蓬溪中学初2014级第二学期第一次月考数学试题
试题答案
C BA D EF 2014～2015学年度下学期第一次月考初二数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）1、B ；2、C ；3、D ；4、B ；5、C ；6、D ；7、B ；8、D ；9、B ； 10、D 。
二、填空题：（每小题3分）1112、＜、＜； 13、合格； 14、12； 15、8米；16、13； 17、直角；18、20海里； 19； 20、x ≥2且x ≠3。
三、解答题：21、（每小题3分）（1）=20-10=10 （2）原式=5-2+5-25=3-5（3）原式( 4 ) 原式=527×2725=33 (不管方法繁与简，只要算对就正常给分) 22、（每小题4分）(1)x=-23 (2)x=1.7 (3)x=-95或x=-913 (4)x =±812 23、（8分）解：根据题意得：x=21 y=-2 z=-23 x+y+z=-3 24、（7分）解：利用勾股定理可求出BC=40米，时间是2s ，可得速度是40÷2=20m/s=72km/h ＞70km/h ． 答案：这辆小汽车超速了．25、(8分)解：设EC 为x,∵△ADE 与△AFE 对折,∴EF=DE=8-x,在Rt △ABF 中,BF 2=AF 2-AB 2, ∴BF==6,∴FC=BC-BF=10-6=4,在Rt △FCE 中,EC=x,EF=8-x,FC=4,∴（8-x ）2=x 2+42,解得：x=3,即EC=3.26、（8分）【解】在直角三角形中，根据勾股定理： 另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）． ∴ 直角三角形的面积为：S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2）答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2．27.（9分）【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5．只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴ x 的取值范围是1≤x ≤4．。
新课标人教版2014年七年级下第一次月考数学试卷(含答案)
人教版2014年七年级下第一次月考数学试卷满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案的字母填在下面的表格中．1．如图，以下说法错误的是 （ ） Ａ．1∠与2∠是内错角 Ｂ．2∠与3∠是同位角 Ｃ．1∠与3∠是内错角 Ｄ．2∠与4∠是同旁内角2．如图所示，能表示点到直线的距离的线段有 ( ) Ａ．2条 Ｂ．3条 Ｃ．4条 Ｄ．5条3．平面内三条直线的交点个数可能有 ( ) Ａ．1个或3个 Ｂ．2个或3个Ｃ．1个或2个或3个 Ｄ．0个或1个或2个或3个4．两条平行线被第三条直线所截，则 ( ) Ａ．一对内错角的平分线互相平行 Ｂ．一对同旁内角的平分线互相平行 Ｃ．一对对顶角的平分线互相平行 Ｄ．一对邻补角的平分线互相平行5．三条直线相交于一点，构成的对顶角共有 ( ) Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对6．下列所示的四个图形中，1∠、2∠是同位角的是 ( ) Ａ．②③ Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①④7．下列说法中，正确的是 ( )Ａ．图形的平移是指把图形沿水平方向移动月日 Ｂ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 Ｃ．“相等的角是对顶角”是一个真命题 Ｄ．“直角都相等”是一个假命题 8．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，cm PA 4=，cm PB 5=，cm PC 2=，则点P 到直线l 的距离是 （ ） Ａ．cm 2 Ｂ．小于cm 2 Ｃ．不大于cm 2 Ｄ．cm 49．如图，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有 （ ）Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对题 号 一 二 三 总分 得 分题号12345678910答案4 123第1题图第2题图第6题图10．如图,直线CD OE ⊥，垂足为点O ，AB 平分EOD ∠，则BOD ∠的度数为 （ ） Ａ．o 120 Ｂ．o 130 Ｃ．o 135 Ｄ．o 140 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，直线a 、b 相交，o 361=∠，则=∠2 ． 12．如图，EF AB //，DE BC //，则B E ∠+∠的度数为 ．13．如图，如果o 401=∠，o 1002=∠，那么3∠的同位角等于 ，3∠的内错角等于 ，3∠的同旁内角等于 ．14．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果┅┅那么┅┅”的形式是 ． 15．如图，ABC ∆平移到'''C B A ∆，则图中与线段'BB 平行的有 ；与线段'AA 相等的有 ．16．如图，直线b a //，且o 281=∠，o 502=∠，则=∠ABC ．17．如图，已知CD AB //，直线EF 分别交AB 、CD 于Ｅ、F ，ED 平分BEF ∠，若o 721=∠， 则=∠2 ．18．如图,把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点C 、D 分别落在'C 、'D 的位置上，'EC 交AD 于点G ．已知oEFG 58=∠，那么=∠BEG ． 三、解答题（共66分） 19．（本小题6分）请在方格中画出猫向 后退8格后的图案． 20．（本小题8分）如图，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOD ∠， 若1:82:3=∠∠，求AOC ∠的度数．21．（本小题8分）如图，已知DE AC //，BE AD //，试说明E B BAC ∠+∠=∠的理由．22．（本小题10分）填空并完成推理过程． （1）如图（1）， EF AB //，（已知）∴+∠A ＝o 180．( )BC DE // ，(已知)DEF ∠∴＝ ，( ) ADE ∠＝ ；( ) （2）如图（2），已知BC AB ⊥，CD BC ⊥，21∠=∠．判断BE 与 CF 的关系，并说明你的理由．解：CF BE //，理由是：BC AB ⊥ ，CD BC ⊥．(已知)∴ ＝ ＝o 90．( )21∠=∠ ，( )21∠-∠=∠-∠∴BCD ABC ，即BCF EBC ∠=∠．∴ // ；( )(3) 如图(3)，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，21∠=∠，D C ∠=∠，试说明：DF AC //． 解：21∠=∠ ，(已知)31∠=∠，( ) 32∠=∠∴，(等量代换)∴ // ，( ) ABD C ∠=∠∴，( ) 又D C ∠=∠ ，(已知)ABD D ∠=∠∴，( )DF AC //∴．( )23．（本题8分）如图，oBAF 46=∠，oACE 136=∠，CD CE ⊥．问AB CD //吗？为什么？24．（本题8分）如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ， 与直线BD 相交于点B ，D ．若21∠=∠，o 753=∠，求4∠的度数．25．（本题10分）如图，已知o 18021=∠+∠，C A ∠=∠，AD 平分BDF ∠．求证：BC 边平分DBE ∠．26．（本题8分）如图，已知点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若EHF AGB ∠=∠．D C ∠=∠，则A ∠与F ∠相等吗？为什么？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案的字母填在下面的表格中． 二、填空题（每小题3分，共24分）11、o144． 12、o180． 13、o80；o80；o100．14、若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．15、''CC AA 、；''CC BB 、． 16、o 78． 17、o 54． 18、o 64． 三、解答题（共66分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDADCBCCC19、略20、解：因为OE 平分BOD ∠，所以21∠=∠。
2014-2015学年人教版数学八年级下学期第一次月考试题(含解析)
甘肃省平凉市静宁县城关中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10分每小题3分共30分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=10，a=8，则b=（）A．8 B．6 C．9 D．73．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=55．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列计算错误的是（）A．B．C． D．9．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2二、填空题：（每小题4分，共32分）11．比较大小：﹣3﹣2．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．13．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．14．若，则m﹣n的值为．15．在实数范围内分解因式：x2﹣5= ．16．若6，8，10之间满足的等量关系是62+82=102，则边长为6，8，10的三角形是．17．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．三．解答题（一）（本大题共5小题共38分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．20．计算（1）（2）；（3）（4）．21．先化简，再求值：（x+2），其中x=．22．若x，y是实数，且y=++，求的值．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？四、解答题（二）（本大题共5小题共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．25．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．26．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．27．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．28．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县城关中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10分每小题3分共30分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．若Rt△ABC中，∠C=90°且c=10，a=8，则b=（）A．8 B．6 C．9 D．7【考点】勾股定理．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得b=，代入数据可得出b的长度．【解答】解：∵∠C=90°，∴b===6；故选：B．【点评】此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用．3．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A选项中，∵22+32=42，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、C、D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C 到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵BC=4，AC=3，∴AB=5，设AB边上的高为h，则S△ABC=ACBC=ABh，∴h=，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．下列计算错误的是（）A．B．C． D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则．9．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A ．B ．C ．D ．【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a 3b≥0，通过观察可知ab 必须异号，而a ＜b ，易确定ab 的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a 3b≥0， ∴a 3b≤0， 又∵a＜b ， ∴a＜0，b ≥0，∴=﹣a．故选A ．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．3cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．