-分数乘法的应用
分数乘除法应用题解题方法
分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：1 5（3）第二次运走的占总重量的：1 4（4）两次共运走的占总重量的：15+14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14—15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—1 5（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1—15—14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1—15—14（分率）4、转化分率训练。
第一单元 分数乘法的实际应用(解决问题专项) -六年级数学上册(人教版)
5400× ＝3300（件）
3000＋3300－5400
＝6300－5400
＝900（件）
答：玩具厂实际全年超额完成了900件玩具。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．4千克
【分析】第二袋栗子的质量比第一袋栗子的质量少（ ），用分数乘法求出第一袋栗子质量的（ ）是多少千克，第二袋栗子的质量＝第一袋栗子的质量－第一袋栗子的质量×（ ）。据此解答。
【详解】
＝
＝200（件）
答：步兵陶俑中彩俑有200件。
【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
6．我国有多少个城市严重缺水？66个
【分析】根据提供的信息，可以提问：我国严重缺水的城市有多少个？已知我国城市的总数是660个，其中供水不足的城市占城市总数的 ，用城市总数乘 ，求出我国供水不足的城市；又已知严重缺水的城市占供水不足城市的 ，用供水不足的城市数量乘 ，即可求出我国严重缺水的城市的数量。
【详解】张叔叔： （个）
李叔叔： （个）
330－324＝6（个）
答：李叔叔比张叔叔多加工了6个零件。
【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2． 米
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式： ，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。
【详解】 （米）
【详解】我国严重缺水的城市有多少个？（提问不唯一）
660× ×
＝198×
＝66（个）
答：我国严重缺水的城市有66个。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
第一讲 分数的乘法及简单的应用
第一讲 分数的乘法及简单的应用一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？ 也表示 8 的 5 倍是多少？9995× 8 表示求 5 的 8 是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)1知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。
分数乘法的应用
分数乘法的应用分数乘法的应用分数乘法是数学中常见的运算方式之一，它在现实生活中有着广泛的应用。
下面列举了一些应用，并对其进行详细讲解。
1. 金融领域投资在金融中，分数乘法被广泛应用于投资领域。
例如，当投资者购买股票时，他们通常会计算股票投资的收益率。
乘以收益率的分数，可以帮助他们计算出投资的收益。
贷款分数乘法在贷款计算中也很有用。
当一位借款人希望计算贷款的总利息时，他可以使用分数乘法来计算每期的利息，并将其相加以得出总利息。
2. 工程领域比例在工程中，分数乘法常用于计算比例。
比如，当设计师放大或缩小建筑图纸时，他们需要计算缩放比例。
通过乘以两个分数，他们可以得到正确的比例。
面积和体积分数乘法还可以用于计算面积和体积。
在工程项目中，测量某个区域的面积或容量时，可以通过将测量结果乘以适当的分数来得出准确的数值。
3. 日常生活烹饪分数乘法在烹饪中也有应用。
当需要调整烹饪配方时，例如将食材的数量减半或增加一倍，可以使用分数乘法来计算新的配方。
购物打折在购物中，分数乘法可以应用于计算价格折扣。
例如，如果商店打6折，顾客可以将原始价格乘以6/10的分数来计算折后价格。
分数乘法在金融、工程和日常生活中都有广泛应用。
它可以帮助我们计算收益、利息、比例、面积、体积以及调整配方和计算价格折扣。
掌握分数乘法的应用可以让我们更好地处理各种实际问题。
4. 商业领域利润计算在商业领域，分数乘法经常用于计算利润。
