2017-2018学年河南省林州一中分校(林虑中学)高一12月月考数学试题 扫描版
河南省林州市第一中学2018届高三数学12月调研考试试题 文(含解析)
林州一中2015级高三12月调研考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，结合补集的定义可得：.本题选择A选项.2. 设是虚数单位），则复数在平面内对应（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】由题意可得：，则复数在复平面内对应的点位于第一象限，本题选择A选项.3. 设，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由可得，很明显，很明显函数在区间上单调递增，故，即：，则：，据此有：，结合对数函数的单调性有：，即，综上可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．4. 如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：1、程序框图；2、辗转相除法.5. 的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，即：,即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的直角三角形，结合有：，则向量在向量方向上的投影为.本题选择D选项.6. 已知且满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】绘制不等式组表示的可行域，如图所示，目标函数表示阴影部分中横纵坐标均为整数的点，结合目标函数的几何意义可得，由于不包括边界点，目标函数在点处取得最小值.本题选择C选项.7. 定义运算，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由新定义的运算有：，函数图象向左平移个单位长度所得函数的解析式为：，该函数为偶函数，则当时，应满足：，令可得的最小值为.本题选择B选项.8. 在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】结合三角形面积公式可得：，则：，①锐角三角形中，由同角三角函数基本关系有：，结合余弦定理：可得：，则：，②①②联立可得：.本题选择A选项.9. 设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由函数的解析式可得则.该函数为奇函数,选项BC错误；且当时，，选项A错误；本题选择D选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10. 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）A. B. C. D.【答案】A【解析】结合三视图可得该几何体为圆锥，其底面半径为1，高为2，圆锥的体积：，如图所示，将其加工成一个体积尽可能打的长方体新工件，此长方体底面边长为的正方形，高为，根据轴截面可得：，解得：，则长方体的体积函数：，由可得：，结合导函数与原函数的单调性之间的关系可知：.则利用率为：.本题选择A选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．11. 已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分类讨论：当时，，此时有：，当时，，此时有：，综上可得：的取值范围是：.本题选择D选项.12. 设函数，若关于的方程有四个不同的实数解，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】作出函数f(x)的图象，由图可知,x1+x2=−4,x3x4=1；当时,x=4或，则;故，其在上是增函数，故；即；即的取值范围是.本题选择D选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设，向量，且，则__________.【答案】【解析】由题意可得：，，故：，据此可得：.14. 已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为__________. 【答案】【解析】由等差数列的前n项和公式可得：，结合题意有：，即：.15. 已知三点都在体积为的球的表面上，若，则球心到平面的距离为__________.【答案】【解析】设球的半径为R,则,解得R=5.设△ABC的外接圆的半径为r,，解得r=4.∴球心O到平面ABC的距离.故答案为：3.点睛：解决球与其他几何体的切、接问题，关键在于仔细观察、分析，弄清相关元素的关系和数量关系，选准最佳角度作出截面(要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系)，达到空间问题平面化的目的．16. 已知曲线在点处的切线为，若与曲线相切，则_______.【答案】【解析】试题分析：函数在处的导数为，所以切线方程为；曲线的导函数的为，因与该曲线相切，可令，当时，曲线为直线，与直线平行，不符合题意；当时，代入曲线方程可求得切点，代入切线方程即可求得. 考点：导函数的运用.【方法点睛】求曲线在某一点的切线，可先求得曲线在该点的导函数值，也即该点切线的斜率值，再由点斜式得到切线的方程，当已知切线方程而求函数中的参数时，可先求得函数的导函数，令导函数的值等于切线的斜率，这样便能确定切点的横坐标，再将横坐标代入曲线（切线）得到纵坐标得到切点坐标，并代入切线（曲线）方程便可求得参数．视频三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，有解，求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析：(1)结合题意零点分段可得不等式的解集为.(2)由题意结合绝对值不等式的性质可得的取值范围是.