中考数学第二部分图形与空间第7章图形与变换第26节投影与视图
中考数学第七单元 图形的变化第26课时 视图与投影
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√
类型一 三视图
例１ （’13 连云港）将一包卷筒卫生纸按如图 所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是 （ D ）
光线
常考类型剖析
类型一 三视图
1（’15安顺）下列立体图形中，俯视图是正方
形的是
( B)
２ （’１３无锡改编）如图是一个几何体的三视 图，则原几何体是 长方体 ．
３ （’13山西）如图是一个长方体包装盒，则它
类型二 还原几何体以及有关计算 （’13聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的 几何体的三视图，小立方块的个数是个（ ）B
俯视 左视
主视
6. （’15怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小
相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相 同的是（ D ） A. 仅有甲和乙相同 B. 仅有甲和丙相同 C. 仅有乙和丙相同 D. 甲、乙、丙都相同
的平面展开图是
（ A）
5 1
24 3
5 1432
6
6
类型三 立体图形的展开图
例３ （’13河南）如图是正方体的一种展开图， 其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“２”相对的面上的数字 （ B ）
A.1 B.4 C.5 D.6
类型三 立体图形的展开与折叠 例3 （’16原创）如图,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正方体的一个平面展开
图,则原正方体上“欢”字所对的面的字是 ( D ) A.“湖” B. “南”
C. “你” D. “！”
【思路点拨】根据正方体的展开图特征：正方体 的相对面不共棱，不共点，进行判断.
（’15梅州）下图所示几何体的左视图为( A )
2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第七单元 图形的变化 第26课 视图与投影课件
课前小测
1.（三视图）下面四个几何体中，左视图是矩形的几何
体是（ A ）
2.（三视图）如图是由四个完全相同的正方体组成的
几何体，这个几何体的左视图是（ B ）
3.（三视图）如图所示的几何体的俯视图是（ D ）
4.（平行投影）平行投影中的光线是（ A ）
A． 平行的
B． 聚成一点的
C． 不平行的
A. 三棱柱 C. 圆柱
B. 三棱锥 D. 圆锥
5.（2018·常州）下列图形中，哪·河源模拟）下列四个图形中是正方体的平
面展开图的是（ D ）
能力提升
7.（2018·贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视
图，则这个几何体是（ A ）
A. 三棱柱 B. 正方体 C. 三棱锥 D. 长方体
三视图
在画图时，看得见部分的轮廓线画成
提醒 实线，因被其他部分遮挡而看不见部
分的轮廓线画成虚线.
知识点2 立体图形的展开与折叠
一个立体图形沿不同的棱剪开就得到不同的平面图形．
知识点3 投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影．投 平行投影 影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投
影，正投影是一种特殊的平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫 中心投影 做中心投影.
在的面相对的面上标的字是（ A ）
A. 庆
B. 力
C. 大
D. 魅
5.（2018·无锡）下面每个图形都是由6个边长相同的 正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是
（C ）
6.（2018·宁夏）用一个半径为30，圆心角为120°的
扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是
（ A）
A. 10
B. 20
中正方体的个数最多是（ C ）
初三数学：投影与视图知识点归纳
初三数学：投影与视图知识点归纳一、知识要点1、投影(1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).(3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图(1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从加速度学习网我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
二、经验之谈:多读两遍吧!有兴趣的同学可以多画图观察。
中考数学第七章图形的变化第二节投影与视图课件
D．球
4．(2017·路南区一模)如图为某几何体的三视图，则组
成该几何体的小正方体的个数是(
)
A
A．5
B．6
C．7
D．8
考点三 求几何体的面积或体积 (5年1考) (2017·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中
的数据，求得该几何体的体积为( )
A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
地球在转动
乌龟在跑
手在动
请同学们看下面生活中的一些例子:
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
火箭飞向苍穹的太空
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
7．(2014·河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的 图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A， B围成的正方体上的距离是( B )
8．(2017·邢台二模)如图是一个正方体的表面展开图， 在这个正方体中，与点A重合的点为( A )
A．点C和点N C．点C和点M
B．点B和点M D．点B和点N
讲：几何体的三视图 在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分清 主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线， 看不见的画虚线． 练：链接变式训练2
1．(2016·烟台)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么 这个几何体的主视图和俯视图分别是( B )
2．(2017·长安区一模)图中所示几何体的俯视图是 (D)
(2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到
