2014年5月份百题精练(1)数学 Word版含答案
2014年2月份百题精练(2)数学Word版含答案
2014年2月份百题精练（2）数学试题（一）（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请考生把答案填写在答题纸相应位置上。
）1．已知，则 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．若复数是纯虚数，则的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．4．给出下列不等式：①a 2＋1≥2a ；②a ＋b ab≥2；③x 2＋1x 2＋1≥1．其中正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知－1，a ，b ，－4成等差数列，－1，c ，d, e ，－4成等比数列，则b －a d＝ （ ）A ．14B ．－12C ．12D ．12或－12 6．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积（ ）A ．B ．C ．D ．7．若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．已知为互相垂直的单位向量，向量a ，b ，且a 与a +b 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为 （ ）A ．B ．C ．D ．10．设函数的最小正周期为，且，则 （ ）A ．在单调递减B ．在单调递减A ．B ．C ．D ．（二）（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请考生把答案填写在答题纸相应位置上。
）1．已知，则 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．若复数是纯虚数，则的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．4．给出下列不等式：①a 2＋1≥2a ；②a ＋b ab≥2；③x 2＋1x 2＋1≥1．其中正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知－1，a ，b ，－4成等差数列，－1，c ，d, e ，－4成等比数列，则b －a d＝ （ ）A ．14B ．－12C ．12D ．12或－12 6．已知条件；条件 ,若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．已知为互相垂直的单位向量，向量a ，b ，且a 与a +b 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）A．B．C．D．9．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．设函数的最小正周期为，且，则（）A．在单调递减 B．在单调递减11A．3 3 B．2 3 C． 3 D．1 12．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。
2014高考数学百题精练分项解析3
高考数学百题精练之分项解析3一、选择题（每小题6分，共42分）1.设0＜x ＜1，则a=x 2,b=1+x,c=x -11中最大的一个是（） A.aB.bC.cD.不能确定答案：C解析：因0＜x ＜1,故1-x 2＞0,即1+x ＜x-11,b ＜c,又1+x-x 2=(22-x )2+21＞0,故a ＜b,即最大的是C.2.已知a ＜0,b ＜-1,则下列不等式成立的是（）A.a ＞b a ＞2b aB.2b a ＞b a＞a C.b a ＞2b a ＞aD.b a ＞a ＞2b a答案：C解析：∵a ＜0,b ＜-1,则b a＞0,b ＞-1.则b 2＞1. ∴21b ＜1.又∵a ＜0,∴0＞2b a＞a. ∴b a ＞2b a＞a.故选C.3.设a ＞b ＞0，则下列关系式成立的是（）A.a a b b ＞2)(b a ab +B.a a b b ＜2)(ba ab +C.a a b b =2)(b a ab +D.a a b b 与2)(ba ab +的大小不确定答案：A解析：a a b b ÷2)(b a ab +=2)(b a b a -,因a ＞b ＞0,故ab ＞1,a-b ＞0,2)(ba b a -＞1.4.设a,b ∈R +，且ab-a-b ≥1，则有（）A.a+b ≥2(2+1)B.a+b ≤2+1C.a+b ＜2+1D.a+b ＞2(2+1)答案：A解析：由ab ≥1+a+b ⇒(2b a +)2≥1+a+b,将a+b 看作一整体即可.5.若0＜x ＜2π,设a=2-xsinx,b=cos 2x,则下式正确的是()A.a ≥bB.a=bC.a ＜bD.a ＞b答案：D解析：a-b=2-xsinx-cos 2x =sin 2x-xsinx+1=(sinx-2x )2+1-42x ,因为0＜x ＜2π,所以0＜42x ＜162π＜1.所以a-b ＞0. 6.设a,b,c 为△ABC 的3条边，且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则()A.S ≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P ≤S ＜2P答案：D解析：2(S-P)=2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0,∴S ≥P.2P=2ab+2bc+2ca=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(c+b)＞b 2+c 2+a 2=S,∴2P ＞S.7.若a,xy ∈R +,且x +y ≤a y x +恒成立，则a 的最小值是() A.22B.2C.2D.1答案：B解析：因(y x yx ++)2=1+y x xy +2≤1+yx xy +2=2, 故y x yx ++的最大值为2.即a min =2.二、填空题（每小题5分，共15分）8.在△ABC 中，三边a 、b 、c 的对角分别为A 、B 、C ，若2b=a+c ，则角B 的范围是___________. 答案：0＜B ≤3π解析：cosB=acac c a ac b c a 8233222222-+=-+≥21829222=-ac ac c a . ∴0＜B ≤3π.9.已知ab+bc+ca=1，则当____________时，|a+b+c|取最小值_________________. 答案：a=b=c=333 解析：|a+b+c|2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ≥3ab+3bc+3ac=3.10.民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，采光条件越好，则同时增加相等的窗户面积与地板面积，采光条件变_____________（填“好”或“坏”）.答案：好解析：设窗户面积为a ，地板面积为b ，则a ＜b,且b a ≥10%,设增加面积为m ，易知ba mb m a >++. 三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知函数f(x)=x 2+ax+b,当p 、q 满足p+q=1时，试证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对任意实数x 、y 都成立的充要条件是：0≤p ≤1.证明：pf(x)+qf(y)-f(px+qy)=p(x 2+ax+b)+q(y 2+ay+b)-(px+qy)2-a(px+qy)-b=p(1-p)x 2+q(1-q)y 2-2pqxy=pq(x-y)2.∵(x-y)2≥0,∴欲使pq(x-y)2≥0对任意x 、y 都成立，只需pq ≥0⇔p(1-p)≥0⇔p(p-1)≤0⇔0≤p ≤1.故0≤p ≤1是pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)成立的充要条件.12.若a 、b ∈R +且a+b=1,求证：2121+++b a ≤2. 证明：2121+++b a ≤2⇔a+b+1+22121+∙+b a ≤4 ⇔2121+∙+b a ≤1⇔ab+2ba ++41≤1⇔ab ≤41.∵ab ≤(2ba +)2=41成立,∴原不等式成立.13.已知a 、b 、x 、y ∈R +且b a 11>,x ＞y.求证:b y ya x x +>+.证法一：（作差比较法） ∵))((b y a x aybx b y y a x x ++-=+-+, 又b a 11>且，a 、b ∈R +,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,∴bx ＞ay. ∴))((b y a x aybx ++-＞0，即b y ya x x+>+.证法二：（分析法）∵x 、y 、a 、b ∈R +,∴要证by y a x x +>+,只需证明x(y+b)＞y(x+a),即证xb ＞ya,而同b a 11>＞0,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,xb ＞ya 显然成立，故原不等式成立. 14.给出不等式c x cx +++221≥cc +1(x ∈R).经验证：当c=1,2,3时，对于x 取一切实数，不等式都成立，试问c 取任何正数时，不等式对任何实数x 是否都成立，若成立，则证明，若不成立，求c 的取值范围. 解析：由cx c x +++221≥c c+1 ⇒c x +2+c x +21≥c +c 1⇒(c x +2-c )+c x +21-c 1≥⇒(c x +2-c )(1-cc x ∙+21)≥0假设x ∈R 时恒成立，显然c x +2-c ≥0即有1-cc x ∙+21≥0 ⇒c x +2·c ≥1⇒x 2≥c 1-c左边x 2≥0，而右边不恒≤0，故此不等式不能恒成立. 若恒成立则必有c 1-c ≤0 ⇒⇒⎪⎩⎪⎨⎧>≥-,0,012c c c 又c ≥1时恒成立.。
2014年4月份百题精练(2)数学Word版含答案
2014年4月份百题精练（2）数学试题（一）（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={（x，y）| y=2x．x∈R}．B={（x，y）|y=x2，x∈R}，则A∩ B= A．{0，2} B．{0，2，4}C．{（0，0），（2，4）} D．[0．+∞）2．已知i是虚数单位．复数，则复数z在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若p、q为两个命题，则“p q”为真是“pq”为真的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数=A．-1 B．0 C．1 D．25．将函数的图像向右平移个单位．再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）．最后得到的图像的解析式为，则A．B．C．D．6．对某地区30万小学毕业生进行综合测试，测试结果服从正态分布N（100，152）．若以成绩在130以上作为“优秀生”的选拔标准，根据这次测试的结果给定下列五个判断：①约有5%的学生被选拔为“优秀生”；②约有1 5万名学生的成绩在100以上；③超过20万名学生的成绩介于85至115之间；④随机抽出1000名学生可期望有23名“优秀生”；⑤若某偏远山区学校只有4名小学毕业生·那么该校不会有“优秀生”则下列选项正确的是A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②④7．如果执行右面的程序框图，则输出的结果是A．2 B．3C．D．8．若A．B．C．D．9．已知是偶函数，且当x≥2时A．{x|0<x<4} B．{x|-2<x<2} C．{x|2<x<6} D．{x|-4<x<0} 10．已知一个半径为1的小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是A．100 B．96 C．54 D．9211．函数在（0，1）内的零点个数为A．0 B．1 C．2 D．312．已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1．F2．P是E上的一点，且，△PF1F2的面积为，则E的离心率为A．B．C．D．（二）（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2014数学选择题百题精练：专题02 集合运算、简易逻辑(第01期)
