二元一次方程组复习导学案
(完整版)第五章二元一次方程组导学案.docx
第五章二元一次方程组导学案§ 5.1认识二元一次方程组班级：姓名 :小组：【学习目标】 1. 理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解； 2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解； 3. 会求简单的不定方程的解。
【学习重点】 1. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2.会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1.含未知数的等式叫，如： 2x 1 32.若方程中这样的方程叫，如： 3x 47x 83.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若 x 2 是关于x一元一次方程 ax 28 的解，则a=5.方程 x y 8 是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程。
（二）课堂探究：阅读教材P103—— P104，试解决下列问题：老牛与小马注意等号分析：审题：数量问题老牛小马2对齐设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。
老牛 1 （2小马1）1. 二元一次方程：像方程x y 2 和 x12( y1) 等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是① 2x13；② 5xy 10 ；③ x2y 2 ；评析：①二元一次方程的左右两边必y须是式；②方程中必须含个④ 3x y z 0；⑤ 2x y 3；⑥x35未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为12.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（ 1）请找出是二元一次方程x y8 的解的是：x 0 x 2 x 1 x a①；②y；③y。
y859方程组的解应写成y b的形式，以表示它们要同时 取值才能使方程组成立．．x 1 是二元一次方程 ax 2 y5 的解，求 a 的值。
（ 2）已知y23. 二元一次方程组及方程组及二元一次方程组的解： 定义：共含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》导学案及课后练习
则
k
的值等于(
)
A.- 1
B. 1
C. 2
D.- 2
6
6
334.方程5x+2y=-9
与下列方程构成方程组的解为
x y
2, 1 2
的是(
)
A.x+2y=1 二、填空题
B.3x+2y= -8
C.5x+4y= -3
D.3x-4y= -8
|m-2|
5． 已知 方程(2m-6)x +(n-2)
yn2 3
1 x
1 y
9
B.
x y
y z
5 7
C.
x 1 3x 2
y
6
2.下列哪组数是二元一次方程组
x
y
2y 2x
10，
的解(
)
D.
x 2a 3x y
1 0
A.
x
y
4 3
B.
x
y
3 6
C.
x
y
2 4
D.
x
y
4 2
3.若方程
6kx-2y＝8
有一组解
x y
3, 2,
6.【答案】
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y① -6
-3
0
3
6
9
12
y②
-8 -9/2 -1 5/2
6
19/2 13
人教版七年级下册数学——二元一次方程组导学案及课后练习 导学案
1. 课题名称： 人教版七年级下册数学——二元一次方程组
2. 教学目标： （1）了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念； （2）会判断一组数是不是某个方程组的解 3. 学习准备：
二元一次方程组复习导学案
第八章《二元一次方程组》复习导学案一、本章知识结构图：二、知识点与相关练习（一）二元一次方程组的概念（教材P93-P94） 例1、已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．例2、 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ． 141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ． 44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 例3、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = --------------------（二）、元一次方程组的解法（P96-P102）1、代入消元例4、用代入法解方程组：1 、 y =3x －1 2、 4x －y =52x ＋4y =24 3(x －1)=2y －32、加减消元例5、用加减法解下列方程组(1)32155423x yx y-=⎧⎨-=⎩(2)731232m nn m-=⎧⎨+=-⎩3、解方程组的相关题型例6、二元一次方程组941611x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )A．4 B．－4 C．8 D．－8例7、若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4例8、已知方程组51mx nmy m+=⎧⎨-=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则m=________，n=________．例9、若方程组22ax byax by+=⎧⎨-=⎩与234456x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=________，b=_________．例10、若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．（三）、实际问题与二元一次方程组(p105-p110)1、较为简单的实际问题与二元一次方程组例11、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为例12、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为例13、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是例14、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为例15、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2、较为复杂的实际问题与二元一次方程例16、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。
二元一次方程组复习导学案
二元一次方程组复习导学案一、二元一次方程的基本概念。
