均方根加速度定义
随机振动(振动频谱)计算(Random Vibration)
Random Vibration1. 定义1.1 功率谱密度当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。
功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。
1.2 均方根均方根（RMS）是指将N项的平方和除于N后，开平方的结果。
均方根值也是有效值，如对于220交流电，示波器显示的有效值或均方根值为220V。
2. 加速度功率谱密度2.1 单位加速度单位：m/s^2或g加速度功率谱密度单位：（m/s^2）^2/Hz或g^2/HzHz单位为:1/s,所以加速度功率谱密度单位也可写为：m^2/s^32.2功率谱密度函数功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g²/Hz）。
功率谱曲线下的面积就是随机加速度的总方差（g²）:σ²= ∫Φ（f）df其中：Φ（f）........功率谱密度函数σ ............. 均方根加速度3. 计算示例随机振动100-2000HZ，功率谱密度为0.01g^2/Hz，则其加速度峰值计算如下:σ²=0.01*(2000-100)=19σ=4.36g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08g4、SAE J 1455 随机振动要求4.1功率谱图4.1.1 Vertical axis4.1.2 Transverse axis4.1.3 Longitudinal axis4.2 Vertical axis加速度计算功率谱曲线下的面积：σ²=（40-5）0.016+0.5*（500-40）*0.016=4.24σ=2.06g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：6.18g5. FGE随机振动要求5.1功率谱图5.2 要求在工作状态，振动频率范围：10Hz-1000Hz,振动方向：X、Y、Z三轴，试验时间：每轴各8h，加速度均方根为33.9 m/s²(3.46g)。
69-赵雪莲-现行国内外楼板舒适度分析方法对比研究
. ..
.
式中：eVDV为估计振动剂量值，α t . . .为频率计权均方根加速度，t 为总的振动暴露时间。
计算出 16 小时（白天）或 8 小时（晚上）的振动剂量值之后，可以根据下表得到舒适度评价结论，
判断的依据为振动环境中的人产生负面评价的可能性。
表 1 住宅建筑中不同 VDV 值引起负面评价的可能性
本文介绍了目前国内外舒适度的评价标准，并通过对某工程的楼盖舒适度评价实例对比不同标准的计 算结果。
1 人行激励下楼盖振动基本理论
1.1 人行荷载模型理论 人步行会对结构产生随时间变化的人行激励荷载,可分解为竖直方向、水平横向和人行走三个方向分
力,人沿直线行走过程中,重心不断地下降和上升,由于自身体重而产生惯性力作用,使地面受到波动的力。 对于楼板振动情况,主要关注人行走过程中的竖向力荷载分量。对人行荷载的模拟主要包括对人的单足落 步荷载、行走荷载和跑步荷载等的模拟，其中单足落步曲线是人行走时激励荷载模型的基本组成部分，它 与人的体重和步频有关。图 1 为 ISO10137 提供的单足落步曲线示意图。
加拿大规范采用了组合楼盖的峰值加速度作为评价指标。该规范采用 Allen 和 Rainer 提出的关于人 对振动反应的基本曲线，如图 6 所示，该曲线量化了人行激励下住宅、办公室和学校的使用者对于楼板振 动的感觉。CSA 曲线是通过 42 个大跨楼盖系统测试数据，结合研究人员和使用者的主观评价而得到的。
图 5 附加计权值的频率计权曲线
2.2 英国标准 BS6472-2008 BS6472-2008 适用于住宅、办公场所等建筑物的舒适度评价，与 ISO10137-2007 不同，该标准仅采用
振动剂量值 VDV 作为舒适度评价指标，是评价连续性、间歇性和冲击振动的统一标准，并给出不同类型振 动的 VDV 计算方法，可用于竖向和水平振动的舒适度评价。
振动试验技术论文
振动试验技术论文摘要：振动试验技术是一门专业性很强的技术学科，需要从试验参数识别、试验控制、振动分析、故障预测与诊断、试验夹具设计等各个方面入手，加强这门试验技术研究。
关键词：随机振动试验技术振动控制振动试验是在实验室条件下产生一个人工可控的振动环境，该环境模拟产品生命周期（制造/维修、运输、工作、其它）内的使用振动环境，使产品经受与实际使用过程的振动环境相同或相似的振动激励作用，考核产品在预期使用过程的振动环境作用下，能否达到设计所规定的各项技术要求，同时也是考核产品结构强度和可靠性的一个主要试验方法。
因此，振动试验是产品可靠性试验的重要组成部分。
1 正弦振动试验1.1 正弦振动试验原理振动变量是正弦函数形式的一种振动试验。
1.2 正弦振动试验方法常用的正弦振动试验分为：定频振动和扫频振动。
定频振动是指频率一定，振动加速度（或幅值）、试验时间可变的正弦振动试验。
扫频振动即正弦扫描，指按规定振动量的正弦波，在试验频率范围内，以某种规律连续改变振动频率以激励被试件。
扫描时频率变化率称为扫描速率，扫描形式分为线性扫描和对数扫频两种。
[1]1.3 正弦振动试验的峰值加速度要求（1）振动环境：保证在规定频率范围内，控制传感器上的正弦峰值加速度偏差不大于规定值的±10%。
（2）振动测量：保证在试验频率范围内，振动测量系统提供传感器安装面上的正弦峰值测量数据，其偏差在振动量值的±5%之内。
（3）均方根加速度值：正弦振动均方根加速度等于0.707倍的峰值加速度。
2 随机振动试验2.1 随机振动定义振动变量是一种随机变化的振动试验，在任意给定时刻，其瞬时值都不能精确预知。
因此，随机振动用统计的方法来进行描述，采用频率域统计描述，即用功率谱密度函数来描述随机信号在频率域的统计特性。
[2]3 随机振动试验技术3.1 试验允差随机振动规定了加速度谱密度、频率测量、横向加速度允差要求。
3.1.1 加速度谱密度文献[3]规定在任何情况下，控制传感器上的加速度谱密度的允差应不超过±3 dB，500 Hz以上可以放宽到-6～+3 dB，但是超过允差的累积带宽应限制在整个试验频率带宽的5%以内。
随机人行激励概率性均方根加速度响应计算
关键词
人行 激励
均方根响应
均匀试 验
Ａ
中图法分类号
Ｔ ３２ １ Ｕ １． ；
文献标志码
随着 建筑 美学 上 长 细 比 的要 求 ， 强 新 结 构 材 高 料 出现 ， 使 现 在 的 结 构 跨 度 越 来 越 大 ， 些 较 柔 致 这 大跨结 构 在人行 激 励 下 易 产 生 振 动舒 适 度 问题 ， 其
１ １ 步 频 和步 长 ｆ ．
进 行振 动舒 适度 验 算 时 ， 般 采 用 单 个 确 定 性 正 弦 一 荷 载来 模拟 人行 激 励 ， 后 通 过 结 构 动 力 计 算 得 到 然 结 构加 速度 响应 后 评 价 其 振 动 舒 适 度 。然 而 ，
由于人 行走 时 的 步 频 、 长 、 步 白重 和 动 载 系 数 的 具 有 随机 性 ， 好从 概 率 角 度 对 这 些 因素加 以 分 析 和 最
引起 了学者 的广 泛关 注 ＿ 』 】 。现 有 规范对 这 类 结 构
定具 有一 定分 位概 率 的反应 。
１ 人行荷载各参数概率分布
需 要 进行 概率 性 分 析 ， 先 必 须 分 析各 参数 的 首 概 率分 布 。人行 荷 载与行 人 的步 频 厶 步 长 Ｚ、 动载 系数 Ｄ Ｆ 、 Ｌ ｓ 自重 等有 关 ， 自概率 特征 如下 。 各
力学 。
动载 系 数 Ｄ Ｆ Ｌ ｓ关 系 到 荷 载 幅 值 的 大 小 。 Ｋ ｒ 通 过实 验 得 到 一 阶 谐 分 量 其 Ｄ Ｆ 均 值 与 步 ｅｒ Ｌ
频 ． 的关 系为
肛 ＝一０ ２ ＋１ ３ 一１ ７Ｌ ＋ ．６ （ ） ． ．Ｚ ．６ ０７ １
式 （ ） ， ，表示 一 阶 Ｄ Ｆ的均 值 ， １ 中 ｍ Ｌ 其概 率 分 布可
力学环境试验基础知识
什么称为力，力的单位？使物体获得加速度或变形，位移对另一个物体的作用称之为力，牛顿=1 公斤米 /秒方什么是应力，应力单位是什么？物体单位面积上受到的作用力称之为应力，单位N/CM 方。
什么称之为力矩？力和力臂的乘积为力矩单位 M=F.R正弦振动定义可以用时间的正弦函数和余弦函数表示其位移变化的运动叫做正弦振动，公式X （t ）=A随机振动的定义随机振动是瞬时值在任何瞬间不能确定的振动什么是加速度加速度是速度随时间的变化率什么是加速度谱密度即单位频率上的均方加速度值，单位用表示， g 是重力加速度， HZ 是每秒多少周的带宽。