假设一个公司出售一批产品，每个产品的利润率是1/4。
通过将售出产品的数量乘以1/4的分数，可以得到该批产品的总利润。
投资回报率分数乘法在计算投资回报率时也很常见。
假设一个企业投资100,000美元，并在两年内取得了20%的年回报率。
通过将投资金额乘以回报率的分数，可以计算出两年后的投资回报。
5. 建筑领域比例绘图在建筑领域，分数乘法被广泛应用于比例绘图。
比如，建筑师需要将现实生活中的建筑物或物体绘制成小比例的图纸。
通过乘以适当的分数，建筑师可以将真实尺寸缩小到合适的比例尺上。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略1. 引言1.1 介绍分数乘除法应用题的重要性分数乘除法是数学学科中一个重要的基础知识点，对于学生的数学学习和应用能力具有至关重要的意义。
分数乘除法应用题通过实际问题的转化和求解，帮助学生掌握分数乘除法的概念和操作技巧，提高他们的计算能力和问题解决能力。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种需要用到分数乘除法的场景，比如购物打折、食谱调配、时间计算等等。
掌握分数乘除法的应用技巧，可以帮助我们更快更准确地处理这些实际问题，提高我们的生活品质和工作效率。
在学业中，分数乘除法也是其他高阶数学知识的基础，比如代数、几何等。
通过解决分数乘除法应用题，学生不仅能够巩固基础知识，还能够为将来学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
学生在学习分数乘除法时，应该重视应用题的练习和掌握，这不仅有助于提高他们的数学成绩，更能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
分数乘除法应用题的重要性不言而喻，希望学生能够认真对待，并不断提升自己的解题能力。
1.2 引出解题技巧和策略的必要性解题技巧和策略在解决分数乘除法应用题中起着至关重要的作用。
由于分数乘除法涉及到分数的计算和运算，相较于整数运算，会更加复杂和繁琐。
解题技巧和策略可以帮助我们更快更准确地解答问题，提高解题效率和准确性。
在解题过程中，理解问题的本质、掌握基本原理是非常重要的，但更重要的是运用灵活的解题技巧和策略。
这些技巧和策略可以帮助我们在解题过程中快速定位关键信息，化繁为简，巧妙处理各种问题。
化简分数乘法计算可以简化计算过程，减少错误的可能性；将除法转化为乘法计算可以规避除法运算的繁琐性，提高解题效率。
解题技巧和策略的必要性不言而喻。
它们可以帮助我们更好地理解和运用分数乘除法，解决各类应用题，提高解题的准确性和效率。
在实际解题中，灵活运用解题技巧和策略，相信会让我们在解决分数乘除法应用题时游刃有余，事半功倍。
掌握解题技巧和策略是非常必要的。
简单的分数乘法应用
5、甲、乙两车同时从相距360千 米的A、B两地相对开出，5小 时后甲车行了全程的3/4，乙车 行了全程的2/3，这时两车相距 多少千米？
6、修一条4千米的公路，已经修 了3/5千米，再修多少千米正好 修完这条公路的1/4 ？
7、修一条4千米的公路，已经修 了它的3/5，再修多少千米正好 修完这条公路的3/4？
8、建筑工地用混凝土浇注一个长 方体的柱子。柱子高3米，底面是 边长0.6米的正方形。浇注这根柱 子至少需要混凝土多少立方米？ 如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴 瓷砖的面积是多少平方米？
1、一批货物，汽车每次 可运走它的1/8，4次可运 走它的几分之几？如果这 批货物重116吨，已经运 走了多少吨？
2、某厂九月份用水28吨，十月 份计划比九月份节约1/7，十月 份计划比九月份节约多少吨？
3、一块平行四边形地底边长12 米，高是底的3/生植了160棵，女生植的比男 生的3/4多5棵。女生植树多少 棵？
分数乘法应用
05
复杂情境下分数乘法问题解析
题目类型与特点
1 2
涉及多个分数相乘
题目中可能出现多个分数相乘的情况，需要按照 乘法法则逐步计算。
分数与整数相乘
有时题目中会将分数与整数相乘，需要注意整数 可以看作分母为1的分数进行处理。
3
带有括号的分数乘法
题目中可能出现带有括号的分数乘法，需要先计 算括号内的结果，再进行乘法运算。
【解答】(3/4) × 2 × (2/3) = (3×2×2) / (4×1×3) = 1
典型例题讲解
3. 【例3】计算：(1/2 + 1/3) × (2/5 - 1/4)
【分析】本题中带有括号，需要 先计算括号内的结果，再进行乘
法运算。
【解答】(1/2 + 1/3) × (2/5 1/4) = (5/6) × (3/20) = 1/8
02
