第四讲：分数的运算技巧综合训练题
六年级上册数学试题第三单元第4课 分数四则混合运算人教新课标(含答案)
第三单元分数除法第四课时分数四则混合运算开心回顾1.足球场的宽是60米，宽是长的35，足球场的长是多少米？【答案】100 【解析】试题分析：宽是长的35，就是一个数的35是60，求这个数是多少，用除法计算。
解：6035÷=100（米）答：足球场的长是100米。
2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？【答案】1 1 4【解析】试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。
解：去时的速度：1÷5=1 5返回时的速度：1÷4=1 4返回的速度相当于去时的：111=1 454÷答：返回的速度相当于去时的114。
3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？【答案】5 7【解析】试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的17，则5天看这本书的5 7。
解：5天看这本书的：5 57=7÷答：5天看这本书的57。
4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【答案】12；110【解析】试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的1 10。
解：1510=2÷（米）1110=10÷答：每段长12米，每段占全长的110。
5.君君45小时走了1.6千米，红红56小时走了1.5千米。
谁走得快些？【答案】君君走得快些【解析】试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。
解：41.6=255=1.86÷÷（千米）1.5（千米）2>1.8答：君君走得快些。
小学五年级奥数练习(分数的综合运算技巧详解 )
小学五年级奥数练习——分数地综合运算技巧详解（分数地复杂运算、分数地混合运算）一、知识点1．混合运算技巧在分数、小数地四则混合运算中，到底是把分数化作小数，还是把小数化作分数，这影响到运算过程地繁琐与简便程度，也影响到运算结果地精确度。
小数化成分数，或分数化成小数’，有如下几种技巧。
（1）在加减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时’，不能把分数化成小数，此时要将包括循环小数在内地所有小数都化为分数；（2）在乘除法中，一般情况下，小数化成分数计算则比较简便；（3）一般情况下，在加减法中，分数化成小数比较方便；（4）在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定；（5）在计算中经常用到除法’、比、分数、小数、百分数互相之间地变换，把这些常用地数互化成数表对学习非常重要。
2．复杂分数地运算注意点先找出分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分地计算结果需要约分地要先约分，再改成“分子部分÷分母部分”地形式，最后求出结果。
3．比和比例地技巧化简比地方法：比地前项和后项同时乘以或除以相同地数（0除外’），最后地比值应写成最简整数比。
具体如下：（1）分数比：可以前项除以后项，在根据比值写出最’简单地整数比。
（2）小数比：可以先利用商不’变地性质将其转化为整数比，然后再化简；（3）整数比：可以根据商不变地性质或像分数约分（前后项同时除以它们’地最大公因数）那样进行化简；4．分数拆分从分母M 地约数中’任意找出两个m 和n ，有)()()()(11n m M n n m M m n m M n m M +++=++=B A 11+=；如10地约’数有：1，10，2，5。
如选1和2，有：)21(102)21(101)21(10)21(1101+++=++=151301+=；另外，a ，b ，c 为M 地约数：)()()()()(11c b a M c c b a M b c b a M a c b a M c b a M ++++++++=++++=5．循环小数循环小数与分数地互化，循环小数之间’简单地加、减法运算，涉及循环小数与分数地’运算主要利用运算定律进行简算。
九年级数学下册综合算式专项练习题分式运算的技巧与窍门
