2019最新版世纪金榜文数单元评估·质量检测(十)答案-PPT课件

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2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟语文试卷（十）解析版

2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟语文试卷（十）解析版绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟试卷（十）语文全卷满分150分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

文字是一个民族与国家的命脉，是一个民族和国家的符号标识，是一个国家与民族文化传承与创新的基础，使用、传承自己民族的文字，是一种文化情怀和文化责任。

汉字是不只是简单的文字，更是中国人的思维之根、文化之根、情感之根。

有了汉字，才有了中国人自己的精神，才有了中国五千年绵延不绝光辉灿烂的文化。

目前，中国在政治、经济上取得了辉煌成绩，但在汉字传承方面形势严峻。

国际文化竞争日益加剧。

经济全球化必然伴随文化全球化，虽然文化全球化也有双向交流的性质，但是文化全球化并不是平等的全球化，而是不同国家和地区文化实力竞争的全球化。

文化霸权、文化单一性与弱势文化、文化多样性的矛盾从来没有像今天这样如此激烈。

中国现在是世界第二大经济体，但全世界的政府交往、经济贸易、学术交流都用英语，而且互联网上的材料90％左右也是英文。

相比而言，汉语使用人口虽占世界四分之一，但其地位和影响力却与英语无法相比。

据媒体报道，近年来亚洲个别国家曾有意将汉字申报世界非物质文化遗产。

不管消息是否属实，说明汉字发明权已成为一个突出问题。

作为发明汉字的中国人，一旦汉字被其他国家作为非物质遗产申报，如何对得起自己的祖先和后人。

其次，国人对汉字的重视程度不容乐观。

目前，在国人的心目中，汉语的地位没有英语重要，汉语学得好不好无关紧要，英语学好了可以拿学位和店铺。

1.1世纪金榜2019高三复习答案

【解题指南】(1)从P+Q的定义入手，可列表求出a+b的值. (2)-3是A中的元素，说明A中的三个元素有一个等于-3，可分类讨论. (3)只有三个元素互异时，才能表示一个有三个元素的集合.
【规范解答】(1)a+b的值列表如下：
a+b a b
0
1
1
2
2
6
6
2
5
3
6
4
7
8
11
由集合中元素的互异性知P+Q中有8个元素. 答案：8
a
1 3或 1 5,
a
a
∴ a1 3或 a1 5,C 0,1 5,1 3 .
【反思·感悟】1.解答本例(2)，(3)时，易忽视B=Ø这种情况，使解题不完整，造成失分. 2.已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 3.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n,真子集个数为2n-1.
【反思·感悟】解答本例时，元素的互异性起到了至关重要的作用，求解本例易出现的错误就是求出答案后，不进行检验，忽视了元素的互异性.
集合间的基本关系【方法点睛】1.集合相等若两个集合相等,首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等,有几种情况等,然后列方程组求解,要注意挖掘题目中的隐含条件. 2.判断两集合关系的方法 (1)化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系； (2)用列举法表示各集合，从元素中寻找关系.
【创新探究】以集合为背景的新定义题
【典例】(2019·广东高考改编)设S是整数集Z的非空子集，如 a,b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z

山东高考数学课件及世纪金榜答案6共81页

检验
考向
子，而要求的函数式中有单角也有半角，故应先将所求式子
模拟
聚
考
焦
场
· 典
化半角为单角，将弦化切后再求解.
· 实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击【自主解答】
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
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考
考
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特
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考
基
经
次数上看可降幂.
实战
精
演
讲
练
【规范解答】
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
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特
解
别
密
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高
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考
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典
盘
考
点
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知
示
能
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检
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考
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向
拟
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考
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世纪金榜2016最新版数学文科单元评估检测