试题解析：（1）当时，，当时，，解得，所以；当时，，解得，所以；当时，，无解，综上所述，不等式的解集为.（2）当时，有解，有解有解有解，因为，所以，所以，即实数的取值范围是.点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．18. 在中，角所对的边分别为，且满足 .（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长.【答案】(1) .(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合正弦定理边化角，整理可得：，则.(2)由题意结合面积公式可得，，则的周长为.试题解析：（1）因为，所以，由正弦定理可得,即，又角为的内角，所以，所以，又，所以.（2）由，得，又，所以，所以的周长为.19. 已知四棱锥中，底面，底面为菱形，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合几何关系可证得平面，利用面面垂直的判断定理有平面平面......................试题解析：（1）因为底面，所以，连接，在菱形中，，所以为等边三角形，又为的中点，所以，又，所以平面，因为，所以平面，所以平面，平面平面.（2）因为，所以，在中，，同理，易知，设点到平面的距离为，连接，由得，所以.20. 设公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】(1);(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)由题意求得数列的公差为2，则数列的通项公式为;(2)结合(1)的结论可得：，裂项求和可得：.试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，则，解得，或（舍去），故数列的通项公式为.（2）由，得，所以.21. 如图，在四棱锥中，平面. （1）求证：平面；（2）若为线段的中点，且过三点平面与线段交于点，确定的位置，说明理由；并求三棱锥的高.【答案】(1)证明见解析；(2)答案见解析 .【解析】试题分析：(1)由题意可证得，，则平面.(2)为的中点，由几何关系可知：点为过三点的平面与线段的交点，结合棱锥的体积公式可得三棱锥的高为.试题解析：（1）在直角梯形中，，，所以，即，又平面，所以，又，故平面.（2）为的中点，因为为的中点，为的中点，所以，且，又，所以，所以四点共面，所以点为过三点的平面与线段的交点，因为平面，为的中点，所以到平面的距离，又，所以，有题意可知，在直角三角形中，，在直角三角形中，，所以.设三棱锥的高为，解得，故三棱锥的高为.22. 已知函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：对任意的，有.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)由题意结合导函数的解析式分类讨论有：当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减；(2)原问题等价于在上恒成立，构造函数，据此可得，则恒成立. 试题解析：（1）由题意得，当时，由得且，则①当时，在上单调递增，在上单调递减；②当时，在上单调递增，在上单调递减；③当时，在上单调递增；④当时，在和上单调递增，在上单调递减；（2）当时，要证在上恒成立，只需证在上恒成立，令，因为，易得在上单调递增，在上单调递减，故，由得，得，当时，；当时，，所以，又，所以，即，所以在上恒成立，故当时，对任意的，恒成立.。
精编河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学(理)试题(精品解析)
林州一中2015级高三12月调研考试数学（理）试题一、单选题（每题5分，共60分）1.已知集合，则满足的集合的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】由题意可得结合，其中集合是集合的子集，利用子集个数公式可得：集合的个数是个.本题选择C选项.2.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”能推出“”，反过来，“”不能推出“”，因为，所以是充分不必要条件，故选A.3.已知点在角的终边上，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，可得，解得或（舍去），可得，可得，故选.4.已知函数，则的值为（）A. 6B. 12C. 24D. 36【答案】C【解析】∵，∴，，，∴．选C。
5.已知曲线，则曲线在点P(2,4)的切线方程为( )A. 4x－y－4＝0B. x－y＋2＝0C. 2x－y＝0D. 4x＋y－8＝0【答案】A【解析】由题意可得：，则：，据此可得切线方程为：，整理成一般式为： .本题选择A选项.6.上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为（）A. 4B. 8C. 5D. 10【答案】C【解析】∵，∴，故函数的周期T=2。
∵0≤x≤1时，且是R上的偶函数，∴﹣1≤x≤1时，，令，画出函数的图象，如下图所示：由图象得函数和的交点有5个，∴函数的零点个数为5个。
选C．点睛：对于判断函数零点个数的问题，常转化为两函数图象的公共点的个数的问题处理，解题时要合理构造出两个函数，然后在同一坐标系中画出两个函数的图象，通过观察两图象公共点的个数确定函数零点的个数。
此类问题往往要用到函数的奇偶性、周期性等性质。