单一分数乘法问题解析
题目类型与特点
题目中通常涉及两个 或多个分数相乘的情 况。
这类问题要求考生掌 握分数乘法的基本规 则和运算技巧。
分数乘法问题常见于 日常生活、工程计算 、经济分析等领域。
解题思路与方法
01
02
03
04
确定每个分数的分子和 分母。
将所有分数的分子相乘 ，得到新的分子。
将所有分数的分母相乘 ，得到新的分母。
解题思路与方法
确定计算顺序
遵循数学中的运算顺序，先进行 括号内的计算，再进行乘法运算
。
分数乘法法则
将分数的分子与分子相乘，分母与 分母相乘，得到新的分数结果。
化简分数
在得到乘法结果后，需要进行分数 的化简，将分子和分母约分到最简 形式。
典型例题讲解
乘法分配律在分数乘法计算中的运用
乘法分配律在分数乘法计算中的运用乘法分配律是数学计算中的一个重要概念，它是一种多元乘法关系，它被广泛应用于各种数学计算，特别是分数乘法的计算。
本文旨在通过介绍乘法分配律的概念与应用，运用它在分数乘法中的应用，以期对读者有所帮助。
1、什么是乘法分配律乘法分配律（Distributive Law of Multiplication）是一种多元乘法关系，它定义了在多个乘积中，每一项被乘数都可以分配到最终乘积中。
乘法分配律常常表示为：a*(b+c) = a*b + a*c这种多元乘法关系使得乘法计算变得更简洁，易于理解。
2、乘法分配律在分数乘法计算中的应用分数乘法的计算中，通常使用乘法分配律来进行计算。
举例来说，计算 1/2 * 3/4，可以使用乘法分配律，即：1/2 * 3/4 = (1*3)/(2*4) = 3/8也可以用乘法分配律来解决分数乘法计算中的复杂问题，比如：计算 (1/2 + 3/4) *(4/5 + 6/7)，首先可以把括号里的两个分数分别进行乘法分配，即：(1/2 + 3/4) * (4/5 + 6/7)= (1/2 * 4/5) + (1/2 * 6/7) + (3/4 * 4/5) + (3/4 * 6/7) 最后再合并相同的分母，得到最终的结果：(1/2 + 3/4) * (4/5 + 6/7)= (10/20) + (18/35) + (24/35) + (42/35)= 94/353、乘法分配律的推广乘法分配律也可以推广到几何形式。
事实上，假设有两个几何图形，A和B，乘法分配律定义了在A *（B + C）中，A可以分别分配到B和C中，即：A *（B + C）= A * B + A * C乘法分配律在几何形式中的应用，可以使得几何计算变得更简洁，易于理解。
4、乘法分配律的重要性乘法分配律是数学计算的一个重要概念，它的应用非常广泛，特别是在分数乘法的计算中，可以有效解决问题。
此外，乘法分配律也可以推广到几何形式，使得几何计算也变得更加简洁，易于理解。
分数乘法应用
。
1、两周一共用去多少米？ 2、还剩下多少米？ 3、哪周用去的多？多多少？
（3）
（4）
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
（2）故事书的本数比科技书多 （3）飞机速度的 1 5 1 3
2 5
。
相当于汽车速度。
4 甲数占乙数的 ，把（ ）看作单位“1”。 7 乙数等于甲数的 2 ，把（ ）看作单位“1”。 9 晶经商店去年的营业额是今年的 3 5 看作单位“1”。 ，把（ ）
六年级有男生50人，女生有40人。
男生比女生多几分之几？ 女生比男生少几分之几？
1 50 - 40 40 4 1 50 - 40 50 5
5 90 - 40 90 9 5 全班人数比女生多几分之几？ 90 - 40 40 4
女生比全班人数少几分之几？
男生比全班人数少几分之几？ 全班人数比男生多几分50 5
3. 求一个数比另一个数多（或少）几分之几？ 两个比较量之差÷单位“1”
解决生活问题我能行
芳芳的妈妈买回来一卷丝带，长24米，她第 一周用了 1 4 ，第二周用了 1 6
2 5
1.比较量
＝ 标准量（单位“1”） × 分率
从下面的句子里，找出表示单位“1”的量。
单位“1”
1、小新吃掉了一包糖果的
2
3 “……的几分之几”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
( 3) 2 题目中，一包糖果是 或（ 1 ），小新吃了其中的 3 3
。
。
2、男生人数是女生人数的
单位“1”
4
5 “是……的几分之几”，“是”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
3
3
4、分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作分母。（能约分的要先约分）用字母表示： a c a c b d b d 5、乘积互为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1,0没有倒数。
