半导体物理作业与答案

3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N 型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区， 中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。 第四章：半导体的导电性

1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 （1）电离杂质的散射 温度越高载流子热运动的平均速度越大，可以较快的掠过杂质离子不易被散射P 正比NiT （-3/2）

（2）晶格振动的散射随温度升高散射概率增大 （3）其他散射机构 1.中性杂质散射 在温度很低时，未电离的杂志的书目比电离杂质的数目大的多，这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射，当温度很低时，晶格振动散射和电离杂志散射都很微弱的情况下，才引起主要的散射作用

2.位错散射 位错线上的不饱和键具有中心作用，俘获电子形成负电中心，其周围将有电离施主杂质的积累从而形成一个局部电场，称为载流子散射的附加电场

3.等同能谷间散射 对于Ge 、Si 、导带结构是多能谷的。导带能量极小值有几个不同的波矢值。对于多能谷半导体，电子的散射将不只局限于一个能谷内，可以从一个能谷散射到另一个，称为谷间散射

AB 段温度很低本征激发可忽略，载流子主要有杂志电离提供，随温度升高增加散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降

BC 段 温度继续升高，杂质已经全部电离，本征激发还不显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而下增大 C 段温度继续升高，本征激发很快增加，大量的本征载流子产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度升高极具的下降，表现出同本征半导体相似的特征

第六章：pn 结

1证明：平衡状态下(即零偏)的pn 结 E F =常数u

得则考虑到则因为dx

x qV d dx dE dx dE dx dE

q nq J dx

dE dx dE q T k dx n d T k E E n n e n n dx n d q T k nq J q

T k D dx

dn qD nq J i i F n n i

F i F i T k E E i n n n

n n n n i F )]

([)(1)()(ln ln ln )(ln ,00)/()(0

00-=∴

⎥

⎦⎤⎢⎣⎡-+=-=⇒-+

==⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+==

+=-E E E μμμμ

dx

dE

p J dx dE n J F p p F n

n μμ==,平衡时Jn ，Jp ＝0，所以EF 为常数

2.推导计算pn 结接触电势差的表达式。

假设：P 区：Ec=Ecp Ev=Evp no=npo po=ppo

N 区：Ec=Ecn Ev=Evn no=nno po=pno

KT

E E c po

F cp e

N n --

=

KT

qV KT

E E c KT

E qV E c D F

cn F

D cn e

e

N e N ----+-

⋅==

同质pn 结KT

E E c no

F cn e

N n --

= KT

qV n p D e

n n -

=∴00 0

ln p n D n n q KT V =

平衡时200i p p n p n =⋅ 2

0ln i n p D n n p q KT V ⋅=

∴ppo =NA , nno =ND

2

ln i D

A D n N N q KT V ⋅=

∴ 3.画出pn 结零偏，正偏，反偏下的能带图

4. 画出pn 结零偏，正偏，反偏下的载流子分布图

5. 理想pn 结的几个假设条件是什么，推导理想pn 结的电流电压方程，并画图示出。 小注入条件 注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多

突变耗尽层条件 注入的少子在p 区和n 区是纯扩散运动

通过耗尽层的电子和空穴电流为常量 不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用

玻耳兹曼边界条件 在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分pp ’处注入的非平衡少数载流子浓度：)ex p(

0T k E E n n i Fn i p -= )exp(0T k E E n P Fp i i p -= )ex p(0

2

T k E E n p n FP Fn

i p p -= 在PP ’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp, )ex p(

)()(02

T

k qV

n x p x n i p p p p =-- 2

000,)(i p p p p p n n p p x p ==-由于)exp()exp()()(002

02

T

k qV

p n T k qV x p n x n p i p p i p p =-=

- )ex p(

00T k qV n p = )e xp (00T

k qV qV n D n -=)e xp ()(000T k qV

n n x n D n p p -==-

pp ’边界注入的非平衡少数载流子浓度为0)()(p p p p p n x n x n --=-∆]1)[ex p(

00-=T

k qV

n p 非平衡少数载流子浓度是电压的函数。同理，nn ’边界注入的非平衡少数载流子浓度为

)ex p()ex p(

)(0000T

k qV qV p T k qV p x p D

p n n n -==]1)[ex p(

)()(000-=-=∆T

k qV

p p x p x p p n n n n n 非平衡少数载流子浓度是电压的函数。 稳态时，非平衡少数载流子的连续性方程

0022=---∆-∆p

n n x n n n x p p p p dx E d p dx p d E dx p

d D τμμ

方程的通解为：)ex p()ex p()()(0p

p n n n L x

B L x A p x p x p -+-

=-=∆外加正向偏压下，非平衡少数载流子在两边扩散区的分布)exp(]1)[exp()(000

n

p p p p L x x T k qV n n x n +-=-

小注入时，耗尽层外的扩散区不存在电场，在X=Xn 处，空穴扩散电流密度为

]1[exp(

)

()(00

-=

-==T

k qV

L p qD dx

x dp qD x J p

n p x x n

p n p n

同理 p

x x p p

p n dx

x dn qD x J -==-)()(]1[exp(

00

-=

T

k qV

L n qD n

p n