第三章第三讲 时间序列分析(二)
时间序列分析
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究随时间变化的数据序列。
它可以帮助我们了解数据的趋势、季节性和周期性，预测未来的发展趋势，以及识别可能存在的异常情况。
本文将介绍时间序列分析的基本概念和步骤，并探讨其在实际应用中的重要性。
时间序列分析的目标是通过对历史数据的分析，找出其中的模式和规律，并将其应用于未来的预测。
在进行时间序列分析之前，首先需要对数据进行收集和整理。
收集的数据应该是按照时间顺序排列的，这样才能准确反映出数据的变化趋势。
整理数据的过程包括去除异常值、缺失值和季节性因素等。
时间序列分析的第一步是绘制数据的图表，以便直观地观察数据的变化趋势。
常用的图表类型包括折线图和柱状图。
接下来，需要对数据进行平稳性检验。
平稳性是指数据的均值和方差在整个时间范围内保持不变。
如果数据不平稳，需要对其进行差分处理，以消除趋势和季节性。
平稳性处理完成后，下一步是确定模型。
根据数据的特点和模式，选择合适的时间序列模型。
常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归移动平均滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。
选择模型时，需要考虑模型的复杂度和适应数据的能力。
确定模型后，需要对模型进行参数估计和模型检验。
参数估计是根据历史数据来估计模型中的参数值，以使模型能够最好地拟合数据。
模型检验是通过对残差进行检验，检查模型是否能够很好地解释和预测数据。
常用的模型检验方法包括图形检验和统计检验。
最后，使用已经确定并验证的模型进行预测。
根据历史数据和模型的参数，可以预测未来一段时间内的数据情况。
在预测时，需要注意预测结果的置信区间和可靠性，并及时调整模型和预测方法。
时间序列分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
它可以帮助政府和企业进行长期规划和决策，预测经济、销售和市场的发展趋势，优化资源配置和生产计划。
同时，时间序列分析也对个人金融投资有着重要的指导作用，可以帮助投资者了解市场动态和行业走势，制定合理的投资策略。
时间序列分析ppt课件
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
时间序列分析课件讲义共85页
时间序列分析课件讲义
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
时间序列分析课件讲义
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
时间序列分析基础
时间序列分析基础什么是时间序列分析时间序列分析是一种用于预测未来发展趋势的统计分析方法。
它通过对一系列按时间顺序排列的观测数据进行分析，以发现数据背后的规律和趋势。
时间序列分析可以应用于各个领域，如经济、金融、气象等，用于预测销售额、股票价格、天气变化等。
时间序列分析的基本步骤时间序列分析主要包括以下几个步骤：1.数据收集在进行时间序列分析之前，首先需要收集相应的时间序列数据。
这些数据可以是按照一定时间间隔收集的观测值，如每日销售额或每月股票价格。
2.数据预处理收集到的时间序列数据可能存在缺失值、异常值或噪声等问题，需要对数据进行预处理。
常见的预处理方法包括填充缺失值、平滑数据以减少噪声等。
3.数据可视化将预处理后的时间序列数据进行可视化是理解数据和发现趋势的重要手段。
可以绘制折线图、散点图、柱状图等图表来展示数据的变化情况。
4.模型选择选择适合的时间序列模型是进行预测的基础。
常用的时间序列模型有平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、自回归移动平均模型等。
根据数据的特性选择合适的模型。
5.参数估计与模型检验根据选定的时间序列模型，需要估计模型的参数，并对模型进行检验。
常见的参数估计方法包括最大似然估计法和最小二乘法。
模型检验可以通过残差分析和模型诊断统计检验来进行。
6.模型预测通过已训练好的时间序列模型，可以进行未来的预测。
预测结果可以通过可视化方法展示，并进行误差分析以评估模型的准确性。