分数乘法的意义
分数乘法的意义分数乘法是数学中非常重要的一部分，它在日常生活中也有着广泛的应用。
分数乘法的意义不仅在于帮助我们解决实际问题，还在于培养我们的逻辑思维能力和数学素养。
本文将从实际应用和数学思维两个方面来探讨分数乘法的意义。
首先，分数乘法在日常生活中有着广泛的应用。
比如在购物时，我们经常需要计算打折后的价格，这就涉及到了分数乘法。
又比如在烹饪中，我们需要按照食谱的比例来调配食材，同样需要用到分数乘法。
此外，分数乘法还可以用来解决各种比例和容积的问题，比如在建筑工程、化学实验等领域。
可以说，分数乘法在我们的日常生活中无处不在，它为我们提供了便利和帮助。
其次，分数乘法对我们的数学思维能力和数学素养的培养也有着重要意义。
分数乘法不仅要求我们掌握基本的乘法运算规则，还需要我们理解分数的本质和运算规律。
通过分数乘法的学习，我们可以培养自己的逻辑思维能力和数学抽象能力，提高我们的数学素养。
另外，分数乘法还可以帮助我们培养耐心和细心，因为在进行分数乘法运算时，我们需要仔细核对每一个步骤，确保计算的准确性。
此外，分数乘法还可以帮助我们更好地理解数学中的一些重要概念。
比如，在代数中，我们经常会遇到分式的乘法运算，而分数乘法的学习可以为我们打下坚实的基础，帮助我们更好地理解和运用代数中的分式运算。
又比如在几何中，我们经常需要计算各种比例和面积，而分数乘法的学习可以帮助我们更好地理解和运用几何中的比例和面积的概念。
总之，分数乘法在我们的日常生活中有着广泛的应用，它为我们提供了便利和帮助。
同时，分数乘法还可以帮助我们培养逻辑思维能力和数学素养，提高我们的数学水平。
因此，我们应该重视分数乘法的学习，认真掌握其运算规律和应用技巧，从而更好地应用它解决实际问题，提高自己的数学素养。
分数的乘除运算与实际应用
分数的乘除运算与实际应用在数学学习中，我们经常会遇到分数的乘除运算。
分数乘除运算的背后蕴含着丰富的实际应用场景和解决实际问题的技巧。
本文将通过几个具体的例子，探讨分数乘除运算在实际应用中的重要性。
1. 分数乘法的实际应用分数乘法常常涉及到比例、面积、长度等实际物理量的计算。
例如，在建筑设计中，工程师需要根据实际情况计算建筑物的比例尺，这就需要进行分数乘法运算。
另外，如果我们需要将某个图形按照比例进行缩放或放大，也需要运用分数乘法。
通过分数乘法，我们可以根据原始尺寸和比例因子来计算缩放后的尺寸，从而得到精确的缩放结果。
此外，分数乘法还可以用于计算面积。
例如，一个矩形花坛的长度是3/4 米，宽度是5/6 米，那么我们可以通过分数乘法 3/4 × 5/6 来计算出花坛的面积。
同样，分数乘法也可以用于计算长方体的体积，纵使面积等。
2. 分数除法的实际应用分数除法同样具有广泛的实际应用。
在商业领域中，比如我们想知道每天的利润是多少，就需要进行分数除法运算。
假设某公司的利润为5000 元，该公司工作20 天，我们可以通过利润除以工作天数来计算出每天的利润，即5000 ÷ 20 = 250 元。
此外，分数除法还可以用于计算速度和密度等物理量。
例如，一个人以每分钟走200 米的速度行进，那么如果我们想知道他行进1 小时可以走多远，我们可以进行分数除法计算，即200 米/分钟 × 60 分钟/小时 = 12000 米/小时。
3. 分数乘除运算与实际应用的综合运用在实际应用中，我们通常需要综合运用分数的乘除运算。
例如，假设我们要制作一些蛋糕，我们有一份蛋糕的材料配方，需要按照配方的比例来计算每种材料的用量。
如果配方上写着需要1/2 杯面粉，而我们想要做4 个蛋糕，那么我们就需要进行分数的乘法运算，将1/2 杯面粉乘以4，得到2 杯面粉的用量。
同样地，我们可以根据需要调整其他材料的用量。
分数的乘除与应用
分数的乘除与应用在数学学科中，分数的乘除运算是一个重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将探讨分数的乘法和除法运算，并介绍一些与其相关的实际应用。
1. 分数的乘法运算分数的乘法是指将两个分数相乘的操作。
对于两个分数 a/b 和 c/d，它们的乘积可以用以下公式表示：(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)可以看出，分数的乘法实际上是将两个分子相乘得到新的分子，两个分母相乘得到新的分母。
实际应用一：比例比例是分数乘法运算的一个常见应用。
在我们日常生活中，经常会遇到比例的问题。
比如，在一张地图上，真实距离与地图上的距离存在着比例关系。
我们可以用一个分数来表示这个比例关系，通过分数的乘法运算，可以计算出在地图上的距离所对应的实际距离。
实际应用二：商业折扣在购物过程中，经常会遇到商家进行折扣促销的情况。
