我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析及灰色GM(1,1)预测模型的建立
灰色预测GM(1, 1)模型实现过程
灰色系统预测模型GM(1,1)实现过程灰色系统预测模型GM(1,1) 1. GM(1,1)的一般形式设有变量X (0)＝{X (0)(i)，i=1,2，...，n}为某一预测对象的非负单调原始数据列，为建立灰色预测模型：首先对X (0)进行一次累加(1—AGO, Acumulated Generating Operator)生成一次累加序列：X (1)＝{X (1)(k )，k ＝1，2，…，n}其中X (1)(k )＝∑=ki 1X (0)(i)＝X (1)(k －1)+ X (0)(k ) (1) 对X (1)可建立下述白化形式的微分方程：dtdX )1(十)1(aX ＝u (2)即GM(1,1)模型。
上述白化微分方程的解为(离散响应)： ∧X (1)(k +1)＝(X (0)(1)－a u )ak e -＋au(3)或∧X (1)(k )＝(X (0)(1)－a u ))1(--k a e ＋au (4) 式中：k 为时间序列，可取年、季或月。
2. 辩识算法记参数序列为∧a , ∧a＝[a,u]T ,∧a 可用下式求解:∧a ＝(B T B)-1B T Y n (5)式中:B —数据阵；Y n —数据列B ＝⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++- 1 (n))X 1)-(n (X 21 ... 1 (3))X (2)X (211 (2))X (1)X (21(1)1(1)(1)(1)(1)）（－－ (6) Y n ＝(X (0)(2), X (0)(3),…, X (0)(ｎ))T (7)3. 预测值的还原由于GM 模型得到的是一次累加量，k ∈{n+1,n+2,…}时刻的预测值，必须将GM 模型所得数据∧X(1)(k +1)(或∧X(1)(k ))经过逆生成即累减生成(I —AGO)还原为∧X (0)(k +1)(或∧X (0)(k ))，即：∧X (1)(k )＝∑=ki 1∧X (0)(i)＝∑-=11k i ∧X(0)(i)＋∧X (0)(k )∧X(0)(k )＝∧X(1)(k )－∑-=11k i ∧X (0)(i)因为∧X(1)(k -1)＝∑-=11k i ∧X(0)(i)，所以∧X (0)(k )＝∧X (1)(k )－∧X (1)(k -1)。
全运会田径成绩的发展态势分析及灰色预测研究
龙源期刊网 全运会田径成绩的发展态势分析及灰色预测研究
作者：陈亮赛庆彬
来源：《首都体育学院学报》2006年第05期
摘要：以7～10届全国运动会田径比赛各项目前三名成绩的平均值作为研究对象，利用
灰色理论的GM(1，1)模型方法探讨了全运会田径项目的发展变化态势，旨在为08年北京奥运会寻找基石和突破口。
结果显示，男子竞走、跨栏跑等项目；女子中长跑，况走、标枪、铅球、链球等项目应为08年北京奥运会中国代表团的重点发展项目。
在此基础上，利用三数据建模预测法建立了全运会田径成绩的预测模型，并对十运会曰径成绩进行预测，然后与实际成绩进行对比，结果多数项目的预测精确度很高，达到了预期的目的。
关键词：全运会；田径成绩；发展预测。
我国男子十项全能运动成绩的因子分析以及回归模型的建立
以收集到 的 ３ 名我 国男子十项全 能运动员 的运动成 绩 １
为研究对象。
２２ 研 究 方 法 ．
２２１ 文献资料法 ． ． 通过查阅资料 ， 收集 、 整理 了我国 ３ 名男子十项全能 运 １
的总成绩作为样本观测值，经过因子分析得出以下结果， 见 成绩及其各单项成绩 。
１ 前盲
，
表 １ Ｋ ｎ ａｔ ｔＳ Ｔ ｓ ＭＯ ａ ｄ Ｂ ｒｅｔ ｅ ｔ ｌ
Ｋａｓ ｒ Ｍｅ ｅ－Ｏｌｉ Ｍｅ ｓ ｒ ｆＳ ｍｐ ｉｇ Ａｄｅ ｕ ｃ ． ｉｅ － ｙｒ ｋｎ ａ ｕ ｅ ｏ ａ ｌｎ ｑ ａ ｙ Ｂａｔ ｔ ｓＴｅｔ ｆＳｐ ｅ ｃｔ Ａｐ ｒｘ ｒｌ ｔ ｓ ｅ ｏ ｈ ｒ ｉ ｉ ｙ ｐ ｏ ．Ｃｈ— ｑｕ ｒ ｉＳ ａｅ
而我 国田径运动 的竞 技水平提高却 不是很 大 ， 与世界 田径竞 技水平产生 了巨大的差距 ， 究竟是什 么原因导致 了这 个差距 的产生？这是一个值得认真思考 的问题 。
２ 研究对象和方法
２１ 研 究对 象 ．
由表 （ ） １ 可知 ： Ｍ Ｋ Ｏ检验结果 ： ＭＯ ０６ ７ 大于 ０ ， Ｋ ＝． ， ０ ． 表 ５ 明偏相 关性 弱 ，适 于用 因子 分析 ； ａ ｌ ｔ Ｂ ｒｅ 检验 结 果 ： ａ ｌｔ ｔｔ Ｂ ｒｅ ｔ ｔ 值＝ ０ －１ ，＜ ． １表 明相 关矩阵不是一 个单位矩 阵 ， ２０３ ５ Ｐ ００ ， ０ 可以 进 行因子分 析。 ３１ 将全能运动的 １ 单项作为变量 ，， ２ Ｏ个 分 别设定为 １０米 ， 跳远 ， 铅球 ， 跳 高 ， ４ ０米 ， ＝０ ： ＝ ＝ ＝ ＝０ ６ １０米栏 ， 铁饼 ， 撑杆 跳高 ， 标枪 ，＝ ５０米 ， ＝１ ， ； ｓ ＝ ＝ ｉ １０ ｏ 将运动 员
灰色预测GM(1,1)模型分析
SPSS分析SPSS教程SPSSAU 灰色预测模型GM11 灰色模型灰色预测GM(1,1)模型分析Contents1背景 (2)2理论 (2)3操作 (3)4 SPSSAU输出结果 (3)5文字分析 (4)6剖析 (5)灰色预测模型可针对数量非常少（比如仅4个），数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测，其利用微分方程来充分挖掘数据的本质，建模所需信息少，精度较高，运算简便，易于检验，也不用考虑分布规律或变化趋势等。
但灰色预测模型一般只适用于短期预测，只适合指数增长的预测，比如人口数量，航班数量，用水量预测，工业产值预测等。