1、有两个未知数，并且未知数的次数都是1的（整式）方程，叫二元一次方程；两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成二元一次方程组。
2、使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
3、练习：（1）下列各组解中，是方程组⎩⎨⎧=-=+2471332y x y x 的解的是（ ）A 、⎩⎨⎧==15y xB 、⎩⎨⎧==32y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧==24y x （2）方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a ＋b= 。
二、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思路是消元，消元的方法有代入消元法和加减消元法。
如果有一个未知数的系数为1或－1，用代入消元法比较简单；如果相同未知数的系数绝对值相等或成倍数关系，用加减消元法比较简单。
练习：选择你喜欢的方法解下列方程组1、⎩⎨⎧=-=+115332y x y x2、11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩三、列方程组解应用题：列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找到相等关系，（2）设合适的未知数；（3）列方程或方程组；（4）求解，并检验所得的解是否符合题意；（5）写出答语。
当问题比较复杂的时候，常用列表或画图等方法来理清数量关系；多数情况下可以设直接未知数，即问什么就设什么，只有少数时候才需要设间接未知数。
练习：1、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）A 、⎩⎨⎧+==-)1(249x y y xB 、⎩⎨⎧+==+)1(249x y y xC 、⎩⎨⎧-==-)1(249x y y xD 、⎩⎨⎧-==+)1(249x y y x 2、东方食品厂2008年的利润（总产值-总支出）为200万元，2009年总产值比2008年增加了20%，总支出减少了10%。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》复习课学案
第８章复习课一(解法)学案【复习目标】1．知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．2．能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组 3．能根据方程组的具体形式选择适当的解法． 【知识回顾】1．已知方程①2x ＋y ＝3；②x ＋2＝1；③ y ＝5－x ； ④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）2．在方程3x －a y ＝8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，则a 的值为________．3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ ）种．A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列是二元一次方程组的是（ ）.A ．⎩⎨⎧=-=+523z y y xB ．⎩⎨⎧-==+3634x y x C ．⎩⎨⎧=-=+21xy y x D ．⎩⎨⎧=-=+38232y x y x5．方程组()⎩⎨⎧=+=+3?2y x y x 的解为()⎩⎨⎧==?2y x ，则()?里的两个数分别是（ ）．A ．3，1B ．5，1C ．2，3D ．2，46．在3x ＋4y ＝9中，如果2y ＝6，那么x ＝_______． 7．解下列方程组．⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x ⎩⎨⎧=+--=--22)1(3)1(432y x y y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+1053z x z y y x 【综合探究】例1．若关于x ．y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解均是正数，那么a 的取值范围是（ ）．A ．－3＜a ＜6B ．a ＞6C ．a ＜－3D ．不存在 例2． 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14433y x y x例 3．你能选择合适方法，解出下列各题吗？ （1）⎩⎨⎧=+=+17372y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-302672x y y x【变式练习】例1：解方程组4x-y-1223x y⎧⎪⎨+=⎪⎩（）=3（1-y ）-2例2：解方程组33231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩【学习体会】 1．我的收获： 2．我的疑惑： 【当堂达标】1．下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解的是（ ）A ． x=1, y=1；B ． x=2, y=52； C ． x=0, y=12-； D x=2, y=1． 2．已知x + y=4，且x-y=10，则2xy=________3．解下列方程组（1）35646y x x y =⎧⎨+=⎩ （2）123x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩第８章复习课二(应用)学案【复习目标】1．进一步巩固二元一次方程组的解法．2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程． 【知识回顾】1．用方程组解决下列问题甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？ 【综合探究】1．列一次方程组解应用题列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x 、y ，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方 程组；（5）解：解所列方程组，得未知数的值；（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）． 归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．运用方程组解决实际问题的一般过程二元一次方程组的解法二元一次方程组二元一次方程丰富的问?题情境?【变式练习】1．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43．92元，已知这两种储蓄年利率的和为3．24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%；利率问题：利息=本金×利率×时间）2．一班和二班共有100名学生。
二元一次方程组复习课导学案(一)