折扣通常以分数的形式表示，比如打7折就表示商品价格的70%。
通过将原价与折扣相乘，可以计算出折后价。
2. 分数的除法运算分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的操作。
对于两个分数a/b 和 c/d，它们的除法可以用以下公式表示：(a/b) ÷ (c/d) = (a × d) / (b × c)这里的除法可以转化为乘法运算，即将被除数乘以除数的倒数。
倒数指的是将分子与分母互换位置得到的新的分数。
实际应用三：速度与时间在物理学中，速度（v）定义为物体运动的距离（s）与所花时间（t）的比值。
速度可以用以下公式表示：v = s / t这里的速度是一个分数，分子表示运动的距离，分母表示所花的时间。
实际应用四：分数除法的解释分数的除法也可以解释为“分成几等份”的操作。
比如，将一个长为5米的绳子分成长为1米的等份，我们可以计算出绳子被分成了几份。
综上所述，分数的乘除运算在数学学科中具有重要的地位，同时也在实际生活中有着广泛的应用。
乘法分配律在分数乘法计算中的运用
乘法分配律在分数乘法计算中的运用乘法分配律是数学中一个重要的定律，它以简洁的语言表达了对乘法运算的重要规则：当一个数字乘以一个复合数时（例如，有两个或两个以上的因数的数字），乘数（乘以的那个数字）可以分布到这个复合数的各个因数上，这样，乘数和复合数的乘积就等于乘数各自分别乘以复合数的各个因数之后得到的乘积之和。
换句话说，乘法分配律对乘法运算提出了一种更高效的方式。
例如，如果要将3×（2+4）算出来，可以用乘法分配律，把3分配到2和4上，也就是3×2+3×4，最后的答案就是18。
乘法分配律也可以应用于分数乘法计算中。
分数乘法是两个分数相乘，或者是一个分数和一个整数相乘的运算。
和上面的例子一样，我们也可以使用乘法分配律来计算分数乘法。
例如，当计算3/5×（2/7+4/7）时，可以用乘法分配律，把3分配到2和4上，也就是3/5×2/7+3/5×4/7，最后的答案就是6/35+12/35，也就是18/35，因此这个计算的结果是18/35。
当然，乘法分配律也可以应用于分数乘法中，在更复杂的计算中，乘法分配律可以大大简化计算，可以让我们以更简单、更快捷的方式完成计算工作。
例如，如果要计算3/(5×7)×（23/7+49/7），可以用乘法分配律，把3分配到23和49上，也就是3/(5×7)×23/7+3/(5×7)×49/7，最后的答案就是6/35+108/35，也就是114/35，因此这个计算的结果是114/35。
此外，乘法分配律也可以应用于乘方和幂运算中。
例如，当计算2^3×（3+4）时，可以用乘法分配律，把2^3分配到3和4上，也就是2^3×3+2^3×4，最后的答案就是18+32，也就是50，因此这个计算的结果是50。
可以看出，乘法分配律在分数乘法计算中发挥了重要的作用，它可以让我们更加简单、快捷地计算乘法运算，而且也可以应用于乘方和幂运算中。
第5讲 分数乘法的应用(学生版)
1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。
2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
重点：掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。
难点：掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。
学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
复习导入一列式计算。
（1）24的83是多少？ （2）180的61是多少？（3）31的51是多少？知识点：连续求一个数的几分之几是多少的问题这个大棚共480m ²，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
红萝卜地有多少平方米？整个大棚的面积是__________。
萝卜地的面积占整个大棚面积的________。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。
要求的是___________的面积。
可以先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。
综合算式：复习导入二下面各题分别把什么看成单位“1”？（1）乙数是甲数的52。
（2）乙数的31相当于甲数。
也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。
4等于小鸡的只数。
（3）母鸡只数的54。