时间序列分析的应用场景时间序列分析在实际应用中具有广泛的应用场景。
以下是几个常见的应用场景：1.经济预测时间序列分析可以用于预测经济指标，如国内生产总值、消费者物价指数等。
根据历史数据，可以构建经济模型来进行未来的预测，从而为政策制定和决策提供参考。
2.股票市场分析时间序列分析可以帮助分析股票市场的涨跌趋势和价格预测。
通过对历史股价数据的分析，可以发现规律并预测未来的股票价格，供投资者参考。
3.环境气象预报时间序列分析可以用于气象数据分析和天气预报。
时间序列分析的基本概念与方法
时间序列分析的基本概念与方法时间序列分析是一种常用的统计方法，用于研究时间上连续观测数据的模式和趋势。
它广泛应用于经济学、金融学、气象学、交通运输等众多领域。
本文将介绍时间序列分析的基本概念和常用方法，为读者提供初步了解和应用的指导。
一、基本概念时间序列是按一定时间间隔测量或观测的一组数据序列。
它的特点是数据点之间存在时间上的先后顺序，并且相对于统计的其他数据类型（如横截面数据）而言，时间序列数据还具有数据间存在相关性和趋势性的特征。
常见的时间序列分析概念包括：1. 趋势：时间序列在长期内的整体变化趋势，可以是增长、下降或平稳。
2. 季节性：时间序列在固定时间周期内的重复模式，通常是指一年内的周期性变化。
3. 循环性：时间序列在较长时间内的周期性变化，不以固定时间周期为基础。
4. 随机性：时间序列中无法通过趋势、季节性和循环性解释的随机波动成分。
二、方法介绍时间序列分析的方法主要包括描述性分析、平稳性检验、模型拟合和预测等。
1. 描述性分析描述性分析是对时间序列数据进行统计性描述的方法，常用的统计指标包括均值、方差、标准差、最大值、最小值等。
通过描述性分析，可以初步了解时间序列数据的分布特征和基本统计性质。
2. 平稳性检验平稳性是进行时间序列分析的重要假设，它要求时间序列在长期内的统计性质保持不变。
平稳性检验可以通过观察时间序列的图形、自相关函数和单位根检验等方法进行。
如果时间序列不满足平稳性要求，则需要进行差分处理或其他转换方法，使其达到平稳性条件。
3. 模型拟合时间序列分析中常用的模型包括自回归移动平均模型（ARIMA模型），指数平滑模型、季节性模型等。
模型拟合要求选择适当的模型，并利用最大似然估计等方法，对模型参数进行估计和拟合。
拟合后的模型可以用于描述时间序列的趋势、季节性和随机波动。
4. 预测时间序列预测是时间序列分析的重要应用之一，它利用历史数据的模式和规律，对未来一段时间内的数据进行预测。
时间序列分析法概述
时间序列分析法概述时间序列分析是指对时间序列数据进行统计建模和预测的一种方法。
时间序列数据是指按照一定时间顺序排列的数据，通常是在相等时间间隔下连续观测到的数据。
时间序列分析的目的是从数据中发现特定模式或趋势，并利用这些模式和趋势进行预测。
它通常用于经济学、金融学、气象学等领域，例如股票价格预测、销售量预测、天气预测等等。
时间序列分析方法主要包括以下几个步骤：1. 数据处理：首先需要对时间序列数据进行预处理，包括去除趋势、季节性和不稳定性等因素，以使数据满足稳定性和平稳性的假设。
这通常可以通过差分、平滑和变换等方式来实现。
2. 模型选择：根据时间序列数据的特性，选择合适的模型来进行建模和预测。
常用的模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）等。
模型的选择通常需要借助统计指标和图形分析的方法来确定。
3. 参数估计：在选择好模型之后，需要对模型的参数进行估计。
参数估计可以通过最大似然估计、最小二乘估计或贝叶斯估计等方法来实现。
估计得到的参数可以用于模型的建立和预测。
4. 模型诊断：对模型进行诊断，检查模型是否符合数据的统计特性和假设。
常用的诊断方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析，以及白噪声检验等。
如果模型存在问题，则需要对模型进行修正或调整。
5. 模型预测：根据已经估计好的模型和参数，对未来的数据进行预测。
预测可以基于滚动窗口逐步预测，也可以直接进行多步预测。
常用的预测方法包括常规预测、指数平滑预测和季节性预测等。
总的来说，时间序列分析是一种基于时间序列数据的统计建模和预测方法。
通过对时间序列数据进行处理、模型选择、参数估计、模型诊断和模型预测等步骤，可以得到对未来数据的预测结果，并用于决策和规划。