1．满足a ，b ∈{－1,0,1,2}，且关于x 的方程ax 2＋2x ＋b ＝0有实数解的有序数对(a ，b)的个数为( )．A ．14B ．13C ．12D ．102．用)(A C 表示非空集合A 中元素的个数，定义⎩⎨⎧--=*),()(),()(A C B C B C A C B A )()()()(B C A C B C A C <≥，若1{=A ，}2，，且1=*B A ，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则)(S C =（ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）13．已知集合{}20,A x x x N =-≤∈，{}2,B x Z =≤∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.5B.4C.3D.24m 的可取值组成的集合是（ ）A B ． C D5．已知集合,={|U U R A x y C A ==集合则=（ ） A ．}10|{<≤x x B ．}10|{≥<x x x 或 C ．}1|{≥x x D ．}0|{<x x6．41x x k+∈,a A b B ∈∈则（ ）A. a+b ∈AB. a+b ∈BC. a+b ∈CD. a+b ∈A,B,C 中的任一个7．若集合{}{}2540;1,A x x x B x x a =-+=-＜＜则“(2,3)a ∈”是“B A ⊆”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件8．在整数集Z 中，被5整除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为}Z |5{][∈+=n k n k ，4,3,2,1,0=k ，给出如下三个结论：①]4[2014∈； ②]2[2∈-；③]4[]3[]2[]1[]0[Z =；、④“整数a 、b 属于同一“类”的充要条件是“]0[∈-b a ”. 其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D 【解析】9．已知集合M ＝{x |x 2－5x <0}，N ＝{x |p <x <6}，若M ∩N ＝{x |2<x <q }，则p ＋q 等于( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】B【解析】集合M ＝{x |0<x <5}，N ＝{x |p <x <6}，若M ∩N ＝{x |2<x <q }，则p ＝2，q ＝5，所以p ＋q ＝7.10．已知集合{},3M m =-,{}22730,N x x x x =++<∈Z ,如果M N ≠∅ ,则m 等于 （ ）A ．1-B ．2-C ．2-或1-D ．32-11．设全集U ＝R ，A ＝{x |2x (x —2)<1}，B ＝{x |y ＝ln (1－x )}，则图中阴影部分表示的集合为( )．A ．{x |x ≥1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |x ≤1} 【答案】B【解析】由图中阴影部分表示集合A ∩∁U B .A ＝{x |x (x －2)<0}＝{x |0<x <2}，B ＝{x |1－x >0}＝{x |x <1}，∴∁U B ＝{x |x ≥1}，∴A ∩∁U B ＝{x |1≤x <2}．12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{}2ln(1),y y x x R =+∈，集合B ＝{}21x x -≤则如图所示的阴影部分表示的集合是( )．A. {}01,3x x x ≤<>或 B. {}01x x ≤< C. {}3x x >D. {}13x x ≤≤13．已知集合{}220A x N x x =∈-≤，则满足{}0,1,2A B = 的集合B 的个数为( )A ．3B ．4C ．7D ．814( )A. R R C A C B ⊆B.R A C B ⊆C.R B C A ⊆D. A B ⋃=R15．已知集合{||21|3}A x x =+>，集合，则()R A C B ⋂=（ ） A.(1,2) B.(1,2] C.(1,)+∞ D.[1,2]16．非空集合{}{}135,116X x a x a Y x x =+≤≤-=≤≤，使得()X X Y ⊆⋂成立的所有a 的集合是（ ）A. {}37a a ≤≤B. {}07a a ≤≤C.{}37a a <≤D.{}7a a ≤17．2:log f x x →是集合A 到对应的集合B 的映射，若A={1，2，4},则A B 等于（ ） A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,4}18．已知集合}1|{2+==x y y M ,}1|{22=+=y x y N ,则=N M ( ) A ．)}1,0{( B ．}2,1{- C ．}1{ D ．),1[+∞- 【答案】C 【解析】试题分析：因为2{|1}{y |y 1}M y y x ==+=≥，22{|1}{y |1y 1}N y x y =+==-≤≤，所以=N M }1{，选C.考点：集合的运算，函数的定义域、值域. 19．下列命题中正确命题的个数是（ ）（1）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”； （2）设回归直线方程12y x ∧=+中，x 增加1个单位时，y 一定增加2个单位； （3）若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；（4）对命题0:p x R ∃∈，使得20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x ++≥； A ．1 B ．2 C ．3 D ．420．下列命题正确的个数是 （ ）（1）命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是 “2,13x R x x ∀∈+≤”；（2）函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； （3）22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立（4） “平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.A ．1B ．2C ．3D ．4（3）是假命题，正确的方法是由[]1,2x ∈，可将22x x ax +≥化为2a x ≤+，所以原命题等价于2a x ≤+的21．命题“若b a ,都是奇数，则b a +是偶数”的逆否命题是( )A.若b a ,都不是奇数，则b a +是偶数B.若b a +是偶数，则b a ,都是奇数C.若b a +不是偶数，则b a ,都不是奇数D.若b a +不是偶数，则b a ,不都是奇数22．已知命题p ：“1a =是0ax x x,+2>≥”的充分必要条件”；命题q ：“存在0x R ∈，使得20020x x +->”，下列命题正确的是（ ） (A)命题“p q ∧”是真命题 (B)命题“()p q ⌝∧”是真命题 (C)命题“()p q ∧⌝”是真命题 (D)命题“()()p q ⌝∧⌝”是真命题23．设数列{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C24．“1m =”是“直线0x y -=和直线0x my +=互相垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件25．已知函数2,0,()0,x x f x x ⎧≥⎪=<则2a =是()4f a =成立的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件26．“0≤a ”是“在区间),0(+∞上单调递增”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件27．函数()f x x x a b =++是奇函数的充要条件是（ ）(A) 0ab = (B) 0a b += (C) 220a b += (D) a b =28．已知命题34:,P x R x x ∀∈<，命题命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝29．下列四个命题中，正确的有 ①两个变量间的相关系数r 越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p ：“R ∈∃0x ，01020>--x x ”的否定p ⌝：“R ∈∀x ，012<--x x ”； ③用相关指数2R 来刻画回归效果，若2R 越大，则说明模型的拟合效果越好； ④若23.0=a ，3.02=b ，2log 3.0=c ，则b a c <<．A ．①③④B ．①④C ．③④D ．②③30．已知x x x f 3)(3-=，并设：:p R c ∈∀，c x f f =))((至少有3个实根；:q 当)2,2(-∈c 时，方程c x f f =))((有9个实根；:r 当2=c 时，方程c x f f =))((有5个实根.则下列命题为真命题的是（ ）A.r p ⌝∨⌝B. r q ∧⌝C. 仅有rD. q p Λ。
2014年4月份百题精练(1)数学Word版含答案
