管理统计学8
统计学第八章课后题及答案解析
第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
管理统计学习题参考答案第八章
第八章1. 解：（1）假设检验的基本思想是，样本平均数与总体平均数出现差异不外乎两种可能：一是改革后的总体平均长度不变，但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差；二是由于工艺条件的变化，使总体平均数发生了显著的变化。
因此，可以这样推断：如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大，未超出抽样误差范围，则认为总体平均数不变；反之，如果样本平均数与总体平均数之间的差异超出了抽样误差范围，则认为总体平均数发生了显著的变化。
根据样本平均数的抽样分布定理，有x Z σx μ±=或Z /σμx x ≤-。
当0=Z 时，表明样本均值等于总体均值，即μx =；当Z 很大时，表明样本均值离总体均值很远，即∆很大。
后一种情况是小概率事件。
在正常情况下，小概率事件是不会发生的，那么在一次抽样中小概率事件居然发生了，我们就有理由认为样本均值是不正常的，它与原总体相比，性质已经发生变化，应该拒绝接受原假设。
（2）假设检验的一般步骤包括：① 提出原假设和备择假设；对每个假设检验问题，一般可同时提出两个相反的假设：原假设和备择假设。
原假设又称零假设，是正待检验的假设，记为H 0；备择假设是拒绝原假设后可供选择的假设，记为H 1。
原假设和备择假设是相互对立的，检验结果二者必取其一。
接受H 0，则必须拒绝H 1；反之，拒绝H 0则必须接受H 1。
② 选择适当的统计量，并确定其分布形式；不同的假设检验问题需要选择不同的统计量作为检验统计量。
在例中，我们所用的统计量是Z ，在H 0为真时，N Z ~(0，1)。
③选择显著性水平α，确定临界值；显著性水平表示H 0为真时拒绝H 0的概率，即拒绝原假设所冒的风险，用α表示。
假设检验就是应用了小概率事件实际不发生的原理。
这里的小概率就是指α。
但是要小到什么程度才算小概率? 对此并没有统一的标准。
通常取α=0.1，0.05，0.01。
给定了显著性水平α，就可由有关的概率分布表查得临界值，从而确定H 0的接受区域和拒绝区域。
管理统计学刘金兰答案
管理统计学刘金兰答案【篇一：管理统计学-刘金兰-第九章及复习题答案】t>*9-1 在相关分析中，对两个变量的要求是（Ａ）。
（单选题） a.都是随机变量 b. 都不是随机变量 c. 其中一个是随机变量，一个是常数。
d. 都是常数。
*9-2 在建立与评价了一个回归模型以后，我们可以（ d ）。
（单选题） a. 估计未来所需要样本的容量。
b. 计算相关系数与判定系数。
c. 以给定因变量的值估计自变量的值。
d. 以给定自变量的值估计因变量的值。
9-3 对两变量的散点图拟合最好的回归线必须满足一个基本条件是（ d ）。
（单选题） a. c. ??y??yi?i?最大 b. ?y?i?最大d. ?y2??yi?i?最小?yii??y?i?最小?y2*9-4 如果某地区工人的日工资收入（元）随劳动生产率（千元/人时）的变动符合简单线性方程y=60+90x，请说明下列的判断中正确的有（ＡＣ）（多选） a．当劳动生产率为1千元/人时，估计日工资为150元；b．劳动生产率每提高1千元/人时，则日工资一定提高90元；c．劳动生产率每降低0.5千元/人时，则日工资平均减少45元；d．当日工资为240元时，劳动生产率可能达到2千元/人。
*9-5 变量之间的关系按相关程度可分为（b Ｃd ）（多选） a．正相关 b．不相关 c．完全相关 d．不完全相关*9-6 简单线性回归分析的特点是：（Ａb ）。
（多选题） a. 两个变量之间不是对等关系 b. 回归系数有正负号 c. 两个变量都是随机的d. 利用一个方程两个变量可以互相推算 e．有可能求出两个回归方程 *9-7 一元线性回归方程中的回归系数b可以表示为（ＢＣ）。
（多选题） a. 两个变量之间相关关系的密切程度 b. 两个变量之间相关关系的方向 c. 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量d. 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 e．回归方程的拟合优度*9-8 回归分析和相关分析的关系是（ aＢe ）。
统计学第八章 时间序列分析
季节指数
乘法模型中的季节成分通过季节指数来反映。 季节指数（季节比率）：反映季节变动的相
对数。 1、月(或季)的指数之和等于1200%(或
400%) 。 2、季节指数离100％越远，季节变动程度
越大，数据越远离其趋势值。
用移动平均趋势剔除法计算季节指数
1、计算移动平均值(TC)，移动期数为4或 12，注意需要进行移正操作。
移动平均的结果 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Example 2
移动平均法可以作为测定长期趋势的一种 较为简单的方法，在股市技术分析中有广 泛的应用。比如对某只股票的日收盘价格 序列分别求一次5日、10日、一个月的移动 平均就可以得到其5日、10日、一个月的移 动平均股价序列，进而得到5日线、10日线、 月线，用以反映股价变动的长期趋势。
1987 1800 1992 1980 1997 2880
1988 1620 1993 2520 1998 3060
1989 1440 1994 2559 1999 2700
4000
3500
销售收入
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
年份
2000 2001 2002 2003 2004
销售 收入 3240 3420 3240 3060 3600
部分数据
销售 收入
t
1985 1080
1
1986 1260
2
1987 1800
3
1988 1620
4
1989 1440
5
……
…
2003 3060
19
统计学第八章
8.1.3 两类错误
项目
没有拒绝H0
拒绝H0
H0为真
1-α（正确）
α（弃真错误）
H0为假
β（取伪错误）
1-β（正确）
假设检验中各种可能结果的概率