什么是正弦振动的频率和周期物体或质点在单位时间（ 1s）内振动的次数为频率，物体或质点来回往复运动一次所经历的时间 T 称为振动周期。
什么是共振频率当外界激振频率与结构试件的固有频率一致时结构发生共振，对应于振动最大的频率为共振频率，反共振是指一个迫振系统，如果激振频率作稍微变化引起响应增加，这点称之为反共振点。
什么是均方根加速度给定时间间隔 T 内，加速度变化量X（t ）的均方根值冲击的特性是什么冲击的特性是冲击作用下产生的加速度幅值大，持续作用时间短，短至几毫秒时间。
简单冲击波形三要素加速度峰值持续时间波形什么是电压、电流电流是有规则的流动称之电流，单位是安培电压是正极和负极之间的电位差叫做电压，计量单位伏特欧姆定律的定义I =U/R 通过电路的电流 I ，等于该部分电路两端的电压 U 除以该部分电路的电阻 R什么叫电阻，用什么单位计量？电路中某两点间在一定电压作用下决定电流强度的物理量，称为电阻。
电阻也可以理解为物体对电流通过时呈现的阻力，计量单位是欧姆，电阻并联：R =什么是电容，计量单位？电容是储存电荷的能力叫做电容器量，简称电容，用C 表示。
计量单位：法拉、微法拉、微微法拉电容器并联时，总电容等于各个电容之和。
串联是，总电容的倒数等于各个电容倒数之和，而较其他任何一个电容器的电容为小。
基于汶川地震数据的地震动强度指标与中长周期SDOF体系最大响应相关性
第28卷第10期V ol.28 No.10 工程力学2011年 10 月Oct. 2011 ENGINEERING MECHANICS 185 文章编号：1000-4750(2011)10-0185-12基于汶川地震数据的地震动强度指标与中长周期SDOF体系最大响应相关性*韩建平1,2，周伟1，李慧1,2(1. 兰州理工大学防震减灾研究所，甘肃，兰州 730050；2.甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃，兰州 730050)摘要：选择国家地震台网中心发布的2008年5月12日汶川地震四川台站中峰值加速度值大于0.2g的18组水平地震动记录，将加速度峰值统一调整为0.4g，采用时程分析法计算了阻尼比为5%、周期分别为0.5s、1.0s、2.0s、3.0s、4.0s、5.0s的双线性SDOF体系对应不同延性系数(1.0、2.0、3.0)的加速度、速度及位移响应，研究了不同地震动强度指标，如峰值速度、峰值位移、峰值速度与峰值加速度比、累积绝对速度、均方根加速度、均方根速度、均方根位移、Arias强度、特征强度、加速度谱强度、速度谱强度和Housner强度与这些响应最大值的相关性。
研究结果表明：不同地震动强度指标与中长周期双线性SDOF体系最大响应的相关性差别很大；同一地震动强度指标与不同周期段SDOF体系最大响应的相关性差异明显；同一地震动强度指标与某一周期段SDOF体系线性、非线性最大响应的相关性差异也很明显。
建议对不同结构进行时程分析时，在考虑结构周期范围的基础上可选择多个合适的地震动强度指标选择和调整地震动输入；对中长周期结构，相比于规范中的峰值加速度强度指标，选择速度型地震动强度指标选择和调整地震动输入更为合理。
关键词：地震响应；地震动强度指标；单自由度体系；时程分析；相关性中图分类号：P315.9 文献标志码：ACORRELATION BETWEEN GROUND MOTION INTENSITY INDICES AND SDOF SYSTEM RESPONSES WITH MEDIUM-TO-LONG PERIOD BASED ON THE WENCHUAN EARTHQUAKE DATA*HAN Jian-ping1,2 ,ZHOU Wei1 ,LI Hui1,2(1. Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China;2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province,Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China)Abstract:18 suites of horizontal components with peak ground acceleration (PGA) values larger than 0.2g from Sichuan stations during Wenchuan earthquake, 12 May, 2008, were chosen and the PGA of them was scaled to 0.4g uniformly. Take these as a ground motion input for time history analysis, the representative seismic responses of the bilinear SDOF system such as acceleration, velocity and displacement were calculated corresponding to different ductility ratios, such as 1.0, 2.0 and 3.0. The analyzed SDOF system has a 5% damping ratio and different periods, such as 0.5s, 1.0s, 2.0s, 3.0s, 4.0s and 5.0s. Then the correlations between the maximum responses of the bilinear SDOF system and the ground motion intensity indices such as the peak ground velocity (PGV), peak ground displacement (PGD), the ratio of PGV to PGA (V/A), cumulative absolute velocity (CAV), root-mean-square of acceleration (a rms), root-mean-square of velocity (v rms), root-mean-square of ———————————————收稿日期：2010-09-28；修改日期：2011-03-11基金项目：甘肃省高校基本科研业务费项目；甘肃省建设科技攻关项目(JK2009-22)作者简介：*韩建平(1970―)，男，甘肃宕昌人，教授，博士生，从事工程结构抗震减震、结构健康监测及损伤诊断研究(E-mail: jphan@)；周伟(1985―)，男，湖北洪湖人，硕士生，从事工程结构抗震研究(E-mail: zhouweisdau@)；186 工程力学displacement (d rms), Arias intensity (AI), characteristic intensity (I c), acceleration spectrum intensity (ASI), velocity spectrum intensity (VSI) and Housner intensity (HI) were investigated respectively. The results show that the different intensity indices have various correlations with the maximum responses of the bilinear SDOF with medium-to-long periods. The same intensity index has various correlations with the maximum responses of the bilinear SDOF with different period ranges. In addition, the maximum linear and nonlinear responses of the bilinear SDOF with a specific period have different correlations with the same intensity index. Finally