九年级数学下册综合算式专项练习题分式运算的技巧与窍门在九年级数学下册中，我们经常会遇到分式运算的题目。
分式是数学中的一种特殊形式，它是由分子和分母组成的有理数，并且分母不能为零。
分式运算涉及到加减乘除等运算，需要我们掌握一些技巧与窍门。
本文将为大家介绍几种常见的分式运算技巧，帮助大家更好地解决九年级数学下册中的综合算式专项练习题。
一、约分与通分在进行分式运算时，我们经常需要进行的第一步就是约分与通分。
约分是指将分式的分子与分母同时除以它们的最大公因数，使得分式可以化简为最简形式。
通分是指将分式的分母化为相同的分母，便于进行加减运算。
在约分与通分过程中，我们可以运用以下的技巧来简化计算：1.1 约分技巧：- 找出分子与分母的公因数，将其约掉；- 判断分子与分母是否有相同的倍数，可以通过分解因式或列举数表等方法来确定；- 注意负号的处理，当分子与分母有负号时，需要将负号移到分子或分母。
1.2 通分技巧：- 找出分母的最小公倍数，将分子与分母乘以适当的倍数使得分母相同；- 注意符号的处理，当分子与分母有负号时，需要进行相应的变换。
二、加法与减法运算在九年级数学下册的分式运算中，加法与减法运算是经常出现的题型。
在进行加法与减法运算时，我们需要先通分，然后将分子进行相加或相减，分母保持不变。
下面是一些常见的技巧与窍门：2.1 通分技巧：- 找出分母的最小公倍数，将分子与分母乘以适当的倍数使得分母相同；- 注意符号的处理，当两个分式的分母相同且分子为相反数时，它们可以互为抵消；- 利用整数与分数的相互转化，将整数转化为分数再进行运算。
2.2 加法与减法计算技巧：- 先进行分子的加法或减法运算，分母保持不变；- 化简分子，约分分母。
三、乘法与除法运算乘法与除法运算是分式运算中的另一个重要部分。
在进行乘法与除法运算时，我们需要先化简分式，然后将分子与分母进行相应的运算。
以下是一些常见的技巧与窍门：3.1 乘法技巧：- 分子与分母进行相乘；- 约分分子与分母。
分数应用题
第四讲 分数应用题一、解分数应用题的一般步骤1、读题，确定总量（单位“1”）是什么。
确定总量（单位“1”）的关键字“是”、“比”、“占”的后面（右面）是总量（单位“1”） “的”的前面（左面）是总量（单位“1”）定角度：搞清楚题中的总量、分量、分量所对应的分率。
定对象：搞清楚要解决的问题是求总量？分量？还是分率？2、根据要解决的问题确定计算方法。
基本公式求总量用除法：总量＝分量÷分率求分量用乘法：分量＝总量×分率 求分率用除法：分率＝分量÷总量3、根据上面的分析确定公式并列式计算、答题（就是解题过程）。
4、检查的四个角度① 方法（就是上面的第1、2步） ② 列式③ 计算 ④ 格式（单位、答等） 二、例题精选 （一）量率对应例1、一批零件，第一天加工了总数的41，第二天加工了250个，这时还剩25％没有加工，这批零件共有多少个？例2、建造一座厂房，实际投资20万元。
正好比计划节约了4万元，节约了百分之几？例3、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的27，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？例4、小明看一本小说，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩下88页。
这本书共有多少页？例5、甲、乙二人一起购物，两人身上所带的钱共计86元，甲买一双运动鞋花去了所带钱的94，乙买了一件衬衫花去了16元，这样，两人身上的钱一样多。
问：甲、乙两人原先各带了多少钱？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装的册数相同），第一次，他们领来这批书的127，结果打了14包还多35本，第二次，他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包，这批书共有多少本？例7、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的41，等于丙付钱数的73，已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机多少钱？例8、参加数学竞赛的人共有2000多人，其中和平区占31，河东区占72，河北区占51，剩余的是其他各区的学生，比赛结束后发现和平区有241的学生获奖，河东区有161的学生获奖，河北区有181的学生获奖，而全部获奖者的71来自其他各区，那么获奖学生人数占参赛学生总人数的几分之几？（二）单位“1”的变化 统一单位“1”、倒推法例1、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的12，乙植树的棵数是其余三人的13，丙植树的棵数的其余三人的14，丁植树多少棵？例2、山顶有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了110，以后八天，分别偷了当天现有桃子的19、18、17…、13、12，偷了9天，树上只剩下10只桃子。