二元一次方程组复习课导学案（一）陈官屯乡中学 刘爱红复习目标1、了解二元一次方程及二元一次方程组的概念2、能灵活运用二元一次方程组的解法解二元一次方程组复习重难点重点：熟练运用消元法解二元一次方程组难点：消元法的选择运用一、课前巩固1. 二元一次方程及二元一次方程的解的概念随意写出一个简单的二元一次方程并写出它的自然数解2、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念试判断下列方程组是不是二元一次方程组3、二元一次方程组解题的基本思路及具体解法(一) 代入法解二元一次方程组的步骤：（二）加减消元法解二元一次方程组的步骤4、如何选择简单的消元方法解二元一次方程组三．我的阵地我做主！（独立完成，合作交流）选择最适合的方法解下列二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=+=+4252y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=-5331032y x y x6x - 5y = 8（3） 4x - 5y = 2 （4）四、拓展拔高我当先！（组内合作，组间交流展示）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解的和是2，则m 的值是多少？五、组间互测共提升！（每个小组准备一道你们组认为最有价值的题备用）六、积累归纳促提高！（把你完成导学案时出现的问题及时记录下来）积错区：出错原因：改进措施：感受：当堂检测（相信自己，我能行！）班级 姓名 分数一 选择1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+xA ．1B ．2C ．3D ．42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3、已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 二、用适合的方法解下列二元一次方程组（1） 2x+5y = －2 ① （2） 3(x －1) = 2(y －1） ①x + 3y = 8 ② 4(y －1) = 3(x ＋5) ②三、对于代数式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y 的值.。
二元一次方程组的复习导学案
二元一次方程组的解法复习一、 导学目标1 知识目标：灵活运用代入或加减消元法解二元一次方程组；2 能力目标：运用消元的数学方法，利用转化的数学思想实现解决实际问题二、重点：复习二元一次方程组有关概念及方程组的解法难点：利用转化的数学思想解决各类与二元一次方程组相关的问题。
三、 导学过程（一）自主归纳1．二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且含有未知数的项的 的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4．使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都 的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.5．解方程组的基本思想或思路—— 。
预习训练2 m –1 3n – 23. 若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
（ 二）课中研讨 （小组合作学习）1.若m n y x --223和14++-n m y x 是同类项，求m,n 的值。
2..若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X 轴对称,求x+y 的值。
3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 求x-y 的值。
4.若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．5、若方程组⎩⎨⎧-=+=-15x 4by ax y 与⎩⎨⎧=-=+184393by ax y x 有公共的解，求a ，b.6. 已知甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ，如果甲看错了方程①中的a ，得方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，而乙看错方程②中的b ，得到方程组的解是⎩⎨⎧==45y x ，请求a 2008+（-101b ）2009的值.（三）小结与反思：本节课你的收获是什么？ 遇到哪些困难？是如何解决的？（四）自我检测：（第1～5题每空8分，第6题20分，共100分）1、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。
二元一次方程组专题复习导学案
二元一次方程组专题复习导学案[知识建构]二元一次方程组⎧⎪⎨⎪⎩含义解法应用⎧⎪⎨⎪⎩代入消元法加减消元法图象法 [基础测量，专题演练]专题一：二元一次方程（组）有关概念：二元一次方程（组）的识别；方程（组）的解 1、如果2253n m x y m n -++=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m = ，n = 。
2、下列方程组有二元一次方程组的是（ ）A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ C 、226y x y =⎧⎨-=⎩ D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩3、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ）A 、1B 、3C 、-3D 、-14、已知方程组35x y mx y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程1x y -=的一个解，则m 的值是 ；专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值 5、已知532y x a b +与22452x y a b -是同类项，则（ ）A 、12x y =⎧⎨=-⎩B 、20x y =⎧⎨=⎩C 、21x y =⎧⎨=-⎩D 、11x y =⎧⎨=-⎩6、如果关于x 、y 的方程组62x y ax y b -=⎧⎨+=⎩的解与38x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值。
专题三：解二元一次方程组：求二元一次方程的整数解；解二元一次方程组7、一个两位数加18所得的数是它的个位数与十位数字换了位置后的数，则这个两位数是（ ）。