2014年4月份百题精练（1）数学试题（一）（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合{|0},P y y =≥，且P Q Q =，则集合Q 不可能是（ ）A ．2{|}y y x =B ．{|2}xy y = C ．{|1}y y gx = D ．∅2．若复数（1+ai ）（1－2i ）是实数（i 是虚数单位，a R ∈），则a 的值是（ ）A ． 2B ．12C ．-2D ．-123．如果a=（1，x ），b=（-1，3），且（2a+b ）∥（a －2b ），则x=（ ）A ．-3B ．3C ．-13D ．134．已知命题:,1,p x R x z gx ∃∈->命题:,sin q x R x x ∀∈<，则（ ） A ．命题p ∨q 是假命题 B ．命题p ∧q 是真命题C ．命题p ∧（⌝q ）是真命题D ．命题p ∨（⌝q ）是假命题5．设m ，n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下面命题正确的是（ ） A ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，则α∥βB ．若m ∥α，则n ∥β，α∥β，则m ∥nC ．若m ⊥α，则n ∥β，α∥β，则m ⊥nD ．若m ∥n ，则m ∥α，n ∥β，则α∥β6．抛物线y 2=-12x 的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）A B ．C ．2D ．7．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x ，y ）值依次记为（x 1，y 1），（x 2，y 2），…（x n ，y n ），…，程序结束时，共输出（x ，y ）的组数为（ ） A ．1004 B ．1005 C ．2009 D ．2010 8．已知函数f （x ）=Asin （)(0,0,||)2x A πωϕωϕ+>><，其导函数()f x '的部分图象如图所示，则函数f （x ）的解析式为（ ）A ．1()2sin()24f x x π=+B ． 1()4sin()24f x x π=+C ．1()2sin()24f x x π=-D ． 1()4sin()24f x x π=-9．设a ＞0，f （x ）=ax 2+bx+c ，曲线y=f （x ）在点p （x 0，f （x 0））处切线的倾角的取值范围为[0,]4π，则P 到曲线y （f （x ）对称轴距离的取值范围为（ ） A ．1[0,]aB ．1[0,]2aC ．[0,]2b aD ． 1[0,]2b a- 10．设集合S={A 0，A 1，A 2，A 3，A 4}，在S 上定义⊗运算为：112A A A ⊗=，其中k i j =-(,{0,1,2,3,4})i j ∈，那么满足条件1121())(,)i j A A A A A S A S ⊗⊗=∈∈的有序数对（i ，j ）共的（ ）A ．8对B ．10对C ．12对D ．14对（二）（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设复数1213,1,z i z i =-=-则12z z +在复平面内对应的点在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若集合{|0},P y y =?，且P Q Q =，则集合Q 不可能是（ ）A ．2{|}y y x =B ．{|2}xy y =C ．{|1}y y gx =D ．Æ3．已知平面向量(2,1),(,2),a b x ==-若a b ，则a b +等于（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，1）C ．（3，－1）D ．（－3，1）4．已知数列{}n a 为等差数列，若a 2=3，a 1+a 6=12，则a 7+a 8+a 9=（ ）A ．36B ．42C ．45D ．635．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准数 6．将函数()sin 22f x x x =-的图象向左平移m 个单位(0),(,0)2m p>是所得函数的图象的一个对称中心，则m 的最小值为（ ）A ．4p B ．6p C ．3p D ．12p 7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（ ） A．B ．C ．D ．68．设0a >且1a ¹，则“函数3()()(2)x f x a g x a x ==-在R 上是减函数”是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数的”的（ ）A ．充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件9．若平面区域220,:20,(1)x y y y k x ì-+?ïïïW -?íïï?ïïî的面积为3，则实数k 的值为（ ）A ．13B ．12C ．45D ． 3210．如图是用二分法求方程()0f x =近似解的程序框图，其中()()0f a f b <，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①()()0f a f m <②()()0f a f m >③()()0f b f m < ④()()0f b f m >，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②③C ．①④D ．②④11．已知M 是△ABC 内的一点，且.AB AC =BAC=30°则△MBC 、△MCA 和△MAB 的面积分别为12，x ，y ；则14x y +的最小值为（ ）A ．20B ．19C ．16D ．1812．如图，半径为1的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA 出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交⊙M 于点P ，记∠PMO 为x ，弓形ONP 的面积()S f x =，那么()f x 的大致图象是（ ）参考答案（一）。
2014年9月份百题精练(1)数学 Word版含答案
2014年9月份百题精练（1）数学试题（一）（理）一、选择题（本大题共12个小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合2{cos ,sin 270},{|10},A B x x A B θ=︒=+=那么=A ．{0，一l}B ．{l ，一1}C ．{1}D ．{-1}2．已知z 是纯虚数，21z i+-是实数，那么z=A ．2iB ．iC ．一iD ．-2i3．各项均为正数的等此数列{a n }中，321,,2a a a 成等差数列，那么4534a a a a ++= A．12+ B．12± C．12D．12± 4．在△ABC 中，“0BA BC ⋅<”是“△ABC 为钝角三角形”的____条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要 5．已知Rt △ABC 中，AB =3，AC =4，∠BAC= 90°，AD ⊥BC 于D ，E 在△ABC 内任意移动，则E 于△ACD内的概率为A ．35B ．34C ．1625D ．456．一个如图所示的流程图，若要使输入的 x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的 个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．若函数y= Asin （x ωϕ+）（A >0，ω>0,||2πϕ<）在一个周期内的图象如图，M 、N 分别是这段图象的最高点和最低点，且0,OM ON A ω⋅=那么A ．6πBC ．6D ．38．下列命题中是假命题的是 A ．,R ϕ∀∈函数f （x ）= sin （2x+ϕ们都不是偶函数 B ．0,()ln a f x x a ∀>=-有零点C ．若()y f x =的图象关于某点对称，那么,a b R ∃∈使得()y f x a b =-+是奇函数D ．243,()(1)mm m R f x m x -+∃∈=-⋅使是幂函数，且在（0，+∞）上递减9．函数()f x 的图象是如图所示的折线段OAB ，其中 A （l ，2），B （3，0），那么函数()y xf x =的单调增区间 为A ．（0，1）B ．3(0,)2C ．3(1,)2D ．3(,3)210．已知函数7(13)10,6(),,6n a x a x f x a x --+≤⎧=⎨>⎩若数列{}n a 满足(),*,{}n n a f n n N a =∈且是递减数列，则实数a 的取值范围是A ．1(,1)3B ．11(,)32C ．5(,1)8D ．15(,)3811．设集合A={(,)|||||1},{(,)|()()0},,x y x y B x y y x y x M A B +≤=-+≤=⋂若动点P （x ，y ）M ∈，则22(1)x y +-的取值范围是A ．5]2B ．15[,]22C ．1[2D ． 12．已知()f x 是定义在R 上的函数，且满足()(),f x xf x '>-则关于x 的不等式2(1)(1)(1)f x x f x ->+-的解集为A ．（一∞，1）B ．（一1，1）C ．（一∞，0）D ．（0，1）（二）（文）一、选择题（本大题共12个小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合2{cos ,sin270},{|10},A B x x A B θ=︒=+=那么=A ．{0，一l}B ．{l ，一1}C ．{1}D ．{-1}2．已知z 是纯虚数，21z i+-是实数，那么z=A ．2iB ．iC ．一iD ．-2i3．各项均为正数的等此数列{a n }中，321,,2a a a 成等差数列，那么4534a a a a ++= ABCD4．在△ABC 中，“0BA BC ⋅<”是“△ABC 为钝角三角形”的____条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要 5．已知Rt △ABC 中，AB =3，AC =4，∠BAC= 90°，AD ⊥BC 于D ，E 在△ABC 内任意移动，则E 于△ACD内的概率为A ．35B ．34C ．1625D ．456．一个如图所示的流程图，若要使输入的 x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的 个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若函数y= Asin （x ωϕ+）（A >0，ω>0,||2πϕ<）在一个周期内的图象如图，M 、N 分别是这段图象的最高点和最低点，且0,OM ON A ω⋅=那么=A ．6πBCD8．下列命题中是假命题的是 A ．,R ϕ∀∈函数f （x ）= sin （2x+ϕ们都不是偶函数 B ．0,()ln a f x x a ∀>=-有零点C ．若()y f x =的图象关于某点对称，那么,a b R ∃∈使得()y f x a b =-+是奇函数D ．243,()(1)m m m R f x m x-+∃∈=-⋅使是幂函数，且在（0，+∞）上递减9．函数()f x 的图象是如图所示的折线段OAB ，其中A （l ，2），B （3，0），那么函数()y xf x =的单调增区间为A ．（0，1）B ．3(0,)2C ．3(1,)2D ．3(,3)210．已知函数7(13)10,6(),,6n a x a x f x a x --+≤⎧=⎨>⎩若数列{}n a 满足(),*,{}n n a f n n N a =∈且是递减数列，则实数a 的取值范围是A ．1(,1)3B ．11(,)32C ．5(,1)8D ．15(,)3811．设集合A={(,)|||||1},{(,)|()()0},,x y x y B x y y x y x M A B +≤=-+≤=⋂若动点P （x ，y ）M ∈，则22(1)x y +-的取值范围是A ．5]2B ．15[,]22C ．1[2D ． 12．已知()f x 是定义在R 上的函数，且满足()(),f x xf x '>-则关于x 的不等式2(1)(1)(1)f x x f x ->+-的解集为A ．（一∞，1）B ．（一1，1）C ．（一∞，0）D ．（0，1）参考答案（一）1—5DDAAC 6—10BCABD 11-12BC（二）1—5DDAAC 6—10BCABD 11-12BC。