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单元评估检测(六)第六章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·大庆模拟)若a<b<0,则下列不等式不成立的是( )A.>B.>C.|a|>|b| >b2【解析】选A.特值法:令a=-2,b=-1,代入可知A不成立.2.(2015·湖北八校联考)不等式组表示的平面区域是( ) A.矩形 B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形【解析】选D.由(x-y+3)(x+y)≥0,得或且0≤x≤4,故所求平面区域为等腰梯形.3.已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则A∩B=( )A.(-3,2]B.(-3,+∞)C.[2,+∞)D.[-3,+∞)【解析】选C.由y=lg(x+3),得到x+3>0,即x>-3,所以A=(-3,+∞),因为B=[2,+∞),所以A∩B=[2,+∞).故选C.4.有以下结论:(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2.(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1.下列说法中正确的是( )A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确;(2)的假设错误D.(1)的假设错误;(2)的假设正确【解析】选D.用反证法证题时一定要将对立面找全.在(1)中应假设p+q>2.故(1)的假设是错误的,而(2)的假设是正确的,故选D.5.(2015·广州模拟)将正偶数2,4,6,8,…,按表的方式进行排列,记a ij表示第i 行第j列的数,若a ij=2014,则i+j的值为( )B.256【解析】选C.因为2014=16×125+2×7,2014=8×252-2,所以可以看作是125×2行,再从251行数7个数,也可以看作252行再去掉2个数,也就是2014在第252行第2列.即i=252,j=2,所以i+j=252+2=254.故选C.6.(2015·铜川模拟)若变量x,y满足约束条件y 2x,x y1,y1≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则z=x+2y 的最大值为( )B.0C.D.【解析】选C.根据x,y满足约束条件y2x,x y1,y1≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩画出线性区域如图:则线性目标函数z=x+2y过A(,)时有最大值,最大值为.7.(2015·昆明模拟)已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,-1)∪,则a=( )B.-2 D.【解析】选 B.根据不等式与对应方程的关系知-1,-是一元二次方程ax2+x(a-1)-1=0的两个根,所以-1×=-,所以a=-2,故选B.8.已知关于x的方程x2+2px+(2-q2)=0(p,q∈R)有两个相等的实数根,则p+q的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-,]D.(-,)【解题提示】利用Δ=0,得到p,q的关系,再利用基本不等式的变形公式求得p+q 的范围.【解析】选A.由题意知4p2-4(2-q2)=0,即p2+q2=2,因为≤=1,所以-1≤≤1,即-2≤p+q≤2,故选A.9.(2015·杭州模拟)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=a x(a>0,a≠1)的图象过区域M 的a的取值范围是( )A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9]【解析】选C.作二元一次不等式组的可行域如图所示,由题意得A(1,9),C(3,8).当y=a x过A(1,9)时,a取最大值,此时a=9;当y=a x过C(3,8)时,a取最小值,此时a=2,所以2≤a≤9.10.已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( ) (1)+2f(1)+…+nf(1)(n+1)(n+1)f(1)【解析】选D.由已知f(x+y)=f(x)+f(y)及f(1)=2,得f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=4,f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=3f(1)=6,…,依此类推,f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)=...=nf(1)=2n,所以f(1)+f(2)+...+f(n)=2+4+6+ (2)==n(n+1).故C正确,显然A,B也正确,只有D不可能成立.11.(2015·六盘水模拟)若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是( )B.-1 +2【解题提示】先利用已知条件确定出a,b的关系,再用均值不等式求最小值. 【解析】选C.由x2+y2-2x-4y-6=0得(x-1)2+(y-2)2=11,若直线2ax+by-2=0平分圆,则2a+2b-2=0,即a+b=1,所以+=+=3++≥3+2=3+2,当且仅当=,且a+b=1,即a=2-,b=-1时取等号.12.(2015·郑州模拟)设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m,n满足不等式组则m2+n2的取值范围是( )A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)【解题提示】由已知不等式组得到m,n的不等式组,利用线性规划解得取值范围. 【解析】选C.依题意得-f(n2-8n)=f(2-n2+8n),于是题中的不等式组等价于又函数f(x)是R上的增函数,所以上述不等式组等价于即注意到m2+n2=可视为动点(m,n)与原点间的距离的平方,因此问题可转化为不等式组表示的平面区域内的所有的点(m,n)与原点间的距离的平方的取值范围,该不等式组表示的平面区域是如图所示的半圆及直线m=3所围成的区域(不含边界),结合图象不难得知,平面区域内的所有的点与原点间的距离的平方应大于原点与点(3,2)间的距离的平方,应小于原点与点(3,4)间的距离再加上2的和的平方,即当m>3时,m2+n2的取值范围是(13,49).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·衡阳模拟)已知点C在直线AB上运动,O为平面上任意一点,且=x+4y(x,y∈R+),则x·y的最大值是.