12cm 2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE ，在直角△ABE 中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9﹣AE ，根据勾股定理可知AB 2+AE 2=BE 2． 解得AE=4．∴△ABE 的面积为3×4÷2=6．故选C ． 【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 二、填空题：（每小题4分，共32分）11．比较大小：﹣3＜ ﹣2．【考点】实数大小比较．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．13．已知a=，则代数式a2﹣1的值为 1 ．【考点】实数的运算．【分析】把a=代入a2﹣1直接计算即可．【解答】解：当a=时，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本题答案为：1．【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力．14．若，则m﹣n的值为 4 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．则m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．在实数范围内分解因式：x2﹣5= （x+）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：原式=（x+）（x﹣）．故答案是：（x+）（x﹣）．【点评】此题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．16．若6，8，10之间满足的等量关系是62+82=102，则边长为6，8，10的三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．【解答】解：∵62+82=102，∴边长为6，8，10的三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．17．如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是16 ．【考点】勾股定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的三个内角之比是1：2：3，求出各角的度数，再根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：设一份是x，则三个角分别是x，2x，3x．再根据三角形的内角和定理，得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，则2x=60°，3x=90°．故此三角形是有一个30°角的直角三角形．根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，得，最长边的长度是16．【点评】此题要首先根据三角形的内角和定理求得三个角的度数，再根据直角三角形的性质求得最长边的长度即可．18．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示， =4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：【点评】本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．三．解答题（一）（本大题共5小题共38分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．【考点】勾股定理；实数与数轴．【专题】作图题．【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．【解答】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求．【点评】本题考查勾股定理及实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理．20．计算（1）（2）；（3）（4）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（2）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）按照二次根式运算法则进行计算后，再化简，即可得出结论；（4）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2．（2）原式=（2﹣）﹣（2+）=2﹣﹣2﹣=﹣3．（3）原式=2﹣3=2﹣=4﹣=﹣．（4）原式=（4﹣）﹣（﹣）=4﹣﹣+=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式运算的规则以及熟练运用二次根式化简的方法．21．先化简，再求值：（x+2），其中x=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值．【解答】解：原式=（x+2）（3分）=；（6分）x=时，．（8分）【点评】此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体．22．若x，y是实数，且y=++，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且1﹣x≥0，解得x≥1且x≤1，所以，x=1，y=，所以， ==﹣1．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．23．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．【解答】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【点评】此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．四、解答题（二）（本大题共5小题共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长即可．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10，∵S△ABC=ABCD=ACBC，∴CD===4.8．【点评】此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．25．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．【分析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解答】解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．【点评】先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．26．若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了配方法的应用、勾股定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．27．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【考点】分母有理化．【专题】阅读型．【分析】（1）（2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．【点评】主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．28．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2．【解答】证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，及勾股定理的运用．。
2014学年度七年级数学月考试卷
2014学年度第二学期七年级月考数学试卷（考试时间90分钟）一、选择题(本大题共5题，每题3分，满分15分)1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是…………………………………( ) （A ） 3 ， 4 ， 2 （B ） 12 ， 5 ， 6 （C ） 1 ， 5 ， 9 （D ） 5 ， 2 ， 7 2、下列说法错误．．的是………………………（ ）（A ）等腰三角形一定是锐角三角形。
（B ）底角为45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形。
（C ）等边三角形一定是等腰三角形。
（D ）等边三角形一定是锐角三角形。
3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,下列方法可行的是……………………… （ ）（A ）．带①去； （B ）．带②去； （C ）．带③去； （D ）．带①和②去.4、如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，∠B=∠C，点D 在边BC 上，则判定△ABD ≌ACD，的依据是…………（ ）（A ）S.A.S (B)A.S.A (C)A.A.S (D)S.S.S 5、如图，已知∠BCA=∠B’CA’，BC =B’C，再添加一个条件，下列不能．．判定△ABC≌△ABC 的是…………（ ） （A ）．∠B=∠B’（B ）．∠A=∠A’（C ）．AB=A’B’ （D ）．AC=A’C第3题图 第4题图 第5题图ABCCBB 'A '6、81的四次方根为_________7、13125-= __________ 8= __________9、已知：在△ABC 中，20A ︒∠=，50B ︒∠=，那么_______C ︒∠= 10、已知等腰三角形的顶角为80°，那么其中一个底角的度数为 度 11、若432：：：：=∠∠∠CB A ，则∠A 的度数等于 度。
12、如图：△ABD 的一个外角为∠______。
（用三个图中的大写字母表示）13、如图，在Rt △ABC 中，90ABC ∠= ，BD 是斜边AC 上的高．如果154∠=那么C ∠= 度14、如图：CF ，BE 分别是三角形AB ，AC 边上的高，∠ABC=50°，∠ACB=60°，那么∠ABE=____度。
人教版2014–2015学年第二学期第一次阶段性测试.docx
xxxxDCB A3333-1-1-1-12014–2015学年第二学期第一次阶段性测试七年级数学试卷(考试时间：100分钟 满分：100分)温馨提示：同学们，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！请把选择题和填空题的答案写在答题卷上一、选择题（每小题3分，满分30分）1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°2．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠53．x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）A. 2x －3≤1B. 2x －3≥1C. 2x －3＜1D. 2x －3＞1 4．如图，在数轴上表示－1≤x ＜3正确的是（ ）5．下列命题中，是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补B 、对顶角相等C 、直角的补角仍然是直角D 、两点之间，线段最短6．下列四个命题中，正确的有（ ）①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －1＜b －1；③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ； ④若a ＜b ，则2a ＞2b.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ） A. ∠2=70°B. ∠2=100°C. ∠2=110°D. ∠3=110°8．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ．若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为（ ）A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°考室座位号姓名 班级 准考证号（考场编号）密 封 装 订 线C BA 1D第1题 第2题 第7题 第8题9．将图形A 向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B 向左平移5个单位得到图形C 。
初2014级月考数学试卷及答案(定稿)
