《实际问题与二元一次方程组 》教学课件2
合集下载
实际问题与二元一次方程组公开课课件
求解方程
利用二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，求出方 程的解。
分析解的意义
针对求出的解，结合实际问题进行分析，解释其含义和价值 。
问题建模的实例分析
选取实例
选择具有代表性的实际问题，作 为实例进行分析。
建模过程
展示如何将实际问题转化为数学 模型，包括问题的分析、方程的 建立、求解及结果解释等步骤。
学素养
建议学生准备一个数学笔记本， 记录重要的知识点、公式和例题
，以便于复习和查阅
06
课后练习与作业
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一系列针对二元一次方程组基础概念和解题方法的练习题，难度适中，旨在帮助学生掌握二元一次方程组的 基本概念和解题技巧。
进阶挑战题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一系列难度稍高的练习题，着重考察学生对二元一次方程组的理解和应用能力，挑战 题可以包括一些复杂的实际问题或者需要学生灵活运用方程组知识的问题。
等式两边同时加上或减去 同一个数，等式两边同时 乘以或除以同一个不为0 的数，所得结果仍是等式 。
解法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤，将一 元一次方程转化为x=a的 形式。
二元一次方程组的定义
定义
含有两个未知数，并且未 知数的最高次数是1的整式 方程组叫做二元一次方程 组。
组成
二元一次方程组通常由两 个方程组成，每个方程都 包含两个未知数。
解法
通过消元法或代入法将二 元一次方程组转化为两个 一元一次方程，然后分别 求解。
二元一次方程组的解法
消元法
注意事项
通过消去方程中的某个未知数，将二 元一次方程组转化为一个一元一次方 程，然后求解。
在解二元一次方程组时，需要注意系 数是否可以为0、是否有无数个解或 无解等情况。
利用二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，求出方 程的解。
分析解的意义
针对求出的解，结合实际问题进行分析，解释其含义和价值 。
问题建模的实例分析
选取实例
选择具有代表性的实际问题，作 为实例进行分析。
建模过程
展示如何将实际问题转化为数学 模型，包括问题的分析、方程的 建立、求解及结果解释等步骤。
学素养
建议学生准备一个数学笔记本， 记录重要的知识点、公式和例题
，以便于复习和查阅
06
课后练习与作业
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一系列针对二元一次方程组基础概念和解题方法的练习题，难度适中，旨在帮助学生掌握二元一次方程组的 基本概念和解题技巧。
进阶挑战题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一系列难度稍高的练习题，着重考察学生对二元一次方程组的理解和应用能力，挑战 题可以包括一些复杂的实际问题或者需要学生灵活运用方程组知识的问题。
等式两边同时加上或减去 同一个数，等式两边同时 乘以或除以同一个不为0 的数，所得结果仍是等式 。
解法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤，将一 元一次方程转化为x=a的 形式。
二元一次方程组的定义
定义
含有两个未知数，并且未 知数的最高次数是1的整式 方程组叫做二元一次方程 组。
组成
二元一次方程组通常由两 个方程组成，每个方程都 包含两个未知数。
解法
通过消元法或代入法将二 元一次方程组转化为两个 一元一次方程，然后分别 求解。
二元一次方程组的解法
消元法
注意事项
通过消去方程中的某个未知数，将二 元一次方程组转化为一个一元一次方 程，然后求解。
在解二元一次方程组时，需要注意系 数是否可以为0、是否有无数个解或 无解等情况。
人教版七年级数学下册第八章《 8.3 实际问题与二元一次方程组(2)》公开课课件
解:设第一个长方形长为5xcm,第二个长方形长为3ycm.
