坐标桩号互相转化1
常用坐标系统的相互转化.
不同坐标系之间的转换
坐标转换模型是由Buras和Wolf先后于1962年和 1963提出的，因此也可称为Buras-Wolf模型。
X2
Y2
(1
m)
X1 Y1
0
Z
Z 0
Y X 1 X 0
X
Y1
Y0
Z 2
Z Y X 0 Z1 Z0
(10)
当两个空间直角坐标各坐标轴相互平行，而且尺度一致时，则式（10）可简化成如 下仅含三参数的坐标转换公式
X 2 1
Y2
0
Z2 0
0
cos X sin X
0 cosY
sin
X
0
cos X sin Y
0 sin Y cos Z
1
0
sin
Z
0 cosY 0
sin Z cos Z
0
0X1
0
Y1
1 Z1
(2)
不同坐标系之间的转换
引入旋转矩阵符号：
R0 R1 ( X )R2 ( Y )R3 ( Z )
常用坐标系统的相互转化
工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。 目前国内常见的转换有以下几种： 1，大地坐标（B···LH）对平面直角坐标（XYZ）； 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换； 3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。 所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三 参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述 如下：
X 2 X1 X 0
Y2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y1
Y0
(11)
Z 2 Z1 Z0
X
相对坐标系转换
相对坐标系转换
相对坐标系转换是指将一个坐标系下的坐标转换为另一个坐标系下的坐标。
在物理学和数学中，这通常是通过矩阵运算来实现的。
例如，假设我们有两个二维坐标系A和B，它们之间的相对位置可以通过一个平移向量v来描述。
如果我们有一个点P在坐标系A 下的坐标为(x_A, y_A)，那么它在坐标系B下的坐标(x_B, y_B)可以通过以下公式计算：
x_B = x_A - v_x
y_B = y_A - v_y
其中v_x和v_y是向量v在坐标系A下的分量。
如果两个坐标系之间存在旋转关系，那么转换就会更复杂一些，需要使用旋转矩阵。
在三维空间中，坐标系转换通常涉及到更多的参数，包括平移、旋转和缩放。
这些转换可以通过齐次坐标和4x4转换矩阵来表示和计算。
由坐标反算出路线里程桩号在工程测量中的应用
由坐标反算出路线里程桩号在工程测量中的应用摘要：文章系统地介绍了由已知坐标，反向推算出该坐标位于公路路线的里程桩号及距中距离的基本概念和方法，重点介绍利用卡西欧fx-4800计算器编程，由已知坐标反向推算出公路路线中常见的直线段、圆曲线段的里程桩号方法及其在工程测量中的应用，对缩短工程测量时间，提高测量效率起到重要作用。
关键词：坐标反向推算；公路路线里程；编程；工程测量；引言在公路施工测量中，我们常用的测设方法是通过设计文件、图纸中的直线、曲线及转角表，来计算出路线的中桩、边桩坐标，再利用全站仪的放样功能，将中桩及边桩坐标在实地位置测定出来。
那么我们能不能由某一已知坐标，通过卡西欧fx-4800计算器编程计算，就能知道该坐标的准确的路线里程桩号以及其距中线的距离，甚至其设计高程，这对我们提高施工测量的效率有很大的帮助。
本文将阐述由已知坐标反向推算出公路路线中较为常见的直线段、圆曲线段里程桩号的基本概念和方法，以及介绍利用卡西欧fx-4800计算器编程，快速反算出已知坐标的里程桩号及距中距离。
1 直线段坐标反向推算路线里程桩号如图1，设直线段路线起始点O的里程桩号为K1，中桩平面坐标为（X0，Y0），路线方位角为α，P点平面坐标为（X，Y），求出P点位于该直线段的里程桩号，以及距中距离，计算步骤为：①计算直线起点O至P点的直线距离，计算公式为:②反算直线起点O至P点的坐标方位角，计算公式为:③计算直线0P与路线的夹角，计算公式为:④计算P点垂直投影于路线的垂直距离，即P点到路线中心的距离，计算公式为⑤计算P点的里程桩号，计算公式为：图1从图1中，可以看出P点的里程桩号由P点垂直投影于路线的P1点与直线起始点O之间的直线距离，与O点里程K0+000相加后，即为P点的里程桩号，L=Dsinβ即为P点位于路线右侧的距中距离，数值为正值；如果P点位于路线左侧，L=Dsinβ数值为负值。
例1：一直线段，起始桩号为K176+600，计算方位角α=299°06′58″，起点的平面坐标为X=94342.979m，Y=10235.344m，P点平面坐标为X=94387.488m，Y=10145.669m，试计算P点位于该路线的里程桩号及距中距离。
Excel批量反算桩号
新建一个Excel表，按ALT+F11进入Excel VB编辑器。