【解析】由题易知x+4y=1,xy=x·4y≤=,当且仅当x=4y=时取等号.答案:14.(2015·北京模拟)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x= .【解析】该公司一年购买货物400吨,每次都购买x吨,则需要购买次,又运费为4万元/次,所以一年的总运费为·4万元,又一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和为·4+4x(万元),·4+4x≥160,当=4x,即x=20时,一年的总运费与总存储费用之和最小.答案:2015.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c 的解集为(m,m+6),则实数c的值为.【解析】由值域为[0,+∞),当x2+ax+b=0时有Δ=a2-4b=0,即b=,所以f(x)=x2+ax+b=x2+ax+=,所以f(x)=<c,解得-<x+<,--<x<-.因为不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),所以-=2=6,解得c=9.答案:916.(2015·福州模拟)对于30个互异的实数,可以排成m行n列矩形数阵,如图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一.将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为a1,a2,…,a m,并设其中最小的数为a;把每列中最小的数选出,记为b1,b2,…,b n,并设其中最大的数为b.两位同学通过各自的探究,得出结论如下:①a和b必相等; ②a和b可能相等;③a可能大于b; ④b可能大于a.以上四个结论中,正确结论的序号是(请写出所有正确结论的序号).【解析】由题意可得a的值最小为6,最大为30;而b的值最小为6,最大为26,且在同一个5行6列的矩形数阵中,一定有a≥b, 故②③正确,而①④不正确.答案:②③三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·潍坊模拟)已知函数f(x)=ax2+x-a,a≥0,求不等式f(x)>1的解集.【解析】f(x)>1,即ax2+x-a>1,(x-1)(ax+a+1)>0,①当a=0时,解集为{x|x>1};②当a>0时,(x-1)·>0,因为1>-1-,所以解集为;综上a=0时不等式解集为{x|x>1};a>0时,不等式解集为.18.(12分)已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:(1)xy的最小值.(2)x+y的最小值.【解析】因为x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,当且仅当2x=8y时取等号.所以≥8,所以xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,所以x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18,当且仅当x=2y时取等号.故x+y的最小值为18.19.(12分)观察此表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?(3)2015是第几行的第几个数?【解析】(1)此表第n行的第一个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列.由等差数列的通项公式,此表第n行的最后一个数是2n-1+(2n-1-1)×1=2n-1. (2)由等差数列的求和公式,此表第n行的各个数之和为=22n-2+22n-3-2n-2.(3)设2015在此数表的第n行.则2n-1≤2015≤2n-1可得n=11.故2015在此数表的第11行,设2015是此数表的第11行的第m个数,而第11行的第1个数为210,因此,2015是第11行的第992个数.20.(12分)(2015·无锡模拟)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的四周墙壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计).(1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低.(2)如果受地形限制,污水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低.【解析】(1)设污水处理池的长为x米,则宽为米,总造价f(x)=400×+100×+60×200=800×+12000≥1600+12000=36000(元),当且仅当x=(x>0),即x=15时等号成立. 即污水处理池的长设计为15米时,可使总造价最低.(2)记g(x)=x+(0<x≤,显然是减函数,所以x=时,g(x)有最小值,相应造价f(x)有最小值,此时宽也不超过14.5米.21.(12分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.(1)求f(0).(2)求f(x).(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.【解析】(1)令x=1,y=0,得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1=2,所以f(0)=f(1)-2=-2.(2)令y=0,f(x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x=x2+x,所以f(x)=x2+x-2.(3)f(x)>ax-5化为x2+x-2>ax-5,ax<x2+x+3,因为x∈(0,2),所以a<=1+x+.当x∈(0,2)时,1+x+≥1+2,当且仅当x=,即x=时取等号,由∈(0,2),得所以a<1+2.22.(12分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]·≤0恒成立.(1)求f(1)的值.(2)求f(x)的解析式.【解析】(1)由均值不等式得≥=x,若[f(x)-x]·≤0恒成立,即x≤f(x)≤恒成立,令x=1得1≤f(1)≤=1,故f(1)=1.(2)由函数零点为-1得f(-1)=0,即a-b+c=0,又由(1)知a+b+c=1,所以解得a+c=b=.又f(x)-x=ax2+x+c-x=ax2-x+c,因为f(x)-x≥0恒成立,所以Δ=-4ac≤0,因此ac≥①,于是a>0,c>0.再由a+c=,得ac≤=②,故ac=,且a=c=,故f(x)的解析式是f(x)=x2+x+.关闭Word文档返回原板块。