20
8.1.3 两类错误
α和β的关系： 1、 α和β的关系就像跷跷板， α小β就大， α大β就小。因为， 要减少弃真错误α，就要扩大接受域。而扩大接受域，就必然导致取 伪错误的可能性增加。因此，不能同时做到犯两种错误的概率都很 小。要使α和β同时变小，唯一的办法就是增大样本量。 α和β两者的 关系就像是区间估计当中可靠性和精确性的关系一样。 2、在假设检验中，大家都在执行这样一个原则，即首先控制犯α错 误原则。
一般来说，在研究问题的过程中，我们想要予以反对的那个结论， 我们就把它作为原假设。
比如，一家研究机构估计，某城市当中家庭拥有汽车的比例超过 30%。为了验证这种估计是否正确，该研究机构随机的抽取了一个样本 进行检验。试陈述用于检验的原假设和备择假设。
解：研究者想要收集证据予以支持的假设是：“该城市中家庭拥有 汽车的比例超过30%”。因此，原假设是总体比例小于等于30%，备择 假设是总体比例大于30%。可见，通常我们应该先确定备择假设，再确 定原假设。
6
8.1.2 假设的表达式
在假设检验中，一般要先设立一个假设（比如从来没做过坏事），然 后从现实世界的数据中找出假设与现实的矛盾，从而否定该假设。所以， 在多数统计教材当中，假设检验都是以否定事先设定的那个假设为目标的。
如果搜集到的数据分析结构不能否定该假设，只能说明我们掌握的现 实不足以否定该假设，但不能说明该假设一定成立。这是假设检验做结论 的时候尤其要注意的一点。比如一个人在数次的观察中都没有干坏事，但 并不说明他从来都没干过坏事。
统计学第8章假设检验
市场调查中常用的假设检验方法包括T检验、Z检验和卡方 检验等。选择合适的检验方法需要考虑数据的类型、分布 和调查目的。例如，对于连续变量，T检验更为适用；对于 分类变量，卡方检验更为合适。
医学研究中假设检验的应用
临床试验
在医学研究中，假设检验被广泛应用于临床试验。研究 人员通过设立对照组和实验组，对不同组别的患者进行 不同的治疗，然后收集数据并使用假设检验来分析不同 治疗方法的疗效。
03 假设检验的统计方法
z检验
总结词
z检验是一种常用的参数检验方法，用于检验总体均值的假设。
详细描述
z检验基于正态分布理论，通过计算z分数对总体均值进行检验。它适用于大样本 数据，要求数据服从正态分布。z检验的优点是简单易懂，计算方便，但前提假 设较为严格。
t检验
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于检验两组数据之间的差异。
卡方检验
总结词
卡方检验是一种非参数检验方法，用于 比较实际观测频数与期望频数之间的差 异。
VS
详细描述
卡方检验通过计算卡方统计量来比较实际 观测频数与期望频数之间的差异程度。它 适用于分类数据的比较，可以检验不同分 类之间的关联性。卡方检验的优点是不需 要严格的假设前提，但结果解释需谨慎。
04 假设检验的解读与报告
详细描述
t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验，分别用于比较两组独立数据和同一组数据在不同条件下的 差异。t检验的前提假设是小样本数据近似服从正态分布。t检验的优点是简单易行，但前提假设需满 足。
方差分析
总结词
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个总体的差异。
详细描述
方差分析通过分析不同组数据的方差来比较各组之间的差异。它适用于多组数据的比较，可以检验不同因素对总 体均值的影响。方差分析的前提假设是各组数据服从正态分布，且方差齐性。
统计学第八章练习题
第八章相关与回归分析一、填空题8.1.1客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是_____________ ,另一种是__________________ 。
8.1.2回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为__________________ 和___________ 。
8.1.3 _____________ 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。
8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为_____________________ 。
8.1.5按 ____________ 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。
8.1.6两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为。
8.1.7在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为____________________________ 。
8.1.8按变量之间相关关系的 _______________ 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。
8.1.9按相关关系的 ____________________ 不同可分为线性相关和非线性相关。
8.1.10 线性相关中按_________________ 可分为正相关和负相关。
8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为__________________ 。
8.1.12当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为。
8.1.13当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为。
8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为__________________ 。
8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为_____________________ 。
统计学8 参数估计
第二节 均值区间估计
有一定的概率P（95%或99%)保证，