然而，需要注意的是，时间序列分析方法需要满足一定的数据假设和模型假设，以及对模型的合理性和可靠性进行评估。
时间序列分析课件
• 某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共 有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史 数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该 城市制订一个有关体育健身的发展战略。
年份
参加锻炼人数（万人）
2004
1500
周
天
天数
1
星期一
1
星期二
2
星期三
3
星期四
4
星期五
5
2
星期一
6
星期二
7
星期三
8
星期四
9
星期五
10
3
星期一
11
星期二
12
星期三
13
星期四
14
星期五
15
4
星期一
16
星期二
17
星期三
18
星期四
19
星期五
20
5
星期一
21
星期二
22
星期三
23
星期四
24
星期五
25
6
星期一
26
星期二
27
星期三
28
星期四
29
星期五
0.700+2.767=3.467
2018
19×0.0389
0.739+2.767=3.506
表 7—7 年份
2014 2015 428 3.467 3.506
把Yˆ 转换为收入
预测收入
2241 2451 2681 2932 3207
表 7—8
新计数之后，得到如下数据集：
时间序列分析课件
模型的诊断
残差诊断
检查模型是否符合残差的正态性和 平稳性，如是否存在自相关性等。
精度评估
使用MAPE、RMSE等指标对预测值 和实际值的误差进行评价。
过度拟合
注意模型过度拟合数据，需要在稳 定性和预测精度之间寻找平衡点。
时间序列模型的应用
股票价格的时间序列 分析
利用ARIMA模型对股票价格进行 预测和交易策略的优化。
真实案例：COVID-1 9疫情数据的时间序列分 析
数据收集
收集全球COVID-19疫情历史数据， 包括新增确诊、治愈、死亡等。
数据可视化
数据分析和预测
使用时间序列图表和热力图等方式， 使用ARIMA模型对未来疫情趋势进 展示疫情随时间和地域的变化趋势。 行预测和分析。
宏观经济指标的时间 序列分析
理解各项经济数据的趋势和关系， 对政策制定具有重要意义。
人口统计数据的时间 序列分析
预测社会变化，如人口流动、城 市化趋势等。
时间序列分析的未来展望
机器学习与数据挖掘
在更大的数据集上应用机器学习和 数据挖掘技术，进行复杂变量和非 线性关系的预测。
动态因果模型
建立具有时间约束和因果关系的复 杂模型，包括时间滞后、时间间隔 等。
差分技术
减少时间序列的非平稳性，包括一阶差分、季节性差分 等。
ARIMA模型
1
自回归模型
当前值受前阶数的过去值和噪声的影响。
2
差分
将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
3
移动平均模型
误差受前阶数的过去误差和噪声的影响。
Байду номын сангаас
ARMA模型
1 自回归模型
2 移动平均模型
时间序列分析教材
时间序列分析教材本教材将介绍时间序列分析的基本概念、常用方法和应用示例，帮助读者了解和掌握时间序列分析的基本原理和操作方法。
一、时间序列分析的基本概念1、时间序列的特点：时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性等特点，可以通过分析这些特征来预测未来的数据变化。
2、平稳时间序列：平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上保持恒定，如均值、方差和自相关系数等。
平稳时间序列可以使用各种统计方法进行分析和预测。
3、非平稳时间序列：非平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上发生变化，如趋势变化、季节变化和周期变化等。
非平稳时间序列需要进行差分或转化处理，使其变为平稳时间序列再进行分析。
二、时间序列分析的基本方法1、时间序列的图形表示：通过绘制时间序列的折线图、散点图和自相关图等，可以观察数据的分布、趋势和季节性等特征。