2019年高中数学必修四世纪金榜课件2.1平面向量的实际背景及基本概念1.精讲优练课型2.1

【解析】1.选B.加速度是既有大小又有方向的量,是向量.而时间、面积、长度是只有大小的量,是数量. 2.由零向量的方向是任意的,知①错误,③正确;由零向量的定义知②正确;由单位向量的模是1,知④正确. 答案:②③④
【方法技巧】 1.判断一个量是否为向量的两个关键条件关键看它是否具备向量的两要素: (1)有大小.(2)有方向.两个条件缺一不可.
② AB CD.
③ AB CD. 以上结论中正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
2.四边形ABCD为边长为3的正方形,把各边三等分后,共有16个交点,从中选取两个交点作为向量,则与 AC 平行且长度为2 2 的向量个数有________个.
世纪金榜导学号77476049
素养本题主要考查相等向量与共线向量的概念, 立意突出考查数学直观的核心素养.
2.给出下列说法: 世纪金榜导学号77476048 ①零向量是没有方向的; ②零向量的长度为0; ③零向量的方向是任意的; ④单位向量的模都相等, 其中正确的是________(填上序号).
【思路导引】1.既有_大__小__又有_方__向__的量是向量. 2.长度为_0_的向量是零向量.长度为_1_的向量是单位向量.零向量的方向是_任__意__的.
【思维脉图】
【自主预习】 1.向量的定义及表示 (1)定义:既有_大__小__,又有_方__向__的量.
(2)表示: ①有向线段:带有_方__向__的线段,它包含三个要素: _起__点__、方向、长度;
②向量的表示:
长度 | AB |
a，b，c
2.特殊向量 (1)零向量:长度为_0_的向量叫做零向量,记作_0_. (2)单位向量:长度等于_1_个单位的向量叫做单位向量. (3)相等向量:长度_相__等__且方向_相__同__的向量叫做相等向量.

世纪金榜2019版数学文科教师用书配套课件12

2.教材改编链接教材练一练
(1)(选修1-1P8T2(1) 改编)命题“若 a,b都是偶数 ,则a+b是偶数”的
逆否命题为
.
【解析】 “a,b都是偶数”的否定为“ a,b不都是偶数,”“a+b是偶
数”的否定为“ a+b不是偶数” ,故其逆否命题为“若 a+b不是偶数 ,
则a,b不都是偶数” .
第二节命题及其关系、充分条件与必要条件
【知识梳理】 1.必会知识教材回扣填一填 (1)命题: 用语言、符号或式子表达的 ,可以_判__断__真__假__ 的陈述句叫做命题 .其中 _判__断__为__真__ 的语句叫做真命题 ,_判__断__为__假__ 的语句叫做假命题 .
(2)四种命题及其相互关系 :
x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3.关于这三个命题之间的
关系.下列三种说法正确的是 ( )
①命题α是命题β的否命题 ,且命题γ是命题β的逆命题 ;
②命题α是命题β的逆命题 ,且命题γ是命题β的否命题 ;
③命题β是命题α的否命题 ,且命题γ是命题α的逆否命题 .
A.①③
B.②
C.②③
D.①②③
【小题快练】 1.思考辨析静心思考判一判 (1)语句x2-3x+2=0 是命题.( ) (2)一个命题的逆命题与否命题 ,它们的真假没有关系 .( ) (3)命题“如果 p不成立,则q不成立”等价于“如果 q成立,则p成立”.( ) (4)“p是 q的充分不必要条件”与“ p的充分不必要条件是q”表达的意义相同 .( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选A.“四边形ABCD为菱形”? “AC⊥BD”,“AC⊥BD”