x
请思考：P 与
与
x
三者怎样联系起来
？？？
答案：统计量
x 的分布是将三者联系起来的桥。
一、抽样分布与抽样误差
从总体中随机抽取一份样本，计算均数。 这个均数不同于总体均数！为什么？ 再从该总体中随机抽取一份样本，再计 算均数。 前后两个均数不等，为什么？
S SE＝ ＝ n n
标准误的特点
抽样的样本量越大，标准误就越小； 原来总体变异度小，标准误就越小。 标准误反映了样本均值间的离散程度，也反映了样本 均值与总体均值之间的差异。当标准误大时，用样本 均值对总体均值的估计的可靠程度就小；反之亦然。
标准误用途
衡量样本均值的可靠性：标准误越小，表明样本 均值越可靠； 参数估计：估计总体均值的置信区间（区域）； 假设检验：用于总体均值的假设检验（比较）。
总体参数的点估计公式
1．样本均值 2．样本方差
1 x x n 1 2 2 s ( x x ) n 1
X，S 2 作为总体的参
即用样本的 数的点估计值。
点估计的优点在于它能够明确地估计总体 参数，但由于样本是随机的，抽出一个具 体的样本得到的估计值很可能不同于总体 真值。 它与真值的误差﹑估计的可靠性怎样，我 们无法知道，而区间估计则可弥补这种不 足之处。
二、均值的区间估计（教材p139）
当置信度为1-=0.95时，置信区间为：
[ x 1.96
n
n
, x 1.96
2012年统计学第8章抽样调查理论与方法
8-26
一、估计总体均值时样本容量的确定
重复抽样时
1. 估计总体均值时样本容量n为 允许误差
n x
(z 2 )2 2
2
x
其中： x
z 2
n
2. 可见，样本容量
✓ 与总体方差成正比 ✓ 与允许误差成反比 ✓ 与置信度成正比
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-27
不重复抽样时：
n x
NZ2 / 2 2
X
1 N
N i 1
Xi
N
X Xi N X
i 1
总体比例 总体方差 标准差
P N1 ,Q N0 N N1 1 P N NN
2
1 N
N
(Xi X )2
i 1
1 N
N
( Xi X )2
i 1
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-9
统计量：是根据样本的n个单元的变量值计 算出来一个量，也叫估计量
解：Q N 15000 n 150
p 147 98% 150
p
p(1 p) n
0.98 (1 0.98) 1.14% 150
若按不重复抽样方式：
p
p(1 p) (1 n ) 0.98 (1 0.98) (1 150 ) 1.1374%
n
N
150
15000
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-24
8.5.1影响样本容量确定的主要因素
总体被研究标志的变异程度 调查者对推断精确度的要求 抽样调查的方式和方法 人力、物力和财力的允许条件
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-25
8.5.2 样本容量的确定
一、估计总体均值时样本容量的确定 二、估计总体比率时样本容量的确定
统计学8ppt课件
商品销售量q（百件）
商品价格p（元）
33
8
32.5
9
26
11
27
12
25
12.5
23.5
13
21
14
16.5
16
第
17
八
合计 219.5
章
17 112.5
pq 264 292.5 286 324 312.5 305.5 294 264 255 2597.5
P2 64 81 121 144 156.25 169 196 256 289 1476.25
原
理
▪ 回归参数估计 ▪ 方程拟合效果评价 ▪ 回归参数的推断
第 八 章
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统
计 学
第二节 简单线性相关分析
原
理
➢ 一、散点图和相关表 ➢ 二、相关系数的测定与应用 ➢ 三、相关系数的密切程度
第 八 章
统
计 学
一、散点图和相关表
原
理
例:近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。 某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机 会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的 数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。
2
-2
3
-1
4
0
5
1
6
2
7
3
28
0
游客（万人） 100 112 125 140 155 168 180 980
t2
1
9
4
4
9
1
16
0
25
1
36
4
49
9
140
28
ty
管理统计学题库
管理统计学题库1. 什么是描述性统计？答：描述性统计是一种通过图表、表格和数学指标来总结和描述数据特征的方法。
它提供了数据的概括性信息，包括中心趋势、离散程度和分布形态等。
2. 请解释以下术语：均值、中位数、众数、标准差、方差。
答：均值是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的平均水平。
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
众数是一组数据中出现次数最多的数值。
标准差是一组数据各个数值与均值之差的平方和的平均值的平方根，表示数据的离散程度。
方差是一组数据各个数值与均值之差的平方的平均值，也表示数据的离散程度。
3. 请解释以下术语：总体、样本、参数、统计量。
答：总体是指研究对象的全体，通常是无法直接观测或测量的。
样本是从总体中抽取的一部分观测值，用于对总体进行推断和估计。
参数是用来描述总体特征的数值，如总体均值、总体方差等。
统计量是用来描述样本特征的数值，如样本均值、样本标准差等。
4. 请解释以下术语：假设检验、置信区间、显著性水平。
答：假设检验是用来判断一个或多个统计假设是否成立的方法。
置信区间是用来估计一个未知参数所在的范围。
显著性水平是用来衡量统计结果是否具有统计学意义的一种标准。