some suggestions are proposed for selecting and adjusting ground motion inputs for time history analysis. Taking into account the period range of the analyzed structures, different intensity indices should be adopted for comparison. And for the structures with medium-to-long period, selecting and adjusting ground motion inputs based on velocity-related intensity indices are more reasonable comparing to the PGA index prescribed in the aseismic design code.Key words:seismic response; ground motion intensity index; SDOF system; time history analysis; correlation结构动力时程分析时，输入地震动记录的选择与调整是首先要解决的问题，一般认为应以地震动记录的峰值、频谱特性及持时与规范规定相接近作为控制条件。
几种速度的概念
一、平均速度av V定义：一组水平层状介质中某一界面以上的平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度与总的传播时间之比。
n 层水平层状介质的平均速度就是：1111n nii ii i av nni ii i ih t VV h tV ======∑∑∑∑ 式中i h 、i V 分别是每一层的厚度和速度。
意义：简言之，平均速度的引入，就是用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。
二、均方根速度R V定义：把水平层状介质的反射波时距曲线近似地当作双曲线求出的波速就是这一水平层状介质的均方根速度。
在均匀介质中，水平界面情况下反射波的时距曲线是一条双曲线：22014t h x V=+ 即： 22202x t t V =+ 其中：0h 是界面的深度，0t 是双程垂直反射时间，x是接收点与激发点距离，t 是在x 处接收到反射波的时间。
上式的意义在于：如果一条时距曲线的方程可以写成这样的形式，就表示波是以常速度传播的。
而在实际中，如果有一水平界面，覆盖介质是不均匀的时，这种情况下反射波的时距曲线的表达式将是如何？它还是不是一条双曲线呢？下面以水平层状介质为例，导出均方根速度的概念。
如图所示，水平层状介质。
在O 点激发，在S 点接收到第n 层底面的反射波传播时间为12cos nii i ih t V θ==∑，相应的炮检距为12ni i i x h tg θ==∑。
根据折射定律，1212sin sin sin sin ininP V V V V θθθθ==== 所以有：12cos ni i i ih t V θ==∑ → 1ni t ==12ni ii x h tg θ==∑ → 21ni x ==−−→通过幂级数展开可以得到：22202Rx t t V =+ 其中R V=于是我们把R V 称为n 层水平层状的均方根速度。
从平均速度公式可以看到某一层以上的平均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地层厚度与总传播时间之比，在这组地层中每一小层波速是不同的，于是有一个我们假想速度（平均速度）来代替各小层的速度，使层状介质转化为理想的均匀介质。
铁道车辆平稳性指标
2020年32期研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application铁道车辆平稳性指标张文春1，吴伋2（1.中车大连机车车辆有限公司，辽宁大连116000；2.大连测控技术研究所，辽宁大连116000）引言铁路车辆平稳性是评价机车动力学性能的一项重要参数，广义的平稳性包括振动、噪声、座椅、空调、压力变化等参数，但是通常平稳性仅以振动加速度对乘客的影响进行评价。
随着一带一路倡议鼓励国内企业走向世界，国内行业的标准也需要逐步与国际标准接轨。
现行评价铁路车辆平稳性指标的标准主要评价车辆在所有线路范围内0~100Hz 频带范围内的振动分量，包括x ，y 和z 轴的直线振动，以及绕人体中心的三个轴的旋转振动，对立姿、坐姿、卧姿人体的振动进行评价。
我国现行铁路车辆评价规范有TB/T2360和GB/T5599[1，2]，其中用于评价平稳性的部分都是基于Sperling 平稳性指标发展而来。
国外的现行相关标准包括国际通用标准ISO2631-1997[3]，国际铁路联盟UIC513-1997[4]和CEN 组织发部的EN12299等。
这些标准在频率计算范围、加权特性和平稳性评价总值的计算方法上各有不同。
本文针对各种平稳性指标的特点，通过实测数据对比分析相关标准之间对平稳性定义的偏差，评价不同标准选用对不同车型的影响。
1平稳性评价方法常用的平稳性评价标准可分为三种完全独立的评价方法：TB/T2360指标，ISO2361标准和UIC513标准。
其它标准评价平稳性指标的内容，TB/T2360和GB/T5599基于Sperling ，EN12299基于UIC513，所以不单独列出。
1.1TB/T2360TB/T2360采用的Sperling 平稳性指标用来评价车辆运行性能的方法在国际上获得广泛应用[5，6]。
TB/T2360基于大量试验来评价旅客乘坐平稳性，采用时域信号评价平稳性指标时，采用加权加速度A W 定义运行加速度，其中：a W （t ）为加权加速度时间信号，m/s 2，T 为样本周期。
总均方根加速度计算方法
振动试验机，振动测试仪常用公式汇总发布时间：10-11-15 来源：海达仪器(东莞)有限公司点击量：31472 字段选择：大中小1、求推力(F)的公式F=(m0+m1+m2+……)A…………………………公式(1)式中：F—推力(激振力)(N)m0—振动台运动部分有效质量(kg)m1—辅助台面质量(kg)m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)A—试验加速度(m/s2)2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv……………………………………………………公式(2)式中：A—试验加速度(m/s2)V—试验速度(m/s)ω=2πf(角速度)其中f为试验频率(Hz)2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式(3)式中：V和ω与“2.1”中同义D—位移(mm0-p)单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式(4)式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式(4)亦可简化为：A=f的平方除以250乘以D式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以： A≈,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V= ………………………………………公式(5)式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式…………………………………公式(6)式中：—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= ……………………………………公式(7)式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率(Hz)，(A和D与前面同义)。