2019山东高考数学课件及世纪金榜答案4.1

场 ·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击 · 特
5.已知3
r x
+4
r y
=
a
,2
r x
-3
r y
=b
，其中 a
,b
为已知向量，则向
究 · 解
别关注
量
r x
=______，
r y
=______.
密高考
基础盘
【解析】由已知得6
r x
+8
r y
=2
a
，6
xr-9
=yr 3
，b
经典考
点
题
· 警示提醒
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基础
若把平面内所有的单位向量的起点移到同一个点，它
经典
盘

2019世纪金榜理科数学10.9

80. 243
5.随机抛掷一枚骰子,则所得骰子点数ξ 的期望为( )
A.0.6
B.1
C.3.5
D.2
【解析】选C.抛掷骰子所得点数ξ的分布列为
ξ 123456
P
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
所以,E(ξ)= 1 1 ＋ 2 1 ＋ 3 1 ＋ 4 1 ＋ 5 1 ＋ 6 1
【解析】选B.①错误.期望是算术平均值概念的推广,是概率意义下的平均值,反映了离散型随机变量取值的平均水平. ②正确.由于随机变量的取值是确定值,而每一个随机变量的概率也是确定的,因此随机变量的均值是定值,即为常数;而样本数据随着抽样的次数不同而不同,因此其平均值也不相同.
③正确.随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度,方差或标准差越小,则偏离均值的平均程度越小;方差或标准差越大,则偏离均值的平均程度越大. ④错误.均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况, 均值反映了平均水平,而方差则反映它们与均值的偏离情况.
3.两点分布与二项分布的均值和方差 (1)若随机变量X服从两点分布,则E(X)=_p_,D(X)=_p_(_1_-_p_)_. (2)若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,即X～B(n,p), 则E(X)=_n_p_,D(X)=_n_p_(_1_-_p_)_.
【考点自测】 1.(思考)下面的结论正确的是( ) ①期望值就是算术平均数,与概率无关; ②随机变量的均值是常数,样本的平均值是随机变量,它不确定; ③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度,方差或标准差越小,则偏离均值的平均程度越小; ④均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况,因此它们是一回事. A.①② B.②③ C.①②③ D.③④

