七年级数学上册 2.10 有理数的乘方课件 北师大版
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北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)
判断以下计算的对错，假设正确在横线
上填“√〞；如果错误在横线上填“×〞 以及正确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
幂
回忆小故事
第1格1粒米 第2格2粒米 第3格4粒米 第4格8粒米
……
第18格 粒米 第64格 粒米
20=1 21=2 22=2×2=4 23=2×2×2=8
2×2×…×2=217
17个2连乘
2×2×…×2=263
63个2连乘
1.一斤米大概有多少粒？
2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它 连续对折50次，会有多厚？
3.区分： ①0.150； ②0.1×250。
(0.1×250mm ≈11258万公里).而地球与月球 之间的平均距离约为38.4万公里。
是非题
1.任何有理数的平方都是正数。〔 × 〕 2.任何有理数的立方都是负数。〔 × 〕 3.假设一个数的奇次幂是负数，那么这 个数必定是负数。〔√ 〕 4.假设一个数的偶次幂是正数，那么这 个数必定是正数。〔× 〕
2×2×·······×2×2
5个2连乘
假设正方形的边长为a,那么面积是多 少?
a·a=a2
假设正方体的棱长为a，那么正方体的
体积为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
(2)原式
1 2
1 2
1 2
1 8
1 2
1 16
【当堂检测】
（3）
23 6
(3)原式
222 6
8 6
4 3
（4）(-1.2)3
(4)原式 =(-1.2)×(-1.2)×(-1.2) = 1.44 × (-0.2) = -1.728
四、典型例题
例3.计算 （1）22, 23，24, 25
（2）(-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5
解：(1)22=2×2=4
23=2×2×2=8 24=2×2×2×2=16 25=2×2×2×2×2=32
(2)(-2)2=(-2)×(-2)=4 (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8 (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32
∴(-1)2n的结果为正，(-1)2n+1的结果为负； 又∵-1的正整数次方结果只有-1和1； ∴(-1)2n的结果为1，(-1)2n+1的结果为-1.
五、课堂总结
1.乘方的概念：
n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，
读做a的n次方.
n个a
2.乘方符号的确定：
指数
an 幂
底数
根据有理数的乘法法则可以得出：
解：式(1)的结果是负号；式(2)的结果是正号；式(3)的结果是正号
式(4)的结果是正号；式(5)的结果是负号.
【当堂检测】
4.设n为正整数，求(-1)2n和(-1)2n+1的值.
分析：先判断指数的奇偶性，再根据“负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数”求出结果.
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)
(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
北师大版七年级上册有理数的乘方课件16张PPT
2
2 2 2 -3 读作 3 的相反数，而 （－3）
读作－３的 平方 所以
（－3） ＝９
-3 ＝－９
2 2
例1 计算：
（1）
解：
（1）
（2） （3）
(4)
3
3
（2）
(2)
4 （3） (
2 3 ) 3
(4) (4) (4) (4) 64 (2) (2) (2) (2) (2) 16
2 =-9; (-3)2=9 -3 (3) = (X) (4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16 2 2 22 2 2 2 2 4 22 2 2 4 (5) ( ) .( X) ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3 3 3
填表：
底数 指数
幂
-1 3
2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( (2) (-2)3 = (-3)2; -32 (-3)2; (
X
) 32 = 3×3=9
3 =-8; (-3)2=9 ) (-2) X
2 2 5 5 3 指数是____; (4)在 ( ) 中,底数是____,
3
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号 括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定 要把整个分数用小括号括起来。
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0
(3)
−
；
(3)解：原式＝
−
＝(- )×(- )×(- )＝－ .
(4)－ .
×××
(4)解：原式＝－
＝－ .
5．计算：
(1)(- )×(－2)2÷
；
解：原式＝(- )×4÷
＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1
m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二
次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2
是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22
2.10科学记数法(课件)-七年级数学上册(北师大版)
4.(2022·四川宜宾)2020年12月17日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样 本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日,中国科学院发布了一项研究成 果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年 .用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为(单位:年)( )
A. 2.034×108 B. 2.034×109 C. 2.026×108 D. 2.026×109
用科学记数法表示下列数据：
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2； 720000 m2
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；
25000000000000个
（3）全球每年大约有5.77×1014m3的水 从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
577000000000000 m3
一个大于10的数可以表示成 a ×10n的形式，其中1≤a <10 ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 注意：表达形式→ a ×10n的形式
【能力提升作业】 4.560 000用科学记数法表示为___________； 28000000用科学记数法表示为___________. 5.8.55×106表示的原数为___________；
5.6×105表示的原数为___________. 6.一个整数1030...0用科学记数法表示为1.03×108，则原数中“0”的个 数为___________ .