5. 请解释以下术语：相关性、回归分析、多元回归分析。
答：相关性是指两个或多个变量之间的关联程度。
回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的方法。
多元回归分析是一种用来研究多个自变量和一个因变量之间关系的方法。
6. 请解释以下术语：偏度、峰度、异常值。
答：偏度是描述数据分布形态的统计量，正偏表示数据右偏，负偏表示数据左偏。
峰度是描述数据分布形态的统计量，正峰表示数据分布比正态分布更陡峭，负峰表示数据分布比正态分布更平坦。
异常值是指与其他观测值相比明显不同的数值。
7. 请解释以下术语：方差分析、协方差分析、因子分析。
答：方差分析是一种用来比较两个或多个组之间差异的统计方法。
协方差分析是一种用来研究两个或多个自变量对因变量的影响的方法。
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解统计学 (第8版) 笔记和课后题详解
1. 简介
本文档为《统计学》第8版的笔记和课后题详解。
主要内容包括统计学的基本概念、统计学的应用和解决问题的方法等。
2. 章节概述
第一章：统计学导论
该章节介绍了统计学的基本定义和应用领域，以及统计学在科学研究中的作用。
第二章：数据描述
该章节重点介绍了统计学中常用的数据描述方法，包括数据的图形展示、数据的中心趋势和数据的离散程度等。
第三章：概率与概率分布
该章节讲解了概率的概念和性质，以及常见的概率分布如二项分布、正态分布等。
第四章：统计推断的基本原理
该章节介绍了统计推断的基本原理，包括参数估计和假设检验等内容。
第五章：单因素方差分析
该章节讲解了单因素方差分析的原理和应用，以及一些统计学中常见的假设检验方法。
第六章：相关与回归分析
该章节重点介绍了相关与回归分析的原理和应用，包括线性回归和多元回归等内容。
3. 课后题详解
本文档还包含了每章的课后题详解，帮助读者巩固所学知识。
针对题中的难点和常见错误，给出了详细的解答和解题思路。
4. 结语
通过阅读本文档的《统计学》笔记和课后题详解，读者将更好地理解统计学的基本概念和方法，掌握统计分析的基本技能。
以上是《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解的概述。
希望对您有所帮助！。
统计学第8章 时间序列分析
a n 1
a0
（二）增长速度（增减速度）
增长速度=
增减量 基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
报告期水平 基期水平 1
发展速度1
环比增长速度= an an1 an 1
an1
an1
=环比发展速度 - 100%
定基增长速度= an a0 an 1
a0
a0
=定基发展速度 - 100%
例题：
时间序列的构成要素与模型
（构成要素与测定方法）
时间序列的构成要素
长期趋势
季节变动
循环波动 不规则波动
线性趋势 非线性趋势
按月(季)平均法
移动平均法
二次曲线 指数曲线
趋势剔出法
半数平均法
修正指数曲线
最小平方法
Gompertz曲线 Logistic曲线
剩余法
线性趋势
一、移动平均法
(Moving Average Method)
移动平均法(趋势图)
200
汽 150
车
产 100
量
（万辆）50
产量 五项移动平均趋势值 五项移动中位数
0
1981
1985
1989
1993
1997
（年份）
图11-1 汽车产量移动平均趋势图
移动平均法特点
1、对原数列有修匀作用，移动项数越大，修匀 作用越强。
2、移动平均时，项数为奇数时，只需一次移动 平均，其平均值作为移动平均项中间一期； 当为偶数时，需再进行一次相邻两平均值的 移动平均。
年份
销售额 逐 期 增 减 量 环比发展速度 定基增长速
（万元） （万元）
（%）
度（%）
统计学第八章
第八章 时间数列分析一、单项选择题1.时间序列与变量数列( )A 都是根据时间顺序排列的B 都是根据变量值大小排列的C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A 平均数时间序列B 时期序列C 时点序列D 相对数时间序列 3.发展速度属于( )A 比例相对数B 比较相对数C 动态相对数D 强度相对数 4.计算发展速度的分母是( )A 报告期水平B 基期水平C 实际水平D 计划水平 5.某车间月初工人人数资料如下：则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )A 150万人B 150．2万人C 150．1万人D 无法确定 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环比发展速度之积等于总速度B 各年环比发展速度之和等于总速度C 各年环比增长速度之积等于总速度D 各年环比增长速度之和等于总速度9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( )A 5%6.58B 5%6.158C 6%6.58D 6%6.15810.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（ ）。
A.时期数列 B.时点数列 C.相对数数列 D.平均数数列 13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的（ ） A.期末发展水平 B.期初发展水平C.中间各项发展水平D.整个时期各发展水平的总和14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为（ ） A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和 B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差 C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积 D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商15.已知某地区2010年的粮食产量比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.5倍，那么2005年粮食产量比2000年增长了（ ）。