灰色预测模型有很多，GM(1,1)模型使用最为广泛，第1个数字表示进行一阶微分，第2个数字1表示只包含1个数据序列。
特别提示：GM(1,1)模型仅适用于中短期预测，不建议进行长期预测；GM(1,1)模型适用于数量少(比如20个以内)时使用，大量数据时不适合。
灰色预测模型案例Contents1背景 (2)2理论 (2)3操作 (3)4 SPSSAU输出结果 (3)5文字分析 (4)6剖析 (5)1背景当前某城市1986~1992共7年的道路交通噪声平均声级数据，现希望预测出往后一期器械声平均声级数据。
数据如下：年份城市交通噪声/dB(A)198671.10198772.40198872.40198972.10199071.40199172.00199271.602理论灰色预测GM(1,1)模型一般针对数据量少，有一定指数增长趋势的数据。
在进行模型构建时，通常包括以下步骤：第一步：级比值检验；此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性，是否可得到满意的模型等，该步骤仅为初步检验，意义相对较小。
级比值=当期值/上一期值。
一般情况下级比值介于[0.982,1.0098]之间则说明很可能会得到满意的模型，但并不绝对。
第二步：后验差比检验；在进行模型构建后，会得到后验差比C值，该值为残差方差/ 数据方差；其用于衡量模型的拟合精度情况，C值越小越好，一般小于0.65即可。
我国大学生全能运动员成绩的因子分析及预测模型构建
全 能 运 动 是 由跑 、 、 掷 项 目构 成 的 一 种 综 合 性 运 动 跳 投
项 目 ， 了更 加 准 确 和清 晰地 揭 示 我 国 大 学 生 十项 全 能 运 动 为 员 的 运 动 成绩 结 构 ， 们 计 算 出 各 个 单 项 的 运 动 成 绩 得 分 的 我
Ｕａｔ ｅｓ
２０ ０ １年 ， 国运 动 员 齐 海 峰 在 第 ２ 我 １届 世 界 大 学 生 运 动 会 上 以 ８ １ 的 好 成 绩 刷 新 了 当 时 的 全 国男 子 十 项 全 能 纪 ０ ９分 录 。但 是 ， 国 大 学 生 全 能 运 动 （ 括 男 子 十 项 全 能 和 女 子 我 包
维普资讯
２０ 年 １ ０８ 月
首 都 体 育 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｐ ｔ ｌＩ ｓ ｉ ｔ ｆＰｈ ｓｃ ｌＥｄ ｃ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｆＣａ ｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｙ ｉａ ｕ ａ ｉ ａ ｔ ｏ
Ｊ ｎ ａｙ ２ ０ ａ ｕ ｒ． ０ ８ Ｖ０ ． ０ Ｎｏ １ Ｉ２ ．
摘 要 ： 用 文 献 资料 法 和 数 理 统 计 法 ， 我 国 大 学 生全 能运 动 员 的 成 绩 结 构 进 行 了 因 采 对
子 分 析 ， 出 了影 响 我 国大 学 生 全 能 运 动 成 绩 的 主要 原 因 ， 根 据 因 子 分 析 的 结 果 分 别 找 并 建 立 了我 国大 学生 男子 十 项 全 能和 女 子 七 项 全 能 运 动 员 的 成 绩 预 测 模 型 ， 旨在 为 提 高
第２ Ｏ卷 第 １期
我 国大 学 生全 能 运 动 员成 绩 的 因子 分析 及 预测 模 型 构 建
奥运会男子100m跑成绩的灰色GM(1,1)模型预测-最新年文档
绩已成可能。
预测未来奥运会成绩是当今各国体育工作者研究的 热点之一，因为它关系到各国体育战略发展目标的建立与决策管 理，是体育发展战略的基础和目标管理的依据， 尤其是关系到一奥运会男子100m 跑成绩的灰色GM(1,1)模型预测 Prediction of the result of men s 100m run in the Olympic Games based on the grey GM(1, 1) model ZHANG Zheng-min School of Physical Education ， China West Normal University ， Nanchong 637009， China ) : Firstly, the author discussed the GM(1, 1) model based on logarithmic transformation, and realized the programming of this model by using C language. Then, by taking the men 's 100mrun in the Olympic Gamesfor example, from the perspective of the science of event specific training, the author carried out data processing, analysis and verification based on the program he compiled in C language, and predicted that the result of the men s 100 m run in the 30th Olympic Gamesin 2012 would be somewhere between 9.63 s and 9.71 s. 体育成绩的预测是一个历久弥新的课题。
基于对数变换的灰色预测模型GM(1,1)对全运会男子100m跑成绩的预测研究
１ ９ ８ ２年由邓聚龙教授创立了灰色系统理论 （ Ｇ ｒ ｅ ｙ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ） Ｅ “ ，
