最新人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性优质课公开课课件
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人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件
2.在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？
看一看Βιβλιοθήκη ★ 导入学习【生活小常识】
为什么？
1. 如左图，在盖房子时，在窗框 未安装好之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条。
2.瓦房房梁的底架，高压线支架
结构要做成三角形而不是四边形。
★ 探索与思考
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 然后扭动它,它的形状会改变吗?
性的说法正确的是C ( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价
值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
★ 应用迁移
四边形和其他多边形不具有稳定性，我们 能不能添加木条让它具有稳定性？
四边形和其他多边形不具有稳定性， 只要适当添加线段，把它分成多个 三角形，那么它就能具有稳定性。
(5)归纳： 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ……
形状是
……
否改变 不会 会
会
会
三角形具有稳定性。 四边形和其他多边形不具有稳定性。
★ 引入新知识
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无 法改变这个三角形的形状和大小，也就是说， 如果一个三角形的三边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形
练习1.下列图形中哪些具有稳定性？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习2…：
… n边形呢？
解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
看一看Βιβλιοθήκη ★ 导入学习【生活小常识】
为什么？
1. 如左图，在盖房子时，在窗框 未安装好之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条。
2.瓦房房梁的底架，高压线支架
结构要做成三角形而不是四边形。
★ 探索与思考
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 然后扭动它,它的形状会改变吗?
性的说法正确的是C ( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价
值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
★ 应用迁移
四边形和其他多边形不具有稳定性，我们 能不能添加木条让它具有稳定性？
四边形和其他多边形不具有稳定性， 只要适当添加线段，把它分成多个 三角形，那么它就能具有稳定性。
(5)归纳： 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ……
形状是
……
否改变 不会 会
会
会
三角形具有稳定性。 四边形和其他多边形不具有稳定性。
★ 引入新知识
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无 法改变这个三角形的形状和大小，也就是说， 如果一个三角形的三边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形
练习1.下列图形中哪些具有稳定性？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习2…：
… n边形呢？
解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (3)
探究新知 遮 阳 棚
探究新知
想一想 四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?
做一做 将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点
连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变 吗?
探究新知
帮帮忙
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修 已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该 怎么做呢？
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是（ D ）
A.两点之间线段最短
A
B.三角形两边之和大于第三边
课堂小结
三角形 独有性质
稳定 性
四边形具有不 稳定性
应用
素养目标
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的 应用. 1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
探究新知 知识点 1 三角形的稳定性
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
探究新知 请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模
型，它们的形状会改变吗?
具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性
探究新知
知识点 2 四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的， 那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？ 如果有，你能举出实例吗？
探究新知
四边形的不稳定性有广泛的应用
活 动 晾 衣 架
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (3)
素养目标
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的 应用. 1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
探究新知 知识点 1 三角形的稳定性
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
探究新知 请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模
型，它们的形状会改变吗?
（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形， 至少要钉上__2___根木条.
巩固练习 连接中考
下列图形具有稳定性的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测 基础巩固题
1.下列图中具有稳定性有（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课堂检测 基础巩固题
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正 确的是（ C ）
人教版 数学 八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段
11.1.3 三角形的稳定性
导入新知
想一想
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连 接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?
导入新知 生活小常识
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样 做呢？
探究有稳定性，怎样使它稳定呢?
做一做 将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点
连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变 吗?
探究新知
帮帮忙
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修 已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该 怎么做呢？
（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和 最小值；
人教版数学八年级上册11.1.3 三角形的稳定性课件(共18张PPT)
你能证明吗？
探究
木工师傅说三角形具有稳定性，小唯唯想要探究三角形是否具有稳定性， 于是进行了以下操作： (1)如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形 状会改变吗？
木条没有改变，说明具有稳定性
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形 状会改变吗？
木条形状发生改变，说明 四边形不具有稳定性
思考1 三角形的稳定性有广泛的应用，在房屋装修，建筑业你还能举出一些例 子吗？
思考2 四边形的不稳定性也有广泛的应用，你还能举出一些例子吗？
随堂练习
1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（ C ） A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对
2. 下列图形中不具有稳定性的是( B )
A.
B.
C.
D.
3.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是( A )
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
空调 三角支架
4.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要钉上一根木条.五边 形木架、六边形木架和七边形木架呢?n边形呢？
图形 四边形 五边形 六边形 七边形 n 边形
木条数 1
2
3
4
n-3
课堂小结
三角形的稳定性其实质是三 角形边长确定，其形状和大 小就确定了
你学会了吗？
三角形的 稳定性
四边形的不 稳定性
应用
下节课，再见！
2024年秋季 人教版数学八年级上册
11.1.3 三角形的稳定性
探究
木工师傅说三角形具有稳定性，小唯唯想要探究三角形是否具有稳定性， 于是进行了以下操作： (1)如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形 状会改变吗？
木条没有改变，说明具有稳定性
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形 状会改变吗？
木条形状发生改变，说明 四边形不具有稳定性
思考1 三角形的稳定性有广泛的应用，在房屋装修，建筑业你还能举出一些例 子吗？
思考2 四边形的不稳定性也有广泛的应用，你还能举出一些例子吗？
随堂练习
1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（ C ） A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对
2. 下列图形中不具有稳定性的是( B )
A.