根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：fA-D≈5× A的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= ……………………………………公式(8)式中： S1—扫描时间(s或min)fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= ……………………………………公式(9)式中：n—倍频程(oct)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)4.2.2 扫描速率计算公式R= ……………………………公式(10)式中：R—扫描速率(oct/min或)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)T—扫描时间4.2.3扫描时间计算公式T=n/R……………………………………………公式(11)式中：T—扫描时间(min或s)n—倍频程(oct)R—扫描速率(oct/min或oct/s)5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f= ……………………………………公式(12)式中：△f—频率分辨力(Hz)fmax—最高控制频率N—谱线数(线数)fmax是△f的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式功率谱密度曲线图(a)A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直谱计算公式A1=……………………升谱计算公式A1=……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg加速度总均方根值：gmis= (g)…………………………公式(13-1)设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A1=利用平直谱公式计算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A3 =利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= ==17.25(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/ oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=……公式(13-2) (g)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。
动力加速度法
金飞飞 冯鹏 叶列平
(清华大学土木工程系 北京 10084)
摘要：以北京某 FRP 斜拉人行天桥工程为背景，研究了轻质 FRP 人行天桥的动力特性。首先，采用 有限元方法分析研究了跨度对挠度和频率的影响，获得了满足设计要求的极限跨度。通过对影响通行 舒适度的频率和加速度的研究，提出了对 FRP 人行桥应采用双指标共同控制，避免共振和强迫振动 引起的不适。在此基础上，提出了蹲伏激振荷载模式，并将该激振荷载模式应用于 FRP 人行桥的计 算分析。现场实测表明，计算分析结果与实测结果吻合很好。为改善 FRP 人行桥动力特性参数，提 出了采用加铺混凝土方案，并对加铺后再次进行了实测，结果表明，采用双指标控制 FRP 人行桥的 振动较为合理，计算结果与实际情况相符。 关键词：轻质 FRP 人行天桥；舒适度；频率；加速度；蹲伏激振
f 为结构的振动频率，单位为 Hz。欧洲规范 EN-1990 Eurocode 对竖直方向加速度限值为 amax=0.7m/s2， 而水 平方向在一般使用时为 amax=0.2m/s2， 满布人群荷载时 为 amax=0.4m/s2。 瑞典规范 Bro2004[4]则采用均方根加速度作为人 行天桥的舒适性评价指标。按照该规范，在荷载激励 下人行天桥产生的竖向加速度 arms<0.5m/s2 时人行天 桥满足振动舒适性要求。该规范仅规定了竖向振动的 控制指标，而对水平向振动的限制没有给出明确的规 定。
(5)
可以看出，各国对于加速度的限值以及激励荷载 的施加方式并不一致，而我国规范对于此方面的设计 指导仍是空白。
1.4 蹲伏激振
前面规范中给定的激励，主要为考察行人步行激 励对桥梁振动的影响。 而对于质量较轻的 FRP 人行桥， 除了要考虑步行激振以外，还需要考虑行人有意激振 造成的动力反应，即强迫振动下的动力响应。为此， 本文建议了蹲伏荷载激振，它是模拟单个成年人有意 做上下蹲伏，激励人行天桥，其表达式为：
Grms 加速度平方根值
Calulating G rms(Root-Mean-Square Acceleration)It is very easy to describe the G rms (root-mean-square acceleration, sometimes written as GRMS or Grms or grms or g rms) value as just the square root of the area under the ASD vs. frequency curve, which it is. But to physically interpret this value we need to look at G rms a different way. The easiest way to think of the G rms is to first look at the mean square acceleration.其实是很容易来描述这个G rms（根均方加速）作为只是平方根值下的房间隔缺损与频率曲线。
但是，从整体上解释这个值，我们需要以不同的方式认识G rms。
最简单的方法是思考G rms加速度均方。
Mean-square acceleration is the average of the square of the acceleration over time. That is, if you were to look at a time history of an accelerometer trace and were to square this time history and then determine the average value for this squared acceleration over the length of the time history, that would be the mean square acceleration. Using the mean square value keeps everything positive.均方加速是在一段时间内加速平方的平均值。
workbench随机振动功率谱密度转换及均方根加速度计算
**workbench随机振动功率谱密度转换及均方根加速度计算**随机振动在工程领域中有着广泛的应用，而对于工作台（workbench）的随机振动功率谱密度转换及均方根加速度计算，是进行振动分析和评估的重要步骤。
本文将按照从简到繁的方式，深入探讨workbench 随机振动功率谱密度转换及均方根加速度计算的过程和原理，帮助您全面理解和掌握这一技术。
一、工作台（workbench）随机振动功率谱密度转换1. 什么是随机振动功率谱密度？随机振动功率谱密度是描述随机振动信号的频率内容和能量分布特性的一种方法。
在工程中，通常使用功率谱密度来描述结构在振动过程中的能量分布情况，它反映了结构在不同频率下的振动能量大小。
2. 工作台（workbench）随机振动功率谱密度转换的步骤：- 数据采集：首先需要对工作台进行振动信号数据的采集，一般采用加速度传感器等装置来获取振动信号。
- 信号预处理：对采集到的振动信号进行预处理，包括去噪、滤波等操作，以确保信号的准确性和可靠性。
- 功率谱密度计算：利用相应的算法和工具对预处理后的振动信号进行功率谱密度的计算，得到频率内容和能量分布情况。
- 结果分析：对计算得到的功率谱密度进行分析和解释，以评估工作台在不同频率下的振动情况。
二、工作台（workbench）均方根加速度计算1. 什么是均方根加速度？均方根加速度是描述振动信号幅值大小的重要参数之一，它可以反映结构在振动过程中的瞬时加速度幅值。
在工程评估和设计中，常常使用均方根加速度来分析和评估结构的振动特性。
2. 工作台（workbench）均方根加速度计算的方法：- 振动信号采集：同样需要对工作台进行振动信号数据的采集，通常使用加速度传感器等装置来获取振动信号。
- 信号处理：对采集到的振动信号进行处理，包括去除直流分量、噪声滤波等操作，以得到准确的振动信号。
- 均方根加速度计算：利用相应的算法和工具对处理后的振动信号进行均方根加速度的计算，得到结构在振动过程中的瞬时加速度幅值大小。