统计学第8章习题答案
统计学第8章习题答案⼀、选择题1、若回归直线⽅程中的回归系数0=b 时，则相关系数（ C ） A 、1=r B 、1-=r C 、0=r D 、r ⽆法确定2、下列不属于相关关系的现象是（ C ）A 、利息与利率B 、居民收⼊与储蓄存款C 、电视机产量与鸡蛋产量D 、某种商品的销售额与销售价格 3、当8.0=r 时，下列说法正确的是（ D ） A 、80%的点都集中在⼀条直线的周围 B 、80%的点⾼度相关C 、其线性程度是4.0=r 时的两倍D 、两变量⾼度正线性相关4、在因变量的总离差平⽅和中，如果回归平⽅和所占的⽐重⼤，剩余平⽅和所占的⽐重⼩，则两变量之间（ A ）A 、相关程度⾼B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关 5、在直线回归⽅程bx a y +=∧中，回归系数b 表⽰（ D ） A 、当0=x 时y 的平均值B 、x 变动⼀个单位时y 的变动总量C 、y 变动⼀个单位时x 的平均变动量D 、x 变动⼀个单位时y 的平均变动量6、可决系数2R 的值越⼤，则回归⽅程（ B ） A 、拟合程度越低 B 、拟合程度越⾼C 、拟合程度可能⾼，也可能低D 、⽤回归⽅程进⾏预测越不准确7、如果两个变量Y X ,相关系数r 为负，说明（ C ）A 、Y ⼀般⼩于XB 、X ⼀般⼩于YC 、随着⼀个变量增加，另⼀个变量减少D 、随着⼀个变量减少，另⼀个变量也减少8、已知x 与y 之间存在负相关关系，指出下列回归⽅程中肯定错误的是（ C ） A 、x y 82.020--=∧B 、x y 82.1300-=∧C 、x y 75.0150+-=∧D 、x y 42.090-=∧9、若协⽅差)()(y y x x --∑⼤于0，则x 与y 之间的关系是（ A ）A 、正相关B 、负相关C 、⾼度相关D 、低度相关10、由同⼀资料计算的相关系数r 与回归系数b 之间的关系是（ D ）A 、r ⼤，b 也⼤B 、r ⼩，b 也⼩C 、r 和b 同值D 、r 和b 的正负号相同 11、回归平⽅和指的是（ B ） A 、2)(∑-Y YiB 、2)(∑-∧Y Y iC 、2)(∑∧-i i Y Y D 、2)(∑-X X i12、居民收⼊和储蓄额之间的相关系数可能是（ B ） A 、9247.0- B 、9247.0 C 、5362.1- D 、5362.1 13、下列关系中属于负相关的有（ D ）A 、总成本与原材料消耗量B 、合理范围内的施肥量与农产品C 、居民收⼊与消费⽀出D 、产量与单位产品成本14、某研究⼈员发现，举重运动员的体重与他能举起的重量之间的相关关系为0.6，则（ A ）A 、体重越重，运动员平均能举起的重量越多B 、平均来说，运动员能举起其体重60%的重量C 、如果运动员体重增加10公⽄，则可多举6公⽄D 、举重能⼒的60%归因于其体重15、对于有线性相关关系的两变量建⽴的有意义的直线回归⽅程bx a y +=∧中，回归系数b （ A ）A 、可能⼩于0B 、只能是正数C 、可能为0D 、只能是负数 16、可决系数可以说明回归⽅程的（ C ） A 、有效度 B 、显著性⽔平 C 、拟合优度 D 、相关性17、样本较⼩时，回归估计置信区间的上下限（ A ） A 、是对称地落在回归直线两侧的两条喇叭形曲线 B 、是对称地落在回归直线两侧的两条直线 C 、是区间越来越宽的两条直线 D 、是区间越来越宽的两条曲线18、由最⼩⼆乘法得到的回归直线，要求满⾜因变量的（ D ） A 、平均值与其估计值的离差平⽅和最⼩ B 、实际值与其平均值的离差平⽅和最⼩ C 、实际值与其估计值的离差和为0D 、实际值与其估计值的离差平⽅和最⼩ 19、在相关分析中，正确的是（ D ）A 、相关系数既可测定直线相关，也可测定曲线相关B 、相关系数既不可测定直线相关，也不可测定曲线相关C 、相关系数不可测定直线相关，只可测定曲线相关D 、相关系数不可测定曲线相关，只可测定直线相关 20、⼀个由100⼈组成的25～64岁男⼦的样本，测得其⾝⾼与体重的相关系数r 为0.4671，则下列选项中不正确的是（ D ）A 、较⾼的男⼦趋于较重B 、⾝⾼与体重存在低度正相关C 、体重较重的男⼦趋于较⾼D 、46.71%的较⾼男⼦趋于较重21、在⼀元线性回归模型中，样本回归函数可以表⽰为（ C ） A 、i i x x y E βα+=)|( B 、i i x y ∧∧∧+=βα C 、i i i e x y ++=∧∧∧βα D 、i i i u x y ++=∧βα22、收⼊⽔平与受教育程度之间的相关系数r 为0.6314，这种相关肯定属于（ D ） A 、显著相关 B 、负相关 C 、⾼度相关 D 、正相关23、如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ B ） A 、相关系数r 等于0 B 、可决系数2r 等于1C 、回归系数b ⼤于0D 、回归系数b 等于124、机床的使⽤年限与维修费⽤之间的相关系数是0.7213，合理范围内施肥量与粮⾷亩产量之间的相关系数为0.8521，商品价格与需求量之间的相关系数为-0.9345；则（ A ） A 、商品价格与需求量之间的线性相关程度最⾼ B 、商品价格与需求量之间的线性相关程度最低 C 、施肥量与粮⾷亩产量之间的线性相关程度最⾼D 、机床的使⽤年限与维修费⽤之间的线性相关程度最⾼25、对估计的回归⽅程i i X Y ∧∧∧+=βα进⾏假设检验，0H ：0=β，1H ：0≠β。
统计学8章
三、平均发展水平
又称序时平均数或动态平均数，是时间数 列中各项指标值的平均数。它将现象在不同时 间上的数量差异抽象化，从动态上反映现象在 一段时间内的一般发展水平。 现象在不同时间上的发展变化总是不平衡 的，在动态分析中序时平均数可以用来修匀时 间数列，消除现象在短时间内的波动，使时间 数列能更明显更集中地反映出现象的发展变化 方向、程度和趋势。序时平均数还广泛用于对 比不同单位，不同地区，不同部门乃至不同国 家在某一时间内发展变化的一般水平。
（二）相对指标时间数列
