2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质学案无答案新版湘教版201807271112
2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质教案1新版湘教版20180727356
3．2 等式的性质1．利用等式的基本性质对等式进行变形；(重点)2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．(难点)一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？ 跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时，跷跷板才能保持平衡？二、合作探究探究点一：等式的性质用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________；(2)如果－3x ＝8，那么x ＝________；(3)如果x －23＝y －23，那么x ＝________； (4)如果a 4＝2，那么a ＝________． 解析：(1)根据等式的基本性质1，在等式两边同时减去7可得2x ＝10－7；(2)根据等式的基本性质2，在等式两边同时除以－3可得x ＝－83； (3)根据等式的基本性质1，在等式两边同时加上23可得x ＝y ； (4)根据等式的基本性质2，在等式两边同时乘以4可得a ＝8.故答案为：7，－83，y ，8. 方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系．已知mx ＝my ，下列结论错误的是( )A ．x ＝yB ．a ＋mx ＝a ＋myC ．mx －y ＝my －yD ．amx ＝amy解析：A.等式的两边都除以m ，依据是等式的基本性质2，而A 选项没有说明m ≠0，故A 错误；B.符合等式的基本性质1，正确．C.符合等式的基本性质1，正确．D.符合等式的基本性质2，正确．故选A.方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0. 探究点二：利用等式的性质解方程用等式的性质解下列方程：(1)4x ＋7＝3； (2)12x －13x ＝4. 解析：(1)在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；(2)在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案．解：(1)方程两边都减7，得4x ＝－4.方程两边都除以4，得x ＝－1；(2)方程两边都乘以6，得3x －2x ＝24，x ＝24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax ＝b 的形式，然后再变形为x ＝c 的形式．三、板书设计1．等式的基本性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍是等式．即如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .2．等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．即如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b ，那么a c ＝b c(c ≠0)．3．利用等式的基本性质解一元一次方程本节课采用从生活中的跷跷板引入学习，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯．利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．在整个探究学习的过程充满师生之间、学生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
新编秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质学案无答案新版湘教版201807271112
3.2 等式的性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ；④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a4b； ③a 5- b 5-； ④2-a 2-b。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得72677-=-+x如果b a =，那么=±c a如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么=c a .∴=x （2）两边 ，得∴=x .（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x .（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x .**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解.[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ； （2）102.0=-x ；（3）2313=-x ； （4）012=+-x ；[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
a.理解并掌握等式的三个基本性质（加法、乘法、除法性质）。
b.学会运用等式的性质进行变形和求解。
c.能够将等式的性质应用于解决时，强调在等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。例如：2x + 3 = 7，两边同时减去3，得到2x = 4。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决相等关系的问题？”比如，我们在购物时，如何计算出应该找回多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式的性质的奥秘。
最后，我认识到教学反思是非常重要的一个环节。通过反思，我可以更好地了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。我期待在接下来的课程中，能够看到学生们在等式的性质这一章节上取得更好的进步。
b.在实际问题中识别并运用等式的性质。
c.解决等式中的变量求解问题，特别是涉及多个步骤的复合等式。
举例解释：
-难点在于理解等式性质的本质，例如，学生需要理解乘法性质不仅仅是在等式两边乘以相同的数，而是通过乘法来消除分数或简化表达式。例如：解等式x/2 = 3时，乘以2是为了消除分母，得到x = 6。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等式的性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
湘教版七年级数学上册《3章一元一次方程3.2等式的性质》优课导学案_10
教学设计年级：七年级上册科目：数学课题：等式的性质课型：新授课姓名：学校：教学目标：1.了解等式的两条性质．2.会用等式的性质解简单的一元一次方程、求代数式的值.3.通过对等式性质的探究，培养学生动手、观察、分析、概括及逻辑思维能力。
教学重难点：重点：理解和应用等式的性质．难点：会用等式的性质解一元一次方程和求代数式的值.教学方法：自助互助教学法教学工具：多媒体教学过程：一、新课导入，认知目标：同学们，你们还记得《曹冲称象》的故事吗？（播放动画片）小时候的曹冲是多么聪明啊!随着科学的进步,社会的发展,我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量,这其中蕴含了重要的数学知识,就是我们今天要学习的《等式的性质》。
板书课题：3.2等式的性质，出示学习目标设计意图：激活学生已有知识经验，激发学习的探究欲望，进而引入本节课的内容，明确学习任务。
二、自学指导，合作探究：首先我们来分组做一个测一个物体质量的实验：每小组桌面上都准备了一架天平，等质量果冻、糖果若干．请同学们按如下步骤进行操作并思考：这其中包含了怎样的等式性质？操作(1)第一步：在天平两个托盘中分别放入若干块糖果和若干个果冻，使天平平衡。
第二步：在两个托盘中加入等质量的糖果各2个，观察此时天平是否平衡。
第三步：在两个托盘中拿掉等质量的糖果各1个，观察此时天平是否平衡。
操作(2)第一步：在天平两个托盘中放入等质量的糖果各一个，观察此时天平是否平衡。
第二步：左边糖果数量扩大到原来的2倍，右边糖果数量也扩大到原来的2倍，观察此时天平是否平衡。
第三步：在第二步平衡的基础上把两边的糖果都平均分成两份，各去掉一份，观察此时天平是否平衡。
设计意图：通过学生动手操作，观察天平平衡情况，将抽象的等式具体化并用简单的数学符号记录，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高教学效率。
三、展示交流，教师点拨：学生操作后讨论、交流、汇报（边汇报边板书：等式的性质1、2）等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式两边都加上(或减去)同一个数（或式），所得结果仍是等式．等式的性质2：[来源Com]如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b ，那么a c ＝b c(c ≠0)．等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式．学以致用：1.填空，并说明理由：（1）如果a+2=b+7,那么a=（2）如果3x=9y,那么x=（3）如果b a 3121，那么3a= 2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由：（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8（2）如果524412x x ，那么10x-5=16x-8设计意图：通过小组讨论、交流、汇报，进一步培养学生合作交流能力和概括、逻辑思维能力。
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3.2 等式的性质
[学习目标] 1、知道等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程]
[练习一]
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；
⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①a 3 b 3； ②4a 4b
； ③a 5- b 5-； ④2-a 2-b。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]
利用等式的性质解下列方程：
（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531
=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得
72677-=-+x
∴=x
（2）两边 ，得
∴=x .
（3）两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴=x .
（4）两边 ，得
， 两边 ，得
，
∴=x .
**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解.
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）69=-x ； （2）102.0=-x ；
（3）231
3=-x ； （4）012=+-x ；
[小结]
1、等式有哪些性质？
2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[练习五] 自主探究 巩固提高
A 组
利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1）85=+x ；
（2）01=--x ；
（4）026=-x ；
B 组
1、下列结论正确的是
A ）x +3=1的解是x= 4
B ）3-x = 5的解是x=2
C ）35=x 的解是35
=x
D ）23
23
=-x 的解是x = -1
2、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）
A) －1 B) 1 C) 0 D) 2
3、已知04-2=x ，则=-13x 。
4、已知t=3是方程at －6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17.
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为 .。