FE DC BA初2014届第四次月考数 学 试 卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算－2－3的结果是（ ） A ．1B ．－1C ．5D ．－52、下列运算正确的是（ ）A ．235a a a += B ．235()a a = C ．120.5-= D 2=-3、长城总长约为6 700 000米，它是我国古代劳动人民创造的世界奇迹之一，也 是人类文明史上的一座丰碑．用科学记数法表示这个长度的结果是（ ） A ．67×105米 B．6.7×106米 C ．6.7×107米 D ．6.7×108米 4 则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．17，18B ．16.5，18C ．17.5，18D ．17，35、如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长为8， 则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12（第5题） （第6题） 6、如图，PT 与⊙O 相切于点T ，TA 为⊙O 中的一条弦，若∠PTA ＝50°，则 ∠OAT 的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．50°D ．80°DEC B A FED C B A7、如图，点A 是反比例函数6y x=-（0x <）的图象上的一点，过点A 作平行 四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．128、若实数a 、b 满足2220b b a -++=，则a 的取值范围是（ ） A ．1-≤aB ．1-≥aC ．1≤aD ．1≥a9、已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于A （1x ，0）、B （3，0）两点， 则线段AB 的长度为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上．下列结论：① CE=CF ；②∠AEB=75°；③BE ＋DF=EF ；④S 正方形ABCD =2 ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个二、填空题（每小题3分，共18分） （第10题）11、在函数y =x 的取值范围是 ． 12、把代数式29xy x -分解因式，结果等于 ．13、如图，将一个三角形纸板ABC 的顶点A 放在⊙O 上，并使AB 边经过圆心． 若∠BAC ＝30°，OA ＝2，则在⊙O 上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长度 为 （结果保留π）．（第13题） （第15题） （第16题）14、已知2210x x --=的两根为1x 、2x ，则代数式2112x x x -+的值为 ． 15、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB 边的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点D ，垂足为E ，则sin ∠CAD ＝ ．16、如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D 是线段BC 上的 一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E 、F 连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．A三、解答题（每小题6分，共18分）17、计算: 224cos 45-+°0(π-18、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行 了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六 种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资 助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的 概率．19、先化简，再求值：22112()2111a a a a a a ---÷++-+，其中2310a a -+=．四、解答题（每小题8分，共24分）20、已知：关于x 的一元二次方程2(2)30x k x k +-+-= （1）求证：不论k 为何实数，此方程总有实数根； （2）如果此方程有一根大于5且小于7，求k 的整数值．D21、如图，一次函数11y x =--的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比 例函数2ky x=图象的一个交点为M （﹣2，m ）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B 到直线OM 的距离．22、如图，AB 是⊙O 的直径，PA 、PC 分别与⊙O 相切于A 、C 两点，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E ． （1）求证：∠EPD ＝∠EDO ； （2）若PC ＝6，tan ∠PDA=34，求OE 的长．五、解答题（每小题10分，共30分）23、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单 价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB —BC —CD 所示（不包括端点A ）．（1）当100200x <≤时，求y 与x 之间的函数关系式；（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200千克，当一次性采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多 少元？24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动．将线段CP的中点绕点P 按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，并设点P运动的时间是t秒．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，请求出t的值．若不能，请请说明理由；（3）请直接写出点D运动路线的长度．（备用图）25、如图，抛物线22y ax bx =++交x 轴于A （﹣1，0）、B （4，0）两点，交y 轴 于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点． （1）求抛物线解析式及点D 坐标；（2）点E 在x 轴上，若以A 、E 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时 点P 的坐标；（3）当点P 在y 轴右侧的抛物线上时，过点P 作直线CD 的垂线，垂足为 Q ，若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q ′．是否存在点P ，使Q ′ 恰好 落在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）初2014级月考数 学 答 案三、解答题（每小题6分，共18分）17、解：原式＝415-+-=-18、解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）只有2名留守儿童的班级个数为：20(23454)2-++++=（个） 该校平均每班留守儿童的人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）补全条形图（略）（2）由（1）知：只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设A 1、 A 2来自一个班，B 1、B 2来自另一个班，树状图如下：由此可知，共有12种可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， ∴ P （所选两名留守儿童来自同一个班级）＝41123=19、解：原式2(1)(1)11(1)12a a a a a a ⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥+--⎣⎦111112a a a a a -+⎡⎤=-⋅⎢⎥+--⎣⎦ 2(1)11(1)(1)(1)(1)2a a a a a a a a ⎡⎤-++=-⋅⎢⎥+-+--⎣⎦ 231(1)(1)2a a a a a a -+=⋅+-- 23(1)(2)a aa a -=--22332a a a a -=-+∵2310a a -+= ∴231a a -=- ∴原式1112-==-+四、解答题（每小题8分，共24分） 20、（1）证明：222(2)4(3)816(4)0k k k k k ∆=---=-+=-≥∴不论k 为何实数，此方程总有实数根（2）解：∵2(4)2k k x -±-==∴11x =-，23x k =- 由题意得：537k <-<∴42k -<<-∵k 为整数 ∴3k =-21、解（1）∵一次函数11y x =--过M （﹣2，m ） ∴1m = ∴M （－2，1） 把M （﹣2 ，1）代入2ky x=得：2k =- ∴反比列函数为22y x=-（2）设点B 到直线OM 的距离为h ，过M 点作MC ⊥y 轴，垂足为C ， ∵当0x =时，11y =-∴点B 的坐标是（0，﹣1）∴S △BOM =11212⨯⨯=在Rt △OMC 中，OM == ∵S △BOM =112OM h =⋅⋅=∴5h ==，即点B 到直线OM 22、（1）证明：∵PA 、PB 与⊙O 分别相切于点A 、C∴∠APO ＝∠EPD ，且∠PAO ＝90° ∴∠APO+∠AOP ＝90° ∵DE ⊥PO∴∠EDO+∠DOE ＝90° 又∵∠AOP ＝∠DOE ∴∠APO ＝∠EDO ∴∠EPD ＝∠EDO（2）解：连结OC ，则OC ⊥PD ，PA ＝PC ＝6 在Rt △PAD 中，∵tan ∠PDA ＝34PA AD = ∴AD ＝8，从而PD ＝10 ∴CD ＝PA －PC ＝4在Rt △OCD 中，∵tan ∠PDA ＝34OC CD = ∴OC ＝3，OD ＝5∵∠EPD ＝∠EDO ，∠E ＝∠E ∴△OED ∽△DEP ∴12OD OE DP DE ==即2DE OE =⋅ 在Rt △ODE 中，由勾股定理有：222(2)OE OE OD +=即2525OE ⋅=∴OE =五、解答题（每小题10分，共30分）23、解：（1）设当100200x <≤时，y kx b =+， 10062004a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：0.028a b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 之间的函数关系式为：y=﹣0.02x+8； （2）当采购量是x 千克时，蔬菜种植基地获利W 元， i) 当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x ， ∴当x=100时，W 有最大值400元，ii) 当100＜x≤200时，W=（y ﹣2）x==﹣0.02（x ﹣150）2 +450， ∴当x=150时，W 有最大值为450元综上，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润450元 答：24、解：（1）过D 作DE ⊥x 轴于E ，则△PED ∽△COP∴CO PE ＝PO DE ＝CPPD ＝21，∴PE ＝21CO ＝1，DE ＝1PO ＝1t ．故D （t ＋1，2t）．（2）∵∠CPD ＝90°，∴∠DP A ＋∠CPO ＝90°， ∴∠DP A ≠90°，故有以下两种情况： ①当∠PDA ＝90°时，由勾股定理得PD ＋DA ＝P A ． 又PD 2＝PE 2＋DE 2＝1＋41t2， DA 2＝DE 2＋EA 2＝41t2＋(3－t )2， P A 2＝(4－t )2．∴1＋41t2＋41t2＋(3－t )2＝(4－t )2即t2＋4t －12＝0，解得t 1＝2，t 2＝－6（不合题意，舍去）②当∠P AD ＝90°时，点D 在BA 上，故AE ＝3－t ＝0，得t ＝3． 综上，当t ＝2秒或3秒时，△DP A 为直角三角形 （3）5225、解：（1）∵抛物线22y ax bx =++经过A （﹣1，0）、B （4，0）两点∴，解得：∴y=﹣x 2+x+2当y=2时，﹣x 2+x+2=2，解得：x 1=3，x 2=0 即点D 坐标为（3，2）．（2）A 、E 两点都在x 轴上，AE 有两种可能： ①当AE 为一边时，AE∥P D ，∴P （0，2）②当AE 为对角线时，根据平行四边形对角顶点到另一条对 角线距离相等，可知P 、D 到直线AE （即x 轴）的距离相等． ∴P 点的纵坐标为﹣2当y=-2时，﹣x 2+x+2=﹣2，解得：x 1=，x 2=∴P 点的坐标为（，﹣2），（，﹣2）．综上，P 1（0，2），P 2（，﹣2），P 3（，﹣2）．（3）存在满足条件的点P ，显然点P 在直线CD 下方，设直线PQ 交x 轴 于F ，点P 为（a ，﹣a 2+a+2） ∴CQ=a ，PQ=2﹣（﹣a 2+a+2）=a 2﹣ a 由△Q′FP∽△COQ′得：即213222'a a a Q F-= ∴Q′F=a﹣3 ∴OQ′=OF﹣Q′F=a﹣（a ﹣3）=3 CQ=CQ′==此时a=，点P 的坐标为（，）．。
2014---2015学年度第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题(第一次月考)
B AC O 5题图 1A B F D C E 22014---2015学年度第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题(第一次月考)姓名_________ 班级__________一、选择题：（每小题3分，满分36分）1、下列说法中正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线垂直.B 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.C 、互相垂直的两条线段一定相交.D 、直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A 、对顶角相等B 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等C 、两直线平行，同位角相等D 、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠34．下列说法中，正确的是（ ）A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B 、两条射线组成的图形叫做角；C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