是由不同时间上的同类相对数按先后顺 序排列而成的动态数列，用来说明现象之间 的数量对比关系或相互联系的发展变化过程， 能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发 展变化及规律性。 各个指标都是相对数，其计算基础不同， 不能直接相加。
（三）平均指标时间数列
是由不同时间上的同类平均指标按先后 顺序排列而成的动态数列，可用以分析某一 现象的一般水平的变化过程和发展趋势。
（2）当已知分子数列和相对指标时间 数列时，应采用加权调和平均法。
a a 由于 c ， 则： b c b
而 所以
a a c b b
a c a c
2. 分子数列、分母数列都是时点数列
如果分子数列和分母数列都是时点数列， 当两个时点数列的资料是逐日记录的，以日 为间隔依次排列时，就可视为连续的时点数 列，可用简单算术平均法分别计算分子数列 和分母数列的序时平均数，再求得相对指标 时间数列的序时平均数。
动态平均数所组成的时间数列。由于这两种
时间数列性质不同，计算序时平均数的方法 也不同。
1. 根据一般平均数所组成的时间数列 计算序时平均数
由于该种时间数列中每个指标都是平均 数，不能直接相加，必须求出分子数列的序 时平均数和分母数列的序时平均数，用两者 对比，才可求出一般平均数时间数列的序时 平均数。
统计学原理第8章相关与回归分析
此x与y间相关的程度比较高。()
27
同步练习
★ 判断题 (1) 根据结果标志对因素标志的不同反映，可以把现象间数量上的依存关系划分为
函数关系和相关关系。() (2) 正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。() (3) 相关系数是测定变量间相关密切程度的唯一方法。() (4) 只有当相关系数接近于1时，才能说明两变量之间存在高度相关系数。() (5) 若变量x的值减少，y的值也减少，说明变量x与y之间存在相关关系。() (6) 回归系数b和相关系数r都可以来判断现象之间相关的密切程度。() (7) 若回归直线方程为：yc=160-2.3x，则变量x与y之间存在负的相关关系。() (8) 回归分析中，对于没有明显因果关系的两个变量x与y，可以建立y依x和x依y的
D产量每增加1000件时，单位成本下降78元
E产品的产量随生产用固定资产价值的减少而减少
(4) 测定现象间有无相关关系的方法是()。
A编制相关表 B绘制相关图 C对客观现象作定性分析
D计算估计标准误系数时，()。
A相关的两个变量都是随机的
B相关的两个变量是对等的关系
C相关的两个变量一个是随机的，一个是可以控制的量
特点 在进行回归分析时,必须根据研究目的确定相关的变量中谁为自变 量,谁为因变量。 回归方程的作用在于由自变量的数值来估计因变量的值。一个回 归方程只能作一种推算或估计。 在回归分析中,因变量是随机的,自变量是可以控制的量。
统计学习题八
第八章 因素分析一、单项选择题1、统计指数是表明客观现象综合变动的：A 、绝对数B 、相对数C 、平均数D 、预测值 2、反映客观现象总规模总水平变动的指数是：A 、总指数B 、个体指数C 、质量指标指数D 、数量指标指数 3、编制质量指标综合指数的一般原则是采用（ ）作同度量因素。
A 、基期的数量指标 B 、基期的质量指标 C 、报告期的数量指标 D 、报告期的质量指标 4、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是：A 、确定被比较的对象B 、确定同度量因素及其所属时期C 、确定对比时期D 、计算个体指数 5、在指数体系分析中，两个因素指数的同度量因素通常： A 、都固定在基期 B 、都固定在报告期C 、采用基期与报告期的平均D 、1个固定基期1个固定报告期 6、按照个体销量指数和基期销售额计算的销售量指数是： A 、综合指数 B 、平均指标指数 C 、加权算术平均数指数 D 、加权调和平均数指数7、在公式∑∑11111pq k p q 中，一般地说k 是：A 、质量指标个体指数B 、数量指标个体指数C 、同度量因素D 、权数 8、固定权数的加权算术平均物价指数公式是：A 、∑∑w w k qB 、∑∑ww k pC 、∑∑wp p w 01 D 、 ∑∑w k w p1 9、拉氏综合指数中同度量因素所采用的时期是：A 、报告期B 、基期C 、.固定期D 、前一期 10、下列指数公式中较适用于进行空间对比分析的是：A 、费雪公式B 、帕斯公式C 、杨格公式D 、马埃公式 11、如果零售物价上涨6%，销售量下降5%，则销售额：A 、没有变化B 、有所增加C 、有所减少D 、无法判断 12、某商店销售额上半年为500万元，下半年为600万元，其原因是销售价格和销售量分别发生了约（ ）的增减变动。
A 、10.2%和9.0%B 、-10.5%和35.2%C 、-5.2%和26.6%D 、无法说明原因13、某企业的产品产量2008年比2007年增长了15%，单位产品成本下降了4%，2007年企业支付总成本800万元，则2008年企业要比2007多支付多少总成本： A 、83.2万元 B 、648.0万元 C 、48.0万元 D 、82.4万元 14、如果价格降低可以多购商品15%，则物价指数为：A 、85%B 、115%C 、87%D 、无法确定 15、构成指数体系的必要条件之一是各因素指数的（ ）等于总变动指数。
统计学在经济和管理中的应用第8版
统计学在经济和管理中的应用第8版统计学作为一门科学，对经济和管理领域有着广泛且重要的应用。
《统计学在经济和管理中的应用第8版》一书全面介绍了统计学在经济和管理领域的应用方法和技术，旨在帮助读者深入理解统计学的原理和实践，提高决策能力和问题解决能力。
统计学在经济和管理中的应用可以帮助分析和解释经济现象。
经济学研究的对象是复杂的市场和经济系统，而统计学提供了一种有效的工具来收集、整理和分析经济数据。
通过对数据进行统计分析，可以揭示经济现象背后的规律和趋势，帮助经济学家和决策者制定合理的经济政策和战略。
统计学在经济和管理中的应用可以帮助预测和规划经济发展。
经济和管理决策需要对未来进行合理的预测和规划，而统计学提供了一系列的预测和规划方法。
通过对历史数据的分析和模型建立，可以对未来的经济走势和市场需求进行预测，从而为企业和政府提供决策依据，降低风险和提高效益。
统计学在经济和管理中的应用还可以帮助评估经济政策和项目效果。