分数运算练习加减法与约分
分数运算练习加减法与约分分数运算练习－加减法与约分分数运算是数学中的基础知识之一，对于学生学习数学以及解决实际问题时都具有重要意义。
在分数运算中，加减法是最基础、最常用的运算方法之一，而约分则是对分数进行简化的方法。
本文将详细介绍分数的加减法运算及约分方法，帮助学生掌握这些基础知识。
一、加减法运算1. 分数加法分数加法是指将两个或多个分数相加的运算方法。
在进行分数加法时，首先需要确保分母相同，如果分母不同，需要进行通分。
通分的方法是将各个分数的分母都改为相同的分母，然后对应分子相加，分母不变。
举例说明如下：假设要计算1/4 + 2/3，首先需要将两个分数的分母调整为相同的，这里可以取12作为公共的分母。
分别对1/4和2/3进行通分，得到3/12 和 8/12。
然后对应分子相加，得到11/12，即1/4 + 2/3 = 11/12。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数的运算方法。
与加法类似，分数减法也需要确保分母相同，如果分母不同，同样需要进行通分。
通分的目的是使得分母相同，然后对应分子相减，分母不变。
下面是一个例子：假设要计算7/8 - 3/4，首先需要将两个分数的分母调整为相同的，这里可以取8作为公共的分母。
分别对7/8和3/4进行通分，得到7/8和 6/8。
然后对应分子相减，得到1/8，即7/8 - 3/4 = 1/8。
二、约分方法当分数的分子和分母有公约数时，可以进行约分，即将分子和分母除以它们的最大公约数，使得分数的表达更简洁。
下面介绍两种约分的常用方法：1. 列举法列举法是通过列举分子和分母的所有约数，然后找到它们的最大公约数来约分。
举例说明如下：假设有一个分数18/24，可以通过列举18和24的所有约数，即1、2、3、6、9、18 和1、2、3、4、6、8、12、24。
然后找到最大公约数，即6，将分子和分母都除以6，得到3/4，即18/24 = 3/4。
2. 分解质因数法分解质因数法是通过将分子和分母分解质因数，找到它们的最大公约数来约分。
部编版数学五年级上册第4讲.分数应用题.超常体系
比第一个功劳大， 第三个又比第二个功劳大， ……，这样一直往后排 ， 一个比一个功能大，
第十个功劳最大。 “这 100 升美酒，不是平均分给你们，而是按你们的功劳的大小来分。”国王对十位功臣
说，“按你们现在的顺序，如果第一个得到 1 份，那么比他功劳大的第二个人应该得到 2 份， 第三个人得 3 份，……，第十个人要得到 10 份。照这个办法，你们自己把这瓮酒分了吧。” 十位将领连忙向国王谢恩， 但是当他们转身分酒时，却不知道自己该分多少 。他 们商量来商
43
.
【分析】
13 8 11
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4
2
5 11
34
13181
2
5 11
3
1 4
3 4
11 3 4 11
7 3 11
2.
计算 ：
4 3
1 2
4
1 4
.
【分析】原式 5 15 5 4 2 6 4 6 15 9
10
10 10 100
了．
教师还可提问：如果先减产 1 ，再增产 1 呢？
10
10
【巩固】水结成冰后体积增大它的 1 . 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 10
【分析】设水的体积是 10 份，则结成冰后体积为 11 份，冰化成水后比冰减少1 11 1 . 11
【巩固】一件商品先涨价 1 ，然后再降价 1 ，问现在的价格和原价格比较是升高了、降低了还是不
（5）男生人数为单位“1”， 30 2530 1 ；
6
（6）女生人数为单位“1”， 30 2525 1 ；
5 （7）女生人数为单位“1”， 25 4 20(人) ；
5 （8）男生人数为单位“1”， 30 1 10(人) .