5.（1）31800写成科学记数法为 ； （2）-7500000写成科学记数法为 .
6.（1）4.18×105原数为 ； （2）-3.19×107原数为 .
【基础达标作业】 1.截至2021年年底，我国网络支付用户规模达9.04亿，用科学记数法表 示网络支付用户数为( ) A. 9.04×109 B. 9.04×108 C.0.904×109 D. 0.904×108
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品教学课件
+ +
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯
+
⋯
+
64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ
2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−
= − × − =
=
−
= − × − × − = −
=
−
=
−
=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯
+
⋯
+
64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ
2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−
= − × − =
=
−
= − × − × − = −
=
−
=
−
=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +
北师大版七年级数学上册有理数乘方课件
自学检测（二） (－3)2与－32 有什么区分？各等于什么？
在(－3)2中, 底数是___3__指数是__2____
表示为__3______3_ 结果为__9____,读做__3的__平__方_
在－32中, 底数是___3___,指数是___2____
表示为_____3__3_____结果为___9________
2.9 有理数的乘方
学习目标
1、理解有理数乘方的意义 2、会熟练的进行乘方运算
自学指点（一）
• 1、自学内容：课本58页-例1 • 2、自学时间：5分钟 • 3、自学要求：
1 理解并识记乘方、幂的概念，能指出 幂的底数和指数，并会读 2仿惯例1思考如何把幂的情势转化为 乘方运算
自学检测（一）
1、求几个相同因数的积的运算叫做_乘__方_. 乘方的结果叫做__幂____. 在an中, a叫做 _底__数_____, n叫做 __指__数_____,
拓展提高
8、完成下列计算:
1 3 __4____22 1 3 5 __9____3_2 _ 1 3 5 7 _1__6___4_2__
1 3 5 7 9 _2_5____5_2_____
根据计算结果， 你发现了什么规律？ 根据这一规律计算：
1 3 5 7 9 2005 2007 _1_0__0_4_2__
读做_3的___平__方__的__相__反__数____
(－3)2与－32 的意义不同,结果也不相等.
3 2与 32 的结果相等吗？
5 5
注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号. (这也是辩认底数的方法)
1、-an和(-a)n的意义分别是什么？
练习
1.判断下列各题是否正确：
初中数学北师大版七年级上册《有理数的乘方》课件
B.4个（－3）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ D ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
例1
把下列各式写成乘方的情势，并指出底数、指数表示的含义． (1)6×6×6 ；
(2)(-2)×(-2)×(-2)；
(3)
23×
2 3
×
2 3
×2
3
；
(4)
3 5
×53
×53
×53
×53
.
导引：先确定底数，再写成乘方的情势。
解：(2)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3； 底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数。
2.9
有理数的乘方
数学北师大版 七年级上
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2.能进行有理数乘方运算。 3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
边长为a的正方形的面积如何表示？
棱长为a的正方体的体积如何表示？
a
a
a×a＝a 2
读作：a的平方（或a的二次方）
a×a×a＝a 3
设n为正整数， 计算：1、（-1）2n ；2、 （-1）2n+1
解：1、（-1）2n =1 2、（-1）2n+1= -1
2n为偶数， 2n+1为奇
数
1、 a3表示（ C ） A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ B ） A.4乘（－3）的积 C.3个（－4）连乘的积
北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT
例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
2024年北师大七年级数学上册 2.4 有理数的乘方(课件)
A.－104=(－10) ×(－10) ×(－10) ×(－10)
B.(－10) 3=1 000
C.－1 000=103
D.(－10) 3=－103
感悟新知
解题秘方：紧扣 10 的意义判断 .
n
知3－练
解：A 选项中， －104=－10× 10× 10× 10，故错误；
B 选项中，(－10) 3=－1 000，故错误；
；
3
3
3
3
3
27
(6)(－ 1) 2 024.