力学环境试验基础知识
什么称为力，力的单位？使物体获得加速度或变形，位移对另一个物体的作用称之为力，牛顿=1公斤米/秒方什么是应力，应力单位是什么？物体单位面积上受到的作用力称之为应力，单位N/CM方。
什么称之为力矩？力和力臂的乘积为力矩单位M=F.R正弦振动定义可以用时间的正弦函数和余弦函数表示其位移变化的运动叫做正弦振动，公式X（t）=A sinωt随机振动的定义随机振动是瞬时值在任何瞬间不能确定的振动什么是加速度加速度是速度随时间的变化率什么是加速度谱密度⁄表示，g是重力加速度，HZ是每秒即单位频率上的均方加速度值，单位用g2HZ多少周的带宽。
什么是正弦振动的频率和周期物体或质点在单位时间（1s）振动的次数为频率，物体或质点来回往复运动一次所经历的时间T称为振动周期。
什么是共振频率当外界激振频率与结构试件的固有频率一致时结构发生共振，对应于振动最大的频率为共振频率，反共振是指一个迫振系统，如果激振频率作稍微变化引起响应增加，这点称之为反共振点。
什么是均方根加速度给定时间间隔T，加速度变化量X（t）的均方根值冲击的特性是什么冲击的特性是冲击作用下产生的加速度幅值大，持续作用时间短，短至几毫秒时间。
简单冲击波形三要素加速度峰值持续时间波形什么是电压、电流电流是有规则的流动称之电流，单位是安培电压是正极和负极之间的电位差叫做电压，计量单位伏特欧姆定律的定义I =U/R 通过电路的电流I ，等于该部分电路两端的电压U 除以该部分电路的电阻R什么叫电阻，用什么单位计量？电路中某两点间在一定电压作用下决定电流强度的物理量，称为电阻。
电阻也可以理解为物体对电流通过时呈现的阻力，计量单位是欧姆，电阻并联：R = R R R RR R+R R什么是电容，计量单位？电容是储存电荷的能力叫做电容器量，简称电容，用C表示。
计量单位：法拉、微法拉、微微法拉电容器并联时，总电容等于各个电容之和。
串联是，总电容的倒数等于各个电容倒数之和，而较其他任何一个电容器的电容为小。
随机振动名称解释
加速度頻譜密度(Acceleration Spectral Density, ASD)就是隨機振動的功率頻譜密度(Power Spectral Density, PSD)，隨機振動只能用能量表示，單位為g^2(加速度g平方)，密度是指單位頻寬。
取窄頻帶振動時域訊號的傅立葉轉換值平方後除以頻帶寬，即可計算得到該頻帶對應的加速度頻譜密度值。
ASD：加速度谱密度常用单位：(m/s2)2 /Hz，m2/s3PSD：功率谱密度常用单位：g2/Hz （一般是根据实测数据（一般是测加速度），简化处理得到振动台所需要的PSD，或是根据相关标准直接得到。
）加速度谱密度就是（功率谱密度）它是指每个单位频率的能量。
换算公式：1g2/Hz=96.04（m/s2)2 /Hz=96.04m2/s3g — 加速度(acceleration)的单位,每秒增加9.81公尺称为一个加速度.1 g = 9.81 m/s2lg2/Hz — 功率频谱密度(P.S.D)的单位,每单位时间内所做的功率.lG rms — 指将各频率点之功率频谱密度进行积分后的总能量,为有效值.我们平常所说的g‘值是一个重力加速度值，就是1G=9.8m/s2, 而Grms是个积累的物理量，类似于能量一样，在一定的频率范围内对PSD积分（近似的算法就是求面积，在将面积开方就是你所需要的了），然后将积分的结果开方，也叫加速度总均方根值。
在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。
当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。
功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。
因为运动的质点处于不规则的运动状态，永远不会精确地重复，对其进行一系列的测量各次记录也不一样，所以没有固定的周期。
大跨度连廊人致振动分析与减振设计
大跨度连廊人致振动分析与减振设计陈刚;陈玉泉;周杰【摘要】综合目前人行荷载和舒适度评价的研究成果,模拟不同工况下单人、多人有序和随机荷载,对某大跨度钢结构连廊进行振动特性和舒适度分析.根据结构的振动特性,借鉴MTMD相关研究,对大跨度钢结构连廊进行MTMD减振设计.结果表明,利用MTMD减振系统可以有效地控制结构的竖向振动,满足舒适度的要求.%Based on existing researches on pedestrian loading and comfort level assessment, different pedestrian loading models are developed to simulate activities of single person walking, regular or stochastic crowd walking. Vibrating characteristics and comfort level of long span steel corridor are studied. According to the vibrating characteristics of structures, an MTMD system is designed in the corridor using the relevant results. It is shown that the design of the MTMD system can control the vertical vibration of the corridor and can satisfy the requirement of the comfort level.【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》【年(卷),期】2013(026)002【总页数】6页(P151-156)【关键词】随机人行荷载;蒙特卡罗模拟;舒适度;振动控制【作者】陈刚;陈玉泉;周杰【作者单位】浙江杭萧钢构股份有限公司设计部,浙江杭州310003【正文语种】中文【中图分类】TU391大跨度结构均为轻质和低阻尼，在人群行走作用下会出现较大的振动响应，特别是竖向自振频率接近人的步频时，会产生共振.为了防止结构振动过大，国内规范[1]采取对结构基频进行控制，避开人的步行频率共振频段，从而控制加速度响应.该方法虽然简单实用，但是在大跨度复杂结构中，因为建筑外观、使用功能的要求，无法避开共振频率.本文结合某园区不同功能区间大跨度钢结构连廊，综合引用相关指标，对其在人行荷载激励下的行走舒适度进行分析，并采取相应的措施进行振动控制.该连廊最大跨度65 m，最大横向宽度12.6 m，走廊弧形内侧用于观景，两侧桥塔结构采用钢管混凝土+钢支撑形式，结构计算模型如图1所示.人行连廊的振动分析，首先需要准确地模拟相应的人行荷载.由于人行荷载的多变量随机性，需要采用有限元程序Midas/Gen和自编程序相结合的方法进行结构的人致振动舒适度分析和减振设计.图1 结构有限元模型Fig.1 Structural finite element model1 舒适度评价标准及人行荷载模型1.1 结构舒适度评价标准国内除文献[1]有竖向频率的规定外，尚无大跨度结构人行活动动力响应舒适度的评价标准.国内学者关于舒适度方面的研究成果主要有文献[2－4]等.其中袁旭斌提出了关于人步行状态下多频率计权曲线和舒适度振动界限，采用下述频率计权曲线更好的反映步行状态下人对振动频率的感受[2]:根据结构的具体使用情况对振动舒适度要求进行修正[2]:式中:μ1为考虑使用用途的修正系数;μ2为桥面高度影响的修正系数;μ3为其他因素对行人心理影响的修正系数.国际上关于结构舒适度的有关规定如下:1)国际标准化组织ISO10137:制定了适用于建筑物和人行桥的国际通用标准，评价指标采用频率计权加速度均方根(R.M.S)或振动剂量值(vibration dose value，简称 VDV).频率计权均方根加速度:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2.