2014年8月份百题精练(1)数学试题(Word版,含答案)
2014年8月份百题精练（1）数学试题（一）（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合N M x y x N x y x M 则},2|{)},1ln(|{-==-=== （ ）A. }21|{≤<y yB. }21|{≤≤x xC. }1|{>x xD. }21|{≤≤y y 2．若复数z=34)11()11(ii i i +-+-+，则z 对应的点落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 要得到函数y=sin2x+3cos2x 的图像，只需将函数y=1-3sin2x-2sin 2x 的图像（ ） A.向左平移π4个单位 B.向右平移π4个单位 C.向左平移π2个单位 D.向右平移π2个单位4. 在等比数列{}n a 中，若0>n a ，4a 与14a的等比中项为，则7112a a +的最小值为（ ） A ．4B．C ．8D ．165．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2，-1)，则双曲线的焦 距为 （ ） A ．2 3 B ．2 5 C ．4 5 D ． 4 3 6．阅读如下程序，若输出的结果为6463，则在程序中横 线 ? 处应填入语句为（ ）A ．6≥iB ． 7≥i C.7≤i D. 8≤i7．一名职工每天开车上班，他从家出发到单位停止；他 从家到单位的途中要经过4个交通岗，假设他在各个交通 岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率均为14 ；则这名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯 的概率为 （ ）A ．9256B ．27256C ．30256D ．332568．下列说法中正确命题的个数是 （ ）①命题p :“2,20x R x ∃∈-≥”的否定形式为p ⌝：“2,20x R x ∀∈-<”；② 若012171-x 22>--≥x x q p ：，：，则p ⌝是q ⌝的充要条件；③4)21(x -的展开式中第3项的二项式系数为24C ；④设随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2)，若函数f (x )＝x 2＋4x ＋ξ没有零点的概率是12，则μ=2。
2014数学选择题百题精练：专题01 复数运算(第01期)
1．设复数z 满足(1)32z i i +=-+（i 为虚数单位），则z 的实部是（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．42( )A B ．－1 C ．1 D ．13．复数z ＝20132013121i i＋－的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4其中i 为虚数单位) ） A ．2i B ．0 C ．10- D ．25．设i a 为( )．A ．2B ．－2C D.6．设i 是虚数单位，则2(1)i i--等于（ ）A 、0B 、4C 、2 D7．已知i 是虚数单位，m ，n ∈R ，且m ＋i ＝1＋ni ，则m nim ni＋－＝( )．A ．－1B ．1C ．－iD ．i【答案】D【解析】由m ＋i ＝1＋ni(m ，n ∈R)，∴m ＝1且n ＝1.则m ni m ni ＋－＝1i i+1－＝212i +＝i.8．复数()()32m i i +-+（m R ∈，i 为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选B考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义；直线的方程.9．在复平面上，点1Z 对应的复数是4i +，线段12Z Z 的中点对应的复数是12i +，则点2Z 对应的复数是（ ）A.23i -+B.23i --C.23i -D.23i +10（i 是虚数单位）在复平面内的对应点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．已知复数z 对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是( )12．设i 为虚数单位,若复数()()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ）A ．3-B ．3-或1C ．3或1-D ．113．己知C z z z ∈321,,，下列结论正确的是 （ ）A.若0232221=++z z z ，则0321===z z z B.若0232221>++z z z ，则 232221z z z ->+ C.若232221z z z ->+ ，则0232221>++z z zD.若11z z -=（z 为复数z 的共轭复数），则1z 纯虚数．14．复数1z 、2z 在复平面内分别对应点A 、B ，i z 431+=，将点A 绕原点O 逆时针旋转90 得到点B ，则 ）A. i 43-B.i 34--C. i 34+-D. i 43-- 【答案】B【解析】试题分析：由题意知)4,3(A ，)3,4(-B ，即i z 342+-=，考点：复数的概念，复数的模.15．若i 为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z 表示复数z ，则复数12zi-的共轭复数是( )A ．－35i B.35i C ．－i D ．i16 ）A ．z -BC ．z D17 ）A.-7 C.7 D.7-或【答案】A18．设）i i z 是虚数单位(2321+=，则=+++++6543265432z z z z z z （ ） A ．z 6 B ．26z C ．z 6 D ．z 6-19．下面关于复数21z i=-+的四个结论，正确的是（ ） ①2=z ②i z 22= ③i z +1的共轭复数为 ④1-的虚部为z A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 【答案】C 【解析】20a≥0的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件21．已知复数1cos 23sin 23Z i =+ 和复数2sin 53sin 37Z i =+ ，则Z 1·Z 2 （ ）A B C D22．已知复数32(z i i =-+为虚数单位)是关于x 的方程220(,x px q p q ++=为实数)的一个根,则p q +的值为（ ） A ．22B ．36C ．38D ．42【答案】C 【解析】23．复数i +2与复数i+31在复平面上的对应点分别是A 、B ，则AOB ∠等于（ ） A 、6πB 、4πC 、3πD 、2π24．已知定义在复数集C 上的函数⎪⎩⎪⎨⎧∉∈-=R x xR x i x x f ,1,)(，则))1((f f 在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25（ ）A. iB. i -C.D. 22i -- 【答案】A【解析】A.考点：复数的四则运算.26( )A.27A，B，若点C为线段AB 的中点，则点C对应的复数为（）A B．1 C D．i28．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限29）A. 在复平面内复数z 对应的点在第一象限B.复数z 的共轭复数C. 若复数1z z b =+()b ∈R 为纯虚数，则1b =D. 设,a b 为复数z 的实部和虚部，则点(,)a b 在以原点为圆心，半径为1的圆上30．设1z 是虚数，是实数，且112≤≤-z ，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1-B C ．[]2,2-D ．第 11 页 共 11 页则可知b=0,1z=B考点：复数的计算。
南平5月月考测试卷理科数学(word版)
福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查数学（理）试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数1()tan f x x x =-在区间(0，2π)内的零点个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．在△ABC 中，若角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，则“a 2+b 2=b 2+ac ”，是“A 、B 、C 依次成等差数列”的 A ．既不充分也不必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．充要条件 3．已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则8967a a a a ++等于7．设0(cos sin ),a x x π=-⎰则二项式26()ax x+展开式中的x 3项的系数为A ．一20B ．20C ．一160D ．160A ．13B ．12C ．11D ．10第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 11．已知()1,f x x i =+是虚数单位，复数(1)1f ai i+-为纯虚数，则实数a 的值为 ．12．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图所示，若图中圆的半径为1则该几何体的体积是 ．13．已知函数2(),,f x x mx n m n =-+-是区间[0，4]内任意两个实数，则事件“f(1)<0”发生的概率为 ． 14．倾斜角为锐角的直线，与抛物线y 2=2x 相交于A 、B 两点，三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分13分) 为减少“舌尖上的浪费”，某学校对在该校食堂用餐的学生能否做到“光盘”，进行随机调查，从中随机抽取男、女生各15名进行了问卷调查，得到了如下列联表：17．(本小题满分13分)已知函数())cos().66f x x x ππ=-+- (I)当x ∈A 时，函数f(x)取得最大值或最小值，求集合A ；(Ⅱ)将集合A 中x ∈(0，+∞)的所有x 的值，从小到大排成一数列，记为{a n }，求数列{ a n }的通项公式； (Ⅲ)令21n n n b a a π+=⋅，求数列{b n }的前n 项和T n ．18．(本小题满分13分)19．(本小题满分13分)已知椭圆2222:1(0)x y T a b a b+=>>．(I)若椭圆T z 轴的直线被椭圆截得弦长为83．(i)求椭圆方程；(ii)过点P(2，1)的两条直线分别与椭圆F 交于点A ，C 和B ，D ，若AB ／／CD ，求直线AB 的斜率；(II)设P(x 0，y 0)为椭圆T 内一定点(不在坐标轴上)，过点P 的两条直线分别与椭圆厂交于点A ，C 和B ，D ，且彻∥CD ，类比(I)(ii)直接写出直线彻的斜率．(不必证明)20．(本题满分14分)21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．(1)(本小题满分7分)选修4--2：矩阵与变换(2)(本小题满分7分)选修4--4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ参数），直线三的极坐标方程为（I ）写出曲线C 的普通方程与直线三的直角坐标方程。