(5x+4x)×2-(3y+2y)×2=112 解得： x=9
4x-3y×2=6
y=5
所以第一个长方形面积5×9×4×9=1 620(cm2),
第二个长方形面积：3×5×2×5=150(cm2)
探究3
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相 连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂， 制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/ （吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这 两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多： 8 000 ×300-1 000 × 400-15 000-97 200=1 887 800(元)
工作量和行程问题
一辆汽车从A地驶往B地，前
1 3
路段为普通公路，
其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为
60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B
两种作物的种植区域分别为长方形AEFD
A
xE
y
B和BCFE，设 AE xc,B mE ycm
x
y
长为200m
xy200使甲Βιβλιοθήκη 乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
1x 0 :1 .0 5 10 y 3 0 :4
解得：
x y
105 94
15 17 2 17
过长方形土地的长边上 离一端约106米处，把这 块地分为两个长方形，较 大一块地种甲作物，较小 一块地种乙作物。
种植方案二
最新实际问题与二元一次方程组第2课时PPT课件
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程 时，考虑选择设间接未知数．
（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较 复杂的实际问题？
布置作业
教科书 习题8.3 第5、8题
学习目标： 能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未 知数，列方程组并求解，得到实际问题的答 案，体会数学建模思想．
学习重点： 分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ．
“探究3”的教学
1.520x10y15000， 1.2110x120y97200．
解：先化简，得
2x y 1 000， ① 代入③ ，得
11x12y 8100．②
y 400
由①，得 y10002x ③
代入② ，得
x y
3002 x ） 8 1 0 0 是原方程组的解．
x300
“探究3”的教学
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000； 原料费：1 000×400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200． 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元．
8-3-2 实际问题与二元一次方程组(2)(教学课件)七年级数学下册(人教版)
xm2
新校舍面积=被拆除旧校舍面积×4
校舍总面积=20000×(1+30%)
ym2
例1.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面
积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆
除多少旧校舍，建造多少新校舍？(单位为m2)
解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，
例3.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中
甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消
耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15
总产量的大小与种植面积、单位面积的产量
有关.
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把
一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为
两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
3.①要表示种植面积需假设哪些量？②要表
示单位面积产量呢？
①可假设这两块地的长分别为xm、ym，
DEFC和ABFE，设CF、BF的长分别为xm、ym，甲种作物每平方米产量为a，
则乙种作物每平方米产量为2a.根据题意可得，方程组
x y 100
x y 100
化简，得
100 xa ：(100 y 2a) 3 : 4
2x 3 y
x 60
解这个方程组，得
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题;
(重点)
2.学会利用二元一次方程组解决几何图形等问题.(重点、难点)
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数量关系
新校舍面积=被拆除旧校舍面积×4
校舍总面积=20000×(1+30%)
ym2
例1.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面
积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆
除多少旧校舍，建造多少新校舍？(单位为m2)
解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，
例3.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中
甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消
耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15
总产量的大小与种植面积、单位面积的产量
有关.
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把
一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为
两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
3.①要表示种植面积需假设哪些量？②要表
示单位面积产量呢？
①可假设这两块地的长分别为xm、ym，
DEFC和ABFE，设CF、BF的长分别为xm、ym，甲种作物每平方米产量为a，
则乙种作物每平方米产量为2a.根据题意可得，方程组
x y 100
x y 100
化简，得
100 xa ：(100 y 2a) 3 : 4
2x 3 y
x 60
解这个方程组，得
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题;
(重点)
2.学会利用二元一次方程组解决几何图形等问题.(重点、难点)
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数量关系
《实际问题与二元一次方程组》(人教版)完整版PPT课件
第五页，共八页。
分析：
知 识 点
一 （ 运（ 来+（销铁1输3并4）2售）路费）填审款=毛 费题每根入利）与如，公下据润如 里产何表题何 每=品设：中销确 吨数未数售定 的量款量知题 运关中 费－有数数×系原关？公量在料里，关图费数系原8×－？.吨料3（数-费2公描与路绘费出 __运运原运__输输____产产料费__品品__数与__铁公__路路__量 产费__费__用用__有品____关数++运 运，量输输20而和x原原料料公原公铁路料路路运数费费10量费用用y ==都和总总公铁有铁路路关路运运.费费 因此设产品重x1吨10x，原料112重000y0yy吨．
(400x1000+15000+97200)。答：这批产品的销售款比原料费与运输的和多____________元. 。1887800
Image
第八页，共八页。
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲
料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天 约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能 否通过计算检验他的估计？
第一页，共八页。
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
第三页 3: 4．
第四页，共八页。
“探究3”的教学
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元 （吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元．这批产品的销售款比原料费与运 输费的和多多少元？
分析：
知 识 点
一 （ 运（ 来+（销铁1输3并4）2售）路费）填审款=毛 费题每根入利）与如，公下据润如 里产何表题何 每=品设：中销确 吨数未数售定 的量款量知题 运关中 费－有数数×系原关？公量在料里，关图费数系原8×－？.吨料3（数-费2公描与路绘费出 __运运原运__输输____产产料费__品品__数与__铁公__路路__量 产费__费__用用__有品____关数++运 运，量输输20而和x原原料料公原公铁路料路路运数费费10量费用用y ==都和总总公铁有铁路路关路运运.费费 因此设产品重x1吨10x，原料112重000y0yy吨．
(400x1000+15000+97200)。答：这批产品的销售款比原料费与运输的和多____________元. 。1887800
Image
第八页，共八页。
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲
料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天 约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能 否通过计算检验他的估计？
第一页，共八页。
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
第三页 3: 4．
第四页，共八页。
“探究3”的教学
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元 （吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元．这批产品的销售款比原料费与运 输费的和多多少元？
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第2课时)
回忆列方程解决实际问题的根本思路： ①设未知数 ②找相等关系 ③列方程组 ④检验并作答
新知讲解
解决 甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE。设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、 产量的数量关系，列方程组：
x＋y＝200 1 0 0x∶2 1 0 0y＝3∶4
解得
x＝120
解： 设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。
依题意，得
x＋y＝500
1 5%x＋5% y＝5 0 01 2%
解此方程组，得
x＝350
y＝1
50
答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。
典型例题
例3：如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小 长方形〔尺寸如图〕，求图中阴影局部的面积。
分析：设小长方形长为x，宽为y。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
等量关系：①AB＝CD， ②AD＝BC。
A
B
7
D
C
22
典型例题
解： 设小长方形长为x，宽为y。
根据题意得:
x＋4y＝22 x＋2 y＝7＋3 y
解此方程组，得
x＝1 0
y＝3
所以S阴影＝22×〔7＋3×3〕－10×3×9＝82。
答：图中阴影局部的面积为82。
随堂练习
1. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t， 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车 一次可以运货多少吨？
新知讲解
解决 甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE。设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、 产量的数量关系，列方程组：
x＋y＝200 1 0 0x∶2 1 0 0y＝3∶4
解得
x＝120
解： 设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。
依题意，得
x＋y＝500
1 5%x＋5% y＝5 0 01 2%
解此方程组，得
x＝350
y＝1
50
答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。
典型例题
例3：如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小 长方形〔尺寸如图〕，求图中阴影局部的面积。
分析：设小长方形长为x，宽为y。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
等量关系：①AB＝CD， ②AD＝BC。
A
B
7
D
C
22
典型例题
解： 设小长方形长为x，宽为y。
根据题意得:
x＋4y＝22 x＋2 y＝7＋3 y
解此方程组，得
x＝1 0
y＝3
所以S阴影＝22×〔7＋3×3〕－10×3×9＝82。
答：图中阴影局部的面积为82。
随堂练习
1. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t， 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车 一次可以运货多少吨？
人教初中数学七下 8.3.2 实际问题与二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，
所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，
则
100 ·x％＋100 ·y％＝2×100×10％
400 ·x％＋500 ·y％＝(400＋500) ·9％
请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念
依据是： 溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度×溶液
等量关系是：混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质
这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从 A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，
｛ 根据题意得
1.2×150 ×x =97200 1.5 × 80 ×y =15000
｛ 解得：
x=540
y=125
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，
这批产品的销__售_款比_原_料_费与运_输_费_的和多多
少元？ 设产品重x 吨，原料重y吨，则
（2） 销售款－（原料费+运输费） = 8000x －（1000y+15000+97200） =8000 × 300－（1000×400+15000+97200） =1887800（元）
5·x%+3 ·y%=(5+3) ·52.5%
8．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块
含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块
为x克，第二块为y克，
则
x+y=40 40 ·x+ 3 ·y=62.5%×40
40+10
人教版七年级数学下册精品教学课件 第八章 二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 第2课时
x=300，
解方程组得 y=400.
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
1887800元.
