第15章 渗流

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依据表中所算的h2和s可以绘出浸润曲线。
三、平底（i ＝0）地下河槽中浸润曲线
1、浸润曲线的形式
i0
dh Q kA (i ) ds Q kA dh ds
或
dh Q 0 ds kA
(15.27)
∴平底地下河槽中浸润曲线只能是降水曲线。 当h→0时，A→0,dh/ds→－∞， 曲线下段和槽底有正交的趋势。 曲线上端视实际边界条件而定， 当h→∞时，dh/ds→0, 以水平线 为渐近线。
＝f(h0)
可采用试算法对上式进行求解。
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h2 h0 h0 lg f (h0 ) 1.174 h1 h0
h0/m 0.92 0.94 0.96
h2 h0 h0 lg h1 h0
1.001 1.131 1.315
用作图或内插法求得当 f(h0)=1.174时， h0=0.945 m。
引进渗流模型之后，分析渗流问题就可以 和一般水力学方法一样。因此渗流可分为： 恒定渗流及非恒定渗流； 均匀渗流及非均匀渗流； 渐变渗流反急变渗流； 有压渗流和无压渗流等等。
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15.2 渗流的基本定律——达西定律
一、达西定律

研究对象：均质砂土中的均匀渗流
Q V /t
渗流量Q
水力坡度J
水头损失hw hW H ( z1 p1 / ) ( z 2 p2 / )
v kJ ki
通过过水断面的渗流量Q为
不透水基底
Q vA0 kiA0
视过水断面为矩形，则
A0 bh0
于是
Q vA0 kibh0
q kih0
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二、地下河槽非均匀渐变渗流的基本公式 ——杜比(J. Dupuit)公式
微小流束A点的流速为
u k dH ds
1－1断面的平均流速为
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15.3 地下河槽中恒定均匀渗流和非 均匀渐变渗流
均匀渗流 非均匀渐变渗流 渗流 非均匀渗流 非均匀急变渗流
地下河槽水流的自由表面 称为浸润面，其非均匀流动 的水面曲线称为浸润曲线。
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15.3 地下河槽中恒定均匀渗流和非 均匀渐变渗流
一、地下河槽中的均匀渗流
根据达西定律，断面平均流速 v为
A dh i (1 0 ) ds A
(15.23)
a区：
h>h0 A>A0 dh/ds>0 壅水曲线 当h→h0时，A→A0，∴dh/ds→0
b区：
h<h0 A<A0 dh/ds<0 降水曲线 当h→h0时，A→A0，∴dh/ds→0 上游端以N—N线为渐近线
上游端以N—N线为渐近线
当h→∞时，A→∞，∴dh/ds→i 下游端以水平线为渐近线
每米长渠道内所渗出的流量为
渠道
河流
q kih0 0.00005 0.02 0.95 0.000000945 (m /s m)
3
h1 s
i
h2
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渠道
河流
（2）计算浸润曲线
h1 82.6
120
h0 2 1 s [ 2 1 2.3 lg ] i 1 1
i 180
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一、水在土中的存在形式
（二）非结合水 存在于电场影响范围以外的水。能传递 静水压力，有溶解能力 毛细水，受毛细血管的作用（表 面张力作用）存在于地下水位以上 的透水层中。
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一、水在土中的存在形式
（二）非结合水
重力水，是存在于较粗大孔隙中，在 重力作用下流动的水，存在于地下水 位以下的透水层中。 →带动土壤运动，破坏土壤结构，危 及建筑物安全 →主要研究重力水的运动
或
h0 1 ds (1 )d i 1
积分
(15.24)
s
或
h0 1 [ 2 1 ln 2 ] i 1 1
(15.25)
h0 2 1 s [ 2 1 2.3 lg ] i 1 1
(15.26)
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例15.1：如图所示，在渠道与河流之 间为一透水的土层，其不透水层基底 的坡度i=0.02, k=0.005 cm/s, s=180 m, h1=1.0m, h2=1.9m,求每米长渠道向河 道的渗流流量并计算渗透曲线。 解：(1) q=kih0 (15.16)
适用界限： 颗粒直径d
雷诺数Re
式中，d为土的有效粒径，以cm计，一般可用d10来代表
•非层流渗流，其流动规律为
v kJ
1/ m
上式中当m=1时，为层流渗流。当m=2时则为完全紊流渗流。 当1<m<2时，为层流到紊流的过渡区 15
三、渗透系数k
主要取决于土的颗粒形状、大小、不均匀系数及水温。
常用的确定方法：
v 1 1 dH udA k dA AA AA ds
对于渐变渗流，从1-1至2-2断面间各流线的长度ds近 似相等，不同微小流束的水力坡度dH/ds为一常数，即
dH Const ds
v k
dH ds
(15.18)
上式就是著名的杜比公式，公式表明，在渐变渗流中，过水断面上各点流 速相等，并等于断面平均流速，流速分布图为矩形。但不同过水断面上的流 20 速大小则是不相等的。
渠道
河流
h1 s
i
h2
i=0.02>0，h1<h2，浸润线为壅水曲线，可采用式(15.26) 计算h0，即
h0 2 1 s [ 2 1 2.3 lg ] i 1 1 h2 h0 is h2 h1 0.02 180 1.9 1.0 h0 lg 1.174 h1 h0 2.3 2.3
水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满，似乎无土粒存在一 样。渗流模型的实质在于，把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是 连续空间内的连续介质运动。
条件： 渗流区的渗透流量、渗透压力
和渗流阻力与实际渗流完全一样。
渗流流速：
u
Q A
Q nA
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空隙内真实流速： u0
四、渗流类型
三、渗流模型 “假想”
土壤孔隙的形状、大小及其分布情况是非常复杂的，要详细 地确定渗流在每个孔隙中的流动情况，是非常困难的。在工程问 题中，关心的主要是渗流的宏观平均效果，而不是孔隙内的流动 细节，研究时常引入简化的渗流模型来代替实际的渗流运动。
渗流模型：所谓渗流模型，认为渗流是充满了整个孔隙介质区域的连续
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一、水在土中的存在形式
根据土壤中水份所承 受的作用力，分为结合 水和非结合水(自由水) 两大类：
（一）结合水 强结合水，是指紧靠土粒 表面的结合水。它厚度很小， 一般只有几个水分子层。 弱结合水，是紧靠于强结合 水的外围形成的结合水膜。
结合水受分子作用而吸附在土壤颗粒 四周的水→它们很难移动，数量很少
当h→0时，A→0，∴dh/ds→－∞
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下游端与槽底有正交的趋势
二、正坡（i >0）地下河槽中浸润曲线
2、矩形地下河槽浸润曲线的计算
A h 若地下河槽为矩形，则A=bh0，于是 A0 h0 h 令 ，则 dh h0 d h0 h0 d 1 A0 dh i (1 ) i (1 ) ds ds A
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二、正坡（i >0）地下河槽中浸润曲线
均匀渗流 Q kiA0（ 15.14 ）
Q kA (i dh )（ 15 .22） ds
dh kiA0 kA (i ) ds A0 dh i (1 ) ds A
(15.23)
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二、正坡（i >0）地下河槽中浸润曲线 1、浸润曲线的形式
断面平均流速
v kJ k (i
(15.21)
渗流流量
Q vA kA (i
(15.22)
基本微分方程式
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二、正坡（i >0）地下河槽中浸润曲线
明渠水流
渗流流速很小
Es
=h+v2/2g
Es=h+v2/
临界底坡失去了意义
缓坡、陡坡、临界坡