5、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9006．如上右图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17. 下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（）8、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠1＞∠2C 、∠1＜∠2D 、无法确定(D)(C)(B)(A)B A A9、已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ， EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角10.下列说法正确的是（ ）A 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直．B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行．C 、平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．D 、两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．11、二元一次方程组2383212x y x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x+y 等于（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、612、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、B 、C 、D 、二：填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13、时钟的分针和时针在3时30分时，所成的角度是 度14、方程032233=+--+-n m n y x 是二元一次方程，则，m = n =15. 一个角的补角与这个角的余角的度数比为3:1，这个角 度.16、已知一条射线OA ，若从点O 处再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______21世纪教育网版权所有BC 17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°， 则∠1=_______，∠2=_______．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩90215x y x y +=⎧⎨=-⎩90152x y x y +=⎧⎨=-⎩290215x x y =⎧⎨=-⎩（17题图） B A C D E F G M N 1265D 1CB AFE432D 1C B A E 32三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18、（7分） 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．（1）∠1=∠C （ ） （ ）（2）∠2=∠4 （ ） （ ）（3）∠2+∠5=180°（ ）（ ）19、（8分）计算： （1）131。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣35．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠48．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为______千克．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是______，结论是______．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为______．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为______．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是______．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是______．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（______，______），点C坐标为（______，______ ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是______．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为______②方程x﹣1+=2+的解为______（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=______（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E 平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n=______．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选C．4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣3【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是±，错误；D、9的算术平方根是3，错误；故选B5．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°．故选B．6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠1=∠2，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠D=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．8．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【解答】解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°【考点】平行线的性质．【分析】根据各选项作出示意图求解即可．【解答】解：做示意图如下：故选A．10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短即可得到AC的取值X围．【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．【解答】解：由A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，则C点的坐标为（﹣1，7）．故选A．12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，故2015应在第252行第1列【解答】解：因为1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，所以 1008÷4=252即：2015应在第252行第一列故：选A二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 5.4×1011千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的定义，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】×1011千克．×1011．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为﹣3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为（6，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合的平移规律，得出点M（3，﹣1）平移后的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，∴△ABC应先向右移动3格，再向下移动1格，∵M（3，﹣1），∴平移后为：（6，﹣2），故答案为：（6，﹣2）．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是4或﹣4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据三角形面积公式得到×5×|a|=10，然后解绝对值方程即可．【解答】解：根据题意得×5×|a|=10，解得a=4或a=﹣4．故答案为4或﹣4．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；依此即可求解．【解答】解：观察图②可知，代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，合并即可得到结果；（2）已知方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；解：（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（﹣2 ，﹣2 ），点C坐标为（0 ， 2 ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是7 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点A、C的坐标；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向左平移1个单位，然后顺次连接；（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；（2）所作图形如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3=7．故答案为：﹣2，﹣2，0，2；7．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解即可．【解答】解：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，由题意得：，解得，答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：6000a+3000b=18000，∵a、b为整数，∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；方案2：体育器材2套，实验设备2套．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为②方程x﹣1+=2+的解为（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）【考点】分式方程的解．【分析】（1）①本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．②本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．【解答】解：（1）①方程x+的解为：；②根据题意得；x﹣1=2，x﹣1=，解得：故答案为：①；②．（2）两边同时减2变形为x﹣2﹣=a﹣2﹣，解得：x﹣2=a﹣2，x﹣2=即x1=a，．26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PEB+∠EPF=∠PFD ，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P （不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n= （）n（x+y）°．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PH∥AB∥CD，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得；（2）若点P在直线AB上时，过P作AB的平行线，同理依据两直线平行，内错角相等即可证得；word 21/ 21 （3）利用（1）的结论和角平分线的性质即可写出结论；（4）过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ，利用（1）的结论即可求解．【解答】解：（1）∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠P=∠PEB+∠PFD 理由如下：过点P 作PH ∥AB ∥CD∴∠PEB=∠EPH ，∠PFD=∠FPH而∠EPF=∠EPH+∠FPH∴∠EPF=∠PEB+∠PFD（2）如图（2），若点P 在直线AB 上时，∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P（不需说明理由）（3）∠P 1=（x+y ）°（用x ，y 的代数式表示）∠P n =（）n （x+y ）°．（4）解：∠APB=∠C+58°．理由如下：过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ．如图，由（1）规律可知∠C=∠1+∠2．∠APB=∠PAE+∠PBF=（∠PAC+∠1）+（∠PBC+∠2）=∠PAC+∠PBC+（∠1+∠2）=∠C+58°。