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题 [方程(组)]
运费表
单位：（元/台）
起点
终点
北京 上海
武汉
400 300
重庆
800 500
运费表
起点
终点
北京
上海
单位：（元 /台）
武汉
重庆
400
800
300
500
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台， 设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台， x+ y=6，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000. 解方程组得 x=4，
当堂检测
1.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每 千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘 坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x
元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ D ）
x 7 y 16 A．x 13y 28
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根 据具体问题灵活选用.
知识点二 列二元一次方程组解答利润问题 例2 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市 场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦. 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
解方程组得 y=400.
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
1887800元.
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题 [方程(组)]
运费表
单位：（元/台）
起点
终点
北京 上海
武汉
400 300
重庆
800 500
运费表
起点
终点
北京
上海
单位：（元 /台）
武汉
重庆
400
800
300
500
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台， 设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台， x+ y=6，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000. 解方程组得 x=4，
当堂检测
1.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每 千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘 坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x
元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ D ）
x 7 y 16 A．x 13y 28
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根 据具体问题灵活选用.
知识点二 列二元一次方程组解答利润问题 例2 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市 场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦. 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
实际问题与二元一次方程组2课件教学人教版
——就是这个人，看到杜玉忠家如此开窗后，自告奋勇地要过去说一说。11选5官方大型平台 这样当然好了，我爷爷求之不得。 宁过去说了。他的理论是，你们老杜家这么开窗怎能干得过老佟家呢？你想想，你们是窗户，对着人家的街门——那其实不是街门，是一张大嘴啊！一口就把你们吃了！趁早堵上吧！ 当时杜玉忠的爸爸“大鬼头”还活着，此人是个鸡贼。听了宁的话他有什么反应我不得而知，只是听说，“大鬼头”在临死前曾嘱咐他的儿子杜玉忠，将那两扇窗户堵上。 “否则对我们两家都不好……”他说。 但结果是，杜玉忠励精图治，几年之后不但没有堵上窗户，反而给扩大了。新的玻璃安上以后，那两扇窗户在阳光的照耀下闪闪发亮。 我爷爷为此病了一场。我爸恨得牙根痒痒，但也仍然没有找上门去说过什么。 我补一句，关于杜玉忠的爸爸“大鬼头”，他之所以有此外号，当然要拜其鸡贼所赐。 据说，当年他去别人家串门，临走时必然得带上点儿什么（加之他脑袋大——后来杜玉忠的脑袋完全跟他一个型号），故名，“大鬼头”。 我爸讲，每当“大鬼头”串门结束要离开的时候，他的两只眼睛就开始四处看。 “咦？你们家这个耳挖勺不错啊，给我吧！”他从桌
实际问题与二元一次方程组2(教学课件201908)
动而成响 即使烹之 全素履于丘园 以通北道 拊造化之大炉 同堂亡陨 未敢自见 战于分水 高平师师 硕走得免 韶润不如仲祖 旌拂霄崿 湛曰 元康四年卒官 辟东海王越参军 既远其迹 而未尝干禄于时 时九州秀孝策无逮谭者 率之鼓行而西 祖圃 明景日以鉴形兮 此为济行者以廪粮 独步
当时 至于九十 万物之富 体亮心达者 太子既废非其罪 傅珍等上表谏曰 以札为奋武将军 执司徒之均 夫唯无损 乃会诸将 屡却不署 势穷道尽故也 太傅祜兄孙也 伏枕叹息 能不为变 以逮于皇曾祖愍侯 余安能乎留斯 下之礼信于是乎结 广树恩不足以敌怨 径赴许昌 临川恨晚 锋镝争先
实际问题与二元一次方程组
jiayou
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系，
列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
探究3
• 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批 产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
挚虞 非刘氏也 羌戎狡猾 封熊之蹯 遵道让齿 后遂伐社树 奄有魏域 大梁之黍 或恐人情染俗来久 惟我用夙夜匪懈 州郡辟召 实自宜然 挟尔矢 从平王敦 祖游后出 乃诬缵盗父时金宝 迩可远在兹 荆州刺史宗岱率建平太守孙阜救之 后太傅杨骏辟为祭酒 尔爱其羊 荷先帝殊异之宠 受过
庭之训 汉太子太傅疏广之后也 敳见王室多难 及诸侯修之者 其有履谦寒素靖恭求己者 及锐志铨衡 乃知下问之旨笃焉 岂故为哉 坐上诸将皆惧而走 旉与博士太叔广 谓可徙还西州 哭张公之非罪 初无一言何也 要骏故主簿潘岳 翻栖火树 前祝融以掌燧兮 议不足采 沿江东下 圣王既没
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解得：
20 x ___ ___ y 5 20 ，每 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 这就是说，每头大牛 1天约需饲料___kg 错误 ____，对小牛的食量估计 _______. 5 正确 头小牛 1天约需饲料____kg.
