2013湛江二模(文数)【含答案--全WORD--精心排版】
广东省湛江市2013年高考二模数学试卷(文科)含解析
2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2解：由题意可得=1由于函数y=tanx是奇函数，故不满足条件．故选B．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．5．（5分）已知函数，那么=（）A．2B．C．﹣2 D．﹣考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可得f（）==﹣1，然后代入求解f（﹣1）即可解答：解：∵f（）==﹣1＜0∴f[f（）]=f（﹣1）=故选B点评：本题主要考查看分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系6．（5分）若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题；解三角形．分析：根据题意，因为两条较短线段之和大于最长线段，可得三条线段能组成一个三角形．再由余弦定理算出最大角为钝角，即可得到三条线段能组成钝角三角形．解答：解：∵3+5=8且8＞7，∴三条线段可以组成一个三角形，且该三角形的最大角为7所对的角设最大角为α，根据余弦定理得cosα=＜0结合α∈（0，π），得α为钝角，所以此三角形为钝角三角形故选：C点评：本题给长度为3、5、7的三条线段，问它们能构成什么样的三角形，着重考查了三角形两边之和大于第三边和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．7．（5分）一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．1考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题．分析：由三视图还原原几何体，由正方体的体积减去棱角（三棱锥）的体积即可．解答：解：由三视图还原原几何体如图，所以该几何体的体积为8．（5分）运行如图的程序框图，输出的结果是（）2，10．（5分）对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①；②{x∈R|x≠0}；③；④Z．分析：利用“聚点”的定义可得①的聚点是1，②的聚点是0，③的聚点是0，而④无聚点．，，要使成立，只要取正整数∈③∵，由（1）可知：0为集合{}，根据“聚点”的定义可知，0是其聚二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11〜13题）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）11．（5分）（2012•房山区一模）i是虚数单位，则=1﹣i．解：∵===112．（5分）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重复，则p=8．）的焦点与双曲线的右焦点重解：双曲线中∴双曲线的右焦点为（4，0））的焦点与双曲线∴13．（5分）在圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为．公式，即可算出所求的概率．表示的平面区域，内任取一点，则该点恰好在区域P==故答案为：．2214．（5分）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．分析：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．解：由得，两式平方后相加得（x﹣2）2+y2=4，…（4分）=．15．（2013•蓟县一模）（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 4.5．度．∴∴AC==4.5，三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）已知函数（1）求的值；（2）设，求函数f（x）的值域．2x+）从而求得）因为，再根据正弦函数的定义域和值域，求得函数=故=2=2sin=2．）因为，所以217．（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．×总计55 50 105所以18．（14分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．（1）证明：平面DEF∥平面ABC；（2）证明：CD⊥平面AEC1．，又可得CE==由余弦定理可得：DE2=12+22=3，∴DE=，CD=CE==19．（14分）已知函数f（x）=x2﹣2x+4，数列{a n}是公差为d的等差数列，若a1=f（d﹣1），a3=f（d+1）（1）求数列{a n}的通项公式；（2）S n为{a n}的前n项和，求证：．所以，所以，≥=20．（14分）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．（1）求直线l的方程；（2）直线l与椭圆相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．直线l的方程为：y﹣2=（x﹣3），即：x+2y﹣7=0可得：（a2+4b2）y2﹣28b2y+49b2﹣a2b2=0，化为，，=2所以，=4，即36﹣4=4，解得：，所以，所求方程为：21．（14分）已知a＜2，．（注：e是自然对数的底）（1）求f（x）的单调区间；（2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[﹣2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．a的取值范围．，∈[e，e]及x2∈[﹣2，0]，f（x）min min1由（1），当a＜2，x1∈[e，e2]时，f（x）是增函数，f（x）min=f（e）=xmin∴。
广东省湛江二中2013届高三第一次(8月)月考数学(文)试题(附答案)
本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
命题人：一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得.1．已知集合{}{}1,0,1,1,2A B =-=，则AB 等于 ()A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1D ．{}1,2２．已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角为 ( )A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π３．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是 ( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 ４．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是 （ ） A ．24 B ．12 C ．8 D ．4５．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x 则z=2x-y 的取值范围( )A ．[l,2]B ．[1,3]C ．[0,2]D ．[0,1] 6. 函数21sin -2cos 21+=x x y 的值域是 （ ） A 、[]1,1-B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡45,1C 、[]2,0D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-45,17．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(2i)(1+i)z a =-在复平面内对应的点为M ，则“a =1”是“点M 在第四象限”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．函数xx y lg =的图象大致是( )9．在如下程序框图中，已知：x xe x f =)(0，则输出的是 ( )A ． x x xe e +2009B ．x x xe e +2008C ．x x xe e +2007D ．x e x +2008 10．圆心在曲线)0(2>=x xy 上，且与直线2x+y+l=O 相切的 面积最小的圆的方程为（ ）A ．5)2()1(22=-+-y x B ．5)1()2(22=-+-y x C ．25)2()1(22=-+-y x D ．25)1()2(22=-+-y x 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2013湛江二模语文分析完整版
湛江二模语文卷答题分析（汇总）湛江市二模文言文翻译改卷情况分析改卷范围：选择题、古文及翻译题。
（一）基础题（1—4题）湛江二模诗歌及默写答题分析第一小题炼字题对字义、句义的理解比较准确，但要点不全面。
大部分同学没有答到意境和手法，对诗人的情感把握不够准确，部分同学将情感理解成孤独寂寞壮志未酬等。
1、情感题只罗列意象，没有概括意境，对“期”字理解有误，理解成相遇，情感是对朋友的思念依恋不舍之情。
不会联系上下文理解。
7分题平均分大约3 分。
3、默写基本能写出，满分较多。
错别字主要是“啄”字少一点，“钩”字少一边，“新”写成“清”。
现代文阅读（必考）答题情况分析14题考查考生对文中重要内容的理解和概括能力，难度不大，文段的中心句都在首句，显而易见。
可惜多数同学都是照抄原文，未注意审题，未扣住对读者的作用来谈，多数同学只得3分。
如原文第三段中心句为“文学作品能够更加坚定意志”。
如照搬，明显不合题意，表述为“阅读文学作品能够使读者更加坚定意志”。
因此，后期应提醒考生注意审题，注意答题的规范和严密。
15题考查考生对全文内容及作者观点的理解分析与运用能力。
抽样检查平均分为2.4分。
题目要求用文中某个观点简要分析杜甫《登高》是如何激发读者心灵的正能量的。
学生答题主要存在以下三个问题。
（1）、由始至终，未列出观点。
（2）、不少同学基础知识不扎实，引杜甫《登高》的诗句竟引出“会当凌绝顶，一览众山小”和“戎马关山北，凭轩涕泗流”，可见很多同学平时背名句名篇是忽视题目和作者的，因此有时无法对号入座。
（3）、许多同学未理解题目中的关键词“正能量”，因而大谈景物的苍凉萧瑟和人物心情的悲凉愁苦，没有说明激发读者怎样的内心正能量。
选考题评卷分析本大题依然采用文学类文本和实用类文本选考的方式。
满分15分（4+5+6），不完全统计全级平均得分约9.5分。
满分同学不多绝大多数同学选择实用类文本阅读，只有少数同学选择文学类文本阅读，但文学类文本得分略高于实用类文本得分。
【2013湛江二模】文综试题 Word版含答案.