2、时间序列的分解：时间序列的分解是将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分三个部分，以便更好地对数据进行分析和预测。
3、时间序列的平滑方法：平滑方法包括移动平均法和指数平滑法，可以减少数据的随机波动，更好地揭示数据的趋势性。
4、时间序列的预测方法：预测方法包括线性回归模型、ARIMA模型和季节性ARIMA模型等，可以基于历史数据对未来数据进行预测。
5、时间序列的评估方法：评估方法包括残差分析、均方误差和平均绝对误差等，可以评估预测模型的准确性和可靠性。
三、时间序列分析的应用示例1、经济学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于宏观经济指标的预测和监测，如国内生产总值、通货膨胀率和失业率等。
2、金融学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于股票价格、汇率和利率等金融数据的分析和预测，帮助投资者进行投资决策。
3、气象学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于气象数据的分析和预测，如气温、降雨量和风速等，帮助预测天气变化和灾害风险。
四、时间序列分析的实际案例1、某股票价格的时间序列分析：通过对某只股票价格的时间序列数据进行分析，预测未来股票价格的走势，指导投资决策。
时间序列分析基础知识
时间序列分析基础知识时间序列分析是统计学和数据科学中一项重要的内容，广泛应用于经济、金融、气候、医学等各个领域。
通过时间序列数据，可以发现数据随时间变化的趋势和规律，并用于模型预测。
以下是关于时间序列分析的一些基本知识。
一、时间序列的定义时间序列是按照时间顺序排列的数据。
这些数据可以是一个变量在不同时间点的观测值，也可以是多个变量在同一时间点的观测值。
时间序列通常由时间索引（如年、月、日、小时等）和数值组成。
例如，某个公司的月销售额、每日气温变化等都属于时间序列数据。
二、时间序列的特征趋势（Trend）趋势是描述整个时间序列中长期变化的一种成分。
它表明了数据随着时间推移所表现出的整体运动方向。
例如，一个科技公司在其成立后的几年内可能表现出清晰的销售增长趋势。
季节性（Seasonality）季节性指的是在一定周期内（如每年、每季度等）重复出现的波动现象。
例如，冰淇淋的销售在夏季通常会显著上升，而在冬季则会下降，这种规律性的波动体现为季节性。
周期性（Cyclicality）周期性与季节性相似，但不同之处在于周期性并非固定时间间隔。
周期性的变化通常跟经济周期或其他长期因素有关，如经济衰退与繁荣交替。
不规则成分（Irregular component）不规则成分是指一种随机的波动，通常是由突发事件引起的，比如自然灾害、政策变动等。
这些成分较难预测和建模。
三、时间序列分析的方法时间序列分析有多种方法，以下是几种常用的方法：移动平均法移动平均法通过计算某些滑动时间窗口内的数据均值来平滑数据，从而识别长期趋势。
常用的有简单移动平均和加权移动平均。
指数平滑法指数平滑法给予最近的数据更多权重，可以快速响应数据变化。
最常用的是单一指数平滑和霍尔特-温特模型。
自回归模型（AR）自回归模型假设当前值与之前若干个时刻的数据值有关。
通过这些过去的数据，我们可以预测未来的数值。
移动平均模型（MA）移动平均模型假设当前值由过去随机误差项影响。
关于时间序列分析
关于时间序列分析时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的统计方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的观测结果，可以是连续的或离散的。
时间序列分析是一种重要的技术，可以用于很多领域，例如经济学、金融学、气象学等。
它可以揭示时间序列数据的变化规律、趋势和季节性，为预测未来发展趋势提供依据。
时间序列分析的目标是研究时间序列数据的内在结构，以便进行预测和解释。
其核心是确定数据中的趋势、周期和随机成分。
趋势表示时间序列的长期变化趋势，周期表示时间序列的短期变化趋势，随机成分表示时间序列的无规律波动。
时间序列分析包括多种方法和技术，其中最常用的有平滑法和回归分析。
平滑法通过移动平均、指数平滑等方法消除数据中的波动，以便更好地观察趋势。