依次点击——插入——模块，将下面的内容全部复制到右边的空白窗口里面（曲线元素请自行修改，下面有说明）。
保存后就可以在这个新建的Excel表里用了（如果出现#NAME？请百度“Excel启用宏”）。
中桩X =XPS(DKI,1)中桩Y =XPS(DKI,2)中桩方位角=XPS(DKI,3)中桩高程=SHU(DKI)坐标反算桩号=ZHUANG(X,Y,1)坐标反算距中桩距离=ZHUANG(X,Y,2)从下面开始复制到结束***************************Function XPS(DKI, Z)'辛普森公式，5800程序改编Dim QX As VariantDim A, B, C, D, E, F, G As DoubleDim P, Q, I, J, M, N, K As Double'曲线元素，请自行更改'ElseIf DKI<终点桩号THEN' QX=Array(起点桩号，终点桩号，起点X，起点Y，起点方位角（弧度），起点半径，终点半径）If DKI < 20058.839 ThenQX = Array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)ElseIf DKI < 20238.839 ThenQX = Array(20058.839, 20238.839, 4201152.834, 465521.276, 5.65395484192746, 0, 1500)ElseIf DKI < 20816.464 ThenQX = Array(20238.839, 20816.464, 4201300.426, 465418.29, 5.71395484980653, 1500, 1500)ElseIf DKI < 20996.464 ThenQX = Array(20816.464, 20996.464, 4201834.24, 465207.124, 6.09903818731417, 1500, 0)ElseIf DKI < 21116.464 ThenQX = Array(20996.464, 21116.464, 4202012.345, 465181.272, 6.15903858304419, 0, -1244.01)ElseIf DKI < 21538.232 ThenQX = Array(21116.464, 21538.232, 4202131.155, 465164.502, 6.11080747575542, -1244.01, -1244.01)ElseIf DKI < 21658.232 ThenQX = Array(21538.232, 21658.232, 4202526.61, 465023.77, 5.77176839646516, -1244.01, 0)ElseIf DKI < 21850.133 ThenQX = Array(21658.232, 21850.133, 4202629.304, 464961.713, 5.72353724069503, 0, 0) ElseIf DKI < 21970.133 ThenQX = Array(21850.133, 21970.133, 4202791.929, 464859.835, 5.72353724069503, 0, 1252.482)ElseIf DKI < 22050.81 ThenQX = Array(21970.133, 22050.81, 4202894.615, 464797.767, 5.77144211685777, 1252.482, 1252.482)ElseIf DKI < 22310.81 ThenQX = Array(22050.81, 22310.81, 4202966.18, 464760.552, 5.83585582000829, 1252.482, 2900)ElseIf DKI < 23162.892 ThenQX = Array(22310.81, 23162.892, 4203208.994, 464668.271, 5.98447753865125, 2900, 2900)ElseIf DKI < 23418.664 ThenQX = Array(23162.892, 23418.664, 4204048.252, 464539.886, 6.27829891856905, 0, 0) ElseIf DKI < 23843.077 ThenQX = Array(23418.664, 23843.077, 4204304.021, 464538.637, 6.27829887008768, -3000, -3000)ElseIf DKI < 24987.311 ThenQX = Array(23843.077, 24987.311, 4204726.868, 464506.599, 6.13682786235288, 0, 0) ElseIf DKI < 25107.311 ThenQX = Array(24987.311, 25107.311, 4205858.869, 464339.73, 