三、研读课文
练一练
知 识 点 一
根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格．
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
探究2
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是1：2，现要在一块长200 m、宽100 m的长方 形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物， 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4？
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 分析： (1)先假设李大叔的估计正确，再根据 （ 1）判断李大叔的估计是否正确的方法 问题中给定的数量关系来检验； 2 种： 有____ (2)根据问题中给定的数量关系求出平 均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 量，再来判断李大叔的估计是否正确．
探究1 养牛场原有30头大牛和15头 小牛，一天约用饲料675 kg;一周 后又购进12头大牛和5头小牛，这 时一天约用饲料940 kg.饲养员李 大叔估计每头大牛1天约需饲料 18～20 kg,每头小牛1天约需饲料 7～8 kg.你能通过计算检验他的估 计吗？
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
未知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然
后作答. 2、学习反思： ________________________________________________ __________________________________________
五、强化训练
1、大数和小数的差为12，这两个数的和60 36 ，小数是____ 24 ． 为，则大数是______ 2、甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相 同时间内走过的路程之比是2:3 ___他们在走相 3:2 同路程所需时间之比是______. 3、买14支铅笔和6本练习本，共用5.4 元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写 14x+6y=5.4 出以和为未知数的方程为___________ ．
五、强化训练
5 、甲、乙两数这和为 16，甲数 4 、既是方程 2x-y=3的解，又是方 6、某车间有 90 名工人，每人每 的 3倍等于乙数的 5倍，若设甲 程 3x+4y=10 的解是（ B ） 天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 数为 x ，乙数为 y ，则方程组 x 1 x 2 24个，要使一个螺栓配套两个 y 16 x A. B . x y 16 （2） （1） 5x 3 y 1 y 2 y 螺帽，应如何分配工人才能使螺 3 x 5 y 16 y x 16 x y 栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 (3) ( 4) x y 5 y 3 x 0 x人，生产螺帽 y 人，列方程组为 3 -4 5 x x 4 x y 90 C. D. _______. . 正确的有（ ） A．1组B.2组 C.3组 D．4组
第八章
二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组（1）
一、新课引入
x 3 1、在方程2 x ay 9中，如果 是它的一个解， y 1 那么a的值为_____ . a=-3
2、若2a 3b 4和3a b -5能同时成立，
2. 则a -1 __,b ___
二、学习目标
1、经历用方程组解决实际配套 问题的过程，体会方程组是刻 画现实世界中含有多个未知数 的问题的有效数学模型； 2、能够找出实际问题中的已知 数和未知数，分析它们之间的 数量关系，列出方程组.
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
解：设每件恤衫x元，每瓶矿 泉水为y元。列方程得： 2 x 2 y 4 4 x 3 y 2 6 答：每件恤衫20元， x 2 0 每瓶矿泉水为2元。 解得： y 2
四、归纳小结
1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 数量关系 ； (1)审题：弄清题意和题目中的_________ 字母 (2)设元：用___________ 表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___ 2 个等量关系列出方程组； 代入消元 法或___________ 加减消元法 解出 (4)解方程组：利用__________
(2) 你发现用方法________ 较简便.
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约用 饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量， 找出相等关系，列方程组: ____ 15y ___ 675 30x 42x 20y ___ 940 ____
边长 ×______. 边长 正方形面积=______
二、学习目标
1
2
经历用方程组解决实际图形问题的过程， 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
能够找出实际问题中的已知和未知数，分 析它们之间的数量关系，列出方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第99至1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0页的内容 ， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
y -5 y 3 30x C 24y
第八章
二元一次方程
8.3实际问题与二元一次方程组（2）
一、新课引入
2 （长+宽） 1、长方形周长=______ ×_ ____； 长 ×______ 宽 ； 长方形面积=______
4 ×______ 边长 ； 2、正方形周长=______
20 x ___ ___ y 5 20 ，每 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 这就是说，每头大牛 1天约需饲料___kg 错误 ____，对小牛的食量估计 _______. 5 正确 头小牛 1天约需饲料____kg.