回归分析则通过建立数学模型，以自变量对因变量的影响程度来解释时间序列数据。
平滑法在时间序列分析中有多种实现方式。
移动平均是一种常见的平滑方法，它通过计算一定时间窗口内的平均值来平滑时间序列数据。
指数平滑是另一种常见的平滑方法，它给予近期数据更大的权重，以反映出时间序列的变化趋势。
回归分析是一种常用的时间序列分析方法。
它通过建立数学模型来描述自变量与因变量之间的关系，并用于预测未来值。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种。
线性回归假设自变量和因变量之间存在线性关系，而非线性回归则放宽了这一假设。
时间序列分析还包括一些其他技术，例如自相关分析和谱分析。
自相关分析用于分析时间序列数据中的自相关性，即随着时间的推移，观测值之间的关联程度。
谱分析则用于分析时间序列数据中的周期性和频率特征。
时间序列分析在实际应用中具有广泛的价值。
在经济学领域，它可以用于预测股票价格、通货膨胀率等变量的未来走势。
在气象学领域，它可以用于预测气温、降雨量等变量的未来变化。
在金融学领域，它可以用于分析股票价格、汇率等金融指标的波动规律。
总之，时间序列分析是一种重要的统计方法，可以用于分析时间序列数据的变化规律和趋势。
时间序列分析及其方法
时间序列分析及其方法时间序列分析是一种研究时间序列变化规律的方法，它在很多领域中有广泛的应用，如天气预报、股市走势预测、经济预测等。
时间序列是按照时间顺序排列的数据序列，时间在这里不仅是一种排序手段，而且也是一种属性，因为时间对数据的影响不容忽视。
时间序列分析的方法通常包括时间序列模型、时域分析和频域分析。
时间序列模型是一种建立时间序列与时间变量之间关系的数学模型。
常见的时间序列模型有ARIMA模型、VAR模型、GARCH模型等。
ARIMA模型是一种常用的线性模型，它用自相关和偏自相关函数来描述一个时间序列的特征，然后根据这些特征来建立模型。
VAR模型通常用于描述多个变量之间的相互关系，它可以建立多个时间序列之间的线性关系。
GARCH模型是用来研究波动性的，它可以描述非常规的变动，比如金融市场中的价格波动。
时域分析是用来研究时间序列的特征和规律的方法。
在时域分析中，我们通常需要对时间序列进行平稳性检验，平稳性是指数据序列的均值和方差在时间上是不变的，平稳时间序列的建模和预测比非平稳时间序列更加容易。
常用的平稳性检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
除了平稳性检验，时域分析还包括拟合模型、模型检验和模型预测等各种方法，这些方法需要根据研究问题的不同来选择合适的模型和参数。
频域分析是用来研究时间序列的频率特征的方法。
在频域分析中，我们通常使用傅里叶变换来将时间序列转换到频域中，可以从频域中的频率分量来了解时间序列的周期性和趋势性。
常用的频域分析方法包括功率谱分析、谱密度估计等。
在时间序列分析中，时域分析和频域分析是互相补充的，两者结合可以更全面地了解时间序列的特征和规律。
时间序列分析及其方法之所以有这么广泛的应用，是因为其具有许多优点。
首先，时间序列方法可以对数据进行长期预测，比如研究未来几年的天气预报、股市走势等。
其次，时间序列方法能够反映出因素之间的相关性，提供更全面的信息，便于决策。
最后，时间序列方法相对简单易懂，数据的解释性较高，可视化图表也有利于传递信息。
时间序列分析教材(PPT 109页)
11244 11429 11518 12607 13351 15974
490.83
27.5 17921
545.46
29.2 20749
648.30
29.0 35418
第三章 时间序列分析
三、时间序列的编制原则
（一）总体范围应该一致 （二）统计指标的经济内容应该一致 （三）统计指标的计算方法、计算价格和计量单
表1：某种股票1999年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
作用： 反映社会经济现象发展变化的过程和特点，研
究社会经济现象发展变化的趋势和规律以及对未来 状态进行预测的重要依据
第三章 时间序列分析
表3-2 某市社会劳动者、国内生产总值、社会劳动生产率时间序列
年份
1995 1996 1997 1998 1999
2000
2001
2002
2003
社会劳动者 （万人）
2003 771.62 648.30
