八年级数学下册 第四章 平行四边形 4_2 平行四边形及其性质(第2课时)作业课件 (新版)浙教版
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
人教版八年级数学下册_2021春《第2课时_平行四边形的性质》教学设计
人教版八下18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本节课是在前一节课研究平行四边形边、角性质的基础上，进一步从平行四边形对角线的角度来探究平行四边形的性质．对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在“旋转”一章，学习中心对称及中心对称图形时，会有进一步的体会．平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，而平行四边形的性质又是猜想平行四边形判定的起点，是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，所以它在教材中处于非常重要的位置．概念解析平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．即在□ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，则OA=OC，OB=OD．平行四边形对角线的性质揭示了平行四边形对角线特殊的位置关系，揭示了对角线交点是平行四边形的对称中心．在具体几何证明应用中，此性质提供了证明线段相等的一种方法，也为已知一条对角线时添加另一条对角线作为辅助线提供了依据．思想方法平行四边形性质的研究从上一课时的边、角分析，再到本节课对对角线关系的分析，展示了研究几何图形性质的一般思路．平行四边形性质3的证明，要转化为三角形全等进行解决，渗透着转化的数学思想．知识类型平行四边形的性质属于原理和规则的知识．在性质的获得与理解层面，需要学生经历“观察、猜想、证明”的过程，在性质的运用层面，需要经过知识由简单到综合，思维由浅入深的层次训练，使学生形成条件化、策略化的知识．基于以上分析，本课的教学重点是：平行四边形性质3的探究与应用．教学目标解析教学目标1．探索并证明平行四边形的性质3.2．会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.目标解析目标1的具体要求是：明确图形性质的探究就是从构成图形的边、角、对角线等基本要素着手，猜想它们之间的关系，并从定义出发结合已有定理进行逻辑证明. 在证明“平行四边形对角线互相平分”这一性质时，能利用“三角形全等是证明线段相等的重要方法”这个经验想到证明思路并完成证明；目标2的具体要求是：能分清性质3的条件与结论，在题目中涉及平行四边形的对角线时能主动联想到对角线互相平分，进行简单的计算和推理.教学问题诊断分析具备的基础学生在八上已经学习了全等三角形，对利用全等证明线段相等有了比较丰富的经验.在第1课时又已学了平行四边形性质：对边平行且相等，这些是为平行四边形性质3的证明提供了知识基础. 同时，通过前面的学习也初步体会几何图形性质研究的一般思路，这为本节继续研究平行四边形的性质提供了思路与方法．与本课目标的差距分析由于八年级学生处在形象思维与抽象思维的过渡时期，而这个过渡的过程中需要在不断丰富经验和反思体会中顺利跨越，很多学生容易通过观察直接猜想得出平行四边形对角线互相平分，而忽略对此猜想的证明．存在的问题在证“平行四边形对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，从文字表述到几何证明是学生感到困难的；同时，随着平行四边形性质的进一步学习，应用性质进行推理计算的要求越来越高，知识综合与复杂程度的提升也会造成学习的困难．应对策略在学生原有的经验中，已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师应通过目标（证线段相等）分析和方法（证全等三角形）引导，让学生自然合理地想到利用全等三角形证明线段相等的方法.在习题训练中，坚持顺序渐进的原则逐步巩固知识，发展能力.基于以上分析，本课的教学难点是：构建平行四边形性质的研究路径，发现平行四边形的性质3．教学支持条件分析可用ppt自定义动画等技术显示图片动画，体验平行四边形对角线的性质，可用实物投影或西沃授课助手等软件展示学生思考和讨论的成果；可用常用统计软件统计显示测评结果；根据测评结果，对没有达标的部分内容、没有达标的部分同学，用点对点技术推送相应的训练资源．教学支持条件分析教学过程设计课前检测1．在□ABCD中∠A=50 o，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______.2．在□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是_______．3．在□ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30o，则□ABCD的面积为_______．设计意图：检查学生对平行四边形边、角性质及平行线之间的距离的掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加平行四边形性质的复习.新课学习1.创设情境引出课题情境：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，分法如图.问题1：如何判断如图的三角形面积是否相等？师生活动设计：先请一位同学回答，如有不足，其他同学补充.预设有两种可能答案：1.可通过证明相对的两对三角形全等，（说明不了相邻两三角形面积相等）；2.三角形在等高的情况下，可通过判断底边是否相等即可.设计意图：1.由身边事物来创设情景，虽普通，但蕴含数学来源于生活的道理，容易让学生较快进入所需的数学状态；2.回顾平行四边形边、角两个基本要素的性质，带出对角线这一研究对象；3.引出教师追问.追问：平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么关系？设计意图：引导学生深入探究平行四边形的性质，明确新课核心内容.2．方法类比提出猜想问题2：如图1，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB 与OD有什么关系？