单元质量测评讲义—高一下学期人教A版(2019)必修第二册第十章概率

第十章单元质量测评时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数是( )①2022年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4 ℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④向量的模不小于0.A．1 B．2C．3 D．42．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”3．对于同一试验来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是 ( )A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．不互斥、不对立4．若“A∪B”发生(A，B中至少有一个发生)的概率为0.6，则A－，B－同时发生的概率为( )A．0.6 B．0.36C．0.24 D．0.45．两名实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A.12B．512C.14D．166．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为( )A．0.6 B．0.5C．0.4 D．0.37．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群“兄弟”，为庆祝兄弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的概率是( )A.13B．310C.25D．348．为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量(单位：个)，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2名进行培训，则这2名工人不在同一组的概率是( )A.110B．715C．815D．1315二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是( )A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C．北京和上海都可能没降雨D．北京降雨的可能性比上海大10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两枚骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法( )A．公平，每个班被选到的概率都为1 12B．不公平，6班被选到的概率最大C．不公平，2班和12班被选到的概率最小D．不公平，7班被选到的概率最大11．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率不为89的是( )A．颜色相同B．颜色不全相同C．颜色全不相同D．无红球12．甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作掷骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配不合理的是( )A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张C．甲得8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录落在桌面的数字，得到如下频数表：的频率为____.14．口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1,2,3,4,5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为____.15．同学甲参加某科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错或不答均得零分．假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5，且各题答对与否相互之间没有影响，则同学甲得分不低于300分的概率是____.16．将号码分别为1,2，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a－2b＋10>0成立的事件发生的概率等于____.四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁4种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？18．(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表(单位：人)：(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．19．(本小题满分12分)某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[90,100])：(1)求成绩在[70,80)的频率，并补全此频率分布直方图；(2)求这次考试平均分的估计值；(3)若从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．20．(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字不同外其他完全相同．现随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．21．(本小题满分12分)已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为25，34，13，且三人是否通过测试互不影响．求：(1)3人都通过体能测试的概率；(2)只有2人通过体能测试的概率；(3)只有1人通过体能测试的概率．22．(本小题满分12分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：轿车A 轿车B 轿车C 舒适型100150z标准型300450600中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用按比例分配的分层随机抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分为：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．第十章单元质量测评时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数是( )①2022年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4 ℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④向量的模不小于0.A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件．故选B.2．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”答案 A解析由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件．3．对于同一试验来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是 ( )A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．不互斥、不对立答案 C解析∵事件A，B不可能同时发生，但必有一个发生，∴事件A，B的关系是互斥且对立．4．若“A∪B”发生(A，B中至少有一个发生)的概率为0.6，则A－，B－同时发生的概率为( )A．0.6 B．0.36C．0.24 D．0.4答案 D解析“A∪B”发生指A，B中至少有一个发生，它的对立事件为A，B都不发生，即A－，B－同时发生．故选D.5．两名实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A.12B．512C.14D．16答案 B解析所求概率为P＝23×14＋13×34＝512或P＝1－23×34－13×14＝512.6．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为( )A．0.6 B．0.5C．0.4 D．0.3答案 D解析设2名男同学为A1，A2,3名女同学为B1，B2，B3，从以上5名同学中任选2人总共有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3共10种等可能的情况，选中的2人都是女同学的情况共有B1B2，B1B3，B2B3 3种可能，则选中的2人都是女同学的概率为P＝310＝0.3.故选D.7．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群“兄弟”，为庆祝兄弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的概率是( )A.13B．310C.25D．34答案 C解析列出乙、丙、丁三人分别得到的钱数，有(2,2,5)，(2,3,4)，(2,4,3)，(2,5,2)，(3,2,4)，(3,3,3)，(3,4,2)，(4,2,3)，(4,3,2)，(5,2,2)，共有10种等可能的情况．而丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的情况有(2,4,3)，(2,5,2)，(3,3,3)，(3,4,2)，共4种，故所求概率为410＝25，故选C.8．为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量(单位：个)，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2名进行培训，则这2名工人不在同一组的概率是( )A.110B．715C．815D．1315答案 C解析根据频率分布直方图可知，生产产品件数在[10,15)，[15,20)内的人数分别为5×0.02×20＝2，5×0.04×20＝4.设生产产品的数量在[10,15)内的2人分别是A，B，[15,20)内的4人分别为C，D，E，F，则从生产低于20件产品的工人中随机选取2名工人的样本点有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15个，且这15个样本点发生的可能性是相等的.2名工人不在同一组的样本点有(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，共8个，则选取的2名工人不在同一组的概率为8 15 .二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是( )A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C．北京和上海都可能没降雨D．北京降雨的可能性比上海大答案BCD解析概率表示某个随机事件发生的可能性大小，因此B，C，D正确，A错误．10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两枚骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法( )A．公平，每个班被选到的概率都为1 12B．不公平，6班被选到的概率最大C．不公平，2班和12班被选到的概率最小D．不公平，7班被选到的概率最大答案CD解析设i班被选到的概率为P(i)，i＝2,3,4， (12)则P(2)＝P(12)＝136，P(3)＝P(11)＝118，P(4)＝P(10)＝112，P(5)＝P(9)＝19，P(6)＝P(8)＝536，P(7)＝16，故选CD.11．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率不为89的是( )A．颜色相同B．颜色不全相同C．颜色全不相同D．无红球答案ACD解析有放回地取球3次，共27种可能结果，其中颜色相同的结果有3种，其概率为327＝19；颜色不全相同的结果有24种，其概率为2427＝89；颜色全不相同的结果有6种，其概率为627＝29；无红球的结果有8种，其概率为827.