第三产业增加 值比重 （%）
社会劳动生产 率（元/人）
21.1 11244
21.5 22.1 23.6 25.1 11429 11518 12607 13351
26.0 15974
27.5 17921
29.2 20749
29.0 35418
第三章 时间序列分析
（三）平均数时间序列
位应该保持前后一致 （四）时间序列的时间跨度应力求一致
第三章 时间序列分析
第二节 时间序列的指标分析法
时间序列的指标分析法包括水平指标分析 法与速度指标分析法。
水平指标主要包括平均发展水平和增长量； 速度指标主要包括平均发展速度与平均增 长速度。
时间序列分析基本知识讲解
时间序列分析基本知识讲解时间序列分析是指对一系列按照时间顺序排列的数据进行分析、建模和预测的方法。
它在许多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、气象学等。
时间序列数据的特点是具有时间依赖性和序列自相关性，即当前的观测值与前面的观测值之间存在一定的关联。
时间序列分析的基本目的是通过观察过去的数据模式，来预测未来的值或者了解数据的发展趋势。
在进行时间序列分析时，我们通常关注以下几个方面的内容：1. 趋势分析：时间序列数据中的趋势是指长期内数据值的增长或下降趋势。
趋势的存在可能是持续性的，也可能是周期性的。
常见的趋势分析方法包括移动平均法、指数平滑法等。
2. 季节性分析：时间序列数据中的季节性是指每年或每个周期内数据值呈现出的周期性规律。
季节性可以是固定的，也可以是随机的。
常用的季节性分析方法有季节性指数法、周期性指数法等。
3. 周期性分析：时间序列数据中的周期性是指数据值在一段时间内出现的循环规律。
周期性往往是由于外部因素引起的，如经济周期、自然环境等。
周期性分析常用的方法有傅里叶分析、自相关函数等。
4. 随机性分析：时间序列数据中的随机性是指数据值的不可预测性和不规律性。
随机性分析可以用来寻找数据中的异常值、离群点等。
常用的随机性分析方法有自回归滑动平均模型（ARMA）、随机游走模型等。
时间序列分析的基本步骤包括收集数据、可视化数据、数据预处理、建立模型、模型检验和评估模型的预测能力等。
常用的时间序列模型有自回归移动平均模型（ARMA）、自回归整合移动平均模型（ARIMA）、季节性自回归整合移动平均模型（SARIMA）等。
总之，时间序列分析是研究时间序列数据的变化规律和趋势的一种方法。
通过对时间序列数据的分析，我们可以预测未来的趋势和变化，辅助决策制定和问题解决。
在实际应用中，时间序列分析与其他统计方法和机器学习方法结合，可以提高分析预测的准确性和可靠性。
时间序列分析是研究时间序列数据的内在规律和趋势的一种方法。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列数据是研究一种现象或变量在不同时间点上的观察值所构成的一组数据。
在许多领域中，时间序列数据都扮演着重要的角色，比如经济学中的股票价格、货币汇率、国内生产总量等，气象学中的气温、降雨量等，医学领域中的疾病发生率等等。
时间序列分析的目的主要有三个方面：1.描述性分析：通过对时间序列数据的图形展示、描述统计量计算等方法，了解数据的总体特征，如趋势、季节性和周期性等。
2.预测性分析：基于已有的时间序列数据，构建合适的模型，并通过该模型对未来的数据进行预测。
3.因果关系分析：通过时间序列分析来研究变量之间的因果关系，确定其中一变量对其他变量的影响。
常用的时间序列分析方法包括：1.移动平均法：通过计算数据序列的平均值，来展示数据的整体趋势。
2.加权移动平均法：对不同时期的数据赋予不同的权重，突出近期数据的影响。
3.时序分解法：将时间序列数据拆分为趋势项、季节项和随机项，以便更好地理解数据的特征。
4.自回归移动平均模型（ARMA）：将时间序列数据看作是随机过程，通过建立ARMA模型来描述数据的自相关性和移动平均性。
5.自回归积分滑动平均模型（ARIMA）：在ARMA模型的基础上引入差分操作，用于处理非平稳时间序列数据。
6.季节性ARIMA模型（SARIMA）：对季节性时间序列数据应用ARIMA 模型。
时间序列分析的应用非常广泛，包括经济学、金融学、市场营销、气象学、社会学、医学等领域。
在经济学中，时间序列分析可以用于预测未来的股票价格、利率变动、经济增长等；在气象学中，可以用于预测未来的天气变化、洪水频率等。