（4）母鸡的只数相当于公鸡只数的5知识点：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。
婴儿每分钟心跳多少次？5把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”，把它平均分成5份。
怎样列式解答？可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数。
也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。
画线段图能清楚地表示数量关系。
我算算135次比75次多几分之几。
【随堂演练01】（2023·硚口模拟）武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。
应用题--分数乘法
分数乘法应用题1.梨树栽了189棵，栽的桃树的棵数相当于梨树的47。
桃树栽了多少棵？2.中央商场运进电视机2600台，其中1213是彩色电视机，运进彩色电视机多少台？3.张师傅计划五月份生产1260个零件，实际上半月生产了47，下半月生产的和上半月的同样多。
张师傅这个月实际生产了多少个零件？4.百货商店购进彩色电视机72台。
第一天卖出了18，第二天卖出的台数是第一天的23，第二天卖出多少台彩电？5.学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月份用电多少度？6.小红重40千克，小明重35千克，小新的体重相当于小红和小明体重和的35，小新的体重是多少千克？7.一个长方形菜地，长25米，宽比长少25，面积是多少平方米？8.某车间有技术人员860人，其中女技术员占310，男技术员有多少人？9.佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了37，七月份一共销售了多少箱？10.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少18，小强今年共收集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？11.一本书450页，第一天看了全书的15，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？12.一本书360页，小华第一天看了这本书的16，第二天看的页数是第一天的73倍，小华第二天看了多少页？13.AB两相距180千米，小军的爸爸从A 地去B地开会，开车行了全程的34，这时距离B地还有多远？14.六年级三个班的同学参加了为希望小学捐赠图书的活动，一班捐书180本，二班捐的本数是一班的23，三班捐赠的本数比二班的2倍少30本，三班的同学捐书多少本？15.欣欣小学六年级有150人，三好学生人数占全年级人数的16，而三好学生中的25是女生，三好学生中的男生有多少人？16.光明厂团委计划植树360棵，已经植了16，再植多少棵就完成了一半的任务？17.某镇去年蚕茧的产量是120吨，今年比去年增产110。
今年比去年增产多少吨？18.一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米？19.一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了13米，两次一共用去了多少米？20.全校有学生1200人，16的同学参加了数学兴趣小组，14的同学参加了阅读兴趣小组，其余的同学参加了文艺兴趣小组，参加这三项活动的各多少人？21.文峰超市运来橙汁的箱数是苹果汁的34，运来的可口可乐的箱数是橙汁的53倍，运来苹果汁24箱，运来可口可乐多少箱？22.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的23？23.＊甲乙两堆煤共重35吨，如果各用掉15，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？24.＊小明、小强、小欣、小青四人合买一本120元的《辞海》，小明付的钱是其他人付的总钱数的一半，小强付的钱数是其他人付的总钱数的三分之一，小欣付的钱是其他人付的总钱数的四分之一，小青付了多少钱？。
分数乘法应用题四种类型总结
分数乘法应用题4种类型总结1、 简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。