A 、13B 、13或14C 、有9种可能D 、有7种可能 8、解下列方程组：（1）132(1)6xy x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ （2）7314517x y x y -=-⎧⎨-=-⎩（3）110.3(2)51491420x y y x +⎧--=⎪⎪⎨-+⎪=-⎪⎩ （4）42532x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪-+=-⎩[反馈矫正]9、方程25mx y x -=+是二元一次方程时，m 的取值为（ ） A 、0m ≠ B 、1m ≠- C 、1m ≠ D 、2m ≠10、方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A 、21x y =-⎧⎨=⎩B 、237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C 、237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D 、237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩11、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）A 、01x y x y +=⎧⎨-=⎩B 、01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C 、02x y x y +=⎧⎨-=⎩D 、02x y x y +=⎧⎨-=-⎩12、已知方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A 、8.31.2x y =⎧⎨=⎩B 、10.32.2x y =⎧⎨=⎩C 、 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D 、10.30.2x y =⎧⎨=⎩13、若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24x y +=14、已知关于x 、y 的二元一次方程(2)10kx k y +-=的一个解是52x y =⎧⎨=-⎩，试判断12x y =⎧⎨=⎩是不是方程组451kx y x ky +=⎧⎨-=⎩的解？15、如果关于x、y的方程组27282x y kx y k+=+⎧⎨-=-⎩的解满足35x y+=，求k的值。
二元一次方程组总复习导学案
二元一次方程组总复习导学案一、知识要点1、二元一次方程组：含有 未知数并且含有未知数的每一项都是 次的方程叫二元一次方程。
把两个含有 未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫做 。
2、解二元一次方程组的方法有__________法和__________法。
3、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：实际问题→设 →找出 → 方程组→方程组→ 解是否符合题意→作答。
4、方法总结①方程思想：②消元的数学思想考点一 二元一次方程(组)的解的概念【例1】(2012·菏泽)已知2,1x y ==⎧⎨⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=-=⎧⎨⎩的解,则2m-n 的算术平方根为( ) A.4 B.2 C.2 D.±21.(2012·白银)若方程组,ax y b x by a+=-=⎧⎨⎩的解是1,1.x y ==⎧⎨⎩求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.考点二 二元一次方程组的解法 【例2】解方程组：128.x y x y =++=⎧⎨⎩，①② 方程组 25,7213x y x y +=--=⎧⎨⎩的解是__________.考点三 由解的关系求方程组中字母的取值范围【例3】若关于x 、y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=++=⎧⎨⎩①②的解满足x+y<2,则a 的取值范围为( )A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-44.已知x 、y 满足方程组25,24,x y x y +=+=⎧⎨⎩则x-y 的值为__________. 考点四 二元一次方程组的应用【例4】某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元.”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？二、反馈练习1、若，则＝ ，＝ 。
第8章二元一次方程组复习导学案
第八章《二元一次方程组》复习课导学案一、本章学习目标：1、体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力；2、了解二元一次方程组的概念，会解简单的二元一次方程组；3、能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决实际问题，并检验解的合理性；4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题化归思想。
二、本章主要知识点：（专题一）：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别：下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩；B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩；C 、226y x y =⎧⎨-=⎩；D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩。
2、方程组的解：方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．21x y =-⎧⎨=⎩ ；B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩；C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩。
练习：1、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）；A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ；C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩2、如果5223n m x y -++=m+n 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= 。
3、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．3- D ．1-4、已知方程组35x y mx y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程x －y=1的一个解，则m 的值是 ；（专题二）：利用二元一次方程组求字母系数的值1 若单项式22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 练习：1、若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4。
二元一次方程组复习导学案