此外，时间序列分析还可以辅助决策的制定，帮助企业合理安排生产计划、调整销售策略等。
总之，统计学时间序列分析是一种有效的工具，能够揭示数据背后的规律和趋势，帮助我们更好地理解时间序列数据、预测未来的变化，并为决策提供可靠的依据。
在今天飞速发展的信息时代，时间序列分析在各个领域都具有重要的应用价值。
时间序列分析基础
时间序列分析基础时间序列分析是统计学中重要的一个分支，它研究的是一组按时间顺序排列的数据。
通过对时间序列数据的分析，可以揭示数据背后的规律和趋势，帮助我们进行有效的预测和决策。
本文将介绍时间序列分析的基础知识，包括时间序列的特点、常用模型和分析方法。
时间序列的特点时间序列具有以下几个特点：趋势性（Trend）：时间序列数据通常会呈现出长期趋势的变化，反映了数据在长期内的整体变化趋势。
季节性（Seasonality）：某些时间序列数据会呈现周期性变动，这种周期性通常是与季节或周期相关的。
循环性（Cyclic）：除了季节性变动外，时间序列数据还可能存在长短不一的周期性波动。
随机性（Irregularity）：时间序列中还会存在一些随机波动或噪声，这些波动无法被趋势、季节性和循环性等因素所解释。
常用时间序列模型在时间序列分析中，常用的模型包括：平稳时间序列模型：平稳时间序列不会随着时间发生明显的波动，可以使用自回归移动平均模型（ARMA）进行建模。
自回归模型（AR）：自回归模型假设当前观测值与过去若干个观测值相关。
移动平均模型（MA）：移动平均模型假设当前观测值与过去若干个噪声项相关。
自回归移动平均模型（ARMA）：ARMA模型将AR和MA结合在一起，适用于既有自相关又有滞后相关的序列。
自回归积分移动平均模型（ARIMA）：ARIMA模型在ARMA基础上引入了差分操作，适用于非平稳时间序列。
时间序列分析方法进行时间序列分析时，一般包括以下几个步骤：数据收集：首先需要获取要分析的时间序列数据，可以是经济指标、股票价格、气象数据等。
可视化：通过绘制时序图、自相关图和偏自相关图等对数据进行可视化，观察其趋势和周期性。
平稳性检验：对时间序列数据进行单位根检验（ADF检验）、差分运算等操作，确保数据是平稳的。
模型拟合：根据数据特点选择合适的模型进行拟合，并通过最大似然估计等方法确定模型参数。
诊断检验：对拟合好的模型进行残差检验、残差自相关检验等，确保模型符合假设前提。
时间序列分析的基本概念
时间序列分析的基本概念时间序列分析是一种重要的统计分析方法，用于研究时间序列数据的规律和趋势。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列数据点，例如股票价格、气温、销售额等。
通过时间序列分析，可以揭示数据中的周期性、趋势性和随机性，从而帮助我们预测未来的发展趋势和制定决策。
本文将介绍时间序列分析的基本概念，包括时间序列数据的特点、时间序列分析的方法和应用。
一、时间序列数据的特点时间序列数据具有以下几个特点：1. 时间依赖性：时间序列数据中的各个数据点之间存在时间上的依赖关系，即当前时刻的数据受到过去时刻数据的影响。
2. 趋势性：时间序列数据通常会呈现出一定的趋势，可以是上升、下降或保持稳定。
3. 季节性：某些时间序列数据会呈现出周期性的波动，例如销售额在节假日前后会有明显的波动。
4. 随机性：除了趋势性和季节性之外，时间序列数据还包含一定程度的随机波动，这部分波动是不可预测的。
二、时间序列分析的方法时间序列分析主要包括以下几种方法：1. 描述性分析：通过绘制时间序列图、自相关图和偏自相关图等，对时间序列数据的特点进行描述和初步分析。
2. 平稳性检验：时间序列数据在进行分析之前需要具有平稳性，即均值和方差在时间上保持不变。
可以通过单位根检验等方法来检验时间序列数据的平稳性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势、季节性和残差三个部分，以便更好地理解数据的特点。
4. 预测方法：利用时间序列数据的历史信息，通过建立合适的模型来预测未来的发展趋势。
常用的预测方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
5. 模型诊断：对建立的时间序列模型进行诊断，检验模型的拟合效果和预测准确性，确保模型的有效性。