(－ 1) 2 024= (－ 1)×(－ 1)×(－ 1)× … ×(－ 1) =1.
2024个(－ 1)
感悟新知
知2－练
2-1.下列运算正确的是( C
A.－22=4
C. (－
1 3
1
) =－
2
8
)
1 3
1
B. (－2 ) =－8
3
27
D.(－2) 3=－6
(1)－
53；
(2) －(－
2)4；
知2－练
2
(3) － 2；
3
2
2
(4) (－ )2； (5)(－1 )3 ；(6)(－ 1) 2 024.
3
3
解题秘方：计算时要分清 哪些“－”是属于底数的，
然后再根据运算法则进行计算 . 特别注意：
求带分数的乘方时，要先将带分数化成假
分数 .
感悟新知
(1)－
53 ；
底数是 － 5，指数是 4，读作 － 5 的 4 次方 .
感悟新知
知1－练
1
1
1
1
1-1.算式 (－ )× (－ )× (－ )×(－ )可表示为(
北师大版七年级数学上册课件2.4有理数的乘方(第一课时)课件(共29张PPT)
2
101
,
1 50
( )
4
a (a 0)
2
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
规律
1.底数为10的幂的特点：
10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则·
4.计算
=
++⋯+
个
.
1
5.计算：
(1)
；
(1) .
(2)
−
(2)-2.
×(-4)2；
(3)(-3)2÷27÷
(3)-1.
−
.
6.计算 −
7.计算：
×
−
×1.52 021的结果是
×
=
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天
开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱
，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天
,乙欣然同意了.
你觉得，最后谁得到的钱多呢？
乘方的意义
有理数的乘方
乘方的运算
规律探究
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.-32的值是( D )
101
,
1 50
( )
4
a (a 0)
2
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
规律
1.底数为10的幂的特点：
10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则·
4.计算
=
++⋯+
个
.
1
5.计算：
(1)
；
(1) .
(2)
−
(2)-2.
×(-4)2；
(3)(-3)2÷27÷
(3)-1.
−
.
6.计算 −
7.计算：
×
−
×1.52 021的结果是
×
=
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天
开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱
，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天
,乙欣然同意了.
你觉得，最后谁得到的钱多呢？
乘方的意义
有理数的乘方
乘方的运算
规律探究
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.-32的值是( D )
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
《科学记数法》PPT课件 北师大版七年级数学
解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌： 60×30×24=43 200=4.32×104(个). 100只草履虫每天大约能够吞食细菌： 4.32×104×100=4320000=4.32×106(个).
课堂小结
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，
科 n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( C )
A. 9060
B. 90600
C. 906000
D. 9060000
课堂检测
基础巩固题
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山
西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差
巩固练习
变式训练
写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km. (2)1.5×108 km=150000000 km. (3)8×105万个=800000万个.
探究新知
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104
②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 千米
约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，
课堂小结
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，
科 n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( C )
A. 9060
B. 90600
C. 906000
D. 9060000
课堂检测
基础巩固题
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山
西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差
巩固练习
变式训练
写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km. (2)1.5×108 km=150000000 km. (3)8×105万个=800000万个.
探究新知
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104
②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 千米
约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，
北师大版数学七年级上册有理数的乘方说课课件
5分钟
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
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解决问题
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … … 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有 ——————袋
例题讲解
例1.计算： ①-（-3）2； ③-（-2/3）3； ②-（-2）3； ④-3/42.
(4)通过活动,你从中得到了什么启示?
对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, … … … …
对折20次厚度为_______mm.
对折20次后厚 度为0.1×220mm
对折20次后大 约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快
随堂练习
计算： ①-（3/2）2； ③-53； ②-（-3/2）2； ④-4/32.
⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数 的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 于1/64 的数是 . ，立方等
第二章 有理数及 其运算
什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂（或a的n次方）.
底数
a
n
指数 幂
棋盘上的学问
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次 后,厚度为多少毫米? (2)对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
作业
教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决1.
2. 计算： 1 3 ⑴ (－－ ) ； 3 ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3⑷－2×32；
⑸
(－2×3)2；
⑹
(－2)14×(－－)15；
1 2
⑺ －(－2)4; ⑽ (－2)2 · (－3)2.
⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
1.乘方的意义 2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快 3 .乘方的运算