《二元一次方程组》复习导学案一、本章教学目标：1、了解二元一次方程组的概念，会解简单的二元一次方程组；2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化归思想。
二、本章主要知识点：（考点一）：解二元一次方程组1.求二元一次方程的整数解： 求方程2x+y=10的所有正整数解。
2.解以下两个方程组，较为简便的是( )A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法3.用代入法解方程组 （1 （2）练习：1、求方程3x+7y=20的正整数解。
2、用加减法解方程组（1） ⎩⎨⎧=+=-2334-2152y x y x（22x+3y ＝4 3x −2y ＝7x −1＝y+5 x+5＝5(y −1) 2x −3z ＝93x +z ＝8.（考点二）：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别：①下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=7y （5） （6）3x 2-2y 2=10（7）2x-3y （8）3x+5=x-2y②下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩；B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩；C 、226y x y =⎧⎨-=⎩；D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩。
③4x a+2b-5-2y 3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=_____________2、方程组的解：1.以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）； A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ；C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 2.已知x=2，y=3是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组__________________ 3、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．3- D ．1-4. 已知x=2,y=1.是二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的解，则a+b 的值的值为________5.已知方程组35x y mx y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程x －y=1的一个解，则m 的值是 ；6. 如果以x ，y 为未知数的二元一次方程组的解满足4x-3y=8，那么m=______．7.如果K 能使方程组 2x+y=K x+2y=2K-3的解中x 与y 的和等于5,则K=__________（考点三）：二元一次方程组的应用1、四川大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A 4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩B 4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2.在水果店里，小李买了5kg 苹果，3kg 梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg 梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？11-=3x y3.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高__________cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？练习：1、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？2、某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？3.甲乙两人正在谈论他们的年龄.甲：在我是你今年的岁数是,你那年10岁乙：在我是你今年的岁数是,你那年25岁.想一想,甲、乙二人谁的年龄大?今年甲、乙二人各多大?三、课堂检测1. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： ．2. 下列方程： ①213y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y+=．其中是二元一次方程的是 ． 3. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
二元一次方程组复习导学案
二元一次方程组复习导学案一. 自学目标1. 了解二元一次方程及二元一次方程组的概念2. 能灵活运用二元一次方程组的解法解二元一次方程组3. 能用二元一次方程组解决简单的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力自学重难点重点：消元法接解一元二次方程组难点：运用方程组的思想解决实际问题二．自学指导：阅读课本22页至34页的内容，完成下列问题：1. 含有______未知数，且每个未知数的次数都是____，这样的方程组就叫做______________.2. 一般地，使二元一次方程组中___个方程的__________的值都相等的＿＿＿＿＿＿的值，就叫做二元一次方程组的解。
3. 二元一次方程组的解法有：(1) ＿＿＿＿＿＿(2) ＿＿＿＿＿4. 二元一次方程x+3y=8的自然数解是____________。
5. “一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来多少狗?”设有x 只鹅，y 只狗，可列方程组为_______________。