振动剂量值:当波峰因子(频率计权加速度的最大瞬时峰值与其均方根值的比的模)大于6时，采用四次方振动剂量值(VDV)作为评价指标:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2;T为测量时间长度.2)美国规范AISC－11:主要用于人类自身活动引起建筑物振动的舒适度评价，如人行、观众入退场、跳跃等活动引起的振动，评价指标为峰值加速度.3)英国规范BSI5400:最早提出考虑人行桥舒适度的规范之一，评价指标为峰值加速度.BS6472－2008:基于ISO标准使用类似的基本倍数表;评价指标为VDV(振动剂量值).4)Euro Code:适用对象为人行天桥，评价指标采用峰值加速度，包括竖向振动、一般使用时的水平振动以及满布人群时的水平振动限值.5)瑞典国家规范 Bro2004:瑞典用于桥梁设计施工的通用规范，采用均方根加速度作为舒适度评价指标.1.2 采用的舒适度评价标准综合以上舒适度评价标准及研究成果，土木工程中习惯采用峰值加速度或频率计权加速度均方根作为评价标准.振动从逐渐增大到衰减的时间较短，振动只是瞬间达到峰值，峰值加速度无法客观反映作用持续时间对人的影响，故本文采用频率计权均方根加速度作为评价指标.本文采用的舒适度评价标准如下:频率计权曲线采用式(1)，竖向加速度限值取为0.3 m/s2[2]，侧向加速度限值取其0.5倍，即0.15m/s2.1.3 人行荷载模型及工况1.3.1 单足落步荷载模型采用程序Midas/Gen提供的行走1步(Baumann)步行荷载模拟，典型单足落步荷载曲线如图2所示.1.3.2 行走荷载模型人行走荷载模型取IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)提供的连续步行荷载，公式如下式中:Fp为行人激励荷载;t为时间;G为人体重量;fs为人步行频率;α1=0.4+0.25(fs －2)，α2= α3=0.1;Φ2=Φ3=π/2.图2 典型单足落步荷载曲线Fig.2 Typical time-dependent force of a foot to the floor1.3.3 起立荷载模型考虑连廊内侧观景幕墙沿线所有座位上坐满人一起起立，假定a)人起立动作的持续时间为1s，b)起立时的冲击荷载曲线为一个正弦波.参考文献[5]人体重心运动的加速度时程，人体起立荷载为行人质量乘以加速度.1.3.4 跳跃荷载模型人的跳跃活动对连廊楼面的冲击荷载曲线按Wheeler假定，将曲线理想化为半正弦波.当人脚与结构接触时，产生动荷载;人脚与结构脱离接触时，荷载变为零.其函数表示见式(6)[6]，式中:Kp=Fmax/G 为单人动荷载系数，G 为人体重量，Fmax为单人跳动的峰值动荷载;fp为人跳动周期;tp为单位周期中人与结构的接触时间.将接触时间tp与周期fp合并为一个变量，即接触比α=tp/fp.正常跳动的接触比是1/3.单人动荷载系数与接触比之间关系 Kp=π/2α[7].1.3.5 人行侧向荷载模型国际标准化组织ISO规范对于单个行人引发的侧向周期性荷载采用了傅立叶级数表示，选取动力荷载前两阶谐波对其进行定义.式中:fs.h为侧向步行激励频率.1.3.6 分析工况定义及参数选择为全面考虑不同荷载模型、不同荷载类型及荷载参数对结构影响，结合上述5种荷载模型，将结构人致振动分别按7种工况进行分析.工况与人行荷载模型的对应关系如表1所示.工况1中考虑7人并排正步行走，步频取结构1阶基频，从左至右正常行走，步幅0.75 m;;工况3假定跳跃频率按最不利考虑，步率取结构基频，作用位置在跨中挠度最大点.表1 人致振动荷载工况Tab.1 Pedestrian load case序号工况荷载模型1多人并排正步行走单足落步荷载2集体起立起立荷载33人同时跳跃跳跃荷载4 自由状态人群随机行走行走荷载5 非常稠密状态人群随机行走行走荷载6 拥挤状态人群随机行走行走荷载7侧向人群随机行走人行侧向荷载采用Monte Carlo方法生成随机步行荷载，该方法结合随机影响因素的概率分布，模拟大量人行荷载随机样本，同时考虑人群空间分布与步频的关系.人群空间分布依据文献[8]给出的5种分布状态，为了较为真实的模拟该结构的振动性能，分为下列3种工况考虑.工况4:行人自由行走状态的上限0.3人/m2，连廊楼面行人数量取170人，人的正常行走频率服从均值2.0 Hz，标准差 0.173 Hz的正态分布[9]，初始相位角(即2人之间滞后时间)服从[0，π]之间均匀分布.工况5、6:人的行走速度和步频之间的关系曲线表达式为[10]其中:v为人行速度，m/s;fs为人的步频，Hz.综合考虑结构、交通、生物力学等领域的相关研究，得到人流速度和人流集度关系曲线如图3所示[11].图3 人流速度和人流集度关系曲线Fig.3 Relationship between speed and density of crowd依据非常稠密状态的人流密度上限1.4人/m2，工况5连廊楼面行人数量取700人，行人步频在[1.5，2.0]Hz 之间[8，10－11].假定工况6行人在拥挤状态随机行走，按人流密度2.6人/m2行人数量取1300人，行人步频在[1.2，1.7]Hz 之间[8，10－11].工况7，行人数量取700人，随机侧向荷载按保守分析假定相同频率、不同初始相位角，频率0.85 Hz.2 振动特性分析及舒适度评价2.1 动力特性分析模态分析时恒荷载全部转化为振动质量源，活荷载20%转化为振动质量源，考虑动力特性，混凝土材料弹性模量提高1.2 倍[12－13].通过模态分析得到该结构前几阶主频依次为1.7724 Hz、2.2149 Hz、2.6138 Hz、2.8875 Hz等，对应1阶、2阶振型如图4、5所示.从振型图中可以看出前2阶振型均以竖向振动为主.结构固有频率较低，且第1、2阶竖向振动频率落在人行正常步频[1.5，2.5]Hz之间，会引起结构的共振.图4 结构第1阶振型Fig.4 First mode shape图5 结构第2阶振型Fig.5 Second mode shape2.2 舒适度分析根据上述人致振动荷载工况，应用模拟的荷载模型，对未设置消能减振的连廊结构进行人行荷载作用下的动力响应分析，频率计权均方根加速度结果及舒适度评价见表2.表2 人行走廊各工况下的舒适度评价Tab.2 Comfort of the corridor under different cases工况号aw/m·s－2舒适度评价10.125没有不舒适20.036 没有不舒适30.298 没有不舒适40.325 感到不舒适50.500 感到不舒适60.136 没有不舒适70.038没有不舒适分析结果表明工况4自由行走状态、工况5非常稠密状态人群随机荷载作用下，最不利控制点频率计权均方根加速度均超过0.3 m/s2，工况4、5加速度响应时程曲线及响应谱见图6～9.由响应谱图中可以看出工况4激发第2阶竖向振动频率的共振，工况5激发第1阶竖向振动频率的共振，因此针对1.77 Hz和2.2 Hz竖向振动频率进行减振设计.图6 控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.6 Acceleration time history on control point(case 4)图7 控制点加速度响应谱(FFT)(工况4)Fig.7 Acceleration response spectrum on control point(case 4)图8 控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.8 Acceleration time history on control point(case 5)图9 控制点加速度响应谱(FFT)(工况5)Fig.9 Acceleration response spectrum on control point(case 5)3 消能减振设计3.1 TMD消能减振设计原理TMD(Tuned Mass Damper)即调频质量阻尼器，利用装置的自振频率与结构的受控频率相调谐时，将结构的振动能量转换到调频装置上，达到耗散能量、控制结构动力响应的目的.TMD系统的自振频率取决于弹簧减振器的有效刚度Kd;TMD系统的阻尼Cd由粘滞阻尼器提供.通过选取最优频率比和最优阻尼比，可以使调谐减振效果达到最优[4].由于结构布置和荷载分布等因素的影响，大跨度结构的竖向振型相近并且比较密集，因此需要采用MTMD减振系统，从而增强控制系统的鲁棒性.根据结构的动力特性，针对1、2阶竖向振动频率进行减振优化设计，减振系统参数见表3，图10、11为连廊结构MTMD减振系统结构布置，6个TMD减振装置安装在结构跨中，分别对应1、2阶竖向振型.