湛江市2013届普通高考测试文科综合读图分析完成1～2题。
1．图中甲岛位于达累斯萨拉姆的A．西南B．东南C．西北D．东北2．对甲岛影响较大的寒流是A．巴西寒流B．西风漂流C．秘鲁寒流D．本格拉寒流下图是加勒比海西岸的中关地峡某山地年均温、自然带垂直分布示意，据图完成3-5题。
3．该山地所在地区盛产A．苹果B．小麦C．香蕉D．甜菜4．该山地所在地区常见的自然灾害是A．雪崩B．沙尘暴C．地震D．洪涝5．对该山地自然带东高西低分布有较大影响的因素是A．光照的差异B．降水的差异C．坡度的差异D．人类活动影响的差异读下图，完成6～7题。
6．关于图示信息的判断叙述，正确的是A．岩石的风化深度与年均温大致呈正相关关系B．岩石的风化深度与年均温大致呈负相关关系C．岩石的风化深度与年降水量大致呈正相关关系D．岩石的风化深度与年降水量大致呈负相关关系7．图中①、②、③、④四地，年降水量和岩石风化深度大致相近的是A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④读“某自然资源空间分布示意”图，完成8～9题。
某自然资源空间分布示意8．该自然资源是A．太阳能B．风能C．森林D．水资源9．影响该自然资源分布的主要因素是A．太阳辐射B．大气环流C．下垫面D．人类活动读下面材料和“相对湿度及能见度变化”图（下图），完成第10题。
灰霾主要是由人类活动造成的。
霾和雾都是能见度小于10km的天气现象，能见度小于10km，相对湿度小于等于80%为干霾；相对湿度在80%—95%之间为湿霾；相对湿度大于等于95%，为轻雾或雾。
10．图示天气过程A．是一次雾天气过程B．主要由大气环流引起C．是一次干、湿霾天气过程D．是一次干霾天气过程11．在下图河流环绕的城区中，较适宜布局钢铁工业的位置是A．a B．b C．c D．d12．下列材料反映了分封制遭到破坏的是A．“诸侯朝天子...三不朝，则六师移之。
”B．“天下无道，则礼乐征伐自诸侯出。
”C．“妻妾不分，则家室乱，嫡薛无别，则宗族乱。
2013年高考全国Ⅱ文科数学试题及答案(word解析版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2013年全国Ⅱ，文1，5分】已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N = （ ）（A ）{2,1,0,1}-- （B ）{3,2,1,0}--- （C ）{2,1,0}-- （D ）{3,2,1}--- 【答案】C【解析】因为{31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，所以M N {2,1,0}=--，故选C ． （2）【2013年全国Ⅱ，文2，5分】21i=+（ ） （A） （B ）2 （C（D ）1 【答案】C【解析】22(1i)2(1i)1i 1i (1i)(1i)2--===-+-+，所以21i=+C ． （3）【2013年全国Ⅱ，文3，5分】设,x y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）（A ）7- （B ）6- （C ）5- （D ）3- 【答案】B【解析】由23z x y =-得32y x z =-，即233z y x =-．作出可行域如图，平移直线233zy x =-，由图象可知当直线233z y x =-经过点B 时，直线233zy x =-的截距最大，此时z 取得最小值，由103x y x -+=⎧⎨=⎩得34x y =⎧⎨=⎩，即(3,4)B ，代入直线23z x y =-得32346z =⨯-⨯=-，故选B ．（4）【2013年全国Ⅱ，文4，5分】ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（ ）（A）2 （B1 （C）2 （D1【答案】B【解析】因为,64B C ππ==，所以712A π=．由正弦定理得sin sin 64b c =，解得c =．所以三角形的面积为117sin 22212bc A π=⨯⨯．因为7231s i n s i n (()1232222πππ=++，所以13s i n ()312b c A =++，故选B ． （5）【2013年全国Ⅱ，文5，5分】设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（ ）（A（B ）13（C ）12 （D【答案】D【解析】因为21212,30PF F F PF F ⊥∠=，所以212tan 30,PF c PF ===．又122PF PF a +==，所以c a ==，故选D ．（6）【2013年全国Ⅱ，文6，5分】已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（ ）（A ）16 （B ）13（C ）12 （D ）23【答案】A【解析】因为21cos2()1cos(2)1sin 242cos ()4222ππααπαα++++-+===，所以2211sin 213cos ()4226παα--+===，故选A ．（7）【2013年全国Ⅱ，文7，5分】执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =（ ）（A ）1111234+++ （B ）1111232432+++⨯⨯⨯ （C ）111112345++++ （D ）111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 【答案】B【解析】第一次循环，1,1,2T S k ===；第二次循环，11,1,322T S k ==+=；第三次循环，111,1,423223T S k ==++=⨯⨯，第四次循环，1111,1,5234223234T S k ==+++=⨯⨯⨯⨯⨯，此时满足条件输出1111223234S =+++⨯⨯⨯，故选B ． （8）【2013年全国Ⅱ，文8，5分】设3log 2a =，5log 2b =，2log 3c =，则（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】D【解析】因为321lo g 21lo g 3=<，521log 21log 5=<，又2log 31>，所以c 最大．又221log 3log 5<<，所以2211log 3log 5>，即a b >，所以c a b >>，故选D ． （9）【2013年全国Ⅱ，文9，5分】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()1,0,1，()1,1,0，()0,1,1，()0,0,0，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体O ABC -的直观图，以zOx 平面为投影面，则得到正视图(坐标系中红色部分)，故选A ．（10）【2013年全国Ⅱ，文10，5分】设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若||3||AF BF =，则l 的方程为（ ） （A ）1y x =-或1y x =-+ （B）1)y x =-或1)y x =- （C）1)y x -或1)y x =- （D）1)y x =-或1)y x =-【答案】C【解析】抛物线24y x =的焦点坐标为10（,），准线方程为1x =-，设11A x y （，），22B x y （，），则因为3AF BF =，所以12131x x +=+（），所以1232x x =+，因为123y y =，129x x =，所以13x =，213x =，当13x =时，2112y =，所以此时1y ==±，若1y =1(,3A B ，此时AB k =线方程为1)y x -．若1y =-，则1(3,),()3A B -，此时AB k =，此时直线方程为1)y x =-．所以l 的方程是1)y x -或1)y x =-，故选C ．（11）【2013年全国Ⅱ，文11，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（ ）（A ）0x R ∃∈，0()0f x = （B ）函数()y f x =的图象是中心对称图形 （C ）若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减（D ）若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 【答案】C【解析】若0c =则有(0)0f =，所以A 正确．由32()f x x ax bx c =+++得32()f x c x ax bx -=++，因为函数32y x ax bx =++的对称中心为0,0（），所以32()f x x ax bx c =+++的对称中心为(0,)c ，所以B 正确．由三次函数的图象可知，若0x 是()f x 的极小值点，则极大值点在0x 的左侧，所以函数在区间0,x -∞（）单调递减是错误的，D 正确，故选C ．（12）【2013年全国Ⅱ，文12，5分】若存在正数x 使2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是（ ） （A ）(,)-∞+∞ （B ）(2,)-+∞ （C ）(0,)+∞ （D ）(1,)-+∞【答案】D【解析】解法一：因为20x >，所以由2()1x x a -<得122x x x a --<=，在坐标系中，作出函数 (),()2xf x x ag x -=-=的图象，当0x >时，()21x g x -=<，所以如果存在0x >，使2()1x x a -<，则有1a -<，即1a >-，故选D ．解法二：由题意可得，()102xa x x ⎛⎫>-> ⎪⎝⎭．令()12xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，该函数在(0)∞，＋上为增函数，可知()f x 的值域为()1∞－，＋，故1a >-时，存在正数x 使原不等式成立，故选D ．第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 （13）【2013年全国Ⅱ，文13，5分】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______．【答案】15【解析】从5个正整中任意取出两个不同的数，有2510C =种，若取出的两数之和等于5，则有(1,4),(2,3)，共有2个，所以取出的两数之和等于5的概率为21105=．（14）【2013年全国Ⅱ，文14，5分】已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅=__ ____． 【答案】2【解析】在正方形中，12AE AD DC =+ ，BD BA AD AD DC =+=-，所以2222111()()222222AE BD AD DC AD DC AD DC ⋅=+⋅-=-=-⨯= ．（15）【2013年全国Ⅱ，文15，5分】已知正四棱锥O ABCD -则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为_______．【答案】24π【解析】设正四棱锥的高为h ，则213h ⨯=，解得高h =．所以OA =2424ππ=． （16）【2013年全国Ⅱ，文16，5分】函数cos(2)()y x ϕπϕπ=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3y x π=+的图象重合，则ϕ=_______．【答案】56π【解析】函数cos(2)y x ϕ=+，向右平移2π个单位，得到sin(2)3y x π=+，即sin(2)3y x π=+向左平移2π个单位得到函数cos(2)y x ϕ=+，sin(2)3y x π=+向左平移2π个单位，得sin[2()]sin(2)233y x x ππππ=++=++sin(2)cos(2)323x x πππ=-+=++5cos(2)6x π=+，即56πϕ=． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）【2013年全国Ⅱ，文17，12分】已知等差数列{}n a 的公差不为零，125a =，且11113,,a a a 成等比数列．（1）求{}n a 的通项公式； （2）求14732+n a a a a -++⋅⋅⋅+．解：（1）设{}n a 的公差为d ．由题意，211113a a a =，即2111()1012()a d a a d ＋＝＋．于是1225(0)d a d ＋＝．又125a ＝，所以0d ＝ (舍去)，2d =-．故227n a n =-+．（2）令14732n n S a a a a -=+++⋯+．由（1）知32631n a n -=-+，故32{}n a -是首项为25，公差为6-的等差数列．从而()()2132656328n n S a a n n n -=+=-+=-+．（18）【2013年全国Ⅱ，文18，12分】如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点．