师生活动设计：先引导学生合作探究，可用几何图形性质探究的常用方法：度量法或叠合法来猜想对角线具有什么关系.猜想：平行四边形对角线互相平分.设计意图：经历数学猜想的过程，体验图形性质探究的方法.3．演绎推理形成定理问题3：你能证明上述猜想吗？师生活动设计：对于猜想，要求经历完整的证明过程.教师引导学生画出图形，写出已知，求证．本环节注重化四边形为三角形的思想.如图2，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△COD ≌△AOB.∴OA=OC，OB=OD．小结：通过推理论证正确的猜想可以成为性质定理，这样我们得到了平行四边形关于对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分.设计意图：初步掌握证明猜想的基本步骤：画图，写出已知，求证，证明.经历命题的证明过程，体验化四边形为三角形的思想.问题4：你能用几何语言表述平行四边形对角线的性质吗？师生活动设计：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD设计意图：强调几何的几种不同语言的转化，为性质的应用作好准备．目标1检测：回顾刚才的过程，我们是如何探索平行四边形对角线的性质的？设计意图：如果学生能大致正确回答，则表示肯定后进入下面环节的学习；如果学生不能很好组织表达，教师应和学生一起回顾学习过程，进一步明确研究图形性质的一般思路与方法，同时指出将四边形问题转化为三角形问题的证明策略．问题5：结合前一节，平行四边形有哪些性质？师生活动设计：平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.设计意图：学生对平行四边形的性质作总结，学会对所学知识作及时整理．追问：引入情景中的老人分土地分得均匀吗？设计意图：前后呼应，体现学有所用.4．运用定理解决问题例1：如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.师生活动设计：分析思路，引导学生书写规范格式.同时引导学生用所学新知识来解决问题，以免学生跳不出三角形的圈子.设计意图：1.及时巩固平行四边形的性质；2.引出变式图.目标2检测：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AC=6，BD=10，AB⊥AC，求AB的长以及□ABCD的面积．设计意图：如果大部分学生能顺利解决，则进入变式的教学，如果个别学生不会，建议进行个别辅导，如果较多学生感到困难，则应对目标2检测题进行详细讲解分析，如果有些学生没有思路，讲解后能领悟也可先进入后续的学习．其中对AB的长应当要求大部分学生能独立解决，□ABCD的面积有多种求法，应给学生表达的时间.变式：在上题中，EF过□ABCD对角线的交点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.师生活动设计：要求学生口述证明思路，并对不同思路进行点评，突出不同思路的合理成分．设计意图：对例2进行简单变式，使图形有一种动态的感觉，在进一步巩固知识与方法的同时，有利于思维深刻性的训练与培养．追问：图中还有那些相等的量？设计意图：引导学生发散性联想，相等的量可从边、角、面积等角度思考.课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）到目前为止，我们知道了平行四边形的性质有哪些？（2）请回顾平行四边形性质3的探究过程，谈谈你的体会.设计意图：通过小结，使学生梳理平行四边形性质的有关内容，形成知识体系，通过对学习过程的回顾，进一步体会几何研究的一般思路，在这里主要是了解学生的认识情况并稍加指导，完整的教学将在下一节中进行．目标检测设计1．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是() A．AO=OD B．AO⊥ODC．AO=OC D．AO⊥AB2．如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=14cm，BD=8cm，则△AOD的周长等于_______．3．如图,在□ABCD中, 对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，则AB的取值范围是_______．4．如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=_______，AB=_______．5．如图，延长□ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O．求证：EF与BD互相平分．。
北师大版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)
课堂小结
平行四边形
对角线的 性质
对角线互相平分
探究新知
素养考点 2 综合应用平行四边形的性质
例2 如图,在▱ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使
BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE. (1)求证:△ABF≌△EDA. (2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE, 求证:BF⊥BC.
探究新知
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC, ∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE, ∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°, ∠EDC=∠CBF, ∴∠ADE=∠ABF, ∴△ABF≌△EDA.
探究新知
(2)延长FB交AD于H. ∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°. ∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB. ∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°, ∴∠AHF=90°,即FB⊥AD. ∵AD∥BC,∴FB⊥BC.