五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)
第四讲 分数应用题一、量率对应: 解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。
（1）已读了多少页？例1:一本书30页，已读了52， （2）还剩下多少页？（3）已读的比剩下的少多少页？全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）练习1:（1）白花多少朵？红花有60朵，白花比红花多61， （2）白花比红花多多少朵？（3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）例2:一辆汽车4小时行了全程的31，照这样的速度，再行几小时到达？练习2：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多31，全班多少人？例3: 小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页?练习3:一批木料，先用去总数的52，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。
例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了的52，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？练习1：有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？例2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？练习2：甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几？练习3：甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的41，第二车间人数是第三车间的43。
分数混合运算练习题及答案
分数混合运算练习题及答案分数混合运算练习题及答案在数学学习中，分数混合运算是一个重要的概念。
它涉及到分数的加减乘除运算，对学生来说是一个相对较难的部分。
为了帮助学生更好地掌握分数混合运算，以下是一些练习题及其答案，供学生们练习和巩固知识。
题目一：计算下列分数混合运算的结果，并将结果化简为最简形式。
1. 3/4 + 2/5 - 1/62. 2/3 - 1/4 × 3/53. 1/2 × 3/4 ÷ 2/54. (1/2 + 1/3) × (2/3 - 1/4)5. 2/3 + 1/4 - 5/6 ÷ 2/5答案一：1. 3/4 + 2/5 - 1/6 = 45/60 + 24/60 - 10/60 = 59/602. 2/3 - 1/4 × 3/5 = 8/12 - 3/20 = 37/603. 1/2 × 3/4 ÷ 2/5 = 3/8 ÷ 2/5 = 15/164. (1/2 + 1/3) × (2/3 - 1/4) = (3/6 + 2/6) × (8/12 - 3/12) = 5/6 × 5/12 = 25/725. 2/3 + 1/4 - 5/6 ÷ 2/5 = 40/60 + 15/60 - 50/60 = 5/60题目二：根据题意，填入适当的分数，使等式成立。
1. 3/4 + ? = 12. ? - 1/5 = 2/33. 2/3 × ? = 4/54. (1/2 + 1/4) × ? = 3/45. ? + 1/3 - 1/2 = 1/4答案二：1. 3/4 + 1/4 = 12. 2/3 + 1/5 = 2/33. 4/5 ÷ 2/3 = 6/54. (1/2 + 1/4) × 2/3 = 3/45. 1/4 - 1/3 + 1/2 = 1/4通过以上练习题，我们可以发现分数混合运算的关键在于将分数化为相同的分母，然后进行运算。
同步奥数培优六年级上----第四讲--分数除法(分数除法应用题)
第四讲分数除法（分数除法应用题）【知识概述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。
1.先找单位一，一般题目中，是谁，比谁，占谁，相当于谁，谁是单位一。
出现两个或者多个这样的字样时涉及到单位一的转化。
2.工程问题里一般工作总量为单位一。
3.除法中算式法解应用题时除了先找单位一，其次找到题中的量和对应的率。
对应量÷对应率=单位一所对应的量。
4.方程法解应用题时，先找等量关系。
一般情况下设单位一为x.5.尽量学会画图分析。
例题精学例1加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两3。
这批零件共有多少个？天共加工了这批零件的5【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加3。
求单位“1”的量用工200+250=450（个），450所对应的分率是5除法计算。
同步精练1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两2，超市现在一共有水果多批运进水果的重量占超市现在所有水果的3少千克？2.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的103。
家具厂还要生产多少套沙发？3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路长多少千米？例2 李楠三天看完一本书，第一天看了全书的103，第二天看了24页，还剩下全书的52未看。
这本书共有多少页？【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系。
这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。
“还剩下全书的52没有看”，两天看了53521=-“第一天看了全书的103”，第二天就看了云一高一o24页所对应的分率是。