7.为了得到，只需将作如下变换（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】试题分析：因为，所以只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象，故选C.考点：图象平移变换.8.已知数列的前项和为，若，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，得，即，由可知：，两式相减可得，即，故数列是从第二项起以2为公比的等比数列，则，故选C.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积，故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积.10.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若,则实数对（x,y）可以是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】如图所示，在平行四边形ABCD中，点P在△COD的内部（不含边界），且。
2017-2018学年下学期河南省林州一中高一期末复习试题数学(必修二+必修四附解析)
2017-2018学年下学期河南省林州一中高一期末复习试题数学（必修二+必修四附解析）第I卷（选择题）一、单选题1．已知的终边过点，则（）A. B. C. D.2．把表示成的形式，且使，则的值为（）A. B. C. D.3．已知点落在角的终边上，且，则的值为（）A. B. C. D.4．（）A. B. C. D.5．若直线经过点和，且与直线垂直，则实数的值为（）A. B. C. D.6．已知直线过点，圆，则直线与圆的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相交或相切D. 相离7．已知圆，则圆在点处的切线方程为（）A. B. C. D.8．点关于直线对称的点´的坐标是（）A. B. C. D.9．已知直线过直线与直线的交点，且点到直线的距离为2，则这样的直线的条数为（）A. 0B. 1C. 2D. 310．将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则的值为（）A. 5B. 6C.D. 711．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A. B. C. D.12．[2016陕西省长安一中高一月考]直线与圆相交于两点，且△是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值是（）A. B. 4 C. 2 D.第II卷（非选择题）二、填空题13．已知直线，若∥，则与之间的距离为__________.14．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，则满足的点的轨迹围成的图形的面积为__________.15．已知，则的值是_________.16．已知，且，则___________.三、解答题17．已知，求下列各式的值：（1）（2）18．求证：.19．已知，且是第一象限角。
（1）求的值。
（2）求的值。
20．已知圆经过两点，且圆心在直线上。
（1）求圆的方程；（2）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围。
21．已知△的顶点，边上的中线所在直线方程为，∠的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程。
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林州一中2015级高三12月调研考试数学（理）试题一、单选题（每题5分，共60分）1. 已知集合，则满足的集合的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】由题意可得结合，其中集合是集合的子集，利用子集个数公式可得：集合的个数是个.本题选择C选项.2. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”能推出“”，反过来，“”不能推出“”，因为，所以是充分不必要条件，故选A.3. 已知点在角的终边上，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，可得，解得或（舍去），可得，可得，故选.4. 已知函数，则的值为（）A. 6B. 12C. 24D. 36【答案】C【解析】∵，∴，，，∴．选C。
5. 已知曲线，则曲线在点P(2,4)的切线方程为( )A. 4x－y－4＝0B. x－y＋2＝0C. 2x－y＝0D. 4x＋y－8＝0【答案】A【解析】由题意可得：，则：，据此可得切线方程为：，整理成一般式为： .本题选择A选项.6. 上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为（）A. 4B. 8C. 5D. 10【答案】C【解析】∵，∴，故函数的周期T=2。
∵0≤x≤1时，且是R上的偶函数，∴﹣1≤x≤1时，，令，画出函数的图象，如下图所示：由图象得函数和的交点有5个，∴函数的零点个数为5个。
选C．点睛：对于判断函数零点个数的问题，常转化为两函数图象的公共点的个数的问题处理，解题时要合理构造出两个函数，然后在同一坐标系中画出两个函数的图象，通过观察两图象公共点的个数确定函数零点的个数。
此类问题往往要用到函数的奇偶性、周期性等性质。
7. 为了得到，只需将作如下变换（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】试题分析：因为，所以只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象，故选C.考点：图象平移变换.8. 已知数列的前项和为，若，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，得，即，由可知：，两式相减可得，即，故数列是从第二项起以2为公比的等比数列，则，故选C.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积，故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积.10. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若,则实数对（x，y）可以是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】如图所示，在平行四边形ABCD中，点P在△COD的内部（不含边界），且。