故选ACD.12．甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作掷骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配不合理的是( )A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张C．甲得8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张答案BCD解析由题意，得骰子朝上的面的点数为奇数的概率为12，即甲、乙每局得分的概率相等，所以继续游戏甲获胜的概率是12＋12×12＝34，乙获胜的概率是12×12＝14.所以甲得到的游戏牌为12×34＝9(张)，乙得到的游戏牌为12×14＝3(张)，故选BCD.三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录落在桌面的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字1234 5 频数3218151322的频率为____.答案0.35解析落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共13＋22＝35，所以所求频率＝35100＝0.35.14．口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1,2,3,4,5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为____.答案2 5解析画树状图如下：共20种等可能的结果，其中摸出的两个球的编号之和大于6的结果有8种，故所求概率为820＝25.15．同学甲参加某科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错或不答均得零分．假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5，且各题答对与否相互之间没有影响，则同学甲得分不低于300分的概率是____.答案0.46解析设“同学甲答对第i个题”为事件A i(i＝1,2,3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5，且A1，A2，A3相互独立，同学甲得分不低于300分对应于事件(A1A2A3)∪(A1A－2A3)∪(A－1A2A3)发生，故所求概率为P＝P[(A1A2A3)∪(A1A－2A3)∪(A－1A2A3)]＝P(A1A2A3)＋P(A1A－2A3)＋P(A－1A2A3)＝P(A1)P(A2)P(A3)＋P(A1)P(A－2)P(A3)＋P(A－1)P(A2)P(A3)＝0.8×0.6×0.5＋0.8×0.4×0.5＋0.2×0.6×0.5＝0.46.16．将号码分别为1,2，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a－2b＋10>0成立的事件发生的概率等于____.答案61 81解析甲、乙两人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故样本点为(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(9,7)，(9,8)，(9,9)，共81个．由不等式a－2b＋10>0得2b<a＋10，于是，当b＝1,2,3,4,5时，每种情形a可取1,2，…，9中每个值，使不等式成立，则共有45种；当b＝6时，a可取3,4，…，9中每个值，有7种；当b＝7时，a可取5,6,7,8,9中每个值，有5种；当b＝8时，a可取7,8,9中每一个值，有3种；当b＝9时，a只能取9，有1种，于是，所求事件的概率为45＋7＋5＋3＋181＝61 81.四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁4种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解(1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2001000＝0.2.(2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100＋2001000＝0.3.(3)与(1)同理，可得顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2001000＝0.2，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100＋200＋3001000＝0.6，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1001000＝0.1.所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大．18．(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表(单位：人)：(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．解(1)设“该同学至少参加上述一个社团”为事件A，则P(A)＝8＋2＋545＝13.所以该同学至少参加上述一个社团的概率为1 3 .(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的所有样本点有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)，共15个，且这15个样本点发生的可能性是相等的．其中A1被选中且B1未被选中的有(A1，B2)，(A1，B 3)共2个，所以A1被选中且B1未被选中的概率为P＝215.19．(本小题满分12分)某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[90,100])：(1)求成绩在[70,80)的频率，并补全此频率分布直方图；(2)求这次考试平均分的估计值；(3)若从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．解(1)第四小组的频率＝1－(0.005＋0.015＋0.020＋0.030＋0.005)×10＝0.25.(2)依题意可得，平均分x－＝(45×0.005＋55×0.015＋65×0.020＋75×0.025＋85×0.030＋95×0.005)×10＝72.5.故这次考试平均分的估计值为72.5.(3)[40,50)与[90,100]的人数分别是3和3，所以从成绩在[40,50)与[90,100]内的学生中选两人，将[40,50)分数段的3人编号为A1，A2，A3，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3从中任取两人，则样本空间Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)}，共有15个样本点，这15个样本点发生的可能性是相等的．其中，在同一分数段内的事件所含样本点有(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共6个，故所求概率P＝615＝25.20．(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字不同外其他完全相同．现随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．解(1)由题意，(a，b，c)所有可能的结果为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种，且这27种结果发生的可能性是相等的．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种，所以P(A)＝327＝19.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为1 9 .(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件B－包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种，所以P(B)＝1－P(B－)＝1－327＝89.因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为8 9 .21．(本小题满分12分)已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为25，34，13，且三人是否通过测试互不影响．求：(1)3人都通过体能测试的概率；(2)只有2人通过体能测试的概率；(3)只有1人通过体能测试的概率．解设事件A＝“甲通过体能测试”，事件B＝“乙通过体能测试”，事件C＝“丙通过体能测试”，则P(A)＝25，P(B)＝34，P(C)＝13.(1)设M1表示“甲、乙、丙3人都通过体能测试”，即M1＝ABC，则由A，B，C相互独立，可得P(M1)＝P(A)P(B)P(C)＝25×34×13＝110.(2)设M2表示“只有2人通过体能测试”，则M2＝AB C－＋A B－C＋A－BC，由于事件A与B，A与C，B与C均相互独立，且事件AB C－，A B－C，A－BC两两互斥，则P(M2)＝P(AB C－∪A B－C∪A－BC)＝P(AB C－)＋P(A B－C)＋P(A－BC)＝25×34×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋25×⎝⎛⎭⎪⎫1－34×13＋⎝⎛⎭⎪⎫1－25×34×13＝15＋130＋320＝2360.(3)设M3表示事件“只有1人通过体能测试”．则M3＝A B－C－＋A－B C－＋A－B－C，由于事件A、B－、C－，A－、B、C－，A－、B－、C均相互独立，并且事件A B－C－，A－B C－，A－B－C两两互斥，所以所求的概率为P(M3)＝P(A)P(B－)P(C－)＋P(A－)P(B)P(C－)＋P(A－)P(B－)P(C)＝25×⎝⎛⎭⎪⎫1－34×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝⎛⎭⎪⎫1－25×34×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝⎛⎭⎪⎫1－25×⎝⎛⎭⎪⎫1－34×13＝512.22．(本小题满分12分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用按比例分配的分层随机抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分为：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．解(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意，得50n＝10100＋300，所以n＝2000.则z＝2000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得4001000＝a5，即a＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则试验的样本空间为Ω＝{(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)}，共10个等可能的样本点．事件E包含的样本点有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个．故P(E)＝710，即所求概率为710.(3)样本平均数x－＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D表示事件“从样本中任取一个数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则样本空间中共有8个等可能的样本点，事件D包含的样本点为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)＝68＝34，即所求概率为34.。