2014年春九年级下第一次月考数学试卷
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根2014春毕业班第一次月考数学试卷班级姓名考号一、选择题（30分）每题3分1、二次函数y＝(x－1) 2 +2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3、函数2+y ax b y ax bx c与在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（）A. M＞0，N＞0，P＞0B. M＞0，N＜0，P＞0C. M＜0，N＞0，P＞0D. M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）x-11yO图2图知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根8、二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A. y ＝x 2－2 B. y ＝(x －2)2 C. y ＝x 2+2 D. y ＝(x+2)29、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）图7可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s10．已知a<－1，点（a －1，y 1），（a ，y 2），（a+1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（24分，每题3分）11，抛物线y ＝(x +1)2- 7的对称轴是直线 .12，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 . 13，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ (只要求写出一个).14，现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ）， 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y ＝－x 2+4x 上的概率为＿＿＿. 15，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 . 16,若二次函数2yax bx c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程20ax bx c 的图6Oyx图7yxO 图4yxO A ．y xO B ．y xO C ．yxO D ．图8根为12和2，则该二次函数的解析关系式为 。
2013-2014学年度下学期七年级第一次月考数学试卷
87654321DCBAB EDA CF2013-2014学年度下学期七年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟 总分：120分）一、 选择题(每题3分,共30分)1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、如图3，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、如图4，AB DE ∥，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．65图4 图5 图6 5、小明从A 点观察点小红所在的B 点在南偏西53°，则小红在B 点看A 应在（ ）A ．西偏南53° B.东偏北47°C.南偏东53°D.南偏西47°6、如图5，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A ． 42138、；B ． 都是10；C ． 42138 、或4210、；D ． 以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，DB A C1ab1 2OABCD EF 2 1O同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图6，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )A.∠A +∠E +∠D =180°B.∠A －∠E +∠D =180°C.∠A +∠E －∠D =180°D.∠A +∠E +∠D =270° 二、填空题(每题3分,共18分)11．已知,如图7，a ∥b ，∠1=80°，则∠2=______ 12、如图8，则图中的内错角有___________对13、把命题“同角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：14、如图9，已知a b ∥，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= ．15、如图10，在一块长为21m ， 宽为8 m 的长方形草地上，有一条歪曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线，这块草地的绿地面积为________________________ 16、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）三、解答题（共72分）17.（6分）（1）在图中画出点P 到直线AB 的最短路线（2）由点P 到直线AB 的最短路线的依据是______________________________AP18、推理填空：(每空1分,共12分)如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）19、(8分)如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.20、(8分)已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．21、(8分)如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30º，求∠EAD ，∠DAC ，∠C 的度数。
数学初2014级2014年春第一次月考.doc;
桥头中学初2014级2014年春第一次月考数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟 命题者：周小波）参考数据：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号 1．5-的倒数是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43．计算422x x ÷的结果正确的是( )A ．2xB ．22xC ．62xD ．82x4．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD=1，则AB 的长为（ ）．．．A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度C ．打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件D ．为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法6．如图，A D 、是O ⊙上的两个点，BC 是直径，若D 35∠=°， 则OAC ∠等于( )A ．65°B ．35°C ．70°D ．55° 7、点(),2P a a -在每四象限，则a 的取值范围是（ ） A 、20a -<< B 、02a << C 、2a >D 、0a <8.如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于点Ｅ、Ｆ，ＥＧ平分∠ＢＥＦ，若∠１＝50°，则∠２的度数是（ ）Ａ.70° Ｂ.65° Ｃ.60°Ｄ.50°9、若函数()()22222x x y xx ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，当函数值8y =时，则自变量x 的值是（ ）A 、B 、4C 、4D 、410、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P 、Q 同时从 顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q 沿A→D 方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D 时，两个点随之停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y （cm 2），则y 与x 的函数图 C D整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18112．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，△ABO 为正三角形，点B 的坐标为（2,0），将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C恰好落在双曲线)0(>=x x ky 上，则k 的值为（）A.32B.3 C. 2D. 33 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13．全国两会期间， “十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．6题图 A E B C FG D 1 2 第10题图第18题14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：AC ＝___________．15．石柱中学初中部2014级11班58名学生的年龄情况如下表所示：则该班学生年龄的中位数为 ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =5，将 Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积 是___________（用含π的式子表示）．17．有5张正面分别标有数字-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m ，则使关于x 的二次函数12y 2+-=mx x 的图像与端点为A （-1，1）和B （4，3）的线段只有一个交点的概率为 ．18．如图，B 在反比例函数x34y -=上，点A （0，32），D 为线段BC上一动点，将四边形OABD 沿直线OD 翻折，使点A 与点B 分别落在这个坐标平面的第三象限点'B 和点'A处，33tan '=∠OC B ．则△C B A ''的面积为 .三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：()0213()56sin 452π--+----20、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB 得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为 (0，2)，在将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2． (1)画出线段A 1B 1、A 2B 2；(2) 求出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到 达A 2的路径长．四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：)131(442122--+÷-+--+x x xx x x x ，其中x 是满足 0422=-+x x 22、商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元。
中学14—15学年下学期七年级第一次月考数学试题(附答案)