河南省林州市第一中学2017_2018学年高二数学12月月考试题201808160154
则
，
所以
，
，
即数列 的通项公式为
．
（2）
，
相减得：
， ，
整理得：
，
所以
．
24.解 (1)依题意得|F1F2|＝2，又 2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，
∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3. x2 y2
∴所求椭圆的方程为 ＋ ＝1. 4 分 43
(2)设 P 点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，
）为焦点，长半轴为 2 的椭圆，它的短半轴 b= =1． 4 分
=1，故曲线 C 的方程为 x2+
（2）设 A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足
消去 y 并整理得
（k2+4）x2+2kx﹣3=0，故 x1+x2=﹣
，x1x2=﹣
． 6分
∵⊥
∴x1x2+y1y2=0．∵y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，
2
12 月月考数学答案
一、选择题：
BAB CABAA BA
二、填空题： 13、 x0 R, x02 x0 1 0
14、 an
2, n 1 2n 1, n
2
15、
,
9 4
9
16、
17、
2
x2 y2 1 18. 5 20
19. x-2y-4=0
20.【答案】 5 5
【解析】设椭圆的左、右焦点分别为 F1(c ，0) ，F2 (c ，0) ，
由 e c ，b2 a2 c2 ，即有 4e2 1 e2 1 ，解得 e2 1 ，故 e 5 .
a
4
河南省林州市第一中学2017-2018学年高二数学12月月考试题
2017—2018学年林州一中高二本部12月月考测试数学检测卷一、选择题 （本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设:05p x <<，:25q x -<，那么p 是q 的（ ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不也不条件 2、命题“22530x x --<”的一个必要不充分条件是（ ）Ａ．132x -<< Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<< Ｄ．12x -<<3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若65=a ，则9S 为 （ ）A. 45 B ．54 C ．63 D ．274.设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，已知786==S S ，，则=++987a a a （ ）A ．81B ．81-8555．不等式4)2(2)2(2<--+-x a x a a 的取值范围（ ） A ．)2,2(- B ．]2,2(- C ．]2,(-∞ D ．)2,(--∞二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中的横线上) 13．命题“01,2≥+-∈∀x x R x ”的否定形式是 . 14．已知数列的前n 项和142+-=n n S n ，数列的通项公式为 ．15．已知两个正实数y x ,满足4=+y x ,则使不等式恒成立的实数的取值范围是__________.16．已知实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，则251022+-+=y y x z 的最小值为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．(本小题满分10分) 设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)已知命题p ：在x ∈[1,2]时，不等式x 2＋ax －2>0恒成立；命题q ：函数()132()23f x x ax a log ＝－＋是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p ∨q ”是真命题，求实数a 的取值范围．23. (本小题满分12分)已知数列{n a }满足11=a ，1873=+a a ，且1n a －＋1n a ＋＝2n a （n ≥2）． （1）求数列{n a }的通项公式； （2）若n c ＝12n －·n a ，求数列{n c }的前n 项和 n T ．12月月考数学答案一、选择题：ABBAB CABAA BA二、填空题： 13、 01,0200<+-∈∃x x R x 14、⎩⎨⎧≥-=-=2,121,2n n n a n15、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-49, 16、2917、18. 221520x y -= 19. x-2y-4=020.