ｎ ｅ ｘ ｔ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ｓ ｍｅ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ’ Ｂ ｌ ｏ ｍ ｒ ｕ ｎ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ．Ｗｅ ｕ ｓ ｅ ｓ ｇ ｒ ｅ ｙ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ
（ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ， ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ， ｏｓ ｐ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｏｏ ｐ ｒ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｏ ｂ ａｉ ｔ ｎ ｐ ｅｄ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ： Ｘ Ｃ ￣ （ ｋ ＋ １ ） ＝ （ １ 一ｅ 咖 “ ） （ ２ ． ３ ２ ７ ３ —６ １ ９ ４ ． ７ ９ ２ ９ ） ｅ ， ｋ ＝ ６ ， Ｘ（ （ ７ ） ＝２ ． ３ ２ ３ ３ ， Ｙ （ ７ ） ＝ １ ０ ． ２ １ （ ｓ ） ． ｈｅ Ｔ ｎ ｅ ｘ ｔ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ａ ｍｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
李
阳， 陈爱华 ， 杨莉然
ＬＩ Ｙａ ｎ ｇ，ＣＨＥＮ Ａｉ ｈ ｕ ａ，ＹＡＮＧ Ｌ ｉ ｒ ａ ｎ
摘 要： 研究 目的 ： 为预测下一届全运会男子 １ ０ ０ ｍ跑平均成绩 ， 通过运用灰色系统理论 ， 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 预 测模型。研究方法 ： 运用灰色系统理论预测方法 、 数理统计法及文献资料调研 ， 以第七届到第十二届全运会 男子 １ ０ ０ ｍ跑前三名的平均成绩作为研究对象 。 结果与结论 ： 通过对数变换对原始数据处理 、 进行 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 建模 、 模 型检 验 （ 残差检 验 、 关 联度检验 、 后 验差检验 ） ， 得到 了合 格的预测模 型 ： 爻 （ ｋ ＋ １ ） ＝（ １ 一ｅ 一
利用灰色预测模型进行奥运会成绩预测研究
灰 微 分方 程 ，进而 用 离散 数据 列 建立 微分 方程 形 式 的动态 模 型 ，即
含 己知信 息又 含 未知 信息 的理 论 体系 。也 就是 说 灰色 模 型是 利用 离
散 随机 数 经过 生 成变 为随 机性 被 显著 削弱 而且 较 有规 律 的生 成数 ，
建立 起的 微分 方程 形 式 的模 型 。这有 利于 对其 变 化过 程进 行 研 究与
蛋圈 四团
２．１ 模 型假 设 （１）假 设 各 国体 育实 力没 有较 大的 变化 。 （２）假 设 苏联 解体 前 参加 的 奥运会 记录 记 为俄 罗斯记 录 。 （３）假 设 奥 运会 如 期 举 行 ，不 会 被天 气 、 战乱 等 因 素影 响 各
国所得 奖牌 情 况 。 （４）假 设奥运 会 各项 比赛 规则 及设 置不 变 。 （５）假设 各国 奥运 会得奖 牌情况 至于前 几届得奖牌 情况有 关。
ｄ’＝（口
（４）将灰色参数ａ，代入拿 ＋ ０’：６求解。得：
（ｆ＋Ｉ）：（ ’（１）一皇）Ｐ一＋鱼
其 中， ”（，）中个 数据 表示对 前 几项 数据 的 累加 。
（２）Байду номын сангаас １）（，）建立 Ｉ）（ｒ）的一阶线性微分方程：
ａｋ．ｏ｝＋
—
—
‘ｎ ：
６
其 中， 为待定系数 ，分别为发展系数和灰 色作 用量，ａ的区间为 （．２，２）。求出参数ａ，ｂ，就能求出 Ｉｌ（ｒ），进而求出 ”（ｒ）的预测值。
１．算 法 设 计
通 过对 原 始数 据 进行 编排 ， 以积 分 榜计 算方 法做 出排名 先后 。 在 计 算 总 积 分 中对 金牌 、银 牌 、铜牌 进行 赋权 ，权 值 分别 为４分 、２ 分、１分 ，然后 采用灰色 系统ＧＭ （１，１）累加生 成的模型 ，列出相应 的 微 分方程 ，再运 用最 小二乘法 求解得 灰系数 ，带入到 微分方 程中 ，再 用运 用ＭＡＴＬＡＢ进 行数学 分析 ，还 原数据 ，得 出模拟 的序 列，进行 预 测 。最终得 ￣１１２０１６年里 约热 内卢 奥运 会 奖牌榜 的前十 名 。
中外优秀110m栏运动员主要技术指标与成绩的灰色关联分析
摘 要： 运用文献资料调研、 灰色关联度分析等方法， 对中外优 秀 ｌ０ １ｍ跨栏跑运动 员主要技术指标 与成绩
的关系进行量化研 究， 结果显示： 优秀 １０ １ｍ栏运动员主要技 术指标 与成绩 关联度排序是栏间 ３步的平均 时间 、 冲刺 平 均速 度 、 刺时 间 、 持 最 大速 度 经 过 栏 的 个数 、 跑 至 Ｈ 速度 、 栏腾 空 时 间平 均 值 、 大 冲 保 起 ． 跨 最
ｐａ ｅ ａ ａ ｒｅ ｕ ｎ ｅ ｔ ａｉｎ ａ ｄ ｄｓ ｕ ｓｏ ｐ ｒｈ ｓｃ ｒｉｄ ｏ ｔｉｖ ｓｉ ｔ ｉｃ ｓ ｉｎ，ａ ｄ ｐ ｔｆｒ ｒ ｕ ｇ ｓｉｎ Ｉ ａ ｅｅ ｅ ｃ ａｕ ｏ ｕ ０ ｇ ｏ ｎ ｎ ｕ ｏｗａ ｄ ｓ ｇ ｅ ｔｏ ． ｔｈ ｓｒ ｆｒ ｎ ｅｖ 冲 ｅｆｒｏ ｒｌ ｍ ｌ 问 １
