【数学】1.1.3 《集合的基本运算》课件1(北师大版必修1).

1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作 “A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}
练习
1。 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
满足A {3,7} {2,3,5,7}的所有可能的集合A ?
1改B {x | x -3} 2 改B {x | x 3} 3改B x | 3 x 3
例题分析
2.设 ， A x / 2 x 5, B x / m 1 x 1 3m
若 A B A ，求实数m的取值范围。
1.1.3 集合的基本运算
实数有加减乘除 的基本运算，集 合是否有类似的 运算法则 ？
思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
练习
1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
2。 设平面内直线l1上的点的集合为L1 , 直线l2上点 的集合为L2 , 试用集合的运算表示 l1 , l2的位A A A (2) A (3) A B B A (4) A B A, A B B (5) A B 则 A B A
本课小结
• 1.并集 • 2.交集
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
4.并集的性质
(1) A A A ( 2) A A (3) A B B A ( 4) A A B , B A B , A B A B (5) A B则A B B
例题分析
1。已知集合A {x | x 2} B {x | x 3} 求A B，A B
例题分析
3.设集合 A x / x 2 6 x 0 , B x / ax 2 3x 2 0 ， 且A B A，求实数a的取值范围




A x / x 2 ax b 0 , B x / x 2 cx 15 0 ， 变式：设




3 , 3 又 A B ,5 A B ，求实数a,b和c
的值。
例题分析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x 2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x 2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y | y x 2, x R} B {x, y | y x 2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x 2 - 2x - 8 0, x R }