6.1368282986852, 0, -1000)ElseIf DKI < 25597.197 ThenQX = Array(25107.311, 25597.197, 4205977.194, 464319.862, 6.07682829080613, -1000, -1000)ElseIf DKI < 25717.197 ThenQX = Array(25597.197, 25717.197, 4206413.637, 464108.336, 5.58694229503935, -1000, 0)ElseIf DKI < 26198.491 ThenQX = Array(25717.197, 26198.491, 4206502.543, 464027.767, 5.52694228716029, 0, 0) ElseIf DKI < 26318.491 ThenQX = Array(26198.491, 26318.491, 4206852.646, 463697.506, 5.5269428689367, 0, -1250)ElseIf DKI < 26668.593 ThenQX = Array(26318.491, 26668.593, 4206938.599, 463613.786, 5.47894287232972, -1250, -1250)ElseIf DKI < 26788.593 ThenQX = Array(26668.593, 26788.593, 4207143.201, 463331.103, 5.19886125757867, -1250, 0)ElseIf DKI < 27337.747 ThenQX = Array(26788.593, 27337.747, 4207195.875, 463223.295, 5.15086126097169, 0, 0) ElseIf DKI < 27487.747 ThenQX = Array(27337.747, 27487.747, 4207429.022, 462726.09, 5.15086174578537, 0, 1000)Else: QX = Array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)End If'以下不用更改A = QX(2)B = QX(3)C = QX(4)If QX(5) <> 0 Then D = 1 / QX(5) Else D = 0 'D = QX(5)If QX(6) <> 0 Then E = 1 / QX(6) Else E = 0 'E = QX(6)F = QX(0)G = QX(1)P = (E - D) / Abs(G - F)Q = Abs(DKI - F)I = P * QJ = C + (I + 2 * D) * Q / 2M = C + (I / 4 + 2 * D) * Q / 8N = C + 3 * (3 * I / 4 + 2 * D) * Q / 8K = C + (I / 2 + 2 * D) * Q / 4If Z = 1 Then XPS = A + Q * (Cos(C) + 4 * (Cos(M) + Cos(N)) + 2 * Cos(K) + Cos(J)) / 12If Z = 2 Then XPS = B + Q * (Sin(C) + 4 * (Sin(M) + Sin(N)) + 2 * Sin(K) + Sin(J)) / 12If Z = 3 Then XPS = JEnd FunctionFunction shu(L)Dim SQX As VariantDim A, B, C, D, R, T, E, F, H, X, Y As Double'曲线元素，请自行更改'ElseIf L<终点桩号THEN' SQX=Array(变坡点，H，R，T，E，I1，I2）If L < 20483 ThenSQX = Array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)ElseIf L <= 21225 ThenSQX = Array(20740, 785.679, 12000, 129, 0.693, 0.0035, 0.025)ElseIf L <= 22009.19 ThenSQX = Array(21360, 801.179, 30000, 135, 0.304, 0.025, 0.034)ElseIf L <= 22797.109 ThenSQX = Array(22160, 828.379, 14160.563, 150.81, 0.803, 0.034, 0.0127) ElseIf L <= 23636.923 ThenSQX = Array(22980, 838.793, 7075.103, 182.891, 2.364, 0.0127, -0.039) ElseIf L <= 24692.69 ThenSQX = Array(23740, 809.153, 12884.625, 