中外优秀 ｌＯ ｍ栏运动员主要技术指标与成绩的灰色关联分析 ｌ
Ｇｒ ｙ Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ａ ｙ ｉ ｎ Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ Ｍ ａｎ Ｔｅ ｈ ｉａ ａ ｒ ｅａ ｉ ｎ Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｒ ｏ ｍａ ｃ ｎ ｉ ｃ ｎ ｃ ｌ
Ｉ ｄ ｘ ｏ ｉ ｍ ｒ ｌ ｒ ｔＨｏ ｅ ａ ｄ Ａｂ ｏ ｄ ｎ ｅ ｆ Ｅｌ ｅ １ ｔ １ ０ Ｈｕ ｄ ｅ ｓ ａ ｍ ｎ ｒ ａ
分 栏速 度 、 均 分栏速 度 。 同时发现 栏 间 ３步 的 平 均 时 间 、 平 冲刺 平均 速 度 、 刺 时 间 ３项指 标 是 影 响 优 秀 冲 ｌＯ 栏运 动 成 绩 的关键 技 术指 标 。就 此进 行 了探 讨 并提 出 了建议 ， 提 高 我 国 ｌ０ 栏 运 动 水 平和 科 学 ｌｍ 对 １ｍ 化 训 练具 有 参 考价 值 。 关 键 词 ：１ｍ栏 ； 秀运 动 员； 术 ； 标 ； ｌ０ 优 技 指 成绩 ； 色关联 度 灰
我国当今优秀男子十项全能运动员成绩的灰色关联分析
２ １ 我 国优 秀十 项 全 能 运 动 员 总得 分 与 各 类 项 关联 度 以 及 ．
权 重 值 计 算
个 国 家 田径 运 动 的 总 体 水 平 。我 国 十 项 全 能 水 平 近 年 来 虽
数学建模算法：灰色预测模型GM（1,1）及Python代码
数学建模算法：灰⾊预测模型GM（1,1）及Python代码灰⾊预测模型GM(1,1)灰⾊预测模型\(GM(1,1)\)是在数学建模⽐赛中常⽤的预测值⽅法，常⽤于中短期符合指数规律的预测。
其数学表达与原理分析参考⽂章尾部⽹页与⽂献资料。
经过整理，以下附上Python代码：灰⾊模型要求数据前后级⽐落⼊范围 \(\displaystyle \Theta\left(e^{-\frac{2}{n+1}},e^{\frac{2}{n+2}}\right)\) ，因此做线性平移预处理使得元数据满⾜要求。
线性平移：将数据平移⾄不⼩于1，检查级⽐，若不满⾜要求则将数据向上平移⼀个最⼩值直到满⾜要求。
可以推断出，级⽐的上下界在给定数据点数越多的情况下，越趋于1。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 线性平移预处理，确保数据级⽐在可容覆盖范围def greyModelPreprocess(dataVec):"Set linear-bias c for dataVec"import numpy as npfrom scipy import io, integrate, linalg, signalfrom scipy.sparse.linalg import eigsfrom scipy.integrate import odeintc = 0x0 = np.array(dataVec, float)n = x0.shape[0]L = np.exp(-2/(n+1))R = np.exp(2/(n+2))xmax = x0.max()xmin = x0.min()if (xmin < 1):x0 += (1-xmin)c += (1-xmin)xmax = x0.max()xmin = x0.min()lambda_ = x0[0:-1] / x0[1:] # 计算级⽐lambda_max = lambda_.max()lambda_min = lambda_.min()while (lambda_max > R or lambda_min < L):x0 += xminc += xminxmax = x0.max()xmin = x0.min()lambda_ = x0[0:-1] / x0[1:]lambda_max = lambda_.max()lambda_min = lambda_.min()return c# 灰⾊预测模型def greyModel(dataVec, predictLen):"Grey Model for exponential prediction"# dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6]# predictLen = 5import numpy as npfrom scipy import io, integrate, linalg, signalfrom scipy.sparse.linalg import eigsfrom scipy.integrate import odeintx0 = np.array(dataVec, float)n = x0.shape[0]x1 = np.cumsum(x0)B = np.array([-0.5 * (x1[0:-1] + x1[1:]), np.ones(n-1)]).TY = x0[1:]u = linalg.lstsq(B, Y)[0]def diffEqu(y, t, a, b):return np.array(-a * y + b)t = np.arange(n + predictLen)sol = odeint(diffEqu, x0[0], t, args=(u[0], u[1]))sol = sol.squeeze()res = np.hstack((x0[0], np.diff(sol)))return res# 输⼊数据x = np.array([-18, 