2014-2015学年度第二学期月调研七 年 级 数 学（总分150分 时间120分钟） 一、选择题(每题3分，共24分)1．计算 b 2·（-b 3）2的结果是（ ）A 、b 8B 、b 11C 、-b 8D 、-b 11 2、下列各式中错误的是 ( )A ．[(a -b) 3]2=(a -b)6B ．(-2a 2)4=16a 8C ．(-13m 2n)3=-127m 6n 3D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3.如图1，阴影部分的面积是( )A .112xy ； B .132xy ； C . 6xy ； D .3xy ． 4.02267,56,43⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最小的是（ ） A.243-⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.256⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.067⎪⎭⎫⎝⎛ D.不能确定 5.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A 、(x +3)(3+x )B 、(a +b 21)(a b 21-) C 、(－x +y )(x －y ) D 、 (a 2－b )(a +b 2)6.多项式5mx 3+25mx 2－10mxy 各项的公因式是（ ）A .5mx 2B .5mxyC . mxD .5mx7.要使N x x M x ++=∙-2)3(成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则（ ） A . 12,4=-=N x M B . 15,5=-=N x M C . 12,4-=+=N x M D . 15,5-=+=N x M 8．(x 2+m x ＋1)(x －3)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( )． A ．3 B ．－3 C ． 1D ．－1二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算0.25100×4100=______________．10．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子半径为0.000000115cm ，用科学记数法表示 为 cm ．11.已知a=277 ，b=344 ，c=433，那么a 、b 、c 的大小关系是____________. 12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = .13.在多项式241x +中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填一个即可）.14.分解因式：a a -3= ．15．若分解因式x 2＋mx －24＝(x ＋3)(x ＋n )，则m 的值为 . 16．如果42++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是____________. 17、已知22y x +=17,xy=4,则x-y= .18、己知 2x+3y=5 , 代数式4x 2+30y-9y 2 的值是 . 三、解答题(共96分)19.计算或化简（幂的运算）(每题2分，共8分)（1）．m 3·m ·(m 2)3 （2）．(p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2．（3）．(-3a 3)3-a 5·(-3a 2)2 （4）．22- (-2)-2 -32÷(3.14-π)0．20.计算或化简（整式乘法）(每题3分，共12分)(1). （-3ab)· (- 4b ）2 ； (2).235)109()1034(⨯∙⨯.(3). 3x(x 2-2x-1)+6x (4).)2)(5(-+x x +(-x+1)(x-2)21.计算或化简（乘法公式）(每题3分，共12分) （1）(2x +7y )2(2). (1.0a 21-)2(3).(ab －c 41)(ab +c 41) （4）22)32()32(-+x x332332424.3,2,()()m n m n m n m n a b a b a b a b ==+-已知求22．分解因式：(每题3分，共18分)（1）25x x - （2） 25x 2﹣81y 2（3）x 3﹣2x 2y+xy 2 （4）()()a y a x -+-1122(5).a 4-1 (6).a 4-18a 2+8123.先化简，再求值：(每题4分，共12分) (1).的值(2). 先化简，再求值。
人教A版数学必修一蓬溪中学高级第一次月考试题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作蓬溪中学高2014级第一次月考试题命题人：陈伟华一、选择题（每小题5分，共60分）1、（理科）若}1|{},1|{->=<=x x Q x x P 则（ ）A ．Q P ⊆ B. P Q ⊆ C. Q P C R ⊆ D. P C Q R ⊆ (文科)如果}1|{->=x x X 那么（ ）A ．X ⊆0 B.X ∈}0{ C. X ∈φ D. X ⊆}0{2、函数131)(-++-=x x x f 的定义域是（ ）A ),1[+∞B ),3[+∞-C ]1,3[-D ),3[]1,(+∞--∞3、已知φ≠⋂>=≤≤-=B A a x x B x x A 若},|{},42|{，则实数a 的取值范围是（ ）A.2-≥aB.2-<aC.4≤aD.4<a4、已知(x,y)在影射f 下的象为(x+y,x-y),则(4,6)在f 下的原象为（ ）A.（5,-1） B.(-1,5) C.(10,-2) D.(-2,10)5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．4,222-=+-=x y x x y B. 2|,|x y x y ==C ．33,1xx y y ==D ．2)(|,|x y x y ==6、已知函数⎩⎨⎧≤+>-=0,10,1)(x x x x x f ，则=)]21([f f （ ）A 21B 21-C 23D 23-7、如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．3-≤a B. 3-≥a C. 5≤a D. 5≥a8、（文科）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时x x x f -=22)(则)1(f =（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3 （理科）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时2)(x x x f -=，则x>0时)(x f 的解析式（ ） A.x x +2 B. x x --2 C. 2x x - D. x x -29．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（ ）A.12(,)33B. 12[,)33C. 12(,)23D. 12[,)2310．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5[m]+1)给出，其中m ＞0, [m]是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3, [3.2]=4）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ） A. 3.71元 B. 3.97元 C. 4.24元 D. 4.77元11、（文科）已知函数2()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是（ ） A 、[1,)+∞B 、[0,2]C 、(,2]-∞D 、[1,2]（理科）已知函数x x x f +-=2)(对任意]2,1[∈x 都有)()(0x f x f ≤，则0x 的取值范围（ ）A 、[1,)+∞B 、]1,0[C 、)0,(-∞D 、[1,2]12、（理科）用min{a, b }表示a, b 两个数中的最小值，设f(x)=min{x ，22x -}，则f(x)的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C.-1 D. 无最大值（文科）设函数2212)(,)(x x f x x f -==,函数h(x)这样定义：当)()()()(121x f x h x f x f =≤时，，当)()()()(221x f x h x f x f =≥时，，则函数h(x)的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C.-1 D. 无最大值二、填空题（每小题4分，共16分。
四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学(文科)试题
四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，与函数表示同一个函数的是（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．5.已知命题若幂函数过点，则；命题在中，是的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6.已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（）A．B．C．D．以上都不对7.函数的图象大致为（）A．B．C．D．8.若，则的值等于（）A．B．C．D．9.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知函数在处有极大值，则的值为（）A．1B．2C．3D．1或311.已知定义在上的奇函数满足：的图象是连续不断的且为偶函数.若有，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．12.已知，，，则（）A．B．C．D．13.曲线在点处的切线方程是__________14.若，为假命题，则的取值范围为___________.15.设，则不等式的解集为____________.16.关于函数f（x）=有如下四个命题：①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．17.已知集合，，.(1)设，，若为真，求的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.18.等差数列的前项和为，满足.(1)求的通项公式；(2)设，求证数列为等比数列，并求其前项和.19.已知.(1)求的周期及单调递增区间；(2)求函数在上的最大值和最小值.20.设.(1)求在上的最值；(2)若过点可作曲线的三条切线，求的取值范围.21.设，.(1)当时，求的极值；(2)讨论函数的单调性；(3)若有恒成立，求的取值范围.22.已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线和直线的直角坐标方程；(2)若直线交曲线于两点，交轴于点，求的值．23.已知函数．(1)求的解集；(2)若函数的最小值为，且，求的最小值.。
四川省遂宁市蓬溪县八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版
四川省遂宁市蓬溪县八年级数学下学期期中试卷（含解析）新人教版一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1．下列各式中，属于分式的是（）A． B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对角相等 B．对角互补C．对边相等 D．对角线互相平分4．下列计算正确的是（）A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2=D．2﹣2=﹣5．下列约分正确的是（）A． =x3B． =0C． =D． =6．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．如果分式的值为零，则a的值为（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对9．关于函数y=有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而增大，这其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．若函数y=的图象过点（3，﹣7），那么它一定还经过点（）A．（3，7） B．（﹣3，﹣7） C．（﹣3，7）D．（2，﹣7）11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜012．在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60° B．80° C．100°D．120°13．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）A．B．C．D．14．直线y=﹣2x+4与直线y=3x﹣11的交点坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）15．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．16．函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．17．已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与4018．若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y319．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．620．如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题21．当x______时，分式有意义．22．点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是______．23．若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=______．