三、研读课文
练一练
知 识 点 一
根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格．
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
探究2
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是1：2，现要在一块长200 m、宽100 m的长方 形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物， 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4？
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 分析： (1)先假设李大叔的估计正确，再根据 （ 1）判断李大叔的估计是否正确的方法 问题中给定的数量关系来检验； 2 种： 有____ (2)根据问题中给定的数量关系求出平 均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 量，再来判断李大叔的估计是否正确．
探究1 养牛场原有30头大牛和15头 小牛，一天约用饲料675 kg;一周 后又购进12头大牛和5头小牛，这 时一天约用饲料940 kg.饲养员李 大叔估计每头大牛1天约需饲料 18～20 kg,每头小牛1天约需饲料 7～8 kg.你能通过计算检验他的估 计吗？
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
未知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然
后作答. 2、学习反思： ________________________________________________ __________________________________________
五、强化训练
1、大数和小数的差为12，这两个数的和60 36 ，小数是____ 24 ． 为，则大数是______ 2、甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相 同时间内走过的路程之比是2:3 ___他们在走相 3:2 同路程所需时间之比是______. 3、买14支铅笔和6本练习本，共用5.4 元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写 14x+6y=5.4 出以和为未知数的方程为___________ ．
五、强化训练
5 、甲、乙两数这和为 16，甲数 4 、既是方程 2x-y=3的解，又是方 6、某车间有 90 名工人，每人每 的 3倍等于乙数的 5倍，若设甲 程 3x+4y=10 的解是（ B ） 天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 数为 x ，乙数为 y ，则方程组 x 1 x 2 24个，要使一个螺栓配套两个 y 16 x A. B . x y 16 （2） （1） 5x 3 y 1 y 2 y 螺帽，应如何分配工人才能使螺 3 x 5 y 16 y x 16 x y 栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 (3) ( 4) x y 5 y 3 x 0 x人，生产螺帽 y 人，列方程组为 3 -4 5 x x 4 x y 90 C. D. _______. . 正确的有（ ） A．1组B.2组 C.3组 D．4组
第八章
二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组（1）
一、新课引入
x 3 1、在方程2 x ay 9中，如果 是它的一个解， y 1 那么a的值为_____ . a=-3
2、若2a 3b 4和3a b -5能同时成立，
2. 则a -1 __,b ___
二、学习目标
1、经历用方程组解决实际配套 问题的过程，体会方程组是刻 画现实世界中含有多个未知数 的问题的有效数学模型； 2、能够找出实际问题中的已知 数和未知数，分析它们之间的 数量关系，列出方程组.
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
解：设每件恤衫x元，每瓶矿 泉水为y元。列方程得： 2 x 2 y 4 4 x 3 y 2 6 答：每件恤衫20元， x 2 0 每瓶矿泉水为2元。 解得： y 2
四、归纳小结
1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 数量关系 ； (1)审题：弄清题意和题目中的_________ 字母 (2)设元：用___________ 表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___ 2 个等量关系列出方程组； 代入消元 法或___________ 加减消元法 解出 (4)解方程组：利用__________
(2) 你发现用方法________ 较简便.
三、研读课文
知 识 点 一
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
认真阅读课本第99页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约用 饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量， 找出相等关系，列方程组: ____ 15y ___ 675 30x 42x 20y ___ 940 ____
边长 ×______. 边长 正方形面积=______
二、学习目标
1
2
经历用方程组解决实际图形问题的过程， 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
能够找出实际问题中的已知和未知数，分 析它们之间的数量关系，列出方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第99至1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0页的内容 ， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
y -5 y 3 30x C 24y
第八章
二元一次方程
8.3实际问题与二元一次方程组（2）
一、新课引入
2 （长+宽） 1、长方形周长=______ ×_ ____； 长 ×______ 宽 ； 长方形面积=______
4 ×______ 边长 ； 2、正方形周长=______