要的事情是要有个远大的 目标，并借助才能与坚毅来达成它.
语文
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(4)x=2
(5)3×4－5
(6)3×4－5=7
(7)x－1≤0
(8)x+2＞3
(9)10x+5y=15
(10) a +c
b
答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”.
2.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方
和”，结果为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开． 答案:a2+b2
3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买 练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元．
【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元， 所以一共花了（0.4m+2n）元．
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
(1)a×b通常写作a·b或ab ；
代 数 式
1 (2)1÷a通常写作 a ;
的 (3)数字通常写在字母前面，
规
范 如：a×3通常写作3a；
写 法
(4)带分数一般写成假分数，
：
如：11 a 5
通常写作
6 a. 5
拓展延伸
代数式10x＋5y可以表示什么？ （1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示 老师有多少钱. （2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每 小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的 路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买 了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.
【跟踪训练】
用代数式填空.
s
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为__a___.
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长
了20﹪，今年该户农民的平均收入为__1_._2_m_万元.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为__π_r_2__.
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的
路程是小明的y倍.则花花走了__-_x_y__米.
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
1 用字母表示数 2 代数式
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式 表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展 符号感.
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
2根
2 1x00 (1x00 1)
摆法四：
第1个 4根
4 1x00 (1x00 1)
…
x 第100个
4根
做一做： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 __6_0_1__根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要_3__0_0_1_根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要_4__5_0_1_根火柴棒.
【例题】
【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速
度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为___3_v___米/秒.
【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是__m_n____p_q_
pm q n
【跟踪训练】
1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,
这个三位数是__1_0_0_c___1_0_b___a__.
1 1
倍，则电教教室里共有
5
多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的
座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位？
【解析】（1）6 m×m= 6 m2(个）（每排座位数：6 m）
5
5
5
（2） 第1排 a
第2排 a +1
第3排 a+1+1
… …
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
青 春 风 采
高考总分： 692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分 毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
（n是
正整数）.
【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16，… 即(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…第n个单 项式的系数为(-2)n-1，因此第n个单项式为(-2)n-1an.
答案:(-2)n-1an
3.温度由t℃下降5℃后是 (t-5) ℃. 4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
十只青蛙_1_0_张嘴，2_0_只眼睛_4_0_条腿，1_0_声扑通跳下水； 一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1_0_0_声扑通 跳下水； a只青蛙___a__张嘴，__2_a__只眼睛___4_a___条腿，__a__声 扑通跳下水.