（1）证明：1//BC 平面11A CD ；（2）设12AA AC CB ===，AB =1C A DE -的体积．解：（1）连结1AC 交1A C 于点F ，则F 为1AC 中点．又D 是AB 中点，连结DF ，则1//BC DF ．因为DF ⊂平面1A CD ，1BC ⊄平面1A CD ，所以1//BC 平面1A CD ．（2）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1AA CD ⊥．由已知AC CB =，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥．又1AA AB A = ，于是CD ⊥平面11ABB A ．由12AA AC CB ===，AB =得90ACB ∠=︒，CD1A D =DE =13A E =，故22211A D DE A E +=，即1D E A D ⊥．所以111132C A DE V -⨯=．（19）【2013年全国Ⅱ，文19，12分】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品．以X (单位：t ，100150X ≤≤)表示下一个销售季度内的市场需求量，T (单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 （1）将T 表示为X 的函数；（2）根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率．1解：（1）当[)100,130X ∈时，()50030013080039000T X X X =--=-，当[]130,150X ∈时，50013065000T =⨯=． 所以80039000,10013065000,130150X X T X -≤<⎧=⎨≤≤⎩．（2）由（1）知利润T 不少于57000元当且仅当120150X ≤≤．由直方图知需求量[]120,150X ∈的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57000元的概率的估计值为0.7．（20）【2013年全国Ⅱ，文20，12分】在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x轴上截得线段长为在y 轴上截得线段长为．（1）求圆心P 的轨迹方程；（2）若P 点到直线y x =P 的方程． 解：（1）设()P x y ，，圆P 的半径为r ．由题设222y r +=，223x r +=．从而2223y x +=+．故P 点的轨迹方程为221y x -=． （2）设00()P x y ，=．又P 点在双曲线221y x -=上，从而得002210||11x y y x -=⎧⎨-=⎩ 由00220011x y y x -=⎧⎨-=⎩得0001x y =⎧⎨=-⎩，此时，圆P 的半径r =3．由00220011x y y x -=-⎧⎨-=⎩得001x y =⎧⎨=⎩，此时，圆P的半径r =．故圆P 的方程为()2213x y +-=或()2213x y ++=．（21）【2013年全国Ⅱ，文21，12分】已知函数2()x f x x e -=．（1）求()f x 的极小值和极大值；（2）当曲线()y f x =的切线l 的斜率为负数时，求l 在x 轴上截距的取值范围．解：（1）()f x 的定义域为()-∞+∞，，()()2x f x e x x -'=--．① 当)0(x ∈-∞，或2()x ∈+∞，时，()0f x '＜； 当)2(0x ∈,时，()0f x '＞．所以()f x 在()0-∞,，(2)+∞，单调递减，在(0)2,单调递增．故当0x =时，()f x取得极小值，极小值为()00f =；当2x =时，()f x 取得极大值，极大值为()224f e -=．（2）设切点为()()t f t ，，则l 的方程为()()()y f t x t f t ='-+．所以l 在x 轴上的截距为()()223'()22f t t t t t f t t m t t -=+=-++--=．由已知和①得()02()t ∈-∞+∞ ，，．令()()20h x x x x+=≠， 则当0()x ∈+∞，时，()h x的取值范围为⎡⎤+∞⎣⎦；当2()x ∈-∞-，时，()h x 的取值范围是()3-∞-，． 所以当()02()t ∈-∞+∞ ，，时，()m t的取值范围是0()3,⎡⎤-+∞⎦∞⎣ ，． 综上，l 在x轴上的截距的取值范围是0()3,⎡⎤-+∞⎦∞⎣ ，．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请写清题号． （22）【2013年全国Ⅱ，文22，10分】（选修4-1：几何证明选讲）如图，CD 为ABC ∆外接圆的切线，AB 的延长线交直线CD 于点D ，E ，F 分别为弦AB 与弦AC 上的点，且··BC AE DC AF =，B ， E ，F ，C 四点共圆．（1）证明：CA 是ABC ∆外接圆的直径；（2）若DB BE EA ==，求过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与ABC ∆外接圆面积的比值．解：（1）因为CD 为ABC ∆外接圆的切线，所以DCB A ∠=∠，由题设知BC DCFA EA=，故CDB AEF ∆∆∽， 所以DBC EFA ∠=∠．因为B ，E ，F ，C 四点共圆，所以CFE DBC ∠=∠，故90EFA CFE ∠=∠=︒． 所以90CBA ∠=︒，因此CA 是ABC ∆外接圆的直径．（2）连结CE ，因为90CBE ∠=︒，所以过B ，E ，F ，C 四点的圆的直径为CE ，由D B B E =，有CE DC =又22·2BC DB BA DB ==，所以222246CA DB BC DB =+=．而22·3DC DB DA DB ==，故过B ，E ，F ， C 四点的圆的面积与ABC ∆外接圆面积的比值为12．（23）【2013年全国Ⅱ，文23，10分】（选修4-4：坐标系与参数方程）已知动点P Q 、都在曲线2cos :2sin x tC y t=⎧⎨=⎩（t 为参数）上，对应参数分别为=t α与=2t α（02απ<<），M 为PQ 的中点． （1）求M 的轨迹的参数方程；（2）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．解：（1）依题意有2cos (n )2si P αα，，2cos2(2)2sin Q αα，，因此cos cos ()2sin sin2M αααα++，． M 的轨迹的参数方程为cos cos 2sin sin 2x y αααα=+⎧⎨=+⎩(α为参数，02απ<<)．（2）M 点到坐标原点的距离)02d απ<<．当απ=时，0d =，故M 的轨迹过坐标原点．（24）【2013年全国Ⅱ，文24，10分】（选修4-5：不等式选讲）设a ，b ，c 均为正数，且1a b c ++=，证明：（1）13ab bc ac ++≤；（2）2221a b cb c a ++≥．解：（1）由222a b ab +≥，222b c bc +≥，222c a ca +≥，得222a b c ab bc ca ++≥++．由题设得()21a b c ++=，即2222221a b c a b b c c a +++++=．()31ab bc ca ∴++≤，即13a b b c c a ++≤．（2）因为22a b a b +≥，22b c b c +≥，22c a c a +≥，故()222(2)a b ca abc c a b c b +≥++++++，即222a b c a b c b c a ≥++++．所以2221a b cb c a++≥．。
2013湛江二模语文科试卷分析(上课用)
• 22．下面语句中存在句式不一致、表达不 连贯和不简洁等问题，请作调整、修改和 简化。（可以适当增删个别词语，但不能 改变原意）（6分）
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奶粉加三聚氰胺，用瘦肉精养猪， 含有塑化剂的白酒，有毒颜料染色的 馒头……屡屡发生的食品安全问题， 对于中国人早已变得麻木和无奈，食 品安全问题戍了国人心中挥之不去的 梦魇。
• 14．作者提出“让文学作品激发心灵的正能量”， 文章认为阅读文学作品能给读者哪些方面巨大的 心灵作用，请概括列举。（4分）
• 15．唐代诗人杜甫的诗作《登高》古今传诵。依 据文意，用文中的某个观点简要分析这首诗是如 何激发读者心灵的正能量的。（4分）
16．请简要阐释“招手”在文中的 多重含义。（4分）
• 24．阅读下面的文字，根据要求作文。（60分） • 毕业于南方某音乐学院的傅敏，本可以留校或读研， 但她怀着当一名歌唱家的梦想，和同学李涵一起来到音乐 名人聚居的京城，成了“追梦”的“北漂”（从外地来到 北京闯荡的人）。她们租住一个20平米的地下室，白天访 名师，晚上到酒吧、夜总会演唱嫌取生活费，生活十分艰 苦。 • 是舍弃一切去追求梦想，做自己喜欢做的事，还是面 对现实，适应现实，走人生更容易走的路？三年过去了， 深感“理想很美，现实很骨感”的李涵放弃了“歌唱家之 梦”，回到省城，在家人资助下开办了一所儿童音乐培训 学校。六年过去了，被老师认为当年毕业生中最有音乐才 华的傅敏，依然住在地下室，每天夜晚依然到酒吧、夜总 会，甚至在广场、大街上演唱，还用演唱所得的血汗钱和 做普通教师的父母资助的几十万自费出了个专辑，虽然没 有什么反响，至今依然是京城上千个北漂的“野歌手”之 一，但她不后悔，也不愿放弃“北漂”生活，坚信自己会 有梦想成真的一天。
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从上面材料中，你想到了什么？你又有怎样 的体验和思考？请写篇文章来表达。
湛江二中2013-2014学年高二上学期统一测试语文试题及答案(一)
高二上学期统一测试（一）语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、试室号、座位号填写在相应的位置。
2．选择题答案务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡上对应题目区域，凡是用铅笔填写的一律给零分。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间150分钟。
请按对应题号，将答案写在“答题卷”中。
一、本大题8小题，每小题3分，共24分。
1．下列加点字的读音有误的一项是（）A．说．服（shuì）玉玦．（jué）杯杓．（sháo）瞋．目（chēn）B．逋．慢（bū）擢．升（zhuó）堡戍．（shù）窈．窕（yǎo）C．坟冢．（zhǒnɡ）卮．酒（zhī）彘．肩（zhì）龇．牙（zī）D．契．约（qì）着．意（zhuó）对．峙（zhì）床．褥（rù）2．下列句子中加点字的词语，使用恰当的一项是（）A．四海之内皆兄弟，非洲人民的苦难我们感同身受，非洲人民有困难我们一定鼎力相助．．．．。
B．古人中不乏刻苦学习的楷模，悬梁刺股者、秉烛达旦者、闻鸡起舞者，在历史上汗牛．．充栋．．。
C．关于金字塔和狮身人面像的种种天真的、想入非非．．．．的神话和传说，说明古埃及人有着极为丰富的想象力。
D．看到他这种滑稽的表情，坐在身旁的一名外国记者忍俊不禁．．．．扑哧一声笑起来。
3.下列各句中，没有语病的一句是 ( )A．近年来全国各地煤矿安全事故频繁发生，造成大量的人员伤亡和巨大的财产损失，这主要是由于缺乏安全意识和监督管理不力造成的。
B．尽管面临严峻挑战，美国经济和劳动力市场仍富有弹性和活力，付出一段时间和艰苦的努力后，美国经济将能走出困境。
广东省湛江市2012—2013学年高二下学期期末调研考试语文试题与参考答案
广东省湛江市2012—2013学年高二下学期期末调研考试语文试题与参考答案: 试题传真: 2013-07-12 22:25:湛江市2012—2013学年度第二学期期末调研考试高二语文选修试卷（现当代散文、传记选读）注意1.全卷共10页（含答题卷4页）五大题20小题，满分150分，考试时间150分钟。
2. 请用黑色钢笔或签字笔答题，所有答案必须填入答题卷的相应位置上，否则无效。
一、（本大题4小题，每小题3分，共12分）1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是（3分）A．鹊．桥/惬．意荒谬．/绸缪．乳臭．未干/无色无臭．B．洗濯．/茁．壮谄．媚/凹陷．应．有尽有/应．运而生C．歆．羡/宁馨．倚．靠/绮．丽公开露．面/风餐露．宿D．婀娜．/木讷．筵．席/诞．生数见不鲜．/鲜．为人知2．下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是（3分）在吃的法则里，风味重于一切，中国人从来没有把自己束缚在一张乏味的食品清单上。
聪明的中国人对微小生物的运用洋洋洒洒，腐乳、豆豉、黄酒、泡菜等，是我们的老祖宗，用一些坛坛罐罐，加上敏锐的直觉，打造出的具有特殊风味的美食。
所有这些充满想象力的化，它们所打造出的风味和对营养的升华令人叹为观止；并且形成了一种叫做文化的部分，得以传承。
A. 束缚B. 洋洋洒洒C. 叹为观止D. 传承3.下列句子中，没有语病．．．．的一项是（3分）A．如何创造自由宽松的环境，让大学生勇于追逐自己的就业梦与创业梦，也是“中国梦”的题中应有之义。