24．用科学记数法表示：0.000204=______．25．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=______度．26．如果一次函数y=2x+m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是______．27．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．三、解答题28．计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0②﹣．29．解方程：①﹣=1；②+=．30．先化简：﹣÷，然后a在3，2，﹣2和﹣3四个数中任选一个合适的数代入求值．31．蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480件芝溪玉液酒的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%，提前10天完成任务．原来每天生产多少件？32．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：∠EAF=∠FCE．33．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？34．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；（2）如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）2015-2016学年四川省遂宁市蓬溪县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1．下列各式中，属于分式的是（）A． B．C．D．﹣【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义，可得答案．【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、是整式，故C错误；D、﹣是整式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式，注意π是常数不是字母．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．3．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对角相等 B．对角互补C．对边相等 D．对角线互相平分【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，对边平行且相等，对角线互相平分；求解即可求得答案．【解答】解：平行四边形具有的性质：对角相等，邻角互补，对边相等，对角线互相平分．故A，C，D正确，B错误．故选B．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意熟记平行四边形的性质定理是解此题的关键．4．下列计算正确的是（）A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2=D．2﹣2=﹣【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解．【解答】解：2﹣2=．故选C．【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键．5．下列约分正确的是（）A． =x3B． =0C． =D． =【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可．【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．6．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=2．故选：A．【点评】本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．8．如果分式的值为零，则a的值为（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，从而可求得a的值．【解答】解：由题意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9．关于函数y=有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而增大，这其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】分别根据反比例函数图象上点的坐标特点、反比例函数的图象与系数的关系及增减性对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①∵（﹣2）×（﹣3）=6，∴函数图象一定经过点（﹣2，﹣3），故本小题正确；②∵k=6＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，故本小题正确；③∵k=6＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性与反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．10．若函数y=的图象过点（3，﹣7），那么它一定还经过点（）A．（3，7） B．（﹣3，﹣7） C．（﹣3，7）D．（2，﹣7）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（3，﹣7）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．【解答】解：因为y=的图象过点（3，﹣7），所以k=3×（﹣7）=﹣21，符合条件的只有C：（﹣3）×7=﹣21．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k＞0时，直线必经过一、三象限；故知k＞0．再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．则k、b的符号k＜0，b＞0．故选A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．12．在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A．60° B．80° C．100°D．120°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可知∠A，∠B互补，根据已知可以求出∠A，∠B的度数，而∠C是∠A的对角，所以相等．【解答】解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠A，∠B的度数之比为5：4，∴∠A=100°，∠B=80°，∴∠C=∠A=100°故选C．【点评】此题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等．13．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】关键描述语为：“每天增加生产3件”；等量关系为：原计划的工效=实际的工效﹣3．【解答】解：原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即（x﹣2）天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程．故选D．【点评】找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．14．直线y=﹣2x+4与直线y=3x﹣11的交点坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】求两条直线的交点，可联立两函数的解析式，所得方程组的解即为两个函数的交点坐标．【解答】解：联立两函数的解析式有：，解得：，则直线y=﹣2x+4与直线y=3x﹣11的交点坐标是（3，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，属于基础题，关键正确解出联立方程组的解．15．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．【点评】本题考查最简分式，是简单的基础题．16．函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由函数y=x+m的图象可知m＜0，由函数y=的图象可知m＞0，相矛盾，故错误；B、由函数y=x+m的图象可知m＞0，由函数y=的图象可知m＞0，正确；C、由函数y=x+m的图象可知m＞0，由函数y=的图象可知m＜0，相矛盾，故错误；D、由函数y=x+m的图象可知m=0，由函数y=的图象可知m＜0，相矛盾，故错误．故选B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．17．已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与40【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】可由三角形的一边与平行四边形对角线的一半组成一三角形，在三角形中利用三角形三边关系求解．【解答】解：如图，则可在△AOB中求解，假设AB=14，则（AC+BD）＞AB，而对于选项A、B、C、D来说，显然只有C符合题意，故此题选C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质及三角形的三边关系，能够熟练求解．18．若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】分别把点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）代入函数，求出y1，y2，y3的值即可．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在函数上，∴y1=﹣=5，y2=﹣=，y3=﹣，∵5＞＞﹣，∴y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．19．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】几何图形问题．【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，∴S1+S2=4+4﹣1×2=6．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．20．如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】数形结合．【分析】由题意得：BC垂直于x轴，点A在BC的垂直平分线上，则B（2，0）、C（2，），A（4，），将A点代入直线y=x﹣1求得k值．【解答】解：由于AB=AC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上，由直线y=x﹣1，可得B（2，0），A、C均在双曲线y=上，则C（2，），A（4，），将A点代入直线y=x﹣1得：k=4．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里AB=AC是解决此题的突破口，题目比较好，有一定的难度．二、填空题21．当x ≠1 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．22．点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，4）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．填空即可．【解答】解：点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，4），故答案为（﹣3，4）．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．23．若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a= 3 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】由正比例函数的定义可得a2﹣9=0，a+3≠0，再解可得a的值．【解答】解：∵函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，∴a2﹣9=0，a+3≠0，解得：a=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．24．用科学记数法表示：0.000204= 2.04×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示：0.000204=2.04×10﹣4．故答案为：2.04×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．25．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= 25 度．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形对角相等，邻角互补，所以已知∠A可以求出∠B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．