103.077, 0.412, -0.039, -0.023) ElseIf L <= 25717.197 ThenSQX = Array(24840, 783.853, 6137.917, 147.31, 1.768, -0.023, 0.025) ElseIf L <= 26467.197 ThenSQX = Array(25820, 808.353, 14686.143, 102.803, 0.36, 0.025, 0.039) ElseIf L <= 27320 ThenSQX = Array(26570, 837.603, 5860.362, 218.591, 4.077, 0.039, -0.0356) Else: SQX = Array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)End If'以下不用更改A = SQX(1)B = SQX(0)C = SQX(5)D = SQX(6)R = SQX(2)T = SQX(3)E = SQX(4)If (C - D) >= 0 Then F = 1 Else F = -1 'F=ABS(C-D)/(C-D)X = B - TY = B + TIf L < X ThenH = A - (B - L) * CElseIf L < B ThenH = A - (B - L) * C - F * (L - X) ^ 2 / (2 * R)ElseIf L = B ThenH = A - F * EElseIf L < Y ThenH = A - (B - L) * C - F * (L - X) ^ 2 / (2 * R)ElseIf L > Y ThenH = A - (B - L) * DEnd Ifshu = HEnd FunctionFunction ZHUANG(X, Y, Z)Dim W, L, J, DKI As Double'坐标反算，只需更改DKI=路线起点桩号DKI = 20058.839'以下不用更改DoL = ((XPS(DKI, 1) - X) ^ 2 + (XPS(DKI, 2) - Y) ^ 2) ^ 0.5If L = 0 Then Exit DoJ = Sin(XPS(DKI, 3) - 1.5707963267949 - Application.WorksheetFunction.Atan2((XPS(DKI, 1) - X), (XPS(DKI, 2) - Y)))If Application.WorksheetFunction.IsErr(W) Then Exit DoW = L * JIf Abs(W) < 10 ^ (-8) Then Exit DoIf Application.WorksheetFunction.IsErr(W) Then Exit DoDKI = DKI + WLoopIf Z = 1 Then ZHUANG = DKI Else ZHUANG = LEnd Function。
测量学中的坐标系和他们之间相互转换
二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置，空间位置要用坐标表示，所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。
下面是相关坐标系分类及相互转换： 1、天球坐标系首先了解什么是天球：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。
天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便，他是以地球质心为中心原点的，分为球面坐标系和直角坐标系。
球面：原点O 到空间点P 距离r 为第一参数，OP 与OZ 夹角θ为第二参数，面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。
直角：用右手定则定义，通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。
相互转换：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用， 是通过一个辅助面（参考椭球）定义的， 分为大地坐标系和直角坐标系。
H 为大地高，一般GPS 测量用，大地坐标系大地坐标系：大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角，大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角，大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系：椭球几何中心与直角坐标系原点重合，短半轴与Z 轴重合，其他符合右手定则。
相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径，其中3、惯性坐标系（CIS ）与协议天球坐标系① 惯性坐标系（CIS ）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。