【答案】5【解析】设椭圆的左、右焦点分别为12( 0) ( 0)F c F c -，，，， 将x c =-代入椭圆方程可得2b y a =±，故可设200( ) ( )b A c C x y a -，，，，由2220AF CF +=, 可得222AF F C =，即有200(2 )2( )b c x c y a -=-，，，即2222 2b c x c y a =--=，， 可得2002 2b x c y a ==-，，代入椭圆方程可得，2222414c b a a+=，由222 c e b a c a ==-，，即有221414e e -+=，解得215e =，故e =21、（过程略）22、解：∵x ∈[1,2]时，不等式x 2＋ax －2>0恒成立，∴a >＝－x 在x ∈[1,2]上恒成立，令g (x )＝－x ，则g (x )在[1,2]上是减函数，∴g (x )max ＝g (1)＝1， ∴a >1.即若命题p 真，则a >1.又∵函数f (x )＝log (x 2－2ax ＋3a )是区间[1，＋∞)上的减函数，∴u (x )＝x 2－2ax ＋3a 是[1，＋∞)上的增函数，且u (x )＝x 2－2ax ＋3a >0在[1，＋∞)上恒成立，∴a ≤1，u (1)>0，∴－1<a ≤1， 即若命题q 真，则－1<a ≤1.综上知，若命题“p ∨q ”是真命题，则a >－1. 23、解：（1）由知，数列是等差数列，设其公差为，则，所以，，即数列的通项公式为．（2），，相减得：，整理得：，所以．24.解 (1)依题意得|F 1F 2|＝2，又2|F 1F 2|＝|PF 1|＋|PF 2|，∴|PF 1|＋|PF 2|＝4＝2a .∴a ＝2，c ＝1，b 2＝3. ∴所求椭圆的方程为x 24＋y 23＝1. 4分(2)设P 点坐标为(x ，y )，∵∠F 2F 1P ＝120°， ∴PF 1所在直线的方程为y ＝(x ＋1)·tan 120°，即y ＝－3(x ＋1)． 6分解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3(x ＋1)，x 24＋y 23＝1，并注意到x <0，y >0，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－85，y ＝335.∴S △PF 1F 2＝12|F 1F 2|·335＝33512分25、解：（1）设P （x ，y ），由椭圆定义可知，点P 的轨迹C 是以（0，﹣），（0，）为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴b==1，故曲线C 的方程为x 2+=1． 4分（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），其坐标满足消去y 并整理得（k 2+4）x 2+2kx ﹣3=0，故x 1+x 2=﹣，x 1x 2=﹣． 6分∵⊥∴x 1x 2+y 1y 2=0．∵y 1y 2=k 2x 1x 2+k （x 1+x 2）+1，∴x 1x 2+y 1y 2=﹣﹣﹣+1=0，化简得﹣4k 2+1=0，所以k=±． 12分26.解：(1)∵1F ,E , A 三点共线,∴1F A 为圆E 的直径,且14AF =,∴212AF F F ⊥.由()22014x +-=,得x =∴c =,∵222211216124AF AF F F =-=-=, ∴22AF =, ∴1226a AF AF =+=, 3a =.∵222a b c =+,∴26b =,∴椭圆C 的方程为22196x y +=. 4分(2)由（1）知,点A 的坐标为)2,∴直线OA 故设直线的方程为y x m =+,将方程代入22196x y +=消去y 得： 2263180x m ++-=, 设()11,,M x y ()22,,N x y ∴12x x +=, 212132x x m =-,2248724320m m ∆=-+>,∴m -<<又：21MN x =-=∵点A到直线的距离d m =,∴12AMN S MN d m ∆=⋅===14≤⨯=当且仅当22891429m =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭,即3m =±时等号成立,3±。
【高一】河南省林州市2017-2018学年高一《数学》12调考试题普通班及答案
河南省林州市2017-2018学年高一数学12月调考试题（普通班）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（ ）A .有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B .有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C .有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D .棱台各侧棱的延长线交于一点2．函数y =）A .{}|0x x ≥B .{}|1x x ≥C .{}{}|10x x ≥⋃ D .{}|01x x ≤≤3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4.函数1()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1) B.(3,4) C.(2,)e D.(1,2)5.已知12112312 log3 log 5a b c -===，，，则（ ） A.a c b >> B ．c b a >> C .a b c >> D ．c a b >>6．已知直线a ，b 和平面α，β，给出以下命题，其中正确的是（ ）A ．若a ∥β，α∥β，则a ∥αB ．若α∥β，a ⊂α，则a ∥βC ．若α∥β，a ⊂α，b ⊂β，则a ∥bD ．若a ∥β，b ∥α，α∥β，则a ∥b7.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．16B ．13 C ．23D ．1 8．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30°B ．45°C ．90°D ． 60°9.已知函数=-=+-++=)(,6)(,511lg)(a f a f xxx x f 则且 A ．1 B ．