三．团结力量大1. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-5331032y x y x 时，用______法比较简单，它的解是________.2. 在二元一次方程2(x+y)+1=5x-y 中,当y=3时，x=______.3. 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-262y x y x （2）⎩⎨⎧11)1(2231=-+=+y x y x4. 若方程组⎩⎨⎧=-=+a by x b y x 2的解是⎩⎨⎧==01y x ，那么b a -=______.四、我行我秀1. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则x-y 的值是______.2. 已知2a 5+y b x 3与a x 2b y 42-是同类项，那么x=___,y=___.3. 已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7423by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-351932x y by ax 有相同的解，求a 、b 的值.4. 已知关于x 、y 的方程y=kx+b 中，当x=2时，y =–1；当x=–1时，y=5；求当x=3时y 的值.五. 能力提升1. 编写一个解是⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组.2. 在解方程组⎩⎨⎧=-=-413y cx by ax 时，甲同学因看错了b ，求得的解是⎩⎨⎧==23y x ，乙同学看漏了c ，求得的解是⎩⎨⎧==15y x ，试求a 、b 、c 的值.3. 已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解的和是2，则m=______.六．课堂小结，大胆质疑1.你本节有什么收获？2.你还有什么疑问？。
二元一次方程组复习课导学案
二元一次方程组回顾与思考（二）一、知识框架i •二元一次方程及方程组的概念及其解法；2•二元一次方程及方程组与一次函数的关系；（本课复习内容）3•二元一次方程组的实际应用.二. 学历诊断（请同学独立完成以下练习）2•在方程3x-ly = 5中，用含X 的代数式表示y 为，y=4V= 2•如图，求直线y\ =x + l 和y2=2x-1的交点坐标 3•如果函数y = x-2^y = -2x + 4的图象交点坐标是（2, 0）,支 三. 知识点回顾i.i 元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点对应。
2•一•元一次方程组和对应的两直线的关系： （1） _______________ 方程组的 ________________ 是对应的两条直线的（2） ________________________ 两条直线的 是对应的方程组的3•掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：（1）用含字母的系数设出一次函数的表达式：__________________（2） ____________________________________________________ 将已知条件代入上述表达式中得k 、b 的 ________________________ ;（3） ____________________________ 解这个二元一次方程组得 ,进而得到一次函数的表达式。
四. 典例精析.当x=3时, 那么-元一次方程组Z AI ：题2AT 4•已知函数y = 2x + b 与y = ar + 3的图交于点P （-2, -5）.根据图象可得方程2x+b = ax-3的解是■23- 2- y=2x^b例2小明从家骑自行车出发，沿一条宜路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他 的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速例1•已知如图.直线y = x + 3与；V 轴、y 轴分别交于点A.点B.直线y = _3尤一5与x轴、 y 轴分别交于点C 、点D,两直线交于点P 。
二元一次方程组复习导学案
《二元一次方程》复习导学案一、知识回顾1、二元一次方程和它的解：（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．（注：①含 2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 ）（2）一般地，二元一次方程的解有 无数 个。
2、二元一次方程组和它的解：（1）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．（注：①共含．．2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 。
（2）同时使 2个 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
3、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是 消元法 ，有代入消元和加减消元两种方法。
同理，解三元一次方程组的基本思想也是化三元为二元，再化二元为一元。
（1） 代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；（2） 加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
4、列方程解应用题鸡兔同笼问题、增收节支、工程问题、增长率问题等关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
列方程解应用题的一般步骤是：1.审题；2.设未知数；3.找出等量关系；4.列方程；5.解方程；6.检验并写出答案二、典型例题1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
① 03=-x② 25s t -= ③ 853=-xy ④ 211=+y x ⑤123m n += ⑥ 223a b a b += ⑦ 236x y -=⑧x 2+x+1=0 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①32141x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②3232a b a =⎧⎨-=⎩ ③32x y xy +=⎧⎨=⎩ ④1121a b a b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ ⑤358s t s t ÷=÷⎧⎨-=⎩ ⑥08x y =⎧⎨=⎩ 3、写一个⎩⎨⎧-==21y x 以为解的二元一次方程组： 。
二元一次方程组的复习导学案
课题：二元一次方程组的复习复习目标：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解的概念；2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组；3、会列二元一次方程组解决生活中的一些实际问题。
小组合作目标：1、分工合作，集体成功！2、成功准则：10分为达标教学流程：►考点一 二元一次方程（组）的定义例1 填空题： （1）下列方程中：①x-3=0,②2s-t=5,③3xy-5=0,④ ⑤⑥a+2b=3ab,⑦2x-3y=6.是二元一次方程的有 （填序号）。
(2)下列方程组中：① ② ③④ 是二元一次方程组的有 （填序号）。
（3）若3x 2a-1+5y 3a-b =1是关于x,y 的二元一次方程，则a= ，b= 。
教学策略：思对论1、独立完成例1； 3分钟(按时完成加3分)2、初步交流：A 和 D, B 和C 解说自己的答案，相互提问、澄清疑难、订正自己的答案；1分钟3、组长组织组员互相交流、解答疑难、核对答案。
1分钟4、随机抽问。
（答对加2分）►考点二 二元一次方程（组）的解的定义例2、（1）已知 是方程x-ky=1的解，那么k= 。