在实施经济政策和项目时，需要对其效果进行评估和监测，而统计学提供了一种科学的评估方法。
通过对数据的收集和分析，可以客观地评估经济政策和项目的效果，为决策者提供决策依据和改进方向。
统计学在经济和管理中的应用还可以帮助优化资源配置和提高经济效益。
经济和管理领域面临着有限的资源和多样化的需求，如何合理配置资源以实现最优效益是一个重要的问题。
统计学提供了一种优化方法，通过对数据的分析和建模，可以找到最优的资源配置方案，提高经济效益和管理效率。
总结起来，《统计学在经济和管理中的应用第8版》一书系统地介绍了统计学在经济和管理领域的应用方法和技术，对读者深入理解统计学的原理和实践具有重要意义。
通过学习和应用统计学，可以帮助经济学家和决策者更好地分析和解释经济现象，预测和规划经济发展，评估经济政策和项目效果，优化资源配置和提高经济效益。
因此，对于从事经济和管理工作的人士来说，《统计学在经济和管理中的应用第8版》是一本不可或缺的参考书。
统计学答案第八章【精选文档】
三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1。
40.某天测得25根纤维的纤度的均值x=1。
39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0。
05，则下列正确的假设形式是(）。
A。
H0：μ=1。
40,H1:μ≠1.40 B。
H0:μ≤1。
40，H1：μ>1。
40C。
H0：μ〈1。
40，H1:μ≥1。
40 D. H0：μ≥1.40,H1：μ<1。
402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确,则假设形式为（)。
A。
H0：π≤0.2，H1:π>0.2 B。
H0：π=0.2，H1:π≠0.2C。
H0:π≥0。
3,H1：π<0.3 D. H0：π≥0.3，H1：π<0。
33 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅,则其原假设和备择假设是（）。
A。
H0:μ≤8，H1:μ〉8 B. H0：μ≥8，H1：μ〈8C. H0：μ≤7，H1：μ〉7D. H0：μ≥7，H1：μ〈74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着()。
A。
原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的C。
没有证据证明原假设是正确的D。
没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中,原假设和备择假设（）.A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D。
原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（）.A。
当原假设正确时拒绝原假设B。
当原假设错误时拒绝原假设C。
当备择假设正确时拒绝备择假设D。
当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中,第二类错误是指（).A。
当原假设正确时拒绝原假设B。
当原假设错误时未拒绝原假设C。
当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（).A。
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单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用 寿命明显延长到1500小时以上 属于研究中的假设 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1500 H1: 1500 例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降 低到2%以下 属于研究中的假设 建立的原假设与备择假设应为 H0: 2% H1: 2%
备择假设的方向为“<”，称为左侧检验 备择假设的方向为“>”，称为右侧检验
21
双侧检验与单侧检验 (假设的形式)
假设
原假设 备择假设
双侧检验
H0 : = 0 H1 : ≠0
单侧检验 左侧检验
H0 : 0 H1 : < 0
右侧检验
H0 : 0 H1 : > 0
解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“ 生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0 ： 10cm H1 ： 10cm
17
提出假设
(例题分析)
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设 解：研究者抽检的意图是倾向于 证实这种洗涤剂的平均净含量并 不符合说明书中的陈述 。建立的 原假设和备择假设为 H0 ： 500 H1 ： < 500
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
分析之前必须陈述
10
1. 假设检验：先对总体的参数(或分布形式) 提出某种假设，然后利用样本信息判断 假设是否成立的过程 2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率 原理
11
假设检验的步骤
提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策
抽取随机样本
均值 x = 20
14
小概率原理
什么小概率？
1. 在一次试验中，一个几乎不可能发 生的事件发生的概率
2.在一次试验中小概率事件一旦发生， 我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定
15
2、原假设与备择假设
原假设(null hypothesis) ：研究者想收集证 据予以反对的假设。表示为H0
36
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
1. 2. 3.