0.34, 4.68, 8.49, 29.84, 50.21, 77.65, 109.36])c = greyModelPreprocess(x)x_hat = greyModel(x+c, 5)-c# 画图t1 = range(x.size)t2 = range(x_hat.size)plt.plot(t1, x, color='r', linestyle="-", marker='*', label='True')plt.plot(t2, x_hat, color='b', linestyle="--", marker='.', label="Predict")plt.legend(loc='upper right')plt.xlabel('xlabel')plt.ylabel('ylabel')plt.title('Prediction by Grey Model (GM(1,1))')plt.show()误差分析部分：可就绝对误差、相对误差、级⽐、残差做数据分析，以下⽰例为最⼩⼆乘法线性回归分析。
影响男子优秀十项全能运动员成绩因素的灰色关联分析
强和协调性好的方向发展。从前 ( 名的成绩看， 各 项爆发均值得分占前#位的分别是 ! ! )" 栏、 ! ) )" 跑和$ 这 # 项都是要求水平速度占绝对优 ) )" 跑， 势的项目。排在第$ 跳远和跳 ! &位的分别是铅球、 高， 而水平速度在铅球和跳远这 " 个项目中更显示 出其重要性， 跳高项目也是因水平速度与垂直速度 的协调转换而产生作用的。 !% ) )" 跑是速度耐力 性项目， 标枪、 撑竿跳高和铁饼这 # 项关联度也在 说明了人是有机的整体， 速度的发挥在于 ) ! %以上， 全身协调用力配合。由此可见， 男子十项全能运动 以速度为核心是符合当今发展趋势的。 当前， 国外优秀男子十项全能运动正朝着速度 与跳跃方向发展， 就十项全能运动的本身特点来说， 速度是首要的， 是关键。无论是径赛项目， 还是跳跃 项目或投掷项目， 要想提高成绩就必须提高速度， 尤 其是绝对速度。只有突破速度关， 为各单项提供速 率储备， 才能使各单项之间相辅相成， 从而保证十项 全能运动成绩的全面提高。但是， 由于世界男子十 项全能运动的速度特点， 对身材高大、 体格健壮的运 标枪、 撑竿跳高和 动员是不利的， 因此， 在 !% ) )"、 铁饼项目中成绩普遍较低， 得分都不是太高。齐海 峰在十项全能的单项成绩中铁饼和!% ) )" 具有一 定的优势， 这 " 项成绩超过平均成绩值， $ ) )" 跑、 撑竿跳高和! ! )" 跨栏跑属此优势项目也具有一定 的优势。在铅球和跳高这"个项目上却显现出薄弱 之处， 在关联排序前%位的项目中有$ 撑竿 ) )" 跑、 跳高、 标枪和跳远， 其中有 ( 项成绩 ! ! )" 跨栏跑、 均低于平均分值。 根据我们的分析研究认为， 就齐海峰而言， 训练 的重点应在提高绝对速度的同时， 还应注重速度力 量性项目 （铅球、 跳高） 的提高， 在铁饼和 !% ) )" 跑 等项目上应稳固和尽可能地提高成绩， 更好地做到
利用多变量GM1,N灰色模型预测运动成绩的研究
利用多变量GM1，N灰色模型预测运动成绩的研究作者：谢晖来源：《当代体育科技》2018年第13期摘要：运动成绩因受多种因素的共同影响，其排列有不规则且非线性的特点，导致GM （1，1）模型实际预测时频频失效，预测结果与原始数据有较大偏差。
而GM（1，N）模型具有可通过因子变量矫正主行为变量的固有特性，可有效拟合此类不规则且非线性曲线，提高运动成绩的预测精度。
本文首先给出建立GM（1，N）模型预测运动成绩的方法，后以奥运会和世锦赛男子200米冠军成绩为例，建立了基于多因子变量的GM（1，N）预测模型。
通过实际计算证明了GM（1，N）模型的拟合精度和预测精度均高于GM（1，1），充分的说明了GM （1，N）模型更适宜进行成绩预测工作，并在此基础上分析了GM（1，N）模型预测运动成绩时的优势及注意事项。
关键词：灰色系统 GM（1，N）模型成绩预测拟合精度预测精度中图分类号：G80 文献标识码：A 文章编号：2095-2813（2018）05（a）-0221-05灰色系统理论是研究少数据、贫信息不确定性问题的方法[1]，在体育领域中主要被用来进行成绩预测等方面的研究[2-5]。
近几年人们主要是应用灰色系统理论中的GM（1，1）模型对运动成绩进行预测，并较好的完成了预测任务，为决策者在制定训练计划、战略目标等方面提供了重要依据[6]。
但在实践中发现，GM（1，1）模型的预测效果有时较好，有时则会出现较大偏差。
究其重要原因是，运动成绩受多个变量，多种因素的影响，是运动员竞技能力、比赛发挥等多种因素综合作用的结果，与比赛对手、场地器材等均有一定关系[7]，因此仅利用一项赛事中前几届的成绩来预测未来该赛事成绩的方法是有待商榷的。
现实体育运动中，尤其是在短距离竞技比赛中，成绩分布往往只在分秒之间，因此如何提升预测的精准度是我们现在亟需解决的问题。
GM（1，N）灰色模型实质为多变量一阶微分方程，较GM（1，1）模型其优势在于可对多因子的系统作整体的、全局的、动态的分析，能更好地揭示系统的内部规律[8-9]。
对中外优秀十项全能运动员比赛成绩的灰色协调分析
第 ３ ６卷 第 ４期
２０ ０ ２年 ７ 月
Ｖｏ ． ６ １ ３ Ｎｏ ４ ．
Ｊ ｌ ２ ０ ｕ ｙ， ０ ２
对 中 外 优 秀 十 项 全 能 运 动 员 比 赛 成 绩 的 灰 色 协 调 分 析
邹 煜
（ 南 师 范 学 院 ，海 南 海 口 ５ ０ ０ ） 海 ７ ０ ０
中 图 分 类 号 ： ２ ． Ｇ８ ｌ ｓ ｓ ｏ ｒ ｙ ｃ ｏ ｄｉ ｔｏ ｏｆ ｅ ｉｅ Ｃｈｉ ｓ ｎｄ ｎａ ｙ ｉ ｆ ｇ ａ ｏ ｒ ｎａ ｉ ｎ ｌｔ ｎｅ ｅ ａ ｆ ｒ ｉ ｎ ｄｅ ａ ｈｌ ｎ ａ ｈｌ ｔ ｓ ｏ ｅ ｇ ｃ ｔ ｏ ｔ ｅ ｅ ’ｐｅ ｆ ｒ ａ ｅ ｒ ｏ ｍ ｎｃ ｓ