，用 24除以103求出这本书的总页数。
同步精练1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的31，再修24台正好修了这批电脑的一半。
小升初数学思维拓展专项训练 专题4分数的巧算
专题4-分数的巧算小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、分数运算符合的定律。
（1）乘法交换律a×b=b×a（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．2、除法的几个重要法则。
（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．3、分数巧算。
分数就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．（1）把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．（2）分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．（3）分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．（4）懂得拆分．【典例一】计算1111111111 (1)()(1)()2424624624 ++⨯++-+++⨯+【分析】通过观察，此题中的数字就有一定联系，可用字母代替某些算式的方法解答．可设1124a+=，111246b++=，把a和b代入原式，化简计算，得出结果．【解答】解：设1124a+=，111246b++=，则：1111111111(1)()(1)()2424624624++⨯++-+++⨯+，(1)(1)a b b a=+⨯-+⨯，b ab a ab=+--，b a=-，11111()()24624=++-+，16=．【点评】凡是这类问题，可采取用字母代替算式的方法，达到简算的目的．【典例二】用简便方法计算下面各题：（1）56.8 1.25420%544⨯+⨯-÷；（2）11111 26122090 ++++⋯+．【分析】（1）运用乘法分配律解答即可．（2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．【解答】解：（1）56.8 1.25420%544⨯+⨯-÷6.8 1.25 1.25 4.2 1.25 =⨯+⨯-1.25(6.8 4.21)=⨯+-1.2510=⨯12.5=（2）11111 26122090 ++++⋯+1111111122334910=-+-+-+⋯+-1110=-910=【点评】（1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．（2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如：111(1)1a a a a=-⨯++．一．选择题1．1111(1)(1)(1)(1)2345-⨯-⨯-⨯-的答案是多少？()A．12B．14C．15D．1102．111111248163264+++++再加上()的结果是1．A．116B．132C．164D．11283．利用排除法，878378897389⨯的计算结果（不化简）应是下面的()A．331884348933B．348933331884C．331884318933D．3189333318844．11111( 2481632++++=)A．1B．3132C．1516D．25．12320112012 20132013201320132013+++⋯++的和是()A．1B．2012C．10066．333333 2558811111414171720+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值是多少．()A．720B．920C．209D．1207．如果1324297979797+=⨯=；1353939797979797++=⨯=；13574164979797979797+++=⨯=，则13549( 97979797+++⋯+=)A．62597B．67697C．122597D．2401978．估计一下111111()55678910+++++⨯的乘积()A．比3小B．比6大C．3和6之间二．填空题9．2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯直至最后减去余下的12022，最后的结果是。
2020年暑假六年级奥数第四讲：分数乘除法
2020年暑假六年级奥数第四讲：分数乘除法11、运算定律（复习）1.1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示： a+b=b+a1.2、加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）1.3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a1.4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：a×b×c= a×(b×c )1.5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b) ×c= a×c+ b×c1.6、减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c)1.7、除法的运算性质：a÷(b×c)= a÷b÷c a÷b÷c= a÷(b×c)2、小数（复习）2.1、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.2、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
2.3、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