2014年8月份百题精练(2)数学 Word版含答案
2014年8月份百题精练（2）数学试题（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1（文科）如果22{|0,},{|0,}A x x x x R B x x x x R =-=∈=+=∈，那么A B =（ ）A ． 0B ．∅C ．{0}D ．{1,0,1}-（理科）已知复数12z =-，则复数z 的虚部为 （ ）A ．12 B C ．-D ．12- 2．已知tan sin 0,θθ<且|sin cos |1θθ+<，则角θ是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ） ①,m n α⊥若//α，则m n ⊥； ②,,//αγβγαβ⊥⊥若则； ③//,//,//m n m n αα若则 ； ④,αββγαγ⊥⊥若//,//,m 则m ．A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 4．若0.52a =，22log 3,log sin5b c ππ==，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 5．（文科）函数()1()xf x e x R =+∈的反函数为（ ） A ．1()lg(1),(1)f x x x -=-> B ．1()ln(1),(1)f x x x -=->C ．1()ln(1),(0)fx x x -=-> D ．1()ln(1),(0)fx x x -=->（理科）函数是连续函数，则a b -=（ ）A 0B 3C -3D 76．（文科）4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有（ ） A ．12 B ．10C ．8D ．6（理科）已知2lim 12n nnnn a a →∞-=+()a R ∈,那么a 的取值范围是 （ ） A ．0a < B ．2a <且2a ≠-C ．22a -<<D ．2a <-或2a >7．已知函数2()log f x x =的定义域为A ，{|||10,}B x x x N =≤∈,且AB A =，则满足条件的函数()y f x =的个数为（ ）A ．1B ．1023C ．1024D ．2128．已知点1F 、2F 分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若2ABF ∆为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ）A ．(1,)+∞B ．C ．（1，2）D ．(1,19如果数列{}()n n a a R ∈对任意,m n N *∈满足m n m n a a a +=⋅，且38a =，那么10a = （ ）A ．256B ．510C ．512D ．102410．已知22221(0)x y a b a b+=>>，直线:(0)l y x t t =+≠交椭圆于A,B 两点，AOB ∆的面积为S （O 是坐标原点），则函数()S f t =的奇偶性 （ ）A ．偶函数B ．奇函数C ．不是奇函数也不是偶函数D ．奇偶性与,a b 有关11．（文科）若实数,a b 满足||1a b -≥，则22a b +（ ）A ．最小值为12 B ．最大值为13 C ．最大值为15 D ．（理科）设点(1,2),(2,1),A B 如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +（ ）A ．最大值为15B ．最大值为29C ．最小值为15D ．最小值为2912．设函数()f x 的定义域为A ，若存在非零实数l 使得对于任意()x I I A ∈⊆,有x l A +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为I 上的l 高调函数，如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x ≥时，22()||,f x x a a =--且函数()f x 为R 上的1高调函数，那么实数a 的取值范围为（ ）A ．01a <<B ．1122a -≤≤ C ．11a -≤≤ D ．22a -≤≤ （二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项．１．已知M={a |a =(1,2)+λ(3,4)，λ∈R}，N={a |a =(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则MN=（ ）A ．{(1,1)}B ．{(1,1),(-2,-2)}C ．{(-2,-2)}D ．φ2．(理)2等于 （ ）A iB ．iC iD ．i(文)函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x-2π)，则下列结论中正确的是 （ ）A ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1B ．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(24k ππ+,0)，k ∈Z C ．当x ∈[-2π,2π]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增D ．将f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象4．已知当x ∈R 时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + 13，且f(1)=1，则f(100)的值为 （ ）A ．3433B ．3334C ．34D ．1345．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( )A.30OB. 45OC. 60OD. 90O6．已知球的表面积为20 ，球面上有A 、B 、C 三点，如果AB=AC=2，心到平面ABC 的距离为（ ）A ．1BCD ．27．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）A ．32B ．0.2C ．40D ．0.258．函数y=x 3-2ax+a 在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(0,3)B ．(-∞,3)C ．(0,+∞)D ．(0,32)9．(理)已知有相同两焦点F 1、F 2的椭圆x 2m + y 2=1(m>1)和双曲线x 2n - y 2=1（n>0），P 是它们的一个交点，则ΔF 1PF 2的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝有三角形D ．随m 、n 变化而变化(文)已知有相同两焦点F 1、F 2的椭圆25x + y 2=1和双曲线23x - y 2=1，P 是它们的一个交点，则ΔF 1PF 2的形状是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝有三角形D ．等腰三角形10．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3 表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)， 虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是（ ）A B C D11．直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（ ）A ．48B ．56C ．64D ．7212．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是（ ）A ．（0, B ．（1, C ．（D ．参考答案（一）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C BDABCBDDAC 理A 文 B（二）1．C2．理D 文D 3．D4．C. 提示：{f(n)}是等差数列(n ∈N *) 5．C. 6．A 7．A 8．D9．B. 提示：∵|PF 1|+|PF 2|=2m ，|PF 1|-|PF 2|=±2n ，又m-1=n+1，∴|PF 1|2+|PF 2|2=2(m+n)=4(m-1)=|F 1F 2|2 10．C 11．A 12．C。
2014年高考复习数学选择题基础训练100题(必修1)答案
2014年《金典试题》高考基础小题狂练（必修1）100题一、选择题1.设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ B ）A ．∅B ．{2}C ．{2,2}-D ．{2,1,2,3}-2．若{}|110C x N x =∈≤≤，则（ D ）A.8C ∉B.8C ⊆C.8C ⊂≠D.8C ∈ 3.若集合{(3,6),(6,9)}A =，则集合A 中元素的个数是 （ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4. 方程组⎩⎨⎧=-=+02y x y x 的解构成的集合是（ A ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{5. 已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ C ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d } 6. 已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ A ）． A ．0A ∈ B ． 1A ∉ C ． 1A -∈ D ． 0A ∉7. 设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则()M T N 是（ A ）．A ． {}2, 4, 5 6，B ． {}4, 5 6，C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，D ． {}2, 4, 6 8. 集合{1，2，3}的真子集共有（ C ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个9. 若集合}4,3,1{},3,2,1{==B A ,则B A 的子集个数为（ C ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．16附加题：设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（ A ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110. 