多层 次 的 分 析 。揭 示 了 身体 素 质 中速 度 与 力 量 这 对 主 体 姐 相 互 影 响 的辩 证 发展 关 系进 行 多方 位 、 要 矛盾 因素 的 互相 促 进 和 制 约 是 十 项 全 能 水 平 不 断提 高 与 发 展 的 关键 。 时也 揭 示 了速 度 与 同
ｓ ｓｅ ． ｙａ ｏ ｔ ｎｏ ｙ ｔｍ Ｂ ｄ ｐ ｉ ｆ ｏ ＧＭ （ ， １ Ｎ）ｄ ｎ ｍｉ ｃｏｄｎ ｔ ｎｍｏ ｅ。ｈ ｕ ｈ ｒｍａ ｅ ｌ —ｎ ｌ ｎ ｙ ａ ｃ ｏ ｒ ｉａｉ ｄ ｌｔｅａ ｔｏ ｄ ｍｕｔ ａ ｇｅ ｄ ｏ ａ ｉ ａ
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第29届奥运会与第11届全运会十项全能运动员比赛成绩的灰色关联分析
５１ ４
３ 分 析 与 讨 论
３１ 第 ２ ． ９届奥 运会 与第 ｌ 届 全运 会十 项全 能运 动 １
员 运动成 绩 比较分 析
铁饼＝０６ ８ 、撑竿跳 高＝０６ ０３ ． ７５ ． 、标枪＝０７ ２８ ２ ．１ 、
１５０ｍ＝０６ １９ 关 联度 由大到 小依次 为 ： 枪 、 ０ ．２ ． 标
成绩 进行研 究，计算 出十项全 能各 单项 与总成 绩 的关 联度并 进行 比较 ；同时揭 示 出十项全 能各分类 项 目与总
成绩 的权重 特征 ，然后进行分析与讨论 ， 出相关结论和建议，以期为提高我国十项全能竞技水平提供参考． 得
关键 词：奥运会 ；全运会；十项全能；灰色关联分析 中图分类 号： ２ ． Ｇ ８５１ 文献标 识码 ： Ａ
其中 为 联 数 ｍ ｉｉ ｌ（ 一 （Ｉ 两 缶 关 系 ， ｉｍ ０ ）＿足为 级 ｎ ｎＸ ）
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为分辨 系数 ．
１ Ⅳ
本文 以文献 资料 法 、关联 分析法 、 理统 计法 、 数 对 比分析法 、逻 辑分析 法等作 为研 究方 法．
第 ３卷第 ５ ５ 期
２ １ 年 ９月 ０１
江西 师范 大学学 报（ 自然科学 版）
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ａ Ｇ Ｉ Ｏ ＭＡ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ（ Ａ Ｕ Ａ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ １Ｎ Ｘ Ｒ ＬＵ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ Ｅ Ｃ ） Ｊ Ｎ Ｃ
Ｖｂ ． ５ＮＯ． １３ ５ Ｓｅ ｐ．２ １ ０１
基 金项 目：江西省 教育科学规划 （１０ Ｙ ０ ８资助项 目． １５ ７ Ｂ ０ ） 作 者简介 ： 张文涛 （ ７． １ ８ ，男， ９ ） 山东淄博 人， 讲师 ， 硕士，主要从事体 育教学与训练 的研究
我国大学生男子十项全能运动成绩的灰色关联分析
我国大学生男子十项全能运动成绩的灰色关联分析作者：党传奇张振东聂世轩来源：《青少年体育》 2019年第6期党传奇，张振东，聂世轩（郑州大学体育学院校本部，河南郑州450001）摘要：运用文献资料法、灰色关联度分析法等研究方法，分析计算2013—2015 年我国大学生男子十项全能运动员的总分与子项的关联。
结果发现，我国大学生男子十项全能主要得分项目为100 m、跳远、跳高和400m、110m 栏，而投掷类标枪、铅球、铁饼3 个子项目的得分能力对总分的贡献比较少比，1 500 m 和撑竿跳高得分贡献率最低。
通过对10 个子项目中的短速、跳跃、投掷、耐力等进行分类探究，归结我国大学生男子十项全能项目的得分规律和发展趋势，旨在为我国大学生田径比赛男子十项全能的发展提供理论依据。
关键词：大学生田径锦标赛；十项全能；运动成绩；灰色关联十项全能是男子田径运动综合性竞赛项目，各子项之间既表现出其相对独立性，又存在着相辅相成的特点。
全国大学生田径锦标赛是仅次于全国大学运动会的体育盛会，不仅规模大，而且也是参赛学校和个人最多的全国性大学生田径赛事。
十项全能不仅要求运动员跑、跳、投等多方面的运动能力，也要求运动员必须具备全面的技术，及勇于拼搏、善于竞争的顽强意志。
根据对2013—2015 年3 届全国大学生田径锦标赛同一组男子十项全能运动的得分能力分析发现，该项目个人得分能力并不均衡，而且存在着两级差异，这些因素应该与学生参与训练的年限有关。
通过查阅近10 年来的文章发现，大多学者主要是以国内外优秀男子十项全能运动员的选材、得分、成绩规律等方面的研究比较多，对我国大学生男子十项全能运动成绩相关的研究还比较少，依此2013—2015 全国大学生田径锦标赛男子十项全能运动成绩, 通过灰色关联度分析法，查找近3 年来我国大学生田径男子十项全能的发展趋势和得分规律，以期为高校开展全能运动提供参考依据。
1 研究对象与方法1.1 研究对象我国大学生男子十项全能运动成绩的灰色关联。
对中外优秀十项全能运动员比赛成绩的灰色协调分析
对中外优秀十项全能运动员比赛成绩的灰色协调分析
邹煜
【期刊名称】《武汉体育学院学报》
【年(卷),期】2002(036)004
【摘要】男子十项全能是一项复杂的综合性竞技项目,也是一个典型的灰色系统.运用GM(1,N)动态协调模型对国内外全能选手在总成绩不断提高的各个阶段中各因素间相互联系、相互影响的辩证发展关系进行多方位、多层次的分析.揭示了身体素质中速度与力量这对主要矛盾因素的互相促进和制约是十项全能水平不断提高与发展的关键,同时也揭示了速度与力量的发展失衡是我国男子十项全能选手成绩徘徊不前的主要原因.