2.4、小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 2.5、小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.2.6、循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。
分数运算的综合题
运用运算律和性质进行化简
分子分母分解因式
约分
运用运算律进行化简
运用性质进行化简
分数运算的典型例题解析
第三章
分数加法运算
分数加法运算的定义 分数加法运算的规则 分数加法运算的实例解析 分数加法运算的注意事项
分数减法运算
定义：分数减 法运算是指将 两个分数相减， 得到一个新的 分数的运算过
分数：由分子、分母和分数线组成 分数线的意义：表示平均分成若干份 分子和分母的表示方法：数字或字母 分数的大小比较：分子相同，分母越大，分数越小
分数的性质和运算规则
添加标题
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数 的大小不变。
添加标题
约分：将分子和分母的最大公约数约去，得到最简分数。
分数运算的综合题
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目录
CONTENTS
01 分数运算的基本概念 02 分数运算的解题思路 03 分数运算的典型例题解析 04 分数运算的易错点和难点解析
05 分数运算的练习题及答案
分数运算的基本概念
第一章
分数的表示方法
分数运算的练习题及答案
第五章
分数的加法练习题及答案
题目：将1/2和 1/3相加 答案： 1/2+1/3=5/6
答案：1/2+1/3=5/6
题目：将2/3和 1/4相加 答案： 2/3+1/4=11/
12
答案：2/3+1/4=11/12
题目：将3/4和 2/5相加 答案： 3/4+2/5=23/
综合分数运算练习题(30道)
综合分数运算练习题(30道)1. 小明用了3/4小时完成作业，然后又用了1/3小时复课文。
他一共用了多长时间？2. 小红去超市买了一些水果，她买了3/5公斤的苹果、2/3公斤的香蕉和1/4公斤的橙子。
她一共买了多少公斤的水果？3. 若a = 2/5，b = 1/8，c = 3/4，求a+b+c的值。
4. 甲、乙两个篮球队进行比赛，甲队的命中率为3/4，乙队的命中率为2/5。
两队各投篮25次，命中数分别为多少？5. 爸爸昨天煮了1/3锅的米饭，今天又煮了1/4锅的米饭。
一共煮了多少锅的米饭？6. 妈妈的生日快到了，小明和小红商量准备给妈妈买花。
小明想给妈妈买1/2束百合花，小红想给妈妈买1/4束康乃馨花。
他们一共需要买多少束花？7. 小明在考试中得了4/5的分数，共得了40分。
这场考试满分是多少？8. 银行里有1000元钱，小明拿了2/5给小红，又拿了银行里剩下的1/3给小芳。
小明最后剩下了多少钱？小红一共得到了多少钱？9. 小明家有20个橙子，他卖掉了1/5的橙子，然后又买了4个橙子。
现在他家里还剩下多少个橙子？10. 盒子里有36个球，其中红球占了1/3，黄球占了1/4，白球占了剩下的。
红球有多少个？黄球有多少个？盒子里白球有多少个？11. 甲队和乙队比赛，甲队赢了乙队的3/5场比赛。
两队共比了几场？12. 在一个班上，男生占全班人数的1/2，女生占全班人数的3/5。
这个班一共有多少学生？13. 甲队的比分是5/6，乙队的比分是2/3。
两队比分相差多少？14. 公园里有120棵树，其中的1/3是杨树，1/4是松树，剩下的是其他种类的树。
杨树有多少棵？松树有多少棵？其他种类的树有多少棵？15. 兄弟俩一起种了一块地，哥哥种了地的2/3，弟弟种了地的1/4。
两人一共种了多大面积的地？16. 现在是上午9点，小明去上学需要用1/2小时。
他几点离开家？17. 小红去买礼物，她拿了100元的钱，买了1/3是鲜花，剩下的全部买了水果，买了多少钱的水果？18. 甲队的男生人数占全队人数的2/5，乙队的男生人数占全队人数的1/4，甲、乙两队男生总人数一共有多少人？19. 有一个数字，它的4/7正好等于3/5，这个数字是多少？20. 一辆汽车从城市A到城市B，中间经过1/5的路程，又经过城市B到城市C的1/4的路程，最后到达城市C。
分数的综合运算练习(七)()
分数的综合运算练习（七）（）分数的综合运算是数学中的重要内容，掌握好这方面的知识对于学生的数学学习至关重要。
本文将为大家带来一些分数的综合运算练习题，以帮助大家加强对分数运算的理解和掌握。
1. 小明有1/3块巧克力，小红有2/5块巧克力，他们放在一起一共有多少块巧克力？解析：小明有1/3块巧克力，小红有2/5块巧克力。
为了将这两个分数进行运算，首先需要找到它们的最小公倍数，即15。
然后将分子和分母乘以相应的倍数，得到小明有5/15块巧克力，小红有6/15块巧克力。
将它们放在一起，一共有5/15 + 6/15 = 11/15块巧克力。
2. 小明读了3/4本书，小红读了1/3本书，他们读的书一共有多少本？解析：小明读了3/4本书，小红读了1/3本书。
为了将这两个分数进行运算，首先需要找到它们的最小公倍数，即12。
然后将分子和分母乘以相应的倍数，得到小明读了9/12本书，小红读了4/12本书。
将它们读的书相加，一共有9/12 + 4/12 = 13/12本书。
由于分子大于分母，我们可以将它转化为带分数，即1又1/12本书。
3. 小华用2/3小时做作业，小李用3/4小时做作业，他们一共花了多长时间？解析：小华用2/3小时做作业，小李用3/4小时做作业。
为了将这两个分数进行运算，首先需要找到它们的最小公倍数，即12。
然后将分子和分母乘以相应的倍数，得到小华用8/12小时做作业，小李用9/12小时做作业。
将它们花的时间相加，一共花了8/12 + 9/12 = 17/12小时。
由于分子大于分母，我们可以将它转化为带分数，即1又5/12小时。
4. 小明的成绩是5/6，小红的成绩是3/4，他们的平均成绩是多少？解析：小明的成绩是5/6，小红的成绩是3/4。