探究新知 方法总结
平行四边形性质的应用
巩固练习
变式训练
A.28
B.24
C.21
D.14
课堂检测
基础巩固题
4.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为点
2 21
E,AB= 3,AC=2,BD=4,则AE=___7___.
课堂检测
基础巩固题
5.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且 AF=CE.求证:BE=DF.
解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠D=∠B=52°, 由折叠的性质得:∠D′=∠D=52°, ∠EAD′=∠DAE=20°, ∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°, ∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°, ∴∠FED′=108°-72°=36°.
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》(第2课时)说课稿
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）这一节的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是引导学生探究平行四边形的性质，让学生通过自主学习、合作交流的方式，发现平行四边形的对角相等、对边平行等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经对平行四边形有了初步的认识，掌握了平行四边形的定义和一些基本的性质。
但是，对于平行四边形的对角相等、对边平行的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的对角相等、对边平行的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
2.教学难点：如何引导学生自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习法、合作交流法、观察操作法、讲解法等教学方法。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.探究性质：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
3.讲解示范：对学生的探究结果进行讲解和示范，让学生更加深入地理解和掌握平行四边形的性质。
4.练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的性质解决实际问题，巩固所学知识。
浙教版数学八年级下册第四章《平行四边形》复习总结：知识点与练习
教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课
ABCD中，延长
随堂练习三：
．若平行四边形的两邻边的长分别为
17在ABCD中，AB比AD大2，∠DAB的角平分线AE交CD于E，∠ABC的角平分线BF交CD于F，若平行四边形ABCD的周长为24，求CE、FD、EF的长
19已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF 是平行四边形．
20、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由.
21.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
22．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD•为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？•证明你的结论．
23已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案2
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案2一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。
教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而培养学生对几何图形的认识和推理能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，具备了一定的几何图形认知和推理能力。
但部分学生对于平行四边形的性质的理解可能会受到之前学习的影响，需要在本节课中进一步巩固和提高。
此外，学生对于平行四边形的实际应用可能还不够了解，需要在教学过程中加强引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何图形认知和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并进行自主探究，培养学生的推理能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的性质及其应用。
2.学生活动材料：准备一些几何图形，供学生进行观察和操作。
3.教学视频：准备一些与平行四边形相关的教学视频，用于导入和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学视频展示平行四边形的实际应用，引导学生关注平行四边形。
然后提出问题：“你们认为什么是平行四边形？”让学生进行思考和讨论。
2.呈现（10分钟）通过课件展示平行四边形的性质，引导学生观察并总结平行四边形的性质。
八年级数学下册 2.2.2《平行四边形的性质(二)》教案 (新版)湘教版
课题：2.2.2平行四边形的性质（二）教学目标1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质；能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题；培养学生的推理论证和逻辑思维能力。
2、经历探索平行四边形的性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
3、培养严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。
重点：平行四边形对角线的性质定理难点：能综合运用、有关计算问题和简单的证明题。
教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1、平行四边形有关概念：定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD ”, 线段AC ，BD 称为对角线。
2、平行四边形性质：（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的对边相等，（3）平行四边形的对角相等，（4）相邻两角互补。
几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ；AD ∥BCAB=CD ；AD=BC ，∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC 。
二、情境问题（出示ppt 课件）一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地， 由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子， 他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 三、探究交流（出示ppt 课件）如图，四边形ABCD 是平行四边形，它的两条 对角线AC 与BD 相交于点O . 比较OA ，OC ， OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？（1）在AC 与BD 画好后，细心观察，鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。
（2）把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?发现：OA=OC ，OB=OD ，点O 是每条对角线的中点，即：对角线互相平分。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。
教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。
2.难点：平行四边形性质的推理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。
2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。
3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。
提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)说课稿3
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）说课稿3一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的定义和性质、平行线的性质等基础知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的应用。
这部分内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的定义和性质，平行线的性质等基础知识。
但是，学生对于平行四边形的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行四边形的理解，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的定义、性质、判定，能运用平行四边形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质、判定。
2.教学难点：平行四边形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习四边形的定义和性质、平行线的性质，引出平行四边形的定义。
2.探究性质：引导学生观察、操作，发现平行四边形的性质。
3.证明性质：利用几何画板等工具，证明平行四边形的性质。
4.应用性质：通过例题，引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生加深对平行四边形性质的理解。
6.总结归纳：引导学生总结本节课的主要内容。
七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价本节课的教学评价主要采用课堂问答、练习题、小组讨论等方式进行。
平行四边形的性质 第二课时-八年级数学下册课件(北师大版)
(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AO＝CO. ∴∠EAO＝∠FCO. ∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE ≌ △COF. ∴OE＝OF.