【总页数】3页(P72-74)
【作者】邹煜
【作者单位】海南师范学院,海南,海口,570000
【正文语种】中文
【中图分类】G825.1
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3.我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析及灰色GM(1,1)预测模型的建立[J], 马祥海
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5.第29届奥运会与第11届全运会十项全能运动员比赛成绩的灰色关联分析 [J], 张文涛;王新宝;郎勇春
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疾病监测的灰色预测模型GM(1，1)研究
疾病监测的灰色预测模型GM(1，1)研究
蔡金钟
【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1995(000)001
【摘要】试用灰色系统理论对疾病进行了监测，预报，以厦门大学１９８７－１９９３年死亡人类和恶性肿瘤新发病例数作为灰数，按ＧＭ（１，１）模型建模，进行了预测，死亡预测的灰色关联度ｒ１２为０．７１９３；恶性肿瘤预测灰色关联度ｒ１２为０．７５８３，说明预测模型基本符合实际，且拟合度良好，并指出该校未来四年死亡人数将吾缓慢减少趋势，而恶性肿瘤发病相反，将呈缓慢上升趋势，此外尚用灰色联度对灰平面计算作了探讨，总之，预
【总页数】1页(P121)
【作者】蔡金钟
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】R311
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女性胆固醇随年龄变化灰色GM(1,1)预测模型的建立
女性胆固醇随年龄变化灰色GM(1,1)预测模型的建立
张维朋
【期刊名称】《科技通报》
【年(卷),期】2011(27)4
【摘要】研究女性胆固醇随年龄变化的趋势。
采集大量女性胆固醇数据,以10岁
为年龄段,计算每个年龄段健康女性胆固醇平均值,并以女性70岁以下6个年龄段
的胆固醇为原始数列,建立了女性胆固醇随年龄变化的灰色系统(GM(1,1))模型预测。
后验差检验合格,预测70～79岁、80以上年龄段的女性胆固醇。
预测分析结果表明,灰色系统GM(1,1)模型预测拟合精度很好,模型合理地反映女性胆固醇随年龄变
化的趋势,为女性健康及预防保健研究提供科学依据。
【总页数】5页(P479-483)
【关键词】灰色理论;GM(1;1)模型;后验差检验;胆固醇
【作者】张维朋
【作者单位】宁波大红鹰学院机电学院
【正文语种】中文
【中图分类】O235
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5.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型 [J], 柳尧云;林润玮;阎虎勤
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我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析及灰色GM（1，1）预测模型的建立
作者：马祥海
来源：《首都体育学院学报》2012年第06期
摘要：
对我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点进行深入研究，运用灰色理论与方法，对其成绩进行多层次的灰色关联分析，为其进行科学和系统的训练，在成绩上争取更大的突破提供一定的理论指导。
运用灰色系统建模理论建立我国十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型，对我国今后十项全能运动的发展趋势作进一步的预测。
关键词：田径；十项全能；灰色关联；预测模型
中图分类号： G 825.1 文章编号：1009783X（2012）06057304 文献标志码： A
田径运动中十项全能运动是一项对运动员的技术、身体素质，〖JP3〗以及心理素质要求都非常高的运动项目，它由包括跑、跳、投在内的10个单项组成，有“田径之王”的称号。
全能运动是田径运动中最古老的项目，其竞技水平的高低在一定程度上反映着一个国家田径的整体水平。
近年来，世界十项全能运动的发展很快，而我国十项全能的水平却难见明显起色，与世界水平差距有越拉越大之势。
运用灰色关联和灰色建模理论对我国优秀十项全〖JP〗能运动员的成绩进行多层次的灰色关联分析，建立十项全能运动成绩的
灰色GM（1，1）预测模型，旨在了解我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点，以及未来成绩的发展趋势，为我国十项全能运动的健康快速发展提供理论上的指导和帮助。
1 研究对象与方法
1.1 研究对象〖JP3〗
选取第6～10届全运会男子十项全能各前8名运动员为研究对象，将他们的平均总得分、平均各单项得分进行统计，见表1。
1.2 研究方法
1.2.1 文献资料法
通过中文期刊网等相关网站查阅有关全能运动文章30多篇，阅读专著3部。
通过第10届全运会官方网站搜集整理第6～10届全运会男子十项全能各前8名的运动员的成绩资料。
1.2.2 数理统计法
运用灰色关联的方法，对第6～10届全运会男子十项全能各前8名的运动员的成绩进行统计分析。
运用灰色建模理论建立我国十项全能运动成绩的GM（1，1）预测模型。
2 我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析
2.1 我国优秀十项全能运动员总成绩与各类项关联度及权重值计算
2.1.1 确立母序列及子序列
将总分定为母序列，以符号[x0（k）]表示，4个类（速度类、