例如：A 有18个，B 是A 的61，B 是多少个？等量关系：B ＝A ×6118个 A ：B ：61 列式：18×61=3（个） 1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量 扩展：例如：A 有18个，B 是A 的61多5个，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A ×61＋5 列式： 18×61＋5=8（个）2、 两个单位1.求一个数的几分之几是多少的实际问题 例如，A 有18个，B 是A 的31，C 是B 的21,C 是多少个？ 线段图：B 等量关系：B ＝A ×31 C ＝B ×21 即：C ＝A ×31×21 列式： 18×31×21＝3 (个) 1，有两个分率，计算时先算出B ，再算C ，B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。
3、 已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题 例如：六一班有48名同学，男生占85，女生有多少人？ 线段图：列式：48－48×85=18（人） 48×（1－85）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。
在运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。
4、 一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题 例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多41，小林有存款多少钱？ 线段图：等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款×41 列式：320＋320×41=400（元） 320×（1＋41）=400（元）例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多41元，小林有存款多少钱？ 线段图：等量关系：小林的存款＝小明的存款＋41元 列式：320＋41=41320（元） 例如：六二班有男生25人，女生比男生少51，女生有多少人？线段图：等量关系：女生＝男生－男生×51列式：25－25×51=20（人） 25×（1－51）=20（人）单位1的量±单位1的量×另一个数量比单位1多或少的几分之几=另一个数量1的量×（1±另一个数量比单位1多或少的几分之几）=另一个数量对应练习：(写出等量关系)1、 一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
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（2） 方法1：
方法2：
（3）
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本节重点 连续求一个数的几分之几 是多少的问题
列式不必急， 找准单位“1”， 关系弄不明， 画图来分析。
19
课后作业
1. 课本P16的1、2、3题； 2. 在实际生活中，我们遇到过需要连需求一个数的几 分之几是多少的问题吗？请你课后去收集一下吧！
20
谢谢
21
分数乘法
1
用彩色笔划出下列描述中的单位“1”：
(1)足球的个数是篮球的5/7 (2)一批水泥，用了2/5 (3)乙的7/10相当于甲 (4)女生比男生少1/8
3
答案解析
用彩色笔划出下列描述中的单位“1”：
(1)足球的个数是篮球的5/7 (2)一批水泥，用了2/5 (3)乙的7/10相当于甲 (4)女生比男生少1/8
4
在图中涂色表示计算的过程，再填空：
6
答案解析
在图中涂色表示计算的过程，再填空：
7
红萝卜地有多少平方米？
8
9
阅分析与解答
答案解析
方法1： 方法2： 答：红萝卜地有 60 平方米。
11
1. 这个班有多少名同学想成为科学家？
12
13
答案解析
1. 这个班有多少名同学想成为科学家？
方法1： 方法2：
答：这个班有 9 名同学想成为科学家。
14
15
答案解析
2.鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的4/5等 于鸭的孵化期，鸡的孵化期是鸭的孵化期的 3/4，鸡的孵化期是多少天？
答：鸡的孵化期是 18 天。
16
17
答案解析
3. （1）一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了第 一天的2/5,第二天看了多少页？ （2）一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的 2/5，两天一共看了多少页？ （3）一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天看了多少页？