如何转换施工坐标
如何转换施工坐标施工坐标转换是在工程建设中常见的一项任务，主要用于将不同坐标系下的施工坐标相互转换。
正确、快速地进行施工坐标转换可以保证施工过程的准确性和工程质量。
本文将介绍如何进行施工坐标的转换。
1. 坐标系介绍在进行施工坐标转换之前，首先需要了解不同的坐标系。
通常在工程建设中使用的坐标系有以下几种：•大地坐标系：基于地心的地理坐标系，用于描述地球表面上的点的位置。
常用的大地坐标系有经纬度坐标系和高程坐标系。
•平面坐标系：基于平面的坐标系，用于描述二维平面上的点的位置。
常用的平面坐标系有直角坐标系和极坐标系。
•工程坐标系：基于特定工程项目的坐标系，用于描述工程项目中的点的位置。
工程坐标系通常以特定控制点为基准点，建立局部坐标系。
2. 施工坐标转换方法施工坐标转换主要涉及从大地坐标系转换到工程坐标系以及不同工程坐标系之间的转换。
下面将分别介绍这两类转换的方法。
2.1 大地坐标系到工程坐标系的转换将大地坐标系中的某一点转换到工程坐标系中，通常需要以下几个步骤：1.确定大地坐标系和工程坐标系的坐标原点以及坐标轴方向。
2.根据所给的坐标原点和坐标轴方向，计算出大地坐标系中的特定点在工程坐标系中的定位。
3.进行坐标系的缩放和旋转，以保证大地坐标系中的点在工程坐标系中的位置准确。
2.2 工程坐标系之间的转换不同工程坐标系之间的转换通常需要进行参数转换。
以下是常见的参数转换方法：•七参数转换：包括三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数。
•四参数转换：包括两个平移参数和两个尺度参数。
•三参数转换：包括一个平移参数和一个尺度参数。
通过参数转换可以实现不同工程坐标系之间的转换。
3. 施工坐标转换实例下面通过一个实例来演示施工坐标的转换过程。
假设有一点A，其大地坐标为： - 经度：116.404 - 纬度：39.913现需要将点A转换到某工程坐标系下。
首先，确定大地坐标系和工程坐标系的坐标原点和坐标轴方向。
假设工程坐标系的坐标原点为： - X轴：500000 - Y轴：3000000大地坐标系和工程坐标系的坐标轴方向如下：- 大地坐标系：东经和北纬为正，西经和南纬为负。
怎么把施工坐标转换测量坐标呢
怎么把施工坐标转换测量坐标呢施工坐标和测量坐标在工程测量中起着重要的作用。
在施工现场，经常需要进行施工坐标与测量坐标之间的转换，以确保施工的准确性和精度。
本文将介绍如何进行施工坐标与测量坐标的转换步骤以及常用的转换方法。
1. 施工坐标和测量坐标的概念施工坐标通常是指在施工现场确定的一组坐标体系，用于描述施工现场不同位置的空间坐标。
一般采用水平坐标和高程坐标表示。
测量坐标是指在测量工作中确定的一组坐标体系，用于描述各测量点的空间坐标。
同样，测量坐标也常用水平坐标和高程坐标表示。
2. 施工坐标与测量坐标的转换步骤将施工坐标转换为测量坐标或将测量坐标转换为施工坐标，通常需要经过以下步骤：步骤一：确定转换基准转换基准是指在进行坐标转换时所采用的参考标准。
需要确定转换基准的水平和垂直控制点，并进行精确的观测和测量。
步骤二：进行观测和测量根据转换基准，对施工现场或测量点进行观测和测量，获取相应的水平和垂直坐标数据。
这些数据可以通过全站仪、GPS等测量设备获取。
步骤三：计算坐标差值通过观测和测量得到的施工坐标和测量坐标之间存在一定的差异。
需要计算坐标差值，即施工坐标与测量坐标之间的偏差。
步骤四：建立转换关系根据计算得到的坐标差值，建立施工坐标与测量坐标之间的转换关系。
可以通过线性换算、坐标旋转、坐标平移等方法建立转换关系。
步骤五：进行坐标转换根据建立的转换关系，对施工坐标或测量坐标进行转换。
可以使用各种计算工具或软件实现坐标转换。
步骤六：验证结果转换完成后，需要验证转换结果的准确性和精度。
可以通过再次进行观测和测量，对转换后的坐标进行验证。
3. 常用的施工坐标与测量坐标转换方法常用的施工坐标与测量坐标转换方法包括：•线性换算法：根据观测数据建立线性方程，通过线性关系将施工坐标转换为测量坐标或将测量坐标转换为施工坐标。
这种方法适用于转换关系比较简单的情况。
•坐标旋转法：通过坐标旋转变换，将施工坐标系旋转到与测量坐标系方向一致，然后进行坐标转换。
已知一点坐标求其对应中桩任意方向的桩号及宽度
已知一点坐标求其对应中桩任意方向的桩号及宽度作者：杨小杰从事工程施工，尤其是路桥施工的人员经常会遇到这样一个问题：知道一点坐标X、Y怎样才能算出其对应公路路线中桩任意方位的桩号和宽度呢？比如：我们在导线成果中对导线点的描述时就会遇到这样的问题，如果我们知道导线点对应的桩号和宽度时，不用仪器也很容易找到；又如：在平面路线交叉时，往往知道某一匝道上点的坐标，而又需要算其对应主线或其它匝道的桩号和宽度，如果知道，则无论用主线还是用匝道参数均可放样。
到网上一搜，程序可以找到一大堆，但却难以知道计算原理和方法，故此就自己的理解作一论述。