的线用虚线．
4．常见几何体的三种视图
知识点三 几何体的展开与折叠 1．常见几何体的展开图
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
中考数学复习讲义课件 中考考点全攻略 第七单元 图形的变换 第26讲 投影与视图
8．下面四个图形中，经过折叠 B 能围成如图所示的几何图形的
是()
真题自测明确考向
体验重庆中考
真
题
命题1立体图形的认识(6年B卷1考)
A
1．(2020·重庆B)围成下列立体图
形的各个面中，每个面都是平的
是()
命题2三视图的判断(6年A、B卷 A 均1考)
2．(2019·重庆A)如图是由4个相 同的小正方体组成的一个立体
温馨提 示
正方体的表面展开图，相对的面一定不相邻或者没 有公共点，在展开图中不能出现“”、“”图形； 若出现“”类型，另两面必须在两侧，可借助此方 法来排除错误选项．
6．下面的四个图形中，是A圆柱 的侧面展开图的是()
7．某几何体的展开图如图C所示， 则该几何体是() A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
第26讲 投影与视图
1 知识梳理整合提升 2 真题自测明确考向
知识梳理整合提升
思维导 图
考点导 学
考点1投影 1．投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙 壁等)上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线 叫投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2．平行投影与中心投影：由平行光线(太阳光)所形 成的投影叫做平行投影；由同一点(点光源)发出的 光线所形成的投影叫做中心投影．
图形，其主视图是()
3．(2019·重庆B)如图是一个由5 D
个相同正方体组成的立体图形，
它的主视图是()
延伸训 练
4．(2020·烟台)如图，是一个几 B 何体的三视图，则这个几何体
是()
5.(2020·包头)如图，将小立方块
C
①从6个大小相同的小立方块所
搭的几何体中移走后，所得几
初三数学：投影与视图知识点归纳
初三数学：投影与视图知识点归纳一、知识要点1、投影(1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).(3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图(1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从加速度学习网我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
二、经验之谈:多读两遍吧!有兴趣的同学可以多画图观察。
精选-中考数学总复习第七单元图形与变换第26课时视图与投影课件
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课前双基巩固
考点二 立体图形的视图
1.三视图的概念:对一个物体在三个投影面内进行正投影,在② 正面 内得到的由前向后观察物体的视图,叫做 主视图;在③ 水平面 内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在④ 侧面 内得到的由左向右观察物体
的视图,叫做左视图.
2.性质:主视图反映几何体的⑤ 长和高 ,俯视图反映几何体的⑥ 长和宽 ,左视图反映几何体的⑦ 高和宽 .
A.中
B.考
C.顺
D.利
图 26-21
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当堂效果检测
1.下列物体的左视图是三角形的是( B )
2.如图 26-23 所示的几何体的左视图为( D )
图 26-22
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图 26-23
图 26-24
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当堂效果检测
3.如图 26-25 是正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与“a”相对的数字是( A )
图 26-8
图 26-9
5.一个长方体的底面是 5 m2 的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形.这个长方体的侧面积是( C )
A.400 m2
B.100 m2
C.80 m2
D.50 m2
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高频考向探究 探究一 三视图的识别
例 1 如图 26-10 所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方 体形成的,则它的主视图是 ( )
2.[2018·云南 8 题] 下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体(D )
A.三棱柱
九年级数学投影和视图知识点
九年级数学投影和视图知识点随着科技的发展和社会的进步，我们生活中的许多事物都跟几何形体有关。
为了更好地理解和描述这些物体，我们需要掌握一些数学知识，尤其是关于投影和视图的概念。
一、什么是投影？投影是指将三维空间中的物体沿某个方向投射到二维平面上的过程。
在实际生活中，我们可以用手机或相机拍摄照片，也可以用幻灯机或投影仪将图片或视频投射到屏幕上，这些都是投影。
那么，如何计算物体的投影呢？首先，我们要确定投影的方向和投影面。
然后，通过与投影面垂直的直线或射线与物体的交点，就可以确定物体的投影。
二、什么是正投影和斜投影？在正投影中，物体与投影面垂直，也就是说，投影是垂直于投影面的。
这种投影形式常常出现在我们的日常生活中，比如我们站在墙前，头上的阴影就是一种垂直投影。
而在斜投影中，物体与投影面不垂直，投影是倾斜的。
这种投影形式更贴近我们在屏幕上所看到的图像，比如电视、电影中的画面，都是通过斜投影来展示的。
三、什么是视图？视图是指通过某种角度观察物体所得到的结果。
我们可以从不同的角度观察同一个物体，得到不同的视图。
常见的视图有正视图、侧视图和俯视图。
正视图是指从物体的正面观察，得到的视图。
正视图可以清楚地看到物体的正面形状和细节。
侧视图是指从物体的侧面观察，得到的视图。
侧视图可以清楚地看到物体的侧面形状和细节。
俯视图是指从物体的上方俯视，得到的视图。
俯视图可以清楚地看到物体的顶部形状和细节。
四、如何绘制视图？为了正确地绘制视图，我们需要了解物体的投影。
以正视图为例，可以从俯视图中获取物体在平面上的投影形状和尺寸，然后根据这些投影进行绘制。
首先，我们可以在平面上绘制出物体的投影。
然后，根据投影的形状和尺寸，再根据一定的比例关系，绘制出物体的正面形状和细节。
绘制侧视图和俯视图的方法与此类似，只需根据不同的视角和投影，绘制出对应的视图即可。
五、为什么学习投影和视图？学习投影和视图的目的是为了更好地理解和描述三维空间中的物体。