3 结果与分析
3.1 我国优秀十项全能运动员总成绩与各分类项的关联度分析
十项全能总成绩是由速度类（100 m、400 m 、110 m栏）、跳跃类（跳高、跳远、撑杆跳高）、投掷类（铅球、铁饼、标枪）和耐力类（1 500 m）4个子系统构成。
运用灰色关联分析法对我国优秀十项全能运动员的成绩进行系统的分析，可以清晰地看出其总分与各类项关联度，以及各类项权重的大小，根据这一结果可以确定该运动员的主导项群，关联度越大，说明该类项对总分的影响越大。
如果关联度非常接近，还可以通过权重大小来确定该类项在总成绩中所占的比重。
表4显示，在我国优秀十项全能运动员的成绩结构中，总得分与各类项的关联度排序为跳跃类→速度类→投掷类→耐力类，关联系数分别为0.881 2、0.828 2、0.802 5、0.637 3。
通过表4的数据可以很明显看出，跳跃类项目与总分的关联度非常高，是我国十项全能运动员的优势项目，并且优势很大。
速度类项目与总得分的关联系数为0.828 2，关联度也较高。
相比而言，投掷类和耐力类项目与总分的关联度较低，尤其是耐力项目，关联度只有0.637 3，是我国十项全能运动员的明显弱项。
我国优秀十项全能运动员成绩结构的这一特点与大多数世界优秀运动员非常相似。
根据郑颐乐的研究，世界优秀十项全能运动员总得分与各类项关联度的排序也是跳跃类→速度类→投掷类→耐力类[1]；但是，如果再仔细研究各类项所占的权重的话，就会发现，我国运动员与世界优秀运动员有着明显的不同。
其中最明显的就是，我国运动员各类项的发展非常不均衡性，各类项之间权重差距较大。
从表4见，在各类项所占的权重中，跳跃类为0.281 4，速度类为0.264 4，而投掷类为0.250 5，耐力类仅为0.203 5，跳跃类和耐力类的差值达到0.077 9。
而根据卢刚等人的研究，雅典奥运会冠军塞布勒各类项所占的权重分别为0.263 8、0.263 3、0.254 6、0.218 3，相对非常均衡[2]。
不难看出，与世界优秀运动员相比，我国优秀十项全能运动员的投掷类和耐力类项目的得分能力明显偏弱，总成绩的提高对跳跃类和速度类项目，尤其是跳跃类项目的倚重较大。
我国十项全能运动员成绩之所以表现出这样的结构特征，原因有二：1）与我国十项全能运动员的选材有关。
在我国从事十项全能运动的运动员大部分是从其他田径项目改项而来，改项之前大多都从事跳跃类和速度类项目；因此，他们具有较好的爆发力，依仗这一优势在跳跃类和速度类项目上可以取得不错的成绩；但是，由于体重相对较轻，绝对力量和耐力较差，使他们在投掷项目和耐力项目上难有作为。
2）还和教练员，以及运动员在平时训练中对不同项目的重视程度不同有关。
在我国十项全能的训练中，教练员和运动员对跳跃类和速度类项目的训练热情高涨，投入了很多的精力，而对投掷类项目和耐力项目训练的积极性不高。
很多教练员和运动员有这样的观念，要提高投掷类项目的成绩必须要增加体重，而这样做对跑跳项目成绩是有负面影响的。
另外，过多的耐力训练容易导致运动员肌肉类型、供能结构的改变，对跑跳类项目也是不利的[3]；因此，教练员和运动员在训练安排中投掷类和耐力类的比重明显低于跑跳类项目。
以上的依次为110 m栏、跳远、撑竿跳高、跳高、铅球，有5个项目超过平均水平，而子项权重系数在0.1以下的也有5个项目，从表面上看，似乎各单项的发展非常平衡；但是，如果仔细分析的话就会发现，在我国十项全能运动员的成绩结构中，特长项与特短项的差距非常大，运动员各方面的能力不平衡，这与世界优秀十项全能运动员的成绩结构表现出明显的不同特点。
根据郑颐乐的研究，世界优秀十项全能运动员除1 500 m外，其他各单项成绩得分的关联度离散程度均较小，说明其整体项目水平相对较为平均，没有明显的弱项[1]。
我国运动员各单项成绩的关联度离散程度却相对较大，在10个单项之中，总得分与110 m栏的关联度最大，关联系数达到了0.853，总得分与标枪的关联度最小，关联系数只有0.520，差距非常明显。
在跳跃类和速度类等优势项目中，各单项的排名都比较靠前，跳远、撑杆跳远、跳高分别排在了第2、3、4位，110 m栏、400 m、100 m分别排在了第1、6、7位，而代表力量特征的铅球、铁饼、标枪则排在了第5、8、10位，代表耐力特征的1 500 m排在了第9位，这一排序结果再一次充分验证了我国十项全能运动员速度和跳跃类项目的得分能力较强，而投掷类和耐力类项目明显偏弱的特点。
4 建立我国十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型
GM（1，1）模型的实质是对原始数据作一次累加生成，使生成数据呈现出一定规律，其相应的曲线可以用典型曲线逼近，然后用逼近的曲线作为模型，最后将模型预测值作一次累减还原，用以对系统进行预测[56]。
建立十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型，有利于对我国十项全能运动的发展趋势进行正确的预测和估计，进而制定合理的目标和有效的发展规划。
建模方法和步骤如下。
通过检验可知，此模型的预测精确度达到98.412 5%，预测效果非常好；因此，该预测模型是非常可靠的，完全可以满足对我国十项全能运动未来成绩预测的需求。
5 结论
1）运用灰色关联法对6～10届全运会各前8名十项全能运动员的成绩进行统计分析，可以非常清晰地了解我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点。
总得分与各类项的关联度大小排序依次为跳跃类→速度类→投掷类→耐力类；总得分与各单项的关联度排序依次为110 m栏→跳远→撑竿跳高→跳高→铅球→400 m→100 m跑→铁饼→1 500 m→标枪。
从统计结果来看，我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点是各类项，以及各单项的发展相当得不平衡，特长项与特短项的差距过大，这与当今十项全能运动要求运动员全面、均衡的发展方向是相悖的。