三、时间序列分析的应用时间序列分析在各个领域都有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 经济领域：用于预测经济指标的发展趋势，如GDP增长率、通货膨胀率等，帮助政府和企业制定经济政策和经营策略。
2. 金融领域：用于股票价格、汇率、利率等金融数据的预测和分析，帮助投资者做出投资决策。
时间序列分析的基础知识
时间序列分析的基础知识时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的统计方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，例如股票价格、气温变化、销售额等。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据的趋势、季节性、周期性以及随机性等特征，从而进行预测和决策。
一、时间序列的基本概念1. 时间序列：时间序列是按照时间顺序排列的一系列观测值。
时间序列可以是连续的，例如每天的股票价格；也可以是离散的，例如每月的销售额。
2. 趋势：趋势是时间序列数据长期变化的方向和幅度。
趋势可以是上升的、下降的或者平稳的。
3. 季节性：季节性是时间序列数据在一年内周期性重复出现的规律。
例如，冬季的销售额通常比夏季的销售额要高。
4. 周期性：周期性是时间序列数据在超过一年的时间范围内周期性重复出现的规律。
周期性可以是几年、几十年甚至几百年。
5. 随机性：随机性是时间序列数据中无法解释的不规律的波动。
随机性是由于各种不可预测的因素引起的，例如自然灾害、政治事件等。
二、时间序列分析的方法1. 描述性分析：描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计描述的过程。
通过绘制时间序列图、计算均值、方差等统计量，我们可以对数据的特征有一个直观的认识。
2. 平稳性检验：平稳性是时间序列分析的基本假设之一。
平稳时间序列的均值、方差和自相关函数不随时间变化。
我们可以通过绘制自相关图、偏自相关图以及进行单位根检验等方法来检验时间序列的平稳性。
3. 分解：分解是将时间序列数据分解为趋势、季节性、周期性和随机性四个部分的过程。
分解可以帮助我们更好地理解时间序列数据的组成部分，并进行更精确的预测。
4. 预测：预测是时间序列分析的重要应用之一。
通过建立合适的模型，我们可以利用历史数据对未来的趋势进行预测。
常用的预测方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
三、常用的时间序列模型1. 移动平均模型（MA）：移动平均模型是一种基于过去观测值的加权平均的方法。
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2、乘法模型P129
乘法模型使用相对数来表示差异
Y=T×SV×CV×RV
步骤：1、进行移动平均，与加法模型相同；
2、计算平均差异，季节性差异应趋于1；
3、进行调整，确保平均差异的合计数等于4；
4、进行预测
3、指数平滑法P131
4、曲线模型P132
二、期望值分析P133
知识补充：总成本模型y=a+bx
（M为边际贡献）
风险的三种态度：1、风险中性——收益高，不考虑风险
2、风险追求——高风险，高收益
3、风险厌恶——低风险，低收益
三、敏感性分析P134
四．蒙特卡洛模拟分析P135
四、目标利润规划方法P136
（一）本量利分析法P137
目标利润=目标边际贡献-固定成本费用
=预计产品销量x单位边际贡献-固定成本费用
=预计产品销量x（单位产品售价-单位产品变动成本）-固定成本费用
1、盈亏平衡点
盈亏分界点也成保本点，EBIT=0
解出①保本点销量
②保本点单价
2、保利点
解出①保利点销量
②保利点价格
安全边际量=实际销量-保本点销量
（二）比例预算法P137
1、销售利润率
目标利润=预计销售收入×测算的销售利润率
2、成本利润率
目标利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率
3、投资报酬率
目标利润=预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率知识补充：
成本利润率=
资产报酬率=
目标利润=资产×资产报酬率。