（2）已知是 方程组 的解，则a= ，b= 。
（3）请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 这个方程组,211=+y x ,132=+n m ,14123⎩⎨⎧+==-z y y x ,23⎩⎨⎧==+xy y x ,2323⎩⎨⎧=-=a b a 128210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，；,32⎩⎨⎧=-=y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x ⎩⎨⎧=+=-y a x y b x 225,21⎩⎨⎧==y x是_________.教学策略：思对论1、独立完成例2； 3分钟(按时完成加3分)2、初步交流：A 和 D, B 和C 解说自己的答案，相互提问、澄清疑难、订正自己的答案；1分钟3、组长组织组员互相交流、解答疑难、核对答案。
1分钟4、随机抽问。
二元一次方程组复习导学案
学习好资料欢迎下载《二元一次方程组》复习导学案【学习目标】1、理解二元一次方程、、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解相关概念，灵活地解决实际问题。
2、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3、会利用二元一次方程组的解，解决实际问题。
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养同学们探究、创新的精神和合作交流的意识。
【基础案】&已知［x=2,是关于x,y的方程”mx—y=3,的解，则y=—1 x—ny=69、已知关于x,y的二元一次方程组「ax + by = 4,的解是«bx + ay = 51、下列各方程：①4x-9=7-3x :② 2 7 1 ；③ xy —y = 1；?④ 2x，3y = 7 其中是二兀一次方-+-=-x y 5程的个数有几个（）（A）0 (B) 1 (C) 2 (D) 32、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）(A)严2"7xy =5 (B)‘2x+y =1,x 十z = 2"y =2x(C)〔3x+4y=2 (D)」x 3一2|x 2y =33、已知X =-2是二元一次方程x-ky=1的解，那么k="34、若方程x m+1+y2m+n=5是二元一次方程，则m= ______ ,n= ______________N—y =3,5、二元一次方程组』的解是（）(A)=2, 6、解二元一次方程组（1）y=2x-33x 2y =1 N-y =3, x + y = 3【巩固案】27、已知丨x-1 | +(2y+1) =0,且2x-ky=4,则k= __________________m= ________x = 2,y",n=________________贝H a+b= ______10、解方程组(1) j3(x_1)_4(y_4) = 0、5(y—1) =3(x + 5)【提高案】11、若卩二3V"2是二元一次方程组(2) D J5 3 2x 2y = 3mx + — iiy = 1,2 的解，求m、n的值。
二元一次方程组(导学案)
二元一次方程组(导学案)七年级数学课题：8.1二元一次方程组（导学案）主备人：研究目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；2.能够检验一对数是否是某个二元一次方程组的解，并找出一些简单二元一次方程组的解。
一、预导学：1.含有一个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫一元一次方程。
其中，“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数。
2.使一元一次方程成立的未知数的值叫一元一次方程的解。
3.一个二元一次方程示例为ax+by=c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。
解是指使方程成立的未知数的值。
例如，方程2x+y=5的解可以是x=1，y=3.二、自学助学：1.含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程。
2.使二元一次方程成立的未知数的值叫二元一次方程的解。
3.把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
三、探究研学1.使方程x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=21；x=2，y=20；x=3，y=19；……；x=21，y=1.2.使方程2x+y=40成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=38；x=2，y=36；x=3，y=34；……；x=19，y=2；x=20，y=0.3.使方程组2x+y=40，x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=9，y=13.归纳总结：符合二元一次方程组的解的数对，可以使方程组中的每个方程都成立。
四、实践检验1.x+y=2的正整数解是不存在的。
2.选择方程组x+y=4和2x-z=2组成一个方程组。
3、若 $\begin{cases} 3x-ay=3 \\ y=-3 \end{cases}$ 是一个解，那么 $a$ 的值是多少？4、已知 $3x+4y=9$，且 $2y=6$，求 $x$ 的值。
拓展延伸：求解二元一次方程 $x\mid a-1+(a-2)y=2$，并确定 $a$ 的值。
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实际问题
（二元一次方程组）
解方程
加
减
法代
入
法
课题二兀一次方程组复习课导学案
学习目标：1、掌握二兀一次方程的基本概念以及会识别二兀一次方程组；
教学目标与 2 、会用代入法解二元一次方程组；
考点分析
3 、会用消元法解二元一次方程组；
4 、会用二元一次方程组解决有关的实际问题。
考点分析：二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。
教学重点二兀一次方程组的解法
教学难点二元一次方程组的应用
学习内容与过程
1 .基本概念
二兀一次方程：。
二元一次方程组：
二元一次方程的一个解：
二元一次方程组的解：
2. 二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法（简称“代入法”）：代入法的主要步骤：______________________ （2）加减消元法（简称“加减法”）：加减法的主要步骤：______________________
3. 二元一次方程组的应用：
利用二元一次方程组解决实际问题的过程:
数学问题
【知识要
点】
转
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题” • 列方程组解应用题的步骤：（1）; （2）; （3）
（4）；（5）o
【中考热门考题】
例1若2x2門5a 3 y 1是二元一次方程,求a的值.