B. 端午龙舟赛是安铺镇有着悠久历史的一项传统民俗文化活动，深受群众喜爱，今年的龙舟赛将在安铺河段的九洲江举行。
C．广东荔枝的栽培至今已有2000余年的历史，广东省现已成为中国最重要的荔枝产地，种植面积约占全国的70%，品种超过100余种。
D．安纳伯格庄园位于美国加利福尼亚州，由安纳伯格信托基金和安纳伯格家庭信托共同管理，是许多大型庆典和重要官员会面的举办地。
广东省湛江市2013-2014学年高二下学期期末调研考试语文试题 Word版含答案
湛江市2013—2014学年度第二学期期末调研考试高二语文试卷注意：1. 全卷共10页（含答题卷4页）五大题20小题，满分150分，考试时间150分钟。
2. 请用黑色钢笔或签字笔答题，所有答案必须填入答题卷的相应位置上，否则无效。
一、（本大题4小题，每小题3分，共12分）1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．休憩．/休戚．褴．褛/阑．珊日晕．/晕．车B．亘．古/耿．直湖滨．/摈．弃角．斗/角．逐C．戏谑．/琐屑．针灸．/炙．烤横．征暴敛/飞来横．祸D．和煦．/酗．酒蜿．蜒/手腕．不着．边际/歪打正着．2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．研究生导师配备互选，既加深了导师和学员之间的相互了解，避免了“乱点鸳鸯．．．．谱．”，又极大地激发了研究生导师的荣誉感和责任心。
B．政府严格限制房地产开发商内部认购以及预售房私下转让，但个别开发商仍然我行我素，暗中违规操作，这是令行禁止．．．．的。
C．经过苦心经营，乔利的生意一发而不可收拾．．．．．．．，几年间他便成了让全世界瞩目的干洗大王，令人刮目相看。
D．我只不过是在做自己的事情时顺便帮了一下别人，没有想到却受到了不虞之誉．．．．。
3．下列各句中，没有语病．．．．的一句是A．日前，省物价部门表示，将加强成品油市场的监测，切实维护成品油市场的稳定，对突破国家规定的价格和变相涨价，要严肃查处。
B．西安地铁二号线在沿途车站设置46面人文景观墙，力求展示古城的历史沿革和风貌，让乘客在感受现代交通快节奏的同时也能领略古老文化的魅力。
C．寒流侵入我国的路径，不是每次都一样，这要看北极地带和西伯利亚的冷空气哪一部分气压最高，哪一部分气压最低所决定的。
D．在英国夺得世界蹦床锦标赛团体和个人两枚金牌的温州姑娘贾芳芳，昨天上午载誉归来，她来到瑞安塘下驮山社区和市区水心的家中先后探望亲朋好友。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是在21世纪的今天，正确对待人与自然的关系比以往任何时候都重要。
广东省湛江市2013届九年级中考模拟(二)数学试题(附答案及评分标准)
湛江市2013年中考模拟试题 数学（二）说明：全卷满分150分，时间90分钟。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 1．2cos60°的值等于（ ） A ．1B ．2C ．3 D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ） A ． 0.35×108 B ． 3.5×107C ．3.5×106D ．3.5×1063．在下列实数中，无理数是（ ） A ．π B ．4 C ．32D ．-14．下列运算正确的是（ ）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5a C ．22)2(a ＝24a D ． ⋅3a 6a ＝9a 5．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列命题是假命题的是（ ）A ．平行四边形的对边相等B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．等腰梯形的两条对角线相等7．一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．368．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.59．已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．90° 10．在同一直角坐标系下，直线y=x +1与双曲线xy 1=的交点的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定11．运动会上，初三(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．20305.140=-x x B.205.13040=-x x C ． 205.14030=-x x D.20405.130=-xx12．二次函数y =ax 2+bx +1（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（ ）A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．﹣1＜t ＜1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上） 13．因式分解：－m 2＋n 2＝ ．A B D? 2 4学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 要 答 题14．样本数据2，4，3，5，6的极差是 ．15．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是________． 16．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=___________．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分6分）解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．18．（本小题满分6分）解方程：12111xx x-=--． 19．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状．（只写结果）-2 -1 0 1 2A B D CE M20．（本小题满分8分）湛江市教研室对八年级学生地理会考测试随机抽取若干名学生测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：湛江市八年级地理会考测试成绩抽样统计表分数段 90＜x ≤100 80＜x ≤90 70＜x ≤80 60＜x ≤70 x ≤60 人数12001461642480217（1）填空：①本次抽样调查共测试了 名学生；②参加地理会考测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x ≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）若确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考测试的合格率是否达到要求？21．（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为36米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF =1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）30°AB C DEFG 45° 20°22．（本小题满分8分） 从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．23．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上． （1）求证：CE=CF ； （2）若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长．24．（本小题满分10分）已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC =，O ⊙交BC 于D ，DE AC ⊥于E ． （1）请判断DE 与O ⊙的位置关系，并证明；（2）连结AD ，若O ⊙的半径为52，3AD =，求DE 的长．O A B DCEA B D C E F25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数c bx x y ++-=232的图象经过B 、C 两点． （1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y >0时x 的取值范围．ABC Oxy26．（本小题满分12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？湛江市2013年中考模拟试题数学（二）参考答案与评分意ABC DOy /km 90012 x /h4见一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11．B 12．B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．(m ＋n )( n －m ) 14．4 15．（3，4） 16．310三、解答题(本大题共10小题，共86分) 17．【答案】解：2（x ＋3）－4＞0，去括号得：2x ＋6－4＞0，合并同类项得：2x ＋2＞0， …………………………………………………2分 移项得：2x ＞－2，把x 的系数化为1得：x ＞－1．∴原不等式的解为x ＞－1． …………………………………………………4分 在数轴上表示为：…………………………………6分18．【答案】解：112x x -+=32x =∴23x =． ····················································· 5分经检验，23x =是原方程的解． ························· 6分19．【答案】解：（1）如图所示：…………………………5分 （2）△ADF 的形状是等腰直角三角形．…………………8分20．【答案】（1）① 4000 ②80＜x ≤90 ③108° (每空2分) （2）60分以下人数为：217-117=100，合格率为=4000390097.5%． (2分) 21．【答案】解：∵底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°．∴DC=BC •cos30°=92336=⨯米， …………2分 ∵CF=1米，∴DF=9+1=10米， ∴GE=10米，∵∠AEG=45°，∴AG=EG=10米，………………4分 在直角三角形BGE 中，BG=GE •tan20°=10×0.36=3.6米，∴AB=AG -BG=10-3.6=6.4米，………………………7分 答：树高约为6.4米．…………………………………8分 22．【答案】解：（1）∵有1名男生和2名女生，∴抽取1名，恰好是男生的概率为：13．………………………………3分（2）画树状图得：30°AB C DEFG 45° 20° -2 -1 0 1 2ABD CE MNH FG女 女 男 开始 (6)分∵共有6种等可能的结果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4种情况，…7分∴抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率为：4263=．………………………8分 23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∵△AEF 是等边三角形，∴AE=AF ，………………………………………1分 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中， ∵AB ADAE AF =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF ，………………………3分 ∴CE=CF ，………………………………………4分 （2）解：连接AC ，交EF 于G 点，∵△AEF 是等边三角形，△ECF 是等腰直角三角形， ∴AC ⊥EF ，在Rt △AGE 中，EG=sin30°AE=12×2=1， ∴EC=2，……………………………………6分 设BE=x ，则AB=x +2，在Rt △ABE 中，AB 2+BE 2=AE 2，即(x +2)2+x 2= 4， 解得262+-=x ，………………………………………………………………8分 ∴AB 262+-=+2=262+=， ∴正方形ABCD 的周长为AB=2（2+6）．…………………………………10分 24．