B.
C.
D.
3.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是( A )
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
空调 三角支架
4.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要钉上一根木条.五边 形木架、六边形木架和七边形木架呢?n边形呢？
图形 四边形 五边形 六边形 七边形 n 边形
木条数 1
2
3
4
n-3
课堂小结
三角形的稳定性其实质是三 角形边长确定，其形状和大 小就确定了
你学会了吗？
三角形的 稳定性
四边形的不 稳定性
应用
下节课，再见！
2024年秋季 人教版数学八年级上册
11.1.3 三角形的稳定性
数学人教版八年级上册11.1.3三角形稳定性PPT课件
9、在ΔABC中, AB=9, BC=2, 并且AC为奇
数, 那么ΔABC的周长为
20。
10、如图, 已知BM是ΔABC的中线, AB=6,
BC=8, 那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长
相差
。
2B
?
A
M
C
祝同学们学习进步！
再见
在多边形中, 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线, 利 用对角线, 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问:
（１）从一个顶点出发, 四边形可画
条对角线, 五边形可画
1
条对角线, ｎ边形可画
条对角线．
（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点, 所以若可重复计算, 总共可画
2
n-3
n(n-3) 条对角线．
（３）从（２）中可知, 一个ｎ边形实际上可画
线．
1 2
n(n
条3) 对角
（４）一个十二边形有 54 条对角线．
1、下列图形中具有稳定性的是（ C）
（A）正方形
（B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形
2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?
❖ 3.如图, 工人师傅砌门时, 常用木条EF
❖ 固定门框ABCD, 使其不变形, 这种做法的根据是 ()
生活的思考
斜 梁
斜 梁
直
梁
做一做
三角形具有稳定性, 四边形具有不稳定性
说一说
在日常生活中三 角形稳定性有什 么应用?
思考
盖房子是, 在窗框未安装好之前, 木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条, 如图, 为什么要这么 做呢?
要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它 分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边 形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
人教版数学八年级上册三角形的稳定性完美课件
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
.
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老 二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说： “你凭什么度数最大，我要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
三角架固定
梯子固定
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT) 人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为
多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳
定的多边形变为稳定的三角形．请问：
（１）从一个顶点出发，四边形可画 1 条对 角线，五边形可画 2 条对角线，ｎ边形可画
n-3 条对角线．
（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复 计算，总共可画 n(n-3) 条对角线．
1、牧民阿其木家用于圈羊的木 栅门，由于年久失修已经变成如图 甲，为什么会变？
2、为了恢复成原样图乙，而且 要保持形状不变，他该怎么做呢？
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
(甲)
(乙)
人 教 版 数 学 八年级 上册11 .1.3三 角形的 稳定性 课 件( 共19张 PPT)
人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》赛课课件
探究：三角形的稳定性
1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭 动它，它的形状会改变吗？
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
11.1.3 三角形的稳定性
1.理解三角形具有稳定性. 2.会运用三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性 解释一些实际问题.
重点：三角形具有稳定性. 难点：三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性的 应用.
阅读课本P6-7页内容，了解本节主要内容.
不稳定
稳定
ห้องสมุดไป่ตู้
稳定
不稳定性
请同学们思考，上面两幅图为什么要采用三角形的 结构？
解析：①斜钉一根木条变成三角形,利用三角形的稳定性； ②折叠点没有锁定是一个四边形，因为四边形具有不稳定性， 锁定折叠点就变成三角形，因为三角形具有稳定性.
解：①三角形具有稳定性；
②四边形具有不稳定性，三角形的稳定性.
A C
A
A
解：如图所示：
本课时学习了三角形具有稳定性，四边形具有 不稳定性.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
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义务教育教科书（RJ）八年级数学上册
11.1.3 三角形的稳定性
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶 点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD， 使其不变形，这种做法的根据是( D) A
E E
F
A、两点之间线段最短 D B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 F D、三角形的稳定性
B
Hale Waihona Puke C3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) C A、节省材料,节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性
房屋的人字架
自行车三脚架
三角形的稳定性的应用
固定树的两根支撑
四边形的不稳定性也有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是( C ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性
三角形的性质---三角形的稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法 改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如 果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了，在数学上把三角形 的这个性质叫做三角形的稳定性。 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能 举出一些例子吗？
4.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需 伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 （ 三角形的稳定性 ）。 5.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是 （ A ） A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
11.1.3 三角形的稳定性
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶 点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD， 使其不变形，这种做法的根据是( D) A
E E
F
A、两点之间线段最短 D B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 F D、三角形的稳定性
B
Hale Waihona Puke C3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) C A、节省材料,节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性
房屋的人字架
自行车三脚架
三角形的稳定性的应用
固定树的两根支撑
四边形的不稳定性也有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是( C ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性
三角形的性质---三角形的稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法 改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如 果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了，在数学上把三角形 的这个性质叫做三角形的稳定性。 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能 举出一些例子吗？
4.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需 伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 （ 三角形的稳定性 ）。 5.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是 （ A ） A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？