表3 减振系统参数Tab.3 Parameters of MTMD systemTMD编号弹簧刚度/(N·m)质量块质量/kg调频频率/Hz 1、2 76785 680 1.73、4 86085 680 1.85、6 128596 680 2.2图10 MTMD系统位置示意Fig.10 Arrangement of MTMD system图11 结构跨中MTMD系统横向布置Fig.11 Cross arrangement of MTMD system in the middle of the structure span3.2 随机行走荷载作用下的减振分析如上所示，在结构跨中位置放置6个不同频率TMD装置控制结构竖向振动，减振后加速度响应时程曲线及响应谱见图12～15.从图中可知，对于工况4，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.067m/s2，减振率为79%;对于工况5，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.148 m/s2，减振率为70%.减振后，控制点的舒适度均满足要求.实际应用时，由于施工误差、计算简化偏差等原因，在具体调试安装MTMD系统之前需要实测结构的动力自振特性，为MTMD系统阻尼、弹簧参数调整提供依据. 图12 减振后控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.12 Acceleration time history on control point图13 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况4)Fig.13 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 4)图14 减振后控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.14 Acceleration time history oncontrol point with MTMD system(case 5)图15 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况5)Fig.15 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 5)4 结论(1)人群荷载模型应充分考虑人致荷载的多变量随机性，同时考虑人流集度与人行频率、速度之间的关系，避免人致振动分析中选取各参数值的任意性;(2)结合TMD和MTMD研究成果，根据MTMD的减振原理，应合理地选择MTMD系统的参数并根据结构的振动特性进行布置;(3)根据本文设计的减振方案，对大跨度钢结构连廊进行减振设计，可以有效的减少结构在不同频率人致荷载激励下的竖向振动，满足舒适度要求.参考文献:[1]北京市市政工程研究院.CJJ69－95.城市人行天桥与人行地道技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，1996.[2]袁旭斌.人行桥人致振动特性研究[D].上海:同济大学，2006.[3]张高明.火车站站房结构在人行和列车激励作用下的振动舒适度问题研究[D].北京:中国建筑科学研究院，2008.[4]肖学双.钢结构人行桥人致振动舒适度及其控制研究[D].长沙:长沙理工大学，2009.[5]李爱群，陈鑫，张志强.大跨楼盖结构减振设计与分析[J].建筑结构学报，2010，31(6):160－170.[6]Wheeler J E.Prediction and control of pedestrian induced vibration in footbridges[J].Journal of Structural Division，ASCE，1982，108(ST9):2045－2065.[7]Tuan C Y，SaulW E.Review of live loads due to humanmovements[J].Journal of Structural Engineering，ASCE，1986，112(5):995－1004.[8]廖顺庠.人行天桥的设计与施工[M].上海:同济大学出版社，1995:28－31.[9]Matsumoto Y，Nishioka T，Shiojiri H，et al.Dynamic design of footbridges[M].Nagoya:IABSE Proceedings，1978:1－15.[10]Bertram J E，Ruina A.Multiple walking speed-frequency relations are predicted by constrained optimization[J].Journal of Theoretical Biology，2001，209(4):445－453.[11]Venuti F，Bruno L.An interpretative model of the pedestrian fundamental relation [J]. Computes Rendus Mecanique，2007，335(4):194－200.[12]徐培福.复杂高层建筑结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社，2005:44－54.[13]曲淑英，王心键，王子辉，等.强空间影响的结构抗震分析[J].烟台大学学报:自然科学与工程版，2002，15(1):46－51.。
机振动参数及设置说明
随机振动-试验人员必须了解的参数及设置一.简述近年来,随机振动试验在我院所有振动试验中的比例越来越高,原因有三:1,科学进步,此类设备的软件大量普及,一般只需在原来的电磁振动台加上一套控制软件及配套设备就可实行.2,企业随着国际标准的大量采用,许多振动试验都采用随机振动.3,随机振动相对传统的正弦振动有着无法比拟的优点, 它能模拟各种实际运输条件下可能遇到的振动情况,如模拟公路运输,模拟铁路运输,模拟海运运输等等.本文主要介绍对于试验人员来说必须了解的随机振动参数及设置要求.二.随机振动数据上图是某一随机振动试验后的试验数据,对于试验人员来说,必须了解其中的一些参数含义.曲线中,横坐标是频率,纵坐标是PSD,一般简称为频谱曲线.PSD:Power spectrum density 功率谱密度PSD单位有二种:g2/Hz,(m2/Hz)2/Hz,二者之间换算:1 g2/Hz=96(m2/Hz)2/Hz PSD是随机振动中的重要参数,可理解为每频率单位中所含振动能量的大小,其值越大,相对应的频率段振幅值会变大,在试验中提高最低频率的PSD值可明显感觉到振幅增大.频谱曲线的特点:1,它是对数坐标,主要是为了表述画线方便.2,它有一条平线或多条平线及斜线组成,平线和斜线之间首尾相连组成.3,试验条件中, PSD值不变的是平线,用+ dB/oct 表示向上的斜线,用- dB/oct 表示向下的斜线. 如-3 dB/oct 表示每增加一倍频率,PSD值下降一半.频谱曲线中,中间一条是设定曲线,上面二条和下面二条是设备的保护及中断线,附加在中间设定值上的变化曲线是振动台实际控制曲线.三.频率的选择频率是随机振动的另一个重要参数,其单位是Hz,频率的选择一般与实践使用范围有关.例如:海运试验条件频率较低,一般从1~100Hz,而且低频PSD值较大,随机振动的感觉像乘海轮,振幅大,频率低.铁路运输试验条件,频率是5~150Hz,也是低频的PSD值大,随机振动给人的感觉如同乘座火车旅行,有趣的事,有时感到声音也非常相似.高频随机振动,一般高频至2000Hz时,振动时噪声非常刺耳,感觉与飞机刚起飞或到达目的地下降时相似,高频振动一般应用于飞机运输或者其它有高频场合的地方.对于频率,试验人员必须注意最高频率和最低频率值.高频时,有些试验附加台面有可能不符合要求,不能使用;最低频率时,要了解其振幅是否要超过振动台的最大允许值,不注意的话有可能损伤台面,使振动试验无法进行下去. 四.试验时间试验时间在随机振动试验数据中位于图中右上方.试验时间有二项:Total 和Auto.Auto是试验要做的时间,Total 是设备运行的时间,Total 比Auto多的原因是:随机振动试验时计算机要进行预处理,才能产生符合试验要求的频谱曲线,预处理的时间一般为2~4分钟,而在正弦振动中是不需要的.试验时间的选择,在GJB150.16标准中,它给出了1小时的随机振动相当于运输多少公里的值,这给试验人员进行试验时间的选择提供了方便.随机振动与正弦振动有许多不同之处,如正弦振动中一般三个方向的试验条件和试验时间都是相同的,而在随机振动中,三个试验方向的条件和试验时间都可能会不同,一般来说,垂直方向的条件最大,试验时间也最长.PSD,频度和试验时间组成随机振动三要素,有了这三个条件就可以进行随机振动试验.