【解答】解：∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠B=180°﹣∠A=65°又∵CE⊥AB，∴∠BCE=90°﹣65°=25°．故答案为25．【点评】运用平行四边形的性质常解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．26．如果一次函数y=2x+m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是m≤1 ．【考点】一次函数的性质．【分析】根据函数的解析式可知，一次函数的斜率大于0，则函数必过一、三象限；如果函数图象不过第二象限，则函数必交y轴于负半轴（或原点），即m﹣1≤0，由此可求得m的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=2x+m﹣1的图象不经过第二象限，∴m﹣1≤0，解得 m≤1．故答案是：m≤1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．27．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞2且m≠3 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】方程两边同乘以x﹣1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．【解答】解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解为正数，∴x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案为m＞2且m≠3．【点评】本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．三、解答题28．计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0②﹣．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；（2）先对原式通分然后再化简即可解答本题．【解答】解：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0=3﹣4×4+5+1=3﹣16+5+1=﹣7；②﹣=====．【点评】本题考查实数的运算、分式的加减法、负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．29．解方程：①﹣=1；②+=．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】①分式方程两边乘以（x﹣2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；②分式方程两边乘以（x+2）（x﹣2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：①去分母得：4﹣x=x﹣2，解得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解；②去分母得：4+x2+5x+6=x2﹣3x+2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是原分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．30．先化简：﹣÷，然后a在3，2，﹣2和﹣3四个数中任选一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a=﹣3代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=﹣3时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480件芝溪玉液酒的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%，提前10天完成任务．原来每天生产多少件？【考点】分式方程的应用．【分析】直接根据题意表示出原计划和实际生产的件数，进而利用提前10天完成任务得出等式求出答案．【解答】解：设原来每天生产x件，根据题意可得：=+10，解得：x=16，检验得：当x=16是原方程的根，答：原来每天生产16件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用生产的天数得出等式是解题关键．32．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：∠EAF=∠FCE．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】连接AC，交BD于O，根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由条件EB=FD可得EO=FO，进而可判定四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得∠EAF=∠FCE．【解答】证明：连接AC，交BD于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵BE=DF，∴EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∴∠EAF=∠FCE．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．对角线互相平分的四边形是平行四边形．33．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，利用待定系数法即可求得反比例函数和一次函数的解析式；（2）首先令y=0，即可求得x的值，则可得直线AB与x轴的交点C的坐标，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC，求得三角形AOB的面积；（3）观察图象，根据图象即可求得当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．【解答】解：（1）∵A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，∴﹣4=，解得：m=﹣8，∴反比例函数的解析式为：y=﹣；∴n=﹣=2，∴点A（﹣4，2），∴，解得：，∴一次函数为：y=﹣x﹣2；（2）当y=0时，﹣x﹣2=0，解得：x=﹣2，∴点C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）如图，当﹣4＜x＜0或x＞2，一次函数的值小于反比例函数的值．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．34．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；（2）如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）过点P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点，证平行四边形PEAF，推出PE=AF，PF=AE，根据等腰三角形性质推出∠B=∠C=∠EPM，推出PE=ME，再推出MB=PD即可；（2）过点P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点，推出PE+PF=AM，再推出MB=PD即可．【解答】解：（1）结论是PD+PE+PF=AB，证明：过点P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点，：∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形PEAF是平行四边形，∴PF=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵MN∥BC，∴∠ANM=∠C=∠B=∠AMN，∵PE∥AC，∴∠EPM=∠FNP，∴∠AMN=∠FPN，∴∠EPM=∠EMP，∴PE=ME，∵AE+ME=AM，∴PE+PF=AM，∵MN∥CB，DF∥AB，∴四边形BDPM是平行四边形，∴MB=PD，∴PD+PE+PF=AM+MB=AB．（2）如图3，利用（1）中证明方法，即可得出：结论PE+PF﹣PD=AB．证明：过点P作MN∥BC分别交AB、AC延长线于M、N两点，：∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形PEAF是平行四边形，∴PF=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵MN∥BC，∴∠ANM=∠C=∠B=∠AMN，∵PE∥AC，∴∠EPM=∠FNP，∴∠AMN=∠FPN，∴∠EPM=∠EMP，∴PE=ME，∵AE+ME=AM，∴PE+PF=AM，∵MN∥CB，DF∥AB，∴四边形BDPM是平行四边形，∴MB=PD，∴PE+PF﹣PD=AM﹣MB=AB．【点评】本题综合考查了平行四边形的性质和判定和等腰三角形的性质等知识点，关键是熟练地运用性质进行推理和证明，题目含有一定的规律性，难度不大，但题型较好．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蓬溪中学初2014级第二学期第一次月考数学试题
命题人：温超峰
一：选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ＆ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0
C ．
1x
+4y=6 D ．4x=
24
y -
2、下列方程中，解是x=-1的方程是（ ＆ ）. A.7x+6=-6x
B.6=8+2x
C.5x+2=7x+8
D.x+5=-6
3、下列方程变形正确的是（ ＆ ）. A.由4x+2=3x-1，得4x+3x=2-1 B.由7x=5, 得x=7
5
C.由
2
y =0, 得y=2 D.由
5
x -1=1, 得x - 5=1
4、已知2
1x y =⎧⎨=⎩
是方程3kx y -=的解，那么k 的值是（ ＆ ）.
A.2
B.－2
C.1
D.－1
5、下列各对数中，满足方程组 的是 （ ＆ ） A.⎩
⎨⎧==02
y x B.⎩
⎨⎧==11
y x C.⎩
⎨⎧==63
y x D.⎩
⎨⎧-==13
y x
6、如果278,x y y x -=那么用的代数式表示正确的是 （ ＆ ） A.827
x y -=
B.287
x y +=
C.872
y x +=
D.872
y x -=
7、已知关于x,y 的方程组⎩
⎨⎧-=++-=+m y x m y x 324
2，则x - y 的值为（ ＆ ）
A. - 1
B.m - 1
C.0
D.1
8、已知0)112(322
=+++--y x y x ，则有 （ ＆ ）
A. ⎩⎨
⎧==1
2y x
B. ⎩⎨
⎧-==3
0y x C. ⎩⎨
⎧-=-=5
1y x
D. ⎩⎨
⎧-=-=72y x
9、方程93=+y x 的正整数解有（ ＆ ）组
A.1
B.2
C.3
D.4
10．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（＆ ） A ．246246216246 (22)
22
22
22x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩
⎩⎨⎧=+=-2
325y x y x
二：填空题（每小题3分，共15分） 1、如果0523
2=+-n x
是关于x 的一元一次方程，那么n =＿＿＿＿
2、若2x 与1-x 互为相反数，则x=＿＿＿
3、已知x
y b
a
35
2+与y
x
b
a
4224--是同类项，则=+y x 。
4、若关于x, y 的方程组⎩
⎨⎧=++=+5322
53y x m y x 的x ，y 的值相等，则m =
5、已知：⎩⎨
⎧=+-=--0
30334z y x z y x （0,,≠z y x ），则x ：z =
三、解下列解方程或方程组（每小题5分，共30分）
1、2x-1=5x+5
2、(x+1)-2(x-1)=1-3x
3、2
3-x -
3
12+x =1
4、 ⎩⎨
⎧-=-=+9
2312y x y x (用代入法解 )
5、 ⎩⎨⎧=+=-13
4513y x y x (用加减法解 )
6、 ⎩⎨
⎧=+=+17
431232y x y x (用自己喜欢的方法解 )
四、解答题（每小题6分，共12分） 1、x 等于什么数时，代数式6
323
)
1(22
1+-+
+x x x 与
的值相等？
2、已知方程组⎩⎨
⎧-=+=-1
332by ax y x 和方程组⎩⎨
⎧=+=+3
321123by ax y x 的解相同，求代数式3a+2b 的值。
五、列方程（组）解应用题（第1小题6分，第2小题7分，共13分）
1、某部队开展支农活动，甲队原有27人，乙队原有19人，现另调26人去支援，使甲队的人数是乙队人数的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
2、某电脑公司有A 、B 、C 三种型号的电脑，价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元。
蓬溪中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台。
请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由。