(2)解：能得到OE＝OF，方法同(1)．一般性结论：经
过平行四边形的对角线的交点的直线被平行四 边形的对边或对边的延长线截得的线段被平行 四边形的对角线的交点平分．
1 如图，若▱ABCD 的周长为36 cm，过点D 分别作AB，BC 边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm，▱ABCD 的
面积为( A )cm2. A．40 B．32 C．36 D．50
2 如图，过▱ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边 的平行线EF 与GH，那么图中的▱AEMG 的面积S1与▱HCFM 的 面积S2 的大小关系是( C ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2
(2)解：∵∠BEA＝60°，BA＝BE，
∴△ABE 为等边三角形．
∵BF⊥AE，∴F 为AE 的中点，
∴AF＝EF.
在△AFD 和△EFC 中，
∠DAF＝∠E，
AF＝EF，
∠AFD＝∠EFC，
∴△AFD ≌ △EFC (ASA)．
∴△AFD 的面积等于△EFC 的面积．
∴▱ABCD 的面积等于△ABE 的面积．
5 如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线AE 交CD 于点F， 交BC 的延长线于点E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求▱ABCD 的面积．
(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，BA＝CD. ∴∠DAE＝∠E. 又∵AE 平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE. ∴∠BAE＝∠E. ∴BA＝BE，∴BE＝CD.
八年级数学下册教学课件-平行四边形的性质
AB上．求证 ：PE+PF=AB
A
证明:因为PE∥AB，PF∥AC
∴四边形AFPE为平行四边形.
∴AF=PE,∠BPF=∠C
又因为AB=AC
F
∴ ∠B=∠C
∴∠BPF=∠B
∴BF=PF ∴PE+PF=AF+BF=AB
思考:学校买了四棵树，准备栽在花园里，已
经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树 解:( 1 )∵四边形ABCD是平行四边形,
如图,在▱ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O.
证明:如图,连接AC. ∠A+∠B(∠D)=1800
∴AB = CD,
在△AOB和△EOD中,
AB // CD . ∴四边形AFPE为平行四边形.
∴AF=PE,∠BPF=∠C
∴ AB=DC， AD=CB.
∴∠BAE=∠DCF. ∴△BAE≌△DCF.
A 对如称图性 ,在：▱A平B行CD四中边,将形△是B中CD心沿对B称D翻图折形,使点C落在点E处1,BE和AD相交于点O.
A
A2
∴∠B=180°-2×36°=108°.
AB // CD .
解:( 1 )∵四边形ABCD是平行四边形,
B
C
A3
课后 作业
1.如图,在▱ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使 点C落在点E处,BE和AD相交于点O.求证 :OA=OE.
证明:由折叠以及平行四边形的性质可得
∠DBE=∠DBC=∠ADB,∠A=∠C=∠E, ∴OB=OD,∠A=∠C=∠E,
在△AOB和△EOD中,
∠A=∠E, ∠AOB=∠EOD, OB=OD
∴△AOB≌△EOD( AAS ), ∴OA=OE.
八年级数学下册 第2课 4.1 平行四边形的性质(2)
D O
分析 BC是 CD是
（1）在□ ABCD 中， AD 的对边；
AB 的对边；
B
C
因为 AD、AB 已知 ， 所以，利用平行四边形的性质 “ （2） 点 O 是 利用平行四边形的性质 “
平行四边形两对角线的交点 ， 平行四边形两对角线互相平分 ” 可知OB是BD的一半。
（3） 求 BD 的长 应摆在 △
A a
B
b
C
D
在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到 直线 b 的距离, 且 AC = BD.
A 两平行线间的距离 a
B
b
C D 因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .
图 4—3
OA = OB= OC ； OD。
C
想一想
平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分。
由本题你又能得出平行 四边形怎样的性质。？
例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, 求 BC , CD 及 OB 的长.。
利用定义、性质解题
A 8 10
阅读 p86 解 对边相等 ” 可求出它们；
北师大 • 八年级《 数学(上)》 编辑此外添加标题文本
1
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
回顾
定义与性质———— 1、平行四边形的 对边平行； 2、平行四边形的 对边相等； 3、平行四边形的 对角相等； 4、平行四边形的 对角 平行四边形的 邻角 ； ； 相等 互补
思考
A
） ） ）
回顾与思考
（ 定义 （ 性质 （ 性质