已知集合A ={x 1|>x }，B ={x 21|<<-x }}，则A B =( D ) A ．{x 21|<<-x } B ．{x 1|->x }C ．{x 11|<<-x }D ．{x 21|<<x }11．已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ B ）A ．{}0B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,0,1-12.已知集合{}(,)20M x y x y =-=，{}(,)0N x y x y =+=，则M N ⋂的元素个数（ B ）A ．0B ．1C ．2D ．313. 已知全集U=R ，集合{}21P x x =≤，那么U C P = ( D )A. (),1-∞-B.()1,+∞ C. ()1,1-D. ()(),11,-∞-+∞14.设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈,2{|20,}T x x x x R =-=∈,则S T = （ A ）A ．{0}B ．{0,2}C ．{2,0}-D ．{2,0,2}-15．已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ⋂=（ A ）A ．{}2,1--B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}0,116． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ C ）．A ． 6个B ． 7个C ． 8个D ． 9个附加题： 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从B 到A 的映射共有（ D ）．A ． 6个B ． 7个C ． 8个D ． 9个17. 如图，设集合{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下列4个图形，其中能表示集合M 到N 的函数关系的有（ B ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个18. 函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是（ B ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 19. 已知函数2()352f x x x =-+，则(f 的值为（ C ）A、8-B 、0C、8+D 、420. 设()11x f x x -=+，则()1f x f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ D ） A 、11x x -+ B 、1xC 、1D 、0 21.下列函数：①()f x =()f x =2()2x f x x -=+；④2()2f x x x =+，定义域相同．．的是（ D ）A 、①②B 、②③C 、③①D 、④①22．函数的定义域是（ A ）．A ．[)4,0- ∪(]0,4B ．[]4,4-C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞D ．[)4,0- ∪[)4,+∞ 23．函数21log (2)y x =-的定义域为（ C ）A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C (2,3)(3,)+∞D ．(2,4)(4,)+∞24．函数()f x =的定义域为( ) A ．(-3,0] B ．(-3,1]C ．(,3)(3,0]-∞--D ．(,3)(3,1]-∞--25．函数1()1f x x=+- A. [1,)-+∞ B. [1,1)(1,)-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (,)-∞+∞26.设函数211()21x x f x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪, 则((3))f f = （ ）A ．15B ．3C ．23D ．13927.已知()2,0,,0,0,0.x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩那么(){}3f f f -=⎡⎤⎣⎦ （ ）A.0B.πC.2π D.9附加题：已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（）A ．4B ．14C ．-4 D-1428.．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( )A ．2log 2xy = B ．xx y 2= C ．2log 2xy = D ．2x y =29．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32 C ．1，32或 D30．函数()()211f x x x =-≥的反函数为()1fx -,则()12f -的值是（）AB．C．1D．131.函数21y x =+的值域是( )A.),1[+∞B.]1,0(C.]1,(-∞D.()0,+∞ 32．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）A 0，2，3B 30≤≤yC }3,2,0{D ]3,0[ 33. 函数223y x x =--的值域是（ ）A 、RB 、{}|4y y ≥-C 、{}|4y y ≤-D 、{}|2y y ≥-A 、RB 、{}|4y y ≥-C 、[]3,0-D 、[]4,0- 35.函数22y x x =-，[0,3]x ∈的值域是 ( )A.[1,0]-B.[1,3]-C.[0,3]D.[0,)+∞ 36.函数的值域为)12(log )(2+=xx f （ ）A.），（∞+0B. ），∞+0[C. ），（∞+1D. ），∞+1[ 37.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U （ ）A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0C.()+∞,0D. ()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210,38．已知集合2{log ,1}A y y x x ==>，1{(),1}2xB y y x ==>，则A B = （ ）A 、1{0}2y y <<B 、{01}y y <<C 、1{1}2y y << D 、∅ 39．x）．40． 下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（）．A ． yB ． y 2C ． yD ． y =2x x41．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增．函数．．，且有最小值7，则它在[]1,3--上( ) A . 是减函数，有最小值-7 B . 是增函数，有最小值-7 C . 是减函数，有最大值-7 D . 是增函数，有最大值-7(]A B ．DC ．A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<- C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)1()23()2(-<-<f f f43．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-44．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 45．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥46．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A .2a ≤- B .2a ≥- C .6-≥a D .6-≤a47．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么( ) A ．4a ≥ B ．2-≤a C ．4a ≤ D ．2a ≥- 48．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞49．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ）A ．1y x=B ．x y e-=C ．21y x =-+D ．lg ||y x =50. 若指数函数(23)xy a =-在R 上是增函数, 则实数a 的取值范围是（ ） A. (,2)-∞ B. (,2]-∞ C. (2,)+∞ D. [2,)+∞附加题：已知(3),1()log ,1aa x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）.A.(1，+∞)B.(-∞,3)C.[32，3) D.(1,3)51.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）A. (110，1) B. (0，110) (1，+∞) C. (110，10) D. (0，1) (10，+∞) 52．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ） A ．41 B ．21C ．2D ．4 53． 如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ ）．AB C ．2 D ．354. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点（ ）。
2014数学选择题百题精练：专题03 基本函数的性质、图象(第01期)