五.均方根加速度Grms试验人员必须了解均方根加速度Grms.均方根加速度Grms:它是通过计算频谱曲线下面的面积后再开根号求出.如PSD是一平线,则其计算公式为:Grms= ,其中W是PSD值,f是频率值,其值等于最高频率-最低频率.一般试验标准中会给出相关值,给试验人员参考.Grms值与正弦振动的g值有类似的作用,它与设备的最大推力有关,是选择设备的重要参数.六.设备的选用了解频谱曲线的特点与Grms值后,就可以针对样品选用试验设备.目前我院有振动试验设备4套,除了机械振动无法进行随机振动外,其它三台都可以进行随机振动试验,试验人员必须了解它们的性能,才能根据试验条件及样品作出选择.下面是我院振动3台试验设备的具体性能:wfItem名称(Description)Type型号(Model)dimensions尺寸,(cm)Test Range试验范围Manufacturer生产厂家ElectromagneticVibration TestSystems电动振动台G-0145 台面12.5×12.5450kg,120g空载,25mmp-p,5～3500HzShinkenCO,.LTDJAPAN日本振研ElectromagneticVibration TestSystems电动振动台CV-300-1.5 台面80×80300kg,40mmp-p,2～2000HzIMV LABCO,.LTDJAPAN国际振研Vibration TestSystems电动振动台SAI30-R16C 台面垂直80×140, 水平140×1504500kg,100g正弦,60g随机,51mmp-p,2100Hz,负载680kg. 动圈45.4kg动圈直径445mm,垂直台面238kg水平284kgUnholtz-DickieCorporation美国UD 公司一般原则是可以:小试验样品尽量安排在小振动台上做,大样品及大试验条件安排在大的振动台进行试验.七.试验人员必须了解的其它设置参数随机振动试验设置中,试验人员还必须了解传感器的灵敏度,Drv Lim,Lines等值.试验中每一个传感器的灵敏度都不同,必须注意不能搞错.Drv Lim是随机振动时对振幅的限制,一般选取3σ.Lines是频谱线,它对随机振动的模拟的精确度相关,一般越大,精度越高.正常情况下可取最高频度值即可.正弦振动试验：在试验室正弦振动试验的主要目的是找出结构件的固有频率点(谐振点),并在该点作耐共振试验,这样能迅速地评估试件的结构强度,结构缺限甚至评定出试件的动态特性;结构件在共振状态下局部会产生大位移,这就会引起局部弯折形变,进而产生疲劳损坏。
均方根平均速度
均方根平均速度均方根平均速度是描述一个物体在一定时间内的平均速度的物理量。
在物理学和工程学中，均方根平均速度是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。
在这篇论文中，我们将探讨均方根平均速度的定义、计算方法以及其在实际中的应用。
首先，我们来看一下均方根平均速度的定义。
均方根平均速度是指一个物体在一定时间内所运动的距离与时间的比值。
在物理学中，我们通常用均方根平均速度来表示一个物体的平均速度，因为它可以更准确地描述一个物体在运动过程中的速度变化。
均方根平均速度的单位通常是米每秒（m/s）。
那么，均方根平均速度的计算方法是怎样的呢？在物理学中，我们可以通过物体在一段时间内所运动的距离与时间的比值来计算均方根平均速度。
假设一个物体在t时间内从起点A运动到终点B，其运动的距离为d，那么该物体的均方根平均速度可以通过以下公式来计算：v = d/t。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出一个物体在运动过程中的平均速度。
均方根平均速度在物理学和工程学中有着广泛的应用。
在物理学中，均方根平均速度可以帮助我们更好地理解物体在运动过程中的速度变化规律。
在工程学中，均方根平均速度常常被用来计算设备或机器在工作过程中的平均速度，从而帮助工程师们更好地设计和改进机器设备。
总的来说，均方根平均速度是一个重要的物理量，它在我们的日常生活和工作中都有着重要的作用。
通过深入研究均方根平均速度的定义、计算方法以及应用，我们可以更好地理解物体运动的规律，为我们的生活和工作带来更多的便利。
希望通过本文的介绍，读者们能对均方根平均速度有更深入的了解，并能将其运用到实际中。
谢谢！。
均方根加速度定义
汉克斯通过对奥罗维尔地震系列的强震观测和其他地震的研究，指出地震动峰值加速度作为地震强度指标有两个重要的缺点。
第一，它表示地震高频成分的振幅，决定于地震震源断裂面的局部特征，不能很好的反应整个震源的特性，所以子啊大地震级时，震中或断层附近的加速度最大值可能会饱和；第二，离散性极大，震级、距离和场地条件的改变，会使它变化很大。
同时从随机过程观点看，加速度过程()a t 中的最大峰值是一个随机量，不宜作为地震动特性的标志，而方差而是表示振幅大小特征的一个统计特征。
阿里亚斯（Arias ，1969）建议用地震动过程中单质点弹性体系所消耗的单位质点能量
20()2d
T A I a t dt g π=⎰
作为地震动总强度的概念，常被称为阿里亚斯强度，式中d T 为震动持时。
假若取d T 为强震动阶段的持时，则地震动过程()a t 在此持时内可以近似看做是平稳过程，那么单位持时的能量与方差
2
2201()d T rms a d a a t dt T σ==⎰
成正比，这就是均方根加速度rms a 的定义。
本程序就根据拟静力法把地震力动态的加载在土坡上，按照上面的方法实现动态监控，把地震力按水平和竖直方向上按照正弦波加载在土坡上，具体的的公式是：
()sin()rms a t a t ωϕ=+
式中：rms a 是均方根加速度；ω是振动频率，ϕ初始相位角。
加速度有效值
加速度有效值
摘要：
1.加速度有效值的定义
2.加速度有效值的计算方法
3.加速度有效值在实际应用中的重要性
4.加速度有效值的应用案例
正文：
加速度有效值是指物体在单位时间内速度变化的量，是加速度的一种度量方式。
在物理学和工程学中，加速度有效值被广泛应用，因为它可以更好地反映物体速度变化的实际情况。
加速度有效值的计算方法是将加速度的平方和开平方，即：有效加速度= sqrt(a^2 + a^2 + a^2 +...+ a^2)，其中a 为物体在每个时间段内的加速度。
如果物体的加速度是匀变的，那么可以使用以下公式计算加速度有效值：有效加速度= (a1 + a2 + a3 +...+ an) / n，其中a1、a2、a3...an 为物体在每个时间段内的加速度，n 为时间段数。
加速度有效值在实际应用中的重要性体现在它可以更好地反映物体速度变化的实际情况。
例如，在汽车行驶过程中，加速度有效值可以反映汽车的行驶状态，如果加速度有效值过大，则表示汽车行驶过快，可能会影响行车安全。
因此，加速度有效值在汽车行驶监控中被广泛应用。
加速度有效值的应用案例包括汽车行驶监控、飞机飞行监控、地震监测等。
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汉克斯通过对奥罗维尔地震系列的强震观测和其他地震的研究，指出地震动峰值加速度作为地震强度指标有两个重要的缺点。
第一，它表示地震高频成分的振幅，决定于地震震源断裂面的局部特征，不能很好的反应整个震源的特性，所以子啊大地震级时，震中或断层附近的加速度最大值可能会饱和；第二，离散性极大，震级、距离和场地条件的改变，会使它变化很大。
同时从随机过程观点看，加速度过程()a t 中的最大峰值是一个随机量，不宜作为地震动特性的标志，而方差而是表示振幅大小特征的一个统计特征。
阿里亚斯（Arias ，1969）建议用地震动过程中单质点弹性体系所消耗的单位质点能量
20()2d
T A I a t dt g π=⎰
作为地震动总强度的概念，常被称为阿里亚斯强度，式中d T 为震动持时。
假若取d T 为强震动阶段的持时，则地震动过程()a t 在此持时内可以近似看做是平稳过程，那么单位持时的能量与方差
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2201()d T rms a d a a t dt T σ==⎰
成正比，这就是均方根加速度rms a 的定义。
本程序就根据拟静力法把地震力动态的加载在土坡上，按照上面的方法实现动态监控，把地震力按水平和竖直方向上按照正弦波加载在土坡上，具体的的公式是：
()sin()rms a t a t ωϕ=+
式中：rms a 是均方根加速度；ω是振动频率，ϕ初始相位角。