2C ．3D ．410．在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）A ．4πB ．92π C ． 6π D ． 323π 11.若函数()()2log 2a f x x x =+（0a >且1a ≠）在区间10,2⎛⎫⎪⎝⎭内恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间为（ ）A. 1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B. 1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()0,+∞D. 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭12．设函数 ，若关于 的方程 有四个不同的解 且 ，则 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（选择题 90分）二、填空题（本大题共 4小题每小题 5分，计20分）13. 设函数()21,12,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________14.空间四边形ABCD 中,且AB 与CD 所成的角为,E 、F 分别是BC 、AD 的中点,则EF 与AB 所成角的大小为____________。
2018届河南省林州市第一中学高三12月调研考试数学(文)试题 Word版 含答案
2018届河南省林州市第一中学高三12月调研考试数学（文）试题一、单选题1．设集合2{|5,},{|560}U x x x N M x x x +=<∈=-+=，则U C M =（ ） A. {}1,4 B. {}1,5 C. {}2,3 D. {}3,4 【答案】A【解析】由题意可得： {}{}1,2,3,4,2,3U M ==， 结合补集的定义可得： {}1,4U C M =. 本题选择A 选项.2．设1(z i i =+是虚数单位），则复数22z z+在平面内对应（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A【解析】由题意可得：()()()()22212212121111i z i i i i i z i i i -+=++=+=-+=+++-， 则复数在复平面内对应的点位于第一象限，本题选择A 选项.3．设1132113,,ln 23a b c π⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（ ） A. c a b << B. c b a << C. a b c << D. b a c <<【答案】B 【解析】由31π<可得3ln0c π=<，很明显0,0a b >>，很明显函数()ln xf x x=在区间()0,e 上单调递增， 故1123f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即：11ln ln321123>， 则：1111ln ln 3223>，据此有： 113211ln ln 23⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 结合对数函数的单调性有： 11321123⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即a b >， 综上可得： a b c >>. 本题选择B 选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．4．如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn ”表示m 除以n 的余数），若输入的,m n 分别为495，135，则输出的m =（ ）A. 0B. 5C. 45D. 90 【答案】C【解析】试题分析： 495135390,13590145,9045245m =⨯+=⨯+=⨯⇒=,故选C.【考点】1、程序框图；2、辗转相除法.5．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,2AO AB AC =+，且OA AB = ，则向量CA 在向量CB方向上的投影为（ ）A.12 B. 32- C. 12- D. 32【答案】D【解析】由题意可得： ()()0AB AO AC AO -+-= ，即： 0,OB OC OB OC +==- ,即外接圆的圆心O 为边BC 的中点，则ABC 是以BC 为斜边的直角三角形，结合1OA AB == 有： ,6ACB CA π∠==则向量CA 在向量CB方向上的投影为3cos 62CA π== .本题选择D 选项.6．已知,x y N +∈且满足约束条件1{22 5x y x y x -<-><，则x y +的最小值为 （ ）A. 1B. 4C. 6D. 7【答案】C【解析】绘制不等式组表示的可行域，如图所示，目标函数表示阴影部分中横纵坐标均为整数的点，结合目标函数的几何意义可得，由于不包括边界点，目标函数在点()3,3处取得最小值6x y +=. 本题选择C 选项.点睛:求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.7．定义运算12142334a a a a a a a a =-，将函数()sin (0)cos wxf x w wx=>的图象向左平移23π个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则w 的最小值是（ ） A. 14 B. 54 C. 74 D. 34【答案】B【解析】由新定义的运算有： ()sin 2sin 3f x x x x πωωω⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭， 函数图象向左平移23π个单位长度所得函数的解析式为：()222sin 333g x f x x ππωπ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，该函数为偶函数，则当0x =时，应满足：()2350,33224k k k Z ππωππω⎛⎫+-=+=+∈ ⎪⎝⎭，令0k =可得ω的最小值为54. 