为了将这两个分数进行运算，首先需要找到它们的最小公倍数，即12。
然后将分子和分母乘以相应的倍数，得到小明的成绩是10/12，小红的成绩是9/12。
将它们的成绩相加，一共是10/12 + 9/12 = 19/12。
小学生数学习题练习认识分数的运算
小学生数学习题练习认识分数的运算在小学数学学习中，分数是一个非常重要的概念。
分数的运算是数学学习中的一个关键部分，它涉及到加法、减法、乘法和除法等基本运算。
通过练习认识和掌握分数的运算，可以帮助小学生建立起对数学的兴趣和自信心。
本文将介绍一些小学生数学习题，以帮助他们练习认识分数的运算。
一、加法运算1. 1/4 + 1/4 = _______2. 2/3 + 1/3 = _______3. 3/5 + 2/5 = _______4. 1/2 + 1/3 = _______答案：1. 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/22. 2/3 + 1/3 = 3/3 = 13. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 14. 1/2 + 1/3 = 5/6解析：加法运算中，当分数的分母相同时，只需将分子相加保留相同的分母即可。
当分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同分母进行相加。
二、减法运算2. 3/4 - 1/4 = _______3. 4/5 - 1/5 = _______4. 5/6 - 1/6 = _______答案：1. 2/3 - 1/3 = 1/32. 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/23. 4/5 - 1/5 = 3/54. 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3解析：减法运算中，当分数的分母相同时，只需将分子相减保留相同的分母即可。
当分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同分母进行相减。
三、乘法运算1. 1/2 × 2/3 = _______2. 2/3 × 3/4 = _______3. 3/4 × 4/5 = _______4. 4/5 × 5/6 = _______答案：1. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/33. 3/4 × 4/5 = 12/20 = 3/54. 4/5 × 5/6 = 20/30 = 2/3解析：乘法运算中，将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
第四讲分数除法练习题
53．一堆沙子，甲车单独运需要6小时运完，乙车单独运需要9小时运完。如果甲、乙两车合运这堆沙子的 ，需要运几小时？
54．加工一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独做要12小时完成，甲乙两人合作几小时可以完成？
五、解方程或比例
73．解方程。
74．解方程。
（1＋ ）x＝ x÷ ＝ （1－ － ）x＝24
75．解下列方程。
（1） （2）
76．解方程。
77．解方程。
x－ ＝1（ ＋3.2）x＝ x＋ x＝
78．解方程。
79．解方程。
（1） （2） （3）
80．解方程。
81．解下列方程。
六、脱式计算
82．脱式计算。
50．李村要挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖20天完成。现在先由甲队单独挖2天后，剩下的给乙队挖，还需要多少天才能挖完？
51．一个水池装有甲、乙、丙三个进水管。甲、乙两管同时打开，5小时可以注满水池；乙、丙两管同时打开，4小时可以注满水池；甲、丙两管同时打开，3小时可以注满水池。若三管同时打开，几小时可以注满水池？
第四讲分数除法练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．加工一批零件，师傅单独做需要20天，徒弟单独做需要30天，师、徒两人合作要（）天。
A．1÷（ ）B．1÷（ ）C．（20＋30）÷2
2．若a＜b，且a、b均为非零自然数，下面各式中计算结果最大的是（）。
A． B． C．
9．已知A是假分数，B是真分数，那么A÷B（）。
分数的巧算练习题
教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲模块一、分数与小数的混合运算【例 1】 计算 125.2310.753÷-⨯【巩固】 计算450.320.375159÷+⨯【巩固】 计算 38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷【巩固】 (04年希望杯1试)计算1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ．【巩固】 计算：131313958659353535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【巩固】 将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【例 2】 计算：(第十二届迎春杯决赛试题) 544250.827.62 1.25_________9955⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【巩固】 111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：9494794(20 1.652020)47.50.8 2.595952095⨯-+⨯⨯⨯⨯【例 3】计算16525 859 311021733332 51223693⨯÷⨯÷⨯【巩固】计算59193 5.2219930.4 1.6 910() 52719950.51995 