检验某项声明的有效性 将所作出的说明(声明)作为原假设 对该说明的质疑作为备择假设 可以先确立原假设H0 除非我们有证据表明“声明”无效， 否则就应认为该“声明”是有效的
37
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产 的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上 除非样本能提供证据表明使用寿命在 1000小时以下，否则就应认为厂商的 声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为
500g
18
提出设
(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有 汽车的比率超过 30% 。为验证这一估计是否正 确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。 试陈述用于检验的原假设与备择假设 解：研究者想收集证据予以支持的假 设是“该城市中家庭拥有汽车的比率 超过30%”。建立的原假设和备择假设 为 H0 ： 30% H1 ： 30%
H0 ： = ， 或 某一数值 例如, H0 ： 10cm
备择假设(alternative hypothesis)：研究 者想收集证据予以支持的假设。表示为H1 H1： ≠, 或 某一数值 例如, H1 ： ≠10cm, < 10cm，或 10cm
16
提出原假设: H0: 25 % 选择备择假设: H1: 25 %
40
显著性水平和拒绝域
(单侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平
1-
临界值
0
41
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平
1-
临界值
0
样本统计量
观察到的样本统计量
42
显著性水平和拒绝域
你不能同时减 少两类错误!
25
显著性水平
(significant level)
1. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 2. 它是事先指定的犯第Ⅰ类错误概率的最大 允许值 3.常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4.由研究者事先确定
5. 拒绝原假设，则表明检验的结果是显著的(假 设检验也被称为显著性检验）; 不拒绝原假设， 表明检验的结果是不显著的
28
双侧检验和单侧检验
双侧检验
（原假设与备择假设的确定）
1. 双侧检验属于决策中的假设检验。 2. 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度 为10厘米，大于或小于 10厘米均属于不合 格 3. 建立的原假设与备择假设应为 H0: 10 H1: 10
30
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
管理统计学
章8
用样本信息来判断某种假设是否正确
假设检验
假设检验
假设检验的基本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验
3
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
4
假设检验的基本问题
一、假设的陈述 二、两类错误与显著性水平 三、检验统计量与拒绝域
如果一个人说他从来没有骂过人。如何来 证明？ 要证明他没有骂过人，必须出示他从小到 大每一时刻的录音录像，所有书写的东西 等等，还要证明这些物证是完全的、真实 的、没有间断的。这简直是不可能的。 即使他找到一些证人，比如他的同学、家 人和同事，那也只能够证明在那些证人在 场的某些片刻，他没有被听到骂人（证据 不充分）。
12
假设检验的基本思想
抽样分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的假设均值 20
= 50 H0
13
样本均值
假设检验的过程
提出假设
作出决策
拒绝假设 别无选择!
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁
26
确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 3. 是大样本还是小样本
1. 总体方差已知还是未知
4. 检验统计量的基本形式为 x 0 U n
27
作出统计决策
1. 计算检验的统计量 2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应 的临界值u或u/2 3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较 4. 得出接受或拒绝原假设的结论
H0: 1000
38
H1: 1000
单侧检验
（例子）
该批产品的平均使用寿命超过1000小时吗?
(属于检验声明的有效性，先提出原假设)
提出原假设: H0: 1000
选择备择假设: H1: 1000
39
单侧检验
（例子）
学生中经常上网的人数超过25%吗?
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道， 该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体 均值为0=0.081mm，总体标准差为= 0.025 。今 换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检 验，得到的椭圆度为 0.076mm 。试问新机床加工 零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（ ＝ 0.05）
（单尾和双尾）
2检验
（单尾和双尾）
48
均值的双尾 U 检验 (2 已知)
1. 假定条件
总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似 (n30)
2. 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0 3. 使用U统计量 x
U
0
49
n
~ N (0,1)
均值的双尾 U检验 (实例)
(左侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平
1-
临界值 观察到的样本统计量
0
43
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平 拒绝H0 1-
0
观察到的样本统计量
44
临界值
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平 拒绝H0
1-
0
45
临界值
样本统计量
决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值u或u/2， t或t/2 2. 将检验统计量的值与 水平的临界值 进行比较 3. 作出决策
6
反过来，如果要证明这个人骂过人很 容易，只要有一次被抓住就足够了。 看来，企图肯定什么事物很难，而否 定却要相对容易得多。这就是假设检 验背后的哲学。
7
在假设检验中，一般要设立一个 原假设（上面的“从来没骂过人” 就是一个例子）； 而设立该假设的动机主要是企图 利用人们掌握的反映现实世界的 数据来找出假设与现实之间的矛 盾，从而否定这个假设。
33
临界值
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平 拒绝H0 1-
/2
/2
临界值
0
34
临界值
样本统计量
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）