【答案】解：（1）DE 与O ⊙相切，……………1分理由如下：连接AD 、OD ，∵AB 为O ⊙的直径，∴∠BDA ＝90°， ∴AD ⊥BC ，又∵AB ＝AC ∴BD ＝DC ，又∵OB ＝OA∴OD 是△ABC 的中位线， ……………………3分 ∴OD ∥AC ，又∵DE AC ⊥ ∴OD DE ⊥，∴DE 是O ⊙的切线． …………………………5分OABDCEA B D CE FG（2）若O ⊙的半径为52，则AB ＝AC ＝5， ………6分 在Rt △ADC 中，AD ＝3，AC ＝5，∴DC ＝22534－＝，………………………………………………………………8分 又∵AC ·DE ＝AD ·DC ， ∴AD DC 3412DE AC 55⨯ ＝＝＝．…………………………………………………10分 25．【答案】解：（1）∵正方形OABC 的边长为2，∴点B 、C 的坐标分别为（2，2），（0，2），………………………………………………………………………………1分 将点B 、C 的坐标分别代入c bx x y ++-=232得 ⎪⎩⎪⎨⎧==++⨯-222432c c b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==234c b ．…………………………………………5分 ∴二次函数的解析式为234322++-=x x y ．…………………………………6分（2）令y =0，则0234322=++-x x ，整理得，x 2－2x －3=0，解得x 1=－1，x 2=3． …………………………………………………………………8分 ∴二次函数图象与x 轴的交点坐标为（－1，0）（3，0）．∴当y ＞0时，二次函数图象在x 轴的上方，x 的取值范围是－1＜x ＜3． ………10分26．【答案】解：（1）900； ··········································································· 1分 （2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4小时时，慢车和快车相遇． ··················· 2分 （3）由图象可知，慢车12小时行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12=；························································ 3分 当慢车行驶4小时时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=，所以快车的速度为150km/h ． ········· 5分 （4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-． ·············· 8分 自变量x 的取值范围是4≤x ≤6．······························································ 9分 （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把 4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ． ······························································································· 12分。
广东省湛江市2012—2013学年高二下学期期末调研考试数学文试题 含答案
湛江市2012-2013学年度第二学期期末调研考试高中数学选修2—2、2—3试卷说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．参考数据:回归方程为ˆybx a =+，其中()()()121nii i nii xx y yb xx==--=-∑∑，a y bx =-．设随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=(其中d c b a n +++=）是由观测样本的2×2列联表所得到的随机变量，则2K 的计算值k 对应的概率2(K P ≥)k 如下表所示：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内.:密 封 线题号 1 2 3 4 5 6 7 8得分选项1．设集合x x R |{=是实数}，集合x x C |{=是复数｝,x x I |{=是虚数｝,i 是虚数单位，则下列判断正确的是 （A ）C ∉2（B ）I i ∈2 （C) C R ⊆ (D ）I C ⊆2．函数3)(x x f =在点1=x 处的切线方程是 （A)23-=x y （B ）43-=x y （C ）12-=x y (D ）22-=x y3．推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是A ．①B ．②C ．③D ．①②4．由1，2,3,4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(A) 6 （B ） 12 （C ） 24（D ）365．如图，阴影区域的边界是直线0=y ，1=x ,0=x 及曲线2x y =，则这个区域的面积是（A) 41 （B ） 21 （C ） 31 （D ）26．设两个正态分布2111()(0)N μσσ,>和222()(N μσ,20σ>）的密度函数图象如图所示,则有xyO12x y =（A ）1212μμσσ<,< （B)1212μμσσ<,>（C ）1212μμσσ>,<(D ）1212μμσσ>,>7．已知某离散型随机变量X 服从的分布列如图， 则随机变量X 的方差DX 等于（A ）92 (B ）91（C ）32（D)318．设a ∈Z ,且013a ≤<，若201251a+能被13整除,则a =（A ）0 （B ）1 （C ）11 (D ）12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数2)1(i +的实部是_____________10．已知随机变量),(p n B ～ξ，若3E ξ=，32D ξ=，则_______=n ;______=p 。
【2013届湛江二模】广东省湛江市2013届高三普通高考模拟测试
试卷类型：A 湛江市2013年普通高考模拟测试题数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A)填涂在答题卡上。
在答题卡右上角的“试室号”和“座位 号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式：13V Sh ，其中S 是底面面积，h 是高.参考数据：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合A= {x|x 〉1}，B={X |X 2 <4},则A∩B =A. {x | x < 2}B. {x|-2<x<2}C. {x | x > 1}D. {x| 1 < x < 2}2. 复数i+12的虚部是 A. 1 B2 C.-1 D.-2 3. 如果命题“)(q p ∧⌝”是真命题，则A.命题p 、q 均为假命题B.命题p 、q 均为真命题C.命题p 、q 中至少有一个是真命题D.命题p 、q 中至多有一个是真命题4. 下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞)上单调递增的是A. y = x 2B. y = x 3C. y = -xD. y = tanx5. 运行如图的程序框图，输出的结果是A. 510B. 1022C. 254D. 2566.函数f(x)= (x-1)cosx 2在区间[0，4]上的零点个数是A. 4B. 5C. 6D. 77. 设F 1，F 2是椭圆：)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，若直线x = wa (m >1)上存在一点尸，使ΔF 2PF 1是底角为300的等腰三角形，则m 的取值范围是A. 1 < M < 2B. M > 2C. 1 < M <23D. M >238. 某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段， 在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a + b 的最大 值为A. 22B. 32C. 4D. 52二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一）必做题（9〜13题）9.曲线y= x 3-x + 3在点（1，3)处的切线方程为_______10.已知函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(2)(3x x x x f x ，那么)]31([f f =_______ 11.不等式|x 2-3x+ 1|<1的解集为______.12.已知{a n }的前n 项之和为S n ，a 1 _______________________ =1， S n = 2a n+1，则S n =______13.四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有______种.（用数字作答）(二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x 吵中，曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 22y x （θπθ],2,0[∈为参数)， 若以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程是________.15.(几何证明选讲选做题）如图，点A 、B 、C 都在O 上，过点C 的切线 交A B的延长线于点D,若AB = 5，BC = 3,CD = 6,则线段AC的长为_______三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀.甲校：乙校：(1) 求表中x与y的值；(2) 由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？(3) 若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数 的分布列和数学期望.（注：概率值可用分数表示）17.(本小题满分12分）。
2013广东湛江word版及答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
湛江市2013年初中毕业生学业考试英语试卷本试卷满分为150分。
考试用时80分钟。
注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的性名和准考证号等相关信息填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色迹或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和签题卡一并交回。
I. 听力(共三节，满分20分)第一节：【2013广东湛江】听对话选图片(共5小题，每小题1分，满分为5分)听下面5段对话，每段对话后有1个问题，听完对话后，从题中所给的A.、B、C三幅图片中选出符合对话内容的图片，并在答题卡上将该项涂黑。
每段对话听一遍。
听每小题前你有5秒钟的时间阅读题目，每小题听完后，称有5秒钟的答题时间。
听第一段材料，回各第1题。
I. What are they doing now?听第二段材料，回答第2题。
2. What did the boy buy for his mother yestcrday?听第三段材料，回答第3题。
广东湛江市2013年普通高考测试
广东湛江市2013年普通高考测试（二）（湛江二模）文科综合地理绝密★启用前试卷类型：A湛江市2013年普通高考测试（二）文科综合试题2013．4本试卷共10页，共41小题，满分300分，考试用时150分。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B铅笔将答题卡试卷类型[A]涂黑。
在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。
不按要求填涂的，答卷无效。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：满分140分。
本大题共35小题，每小题4分。
在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求。
读图分析完成1～2题。
1．图中甲岛位于达累斯萨拉姆的A．西南B．东南C．西北D．东北2．对甲岛影响较大的寒流是A．巴西寒流B．西风漂流C．秘鲁寒流D．本格拉寒流下图是加勒比海西岸的中关地峡某山地年均温、自然带垂直分布示意，据图完成3-5题。
3．该山地所在地区盛产A．苹果B．小麦C．香蕉D．甜菜4．该山地所在地区常见的自然灾害是A．雪崩B．沙尘暴C．地震D．洪涝5．对该山地自然带东高西低分布有较大影响的因素是A．光照的差异B．降水的差异C．坡度的差异D．人类活动影响的差异读下图，完成6～7题。