2019版初中语文新课标全程复习课件：阶段质量评估共32页

答案：（1）格外（2）像蛇爬行那样（3）寂静得使人
感到忧伤（4）因为
8.翻译下列句子。（9分）（1）全石以为底，近岸，卷石底以出。译文：__________________________________________ （2）日光下彻，影布石上。译文：__________________________________________ 答案：（1）（潭）以整块石头为底，靠近岸的地方，石底有些部分翻卷过来露出水面。（2）阳光直照到水底，鱼的影子映在石上。
9.第二段写了潭水的什么特点？采用了什么手法？这样写的优点是什么？（6分）答：____________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 答案：清、澄。侧面描写。通过写游鱼、阳光、影子，描写潭水的清。无一字写水，但无处不在写水。
极其危险的人。（不动声色）【解析】选D。“无动于衷”的意思是心里一点不受感动；一点也不动心。
4.用课文原句填空。（8分）（1）_______________，隔江犹唱《后庭花》。（2）夜阑卧听风吹雨，_______________。（3）_______________，天涯若比邻。（4）_______________，化作春泥更护花。（5）_______________，谁家新燕啄春泥。（6）不畏浮云遮望眼，_______________。（7）世博会的成功举办，让全世界再次感受到了中华民族 “_______________，_______________”的雄心和气概。（填写杜甫《望岳》中的诗句）