196 5.22950+-⨯÷+⨯-+【巩固】计算448078333÷2193425909÷18556135255【例 4】44444 999999999999999 55555 ++++【巩固】1121123211219951 1222333331995199519951995+++++++++++++++【巩固】11111119931992199119901232323-+-++-【巩固】 1111222233318181923420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭模块二、分数的巧算与速算【例 5】 计算（1）16199479790244.9225⨯+⨯+ （2）5312075777÷+÷+ （3）41211423167137713⨯+⨯+⨯【巩固】 计算 38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷【巩固】 （2005年“数学解题能力展示” 读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.48⨯-⨯+⨯的值为多少?【例 6】 计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【巩固】 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【例 7】 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【巩固】 （2005年“数学解题能力展示” 读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.48⨯-⨯+⨯的值为多少?【例 8】 计算9.6891103241993251993⨯⨯+⨯【巩固】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+模块三、复杂分数计算与繁分数的化简【例 9】 (03年希望杯1试)计算330.245.841.38⨯⨯【巩固】 (03年希望杯2试) 计算2 2.524231 1.055⨯⨯【例 10】 计算 1997199719971998÷【巩固】 (07年希望杯1试)计算2007200720072008÷【巩固】 1997199719971998÷【巩固】 (2008年清华附中考题) 2356235623562357÷= ．【例 11】 计算12324648127142113526104122072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【巩固】 124248361210204013626123918103060⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯【巩固】 (希望杯培训题)计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 12】 计算 2255(97)()7979+÷+【巩固】 （浙江省小学数学活动课夏令营）78152109(345)(223)111317111317++÷++【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223++÷++=_______．【巩固】 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题）计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+-=-+- .【巩固】 计算：111111112345619201111111201219131814171516-+-+-++-=++++⨯⨯⨯⨯⨯________． 【巩固】【巩固】【巩固】分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。
分数计算练习题六年级讲解
分数计算练习题六年级讲解分数计算是数学中的重要部分，对于六年级学生而言，掌握好分数的计算方法非常重要。
本文将针对六年级学生，详细讲解分数计算的相关练习题。
一、加减法练习题在分数的加减法计算中，我们需要注意分母相同和分母不同的情况。
1. 分母相同的加减法：题目1：计算下列分数的和：2/5 + 3/5解答：由于分母相同，我们只需要将分子相加即可，即2+3=5，所以答案为5/5。
但是我们需要将答案化简为最简形式，即答案为1。
题目2：计算下列分数的差：4/7 - 2/7解答：分母相同，我们只需将分子相减即可，即4-2=2，所以答案为2/7。
2. 分母不同的加减法：题目3：计算下列分数的和：1/3 + 1/4解答：分母不同的情况下，我们需要找到它们的最小公倍数，即12。
然后分别将分子乘以对应的倍数，得到相同的分母。
计算过程如下：1/3 * 4/4 = 4/121/4 * 3/3 = 3/12然后将得到的分数相加，即4/12 + 3/12 = 7/12。
答案为7/12。
题目4：计算下列分数的差：5/8 - 2/3解答：分母不同的情况下，我们同样需要找到它们的最小公倍数，即24。
然后进行相应的计算。
计算过程如下：5/8 * 3/3 = 15/242/3 * 8/8 = 16/24然后将得到的分数相减，即15/24 - 16/24 = -1/24。
答案为-1/24。
二、乘法练习题在分数的乘法计算中，我们只需要将分子和分母分别相乘即可。
题目1：计算下列分数的积：2/5 * 3/7解答：将分子相乘得6，分母相乘得35，所以答案为6/35。
题目2：计算下列分数的积：4/9 * 5/6解答：将分子相乘得20，分母相乘得54，所以答案为20/54。
注意，我们需要将答案化简为最简形式。
20和54的最大公约数为2，所以将分数约分得10/27。
三、除法练习题在分数的除法计算中，我们需要将被除数乘以除数的倒数。
题目1：计算下列分数的商：3/5 ÷ 2/3解答：将3/5乘以3/2的倒数，即3/2的倒数为2/3。