Z1计算原理及步骤（试算渐近法）：一、原理采用试算逐渐逼近法，此分析是基于程序编制而考虑的。
二、适用直线、缓和曲线、圆曲线等任意曲线线型及任意方向（包括法线方向或斜交方向）三、计算步骤以路线起点Z0桩号即K0+000为起算点(如果不是编程序可不从0桩号开始，可根据经验或实际进行估计)。
（一）Z1点桩号计算1、算Z0桩号的中桩坐标。
2、算Z0中桩至已知点A的距离C1。
3、算Z0桩号宽度为C1的边桩B1点坐标。
4、算B1点与已知点A的距离D1。
5、算Z1的桩号，即Z0的桩号加上D1的一半（即D1/2）。
（二）Z2点桩号计算1、算Z1桩号的中桩坐标。
2、算Z1中桩与已知点A的距离C2。
3、算Z1桩号宽度为C2的边桩B2点坐标。
4、算B2点与已知点A的距离D2。
5、算Z2的桩号，即Z1的桩号加上D2的一半（即D2/2）。
（三）Zi及C计算1、重复上述（一）、（二）步骤，直至桩号为Zi对应宽度C的边桩坐标与已知点A坐标相同或精度在许可范围时，即可认为Zi为已知点A对应的中桩号，C为对应到中桩的宽度。
2、由上我们不难看出，经过多次计算后已知点对应的中桩与对应宽度越来越接近真值。
只要中桩Zi对应宽度C的边桩坐标与已知点A坐标进行比较在规定精度内即认为是正确的可不再计算。
（四）其它1、对于不同交角（正交或斜交），只是在计算边桩坐标时输入不同交角即可。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图9 ，设有平面坐标系xoy 和x'o'y' （左手系—— x 、x' 轴正向顺时针旋转90°为y 、y' 轴正向）；x 轴与x' 轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x' 轴正向，θ范围：0°— 360°）。
设o' 点在xoy 坐标系中的坐标为（xo',yo' ），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x'o'y' 坐标系中的坐标（x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
单交点圆曲线主点桩号和坐标计算方法
BP为起点桩号，1P1为交点桩号，此段没有缓和曲线长度，曲线长度和曲线总长相等，所以可以看出此段曲线为单交点圆曲线，1.首先计算各主点桩号ZY和YZ主点桩号计算公式为：ZY(直圆)桩号=JD桩号-TYZ（圆直）桩号=ZY桩号+LQZ（曲中）桩号=YZ桩号-L/2JD(交点)桩号=QZ桩号+D/2（校核）切线长T=R tan@/2 曲线长L=R@π/180度外距E=R（sec@/2-1）超距D=2T-L 备注：sec=1/cos csc=1/sin2.交点桩号为91378.792，切线长为184.802，所以ZY点桩号为交点桩号减去切线长得到桩号为91193.99，YZ点桩号为ZY点桩号加上曲线长得到桩号91+563.1283.接着计算ZY和YZ点的坐标4.BP到1P1方位角为218度37分14.2秒（可以用反算程序：输入起点坐标和交点坐标得到起点到交点的切线方位角），所以交点桩号方位角至ZY点（同样是至起点）方位角为218度37分14.2秒加或减180度得到38度37分14.18秒此方位角只能用来计算坐标用，距离为切线长184.802，交点坐标为3500006.025，518039.302，用正算程序（输入交点坐标，方位角，距离）就得到ZY点坐标了。
5.接着继续计算YZ点坐标，需要知道交点至ZY点方位角（计算：起点至交点方位角为218度37分14.2秒，转角为左转7度3分0.01秒，所以交点至YZ点方位角为218度37分14.2秒减去（如果转角为右转则加上）7度3分0。
01秒得到211度34分14.17秒此方位角只能用来计算坐标用，距离为切线长184.802，交点坐标为3500006.025，518039.302，用正算程序（输入交点坐标，方位角，距离）就得到YZ点坐标了。
6.ZY点方位角为218度37分14.2秒，YZ点方位角可以用ZXQX程序由ZY点坐标和方位角推出为：211度34分14.1秒7.。
测绘技术中的坐标变换和转换方法
测绘技术中的坐标变换和转换方法在测绘学中，坐标变换和转换方法是非常重要的内容。
它涉及到将一个坐标系中的坐标点转换到另一个坐标系中的过程。
这在地图制作、地理信息系统以及其他地理空间数据处理中具有很高的实用性和广泛的应用。
一、坐标变换的基本概念坐标变换是指将一个坐标系中的点的坐标转换为另一个坐标系中相应点的坐标的过程。
坐标变换的基本概念包括两个方面：从局部坐标系到大地坐标系的坐标变换，以及从一个大地坐标系到另一个大地坐标系的坐标转换。
局部坐标系通常是以某一地物为基准的，例如一根标杆或者一个地标物体。
大地坐标系是以地球为基准的。
在测绘学中经常使用的大地坐标系有经纬度坐标系和平面坐标系。
因此，坐标变换的关键是要找到局部坐标系和大地坐标系之间的联系，以实现坐标的相互转换。
二、坐标变换的方法在测绘学中，有许多方法可以实现坐标变换。
下面介绍几种常见的方法。