本题选择B 选项.8．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若sin 2,3ABC A a S ∆===b 的值为 （ ）A.B.C. D. 【答案】A【解析】结合三角形面积公式可得：1sin 2bc A = 3bc =，①锐角三角形中，由同角三角函数基本关系有： 1cos 3A ==，结合余弦定理： 2222cos a b c bc A =+-可得：2214233b c =+-⨯⨯，则： 226b c +=，②①②联立可得： b c == 本题选择A 选项.9．设曲线()()f x x m R =∈上任一点(),x y 处的切线斜率为()g x ，则函数()2y x g x =的部分图象可以为（ ）A. B.C.D.【答案】D【解析】由函数的解析式可得()()'f x x m R =∈则()()22sin y x g x x m R ==∈.该函数为奇函数,选项BC 错误；且当0x +→时， 0y <，选项A 错误； 本题选择D 选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A. 89πB. 169πC.)341πD.)3121π【答案】A【解析】结合三视图可得该几何体为圆锥，其底面半径为1，高为2， 圆锥的体积： 21233V R h ππ==，如图所示，将其加工成一个体积尽可能打的长方体新工件，此长方体底面边长为n 的正方形，高为x ，根据轴截面可得：1221x =，解得：112n x ⎫=-⎪⎭，则长方体的体积函数： ()()221321,'4222g x x x g x x x ⎛⎫=-∴=-+ ⎪⎝⎭，由()'0g x =可得： 122,23x x ==， 结合导函数与原函数的 单调性之间的关系可知：()2max122162123327g x ⎛⎫=⨯-⨯⨯=⎪⎝⎭. 则利用率为： 16827293ππ=.本题选择A 选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．11．已知函数()2sin f x wx =在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为2-，则w 的取值范围是 （ ） A. ][9,6,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ B. ][93,,22⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C. ][(),26,-∞-⋃+∞D. ][3,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】分类讨论： 当0ω>时， 34x ππωωπ-≤≤，此时有： 3,322ππωω-≤-∴≥，当0ω<时，43x πππωω≤≤-，此时有： ,242ππωω≤-∴≤-，综上可得：ω的取值范围是： ][3,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞⎪⎝⎭. 本题选择D 选项.12．设函数()22122,0{ 2log ,0x x x f x x x ++≤=>，若关于x 的方程()f x a =有四个不同的实数解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则1224341x x x x x ++的取值范围是 （ ） A. ()3,-+∞ B. (),3-∞ C. [)3,3- D. (]3,3- 【答案】D【解析】作出函数f(x)的图象，。
河南省林州市第一中学高二12月月考数学试题
2017—2018学年林州一中高二本部12月月考测试数学检测卷一、选择题 （本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设:05p x <<，:25q x -<，那么p 是q 的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不也不条件2、命题“22530x x --<”的一个必要不充分条件是（ ）Ａ．132x -<<Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<< Ｄ．12x -<< 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若65=a ，则9S 为 （ ）A. 45 B ．54 C ．63 D ．274.设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，已知7863==S S ，，则=++987a a a （ ）A ．81B ．81-C ．857D ．8555．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a 的取值范围（ ） A ．)2,2(- B ．]2,2(- C ．]2,(-∞ D ．)2,(--∞二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中的横线上) 13．命题“01,2≥+-∈∀x x R x ”的否定形式是 . 14．已知数列的前n 项和142+-=n n S n ，数列的通项公式为 ．15．已知两个正实数错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
,则使不等式错误！未找到引用源。
恒成立的实数错误！未找到引用源。
