光吸收光子能量
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(hv) A(hv Eg )1/2
半导体物理 Semiconductor Physics
禁戒直接跃迁：在有些材料中，
量子选择定则禁止在k = 0处的
直接跃迁，但是允许在k≠0处
√! Х!
的直接跃迁
(hv) A' (hv Eg )3/2
半导体物理 Semiconductor Physics
的一对，受到一库仑相吸作用，因而电子能绕着空穴 运动，像是一个类氢原子。这样一个体系叫做激子。
激子离化能（束缚能）
Ex
mr*q4
2h2 2
•
1 n2
式中n为≥1的整数，表示不同的激发态
n=∞
n=2 n=1
Ex
Eg
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ mr* 为电子和空穴有效质量的折合质量
在研究半导体能带结构、声子结构 或其它能级结构中，与光跃迁过程密切 相关的吸收光谱、发光光谱等有重要意 义。
半导体物理 Semiconductor Physics
探测半导体能带结构最直接的方法就是去测量其光吸收 谱。在吸收过程中，一个已知能量的光子将电子由较低能 态激发到较高能态。根据吸收谱或者透射谱，人们就可以 得知电子可能的跃迁，并获得许多关于能态分布的信息。
要发生本征吸收，光子能量必须等于大于禁带宽 度，即
hv hv0 Eg
hv
Eg
半导体物理 Semiconductor Physics
本征吸收光谱在低频（或长波）方面存在一个频 率（波长）界限。当频率低于频率界限时，不能产生 本征吸收，吸收系数迅速下降。这种吸收系数显著下 降的特定波长λ0（或特定频率v0）称为半导体的本征 吸收限。
可能的跃迁过程包括：能带之间的跃迁、激子跃迁、 子能带之间的跃迁、杂质和能带之间的跃迁、同一能带内 自由载流子的跃迁以及由于晶格和杂质振动引起的共振跃 迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 本征吸收 (基本吸收） 最基本的光吸收是从能带到能带的吸收，也就
是一个电子从价带到导带的跃迁。这种由于带与带之 间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
kT
kT
既可吸收声子，也可发射声子
半导体物理 Semiconductor Physics
直接能谷之间的非直接跃迁
与非直接能谷间的跃迁很相似，由一个二级过 程来达到动量守恒，例如声子的发射或吸收或者 由杂质或载流子引起的散射。
半导体物理 Semiconductor Physics
高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
半导体的光吸收
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所著《半导体物理学》 【美】J.I.潘可夫，《半导体中的光学过程》 编写
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的主要光吸收过程包括本 征吸收、激子吸收、自由载流子吸收、 晶格振动吸收、杂质吸收等
本征吸收即带间跃迁光吸收，包括 直接跃迁和间接跃迁。
高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 激子： 一个自由空穴和一个自由电子作为具有相反电荷
Burstein-Moss效应
有效质量越小 的半导体，这 种现象越显著。
对重掺杂半导体，以n型为例，费米能级进入导带。 发生光跃迁时，电子从价带跃迁导费米能级上方，因而 表现光吸收限大于带隙。本征吸收的吸收限向短波方向 移动，这一现象称为Burstein-Moss效应。
半导体物理 Semiconductor Physics
对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
(hv) A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1 kT
只能吸收声子
对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
百度文库
(hv) A(hv Eg Ep )2 A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1
1 exp( Ep )
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
本征吸收系数和能量的关系
直接跃迁开始
间接跃迁，对应带隙
直接跃迁吸 收边，对应 带隙
半导体物理 Semiconductor Physics
间接跃迁：
发射声子 吸收声子
当光跃迁需要能量和动量均改变时，因为光子不可能提 供动量上的改变，跃迁需要一个两步过程。通过与声子的相 互作用可以达到动量守恒。需要发射或吸收一个声子。
虽然声子谱很宽，但仅仅是那些能提供所需要的动量改 变的声子方能有用。通常是声学声子。
半导体物理 Semiconductor Physics
跟据本征吸收限可以知道半导体材料的禁带宽度。
100
50
0 0 4 8 12 16 λ（μm）
α (cm-1)
半导体物理 Semiconductor Physics
直接跃迁：
光子动量远小于电子动量， 在吸收过程中，光子动量可 忽略不计，电子波矢保持不 变
容许直接跃迁：考虑两个直接能谷之间的光跃迁， 此时，所有的动量守恒的跃迁都是允许的
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 激子吸收 激子的形成通常表现为在直接带隙半导体的吸
收边具有一些窄峰，或者在间接带隙半导体的吸 收边具有一些台阶。
在直接能隙半导体中，当光子能量为hv = Eg Ex（激子束缚能）时，产生自由激子。在k = 0处 ，这是一个很明显的跃迁，它随温度升高而变宽
1 mr*
1 me*
1 mh*
激子的折合质量低于电子有效质量，激子束缚能要低 于施主或受主的束缚能。
激子能在晶体中漫游。漫游不形成电流。
激子在运动过程中可以通过两种途径消失：一是通 过热激发或其它能量的激发使激子分离成自由电子和 空穴；另一种是激子中的电子和空穴通过复合，使激 子湮灭同时放出能量（发射光子或同时发射光子和声 子）
半导体物理 Semiconductor Physics
禁戒直接跃迁：在有些材料中，
量子选择定则禁止在k = 0处的
直接跃迁，但是允许在k≠0处
√! Х!