1．设4325554log ,(log ),log a b c ==则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a ＜c ＜bB. b ＜a ＜cC. a ＜b ＜cD. b ＜c ＜a2．对于函数()f x ，若()()(),,,,,,a b c R f a f b f c ∀∈都是某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ） A ．()()1f x x R =∈不是“可构造三角形函数” B ．“可构造三角形函数”一定是单调函数C 可构造三角形函数”D ．若定义在R 上的函数()f x 的值域是（e 为自然对数的底数），则()f x 一定是“可构造三角形函数”，由定义可知()f x 一定是“可构造三角形函数”，∴选D ． 考点：1．新定义的创新问题；2．函数的值域．3．已知函数()()()log 2101x a f x b a a =+->≠且在R 上单调递增，且24a b +≤，则范围为（ ）A B C D4．函数f(x)=的图象和g(x)=log 2x 的图象的交点个数是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 【答案】C【解析】在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示,5．已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为()(A),2(B),4(C),(D),46．若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]【答案】B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.7．已知1,1x y >>且16xy =，则22log log x y ⋅=（ ） A ．有最大值2 B ．等于4 C ．有最小值3 D ．有最大值4 【答案】D 【解析】8．函数f(x)＝ln(x 2＋1)的图象大致是 ( )．【答案】A【解析】函数f(x)＝ln(x 2＋1)为偶函数，且值域为[0，＋∞)，所以其图象关于y 轴对称且均在x 轴上方，只有A 符合．9．定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，则当[)4,2x ∈--时，则实数t 的取值范围为（ ）A.23t ≤≤B.13t ≤≤C.14t ≤≤D.24t ≤≤10．设函数2()2360f x x x =-+，()()|()|g x f x f x =+，则(1)(2)(20)g g g +++= （ ）A ．0B ．38C ．56D ．112 【答案】D 【解析】11．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，则“)(x f 是周期函数”的一个充要条件是（ ） A.x x f cos )(= B.R a ∈∀，)()(x a f x a f -=+ C.)1()1(x f x f -=+ D.)0(≠∈∃a R a ，)()(x a f x a f -=+【解析】1415，那么a 的取值范围是（ ） AC ．（1, 4）D ． (2, 4 )16．已知(3)4,1()log ,1aa x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是A ．(1，+∞) B.(-∞,3) 3) D.(1,3)17． 幂指函数)()]([x g x f y =在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得)(ln )(ln x f x g y ⋅=，两边同时求导得区间为（ ）A 、(0,2)B 、 (2,3)C 、(e,4)D 、(3,8)18． 当(0,)x ∈+∞时，幂函数21(1)m y m m x --=--为减函数，则实数m =（ ）A ．m=2B ．m=-1C ．m=2或m=1D ．m ≠19．已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x 2)<0的解集为( )(A){x|1<x<2} (B){x|0<x<3} (C){x|x<1或x>2} (D){x|x<0或x>3} 【答案】A【解析】由图象可知,当x>2时,f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得1<x<2,即解集为{x|1<x<2}.20．已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，0.如果4f3，那么x的取值范围为()A.B.C. (2，＋。
高三数学5月份百题精练(1)(1)
(第3题)2014年5月份百题精练（1）数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 设P ＝{y | y ＝2ln(1)x +，x ∈R }，Q ＝{y | y ＝11()2x-，x ∈R }，则（A ） P ⊆Q （B ） Q ⊆P （C ） Q ⊆∁R P （D ） ∁R Q P ⊆2． 已知i 是虚数单位，设复数113i z =-，232i z =-，则21z z 在复平 面内对应的点在（A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 3． 若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（A ） 43 （B ） 44 （C ） 45 （D ） 46 4． 设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列” 的 （A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 5． 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中 正确的是 （A ） 若//,//,//a b a b αα则 （B ） 若,,,a b a b αβαβ⊥⊥⊥⊥则（C ） 若,,//a a αββα⊥⊥则 （D ） 若,//,a a αβαβ⊥⊥则6． 甲和乙等五名志愿者被随机地分到A 、B 、C 、D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少 有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（A ）110（B ）910 （C ） 14 （D ） 486257． △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且20OA AB AC ++=u u u r u u u r u u u r r ，||||OA AB =u u u r u u u r，则CA CB ⋅u u u r u u u r的值是（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1 （D ） 08． 变量x,y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是（A ） 3[,9]2 （B） 3[,6]2-（C ） [2,3]- （D ） [1,6]9． 若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 A.55 B ．25C ．2D ．5正视图 俯视图侧视图(第12题)(第4题)A.]0,6(-B. )6,6(-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. )4,4(-（二）（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
2014年1月份百题精练(1)数学Word版含答案
2014年1月份百题精练（1）数学试题（一）（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．设全集={1,2,3,4}，5，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2}B ．{4}C ．{1，3}D ．{2，4}2．命题：,2sin 1"x R x ∃∈≥“的否定是 （ ）A ．,2sin 1x R x ∃∈<B ． ,2sin 1x R x ∀∈≥C ．,2sin 1x R x ∃∈≤D ． ,2sin 1x R x ∀∈<3．已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的圆形，则该几何体的体积是 （ ）A ． πB ．2πC ．3πD ．6π 4．计算11(1)edx x +⎰等于 （ ）A ． eB ． 21eC ．1D ．e+15．过抛物线y 2=4x 的焦点F 作垂直于对称轴的直线交抛物线于M ，N 两点，则以MN 为直径的圆的方程是 （ ） A ．22(1)4x y -+= B ．22(1)4x y ++=C ．22(2)4x y -+=D ． 22(2)4x y ++=6． 已知函数()3sin(2),3f x x π=+若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则21||x x -的最小值等于（ ）A ． 6B ． πC ．2πD ．3π 7．在△ABC 中，A B >是sin sin A B >的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．甲、乙两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否被加工为一等品互独立，则 这两个工人加工的两个零件中至少有一个一等品的概率为 （ ）A ．1112B ．712C ．512D ．1129．已知m 、n 是两条不重合的直线，,,r αβ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的 （ ） A ．若,,,m αγβγα⊥⊥⊥则m β⊥ B ．若,αββ⊥∥,,m γα⊥则m ∥γ C ．若 α∥β，m ∥α，n ∥β，则m ∥ nD ．若 α∥β，m ∥α，n ⊥β，则m ⊥ n10．对于函数()f x ，若存在区间[,],()M a b a b =<，使得{|(),}y y f x x M M =∈=，则称区间M 为函数()f x 的一个“稳定区间”，现有四个函数： ①2();f x x =②()sin();2f x x π=③()1;f x nx =④3()3f x x x =-其中存在“稳定区间”的函数为 （ ） A ．① B ．①②C ．①②③D ．①②④（二）（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
2014年1月份百题精练(2)数学Word版含答案
2014年1月份百题精练（2）数学试题（一）（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意） 1．已知集合{}|ln(1)0A x x =-<，集合{}2|20B x x =-<，则A B =（ ）A ．(B ．(-C ．D ．2．曲线)0(12≠+-=a ax ax y 在点)1,0(处的切线与直线012=++y x 垂直，则=a（ ）A ．21-B ．12C ．31-D ．133．将函数()sin f x x x =的图像向左平移(0)m m >个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（ ）A ．23πB ．3π C ．8πD ．56π 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A ．73 B ．92C ．72D ．945．已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-的值是（ ）A ．25B ．25－ C ．-2D ．26． 数列{}n a 的前n 项和记为n S ，111,21(1,)n n a a S n n N +==+≥∈，则数列{}n a 的通项公式 是（ ）A ．2n n a =B ．12n n a -=C ．13n n a -=D ．3nn a =7．已知12,,,m n l l 表示直线,,αβ表示平面．若1212,,,,m n l l l l M ααββ⊂⊂⊂⊂=,则使//αβ成立的一个充分条件是（ ） A ．1////m l βα且 B ．//m ββ且n//C ．2////m l β且nD ．12////m l l 且n8．已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5，双曲线2221(0)x y a a-=>的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a =（ ）A ．