水在土中的存在形式 土的渗透特性 渗流模型 渗流类型
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一、水在土中的存在形式
根据土壤中水份所承 受的作用力，分为结合 水和非结合水(自由水) 两大类：
（一）结合水 是指受电分子作用，吸附 于土粒表面的土中水。 带有负电荷的土粒与水相 互作用时，在其周围形成电 场。 在电场的作用下，水是极性分子，连同溶液中的阳离子被吸 引在土粒周围做定向排列。
1、经验法。
进行初估时，可参照有关规范和已成工程的资料，如表15.1。
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三、渗透系数k
主要取决于土的颗粒形状、大小、不均匀系数及水温。
常用的确定方法：
2、室内测定法。
在现场取土样，在室内测定k。计算公式为
k QL AhW
3、野外测定法。
在现场钻井或挖试坑，进行抽水试验，运用相应的计算公式 和试验数据，即可得大面积得平均渗透系数值。
缓坡、陡坡、临界坡等 概念自然失去了意义
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二、正坡地下河槽浸润线 （不透水层的底坡 i >0）
在正坡情况下，可能发生均匀渗流。根据非均匀流水深 与均匀渗流水深的相对大小不同，可能发生非均匀流的区间 有0<h<h0，h0<h<+∞，即可能有两种类型的浸润曲线。
h h0 称b区 h h0 称a区，
15.4 棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流的 浸润曲线 一、基本微分方程式
作水平线
0'0'
dH (h dh) (ids h)
dH ids dh
dH dh i ds ds dh ) ds dh ) ds