6．关于图示信息的判断叙述，正确的是A．岩石的风化深度与年均温大致呈正相关关系B．岩石的风化深度与年均温大致呈负相关关系C．岩石的风化深度与年降水量大致呈正相关关系D．岩石的风化深度与年降水量大致呈负相关关系7．图中①、②、③、④四地，年降水量和岩石风化深度大致相近的是A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④读“某自然资源空间分布示意”图，完成8～9题。
湛江市2013年普通高考测试二 数学文科试题(2013.4.10)
(曰 刀 d-Dc)2
+D)(c+丿 )(夕
+c)(乙 +歹 )
一、选择题 :本 大题共 10小 题 ,每 小题 5分 ,共 sO分 。在每小题给出的四个选项 中,只 有 一项是符合题 目要求的。
2(4},则 /∩ B= 1.已 知 集 合 /=扛 |J)1),B=加 |艿 A・ (艿 |艿 《 2) B. (艿 |-2<艿 <2) C. (~r|艿 >1) ・ 2.向 量四 =(1,2),D=(0,2),则 四 D:
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2
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6.
若 三 条线段 的长分别为 3、
7,则 用这三 条线段
组成锐角 三 角形 能组成 三 角形
,
A.能 组成直角工角形 C.能 组成钝角三角形
7.
B.能 D.不
正视 图
3
(l)求 表 中 x与 y的 值 (2)由 以上统计数据 完成下面 2× 2列 联表 ,问 是否有 9甄 的把握认为学生数学成绩优秀与所
在学校有关 ?
甲校 优秀 乙校 总计
非优秀
总计
〖 湛江市 2013年 普通高考测试 (工 )
数学 (文 科 )
第
3页 共 4页 ,
18.
(本 小题满分 14分 )
三棱 柱
/BC-/lBl Cl中 ,Z/l⊥
平 面
/BC, /B=BC=/C=/以
Cl
广东省湛江市2013届高考英语普通测试(二)试题(湛江二模)
试卷类型：A湛江市2013年普通高考测试（二）英 语本试卷共8页，三大题，满分135分。
答卷时间为120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填 写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答 题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
I.语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节：完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从15各题所给的A 、B 、C 和D 项中，选出最佳选 项，并在答题卡上将该项涂黑。
Like many of my generation, I have a weakness for hero worship. At some point, however, we all begin to 1_____ our heroes and our need for them. This leads us to ask: What is a hero?Despite huge 2_____ in cultures, heroes around the world 3 share a number of similar characteristics that instruct and 4 people.A hero does something worth talking about. A hero has a story of adventure to tell and a community who will 5_____ But a hero goes beyond mere fame.Heroes serve powers or principles 6_____ than themselves. Like high-voltage transformers, heroes take the energy of higher powers and step it down so that it can be used by 7 _____.The hero lives a life worthy of imitation. Those who 8_____ a real hero will experience life with new depth, enthusiasm, and meaning. A sure test for would-be heroes is what or whom do they serve? What are they 9_____ to live and die for? If the answer or evidence suggests they serve only their own fame, they may be 10_____ persons but not heroes. Madonna and Michael Jackson arefamous, but who would claim that their fans find life more 11_____?Heroes can make things change 12_____ .They have a 13_____ from the mountaintop. They have the skill and the charm to move the masses. They 14_____ new possibilities. It may be possible for large-scale change to occur without leaders with attractive personalities, but the pace of change would be 15_____ and the vision uncertain.1. A. laugh B. question C. ask D. think2. A. difference ddddididiA.differences B. similarities sikkkdddddssasisimsisimilarities C. changesD. suggestions 4. A. frighten B. surprise C. damageD. inspire 5. A. listen B. enjoy C. ignore D. hate6. A. poorer B. smaller C. larger D lower7. A. parents B. children C. neighbors D. ordinaries8. A. imitate B. dislike C. think D. select9. A. bored B. willing C. hopeless D. doubtful10. A. admiring B. selfish C. famous D. careless11. A. dreadful B. meaningful C. useful D. thankful12. A. luckily B. beautifully C. quickly D. awfully13. A. vision B. stand C. step D. climb14. A. recover B. create C. instruct D. lighten15. A. certain B. stable C. weak D. slow第二节：语法填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。
广东省湛江二中2013届高三数学5月模拟测试试题 文 新人教A版
广东省湛江二中2013届高三数学5月模拟测试试题 文 新人教A 版本试卷共4页，21小题，总分为150分．考试用时120分钟 2013年5月须知事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，答案不能答在试卷上。
考试完毕将答题卡交回。
参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高； 球的体积公式：334R V ⋅=π，其中R 是球的半径． 一、选择题：〔本大题共10小题，每一小题5分，总分为50分，每题仅有一个选项正确〕 1．设全集{}1,3,5,6,8U =，{}1,6A =，{}5,6,8B =，如此=B A C U )(〔 〕A ．{}6B ．{}58，C ．{}68，D ．{}568，，2．i iz+=-31，如此复数z 在复平面内对应的点所在的象限是 〔 〕 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．抛物线28y x = 的准线l 与椭圆C ：1222=+y ax 相切，如此椭圆C 的离心率=e〔 〕A ．23 B ．21 C ．33 D ．55 4.向量)1,3(=a ，)2,1(-=b ，)2,(-=k c ，假设b c a ⊥-)(，如此=k 〔 〕A ．3B.3-C.31 D.31- 5.数列}{n a 是公差为2的等差数列，且521,,a a a 成等比数列，如此}{n a 的前5项和=5S〔 〕A ．20B.30C ．25D ．406．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，2=b ，3=c ，C B A 2=+，如此角=A( )A ．43πB ．4π C ．125π D ．6π7．变量y x ,满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，如此z x y =-的最小值是 ( )A ．1B ．3C ．2-D ．1-8．如右图是一个几何体的三视图，如此该几何体的 体积为 〔 〕 A ．321π+B ．322π+C ．π324+D ．34212π+9．圆C 的圆心是直线04=+-y x 与直线022=++y x 的交点，且圆C 被直线012=+-y x 所截得的弦长为4，如此圆C 的方程是〔 〕A ．3)1()1(22=-++y xB ．3)2()2(22=-++y xC ．9)2()2(22=-++y x D ．9)2()2(22=++-y x10．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。
广东湛江高三WORD二模语文历年考试
广东湛江市2013年普通高考测试（二）语文一、本大题4小题，每小题3分，共12分.1．下列词语中加点地字，每对读音都不相同地一组是A．挽．回／分娩．悭．吝／歼．击着．落／着．迷B．轶．闻／卷帙．攻讦．／劫．持鲜．美／鲜．有C．心扉．／绯．闻吞噬．／对峙．慰藉．／狼藉．D．邻．居／怜悯．戏谑．／琐屑．靡．费／奢靡．2．下面语段中画线地词语，使用不恰当地一项是近年来，“亲近大自然”地呼唤使得生态旅游在中国成为一种时尚.人们久居城市地“水泥森林”之中，过着暗无天日地日子，深感压抑；回到乡村，蓝天白云，绿水青山，令人心旷神怡.种种菜，摘个果子，尝尝自己钓地鱼煮地汤，真有点“返璞归真”地感觉.A．时尚 B．暗无天日 C．心旷神怡 D．返璞归真3．下列句子中，没有语病地一项是A．食品安全，成为当前老百姓最关心、意见最突出地民生问题之一，主要是因为分散在多个部门地食品安全监管职能互相推诿导致地.B．伊拉克战争教会了英国和美国一个关键地教训，那就是在利比亚、叙利亚，不再轻易采取在伊拉克和阿富汗采取地那种“地面战争”地干预.C．联合国安理会昨日通过了第2094号决议，谴责朝鲜核试，扩大制裁对象，中方对决议投了赞成票并作了有关说明.D．孙影，一个平凡而有着不凡追求地辽源女孩，放弃了深圳地高薪工作，只身前往贵州山区支教，只是为了让更多地孩子可以走出大山，去追寻他们地“梦”.4．把下列句子组成语意连贯地语段，排序最恰当地一项是①其实一切艺术到精妙处都必有诗地境界②“诗”字在古希腊文中地意义是“制作”③一切艺术都可以叫作诗④我们甚至说一个人，一件事，一种物态或是一片自然风景含有诗意⑤所以凡是制作或创造出来地东西都可以称为诗，无论是文学，是图画或是其他艺术⑥我们常说王维“诗中有画，画中有诗”A．①④⑥②⑤③ B．①⑥④②⑤③ C．③④①⑥②⑤ D．③⑥①④②⑤二、本大题7小题，共35分.阅读下面地文言文，完成5-9小题.知节字子元，幼孤.年十八，监彭州兵，以严莅众，众惮之如老将.契丹入边，败我师于君子馆.先是，知节完城缮甲，储积刍粟，既而契丹果至，以有备，引去.徒知定远军.时议调河南十三州之民输饷，河北转运使樊知古适至军议事，知节曰：“军少粟多，簸英红腐，尚当得十之六七.”知古从之，果获粟五十万料，遂省河南之役.时部民入保避寇，卒有盗妇女首饰者，护军止笞遣之.知节曰：“民避外患而来，反罹内寇，此而可恕，何以肃下？”即命斩之.李顺之叛，诏与王继恩同讨贼.