的直接跃迁
(hv) A' (hv Eg )3/2
半导体物理 Semiconductor Physics
的一对，受到一库仑相吸作用，因而电子能绕着空穴 运动，像是一个类氢原子。这样一个体系叫做激子。
激子离化能（束缚能）
Ex
mr*q4
2h2 2
•
1 n2
式中n为≥1的整数，表示不同的激发态
n=∞
n=2 n=1
Ex
Eg
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ mr* 为电子和空穴有效质量的折合质量
在研究半导体能带结构、声子结构 或其它能级结构中，与光跃迁过程密切 相关的吸收光谱、发光光谱等有重要意 义。
半导体物理 Semiconductor Physics
探测半导体能带结构最直接的方法就是去测量其光吸收 谱。在吸收过程中，一个已知能量的光子将电子由较低能 态激发到较高能态。根据吸收谱或者透射谱，人们就可以 得知电子可能的跃迁，并获得许多关于能态分布的信息。
要发生本征吸收，光子能量必须等于大于禁带宽 度，即
hv hv0 Eg
hv
Eg
半导体物理 Semiconductor Physics
本征吸收光谱在低频（或长波）方面存在一个频 率（波长）界限。当频率低于频率界限时，不能产生 本征吸收，吸收系数迅速下降。这种吸收系数显著下 降的特定波长λ0（或特定频率v0）称为半导体的本征 吸收限。
可能的跃迁过程包括：能带之间的跃迁、激子跃迁、 子能带之间的跃迁、杂质和能带之间的跃迁、同一能带内 自由载流子的跃迁以及由于晶格和杂质振动引起的共振跃 迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 本征吸收 (基本吸收） 最基本的光吸收是从能带到能带的吸收，也就
是一个电子从价带到导带的跃迁。这种由于带与带之 间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
kT
kT
既可吸收声子，也可发射声子
半导体物理 Semiconductor Physics
直接能谷之间的非直接跃迁
与非直接能谷间的跃迁很相似，由一个二级过 程来达到动量守恒，例如声子的发射或吸收或者 由杂质或载流子引起的散射。
半导体物理 Semiconductor Physics
高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
半导体的光吸收
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所著《半导体物理学》 【美】J.I.潘可夫，《半导体中的光学过程》 编写
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的主要光吸收过程包括本 征吸收、激子吸收、自由载流子吸收、 晶格振动吸收、杂质吸收等
本征吸收即带间跃迁光吸收，包括 直接跃迁和间接跃迁。
高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 激子： 一个自由空穴和一个自由电子作为具有相反电荷
Burstein-Moss效应
有效质量越小 的半导体，这 种现象越显著。
对重掺杂半导体，以n型为例，费米能级进入导带。 发生光跃迁时，电子从价带跃迁导费米能级上方，因而 表现光吸收限大于带隙。本征吸收的吸收限向短波方向 移动，这一现象称为Burstein-Moss效应。
半导体物理 Semiconductor Physics
对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
(hv) A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1 kT
只能吸收声子
对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
百度文库
(hv) A(hv Eg Ep )2 A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1
1 exp( Ep )
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
本征吸收系数和能量的关系
直接跃迁开始
间接跃迁，对应带隙
直接跃迁吸 收边，对应 带隙
半导体物理 Semiconductor Physics
间接跃迁：
发射声子 吸收声子
当光跃迁需要能量和动量均改变时，因为光子不可能提 供动量上的改变，跃迁需要一个两步过程。通过与声子的相 互作用可以达到动量守恒。需要发射或吸收一个声子。
虽然声子谱很宽，但仅仅是那些能提供所需要的动量改 变的声子方能有用。通常是声学声子。
半导体物理 Semiconductor Physics
跟据本征吸收限可以知道半导体材料的禁带宽度。
100
50
0 0 4 8 12 16 λ（μm）
α (cm-1)
半导体物理 Semiconductor Physics
直接跃迁：
光子动量远小于电子动量， 在吸收过程中，光子动量可 忽略不计，电子波矢保持不 变
容许直接跃迁：考虑两个直接能谷之间的光跃迁， 此时，所有的动量守恒的跃迁都是允许的
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
❖ 激子吸收 激子的形成通常表现为在直接带隙半导体的吸
收边具有一些窄峰，或者在间接带隙半导体的吸 收边具有一些台阶。
在直接能隙半导体中，当光子能量为hv = Eg Ex（激子束缚能）时，产生自由激子。在k = 0处 ，这是一个很明显的跃迁，它随温度升高而变宽
1 mr*
1 me*
1 mh*
激子的折合质量低于电子有效质量，激子束缚能要低 于施主或受主的束缚能。
激子能在晶体中漫游。漫游不形成电流。
激子在运动过程中可以通过两种途径消失：一是通 过热激发或其它能量的激发使激子分离成自由电子和 空穴；另一种是激子中的电子和空穴通过复合，使激 子湮灭同时放出能量（发射光子或同时发射光子和声 子）