【类题训练】
1 .已知3x a
2 2y2b 5 5是二元一次方程，贝U a= _____________ b = ______ . ___
2 .若x m 2n 1 y2m3n1=1 是关于 x, y 的二元一次方程，贝U m = ____________ ; n= _____ . __
3 .如果2004x m n 12005y2m 3n 42006是二元一次方程，那么m2n3的值是
变式训练拓展提升
、选择题
1 .方程x+y=5的解有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个 D .无数个
2.下列方程组中，不是二元「次方程组的
( )
是
A x 1，x y 1，x 2y 10, x y，
A. B. C. D.
y 1 2 x y 3 xy 4 x 2y 1
3.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5,则符合条件的两位数有（）
A . 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
4. 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若
设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是
x y 49， x y 49, x y 49, x y 49, A.
B.
C.
D.
y 2 x 1
y 2 x 1
y 2 x 1
y 2 x 1
二、填空题
5.在方程2x — y=1中， 若 x= — 4，贝U y=
;若 y= — 3, 则x=
.
6. ___________________________________________________ 写出满足二元一次方程 x+2y=9的一对整数解 ________________________________________________ : x 1
7. 已知 ________________________________________ '是方程a x — 3y=5的一个解，贝U a =
. y 2
x 2
，则这个方程可以是 _____________ .（只要求写出一个
）
y 1
三、解答题 9.解下列方程组:
10.王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各
1 kg,共花12. 8元,
李奶奶买西红柿2 kg 、茄子1. 5 kg ，共花15元.已知青椒每千克4. 2元，请你求出每 千克西红柿、茄子各多少元.
8.若一个二元一次方程的一个解为 4m 5n
19,
(1)
3m 2n 3;
3(x+1)=4(y+2)
⑵眩車
3 = 5
A. 1、0
B . 0、一 1 C. 2、1 D. 2、— 3 2. 若二兀一次方程 3x — y=7, 2x+3y=1 , y=kx — 9 有公共解，则
k 的值为 ( )
A. 3 B . — 3 C.— 4 D. 4
3. 若x :y=3： 2, 且3x+2y=13，则x 、y 的值分别为
(
)
A. 3、2 B . 2、3 C. 4、1 D. 1、4
4. “五— 丿黄金周, 某人民商场“女装部”推出“全部服装八折” .男装部推出 “全部服装八 五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价 x 元、男装部购买了原价为y 元的服装各一套,
、填空题
(2)当x=-1时方程的解为
；(3)任意写出方程的两个解：
6. _________________________________________ 若x
=2 1
是方程组a+6y =71
的解，贝U a
= _____________________________________________________ , b= _________ <
2x 3v 5
7.
若二元一次方程组 ____________________________ '的解是方程8x — 2y=k 的解，则k=
.
2x y 1
8. 有一个两位数，它的两个数字之和为 11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调， 所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为 x,十位数字为y,则用代数式表示原
两位数为 _________ 根据题意得方程组 、解答题 9. 解下列方程组:
优惠前需付 700元，而他实际付款580元，则可列方程组为
x y
0.8x 580, 0.85y 700 B . % y 700
0.85x 0.8y 580 C .
x y
0.8x 700, 0.85y 700 580 x y 700, D . 0.8x 0.85y
580
5. 1已知方程3x
2y 10,
(1)若用x 的代数式表示 y 应为
10.团体购买公园门票票价如下:
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人•若分别购票, 两团共计应付门票费1 392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1 080元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50人；
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人？
二元一次方程组复习课导学案
黑旺中学刁凤艳2015.1.13。