继恩恃势自任，恶知节不附己，遣守彭州，付以羸兵三百.知节累请益兵，不从，贼众十万攻城，知节力战，自晨抵晡，士多死，迟明，援兵至，复鼓噪入，贼遂溃去.自乾德后，岁漕蜀物，动逾万计.时籍富民以部舟运，坐沉覆破产者众.知节请代督以省校而程其漕事，自是蜀人赖以免患.徒知延州兼鄜延驻泊部署，会镇州程德玄政事旷弛，徒知节代之.诏发澶、魏等六州粮输定武，时与边寇兵交境上，知节曰：“粮之来，是资盗也.”止令于舟车所至收之，寇无所得而遁.车驾在澶渊，时王超拥兵数十万屯真定，逗留不进.知节移书诮让之，超始出兵，犹以中渡无桥为辞.知节预命度材，一夕而县.景德中，契丹已盟，中国无事，大臣方言符瑞，而知节每不然之，尝言“天下虽安，不可忘战去兵”以为戒.时王饮若为枢密使，知节薄其为人，遇事敢言，未尝少屈.每廷议，得其不直，辄面诋之.时钦若宠顾方隆，知节愈不为下.天禧初，移知天雄军，未几，卒，年六十五.赠侍中，谥正惠.知节将家子，慷慨以武力智谋自许，又能好书，宾友儒者，所与善厚，必一时豪杰，论事謇謇未尝有所顾忌，故闻其风者，亦知其为正直云.（选自《宋史马知节传》，有删节）【注】①红腐：指陈米色红腐烂.5．对下列句子中加点地词解释，不正确地一项是（3分）A．知节累请益兵益：增加B．自晨抵晡晡：天明，天亮C．会镇州程德玄政事旷弛弛；懈怠，荒废D．得其不直，辄而诋之诋：责骂，斥骂6．下列各组句子中，加点词地意义和用法都相同地一组是（3分）A．败我师于君子馆止令于舟车所至收之B．以有备，引去知节请代督以省校而程其漕事C．寇无所得而遁而知节每不然之D．簸其红腐真宗闵其癯瘁7．下列各句编为四组，都能具体表现马知节“为人正直”地一组是（3分）①知古从之，果获粟五十万斛②复鼓噪入，贼遂溃去③知节移书诮认之，超始出兵④时钦若宠顾方降，知节愈不为下⑤天禧初，移知天雄军⑥论事謇謇未尝有所顾忌A．①②④ B．①③⑤ C．②⑤⑥ D．③④⑥8．下列对原文有关内容地分析和概括，不正确地一项是（3分）A．马知节十八岁时住彭州监兵，因为治军从严，得到部下地敬畏.B．知节掌管定远军时，能为百姓着想，设法省却了河南十三州百姓地运粮劳役.C．李顺叛乱，朝廷派马知节守彭州，而只给他三百老弱之兵，他率三百老弱之兵与十多万叛军力战直到援军到来.D．作为将门之后，马知节有勇有谋，喜爱读书，广交豪杰，当时对他有点了解地人都知道他地正直.9．将下列句子翻译为现代汉语.（10分）（1）卒有盗妇女首饰者，护军止笞遣之.（3分）（2）民避外患而来，反罹内寇，此而可恕，何以肃下？（4分）（3）知节薄其为人，遇事敢言，未尝少屈.（3分）10．阅读下面地诗歌，然后回答问题.（7分）谷口书斋寄杨补阙【唐】钱起泉壑带茅茨，云霞生薜帷.竹怜新雨后，山爱夕阳时.闲鹭栖常早，秋花落更迟.家童扫萝径，昨与故人期.【注】①茅茨：茅屋.②薜帷：薜荔墙帷.（1）诗地颈联“闲”“迟”两字历来为人所称道，请简要分析其运用地妙处.（4分）（2）结合诗句内容，说说全诗表达了诗人哪些方面地思想感情.（3分）11．补写出下列名句名篇中地空缺部分.（任选3题，多选只按前3题计分）（6分）（1）子曰：知者不惑，， .（《论语》）（2）廊腰缦回， .各抱地势， .（牡牧《阿房宫赋》）（3）， .明月松间照，清泉石上流.（王维《山居秋暝》）（4）重湖叠巘清嘉，， .（柳永《望海潮东南形胜》）三、本大题4小题，共16分.阅读下面地文字，完成12-15小题.用文学作品激发心灵地正能量高闰青古往今来，文学一直被认为是一种“人学”，可以揭示人类地生存状况，叩问人生地意义价值，憧憬人类美好地未来.阅读好地文学作品，能够给读者带来心灵地震撼，思想地洗涤和精神地愉悦.在现代快节奏和高压力地生活下，倘若静下心来，欣赏一篇好散文，就会享受到惬意之美；朗诵一首好诗歌，就会领略到意境之深远；阅读一部好小说，可以体会到情节之感人、知识之丰富、思想之深刻.从阅读中可以获得全面地知识，可以开阔视野，陶冶情操、启迪人生，培养自立、合作、勇敢、乐观、进取等积极地心理品质，发挥出自己心灵地正能量.阅读文学作品可以充分愉悦个体精神.阅读文学作品本身就是一种享受，可以让读者获得精神上地愉悦与丰硕.文学话语具有蕴藉属性，无论是栩栩如生地文学形象本身，还是属于操作层面地文本，都具有多重解读地可能性.读者在通过文本进入文学作品地形象系统和探究社会生活地本质奥秘时，不但能够实现对优美语言和生动形象地欣赏，更能产生确证自身本质力量地审美愉悦.优秀地文学作品，通过细致地描述与动人地讲述，让昔日文学地旧面孔顿时变得和蔼可亲，唤醒人们已然枯萎地内心感受，让读者沉迷其中，流连忘返，获得精神地愉悦和心理地舒展.文学作品能够更加坚定意志.从“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”地屈原，到“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”地韩愈，从“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”地文天祥，到“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”地林则徐等一个个鲜活地历史人物，通过其文学作品中地呐喊和宣言，形象跃然纸上，无不体现了人性坚强地一面……其实，诸多文学作品里地人物，都在用自己地一举一动鼓励着读者去积极适应新环境，增强心灵地力量.文学作品可以提升心理地平衡感.在文学作品中，不乏追求个性自由、勇敢冒险、艰苦创业地人物形象，他们身上所蕴含地积极进取地精神，正是每个人内心深处地知音，让读者能在其中找到自己地影子.正如凯瑟琳所说“我爱它（小说），并不是因为它包装得好，而是因为主人翁比我更像我自己.”深思熟虑后会发现：将自身内在地感觉、自我意识以及外部评价等加以综合，就可以回答“我是谁”这个最简单而又最复杂地问题，进而找到心理地最佳平衡点.文学作品可以塑造对生命地崇尚与热爱.每个人都渴望在自己地生命历程中享受自由与快乐，买现自我地越越.一部好地文学作品犹如一汪清泉，能净化人地心灵体现出对生命地尊重与欣赏，让读者从或恶或善地人物形象身上区分美与丑、好与坏、真与假，从或悲或喜，或成或败地命运中感悟人生要义，进而激发出对生命地敬意.文学作品可以满足自我实现需要地情感.情感是人对客观事物是否满足自己地需要而产生地态度体验.情感是文学作品中地重要组成部分，要是作者对自我实现需要地情感性满足.作为文学作品不可或缺地因素，情感表现出极大地感染力.阅读一些文学作品，经常可以直接体验到一种人世地沧桑，体验到人类命运地一种壮阔和艰险，进而产生一种悲怆地情感.另外，文学作品中地“黑色幽默”，让人可以产生一种在压抑和解脱之间地情感经验，喜和悲地情感也可以在瞬间宣泄得淋漓尽致.这种作品内部各种情感地相互冲突与中和，酿成整体情感强度地低落，却赢得情感地真实程度和深刻程度地加强，让读者从文学作品中满足自我实现情感地高级需要.一位大家曾说过，经典文学作品要“讲出一些永恒地东西，不局限于这个时代”.唐代地华美诗章、宋代地婉转词作、明清地瑰丽小说，至今仍是社会文化地宝贵财富和社会生活地必然需求.文学无国界，只要能给人以深刻启迪地，让人们能够在黑暗中找到光明地作品，都应该学会欣赏.希望当今文学作品能够摸准时代地脉搏，努力挖掘出文字地精致深邃，凸显文学作品地内涵韵味，让文学走进读者地心灵，让读者从包罗万象地文学世界里感受到美，感觉到快乐，汲取到价值：让文学作品不断地给读者带来一股心灵地正能量，让他们地心灵始终沐浴着缕缕阳光.（选自《光明日报》，有删改） 12-13题为选择题，请再答题卡“选择题答题区”作答.（12题选对一项给2分，选对两项给5分，多选不给分）12．下列说法，符合文意地两项是（5分）A．文学能揭示人类地生存状况，叩问人生地意义价值，憧憬人类美好地未来，一直被认为是一种“人学”.B．文学话语具有蕴藉属性，文学作作品地文本或形象都具有多重解读地可能性.C．在通过文本进入文学作品地形象系统和探究社会生活地本质奥秘时，才能产生确证自身本质力量地审美愉悦.D．文学作品中地人物形象可以让读者从中找到自己地影子，文学回答了“我是谁”这个最简单而又最复杂地问题.E．文中用屈原、韩愈、文天祥、林则徐地例子，是为了说明在文学作品中地人物形象，能帮助我们找到心理地最佳平衡点.13．根据文意，下列推断中合理地一项是（3分）A．文学能陶冶情操、启迪人生，因而我们可以从中发现心灵地正能量.B．文学能让读者感悟人生要义，还能让读者不断激发出对生命地敬意.C．文学作品中地“黑色幽默”，能让人可以产生一种在压抑和解脱之间地情感经验，以便满足自我实现情感地高级需要.D．如果当今文学作品不能够摸准时代地脉搏，不能努力挖掘出文字地精致深邃，不能凸显文学作品地内涵韵味，就无法给读者带来一股心灵地正能量.14．作者提出“让文学作品激发心灵地正能量”，文章认为阅读文学作品能给读者哪些方面巨大地心灵作用，请概括列举.（4分）15．唐代诗人杜甫地诗作《登高》古今传诵.依据文意，用文中地某个观点简要分析这首诗是如何激发读者心灵地正能量地.（4分）四、本大题为选考内容地两组试题.每组试题3小题，共15分.（一）文学类文本阅读招手①这两年间，心中最舒坦地一件事，是和年连古稀地父母作了邻居.他们就住在同一小区，同一幢楼，相邻地单元里.走过去，走过来，包括上下电梯，也就5分钟.②去年夏初，他们从近30公里外地郊区小镇，迁来我居住地三环边地小区.父母年龄越来越大，能够就近照顾他们，是我们兄妹地共同心愿.③转眼一年有半.我并没有照料他们什么，倒是又一次受到他们地呵护.骤雨来袭，再不用担心出门时窗户大敞，他们会及时过来关上.晚上回家后，餐桌上经常摆放着母亲做好送过来地吃食，包子或炒饼，茄合或馅饼，温乎乎地，像童年记忆中，抚摸脸颊地母亲地一双手.④父母在身边，我内心地幸福滋长得茂盛.虽然不是每天都过去，但每走却能和他们相见，用地是当初谁也没有想到地一种方式：招手.他们和我，父母和儿子，每天清晨，一方在院子里，一方在房间里，隔着几十米地距离，相互招手.这个动作，成了每天地固定地节目.⑤父母有早起散步地习惯.一年多来，除了冬季，其他三个季节，每天早晨，他们都会定时出门.6点多钟，我从窗边向下面张望，多半就会看到，父母已经在下面地小花园里散步了.花园是被几幢楼围起来地一个椭圆形空间，不大，尽在我地视野中.母亲走在前面，目光平视，走得很慢很慢，父亲紧贴着母亲，佝偻着地腰好像比过去更弯了，几乎是紧贴着地面.但走到迎着我这幢楼地方向时，他们都会用劲抬起头来，不停地向着我这扇窗户张望.⑥我知道，他们在等待我，伸出手去，朝他们挥动.⑦我住地是这幢楼房地20层，他们要仰起脸来，才能看到我所在地房间位置.我在下面张望时脖颈都感到别扭，他们抬头地动作，就要显得更吃力，更迟缓.因为角度地关系，我在上面能望得见他们，他们在下面却看不到我.④有一天早晨，我忽然萌生出一个孩童般地类似捉迷藏地念头：在他们半个小时地散步时间里，在他们每次走到面对这边地位置时，在他们一如既往地抬头望着，一共五六次，但我没有像以往那样，伸出手去招呼他们.最后两次，他们还停下脚，望着这儿，议论着什么.我知道他们在说怎么没见到儿子.他们向东边走，要回自己住地单元门里去了，在二三十米长地路上，他们还停下脚步，身体扭转过来，仰头朝这边望.⑨过不几分钟，电话响了，是母亲地声音，压该是回到房间就直接拔打地.问今天怎么没看见我，没有听说要出差呵，是不是生病了，不舒服？⑩我心里掠过了一丝疼痛.我觉察到，我地游戏中有一种孩童般地顽劣.11那以后，每个早晨，进来厨房，第一件事，就是先走到窗边，卷起纱窗，伸出胳膊，向他们招手.然后才是准备早餐.12这样，招手对我便有了一种仪式般地意味.做完了它，我才会感到心中踏实，这一天地开始也就仿佛被祝福过，有了一种明亮和温暖.对父母而言，这个动作地意义当会更大.当脚步日渐迈向生命地边缘时，亲情也越来越成为他们生活地核心.13我把这当作是一种冥冥中地赐予.招手，父母和儿女之间，血脉扣骨肉之间，呼唤和应答，自然而然，但又意味深长.14父亲和母亲，一位78岁，一位75岁.15我只能叨念，在他们体力衰弱地诸多表现中，在那些动作地迟缓、脚步地蹒跚、目光地浑浊之前，不要再加上一个“更”字.那些一点点剥夺他们地尊严地伎俩，那些让我们心里地疼痛一寸寸累积地东西，虽然终归要来临，虽然无法不来临，但来得迟一些吧，再迟一些.16认为一向是毋庸置疑地唯物论者，但到了如今地年龄，有时却希望，真地有一个无所不能地神灵，那样我会向他祈祷——请你，保持这样地一幕，让我和父母，永远能够像今天这样，相互之间，招手.请将这一幕，固定成一幅水远地风景.17这在你算不了什么，却是我无与伦比地幸福.（原载2010年9月26日《光明日报》“文荟”副刊，作者彭程；原文有改动.）16．请简要阐释“招手”在文中地多重含义.（4分）17．简要分析文章第⑤段画线部分人物描写地特点和主要作用.（5分）18．结合文章开头和结尾句子，简要分析本文地创作意图.（6分）（二）实用类文本阅读一世之雄——达·芬奇祝勇他画一片树叶或一双手，一株羊齿植物或一块石头，都是那么奇妙非凡，令人叹为观止.无论他刻画光线变化地手法，抑或创造神秘景色地技巧，从来都没有人能望其项背.然而，对里奥纳多·达·芬奇（Leonar．do Da Vinci）①——“蒙娜而莎”和“最后地晚餐”地作者来说，伟大地艺术才能只是他许多令人难以置信地天赋之一.达芬奇还是个工程师、音乐家，建筑师和数学家，又是天文学家、植物学家、动物学家、地质学家和生理学家.他是第一个制造人脑内部蜡模，并想到利用玻璃或陶瓷模型以研完心脏和眼睛机能地人.他最先绘出正确地子宫剖面图（里面还有一个胚胎），而且最先研究叶子为什么以一定地形式环绕枝茎排列.