的取值范围是__________.16．已知实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，则251022+-+=y y x z 的最小值为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．(本小题满分10分)设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)已知命题p ：在x ∈[1,2]时，不等式x 2＋ax －2>0恒成立；命题q ：函数()132()23f x x ax a log ＝－＋是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p ∨q ”是真命题，求实数a 的取值范围．23. (本小题满分12分)已知数列{n a }满足11=a ，1873=+a a ，且1n a －＋1n a ＋＝2n a （n ≥2）． （1）求数列{n a }的通项公式；（2）若n c ＝12n －·n a ，求数列{n c }的前n 项和 n T ．12月月考数学答案一、选择题：ABBAB CABAA BA二、填空题： 13、 01,0200<+-∈∃x x R x 14、⎩⎨⎧≥-=-=2,121,2n n n a n15、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-49, 16、2917、 错误！未找到引用源。
【数学】河南省林州市第一中学2018届高三数学12月调研考试试题理含解析
【关键字】数学林州一中2015级高三12月调研考试数学（理）试题一、单选题（每题5分，共60分）1. 已知集合，则满足的集合的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】由题意可得结合，其中集合是集合的子集，利用子集个数公式可得：集合的个数是个.本题选择C选项.2. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”能推出“”，反过来，“”不能推出“”，因为，所以是充分不必要条件，故选A.3. 已知点在角的终边上，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，可得，解得或（舍去），可得，可得，故选.4. 已知函数，则的值为（）A. 6B. 12C. 24D. 36【答案】C【解析】∵，∴，，，∴．选C。
5. 已知曲线，则曲线在点P(2,4)的切线方程为( )A. 4x－y－4＝0B. x－y＋2＝0C. 2x－y＝0D. 4x＋y－8＝0【答案】A【解析】由题意可得：，则：，据此可得切线方程为：，整理成一般式为：.本题选择A选项.6. 上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为（）A. 4B. 8C. 5D. 10【答案】C【解析】∵，∴，故函数的周期T=2。
∵0≤x≤1时，且是R上的偶函数，∴﹣1≤x≤1时，，令，画出函数的图象，如下图所示：由图象得函数和的交点有5个，∴函数的零点个数为5个。
选C．点睛：对于判断函数零点个数的问题，常转化为两函数图象的公共点的个数的问题处理，解题时要合理构造出两个函数，然后在同一坐标系中画出两个函数的图象，通过观察两图象公共点的个数确定函数零点的个数。
此类问题往往要用到函数的奇偶性、周期性等性质。
7. 为了得到，只需将作如下变换（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】试题分析：因为，所以只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象，故选C.考点：图象平移变换.8. 已知数列的前项和为，若，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，得，即，由可知：，两式相减可得，即，故数列是从第二项起以2为公比的等比数列，则，故选C.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积，故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积.10. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若,则实数对（x，y）可以是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】如图所示，在平行四边形ABCD中，点P在△COD的内部（不含边界），且。
河南省林州市第一中学高三数学12月调研考试试题文(含解析)(2021年整理)
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林州一中2015级高三12月调研考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
设集合，则（）A. B。
C. D.【答案】A【解析】由题意可得:，结合补集的定义可得:.本题选择A选项。
2. 设是虚数单位），则复数在平面内对应（）A. 第一象限 B。
第二象限 C. 第三象限 D。
第四象限【答案】A【解析】由题意可得：，则复数在复平面内对应的点位于第一象限,本题选择A选项。
3. 设，则（）A. B。
C。
D。
【答案】B【解析】由可得，很明显，很明显函数在区间上单调递增，故，即：,则:，据此有:，结合对数函数的单调性有：，即，综上可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时,若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解,既快捷，又准确．4. 如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法"，执行程序框图（图中“"表示除以的余数)，若输入的分别为，则输出的（）A. B. C。