19 B ．13C ．3D ．99．已知实数,x y 满足约束条件1126x y x x y ≥⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩，目标函数z x y =+，则当3z =时，y x 的取值范围是（ ） A ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．71,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]2,410．已知圆2221:4440C x y ax a +++-=和圆2222:210C x y by b +-+-=只有一条公切线，若,,0a b R ab ∈≠且，则2211a b+的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．911．偶函数()f x 在[)0,+∞上为增函数，若不等式2(1)(2)f ax f x -<+对任意x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(2)-B ．(2,2)-C ．(-D ．(2,-12．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，斜率为43的直线交抛物线于A ，B 两点，若(1)AF FB λλ=>,则λ的值为（ ）A ．5B ．4C ．43D ．52（二）（文）一、选择题（本大题共１２小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意） 1.已知集合{}|ln(1)0A x x =-<，集合{}2|20B x x =-<，则A B =（ ）A ．(B ．(-C ．D ．2．曲线)0(12≠+-=a ax ax y 在点)1,0(处的切线与直线012=++y x 垂直，则=a （ ）A ．21-B ．12C ．31-D ．133．将函数()sin f x x x =的图像向左平移(0)m m >个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（ ）A ．23πB ．3πC ．8πD ．56π4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73B ．92C ．72D ．945．已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-的值是（ ）A ．25B ．25－ C ．-2 D ．26．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，111,21(1,)n n a a S n n N +==+≥∈，则数列{}n a 的通项公式是（ ）A ．2n n a =B ．12n n a -=C ．13n n a -=D ．3nn a =7．已知12,,,m n l l 表示直线,,αβ表示平面．若1212,,,,m n l l l l M ααββ⊂⊂⊂⊂=,则//αβ的一个充分条件是（ ）A ．1////m l βα且B ．//m ββ且n//C ．2////m l β且nD ．12////m l l 且n8．已知过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点21,F F 的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．)1,0(B ．)22,0( C ．)122(， D ．)22,21( 9．已知实数,x y 满足约束条件1126x y x x y ≥⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩，目标函数z x y =+，则当3z =时，y x 的取值范围是（ ）A ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．71,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]2,410．已知圆2221:4440C x y ax a +++-=和圆2222:210C x y by b +-+-=只有一条公切线，若,,0a b R ab ∈≠且，则2211a b +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．911．已知P 是椭圆1422=+y x 上第一象限内的点，O B A ),1,0(),0,2(为原点，则四边形OAPB 面积的最大值为（ ）A ．2B ．22+C ．2D ．112．已知函数1,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩,则关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有5个不同实数 解的充要条件是（ ） A ．20b c <->且 B ．20b c <-=且 C ．20b c >-<且D ．20b c ≥-=且参考答案（一）1—5DADCA 6—10CDBAD 11—12BB（二）1—5DADCA 6—10CDBAD 11—12CB。
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(第3题)
2014年5月份百题精练（1）
数学试题
（一）（理）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 设P ＝{y | y ＝2
ln(1)x +，x ∈R }，Q ＝{y | y ＝11()2
x -，x ∈R }，则
（A ） P ⊆Q （B ） Q ⊆P （C ） Q ⊆∁R P （
D
）
∁R Q P ⊆
2． 已知i 是虚数单位，设复数113i z =-，232i z =-，则
2
1
z z 在复平 面内对应的点在
（A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 3． 若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是
（A ） 43 （B ） 44 （C ） 45 （D ） 46 4． 设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列” 的 （A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 5． 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中 正确的是 （A ） 若//,//,//a b a b αα则 （B ） 若,,,a b a b αβαβ⊥⊥⊥⊥则
（C ） 若,,//a a αββα⊥⊥则 （D ） 若,//,a a αβαβ⊥⊥则
6． 甲和乙等五名志愿者被随机地分到A 、B 、C 、D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少 有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为
（A ）
110
（B ）
910 （C ） 14 （D ） 48625
7． △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且20OA AB AC ++=，||||OA AB =，则
CA CB ⋅的值是
（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1 （D ） 0
8． 变量x,y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪
+≤⎨⎪-≥-⎩
，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是
正视图
俯视图
侧视图
(第12题)
(第4题) （A）
3
[,9]
2
（B）
3
[,6]
2
-（C）[2,3]
-（D）[1,6]
9．若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为
A.
5
5
B．
2
5
C．2 D．5
A.]0,6
(- B.)6,6
(-
C.)
,4(
)4
,
(+∞
⋃
-
-∞ D.)4,4
(-
（二）（文）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设P＝{y | y＝2
ln(1)
x+，x∈R}，Q＝{y | y＝
1
1(
2
x
-，
x∈R}，则
（A）P ⊆Q （B）Q ⊆P
（C）Q⊆∁R P（D）∁R Q P
⊆
（2）已知i是虚数单位，设复数
1
13i
z=-，
2
32i
z=-，
则
2
1
z
z
在复平面内对应的点在
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象
限（D）第四象限
（3）从A到B有3趟班车，甲，乙两人可以从中任选一趟
班车，则甲，乙两人在同一趟班车的概率为（）
（A）
3
1
（B）
3
2
（C）
9
2
（D）
8
3
（4）若某程序框图如图所示，则输出的n的值是
（A）43 （B）44 （C）45 （D）46
（5）设{}
n
a是等比数列，则“
123
a a a
<<”是“数列{}
n
a是递增数列”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（6）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（A）若//,//,//
a b a b
αα
则（B）若,,,
a b a b
αβαβ
⊥⊥⊥⊥
则
（C）若,,//
a a
αββα
⊥⊥则（D）若,//,
a a
αβαβ
⊥⊥
则
（7） 变量x,y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪
+≤⎨⎪-≥-⎩
，则目标函数33+-=y x z 的取值范围是
（A ） 3
[,9]2
（B ） 3
[,6]2
-
（C ） [2,3]- （D ） [1,6] （8）已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()
()
x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <，
25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
（n N *∈）的前n 项和等于3231
，则n 等于
（A ） 4 （B ） 5 （C ）6 （D ） 7
（9） △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且20OA AB AC ++=，||||OA AB =，则
CA CB ⋅的值是
（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1 （D ） 0
（10） 若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 A.
5
5 B ．
2
5
C ．2
D ．5 参考答案
（一）
DDCC BBA AB
（二）
DDACC BABAD。