1. 参数法参数法是一种常用的坐标变换方法。
它通过计算两个坐标系之间的坐标转换参数，将坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系。
参数法的优点是简单直观，容易理解和应用。
它的缺点是只适用于小区域内的坐标变换，对于较大区域内的坐标变换效果较差。
2. 四参数法四参数法是参数法的一种特殊情况。
它假设局部坐标系和大地坐标系之间存在平移和旋转的关系，通过计算平移和旋转参数，实现坐标的变换。
四参数法适用于小区域内的坐标变换，并且在实际应用中具有较好的精度。
3. 七参数法七参数法是一种更为精确的坐标变换方法。
它在四参数法的基础上增加了尺度因子和倾斜角参数，以实现更准确的坐标转换。
七参数法适用于大区域内或者不连续区域内的坐标变换，可以处理更复杂的坐标转换问题。
4. 大地坐标转平面坐标大地坐标转平面坐标是坐标变换中的一种常见情况。
它将经纬度坐标转换为平面坐标，用于地图制作和测量。
常用的转换方法有高斯投影法、墨卡托投影法等。
这些方法通过计算投影系数和转换参数，将大地坐标转换为平面坐标。
测量施工坐标转换公式是什么
测量施工坐标转换公式是什么在施工中，我们经常需要进行坐标的测量与转换，以确保施工能够准确地进行。
测量施工坐标转换公式是一种数学公式，通过对已知坐标点进行计算，得到目标坐标的方法。
本文将介绍常用的测量施工坐标转换公式。
笛卡尔坐标系与平面坐标系在测量施工坐标转换中，我们通常使用笛卡尔坐标系和平面坐标系。
笛卡尔坐标系是直角坐标系的一种，在二维平面中由两个相互垂直的坐标轴组成，分别为x轴和y轴。
平面坐标系是笛卡尔坐标系的一种特殊情况，其中x轴和y轴平行于地面，用于描述水平面上的点的位置。
坐标转换公式平移公式平移是将已知坐标点沿着x轴和y轴方向移动一定距离，得到目标坐标点的方法。
在平移过程中，不改变目标点与原点之间的距离和方向。
平移公式如下：X' = X + ΔxY' = Y + Δy其中，(X, Y)为已知坐标点，(X’, Y’)为目标坐标点，Δx和Δy分别为在x轴和y轴方向上的平移距离。
旋转公式旋转是将已知坐标点绕着某一点按一定角度进行旋转，得到目标坐标点的方法。
在旋转过程中，目标点与原点之间的距离保持不变，但方向会改变。
旋转公式如下：X' = X * cosθ - Y * sinθY' = X * sinθ + Y * cosθ其中，(X, Y)为已知坐标点，(X’, Y’)为目标坐标点，θ为旋转角度，cosθ和sinθ为旋转角度的余弦和正弦值。
缩放公式缩放是将已知坐标点的距离进行等比例缩小或放大，得到目标坐标点的方法。
在缩放过程中，目标点与原点之间的距离会发生改变，但方向保持不变。
缩放公式如下：X' = X * kxY' = Y * ky其中，(X, Y)为已知坐标点，(X’, Y’)为目标坐标点，kx和ky分别为在x轴和y 轴方向上的缩放比例。
变换公式在实际的施工中，往往需要同时进行平移、旋转和缩放。
这时，可以将三个变换公式按照一定顺序依次进行计算。
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系
Lab9:｛XY｝:
P＂XP＂=A+(X–C)*cosW–(Y-D)*sinW◢
P＂YP＂=B+(X–C)*sinW–(Y–D)*cosW◢
Goto9
说明：文件2为测量坐标系转换为施工坐标系。施工坐标系坐标原点的测量坐标（A＂ ＂：B＂ ＂：），施工坐标（C＂ ＂：B＂ ＂：）定向点的测量坐标（H＂ ＂:F＂ ＂:）带定点的测量坐标（X＂ ＂:Y＂ ＂：），所要求带定点的施工坐标（P＂XP＂:P＂YP＂:）。文件3为施工坐标系转换为测量坐标系。其他的程序赋予值是一样。
附：如（图1-2）直线AB的坐标方位角
如（图1-2）直线AB与直线AC的夹角β
二、用CASIOfx-4500PA/4800P编程序坐标转换
A＂ ＂:B＂ ＂:C＂ ＂:D＂ ＂:H＂ ＂:F＂ ＂:
E=H–A:
J=F–B:
R=Abstan-1(J/E):
E>0＝＞Goto1:≠＞Goto4:
Lab1:J＞0＝＞Goto2:≠＞Goto3:
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换
一、用MicrosoftExcel编辑转换
如图（1-1）所示：设 为测量坐标系， 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点 的测量坐标为（ , ）、定向点I的测量坐标为（XI,YI），定向坐标方位角 （即纵轴的旋转角，因为 为正北方向，则 = +α）。则所求P点由施工坐标P（ ）换算成为测量坐标P（ ）的公式则为：
上面两式在Excel中编辑公式为：
而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 为（ 、 ）、坐标方位角 （即纵轴的旋转角，因为 为正北方向，则 = +α）。则所求P点由测量坐标P（ ）转换算为施工坐标P（ ）其公式为：