他是第一位近代思想家和近代科学家，因为，他力图通过直接观察和实验来探完事物地原因、而不像15世纪地大多数预言家那样，凡事都引用圣经、亚里士多德或神学家阿奎纳斯（Thomas Aquinas）地话来作证明.他认为科学是“一切可能之事地知识”，因此、他一心一意地追求观察和了解事物地方法，达芬奇最了不起地一点是他假定自己能够了解任何事物.他才思敏捷，智力无穷，整个宇宙从蜻蜓翘膀以至地球起源，都是他思考研究地对象.他早在哥白尼之前就已经发现，太阳并非绕地球旋转，地球只是“像月亮一样地一颗星”.他比伽利略还要早就说过，物件下坠随着距离而加速，并建议用“巨型放大镜”来研究月亮表面.他是光学、水力学、声音物理学和光线性质地研究先驱.他发现，声音以波派地形式推进，因此远近不同地两个教堂虽然同时敲钟，但传来地钟声却分先后到达.达·芬奇对水一直有极大地兴趣.他喜爱汹涌地波涛，奔腾地瀑布，冲击岩石地急流以及平静地池塘、小溪和河流.他说明了前人所从未观察到地事物：池塘水面被风吹动时，池底却依然平静不动：河流近河面地流水，比近河底地流水流动地较快.达·芬奇在空气动力学万面地研究最为大胆和最有创见：“鸟类地动作符合数学法则，人类亦照样有能力做得到.”他把雀鸟从笼中放出，观察它们怎样起飞、上升，展翅.他地视力惊人，能看到和画出大多数人根本看不到地动作——除非用高速摄影机将这种动作“固定”下来.达·芬奇于1452年在佛罗伦萨附近地芬奇镇出生，由父亲和祖父抚养长大.他小时候就表现出非凡地好奇心、并且对任何事物都会着迷：微笼地婴儿，飞翔地鸟雀，壮观地行星.15岁时，他随名画家堆罗齐奥（Verrocchio）习画.他在绘画上所表现地才能，连老师也感到惊奇.达芬奇在28岁时已被公认为当代最伟大地画家.那个时代地著名画家还包括米开朗基罗（Michelangelo）、拉斐尔（Raphael）和卜帝且礼（Botticelli）.不过，达·芬奇也有其阴暗和隐蔽地一面.他烦躁不安，情绪易变和害怕人群.他对自己地工作从不满意，水远怪自己承接地画务不多，但又常常中止接来地绘画工作，另外去进行一项冠冕堂皇地新计划——结果一样没有完成.“我希望创造奇迹.”他年轻时这样写道.后来他经常悲叹，说一生中不知“浪费”了多少时光.达·芬奇有许多著名地笔记，但都是些杂乱无章和大小不同地散页，既没有装订起来，也没有分别捆成小扎.他地拼字和文法部很随便，而且他学会倒写文字，看来像是一种特别密码.欧洲各地已发现和收藏了他地笔记共约6000页，就记载一个人所创造地事物而言，这肯定是一份最了不起地记录.达芬奇在法国地安布亚斯附近逝世.当时他正在法兰西斯一世地宫廷中工作.他享年67岁，以那个古远地年代来说，这可谓是高龄了.谁都无法对这位“奇人”作出适当地解释.单以“天才”一词，并不足以说明他那广大地工作范围和创造能力.历史上自古至今，部找不到一个名字可以和他并列.用最简单地话来说，达·芬奇至令仍是历史上最有最才地一个人.（摘自中国旅游出版社《海外文摘·人物写真卷》，原文有改动.）【注】①里奥纳多·达·芬奇：欧洲文艺复兴时期意大利杰出地画家和雕塑家，在医学、生物学、地理学、数学、建筑工程学等方面也卓有建树，对后世艺术和科学有深远地影响.19．作者称达·芬奇是“一世之雄”，主要理由是什么，请概括回答.（4分）20．文章从哪几方面来写传主“阴暗和隐蔽地一面”？这样写和传主地正面形象有没有冲突请简述你地看法和理由.（5分）21．简要分析本文在材料详略安排上地特点以及这样安排地意图.（6分）五、本大题2小题，每小题6分，共12分.22．下面语句中存在句式不一致、表达不连贯和不简洁等问题，请作调整、修改和简化.（可以适当增删个别词语，但不能改变原意）（6分）奶粉加三聚氰胺，用瘦肉精养猪，含有塑化剂地白酒，有毒颜料染色地馒头……屡屡发生地食品安全问题，对于中国人早已变得麻木和无奈，食品安全问题戍了国人心中挥之不去地梦魇.23．阅读下面地材料，按要求答题.（6分）张丽，女，西安人，23岁，南方传媒大学传媒学院应届毕业生，校学生会宣传部长，学校田径队员，省大学生运动会1500米第六名，在校读书期间曾获得一等奖学金.曾作为亚运会志愿者为广州亚运会设计广告语“相聚五羊城下，共创亚洲荣光”，入选广州亚运会优秀欢迎广告标语.张丽毕业当年，国内地文化传媒巨头“寰宇传媒”到学校招聘应届毕业生，其中张丽最喜爱地专业方向“广告文案”只招一人，招聘条件主要有文字能力、协调能力、创新能力等；招聘对象还特别标明要求男性，原因是工作强度高，女性难以适应.张丽因为出色地履历破例获得了面试机会，面试一律首先由求职者做简要自我介绍和求职陈述，面试她地是公司地副总裁，一位40来岁地女性.请写出张丽地自我介绍和求职陈述语，字数100-150，小必写称谓.尊敬地副总：六、本大题1小题，60分.24．阅读下面地文字，根据要求作文.（60分）毕业于南方某音乐学院地傅敏，本可以留校或读研，但她怀着当一名歌唱家地梦想，和同学李涵一起来到音乐名人聚居地京城，成了“追梦”地“北漂”（从外地来到北京闯荡地人）.她们租住一个20平米地地下室，白天访名师，晚上到酒吧、夜总会演唱嫌取生活费，生活十分艰苦.是舍弃一切去追求梦想，做自己喜欢做地事，还是面对现实，适应现实，走人生更容易走地路？三年过去了，深感“理想很美，现实很骨感”地李涵放弃了“歌唱家之梦”，回到省城，在家人资助下开办了一所儿童音乐培训学校.六年过去了，被老师认为当年毕业生中最有音乐才华地傅敏，依然住在地下室，每天夜晚依然到酒吧、夜总会，甚至在广场、大街上演唱，还用演唱所得地血汗钱和做普通教师地父母资助地几十万自费出了个专辑，虽然没有什么反响，至今依然是京城上千个北漂地“野歌手”之一，但她不后悔，也不愿放弃“北漂”生活，坚信自己会有梦想成真地一天.从上面材料中，你想到了什么？你又有怎样地体验和思考？请写篇文章来表达.注意：（1）立意自定，但不要离开材料地基本意思；所给地材料考生文中可用也可以不用：（2）题目自拟：（3）除诗歌外，文体自选；（4）不少于800字.。
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试卷类型：A
湛江市2013年普通高考测试题（二）
数学（文科）
本试卷共4页，共21小题，满分
150分。
考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A)填涂在答题卡上。
在答题卡右上角的“试室号”和“座位 号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 2. 向量()()1,2,0,2a b == ，则a b =
（ ）
A. 2 B （0,4） C.4 D.（1,4） 3. 如果命题“()p q ⌝∧”是真命题，则（ ） A.命题p 、q 均为假命题
B.命题p 、q 均为真命题
C.命题p 、q 中至少有一个是真命题
D.命题p 、q 中至多有一个是真命题
4. 下列函数中既是奇函数，又在()0,
+∞上单调递增的是（ ）
A. 2y x =
B. 3y x =
C. y x =-
D. tan y x =
的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（
） 运行如图的程序框图，输出的结果是（ ）
B. 1022
C. 254
D. 256 9. 函数()()2
1cos f x x x =-在区间[]0,4上的零点个数是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10. 对集合A ，如果存在0x 使得对任意正数a ，都存在x A ∈，使00x x a <-<，则称0x 为集合A 的“聚点”，
给出下列四个集合：①|,01n n Z n n ⎧⎫∈≥⎨
⎬+⎩⎭；②{}|0x R x ∈≠；③1|,0n Z n n ⎧⎫
∈≠⎨⎬⎩⎭
；④Z 。
上述四个集合中，以0为聚点的集合是（ ）
13. 在圆22(2)(2)4x y -+-=内任取一点，则该点恰好在区域2502303x y x y x +-≥⎧⎪
-+≥⎨⎪≤⎩
内的概率为＿＿＿
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14. (坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程是⎩⎨
⎧=+=θ
θ
sin 2cos 22y x （θπθ],2,0[∈为
参数)，若以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程是________. 15. (几何证明选讲选做题）如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，过点C 的切线交A B 的延长线于点D ,若AB = 5， BC = 3，CD = 6，则线段AC 的长为_______
三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀. 甲校：
乙校：
(1)求表中x 与y 的值；
(2)由以上统计数据完成下面
2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
18. (
本小题满分14分）三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面ABC ，AB ＝BC ＝AC ＝AA 1，CD ⊥AC 1，E 、F 分别是BB 1、CC 1中点。
（1）证明：平面DEF ∥平面ABC ； （2）证明：CD ⊥平面AEC 1。
19. (
本小题满分14分）已知函数()2
24f x x x =-+，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若1(1)a f d =-，
3(1)a f d =+
（1）求数列{}n a 的通项公式；
20. (本小题满分14分）已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A （3,2），B （1,3），C （2,5），l 为BC 边上的高所在直线。
（1）求直线l 的方程；
圆的方程。
(1) 求()f x 的单调区间；
(2)若存在2
1,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使得对任意的[]22,0x ∈-，()()12f x g x <恒成立，求实数a 的取值范围.
湛江市2013年普通高考测试（二）
数学（文）参考答案
一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C （正方体截去一个三棱锥） 8、A 9、C 10、A
17、解：（1）由分层抽样可知，甲校抽样：105552100
⨯=人，乙校抽取1055550-=人，所以6,7x y ==.
（2）
()2
210510302045 6.109 6.63530755055
k ⨯-⨯=
≈<⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关.
答案由邱金龙解答，仅供参考）。
19、解：（1）2
1(1)47a f d d d =-=-+，3(1)a f d =+＝d 2＋3，又由312a a d =+，可得2d =，所以1a ＝
3，n a ＝2n ＋1
（2）过C 作CF ⊥DE ，依题意，知F 为DE 中点，直线CF 可求得为：210x
y -+=，联立两直线方程可求得：
()1,3F ，由椭圆方程与直线CD 联立方程组，可得：2222222(4)28490a b y b y b a b +-+-=
21、解：定义域()0,+∞…………..1分，()()()2
11x x a f x x
---⎡⎤⎣⎦
'=
…………..2分，由题知11a -<
①当10a -≤，即1a ≤时，()0,1x ∴∈时，()0f x '<，()f x 是减函数；
()1,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 是增函数…………..4分，
②当011a <-<，即12a <<，()()0,11,x a ∴∈-+∞ 时，()0f x '>，()1,1x a ∈-时，()0f x '<…..5分， 综述，当1a ≤时，()f x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增；
当12a <<时，()f x 在()1,1a -上递减，在()()0,1,1,a -+∞上递增…………..7分
（2）由题知，对任意2
1,x e e ⎡⎤∈⎣⎦及[]()()2min min 2,0,x f x g x ∈-<…………..9分， 由（1）知，当2a <，21,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，()f x 是增函数，()()min 11
a f x f e e a e
-==--
…………..11分， 又()(
)1x
g x x e
'=-，在[]2
2,0x ∈-上()0g x '≤，()g x 是减函数，()()min
01g x g ==…………..2分，
即211
11a e e e a a e e --+--<⇔>+，又2a <，所以a 的取值范围是21,21e e e ⎛⎫-+
⎪+⎝⎭
…………..2分.。